Fitossociologia apostila

15.059 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação

Fitossociologia apostila

  1. 1. Universidade Regional de Blumenau. Centro de Ciências Tecnológicas. Departamento de Engenharia Florestal. Fitossociologia Prof. Lauri Amândio Schorn Organizadora: Acad. Sabine LanzerProibida Reprodução Desautorizada pelo Departamento de EngenhariaFlorestal por quaisquer meios.
  2. 2. Lauri A. Schorn Fitossociologia 2SUMÁRIO1. Introdução....................................................................................................42. Comportamento das Populações nas Comunidades.................................42.1 Padrão Espacial de uma Espécie...............................................................42.1.1 Razão Variância/Média..........................................................................52.1.2 Índice de Morisita...................................................................................72.1.3 Índice de McGuines................................................................................92.1.4 Índice de Dispersão de Fracker e Brischle..........................................102.1.5 Tamanho da Unidade Amostral x Padrão da Espécie.......................112.2 Tamanho Mínimo da Unidade Amostral.................................................122.2 Área Mínima da Comunidade x Intensidade Amostral........................142.3.1 Gráfico da Área Mínima.......................................................................152.3.2 Método de Cain......................................................................................162.3.3 Método de DuRietz................................................................................172.3.4 Método de Moravec...............................................................................172.3.5 Método da Média Corrente de Espécies..............................................182.3.6 Outros Métodos.....................................................................................193. Planejamento do Inventário.....................................................................203.1 Seleção e delimitação da área..................................................................203.2 Intensidade e Número de Unidades Amostrais.....................................203.3 Tamanho e Forma das Unidades Amostrais..........................................203.4 CAP/DAP Mínimo de Inclusão...............................................................213.5 Métodos de Amostragem.........................................................................213.5.1 Amostragem Aleatória Simples..........................................................213.5.2 Amostragem Estratificada..................................................................263.5.3 Amostragem Sistemática.....................................................................274. Métodos Usados em Levantamentos Fitossociológicos..........................284.1 Parcelas Múltiplas....................................................................................284.2 Parcela Única............................................................................................294.3 Método de Quadrantes............................................................................294.4 Método de Braun-Blanquet.....................................................................304.5 Levantamento do Estrato Herbáceo e Subarbustivo............................315. Parâmetros Fitossociológicos...................................................................325.1 Estrutura Horizontal...............................................................................325.1.1 Densidade.............................................................................................335.1.2 Frequência............................................................................................335.1.3 Dominância...........................................................................................335.1.4 Porcentagem de Cobertura.................................................................345.1.5 Porcentagem de Importância..............................................................345.2 Estrutura Diamétrica...............................................................................345.3 Estrutura Vertical....................................................................................35
  3. 3. Lauri A. Schorn Fitossociologia 35.3.1 Posição Sociológica..............................................................................355.3.2 Regeneração Natural...........................................................................385.4 Valor de Importância Ampliado.............................................................405.5 Parâmetros Fitossociológicos pelo Método de Quadrantes..................405.6 Parâmetros para Espécies Herbáceas e Subarbustivas........................435.7 Perfil Estrutural.......................................................................................436. Índices de Associação e Similaridade......................................................436.1 Índices de Associação Entre Espécies.....................................................436.1.1 Coeficiente de Associação....................................................................446.1.2 Índice de Coincidência.........................................................................446.1.3 Coeficiente de Correlação Pontual.....................................................446.2 Índices para Comparação de Espécies....................................................456.2.1 Coeficiente de Ellenberg......................................................................456.2.2 Coeficiente de Correlação r................................................................456.3 Coeficientes de Similaridade Entre Comunidades................................466.3.1 Coeficiente de Jaccard.........................................................................466.3.2 Coeficiente de Sorensen.......................................................................477. Índices de Heterogeneidade de Comunidades........................................477.1 Quociente de Mistura de Jentsch ...........................................................477.2 Grau de Homogeneidade.........................................................................477.3 Outras Relações e Índices........................................................................487.3.1 Fidelidade das Espécies nas Comunidades........................................488. Diversidade da Vegetação........................................................................488.1 Índices de Riqueza de Espécies...............................................................498.1.1 Riqueza Numérica................................................................................498.1.2 Densidade de Espécies.........................................................................498.1.3 Índice de Diversidade de Margalef....................................................508.1.4 Índice de Menhinick............................................................................508.2 Modelos de Abundância de Espécies......................................................508.3 Abundância Proporcional de Espécies...................................................508.3.1 Índice de Shannon................................................................................508.3.2 Índice de Uniformidade de Piellou.....................................................518.3.3 Índice de Simpson................................................................................528.3.4 Medida de Diversidade de McIntosh.................................................538.3.5 Índice de Berger-Parker......................................................................538.3.6 Índice de Espécies Raras.....................................................................539. Referências Bibliográficas........................................................................54
  4. 4. Lauri A. Schorn Fitossociologia 41. Introdução Fitossociologia é o estudo das comunidades vegetais do ponto de vistaflorístico, ecológico, corológico e histórico (BRAUN-BLANQUET, 1979). MUELLER-DOMBOIS & ELLENBERG (1974), mencionam que aFitossociologia recebe diferentes denominações de acordo com as escolas dosdiferentes autores: geobotânica sociológica, ciência da vegetação, sociologia deplantas, fitocenologia, fitogeocenologia, ecologia de comunidades vegetais,sinecologia vegetal, ou ecologia da vegetação. No Brasil os primeiros estudos foram desenvolvidos por VELOSO, nadécada de 40, abrangendo principalmente formações da Floresta OmbrófilaDensa. Em Santa Catarina os primeiros levantamentos Fitossociológicos foramdesenvolvidos por VELOSO e KLEIN, na década de 50, patrocinados peloServiço Nacional da Malária. A Fitossociologia Florestal é uma área de conhecimentos com inúmerasinterfaces na Engenharia Florestal, especialmente com as áreas de manejo,silvicultura e recuperação de áreas. Esta apostila, embora ainda parcial, foi elabora com o objetivo deagregar e descrever os principais métodos usados em fitossociologia e servir desuporte aos alunos da respectiva disciplina na Universidade Regional deBlumenau.2. Comportamento das Populações nas Comunidades População é o conjunto de indivíduos de uma mesma espécie. Comunidade é o conjunto de populações que ocorrem em uma mesmaárea.2.1 Padrão Espacial de uma Espécie A distribuição ou padrão espacial, refere-se à distribuição dos indivíduosde uma espécie no espaço. O padrão dos indivíduos de uma espécie em uma comunidade, podemser, segundo MATTEUCCI & COLMA (1982), aleatório, agrupado ou regular. A determinação da forma de agrupamento pode ser através dosseguintes métodos: razão média/variância (Índice de Payandech), Índice deMorisita, Índice de dispersão de McGuines, Índice de dispersão de Fracker eBriscle (BARROS & MACHADO, 1984).
  5. 5. Lauri A. Schorn Fitossociologia 52.1.1 Razão Variância/Média Determina-se com base nas unidades amostrais levantadas, a razão entrea variância e a média do número de indivíduos nas unidades amostrais, porespécie. Interpretação: Quando o valor da razão variância/média for 1, o padrão de distribuiçãoserá aleatório; quando o valor for superior a 1, o padrão será agrupado outendendo ao agrupamento; quando o valor for menor que 1, considera-se que opadrão é regular. Como exemplo, com os dados de um levantamento, da Tabela 01,obtém-se: f(x) = n = 55 = Número de unidades amostrais f(x) * x = N = 91 = Número de indivíduos no levantamento f(x) * x2 = 269 - Cálculo da Média Xm = ( f(x) * x)/( f(x)) = 91/55 = 1,65 - Cálculo da Variância S2 =(( f(x) * x2) – (( f(x) * x)2/( f(x)))/( f(x))-1 S2 = ((269 – ((91)2 /55))/(55-1)) = 2,69 - Razão Variância/Média = 2,19/1,65 = 1,327 Tabela 01: Levantamento de Ocotea catharinensis em Floresta Ombrófila Densa Montana Nº de Indivíduos Freq. Observada f(x) . x f(x) . x 2 (x) f(x) 0 13 0 0 1 17 17 17 2 13 26 52 3 3 9 27 4 7 28 112 5 1 5 25 6 1 6 36 Total 55 91 269
  6. 6. Lauri A. Schorn Fitossociologia 6 Significância da Diferença em Relação à Aleatoriedade A significância da diferença em relação a 1, pode ser determinada porum teste de qui-quadrado (à2). O valor do à2 pode ser obtido segundo duas notações: a) à2 = (n-1) * S2/Xm, onde, n = f(x) = 55 à 2 = (55-1)* 1,327 = 71,66 b) à2 = n * ( x2/N) – N à 2 = 55 * (269/91) – 91 = 71,58 O valor do qui-quadrado calculado é comparado com o valor da tabela dedistribuição do quí-quadrado, ou calculado de acordo com a expressão abaixo,citada por BROWER e ZAR, apud BARROS & MACHADO (1980): ÷2á; gl = gl (1- 2/(9 * gl) + c * (2/(9 * gl)))3 onde os valores para “C” são: á 0,05 0,01 c 1,64485 2,32635 Exemplo: Graus de liberdade = n – 1 = 55 – 1 = 54 á = 0,05 × 20,05;54 = 54 * (1 – 2/(9 * 54) + 1,64485 * ( (2/(9 * 54))))3 × 20,05;54 = 54 * (0,9959 + 0,1055)3 = 72,15 Comparando-se o qui-quadrado calculado (×2 = 71,66), com o valor doqui-quadrado da tabela, para 54 g.l. ÷20,05;54 = 72,15, conclui-se que o valor doíndice de agregação 1,327 é estatisticamente igual a 1,0, indicando que a espécieapresenta uma distribuição de indivíduos aleatória. O mesmo teste pode ser aplicado ao Índice de Morisita.
