Primeiro Princípio da termodinâmica

Escola Superior de Tecnologia – EST
Universidade do Estado do Amazonas
Primeiro principio ou primeira lei da
Termodinâmica e Engenharia de Materiais
Coordenação/curso: Tecnologia em
Manutenção Mecânica.
Professor: Dr.C. Leonardo Aguiar Trujillo
Escola Superior de Tecnologia – EST
Plano de Ensino

O primeiro principio ou lei da
termodinâmica, aplicação. A entalpia. A
máquina térmica. Rendimento térmico. A
máquina frigorífica. A bomba de calor.
Coeficiente de eficiência. Calor específico a
pressão e volumem constante.
Objetivo:
Definir as bases teóricas e matemáticas para a
aplicação do Primeiro principio ou lei da
termodinâmica em situações praticas.

Que é a termodinâmica Aplicada?
•A Termodinâmica é: a ciência que estuda as
relações entre o calor e o trabalho, que ocorrem
durante determinados fenômenos o seja relações
de energia.
•A Termodinâmica envolve aspectos da energia e
suas transformações, geração de energia,
refrigeração e ainda as propriedades da matéria

Leis da termodinâmica
• Lei cero da termodinâmica: estabelece o equilibro térmico
entre os corpos.
• Primeira lei da termodinâmica: lei de conservação da massa
e a energia. “A energia não pode ser criada ou destruída”, Só
se pode mudá-la de uma forma para outra, ou só acrescentá-la
a um sistema retirando de outro lugar (da vizinhança)”.
• Segunda lei da termodinâmica: estabelece a quantidade de
energia que é absorvida no sistema e os processos reais
ocorrem na direção da diminuição da qualidade da energia.
• Terceira lei da termodinâmica: Mediante uma serie finita de
processos, a entropia de um sistema não se pode reduzir-se a
sua entropia no ponto zero absoluto.

Por quanto a Termodinâmica é:
Básica em para muitas das disciplinas das engenharias:
• Mecânica, Elétrica, Civil, Química, Metalúrgica, Agrícola, Oceânica,
Hidráulica, Ambiental, Aeroespacial, Petróleo, Nuclear, etc.
Para o qual é necessário o conhecimento das definições e
propriedades fundamentais da Termodinâmica:
• Sistema (tipos), Fronteira, meio exterior, fase e estado,
• Propriedades extensivas [Massa, Volume, número de moles, Energia
interna (kJ), Entropia (kJ/K), Energia libre (kJ), Entalpia (kJ), etc.].
• Propriedades intensivas [Pressão, Densidade, Temperatura, Peso
específico, Volume especifico, Quantidade de movimento, Energia
interna (kJ/kg). Entalpia (kJ/kg), Entropia (kJ/kgK), etc.].

Propriedades fundamentais da termodinâmica:
• Calor (Q): é a forma de energia transferida entre dois sistemas
ou sua vizinhança em virtude da diferencia de temperatura.
O calor é transferido por:
• Condução.
• Convecção.
• Radiação.
• Trabalho (W): é a transferência de energia associada a uma
força que age ao longo de uma distancia.

O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o
seguinte:
•Tanto calor como trabalho são fenômenos de fronteira e
são associados a um processo.
•Sistemas possuem energia, mais não calor e trabalho,
porem qualquer um deles ou, ambos, atravessam a
fronteira do sistema, quando o sistema sofre uma
mudança de estado.

O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o
seguinte:
Regra do signo:
1. Saída do sistema (Ws) processo de
expansão e calor absorvido (entra
no sistema “Qe”): signo (+).
2. Entrada no sistema (We) processo
de compressão ou bombamento e
calor Cedido (sai do sistema “Qs”):
signo (-).

