Exercio ponto equilibrio

1. MÓDULO II
Material II
É o valor, ou percentual, que sobra das vendas, menos o custo variável e as despesas
variáveis. A margem de contribuição representa o quanto a empresa tem para pagar
as despesas fixas e gerar o lucro líquido.
Formula: MC = PV – ( CV + DV)
MC % = (PV – ( CV + DV)) / PV * 100
Obs.: O uso da MC em valor ou em percentual será aquela que melhor se adequar à
decisão a ser tomada. Em geral o percentual é mais adequado para a análise da
contribuição de linhas de produtos e de participação de clientes, e o valor é mais
adequado aos casos em que se analisa os produtos individualmente, porém deve ser
avaliado caso a caso.
EXERCÍCIOS
1) O Sr. José, diretor da empresa XPTO Ltda., está diante das seguinte situação: pode
vender o produto XT embalado ou sem embalagem.
O custo desse produto sem embalagem é de R$ 350,00 por unidade, e cada
embalagem custa R$ 45,00. O preço de venda do produto embalado é de R$ 515,00,
e sem embalagem é de R$ 475,00
A empresa tem mais ganho vendendo com embalagem ou sem embalagem? Qual a
decisão que o Sr. José deve tomar?
Cálculos:
Opção S/ Embalagem: MC = 475,00 – 350,00 = 125,00
Opção c/ Embalagem: MC= 515,00 – (350,00+45,00) = 120,00
Resp. Melhor vender sem Embalagem

2. 2) uma loja vende apenas duas mercadorias: sapatos e bolsas. Seus gastos fixos
mensais ser resumem ao aluguel, R$ 5.000,00, e à mão-de-obra, R$ 6.000,00.
Os sapatos são adquiridos por R$ 35,00 o par e vendidos por R$ 70,00. Cada bolsa é
adquirida por R$ 60,00 e vendida por R$ 90,00.
O gerente tem estimulado as vendas de bolsas pelo fato de terem preço maior. Certo
mês, foram vendidas 180 pares de sapato e 250 bolsas.
Se fosse o gerente faria o mesmo?
Cálculos:
MC sapatos = 70,00 - 35,00 = 35,00
MC bolsas = 90,00 – 60,00 = 30,00
Resp. Não é preferível optar pelos sapatos pois a Margem de contribuição é
maior
3) Um barzinho comercializa mensalmente 4.000 latas de cerveja e 5.000 garrafas,.
Os valores pagos ao distribuidor são R$ 0,45 a lata e R$ 0,60 a garrafa, São vendidas
à R$ 1,00 a lata e R$ 1,50 a garrafa. As duas são acondicionadas em uma mesma
geladeira, sendo que uma garrafa ocupa o espaço de duas latas. O proprietário
percebeu a possibilidade de aumentar as vendas; no entanto esta inclinada a oferecer
a quantidade adicional, apenas de uma das duas. O espaço adicional é suficiente para
acondicionar 400 latas.
Qual das duas opções você escolheria com vistas ao melhor lucro?
Cálculos:
MC lata = 1,00 – 0,45 = 0,55 Lucro Possível = 400 latas x 0,55 = 220,00
MC Garrafa 1,5 -. 60 = 0,95 Lucro Possível = 200 garrafas x 0,95 = 190,00
Resposta= a melhor opção é a Lata de cerveja
4) O inverno do último ano foi excelente para as lojas que comercializam roupas
masculinas de época. Na loja de roupas finas B.R. & Egas Ltda. O gerente resolveu
comprar estoques extras de casacos de couro, pelo fato de seu preço de venda ser
mais alto que a dos demais artigos. A seguir estão descriminados os principais artigos
comercializados por esta loja, seus preços de vendas e custo de aquisição

3. Artigos Preço de vendas Unit. Custo de Aquisição Unit.
Casaco de couro 290,00 232,00
Paletó de Lã 195,00 135,00
Jaqueta de brim 96,00 40,00
Sobretudo 136,00 77,00
Considere que qualquer um destes teria artigos demanda para unidades adicionais. O
gerente acertou na escolha do artigo, em sua tentativa de maximizar o lucro da
empresa.
Cálculos:
Artigos Preço de vendas
Unit.
Custo de Aquisição
Unit.
Margem de
Contribuição
Casaco de couro 290,00 232,00 58,00
Paletó de Lã 195,00 135,00 60,00
Jaqueta de brim 96,00 40,00 56,00
Sobretudo 136,00 77,00 59,00
Resp:
Não seria preferível ter adquirido mais Paletó de Lã
5) Em determinado mês, a empresa Boa Vista Ltda. Está com 400 horas ociosa e
recebe duas propostas:
• A primeira é para fornecimento de 110 unidades do produto x. Cada unidade
consome 3 horas de fabricação. O preço ofertado foi de R$ 50,00/u. O custo
variável desse produto é R$ 25,00/u.
• A segunda é para fornecimento de 120 unidades do produto Y. Cada unidade
consome1 hora de fabricação. O preço ofertado é de R$ 200,00/u. O custo
variável deste produto é R$ 180,00/u.
Considere que para o pedido de x, o custo do transporte até o cliente será por conta
da Boa Vista, correspondendo a 5% da respectiva receita. Para o pedido y o cliente
será responsável pelo frete.