  7. 7. Lauri A. Schorn Fitossociologia 72.1.2 Índice de Morisita É determinado através da expressão: N I= ni (ni – 1) * N onde, I=1 n(n – 1) N = Nº total de unidades amostrais ni = Nº de indivíduos na í-ésima amostra n = Nº total de indivíduos em todas as amostras Também pode ser utilizada a expressão: I=n* x2 – N onde, N (N – 1) n = Nº total de unidades amostrais = f(x) x = Número de indivíduos por espécie e unidade amostral x2 = f(x) * x = somatório do quadrado do número de indivíduos por unidade amostral N = f(x) * x = Número total de indivíduos da espécie “i” encontrados em todas as unidades amostrais Interpretação: - Se o índice de Morisita for igual a 1, a disperão é aleatória; - Se a distribuição for perfeitamente uniforme, o valor do índice será zero; - Se a distribuição for totalmente agregada, todos os indivíduos ocorrem em uma única unidade amostral, e neste caso I = n. Significância: Para determinar se valores próximos a 1, são diferentes estatisticamente de1, pode-se usar o teste do ÷2 (qui-quadrado). Exemplo: Levantamento de 55 unidades amostrais. Obtém-se inicialmente a freqüência observada de parcelas f(x), por númerode indivíduos (x), para cada uma das espécies. Com os dados da tabela, contendo um levantamento de Ocoteacatharinensis, obtém-se que: n = f(x) = 55 = Número de unidades amostrais N = f(x) * x = 91 = Número de indivíduos amostrados da espécie f(x) * x2 = 269
  8. 8. Lauri A. Schorn Fitossociologia 8 Utilizando-se a 2ª expressão, I = n * f(x)*x2 – N N (N – 1) I = 55 * ((269 – 91)/(91 * (91-1))) = 1,195 Significância através do teste do Qui-quadrado: ÷2 = ( n * ( f(x)*x2/N) – N) ÷2 = (55 * (269/91) – 91) ÷2 = (55 * 2,956 – 91) = 71,58 O valor obtido é comparado com o valor da tabela do qui-quadrado com n-1graus de liberdade e um nível de significância (á = 0,05 ou á = 0,01), oucalculado de acordo com a expressão abaixo: ÷2á; gl = gl (1- 2/(9 * gl) + c * (2/(9 * gl)))3 Exemplo: Graus de liberdade = n – 1 = 55 – 1 = 54 á = 0,05 × 20,05;54 = 54 * (1 – 2/(9 * 54) + 1,64485 * ( (2/(9 * 54))))3 × 20,05;54 = 54 * (0,9959 + 0,1055)3 = 72,15 Comparando-se o qui-quadrado calculado (×2 = 71,66), com o valor doqui-quadrado da tabela, para 54 g.l. ÷20,05;54 = 72,15, conclui-se que o valor doíndice de Morisita 1,195 é estatisticamente igual a 1,0, indicando que a espécieapresenta uma distribuição de indivíduos aleatória. Significância Através do Teste F A significância do desvio do índice de Morisita para 1, segundo POOLE(1974), apud BARROS & MACHADO (1980), pode ser testada através do testeF.
  9. 9. Lauri A. Schorn Fitossociologia 9 F = (I * (N – 1) + n – N)/ (n – 1) onde, I = Índice de dispersão de Morisita N = f(x) * x n = f(x) Utilizando-se os dados do exemplo anterior: F = (1,195 * (91 – 1) + 55 – 91)/(55 – 1) = (71,55/54) = 1,325 O numerador é o valor do qui-quadrado calculado anteriormente. O valorcalculado de F (1,325) é igual ao valor da variância/média. O valor de F é comparado com o valor da distribuição de F, com o nível designificância á (0,01 ou 0,05) e n - 1 g.l. Neste caso, o valor de F da tabela é 1,39. Como F calculado é menor do que o F da tabela, conclue-se que o o valordo Índice de Morisita (I = 1,195) é estatisticamente igual a 1,0 e o padrão dedispersão da espécie é aleatório.2.1.3 Ïndice de McGuines O valor deste índice é obtido pela relação entre densidadeobservada/densidade esperada, ou seja: IGA = D/d onde, D = Densidade observada d = densidade esperada D = Nº total de árvores da espécie/ Nº de amostras D = ( f(x) * x)/ f(x) d = - ln (1 – (F%/100)) F% = (Nº de amostras em que ocorre a espécie/Nº total de amostras) * 100 Interpretação O valor do IGA maior que 1 indica uma tendência ao agrupamento;quando o valor é maior que 2,0 significa que a espécie apresenta um padrão dedistribuição contagiosa ou agrupada; quando o valor é igual a 1,0, significa quea espécie tem uma distribuição aleatória, e quando o valor é menor que 1,0,indica que a espécie tem uma distribuição tendendo a uniforme.
  10. 10. Lauri A. Schorn Fitossociologia 10 Significância Quando o valor é próximo de 1, pode-se aplicar um teste de significância(Qui-quadrado) para determinar se o valor é estatisticamente diferente de 1 e emque tipo de dispersão a espécie se encontra. Utilizando-se os dados do exemplo anterior para a espécie Ocoteacatharinensis: F% = (42/55) * 100 = 76,36 Densidade Observada (D): D = 91/55 = 1,654 Densidade Esperada (d): d = - ln (1 – (76,36/100)) = 1,4422 IGA = 1,654/1,4422 = 1,1468 O valor de 1,1468 indica que a espécie apresenta tendência aagrupamento. No entanto, isto deve ser confirmado através de um teste designificância. Usando-se o teste F: F = (IGA * (N – 1) + n – N)/ (n – 1) F = (1,1468 * (91-1) + 55 – 91)/(55 – 1) = 1,2447 Valor de F (tabela) para á = 0,05 e n-1 g.l. = 1,39 Portanto, o valor de F calculado é menor que o valor de F da tabela,indicando que estatisticamente o valor do IGA 1,1468 não é diferente de 1,0 e opadrão de dispersão da espécie é aleatório.2.1.4 Índice de Dispersão de Fracker e Briscle Este método também relaciona as densidades observadas e esperadas,como o método de McGuines, sendo expresso por: K = (D – d)/d 2 Interpretação - Valor de K < 0,15 indica uma distribuição aleatória dos indivíduos; - Valor de K entre 0,15 e 1,0 indica a tendência de agrupamento dos indivíduos; - Valor de K > 1,0 significa um padrão de dispersão agregado.
  11. 11. Lauri A. Schorn Fitossociologia 11 Utilizando os dados do exemplo anterior, obtém-se: D = 1,654 d = 1,4422 K = (1,654 – 1,4422)/(1,4422)2 = 0,1018 Portanto, o valor 0,1018 no exemplo acima indica uma distribuiçãoaleatória dos indivíduos da espécie.2.1.5 Tamanho da Unidade Amostral x Padrão da Espécie Se a unidade amostral é menor que os agrupamentos da espécie ou que adistribuição entre estas, os resultados da análise demonstrarão um padrãoaleatório. Se a unidade amostral é aproximadamente igual ao agrupamento ou adistância entre estes, os resultados demonstrarão o padrão agregado. Se a unidade amostral é maior que os agrupamentos ou à distância entreestes, os resultados demonstrarão o padrão real da distribuição. Figura 1: Padrões de distribuição dos indivíduos em uma área hipotética. Padrão Aleatório Padrão Agrupado Padrão Regular Tabela 2: Dados de inventário de uma espécie com os três padrões de distribuição. Fonte: MATTEUCCI & COLMA (1982) Índices Aleatório Agrupado Regular n (u.a.) 100 100 100 Sx 350 350 350 S2x 3,25 6,97 0,43 x 3,5 3,5 3,5 S2x 0,93 1,99 0,12 xCausas de Agregação Síndrome de dispersão da semente: onde a dispersão zoocórica abarocórica caracterizam um padrão mais agrupado.
  12. 12. Lauri A. Schorn Fitossociologia 12Padrão x Idade Quando a maior parte dos indivíduos de uma espécie são jovens,MATTEUCCI & COLMA (1982) citam que o padrão tende a ser agregado. Com o advento da competição intra-específica o padrão tende a seraleatório. O padrão agregado pode aparecer nos bancos de plântulas ou indivíduosjovens de florestas naturais desenvolvidas. Os indivíduos adultos estãodistribuídos de forma aleatória.Na sucessão: Área Abandonada Padrão Aleatório Padrão Agregado - para as plantas jovens ao redor das adultas Padrão Aleatório – para os indivíduos adultosFigura 2: Sucessão do padrão de distribuição dos indivíduos de uma espécie de acordo com o tempo de instalação da espécie.2.2 Tamanho Mínimo da Unidade Amostral De acordo com MATTEUCCI & COLMA (1982), pode-se determinar otamanho mínimo de uma unidade amostral, seguindo-se os procedimentosabaixo: Procedimentos: 1. Locar as subparcelas quadradas, de igual tamanho, em uma unidadeamostral ou área a ser estudada; 2. Contar o número de indivíduos da espécie em questão em cadasubparcela; 3. Combinam-se os dados da parcelas contíguas geometricamente(segundo visualização na Figura 2); 4. Para o conjunto de dados calcula-se a variância relativa; 5. Quando a variância relativa for máxima a área da unidade amostral éideal para determinar o padrão espacial da espécie.