•Energia Total de um Sistema: É a soma de todas as
formas de energia do sistema.
1. Energia Interna (U);
2. Energia Cinética (Ec);
3. Energia Potencial (Ep).
𝑬 = 𝑼 + 𝑬 𝒄 + 𝑬 𝒑
•A variação de energia de um sistema é:
∆𝑬 = 𝑬 𝒔𝒂í𝒅𝒂 − 𝑬 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝑬 𝒔 − 𝑬 𝒆

• Energia Total de um Sistema por unidade de massa
(e):
𝒆 =
𝑬
𝒎
=
𝑼
𝒎
+
𝑬 𝒄
𝒎
+
𝑬 𝒑
𝒎
= 𝒖 + 𝒆 𝒄 + 𝒆 𝒑
• À variação de energia por unidade de massa de um
sistema é:
∆𝒆 = 𝒆 𝒔𝒂í𝒅𝒂 − 𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒆 𝒔 − 𝒆 𝒆

Para o correto entendimento da termodinâmica
é necessário conhecer conceitos fundamentais:
1. Energia Interna: Representa a energia molecular de
um sistema e pode existir na forma sensível, latente,
química e nuclear (Soma das energia microscópicas).
𝑼 = 𝑬 𝒔𝒆𝒏𝒔í𝒗𝒆𝒍 + 𝑬 𝑳𝒂𝒕𝒆𝒏𝒕𝒆 + 𝑬 𝑸𝒖í𝒎𝒊𝒄𝒂 + 𝑬 𝑵𝒖𝒄𝒍𝒆𝒂𝒓

Para o correto entendimento da termodinâmica é
necessário conhecer conceitos fundamentais:
2. Energia cinética: é a energia que está relacionada
com o estado de movimento de um corpo. Este tipo
de energia é uma grandeza que depende da massa e
do módulo da velocidade do corpo em questão.
𝑬 𝒄 =
𝒎 ∗ 𝐯 𝟐
𝟐
Onde:
m – massa (kg)
v – velocidade (m/s)

Para o correto entendimento da termodinâmica
é necessário conhecer conceitos fundamentais:
3. Energia potencial: é a forma de energia que está
associada a um sistema onde ocorre interação entre
diferentes corpos 1 e está relacionada com a posição
que o determinado corpo ocupa.
𝑬 𝒑 = 𝒎 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉
Onde:
m – massa (kg)
g – aceleração da gravidade (m/s2)
h – altura que ocupa o corpo (m).

Para variar a energia interna (ΔU)
de um sistema é necessário:
1. Realizar um trabalho (W): realizado sobre o
sistema (U > 0) ou pelo sistema (U < 0).
2. Gerar Calor (Q): que entra (ΔU > 0) ou que
sai do sistema (ΔU < 0).
Q > 0  calor adicionado ao sistema (U aumenta)
Q < 0  calor retirado do sistema (U diminui)
W > 0  trabalho realizado pelo sistema (U diminui)
W < 0  trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)

Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T:
Onde
W – trabalho
Fe – Força externa
Pe – pressão externa
V - volume
dVPAdxPW
dxFW
ee
e



Fe
+
dx
 Compressão (dV < 0)  trabalho da força externa é positivo
 Expansão (dV > 0)  trabalho da força externa é negativo
𝑷 =
𝑭
𝑨

Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T:
Fe  força externa
Fe
+
dx
Processo quase-estático
Pe = P (é constante em todas as
configurações de equilíbrio)
𝜹𝑾 = −𝑷𝒅𝑽

Trabalho termodinâmico, num processo que leva o
sistema do estado 1 ao estado 2:
A
 
2
1
(V)21 PP;dVPW

2
1
V
V
)V(21 dVPW
dVPdA 
Diagrama P-V ou de Clapeyron

2
1
V
V
dVP(V)A Expansão AW 

Trabalho termodinâmico, num processo que leva o
sistema do estado 2 ao estado 1:
A
 
1
2
(V)1-2 PP;dVPW
 
1
2
2
1
V
V
V
V
)V()V(12 dVPdVPW
dVPdA 
Diagrama P-V ou de Clapeyron

2
1
V
V
dVP(V)A Compressão AW 

Em geral: o trabalho é uma função do processo;
não depende apenas dos estados 1 e 2 (sim de
sua trajetória):
A1 A2
A1-A2
0AAW
dVPdVPW
dVPW
21ciclo
II
(V)
I
(V)ciclo
(V)ciclo