4. Qual dos dois pedidos a empresa deve aceitar, considerando que o restante das horas
se houver não será utilizado?
Cálculos:
Produto X = MC = 50,00 – (25,00 + 2,50) = 22,50
110 x 22,50 = 2.475,00
Produto Y = MC = 200,00 – 180,00 = 20,00
120 unid. X 20,00 = 2.400,00
Resp.: A proposta mais interessante é a do Produto X que é aquela que da mais
lucro.
6) A fábrica de Vassouras Bruxas Linda Ltda. tem capacidade de produção mensal de
10.000 dúzias de vassouras modelo superluxo. No entanto, dada a retração de
mercado de vassouras, está fabricando e vendendo 8.000 dúzias mensais, à R$
100,00 cada. Seus custos são os seguintes:
Matéria Prima R$ 32,00/ dúzia
Mão-de-obra direta R$ 24,00/ dúzia
Custo indireto de Fabricação Variável R$ 8,00 / dúzia
Custo indireto de Fabricação Fixo R$ 8.000,00 / mês
As despesas administrativas e de vendas são:
Fixas = R$ 120.000,00/mês.
Variáveis = 3% da receita.
As Bruxas Linda recebeu uma proposta da Associação de Bruxas do Sul para o
fornecimento de 1.200 dúzias mensais pelos próximos três meses ao preço de R$
70,00 / dúzia.
A empresa deve aceitar a proposta, mesmo que as despesas variáveis de vendas para
este pedido correspondam a 5% das respectiva receita?
Cálculos:
Custos de Produção por dúzia:
Mat. Prima = R$ 32,00
Mão de Obra = R$ 24,00

5. Custo Indireto Var. R$ 8,00
Custos Variável de 3% de 70,00 = 2,10
Custo total p/ dúzia = 32,00+ 24,00+8,00+ 2,10 = 66,10
MC da proposta = 70,00 – 66,10 = 3,90
Resposta: Sim vale a pena fazer o negócio.
Obs.: 1) Os custos fixos não entram no cálculo porque irão ocorrer com ou sem
as 1.200 dúzias à serem adicionadas na produção
2) Vale a pena porque o MC é positivo, e como diz o enunciado não há
possibilidade de vender mais para o mercado naquele momento.
7) O departamento de contabilidade da fabrica Bom Bom S.A., montou o seguinte
quadro:
Produtos Preço de Vendas Unit. Custos e Despesas
Variáveis Unit.
Paçoca R$ 0,40 R$ 0,25
Pipoca Doce R$ 0,30 R$ 0,15
Maria Mole R$ 0,25 R$ 0,20
Pirulito R$ 0,15 R$ 0,10
A Bom Bom quer melhorar o resultado e por isto esta convidando você para
assessorá-la. O chefe de produção informou que os fornecedores de açúcar têm
reduzido sistematicamente, as entregas deste insumo. O consumo de açúcar é o
seguinte por unidade fabricada:
Produtos Consumo (gramas).
Paçoca 20
Pipoca Doce 25
Maria Mole 5
Pirulito 10
Indique ao presidente da Bom Bom a ordem dos produtos cuja produção e cujas
vendas você priorizaria para tornar o lucro o mais alto possível?

6. Cálculos:
Produtos Preço de
Vendas Unit.
Custos e Despesas
Variáveis Unit.
Margem de
Contribuição
Paçoca R$ 0,40 R$ 0,25 0,15
Pipoca Doce R$ 0,30 R$ 0,15 0,15
Maria Mole R$ 0,25 R$ 0,20 0,05
Pirulito R$ 0,15 R$ 0,10 0,05
Resposta:
A ordem a ser seguida é a seguinte:
Produtos Consumo (gramas). MC
Paçoca 20 0,15
Pipoca Doce 25 0,15
Maria Mole 5 0,50
Pirulito 10 0,50
Obs.: 1) A ordem seria considerando a primeira prioridade que é o lucro
proporcionado e em segundo aquela que menos consome açúcar.
2) Em hipótese alguma se poderá sugerir, como foi aventado por alguns
alunos, a fabricação de mais Maria Mole pois são mercados totalmente
diferentes e não se sabe nem foi citado que haveria mercado para se fazer esta
substituição. Seria neste caso uma irresponsabilidade do consultor fazer uma
orientação destas, já que não possui dados suficientes para embasá-la. O
Máximo que se poderia fazer no relatório final da consultoria é recomendar uma
pesquisa de mercado sobre a Maria mole e o pirulito, em função do menor
consumo de açúcar.