  13. 13. Lauri A. Schorn Fitossociologia 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Figura 3: Área hipotética dividida para determinação do tamanho da unidade amostral. Etapas de selecionamento das subparcelas (segundo exemplo acima): 6. U.A.: 1 e 2 7. U.A.: 1, 2, 7 e 8 8. U.A.: 1, 2, 7, 8, 3, 4, 9 e 10 9. U.A.: 1, 2, 7, 8, 3, 4, 9, 10, 5, 6, 11 e 12 10. U.A.: 1, 2, 7, 8, 3, 4, 9, 10, 5, 6, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 e 18 11. U.A.: 1, 2, 7, 8, 3, 4, 9, 10, 5, 6, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 e 24 12. U.A.: 1, 2, 7, 8, 3, 4, 9, 10, 5, 6, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,25, 26, 27, 28, 29 e 30 Exemplo: Cada subparcela contém área de 25m2. Tabela 3: Dados hipotéticos de uma espécie para determinação da área mínima da unidade amostral. Subparcela Número de árvores da espécie “x” 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 3 1 1 1 4 3 3 3 5 1 1 6 1 1 7 0 0 8 3 3 9 0 10 1 S2x 0,500 0,916 1,140 1,120 x 1,500 1,750 1,500 1,300 0,330 0,520 0,760 0,860 S2x
  14. 14. Lauri A. Schorn Fitossociologia 14 Tendo em vista que o padrão para determinação da área mínima de umaunidade amostral é dada pela variância relativa máxima, temos que a áreamínima neste caso é de 200m2. Deve-se observar que o valor obtido somente é válido para utilização nacomunidade onde foram obtidos os dados.2.3 Área Mínima de Comunidade e Intensidade Amostral Está relacionado com a homogeneidade florística e espacial e surge docritério de que: f De acordo com MUELLER-DOMBOIS & ELLENBERG (1974),para toda comunidade vegetal existe uma superfície abaixo da qual ela não podese expressar. Espécie População Variabilidade Genética Diversas populações interagindo Comunidade Figura 4: Fluxograma de interrelações em uma comunidade f A área mínima está relacionada à homogeneidade florística eespacial. f Para obter uma amostragem representativa da comunidade énecessário conhecer sua área mínima de expressão. f O inventário deve incluir a maioria das espécies que compõe acomunidade, a fim de ser representativo. Estas espécies estão distribuídas naárea mínima da comunidade.
  15. 15. Lauri A. Schorn Fitossociologia 152.3.1 Gráfico da Área Mínima Procedimentos para instalação, de acordo com CAIN & CASTRO(1959): f Locam-se as unidades amostrais, iniciando-se com uma áreapequena, e dobrando-se a área sucessivamente; f Registram-se para cada unidade, o número de espécies encontradas,cumulativamente; f Plota-se em um gráfico, o número de espécies na ordenada (eixo“Y”) e a área amostrada na abscissa (eixo “X”); f A área mínima corresponde ao ponto em que a curva torna-sehorizontal, indicando que a maioria das espécies foi amostrada. Comportamento dos dados: f Quando se registra as espécies de uma unidade amostral pequena,seu número é pequeno; f À medida que aumenta a superfície, aumenta o número de espécies;primeiro bruscamente, depois lentamente até o momento em que o incrementono número de espécies é pequeno ou nulo. Esta tendência é comum emcomunidades mais ou menos homogêneas. Diferenças na homogeneidade levamao aumento da curva. fExemplo: Floresta xerofítica da Venezuela. (MATTEUCCI & COLMA, 1982) Tabela 4: Dados hipotéticos de uma comunidade para a determinação da área mínima a ser amostrada. u.a. Área No acumulado de Amostral espécies 2 (m ) 1 100 8 2 200 12 3 400 14 4 800 16 5 1600 18 6 3200 19 7 6400 19
  16. 16. Lauri A. Schorn Fitossociologia 16 1 2 3 5 4 7 6 Figura 5: Croqui das unidades amostrais referentes à Tabela 4. A área das parcelas vai sendo duplicada, conta-se então o número deespécies novas nesta área duplicada. Repete-se este procedimento até que onúmero de espécies novas diminua ao mínimo. 20 18 Número de espécies 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2 Superfície (m )Figura 6: Determinação da área mínima amostrada de uma comunidade Através da análise deste gráfico e segundo a técnica acima descrita, têm-se como a área mínima de amostragem para esta comunidade o valor deaproximadamente 3200m2.2.3.1 Método de Cain É uma derivação do método anterior, que define com mais precisão ovalor da área mínima.f A área correspondente à projeção do ponto da curva no qual a pendente éigual à relação número total de espécies registradas / superfície do quadradomaior (MUELLER-DOMBOIS & ELLENBERG, 1974).
  17. 17. Lauri A. Schorn Fitossociologia 17 f Traçar uma reta unindo os extremos da curva. f Traçar uma reta paralela à primeira, passando pela tangente dacurva. f Projetar no eixo “x” o ponto o ponto de intersecção tangencial,obtendo-se o valor da área mínima. Exemplo: Utilizando os dados da Tabela 4. 20 18 Número de espécies 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Superfície (m 2) Figura 7: Determinação da área mínima amostrada através do Método deCain.2.3.3 Método de Du Rietz MATTEUCCI & COLMA (1982), descrevem o método de Durietzatravés das espécies constantes. Espécies constantes são aquelas cuja constância é superior a 90%. Avaliando-se a freqüência das espécies a partir das áreas quadradas dediferentes tamanhos, temos que acima de um determinado tamanho, algumasespécies exibem uma freqüência acima de 90%. Se ao incrementar a área da unidade amostral não ocorrer aumento nonúmero de espécies constantes, diz-se que se atingiu a área mínima dacomunidade.2.3.4 Método de Moravec Este método define a área mínima como sendo aquela onde os índices dehomogeneidade e similaridade se mantém relativamente constantes. Para isto,calculam-se os índices entre as unidades amostrais levantadas.
  18. 18. Lauri A. Schorn Fitossociologia 182.3.5 Método da Média Corrente de Espécies De acordo com GALVÃO (s/d) é utilizada para verificar, juntamentecom a área mínima, se a confiabilidade do esforço amostral foi suficiente pararepresentar floristicamente a comunidade estudada. É obtido com base no número médio acumulado de espécies por áreaamostrada. A partir da última média acumulada, delimita-se uma faixa devariação de 5% onde se traça 2,5% acima e abaixo da última média. Recomenda-se que esta faixa contenha 10% das unidades amostrais. Procedimentos: f Plotar no eixo “x” a área da primeira unidade amostral em m2, e noeixo “y” o número de espécies encontradas; f Plotar no eixo “x” a área acumulada da primeira unidade amostralcom a segunda unidade amostral e dividir por 2 o número de espécies existentesnas duas unidades amostrais; f Repetir este procedimento até a última parcela; f Unir todos os pontos; Delimitar a partir da média final a faixa de variação de 5% (2,5 acima e abaixo desta). Exemplo: Tabela 5: Dados hipotéticos para a confecção da Curva da Média Corrente das espécies. no da área no acum. no sp. da no u.a. acumulada sp. u.a. sp./u.a. 1 50 8 8 8 2 100 9 5 6,5 3 150 10 6 6,3 4 200 11 5 6,0 5 250 14 9 6,6 6 300 14 6 6,5 7 350 14 9 6,86 8 400 15 8 7,0 9 450 16 11 7,4 10 500 17 4 7,1
  19. 19. Lauri A. Schorn Fitossociologia 19 - 9 Média do Número de Espécie 8 7 Acumulado 6 5 4 3 2 1 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 2 Área acumulada (m ) Figura 8: Curva da Média Corrente das espécies (dados da tabela 5).2.3.6 Outros Métodos para a Determinação da Área Amostral Mínima da Comunidade Alguns autores (MUELLER-DOMBOIS & ELLENBERG, 1974), citamainda os métodos abaixo, para a determinação da área amostral mínima: 1. Quando o incremento de 10% na área amostral, ocasionar umincremento inferior a 10% no número de espécies novas. Pode-se adotar tambémoutros valores, de acordo com a precisão desejada. 2. Locar ao acaso, áreas quadradas de diferentes tamanhos e contar as espécies em cada área. 3. Locar sistematicamente, áreas quadradas de mesmo tamanho e registrar as espécies de cada área. Com a agregação de áreas vizinhas se obtém incrementos sucessivos de superfície.No.Acum.Sp. Área amostrada Figura 09: Área Mínima pela % de incremento de área amostral e espécies.
  20. 20. Lauri A. Schorn Fitossociologia 20 Quando o aumento de 10% da intensidade amostral representa umincremento de menos de 10% em número de espécies, significa que se encontroua área mínima necessária. No caso de uma maior confiabilidade o incremento no número deespécies pode ser de menos de 5%.3. Planejamento do Inventário Para realização de um inventário fitossociológico é necessário seguir asseguintes etapas:3.1 Seleção e delimitação da área de estudo; Deve seguir os seguintes critérios: f Administrativo: divisas de Estados e municípios, etc; f Ambientais: topográfico, climático, geomorfológico; f Vegetacionais: estágio de desenvolvimento, grau de alteração, tipode formação.3.2 Intensidade e do número de unidades amostrais f Dependente do conhecimento prévio da área mínima dacomunidade; f Plota-se uma curva espécie/área; f É imprescindível que o levantamento seja significativo .3.3 Tamanho e da forma das unidades amostrais f Tamanho: f Para áreas grandes e homogêneas – parcelas maiores; f Para áreas pequenas – parcelas menores. f Tamanho: 100 a 300m2 (para a Floresta Ombrófila Densa Atlântica, Floresta Ombrófila Mista, Floresta Estacional Decidual). f Forma retangular: f São mais eficientes estatisticamente que as isodiamétricas; f O padrão dos agrupamentos de espécies tende a ser isodiamétrico, por isso, unidades amostrais retangulares tem maior probabilidade de interceptar os agrupamentos.