2
(V)2)-I(1
1
dV*PW

2
(V)2)-II(1
1
dV*PW

12ififadia UUUUW  
O trabalho adiabático sobre um sistema termodinâmico
fechado só depende dos estados inicial e final e não do
processo realizado entre esses dois estados.
O trabalho do processo adiabático no sistema fechado
depende apenas dos estados 1 e 2 (inicial e final).
Podemos, por isso, definir a função de estado energia
interna tal que

WWQ adia 
O trabalho do processo não adiabático no
sistema fechado
Num processo não-adiabático, o trabalho realizado sobre um
sistema fechado entre os estados inicial (1) e final (2) é
diferente do trabalho adiabático realizado entre os mesmos
estados (1) e (2). A soma entre ambos é o calor trocado
durante o processo:
212121
212121
QWU
WUQ




Formulação matemática da Primeira Lei da Termodinâmica

1ª Lei da Termodinâmica
∆V1-2 = V2 –V1 = 0
Transformação de 1 → 2
Volume invariável (Isovolumétrica)
1. Processo isovolumétrico ou isocórico (Transformação a volume
constante)
ΔU = Q1-2 – W1-2 U1-2 = Q1-2
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
∆𝑾 𝟏−𝟐 = 𝑷 ∗ ∆𝑽 𝟏−𝟐→ ∆W1-2 = 0

2. Processo Isotérmico (Transformação a
temperatura constante).
Êmbolo movimentado lentamente
1ª Lei da Termodinâmica
Q1-2 = W1-2
ΔU = 0 → ∆T1-2 = 0 (Equilibro térmico)
ΔU = Q1-2 – W1-2

Movimento rápido
do êmbolo.
ΔQ = 0
Primeira Lei da Termodinâmica
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2
ΔQ1-2 = 0 → ∆U1-2 = - W1-2
O processo ocorre
tão rapidamente que
o sistema não troca
calor com o exterior.
W (Área sob o gráfico)
3. Processo adiabático (Transformação sem troca de calor)
 Quando sistema passa por uma expansão
adiabática, sua temperatura diminui.
 Quando sistema passa por uma compressão
adiabática, sua temperatura aumenta.

∆U1-2 = Q1-2 – W1-2
∆𝑸 𝟏−𝟐= 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏
∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 − 𝒑 ∗ 𝑽 𝟐 − 𝑽 𝟏
4. Processo isobárico (Transformação a pressão constante)
Onde:
m - fluxo ou vasão mássica do fluído (kg/h)

5. Processo Cíclicos (Estado inicial é igual ao Estado Final)
3. Wciclo = WcadaProcesso = A12341
Wciclo > 0 → Qciclo  0
O sentido do ciclo no diagrama
PV : horário.
O sistema recebe Q e entrega W
1a Lei da Termodinâmica
∆Uciclo = Qciclo – Wciclo
Qciclo = Wciclo
1. ∆Uciclo = ∆U = 0
2. Qciclo = QcadaProcesso

212121 UWQ  
0WQ 2121  
0U 21 
• A temperatura do gás no estado inicial e final tem que ser a mesma.
• São processos súbitos em que não se conhece a pressão e volume
nos estados intermediários.
6. Expansão livre: São processos adiabáticos nos quais
nenhum trabalho é realizado.

7. Processo politrópico: é aquele onde as variações ocorrem
de múltiplas formas e não têm uma específica. Os processos
reais são politrópicos e são representados por uma lei
exponencial.
𝐩 ∗ 𝑽 𝒃
= 𝒄𝒕𝒆
Onde
b – é o exponente politrópico
Se b = 1 o processo é isotérmico.
Se b = k o processo é adiabático.
Se b = 0 o processo é isobárico.
Se b = ∞ o processo é isocórico
𝐓 ∗ 𝑽 𝒃−𝟏
= 𝒄𝒕𝒆 𝐓 ∗ 𝒑
𝒃−𝟏
𝒃 = 𝒄𝒕𝒆

∆Upol1-2 = Qpol1-2 – Wpol1-2 (PPT)
7. Processo politrópico:
𝑾𝒑𝒐𝒍 𝟏−𝟐 =
𝒑 𝟏 ∗ 𝑽 𝟏
𝒃 − 𝟏
∗ 𝟏 −
𝒑 𝟏
𝒑 𝟐
𝒃−𝟏
𝒃
𝒃 =
𝐥𝐨𝐠(𝒑 𝟐) − 𝐥𝐨𝐠(𝒑 𝟏)
𝐥𝐨𝐠(𝑽 𝟏) − 𝐥𝐨𝐠(𝑽 𝟐)

