POLIEDROS
 
POLIEDROS <ul><li>É formado por regiões poligonais e pela região do espaço limitada por elas. </li></ul>
POLIEDROS <ul><li>Cada uma das regiões poligonais que limitam o poliedro  é chamada de  FACE . </li></ul>TOTAL DE FACES ( ...
POLIEDROS <ul><li>A intersecção de duas faces dá origem a uma  ARESTA . </li></ul>TOTAL DE ARESTAS ( A ) = 12
POLIEDROS <ul><li>A intersecção de três ou mais arestas dá origem a um  VÉRTICE . </li></ul>TOTAL DE VÉRTICES ( V ) = 8
POLIEDRO CONVEXO POLIEDRO NÃO-CONVEXO
CLASSIFICAÇÃO icosaedro 20 ... ... tridecaedro 13 dodecaedro 12 undecaedro 11 decaedro 10 eneaedro 9 octaedro 8 heptaedro ...
RELAÇÃO DE EULER 6 8 12 15 12 V + F = A + 2 8 6 Octaedro 7 10 Heptaedro 6 8 Hexaedro 5 5 Pentaedro 4 4 Tetraedro A F V POL...
<ul><li>S F  = 5 .  +  4 . </li></ul><ul><li>S F  = 5 . 360º + 4 . 180º </li></ul><ul><li>S F  = 5 . 360º + 2 . 360º </li>...
EXERCÍCIOS-POLIEDROS <ul><li>Num poliedro, o número de vértices é 5 e o número de arestas é 10. Qual é o número de faces? ...
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  1. 1. POLIEDROS
  2. 3. POLIEDROS <ul><li>É formado por regiões poligonais e pela região do espaço limitada por elas. </li></ul>
  3. 4. POLIEDROS <ul><li>Cada uma das regiões poligonais que limitam o poliedro é chamada de FACE . </li></ul>TOTAL DE FACES ( F ) = 6
  4. 5. POLIEDROS <ul><li>A intersecção de duas faces dá origem a uma ARESTA . </li></ul>TOTAL DE ARESTAS ( A ) = 12
  5. 6. POLIEDROS <ul><li>A intersecção de três ou mais arestas dá origem a um VÉRTICE . </li></ul>TOTAL DE VÉRTICES ( V ) = 8
  6. 7. POLIEDRO CONVEXO POLIEDRO NÃO-CONVEXO
  7. 8. CLASSIFICAÇÃO icosaedro 20 ... ... tridecaedro 13 dodecaedro 12 undecaedro 11 decaedro 10 eneaedro 9 octaedro 8 heptaedro 7 hexaedro 6 pentaedro 5 tetraedro 4 Nome do Poliedro Número de faces
  8. 9. RELAÇÃO DE EULER 6 8 12 15 12 V + F = A + 2 8 6 Octaedro 7 10 Heptaedro 6 8 Hexaedro 5 5 Pentaedro 4 4 Tetraedro A F V POLIEDRO
  9. 10. <ul><li>S F = 5 . + 4 . </li></ul><ul><li>S F = 5 . 360º + 4 . 180º </li></ul><ul><li>S F = 5 . 360º + 2 . 360º </li></ul><ul><li>S F = 7 . 360º => S F = (9 – 2) . 360º </li></ul>SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES – S F S F = (A – F) . 360º S F = (V – 2) . 360º V = 9 F = 9 A = 16 ou
  10. 11. EXERCÍCIOS-POLIEDROS <ul><li>Num poliedro, o número de vértices é 5 e o número de arestas é 10. Qual é o número de faces? </li></ul>3.Um poliedro tem 6 faces triangulares e 4 faces hexagonais. Quantas arestas e quantos vértices tem esse poliedro? 2.A soma dos ângulos das faces de um poliedro é 2.880º. Quantas faces possui o poliedro, sabendo que tem 15 arestas? R: F = 7 R: A = 21 e V = 13 R: F = 7

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