  21. 21. Lauri A. Schorn Fitossociologia 213.4 CAP/DAP mínimo de inclusão; A definição deste valor está na dependência principalmente dos objetivosdo levantamento. Mais usado atualmente é o limite mínimo de 5cm de diâmetropara os indivíduos do estrato arbóreo superior. OBS.: Em áreas com vegetação muito jovem, o limite de inclusão deveser menor que 5cm.3.5 Métodos de amostragem3.5.1 Amostragem Aleatória Simples Figura 10: Área hipotética dividida em parcelas potenciais. Esta área hipotética tem 50 hectares, onde as linhas tracejadasrepresentam estradas e a linha cheia representa um curso d’água. f Definir o tamanho da unidade amostral: se tivermos uma unidadeamostral de 200m2, em uma área de 50 ha teremos 2500 unidades amostraispotenciais. f Sorteia-se 50 unidades amostrais (que no exemplo corresponde a1ha de área amostrada). f Áreas pequenas e de bom acesso, sem grandes dificuldades paralocar as unidades amostrais. Evitar Áreas de Preservação Permanente eBordaduras. f Consiste em locar as unidades amostrais ao acaso. f Cada unidade da população tem igual probabilidade de fazer parteda amostra. f Permite estimar a média e a precisão da amostragem. Procedimentos: f Dividir a área amostral (sobre uma planta) em parcelas de igualtamanho. f Numerar estas parcelas.
  22. 22. Lauri A. Schorn Fitossociologia 22 f Sortear determinado número de parcelas a serem levantados. f Marcar estas parcelas sorteadas na planta e locá-las no campo. Condições para uso: f Áreas pequenas e homogêneas. f Áreas de fácil acesso. f Áreas com topografia pouco acidentada. Vantagens: f Cálculo e análise simples. f Apresenta maior precisão para inventário em pequenas áreas. Parâmetros e Estimativas (NETO & BRENA, 1997) Média aritmética: n ∑ xi i =1 X= n Variância: n ∑ ( xi − X ) 2 S 2 x = i =1 n −1 Desvio padrão Sx CV = ×100 x Variância da Média S 2x S x= 2 n
  23. 23. Lauri A. Schorn Fitossociologia 23 Erro Padrão Para população infinita, caso F ≥ 0,98, onde: N −n F= N Temos que: Sx Sx = n Para populações finitas, caso F<0,98, têm-se que: Sx = Sx n × ( F) Erro de Amostragem relativo: t×S x ε= ×100 Erro absoluto: ε= t × Sx x Intensidade de Amostragem em função da variância: Para população infinita: t2 × S 2x n= E2 Para população finita: t2 × S 2x n= t2 − S2x E + 2    N  Onde: ( E = 0,10 × x )
  24. 24. Lauri A. Schorn Fitossociologia 24 Intensidade de Amostragem em função do Coeficiente de Variação Para população infinita: t 2 × ( CV% ) 2 n= ( LE% ) 2 Para população finita: t 2 × (CV% ) 2 n=  t 2 − (CV% ) 2  ( LE% ) 2 +      N  Intervalo de Confiança para a Média I c = [ X − (t × S x)] < X < [ X + (t × S x)] Intervalo de Confiança para o Total I c = [ N × X − (t × N × S x)] < Total < [ N × X − (t × N × S x)] Notação: X = média de um parâmetro x i =parâmetro analisado F= N = número potencial de parcela para uma determinada área n = número de parâmetros analisados S 2 x = variância Sx = desvio padrão CV = coeficiente de variação S 2 x = variância da média S x = erro padrão ε= erro de amostragem t = índice da tabela “T” E = limite de erro da média LE % = limite de erro
  25. 25. Lauri A. Schorn Fitossociologia 25 Exemplo: Com os resultados do inventário florestal abaixo, calcular a análiseestatística. U.A. No de palmiteiros adultos 1 25 2 20 3 18 4 28 5 30 6 31 7 24 8 27 9 29 10 21 11 19 12 21 13 30 14 23 15 28 Σ 374 X 24,93 Área do inventário: 15 hectares Área da U.A.: 300m2 Probabilidade de acerto: 90% S 2 x = 19,3524 Sx = 19 ,3524 ∴ Sx = 4,3991 4,3991 CV = × 100 ∴ CV = 17,6459% 24,93 19,3524 S2 x = ∴ S 2 x = 1,2902 15
  26. 26. Lauri A. Schorn Fitossociologia 26 15ha ×10000 m 2 N= ∴ N = 500 U.A. potenciais 300 m2 500 − 15 F= ∴ F = 0,97 ž População Finita 500 4,3991 Sx = × 0,97 ∴ S x = 1,118 15 1,761× 1,118 ε= ×100 ∴ ε = 7,897 24,93 (1,761) 2 × 19,3524 n= ∴ n = 9,7070 ≅ 10 U.A. (1,761) 2 ×19,3524 ( 0,10 × 24,93) 2 + 500 ou (1,761) 2 × ( 0,176459 ) 2 n= ∴ n = 9,4732 ≅ 10 U.A. (1,761) 2 × (0,176459 ) 2 ( 0,10) 2 + 500 I c = [24,93 − (1,761×1,118)] < X < [24,93 + (1,761× 1,118)] I c = 22,96 < X < 26,89 I c = [(500 × 24,93) − (1,761 × 500 × 1,118)] < Total < ... ...[(500 × 24,93) + (1,761 × 500 × 1,118)] I c = 11480,6 < Total < 13449,43.5.2 Amostragem Estratificada f Divide-se a área em subpopulações ou estratos e efetua-se umaamostragem independente de cada uma delas; f Baseia-se no princípio de que o agrupamento de indivíduos comcaracterísticas similares fazem com que a variância por estrato seja menor que avariância da população; f Podem-se reduzir custos e melhorar a precisão, de modo que apopulação satisfaça as seguintes condições:
  27. 27. Lauri A. Schorn Fitossociologia 27 f Quando se amostra uma floresta nativa, em que a estratificação é feita por tipologias florestais, a variação entre as tipologia deve ser maior que a variação dentro das tipologias (comprovação através da ANOVA). f Unidades amostrais dentro de cada estrato devem ser tomadas como se cada estrato fosse uma população independente. f Deve-se limitar com boa precisão a área dos estratos para que se possa avaliar corretamente o tamanho dos mesmos. f Vantagens: f Redução dos custos de transporte e deslocamento, pois as amostras se concentram nos mesmos estratos; f Redução no tempo de amostragem devido à redução e concentração do número de unidades amostrais; f Aumento da precisão, pois se homogeneíza a variância da população dividindo-a em estratos, havendo redução no erro de amostragem (função direta do grau de variação entre unidades amostrais). f Restrições: f Dificuldade em delimitar e medir o tamanho dos estratos, principalmente quando a variação entre estratos ocorre de forma gradual.3.5.3 Amostragem Sistemática Consiste em alocar unidades amostrais em um padrão regular na área deestudo. Permite detectar variações espaciais na comunidade. A instalação no campo é mais fácil. Utilização obrigatória para plano de manejo de espécies nativas. Pós-estratificação Figura 11: Distribuição das parcelas em amostragem sistemática
  28. 28. Lauri A. Schorn Fitossociologia 28 Recomendações de uso: f Áreas extensas f Áreas em que não se dispõe de plantas f Planos de manejo Locação de Unidades: f Deve-se ter conhecimento prévio da variabilidade da população oudo número de amostra a locar. Vantagens: f Pode ser mais representativa que a amostragem aleatória. f A locação das unidades no campo é mais fácil. f Maior facilidade de localização das unidades amostraisfuturamente. Desvantagens: f Se existirem variações cíclicas nas populações e não foremdetectadas, pode apresentar baixa precisão. Análise Estatística: f Igual a utilizada para a Aleatória Simples.4. Métodos Usados em Levantamentos Fitossociológicos Devem satisfazer os seguintes requisitos: f Ser capaz de dar uma visão representativa da composição florística eda estrutura da comunidade; f Ser aplicável em qualquer tipo de comunidade; f Que os resultados sejam livres de influência subjetivas; f Que o resultado de diferentes análises de comunidades seja passívelde comparação. Métodos usados, de acordo com DAUBENMIRE (1968):4.1 Parcelas múltiplas f É o método mais utilizado; f Consiste em estabelecer diversas parcelas em vários locais de umacomunidade; f Usa-se a média de valores obtidos para cada espécie em cada unidadeamostral, as quais são generalizadas para toda a comunidade. f Permite avaliar a variabilidade dos parâmetros estimados; f Pode fornecer informações sobre o padrão espacial da distribuiçãodos indivíduos na população.