7. Processo politrópico:
𝑸𝒑𝒐𝒍 𝟏−𝟐 = 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑𝒐𝒍 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏
Onde:
m – fluxo mássico (kg/s)
k – coeficiente adiabático
cpol – capacidade calorífica politrópica (kJ/kgK)
cv – capacidade calorífica a volume constante (kJ/kgK)
𝒄 𝒑𝒐𝒍 = 𝒄 𝒗 ∗
𝒃 − 𝒌
𝒃 − 𝟏 𝑘 =
𝑐 𝑝
𝑐 𝑣

Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da
Termodinâmica:
Expressa o grau de aproveitamento da energia de um
sistema termodinâmico.
𝜼 = 𝝐 =
𝑸𝒖𝒂𝒍 é 𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒋𝒐 𝒏𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐
𝑸𝒖𝒆 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝒂𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒓
𝜼 = 𝝐 =
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑼𝒕𝒊𝒍
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑮𝒂𝒔𝒕𝒂𝒅𝒂

Ciclo de Carnot:
O ciclo de Carnot é um ciclo ideal.
O ciclo de Carnot permite a análise termodinâmico de sistemas
térmicos, em que os processos, são reversíveis.
Ocorre entre dois temperaturas constantes dos focos quente e
frio.
Ocorre ademais entre duas transformações adiabáticas.

A eficiência da Máquina de Carnot
No ciclo:
∆U1-2 = 0 → W1-2 = Q1 - Q2
𝜼 = 𝜺 =
𝑾
𝑸 𝟏
=
𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
= 𝟏 −
𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
= 𝟏 −
𝑻 𝟐
𝑻 𝟏
𝜼 = 𝜺 = 𝟏 −
𝑻 𝟐
𝑻 𝟏
Princípio de Carnot: "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e
T2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"
BC e DA são curvas adiabáticas
AB E CD são curvas isotérmicas
Ciclo reversível
A máquina ideal de Carnot

Em cada ciclo
W1-2 = Q1 – Q2
Rendimento ou Eficiência térmico
𝜼 = 𝜺 =
𝑾
𝑸 𝟏
=
𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
= 𝟏 −
𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
∆U1-2 = 0
Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da
Termodinâmica:
O limite máximo do rendimento térmico é o 100 % (ou a unidade “1”).
Na realidade todo rendimento térmico é menor que “100 %” ou “1”

Refrigerador 1 – 2: compressão adiabática em um compressor
2 – 3: processo de rejeição de calor a pressão constante (Qcond)
3 – 4: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a
respectiva queda de pressão)
4 – 1: absorção de calor a pressão constante, no evaporador (Qevap)
O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de Refrigeração)

O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de
Refrigeração):
𝑪𝑶𝑷 =
𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑾𝒍í𝒒
=
𝑸 𝒄𝒐𝒏𝒅 − 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑
Define-se o coeficiente de desempenho (performance) do
ciclo como:
𝑪𝑶𝑷 =
𝑾𝒍í𝒒
=
𝑸 𝒄𝒐𝒏𝒅 − 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑
=
𝑻 𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑻 𝑪𝒐𝒏𝒅 − 𝑻 𝑬𝒗𝒂𝒑
Ciclo de Carnot
Ciclo real
O COP sempre é maior que 100 % (a unidade “1”). O COP de
Ciclo de Carnot é maior que o real.

A entalpia (H):
• Na análise térmica de alguns processos específicos,
frequentemente encontramos certas combinações de
propriedades termodinâmicas.
• Uma dessas combinações ocorre quando temos um processo a
pressão constante, com uma combinação (U + p * V).
• Assim considerou-se conveniente definir uma nova propriedade
termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra
H, determinada matematicamente pela relação:
• H = U + p * V (propriedade extensiva, Absoluta e tem unidades
de kJ).
• 𝒉 =
𝑯
𝒎
= 𝒖 + 𝒑 ∗ 𝝂 (propriedade intensiva, relativa e tem
unidades de kJ/kg).