7. MOUDULO II
MATERIAL III
EXERCÍCIOS PONTO DE EQUILÍBRIO
EXERCÍCIOS
1) Se um produto x tem um margem de R$ 10,00 por unidade e os custos mais
despesas fixos totalizam R$ 1.000,00 no período, quantas unidades seriam
necessárias para proporcionar um lucro R$ 100,00.
Cálculo:
PEE = 1.000,00 + 100,00 = 110
10,00
Resp.: 110 unidades
2) Os dados de empresa que está viabilizando a fabricação do Produto T são:
a. Preço de venda = R$ 400,00/u
b. Despesas e Custos variáveis = R$ 300,00/u
c. Custos e Despesas Fixos = R$ 160.000,00 por mês.
d. Patrimônio Líquido = R$ 16.000.000,00.
e. Lucro Operacional = 6% do Patrimônio Líquido ao ano.
Determine:
a) PEC
b) PEE
Cálculos:
a) PEC = 160.000,00 . = 1.600 u / mês.
400,00 – 300,00
b) PEE = 160.000,00 + [Cust Oport. = ( 6% de 16.000.000,00) / 12] =
400,00 – 300,00
160.000,00 + 80.000 = 2.400 u / mês
400,00 – 300,00
.

8. 3) Um empreendedor esta estudando a implantação de uma fábrica de bexigas.
Planeja investir R$ 30.000,00 no negócio e deseja um lucro operacional de 5%
do patrimônio líquido por mês.
Ele estimou os seguintes valores:
• Preço = R$ 5,00 a dúzia.
• Custo variável = R$ 3,00 a dúzia.
• Despesas variáveis = 10 % do preço.
• Custos e despesas fixos = R$ 3.000,00 por mês.
Determine o PEE.
Cálculos:
PEE = 3.000 + Custo Oport. = ( 5% de 30.000). = 3.000 +1.500 . = 3.000 dúzias.
5,00 – [ 3,00 + ( 10% de 5,00)] 5,00 – 3,50
4) A Indústria Pau Brasil S.A. está interessada em avaliar um novo projeto. O
custo fixo anual foi estimado em R$ 1.200.000,00, O custo variável do produto a
ser fabricado, em R$ 120,00 por unidade, e o preço de venda em R$ 200,00 por
unidade.
Determine:
a) O Ponto de Equilíbrio em quantidade e em valor do projeto.
b) O Ponto de Equilíbrio caso o produto fosse vendido por R$ 215,00 e
os custos variáveis R$ 140,00.
Cálculos:
a) PE = 1. 200.000,00 = 15.000 unid.
200,00 – 120,00
b) PE = 1. 200.000,00 = 16.000 unid.
215,00 – 140,00
Obs. Sempre que não se identificar qual o Ponto de Equilíbrio a ser calculado,
deve-se calcular o PEC.

9. MOUDULO II
MATERIAL V
EXERCÍCIOS
MARGEM DE SEGURANÇA E ALAVANCAGEM OPERACIONAL
FORMAÇÃO DE PREÇO E MARK-UP
EXERCÍCIOS
Observamos que o Mark-Up do qual tratamos em nosso curso é a vista. É possível
também se calcular-lo de forma a se manter a margem de lucro mesmo quando se
permite o pagamento parcelado, Markup para pagamento a prazo, porem este não
será tratado por nós por ser objeto de outra disciplina.
1) Calcule a Margem de Segurança Operacional de uma empresa que fabrica vende
aparelhos de Raio x para dentistas. Estão disponíveis os seguintes dados:
• Quantidade Vendida = 20 u.
• Custos e Despesas Variáveis = R$ 4.800,00/u
• Custos e Despesas Fixos = R$ 32.000,00/mês.
• Preço de Vendas = R$ 8.000,00/u
1.1) Em uma decisão do diretor comercial, com base no comportamento de
mercado optou-se por reduzir o preço de venda em 20%. Qual será a
nova margem de segurança operacional, mantendo-se a mesma
quantidade de produtos vendidos?
1.2) Caso a empresa conceda um aumento a seus funcionários, haverá um
acréscimo de 5% nas despesas variáveis e de 20,25% nos custos e
despesas fixos. Neste caso qual seria a nova Margem de Segurança
Operacional? Qual será a variação em relação a MSO anterior?