  29. 29. Lauri A. Schorn Fitossociologia 294.2 Parcela Única f Consiste em estabelecer uma única parcela que se considerarepresentativa de toda fitocenose; f Dificulta a quantificação da variância dos parâmetros; f Utiliza-se neste caso, a área mínima da comunidade ou a área de 1 hade amostragem; f Apresenta vantagens na locação, pois não há perda de tempo comdeslocamento. f É menos precisa, pois não absorve as pequenas variações dentro dacomunidade.4.3 Sem parcela (área variável) ou Método de Quadrantes A execução de um levantamento fitossociológico pelo método dequadrantes pode ser realizado adotando-se os seguintes procedimentos(MARTINS, 1991; GALVÃO, s/d): f Deve-se determinar a direção das linhas do levantamento; f Determinar a intensidade das linhas; f Distância entre linhas depende: f da extensão; f da homogeneidade considerada; f transecto (uma só linha); f distância entre pontos de 20 a 50 m; f densidade de árvores (uma árvore não pode ser medida em 2 pontos amostrais). f Percorre-se a linha de levantamento e traça-se uma linha imagináriaperpendicular a ela, de tal forma que o ponto de amostragem passa a ser ovértice de quatro quadrantes gerados (conforme figura 6); Figura 12: Ponto amostral com os quatro quadrantes f Em cada quadrante determina-se à distância dos indivíduos que seencontra mais próximo do ponto de amostragem, considerando o limite de CAPe DAP estipulado; f A precisão aumenta com o número de pontos levantados;
  30. 30. Lauri A. Schorn Fitossociologia 30 f São recomendados no mínimo 20 pontos; f A intensidade amostral pode ser determinada pela curvaespécie/ponto; f Permite o cálculo de todos os parâmetros fitossociológicos; f Deve-se medir a distância de cada árvores ao centro e, obter a médiapara calcular a densidade; f A regeneração natural pode ser obtida com uma subunidade em cadapontoFigura 13: Pontos amostrais e das linhas de amostragem4.4 Método de Braun-Blanquet Para realização de inventário fitossociológico por este método,GALVÃO (s/d) observa que são registrados os seguintes dados: • Data, localização, altitude, exposição, inclinação, substrato geológico; • Caracterização aproximada do habitat, tamanho da área estudada, classificação e perfil do solo; • Influência humana, sua duração e efeitos. Ação visível da chuva, ventos, condições gerais de umidade; • Grau de cobertura a altura dos distintos estratos da vegetação, nas comunidades florestais: altura das árvores, altura das ramificações, diâmetro médio do tronco, presença e distribuição das comunidades dependentes (epífitas); • Lista de espécies por estrato. Valores de quantidade (densidade, dominância) e sociabilidade das espécies, seu estágio de desenvolvimento temporário (germinando, florescendo, frutificando, etc). Para determinar a quantidade e a sociabilidade das espécies, empregam- se as seguintes escalas de valores:
  31. 31. Lauri A. Schorn Fitossociologia 31 Quantidade: r : espécie muito rara (em condições de extrema raridade rr) t : presente em pequena quantidade 1 : moderadamente abundante, mas sua cobertura é escassa 2 : muito abundante, mas não cobre 25% da superfície 3 : cobre de 25% a 50% da superfície 4 : cobre de 50% a 75% da superfície 5 : cobre de mais de 75% da superfície Sociabilidade: 1 : indivíduos ou fustes isolados 2 : formando pequenos grupos 3 : formando grandes grupos 4 : formando grandes maciços 5 : população contínua Observação: Em geral a sociabilidade refere-se ao modo dos caules seagruparem, pertencendo ou não a um mesmo indivíduo. A atribuição de valores,tanto para qualidade como sociabilidade é feita visualmente, mesmo dandomargem a erros em função da subjetividade. É necessário sempre que possível, a confecção de perfis estruturais dacomunidade, o que será abordado no próximo capítulo.4.5 Levantamento do Estrato Herbáceo e Subarbustivo Levantamento envolvendo estas categorias de espécies pode ser feito emárea com vegetação arbórea ou em áreas abertas, onde o desenvolvimento émenos evoluido. Para a caracterização de espécies herbáceas e subarbustivas, é usado osistema proposto por WHITTAKER (1975), baseado em formas biológicas(MENEZES-SILVA, 1998): - Herbácea ereta (HBER): planta não lenhosa em geral com até 50 cm de altura, com ramos de crescimento perpendiculares ou obíquos ao substrato, geralmente bem visíveis. Ex.: várias Asteraceae (Adenostema sp) e Fabaceae (Desmodium sp). - Herbácea bulbosa (HBBU): planta com caule hipógeo reduzido, geralmente descrito morfologicamente como do tipo “bulbo”, e partes aéreas que muitas vezes fenecem em um determinado período do ano. Ex.: várias Liliaceae e Amaryllidaceae (Hipoxis decumbens). - Herbácea reptante (HBRE): caules herbáceos rasteiros que utilizam o substrato como apoio para desenvolvimento, enraizando-se esporadicamente pelos nós, eventualmente recobertos por serapilheira. Ex.: Algumas espécies de Commelinaceas.
  32. 32. Lauri A. Schorn Fitossociologia 32 - Herbácea rizomatosa (HBRI): planta com caule rasteiro, frequentemente recoberto por solo e/ou serapilheira, enraizando-se praticamente ao longo de toda sua extensão. Ex.: várias Poaceae como Oplismenus sp. e Ichnahthus sp.. - Herbácea rosulada (HBRO): planta com folhas agrupadas na extremidade de um caule curto não bulboso, formando ramos aéreos somente por ocasião da floração. Ex.: Eryngium sp.. - Herbácea cespitosa (HBCE): planta com altura variável, formando “touceiras”, com gemas geralmente protegidas pelas bainhas das folhas senescentes. Ex.: Muitas Poaceae e Cyperaceae. - Subarbustiva ereta (SBER): planta lenhosa somente na base, a partir da qual em geral ramifica-se, com a maior parte dos ramos não ou pouco lignificados, raramente ultrapassando 1,5 m de altura. O levantamento desta categoria de espécies é realizado geralmente emunidades amostrais pequenas (l m2). Nestas unidades é determinada a % decobertura/espécie. Para o levantamento deste parâmetro, é adotado o seguinteprocedimento: Utiliza-se um quadro confeccionado com madeira e fios de arame ouplástico, formando 100 quadrículas de 10 cm x 10 cm. O quadro é colocadosobre a unidade amostral de 1 m2 , estimando-se a cobertura de cada espécie,pelo número de quadrículas ocupadas. Pode-se também determinar a altura e diâmetro do colo indivíduais,dependendo dos objetivos do trabalho e nível de informações desejado. Em levantamento fitossociológico florestal, as unidades amostrais doestrato herbáceo e subarbustivo, constituem subunidades amostrais e geralmenteestão inseridas em unidades maiores.5. Parâmetros Fitossociológicos Referem-se aos valores e índices obtidos a partir dos dados coletados emcampo. Os principais parâmetros utilizados estão descritos a seguir.5.1 Estrutura Horizontal É a organização e distribuição espacial dos indivíduos na superfície doterreno. Compreende os valores de densidade, frequência, dominância,porcentagem de importância e porcentagem de cobertura (LAMPRECHT, 1962;FINOL , 1971).
  33. 33. Lauri A. Schorn Fitossociologia 335.1.1 Densidade Grau de participação das diferentes espécies na floresta. n f Absoluta = ha n ha f Relativa = ×100 N ha Onde: n = número de indivíduos da espécie N = número de indivíduos total5.1.2 Freqüência Está relacionado com a distribuição espacial das espécies. f Absoluta =percentagem de ocorrência da espécie nas parcelas Freq.Absoluta f Relativa = ×100 ∑ Freq.Absolutas5.1.3 Dominância Área ocupada pelo somatório diâmetro do fuste (alta correlação com odiâmetro de copa) das espécies. g f Absoluta = ha g ha f Relativa = ×100 G ha Onde: g = somatório da área basal de uma espécie G = somatório da área basal de todas as espécies
  34. 34. Lauri A. Schorn Fitossociologia 345.1.4 Porcentagem de Cobertura Integra os parâmetros relativos de densidade e dominância. PC = Densidade + Dominância5.1.5 Porcentagem de Importância Integra os parâmetros relativos da estrutura horizontal. PI = Densidade + Frequência + Dominância5.2 Estrutura Diamétrica Pode ser caracterizada pela densidade absoluta, área basal ou volume deuma população ou comunidade vegetal. Coeficiente de Liocourt: é a razão entre o número de árvores de umaclasse de diâmetro e número da classe vizinha. (q) O coeficiente “q” apresenta valores característicos e estáveis paradiversas formações florestais. Espécies climácicas: q > 2 Espécies pioneiras: q < 2 Espécies secundárias iniciais: q ≅ 2 800 700 Número de árvores 600 500 400 300 200 100 0 0 10 20 30 40 50 60 Classe de DAP (cm) Exemplo: q = 2 Figura 14: Forma de distribuição para espécies estáveis
  35. 35. Lauri A. Schorn Fitossociologia 35 Estágio Pioneiro Estágio Intermediário Estágio AvançadoFigura 15: Formas de distribuição diamétrica de populações de espécies em diferentes estágios. A distribuição diamétrica permite tirar conclusões sobre o estágio dedesenvolvimento da floresta. Revela características ecológicas da espécie cuja população está sendoestudada. Permite definir a intensidade do manejo florestal.5.3 Estrutura Vertical Organização e distribuição espacial dos indivíduos no perfil vertical dafloresta. É representado por:5.3.1 Posição Sociológica É a distribuição das árvores nos diversos estratos da floresta. Oconhecimento desta distribuição é importante pois uma espécie é estável e temseu lugar assegurado na estrutura da floresta, quando encontra-se com densidadedecrescente dos estratos inferiores para os superiores. A determinação dos estratos pode ser feita: 1. Visualmente, definindo-se os estratos inferior (1), Médio (2) e Superior (3). 2. Através da freqüência relativa das alturas (LONGHI, 1980): f Primeiramente determina-se a percentagem da freqüência das alturasde todas as árvores encontradas na floresta; f Através das respectivas percentagens acumuladas, confecciona-se umgráfico;
  36. 36. Lauri A. Schorn Fitossociologia 36 f Estabelecendo-se o critério de que cada estrato deve abranger 1/3 dasalturas encontradas, delimita-se através do gráfico os respectivos estratos.Assim: f O limite entre o estrato 1 e 2 corresponde a 33,33% da freqüência acumulada; f A altura correspondente a 66,66% desta freqüência acumulada, é o limite entre o estrato médio e o superior; f Determinado os estratos, calcula-se a posição sociológica (absoluta e relativa). Valor Fitossociológico dos estratos (VF): É o valor simplificado da percentagem do número de árvorescorrespondente a cada estrato. Exemplo: Estrato 1: até 7,0m Estrato 2: de 7,1 a 12,0m Estrato 3: mais de 12,0m Estrato 1: 280 árvores = 280 / 500 = 0,56 Ú VF1 Estrato 2: 150 árvores = 150 / 500 = 0,30 ÚVF2 Estrato 3: 70 árvores = 70 / 500 = 0,14 Ú VF3 Total: 500 árvores Posição Sociológica Absoluta por Espécie (PSabs) PS abs = (VF1 × n1 ) + (VF2 × n2 ) + (VF 3× n3 ) Onde: VFn = valor fitossociológico de cada estrato para uma determinadaespécie nn = número de indivíduos de cada estrato para uma determinada espécie Posição Sociológica Relativa Percentagem da Posição Sociológica da espécie, em relação a soma totalda Posição Sociológica Absoluta.