A entalpia (H):
• Entalpia é uma função de estado em que este a sustância.
• A variação da entalpia entre dois estados é independente do
caminho seguido para ir do estado inicial ao estado final.
• A variação da entalpia é igual ao calor fornecido ao sistema
quando a pressão é mantida constante. Ou seja, dh = dq ou
dH = dQ
• Os processos envolvendo líquidos e sólidos são
acompanhados de pequenas mudanças de volume. Assim, se a
pressão for baixa, H ≈ U.

A entalpia (H):
Num processo isobárico (p = constante):
• 𝒉 𝟏−𝟐 = 𝒒 𝟏−𝟐 =
𝑯 𝟏−𝟐
𝒎
= 𝒖 𝟏−𝟐 + 𝒑 ∗ 𝝂 𝟏−𝟐 = 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 .
• 𝑯 𝟏−𝟐 = 𝑸 𝟏−𝟐 = 𝑼 𝟏−𝟐 + 𝒑 ∗ 𝑽 𝟏−𝟐 = 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏
Num processo isocórico (V = constante):
• 𝒉 𝟏−𝟐 =
𝑯 𝟏−𝟐
𝒎
= 𝒖 𝟏−𝟐 + 𝝊 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐 = 𝒄 𝒗 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 + 𝒗 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐.
• 𝑯 𝟏−𝟐 = 𝑼 𝟏−𝟐 + 𝑽 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐 = 𝒎 ∗ 𝒄 𝒗 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 + 𝑽 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐

Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
dt
de
gz
2
vP+umgz
2
vP+umWQ vc
s
2
s
sssse
2
e
eeeeeixo 












VV
𝑚 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑘𝑔
𝑠
𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑚 𝑠𝑎í𝑑𝑎
Conservação da massa
Conservação da energia

dt
dE
gz
2
Vp+umgz
2
VP+umWQ vc
s
2
s
sssse
2
e
eeeeeixo 












vv
Taxa de
variação
da energia
do V.C.
Taxas
líquidas
de calor e
trabalho
Taxa de entrada
de energia no
V.C. associada à
massa que entra
Taxa de saída
de energia do
V.C. associada
à massa que sai
Conservação da energia
Quando temos um regímen permanente o fluxo de massa atravessa o VC e suas
propriedades não variam com o tempo então as propriedades intensivas e extensivas são
constantes também dentro do VC no tempo e a massa permanece constante e a variação
𝒅𝑬 𝑽𝑪
𝒅𝒕
= 𝟎

dt
dE
gz
2
hmgz
2
hmWQ cv
s
2
s
sse
2
e
eeeixo 












vv
Conservação da energia (absoluta)
𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒎 𝒔𝒂í𝒅𝒂
dt
dE
gz
2
p+umgz
2
p+umWQ vc
s
2
s
sssse
2
e
eeeeeixo 












vv
Regime permanente
(não há variação de
propriedades ao
longo do tempo)
0
0

0gz
2
hmgz
2
hmWQ s
2
s
sse
2
e
eeeixo 












vv
0gz
2
p+umgz
2
p+umWQ s
2
s
sssse
2
e
eeeeeixo 












vv
Regime permanente
(não há variação de
propriedades ao
longo do tempo)

    VCssseeeeixo dEEpEcHEpEcHWQ 
    dEEpEcV*p+UEpEcVp+UWQ VCsssseeeeeeixo 

Exemplo: Compressor de ar
• Regime permanente
• Uma entrada
• Uma saída
21
21
VV
mm


Observar que o fluxo mássico
se conserva, mas em vazão
volumétrica não
Onde:
m – fluxo mássico
V - vasão ou fluxo volumétrico

Exemplo: Turbina a vapor
Superfície
de controle
• Regime permanente
• Uma entrada
• Uma saída
21
21
VV
mm



Bombeamento de água de um poço
em Regime Permanente.
Superfície
de controle
eW

Água
21
21
VV
mm



Aquecedor de água em operação
Regime Permanente
Dreno
Tubo reentrante
Resistência Inferior
Resistência Superior
Termostato Inferior
Termostato Superior
Saída de
água quente
Entrada água friaAnodo
Válvula de
segurança
Superfície de controle
V.C.