10. Cálculos:
MSO = 20 – 32.000 .
8.000 – 4.800
MSO = 20 – 10 = 10
Resp. 10 unid.
1.1) Cálculos
MSO = 20 – 32.000 .
6.400 – 4.800
MSO = 20 – 20 = 0
Resp. 0 unid.
1.2 Cálculos
MSO = 20 – 32.000 + ( 32.000 x 20,25%) .
8.000 – [4.800 + ( 4.800 x 5%)]
MSO = 20 – (32.000 + 6.480) .
8.000 – [ 4.800 + 240]
MSO = 20 – 13 = 7
Resp. 13 unid.
2) Mantidas as quantidades vendidas, que efeitos provocará na MSO de uma
empresa:
2.1) Aumentar o preço de venda.
2.2) Reduzir o preço de venda.
Resposta:
2.1 ) Aumenta a Margem de Segurança Operacional
2.2 ) Diminui a Margem e Segurança Operacional

11. 3) A Empresa KZx, que fabrica instrumentos industriais de precisão, apresenta os
seguintes dados:
• Quantidade Vendida = 100u.
• Preço de Venda = R$ 45.000,00/u
• Custos e Despesas Variáveis = 31.000,00
• Custos e Despesas Fixos = 966.000,00 anos
3.1) Calcule o Grau de de Alavancagem Operacional dessa empresa, caso consiga
aumentar a quantidade vendida em 20%, mantendo o mesmo preço unitário do
produto.
3.2) Calcule o GAO desta empresa caso consiga aumentar o as vendas em 30%
mantendo o mesmo preço.
3.3 Compare o GAO obtido no item 3.2 com aquele obtido em 3.1
Cálculos:
Qtd Vendidas 100 unidades 120 unidades 130 unidades
Receita de Vendas 4.500.000 5.400.000 5.850.000
(-) Custos e Despesas Var. 3.100.000 3.720.000 4.030.000
= Margem de Contribuição 1.400.000 1.680.000 1.820.000
(-) Custos e Despesas Fix. 966.000 966.000 966.000
= Lucro Operacional 434.000 714.000 854.000
Variação % em Quantidade 20% 30%
Variação % do Lucro 64,51% 96,77%
Resp.
3.1) GAO = 64,51 = 3,22
20
3.2) GAO = 96,77 = 3,25
30

12. 5) A loja Amarílis, que vende perfumes no atacado, está adquirindo um novo tipo de
perfume e deseja calcular seu preço de venda. Os seguintes dados estão disponíveis:
• Custo produto = R$ 15,00u
• Impostos incidentes sobre o preço de venda = 20%
• Despesas administrativas e de vendas = 10%
• Comissões = 2,5%
• Lucro antes do IR desejado = 20%
5.1) Calcule o Mark-Up a ser aplicado ao preço.
Cálculos.
Mark-up div. = [100 – ( 20 + 10 + 2,5 + 20)] / 100 = [100 – 52,5] / 100 = 0,475
Mark-up = 1/ 0,475 = 2,10
6) A Empresa V. Ayrosa está desenvolvendo um novo produto e precisa estabelecer
o seu preço de venda. Foram levantados os seguintes dados relativos a este produto:
• Produção prevista = 10.000 unidades mensais.
• Custos fixos = R$ 50.000,00.
• Custos Variáveis = R$ 80.000,00.
Para Formação do preço de venda, a empresa considera-se 15% de lucro antes do IR,
bem como os seguintes impostos:
• IPI = 10%
• ICMS = 18%
• PIS = 0,65%
• COFINS = 3%

13. O DRE da empresa apresentou os seguintes dados:
• Receita com vendas = R$ 2.100.000,00
• Despesas com vendas = R$ 157.500,00
• Despesas administrativas = R$ 252.000,00
6.1) Determine o preço de venda do produto
Cálculos
Analise vertical da participação percentual das despesas:
• Despesas com vendas = [157.500,00 / 2.100.000,00] x 100 = 7,5%
• Despesas administrativas = [252.000,00 / 2.100.000,00] x 100 = 12%
Mark-up div = [100 – ( 7,5 + 12 + 10 + 18+ 0,65 + 3 + 15)] / 100 = 0,3385
Mark-up = 1/ 0,3385 = 2,95
Cálculo do Preço:
Custo do Produto unit = (50.000 + 80.000) / 10.000 = 13,00
PV = 13,00 x 2,95 = 38,35
.