  37. 37. Lauri A. Schorn Fitossociologia 37 Exemplo: Determinação dos estratos: f Primeiramente obtém-se a menor e a maior altura. Menor altura: 2m Maior altura: 16m Estrato 1: até 3,7m = 15 + 7 = 22 / 77 Ú 0,2857 (VF 1) Estrato 2: de 3,8 até 9,2m = 5 + 10 + 10 + 4 = 29 / 77 Ú 0,3766 (VF2) Estrato 3: mais de 9,2m = 7 + 8 + 6 + 5 = 26 / 77 Ú 0,3377 (VF 3) Tabela 6: Distribuição da densidade de árvores em classes de altura Classes de No de árvores % de árvores % acumulada Altura por classe por classe 2 15 19,48 19,48 4 12 15,58 35,06 6 10 12,99 48,05 8 10 12,99 61,04 10 11 14,29 75,32 12 8 10,39 85,70 14 6 7,79 93,49 16 5 6,49 100,00 Total 77 100 90 80 % Acumulada 70 60 50 Limite E2 - E3 40 30 20 Limite E1 - E2 10 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Classe de Altura Figura 16: Deteminação dos limites entre os estratos
  38. 38. Lauri A. Schorn Fitossociologia 385.3.2 Regeneração Natural O valor da regeneração natural pode ser obtido a partir de 3 parâmetros:densidade, frequência e categorias de tamanho (JARDIM & HOSOKAWA,1987). Densabs + Freqabs + CTabs RNabs = 3 Densrel + Freqrel + CTrel RNrel = 3 Onde: RNabs = Regeneração Natural Absoluta Dens abs = Densidade Absoluta da Regeneração Natural Freq abs = Freqüência Absoluta da Regeneração Natural CTabs = Valor da Categoria de Tamanho Absoluta da RegeneraçãoNatural RNrel = Regeneração Natural Relativa Dens rel = Densidade Relativa da Regeneração Natural Freq rel = Freqüência Relativa da Regeneração Natural CTrel = Valor da Categoria de Tamanho Relativa da RegeneraçãoNatural A contagem dos indivíduos, nas subparcelas em campo, pode ser atravésde 3 categorias pré-definidas (FINOL, 1964) ou com o levantamento das alturasdos indivíduos e posterior divisão em classes. Classe 1: até 0,50m (Categoria de Tamanho 1 – CT1) Classe 2: de 0,51 até 1,00m (CT2) Classe 3: mais de 1,00m até o diâmetro limite (CT3) Em estudos de parcelas permanentes também é importante olevantamento do diâmetro do colo dos indivíduos e a análise posterior dadensidade em classes deste parâmetro.
  39. 39. Lauri A. Schorn Fitossociologia 39Valor Fitossociológico da Regeneração Natural (VF): Exemplo: Regeneração com 600 indivíduos. CT1: 300 Ú 0,50 (VF 1) CT1: 200 Ú 0,33 (VF 2) CT1: 100 Ú 0,17 (VF 3)Categoria de Tamanho Absoluta por espécie CTabs = (VF1 × n1 ) + (VF2 × n2 ) + (VF3 × n3 ) Onde: VFn = valor fitossociológico da categoria de tamanho “n” para umadeterminada espécie nn = número de indivíduos da categoria de tamanho “n” para umadeterminada espécieCategoria de Tamanho Relativa por espécie Percentagem da espécie em relação à soma da Categoria de TamanhoAbsoluta de todas as espécies.Densidade f Densidade Absoluta = número de indivíduos por espécie por hectare f Densidade Relativa = percentagem do número de indivíduos daespécie em relação ao número total de indivíduos da Regeneração Natural.Freqüência f Freqüência absoluta = percentagem de ocorrência da espécie nas sub-parcelas da Regeneração Natural. f Freqüência relativa = percentagem da freqüência absoluta da espécieem relação ao somatório das freqüências absolutas de todas as espécies naRegeneração Natural.
  40. 40. Lauri A. Schorn Fitossociologia 405.4 Valor de Importância Ampliado Este valor associa a estrutura horizontal e vertical da floresta, indicandocom mais precisão a participação de cada espécie na floresta. São usados osseguintes parâmetros relativos: VIA = densidade + freqüência + dominância + pos. sociológica + reg.Natural5.5 Parâmetros Fitossociológicos Pelo Método de Quadrantes Para este exemplo, foram utilizados no quadro abaixo, dados de umlevantamento citado por MUELLER-DOMBOIS & ELLENBERG (1974). Tabela 7: Dados de um levantamento utilizando o método de quadrantes Ponto Quadrante Distância (m) Espécie DAP (cm) 1 I 0,7 Psidium guajava 5,5 II 1,6 Acacia koa 42,5 III 3,5 Metrasideros collina 17,0 IV 2,0 Metrasideros tremuloides 25,0 2 I 1,1 Psidium guajava 4,0 II 0,8 Psidium guajava 5,0 III 1,9 Psidium guajava 5,0 IV 1,8 Psidium guajava 4,0 3 I 1,3 Acacia koa 75,0 II 0,7 Psidium guajava 3,0 III 1,5 Metrasideros collina 9,0 IV 2,0 Metrasideros collina 23,0 4 I 3,1 Acacia koa 14,0 II 1,7 Psidium guajava 6,0 III 1,1 Psidium guajava 5,0 IV 1,9 Acacia koa 12,0 5 I 2,5 Acacia koa 23,0 II 2,2 Acacia koa 18,0 III 1,4 Psidium guajava 5,0 IV 2,8 Metrasideros collina 25,0 Σ 35,6 no árv. 20 Média Distâncias 1,78
  41. 41. Lauri A. Schorn Fitossociologia 41 Densidade Absoluta: É determinado pelo número de árvores por espécie em 10000 m2. 2 Densidade Absoluta = área ∴10000m = 3156 árv/ha (d ) 2 (1,78)2 Onde: d = é a média das distâncias entre as árvores de cada quadrante até oponto amostral. Tabela 8: Cálculo da Densidade Absoluta e Relativa com como base nos dados da Tabela 5. Espécie Proporção Densidade Densidade Relativa Absoluta Acacia koa 6 em 20 0,30 947 Psidium guajava 9 em 20 0,20 1420 Metrasideros collina 4 em 20 0,05 631 Metrasideros 1 em 20 0,45 158 tremuloides Σ 1,00 3156 f Dominância Absoluta por Hectare É a área basal ocupada por cada espécie em um hectare. Dominância Absoluta = g × n Onde: g = área basal média por espécie n = número de árvores por espécie
  42. 42. Lauri A. Schorn Fitossociologia 42 Tabela 9: Cálculo da dominância absoluta (tabelas por espécie) Acacia koa Metrasideros tremuloides 2 DAP (cm) g (m ) DAP (cm) g (m2) 42,5 0,1419 25,0 0,0491 75,0 0,4418 Σ 0,0491 14,0 0,0154 g 0,0491 12,0 0,0113 23,0 0,0415 Psidium guajava 18,0 0,0254 DAP (cm) g (m2) Σ 0,6773 5,5 0,0024 g 0,1129 4,0 0,0013 5,0 0,0020 Metrasideros collina 5,0 0,0020 2 DAP (cm) g (m ) 4,0 0,0013 17,0 0,227 3,0 0,0007 9,0 0,0064 6,0 0,0028 23,0 0,0415 5,0 0,0020 25,0 0,0491 5,0 0,0020 Σ 0,1197 Σ 0,0165 g 0,0299 g 0,0018 GDominância Relativa = Gtotal Onde: G = área basal por hectare por espécie Gtotal = área basal por hectare do levantamento Tabela 10: Demonstração da Densidade Absoluta e Relativa. Espécie No árv./ha Dens. Abs. Dens. Rel. (m2/ha) (%) Acacia koa 947 106,9163 78,56 Psidium guajava 1420 2,5560 1,88 Metrasideros collina 631 18,8669 13,86 Metrasideros 158 7,7578 5,70 tremuloides Σ 136,0970 100,00