Aquecedor de água em operação
Regime Permanente
. .
.
.
.
Saída
água
quente
1
2
Entrada
água
fria
Resistência
elétrica
Perda
de calor
V.C.
Tanque de água
quente
21 mm 

Exercício 1:
Um sistema gasoso recebe do meio externo 200 cal, em forma de calor.
determinar a variação de energia interna (J e BTU) se a transformação
que acontece é isocórica.
Resolução:
∆U = Um-s = Qm-s – Wm-s
𝑾 𝒎−𝒔 = 𝑷 ∗ 𝑽 𝒎−𝒔
Um-s = Qm-s = 200 cal = 4,1867 * 200 = 837,34 J
Um-s = 837,34 J =
𝟖𝟑𝟕,𝟑𝟒
𝟏𝟎𝟓𝟓,𝟎𝟔
= 0,7936 BTU
→ Wm-s = 0
Dados:
Transformação isocórica
em sistema fechado
Qm-s = 200 cal
Vm-s = 0
Um-s = ?

Exercício 2:
Um gás contido no cilindro isolado termicamente, provido de um êmbolo
sobre o qual são colocados vários pesos pequenos. A pressão inicial é de
2 kgf/cm2 e o volume inicial do gás é de 0,04 m3. Calcular a variação de
energia interna no sistema durante esse processo se o volume do gás
aumente para 100 L, enquanto a pressão permanece constante.

Solução Exercício 2:
Dados:
Transformação isobárica no
sistema fechado
p = 2 kgf/cm2
p = 2 *(1,01 * 105) = 202000 Pa
V1 = 0,04 m3
V2 = 100 L
V2 = 100 * 10-3 = 0,1 m3
Q1-2 = 0 (sistema isolado)
U1-2 = ?
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 = – W1-2
∆𝑼 𝟏−𝟐= −𝑾 𝟏−𝟐= − −
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝒑 ∗ 𝒅𝑽
∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝒑 ∗ 𝑽 𝟐 − 𝑽 𝟏
∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝟐𝟎𝟐𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟎, 𝟏 − 𝟎, 𝟎𝟒
∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝟏𝟐𝟏𝟐𝟎 𝑱 = 𝟏𝟐, 𝟏𝟐 𝒌𝑱

Exercício 3:
Uma máquina térmica opera num ciclo recebendo 450 J de uma fonte de
calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica
também opera num ciclo recebendo 600 J e liberando 450 J. Quanto
obteremos se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo
rendimento da primeira máquina.
∆Uciclo = Qciclo – Wciclo
∆Uciclo = 0 (ciclo termodinâmico)
Qciclo = Wciclo
Wc = ∑Qc
Dados:
Processo de um ciclo de MT em
sistema fechados
1ª máquina:
Q1 = 450 J
Q2 = - 300 J
2ª máquina:
Q3 = 600 J
Q4 = - 450 J
𝜼 𝟐
𝜼 𝟏
= ?

Para a primeira máquina térmica temos:
Wc = ∑Qc = Q1 + Q2 = 450 – 300 = 150 J
𝜼 = 𝜺 =
𝑾
𝑸 𝟏
=
𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
=
𝟏𝟓𝟎
𝟒𝟓𝟎
=
𝟏
𝟑
= 𝟎, 𝟑𝟑𝟑𝟑 = 𝟑𝟑, 𝟑𝟑 %

Para a segunda máquina térmica temos:
Wc = ∑Qc = Q3+ Q4 = 600 – 450 = 150 J
𝜼 = 𝜺 =
𝑾
𝑸 𝟑
=
𝑸 𝟑 − 𝑸 𝟒
𝑸 𝟑
=
𝟏𝟓𝟎
𝟔𝟎𝟎
=
𝟏
𝟒
= 𝟎, 𝟐𝟓 = 𝟐𝟓 %
As dois máquinas térmicas efetuam o mesmo trabalho, mas
a primeira aproveita mais a energia porque tem mais
rendimento térmico

Então temos:
𝜼 𝟐
𝜼 𝟏
=
𝟎, 𝟐𝟓
𝟎, 𝟑𝟑𝟑𝟑
= 𝟎, 𝟕𝟓

Exercício 4:
Um tanque contendo um fluido é agitado por uma hélice como mostrado
na figura. O trabalho aplicado à hélice é de 1280 kcal. O calor transferido
do tanque para o meio é de 378 kcal. Considerando o tanque e o fluido
como sistema, determinar a variação de energia interna do sistema, em
kJ.
Dados:
Whél = - 1280 kcal
Qmeio = - 378 kcal
ΔUág-mei = ?