  43. 43. Lauri A. Schorn Fitossociologia 435.6 Parâmetros para Espécies Herbáceas e Subarbustivas Os parâmetros analisados nos estratos herbáceo e subarbustivo, são afrequência, cobertura e valor de Importância. A frequência é determinada de forma semelhante ao estrato arbóreo,mencionado anteriormente, enquanto que a cobertura é obtida diretamente nocampo, através do procedimento detalhado no ítem 4.5. O valor de importância é obtido pela soma dos valores relativos dafrequência e cobertura por espécie.5.7 Perfil Estrutural Para visualização do perfil estrutural são confeccionados, de acordo comMATTEUCCI & COLMA (1982): f Planta horizontal e vertical: f Proporciona uma visão espacial da floresta. f Fornece uma visão das árvores na comunidade. f Devem ser selecionadas parcelas representativas para elaboração dos perfis. f Largura: ± 10m. f Comprimentos variáveis: mínimo 10m. f Quando o número de árvores é muito elevado, não é recomendável utilizar faixas com largura superior a 10m. f Inclui-se no perfil somente os indivíduos que estão no estrato arbóreo superior. f Perfil Bidimensional: são analisadas várias características estruturais: densidade, número de espécies, heterogeneidade, pode-se distinguir os substratos. f Perfil Tridimensional: utiliza-se símbolo para representar as espécies.6. Índices de Associação e Similaridade6.1 Índices de Associação entre Espécies Utilizam dados qualitativos de presença/ausência (MATTEUCCI &COLMA, 1982) :
  44. 44. Lauri A. Schorn Fitossociologia 446.1.1 Coeficiente de associação É a relação entre o número de amostras em que 2 espécies coincidem e onúmero de amostras em que uma ou ambas estão presentes. a S A, B = a + b +c Onde: a = número de amostras em que A e B estão presentes simultaneamente b= número de amostras em que só B aparece c = número de amostras em que só A aparece Se associação e total, as espécies A e B aparecem sempre juntas ∴S A, B =1 Se A e B nunca estão juntas ∴ S A, B = 0 Exemplo: a= 6 b= 2 c= 1 6 6 S A, B = = = 0,67 6 + 2 +1 96.1.2 Índice de Coincidência É a relação entre o dobro do número de amostras em que ambas asespécies coincidem e a soma do número total de amostras que contém a espécieA mais o número total de amostras que contém a espécie B. 2a S A, B = 2a + b + c Se S A, B = 1, temos uma associação completa Se S A, B = 0 , não existe associação6.1.3 Coeficiente de Correlação Pontual ad − bc D A, B = (a + b) × (a + c) × (b + d ) × (c + d ) Os valores variam de –1 a +1. d = número de amostras em que nem A nem B estão presentes
  45. 45. Lauri A. Schorn Fitossociologia 456.2 Índices para Comparação de Espécies Índices que utilizam dados quantitativos (MUELLER-DOMBOIS &ELLENBERG (1974):6.2.1 Coeficiente de Ellenberg S A, B = ∑ T (x A + xB ) ∑ T (x A + xB ) + 2(∑ U xa + ∑ V xB ) Onde: T = subconjunto de amostras em que as espécies A e B coincidem U = subconjunto de amostras em que aparece somente a espécie A V = subconjunto de amostras em que aparece somente a espécie B x A = número de árvores da espécie A no subconjunto x B = número de árvores da espécie B no subconjunto Interpretação: f Se as espécies A e B aparecem sempre juntas, então temos, S A, B = 1 f Se as espécies A e B aparecem sempre separadas, então temos,S A, B = 0.6.2.2 Coeficiente de Correlação ( r ): r= ∑ ( xA − x A ) × (xB − x B ) ∑ (x A − x A )2 × ∑ ( xB − xB )2 Onde: x A = média dos valores da espécie A no subconjunto x B = média dos valores da espécie B no subconjunto
  46. 46. Lauri A. Schorn Fitossociologia 46 Tabela 11: Exemplo de Cálculo do Coeficiente de Correlação (r) u.a. no ( xA − x A ) (C 1)2 no ( x − x B ) (C 3)2 C1× C3 C2× C4 B árv. árv. sp. (C 1) (C 2) sp. (C 3) (C 4) A B 1 0 -1,6 2,56 2 0,9 0,81 -1,44 2,07 2 0 -1,6 2,56 2 0,9 0,81 -1,44 2,07 3 2 5.1.1 0, 0,16 2 0,9 0,81 0,36 0,13 4 4 3 1,4 1,96 1 -0,1 0,01 -0,14 0,02 5 3 1,4 1,96 1 -0,1 0,01 -0,14 0,02 6 4 2,4 5,76 0 -1,1 1,21 -2,64 6,97 7 1 5.1.2 0, 0,36 1 -0,1 0,01 0,06 0,004 6 8 0 -1,6 2,56 0 -1,1 1,21 1,76 3,09 9 1 -0,6 0,36 1 -0,1 0,01 0,06 0,004 10 2 0,4 0,16 1 -0,1 0,01 -0,04 0,0016Total 16 18,40 11 4,89 -3,60 14,38Média 1,6 1,1 − 3,60 r= = −0,38 18,40 × 4,89 6.3 Coeficientes de Similaridades entre Comunidades Utilizados para dados qualitativos (presença/ausência). Coeficientes mais utilizados (MATTEUCCI & COLMA, 1982; MUELLER-DOMBOIS & ELLENBERG, 1974): 6.3.1 Coeficiente de Jaccard Considera a variação entre o número de espécies comuns e o total das espécies encontradas nas duas comunidades que se está comparando: a CJ = a + b +c Onde: a = número de espécies comuns às 2 comunidades b= número de espécies exclusivas à comunidade A c = número de espécies exclusivas à comunidade B Quando todas a espécies são comuns a "A" e "B", temos CJ = 1. Quando não existem espécies comuns a "A" e "B", temos CJ = 0 .
  47. 47. Lauri A. Schorn Fitossociologia 476.3.2 Coeficiente de Sorensen 2a CS = 2a + b + c7. Índices de Heterogeneidade de Comunidades7.1 Quociente de mistura de Jentsch (FORSTER, apud LONGHI, 1980): É a relação entre o número de espécies encontradas e o número deárvores (indivíduos amostrados). Ne QMJ = ×100 Ni Onde: N e = número de indivíduos de uma determinada espécie. N i = número total de indivíduos.7.2 Grau de Homogeneidade O grau de homogeneidade é um índice fitossociológico criado paraexprimir a homogeneidade de uma associação vegetal (LABORIAU & MATOSFILHO, 1948). Clacula-se através da seguinte equação: H = ((x – y) * n)/N onde, H = Grau de homogeneidade X = Número de espécies com 80 a 100% de freqüência absoluta Y = Número de espécies com 0 a 20% de freqüência absoluta N = Número total de espécies N = Número de classes de frequência, neste caso 5. Desta forma, quanto mais próximo de 1 (um) for o valor obtido, maishomogênea será a floresta.
  48. 48. Lauri A. Schorn Fitossociologia 487.3 Outras Relações e Índices7.3.1 Fidelidade das Espécies nas Comunidades (F) A fidelidade, de acordo com MATTEUCCI & COLMA (1982) é obtidaatravés da expressão: a(b + d ) F= −1 b( a + c) Onde os valores de a, b, c, d são obtidos através da tabela decontingência abaixo.Tabela 12: Modelo de Tabela de Contingência Fonte: MATTEUCCI & COLMA (1982) Relação Comunidade Total A B espécie x presente a b a+b espécie x ausente c d c+d Total a+c B+d Exemplo: Relação Comunidade Total A B espécie x presente 12 5 17 espécie x ausente 3 10 13 Total 15 15 12(5 + 10) 180 F= −1∴ F = −1∴ F = 1,4 5(12 + 3) 75 A partir dos valores obtidos, podem-se dividir as espécies em 4 grupos: f Espécies exclusivas f Espécies preferenciais f Espécies indiferentes f Espécies estranhas Observações: Sempre se deve relacionar as comunidades A com B,sendo que a > b.8. Diversidade da Vegetação Conceitos, segundo Whittaker (FILFILLI, 2000): f Diversidade alfa: relativo ao número de espécies e suas diversidadesem uma área determinada ou comunidade. Exemplo: ”diversidade de espéciesem uma área restrita da Floresta Ombrófila Mista.
  49. 49. Lauri A. Schorn Fitossociologia 49 f Diversidade beta: diversidade entre hábitats. Evidencia diferenças nacomposição das espécies entre diferentes áreas ou meios. Exemplo: diversidadeda Floresta Ombrófila Densa ao longo de um gradiente de umidade. f Diversidade gama: diversidade de paisagem. Reflete primariamentenos processos evolucionários e depois nos processos ecológicos. Representa onúmero de espécies e sua densidade em uma determinada região, considerandotodas as comunidades presentes. f Exemplo: somatório de espécies que ocorrem dentro de uma Baciahidrográfica – Vale do Itajaí. Avaliação das Diversidades: f Alfa: pode-se determinar o número de espécies e o número deindivíduos de cada espécie na amostragem de uma comunidade. Com estesdados pode-se obter índices de diversidade, riqueza, densidade e importância,etc. f Beta: faz-se a amostragem ao longo de um gradiente ambiental emonta-se uma curva espécie-área. Calculam-se índices de similaridade entreamostras ou índices de diversidade. f Gama: obtém-se o número total de espécies dentro de umadeterminada região. Também pode ser expressa como a diferença nacomposição de espécies entre hábitats similares em regiões distintas. As medidas de diversidade de espécies podem ser divididas em 3categorias principais, de acordo com MAGURRAN (1989): Índices de riquezade espécies, modelos de abundância de espécies e abundância proporcional deespécies.8.1 Índices de Riqueza de Espécies8.1.1 Riqueza Numérica A riqueza numérica embora menos aplicada em fitossociologia florestal,poderia ser expressa, por exemplo, em número de espécies por 1.000 indivíduosamostrados. Riqueza numérica: Nº de espécies/Nº de indivíduos8.1.2 Densidade de Espécies A densidade de espécies é o índice mais aplicado para amostragens e aunidade de área pode ser m2, há ou outra medida, dependendo do objetivo dolevantamento. Densidade de Espécies: Nº de espécies/área amostral
  50. 50. Lauri A. Schorn Fitossociologia 508.1.3 Índice de Diversidade de Margalef DMg = (S – 1)/ln N onde, S = Nº de espécies amostradas N = Nº de indivíduos amostrados8.1.4 Índice de Menhinick DMn = S/ N onde, S = Nº de espécies amostradas N = Nº de indivíduos amostrados8.2 Modelos de Abundância de Espécies Quando os dados coletados são representados em um gráfico (número deindivíduos e número de espécies) a ordenação é feita das espécies maisabundantes para as menos abundantes. A diversidade representada nestes gráficos pode ser descrita por quatromodelos principais de distribuição de freqüência, de acordo com MAGURRAN(1989): Normal logarítmica, série geométrica, série logarítmica e o modelo depalo quebrado de MacArthur. Estes modelos não serão abordados nesta disciplina.8.3 Abundância Proporcional de Espécies8.3.1 Índice de Shannon H = ∑ pi × ln pi Onde: pi = proporção de cada espécie em relação ao total. Quando H = 0 , todos os indivíduos pertencem à mesma espécie. O valor de H é máximo quando todas as espécies possuem o mesmonúmero de indivíduos ( H = ln S ). H = 1,7443 A variância de H’ pode ser calculada por: Var H’ = ( Pi (ln Pi)2 – ( Pi * ln Pi)2) + ((S – 1) N 2 * N2
  51. 51. Lauri A. Schorn Fitossociologia 51 Tabela 13: Exemplo de Cálculo do Índice de Diversidade de Shannon Espécie N/ha Pi ln pi (pi x ln pi) 1 5,80 0,0569 -2,8659 -0,1632 2 41,20 0,4044 -0,9054 -0,3661 3 1,96 0,0192 -3,9509 -0,0760 4 12,70 0,1247 -2,0822 -0,2596 5 16,70 0,1639 -1,8084 -0,2964 6 9,80 0,0962 -2,3414 -0,2252 7 4,90 0,0481 -3,0346 -0,1459 8 8,82 0,0866 -2,4468 -0,2118 Σ 101,88 1,0000 -1,7443 O cálculo de ‘t” para comprovar a significância das diferenças entreamostras é obtido por: t = - H’1 – H’2 (var H’1 + var H’2)1/2 onde, H’i = diversidade da amostra i Var H’i = variância da amostra i Os graus de liberdade são calculados utilizando a equação: g.l. = (var H’1 + var H’2)2 (var H’1 )2/N1 + (var H’2)2/N2 onde, N1 e N2 = Número total de indivíduos das amostras 1 e 2 respectivamente. S = Número de espécies8.3.2 Índice de Uniformidade de Pielou: H J= ln S ( H máximo) Este índice expressa a relação entre a diversidade real (H’) e adiversidade máxima. Se tivermos J = 0 , pode-se dizer que todas as árvores pertencem a umaúnica espécie e se tivermos J = 1 , pode-se dizer que todas as espécie estãoigualmente representadas.
  52. 52. Lauri A. Schorn Fitossociologia 52 Exemplo: 1,7443 J= ∴ J = 0,8388 ln 8 Temos que J = 83,88% de uniformidade , ou seja, existem espécies commais árvores que outras.8.3.3 Índice de Simpson: Fornece a probabilidade de 2 indivíduos quaisquer, retiradosaleatoriamente de uma comunidade e pertencentes a diferentes espécies.  n × (ni −1) D = ∑ i   N ( N −1)  Onde: ni = número de indivíduos da espécie “i ” N = número total de indivíduos Tabela 14: Exemplo de Cálculo do Índice de Simpson ni ni × ( ni − 1) ni × (ni − 1) N ( N −1) Espécie 1 5,80 27,84 0,0027 2 41,20 1656,24 0,1611 3 1,96 1,88 0,0002 4 12,70 148,59 0,0145 5 16,70 262,19 0,0255 6 9,80 86,24 0,0084 7 4,90 19,11 0,0019 8 8,82 68,97 0,0067 Total 101,88 0,2210 Temos então que D = 0,2210 . Pode ser expresso também da seguinte 1forma: = 4,5255 . D
  53. 53. Lauri A. Schorn Fitossociologia 538.3.4 Medida de Diversidade de McIntosh McIntosh propôs que uma comunidade pode ser interpretada como umponto situado em um espaço dimensional e que a distância euclidiana desteponto à origem pode ser utilizado como uma medida de diversidade. Estamedida pode ser calculada como: U= n2i onde, N = Nº de indivíduos da i-ésima espécie. DMI = (N – U)/ (N - N) onde, U = distância euclidiana N = Nº total de indivíduos DMI = Índice de diversidade8.3.5 Índice de Berger-Parker Este índice expressa a importância proporcional das espécies maisabundantes. Ibp = Nmax/N onde, Nmax = Número de indivíduos da espécie mais abundante De forma semelhante ao índice de Simpson, normalmente adota-se orecíproco do índice de Berger-Parker, de forma que um incremento no valor doíndice acompanha um incremento da diversidade e uma redução da dominânciade espécie(s) (MAGURRAN, 1989).8.3.6 Índice de Espécies Raras (IER): É considerada espécie rara quando esta apresenta menos de 1indivíduo/ha. nr IER = × 100 N Onde: n r = número de espécies raras encontradas N = número total de espécies
  54. 54. Lauri A. Schorn Fitossociologia 549. Referências BibliográficasBARROS, P.L.C. & MACHADO, S.A. 1980. Aplicação de Índices de dispersão em Espécies de Florestas Tropicais da Amazônia Brasileira. FUPEF, Curitiba. Série Científica Nº 1.BRAUN-BLANQUETT, J., 1979 Fitosociología. Base para el estudio de las comunidades vegetales. H. Blume, Madrid, 820 p.CAIN, S.A. & CASTRO, G.M. de O. 1956. Application of some Phytossociological Techniques to Brazilian Rain Forest. Amer. J. Bot. 43 (3)205-217.DAUBENMIRE, R.,1968 Plant Communities. A texbook of plant synecology. Harper & Row Publ. New York, 300 p.FILFILI, J. M. & VENTUROLI, F. 2000. Tópicos em Análise da Vegetação. UNB, Brasília. Comunicações Técnicas Florestais, v. 2, nº 2.FINOL, U.M. 1971. Nuevos parâmetros a considerar-se em el análisis estructural de lãs selvas virgenes tropicales. Ver. For. Venez. 14 (21):29-42.GALVÃO, F. s/d. Métodos de Levantamento Fitossociológico Apostila. Curso de Engenharia Florestal, UFPR.JARDIM, F.C.S. & HOSOKAWA, R.T. 1987. Estrutura da Floresta Equatorial Úmida da Estação Experimental de Silvicultura Tropical do INPA. Acta Amazônica. Nº Único: 411-500.LABORIAU, L.F.G. & MATOS FILHO, A., 1948. Notas preliminares sobre a ‘região da Araucária”. Na. Brás. Econ. Flor. 1 (1):215-228.LAMPRECHT, H. 1962. Ensayo sobre unos métodos para el análisis estructural de los Bosques Tropicales. Acta Científica Venezolana, (2): 57-65.LONGHI, S.J. 1980. A estrutura de uma floresta natural de Araucária angustifolia (Bert.)º Ktze. no sul do Brasil. Curitiba, UFPR. dissertação de Mestrado, 198 p.MAGURRAN, A E., 1989. Diversidad Ecológica y su Medición. Barcelona, Ed. Vedrá.MARTINS, F.R., 1991 Estrutura de uma Floresta Mesófila. Editora UNICAMP. Campinas, 246 p.MATTEUCCI, S. D. & COLMA, A, 1982. Metodologia para el estudio de la vegetacion. Washington, OEA.MENEZES-SILVA, S. 1998. As Formações Vegetais da Planície Litorânea da Ilha do Mel, Paraná, Brasil: Composição Florística e Principais Características Estruturais. Campinas, Unicamp. Tese de Doutorado. 262 p.MUELLER-DOMBOIS & ELLENBERG, H., 1974 Aims and methods of vegetation ecology. John Willey & Sons, New York, 547 p.NETTO, S.P. & BRENA, D.A. 1997. Inventário florestal. Curitiba: Ed. Dos Autores.

×