∆Uág-mei = Qmeio – Whel
∆Uág-mei = – 378 – (– 1280)
∆Uág-mei = 902 kcal = 902 * 4,1867
∆Uág-mei = 3776,4 kJ

Exercício 5:
Um sistema inicialmente em repouso sofre um processo no qual recebe
uma quantidade de trabalho igual a 200 kJ. Durante o processo o sistema
transfere para o meio ambiente uma quantidade de calor igual a 30 kJ. Ao
final do processo o sistema tem velocidade de 60 m/s e uma elevação de
50 m. A massa do sistema é de 25 kg conservando seu volume e pressão
na posição inicial e final, e a aceleração gravitacional local é de 9,8 m/s2
no regime permanente. Determine a variação de energia interna do
sistema durante o processo, em kJ e a variação de entalpia do sistema.

Solução do Exercício 5:
Dados:
Sistema com volume de controle (sistema aberto)
Wrec = - 200 kJ
Qmedio = - 30 kJ
ve = 0
vs = 60 m/s
he = 0
hs = 50 m
m = 25 kg
pe = ps
Ve = Vs
g = 9,8 m/s2
ΔU
e-s = ?
ΔH = ?

    0EpEcUEpEcUWQ ssseerecmedio  e
    dEEpEcV*p+UEpEcV*p+UWQ vcsssseeeeerecmedio 
0
   EpEpEcEcWQUUΔU sserecmedioess-e  e
Regime permanente
Não tem variação de p, V

𝑬𝒑 𝒆 − 𝑬𝒑 𝒔 = 𝒎 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉 𝒆 − 𝒉 𝒔 = 𝟐𝟓 ∗ 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟎 − 𝟓𝟎
𝑬𝒑 𝒆 − 𝑬𝒑 𝒔 = − 𝟏𝟐𝟐𝟓𝟎 𝑱 = − 12,25 kJ
kJ112,7512,250-45-(-200)-30-ΔU s-e 
𝑬𝒄 𝒆 − 𝑬𝒄 𝒔 =
𝒎 ∗ 𝐯 𝒆
𝟐
− 𝐯𝒔
𝟐
𝟐
=
𝟐𝟓 ∗ 𝟎 𝟐
− 𝟔𝟎 𝟐
𝟐
= − 45000 J = − 45 kJ

∆𝑯 𝒆−𝒔 = 𝑯 𝒔 − 𝑯 𝒆 = 𝑼 𝒔 + 𝒑 𝒔 ∗ 𝑽 𝒔 − 𝑼 𝒆 + 𝒑 𝒆 ∗ 𝑽 𝒆
∆𝑯 𝒆−𝒔= 𝑼 𝒔 − 𝑼 𝒆 = − ∆𝑼 𝒆−𝒔
∆𝑯 𝒆−𝒔= − 𝟏𝟏𝟐, 𝟕𝟓 𝒌𝑱

Exercício 6:
O fluxo de massa que entra em uma turbina a vapor de água é de
1,5 kg/s e o calor transferido da turbina para o meio é de 8,5 kW. São
conhecidos os seguintes dados para o vapor de água que entra e sai da
turbina. Determinar a potência fornecida pela turbina.
Propriedade Condições de
entrada
Condições de
saída
Pressão (MPa) 2 0,1
Temperatura (ºC) 350
Título (%) 100
Velocidade (m/s) 50 200
Altura (m) 6 3
Entalpia (kJ/kg) 3137 2675
Aceleração da gravidade
(m/s2)
9,8

Dados:
Turbina como volume de
controle (sistema aberto)
me = ms = 1,5 kg/s
Qsaída = - 8,5 kW = - 8,5 kJ/s
pe = 2 MPa
ps = 0,1 MPa
v1 = 50 m/s
v2 = 200 m/s
0
Regime permanente
hs = 2765 kJ/kg
he = 3137 kJ/kg
g = 9,8 m/s
Ze = 6 m
Zs = 3 m
Wturb = ?
dt
dE
gz
2
hmgz
2
hmWQ cv
s
2
s
sse
2
e
eeturbsaída 












vv


0gz
2
hmgz
2
hmWQ s
2
s
sse
2
e
eeturbsaída 












vv

𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃 = − 𝟖, 𝟓 + 𝟏, 𝟓 ∗ 𝟑𝟏𝟑𝟕 +
𝟓𝟎 𝟐
𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
+
𝟗, 𝟖 ∗ 𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎
− 𝟐𝟔𝟕𝟓 +
𝟐𝟎𝟎 𝟐
𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
+
𝟗, 𝟖 ∗ 𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃 = 𝟔𝟓𝟓
𝒌𝑱
𝒔
= 𝟔𝟓𝟓 𝒌𝑾
Na equação da 1era Lei da termodinâmica os termos de energia cinética e
potencial podem ser comumente desprezados quando não houver grandes
diferenças entre a velocidade e altura de entrada e saída do fluxo mássico no
volume de controle.

Exercício 7:
Um cilindro isolado está coberto por um pistão pesado (no está em movimento)
e contêm 0,52 kg de agua a 300 kPa, uma entalpia de 2760 kJ/kg e um volume
específico de 0,633 m3/kg (estado 1). O pistão cai hasta que a pressão alcança
500 kPa e um volume específico de 0,001 m3/kg e detém-se (estado 2). Em
este momento é quitado o isolante e o sistema entra em contato com um banho
frio, permitindo-se que se igualem as temperaturas (estado 3). Encontrar a
entalpia no estado 2, se é despreciada a variação de altura dos estados 1 e 2;
e Determinar o calor intercambiado no processo completo, se a entalpia do
estado 3 é de 632 kJ/kg.
Banho, Estado 3

Dados:
Processo em um sistema fechado
m = 0,52 kg
Estado 1:
• p1 = 300 kPa
• h1 = 2760 kJ/kg
• v1 = 0
• 1 = 0,633 m3/kg
Estado 2:
• p2 = 500 kPa
• v2 = 0
• Z1 = Z2
• Processo 1 – 2 é adiabático.
• 2 = 0,001 m3/kg
Estado 3
• p2 = p3 = 500 kPa porque o pistão
no é movido e é o mesmo valor.
• Processo 2 – 3 é isobárico.
• h3 = 632 kJ/kg
• h2 = ?
• Qciclo = ?

Primeira Lei da termodinâmica
ΔUWQ 212-12-1 
0
   
   
)p-(p*ν*mhmH
ν*m*p+ν*m*ph*mH
ν*m*p+V*pHH
ν*m*p+Uν*m*p+U
ν*m*p+Uν*m*p+U0
)U(U)ν-( ν*m*pQ
)U(U)V-(V*pQ
12112
121112
121112
121222
222121
121222-1
121222-1







*

Primeira Lei da termodinâmica
kJ1562H
300)(500*0,633*0,522760*0,52H
)p-(p*ν*mh*mH
2
2
12112



Calor do ciclo
𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸 𝟏−𝟐 + 𝑸 𝟐−𝟑
0
𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸 𝟐−𝟑 = 𝑯 𝟐−𝟑 = 𝑯 𝟑 − 𝑯 𝟐
Processo isobárico

Calor do ciclo
𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝟎, 𝟓𝟐 ∗ (𝟔𝟑𝟐 − 𝟏𝟓𝟔𝟐)
𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = −𝟒𝟖𝟑, 𝟔 𝒌𝑱
É negativo porque saí do sistema e sua energia interna
diminui

Exercício para entregar dia da prova:
Aplicar o primeiro principio ou lei da Termodinâmica em um
sistema aberto e em um sistema fechado real.

Primeiro Princípio da termodinâmica

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (20)

Semelhante a Primeiro Princípio da termodinâmica

Semelhante a Primeiro Princípio da termodinâmica (20)

Primeiro Princípio da termodinâmica