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1.         Determine os valore de x de modo que a seqüência (x + 5, 4x – 1, x2 –1), nesta ordem, seja uma progressão aritmética.

2.         Interpolando-se 26 meios aritméticos entre 7 e 16, qual será o valor do sétimo termo da P.A formada?

3.         Três números estão em progressão aritmética crescente de modo que sua soma vale 3 e a soma de seus quadrados
           vale 21. Escreva a P.A .

4.         Quantos termos devem ser somados na P. A (-15, -12, -9...) para se obter uma soma igual a 270?

05.        Numa p.a. sabe-se que a1 = 15 e a21 = 55.

           a)        Determine o décimo primeiro termo dessa P.A.
           b)        Calcule a soma dos 11 primeiros termos dessa P.A.

06.        Um agricultor colhe laranjas durante 12 dias da seguinte maneira: no 1º dia são colhidas dez (10) dúzias; no 2º
           dia 16 dúzias; no 3º dia 22 dúzias; e assim por diante. Quantas laranjas ele colherá ao final dos doze dias?

07.                                                                                                  2
           Os números positivos a e b são tais que a seqüência (a, b, 10) é uma P.A. e a seqüência     , a, b é uma p.g..
                                                                                                     3
           Calcule o valor de a + b.

      8.     O número de múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 1000 é:
             A) 125         B) 126          C) 127          D) 128

      9.     O número de múltiplos de 6 compreendidos entre 100 e 1000 é:
             A) 148         B) 149          C) 150          D) 151

      10. Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim por diante, até a vigésima e
          última fila. O número total de poltronas desse teatro é:
           A) 132          B) 150            C) 1320 C) 1500

      11. Um cinema tem 15 poltronas na primeira fila, 20 na segunda, 25 na terceira e assim por diante, até a décima
          sétima e última fila. O número total de poltronas desse cinema é:

                A)    935
                B)    345
                C)    95
                D)    35

     12.         Em 1991, uma indústria produziu cinco mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem
                 aumentando sua produção, ano a ano, em quatrocentas unidades. Mantido esse ritmo de crescimento, a
                 produção total da indústria no período de 1991 a 2000 será de:
                 A)   8.600
                 B)   68.000
                 C)   8.200
                 D)   59.400

     13.         Em 1995, uma fábrica produziu três mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem
                 diminuindo sua produção, ano a ano, em 100 peças. Mantido esse ritmo de decrescimento, a produção
                 total da fábrica no período de 1995 a 2010 será de:
                 A)     7.400
                 B)     55.500
                 C)     4.600
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14.   Inserindo 8 meios aritméticos entre os números 5 e 50 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a3 +
        2r) é:
        A)     25
        B)     20
        C)     30
        D)     35

  15.   Interpolando 8 meios aritméticos entre os números 8 e 53 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a4
        - 2r) é:

        A)    5
        B)    13
        C)    10
        D)    23

  16.   Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de três, maiores que 100.



  17.   Se um corpo caindo livremente percorre 5 m no 1º segundo, 15 m no segundo seguinte, 25 m no 3º
        segundo, continuando assim, quanto terá percorrido após 8 segundos?


  18.   A soma de três números em P.A é 27 e seu produto é 504, determine esses três números:


  19.   São dados quatro números X, Y, 6, 4, nessa ordem. Sabendo que os três primeiros estão em P.A. e os três
        últimos estão em P.G., determine X + Y.

  20.   Um corpo caindo livremente percorre 4 m no 1º segundo, 12 m no segundo seguinte, 20 m no 3º segundo,
        continuando assim, quanto terá percorrido após 10 segundos?


  21.   Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de 5, maiores que 50.


  22.   A soma de três números em P.A. é 15 e seu produto 80. Calcule os 3 números.


  23.   Sabendo que a sucessão X, Y, 9 é uma P.A. crescente e a sucessão 3, Y, 12 é uma P.G. crescente, calcule a
        soma X + Y.

  24.   A seqüência (x + 3, x – 4, 1 – 2x) é uma P.A.

        O valor de x é:

        Resposta:

        A)    1
        B)    2
        C)    3
        D)    4

  25.   A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por 2n (n – 4), n e IN*. Qual é o termo geral dessa
        P.A.?

        Resposta:

        A)    an = 4n – 10
        B)    an = 8n2 – 8n
        C)    an = n + 10
        D)    an = 4n2 + 4n


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26.        A seqüência (x – 1; 2x + 1; 4x) é uma P.A.

             O valor de x é:
             A)    2
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             C)    4
             D)    5

  27.        A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por Sn = -n2, ∀n ∈ IN*. O termo geral dessa P.A é:

             Resposta:

             A)      an = 2n – 1
             B)      an = 4n + 1
             C)      an = 1 – 2n
             D)      an = 2 – n

28. Calcule o valor de x, de modo que ( x – 5, 8, 2x – 6 ) seja uma P.A.

29. Numa P.A., a3 + a6 = 29 e a4 + a7 = 35. Pede-se:
        A)        o vigésimo termo da P.A.
        B)        a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A.

              30. A seqüência (a, 2b – a, 3b,...) é uma progressão aritmética e a seqüência (a, b, 3a + b – 1,...) é uma
              progressão geométrica. Calcule a e b .

                        1 5           
31. O 21º termo da P.A.  ,  , 3 , ...  é:
                        3 3           
    A) 26 B) 27           C) 28    D) 29

32. O primeiro termo de uma P.A. é -12 e a soma dos 10 primeiros termos é 60. A razão dessa P.A. é:
      EE) 2
      FF) 4
      GG) -1
      HH) -3


33. Os algarismos de um número inteiro de 3 algarismos estão em P.A. e sua soma é 21. Se os algarismos forem
    invertidos na ordem, o novo número é o número inicial mais 396. A razão desta P.A. será:

    A)       2
    B)       3
    C)       -2
    D)       -3




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  • 1. www.tioheraclito.com Lista de Exercícios – Progressão Aritmética Matemática Professor: Heráclito 1. Determine os valore de x de modo que a seqüência (x + 5, 4x – 1, x2 –1), nesta ordem, seja uma progressão aritmética. 2. Interpolando-se 26 meios aritméticos entre 7 e 16, qual será o valor do sétimo termo da P.A formada? 3. Três números estão em progressão aritmética crescente de modo que sua soma vale 3 e a soma de seus quadrados vale 21. Escreva a P.A . 4. Quantos termos devem ser somados na P. A (-15, -12, -9...) para se obter uma soma igual a 270? 05. Numa p.a. sabe-se que a1 = 15 e a21 = 55. a) Determine o décimo primeiro termo dessa P.A. b) Calcule a soma dos 11 primeiros termos dessa P.A. 06. Um agricultor colhe laranjas durante 12 dias da seguinte maneira: no 1º dia são colhidas dez (10) dúzias; no 2º dia 16 dúzias; no 3º dia 22 dúzias; e assim por diante. Quantas laranjas ele colherá ao final dos doze dias? 07. 2 Os números positivos a e b são tais que a seqüência (a, b, 10) é uma P.A. e a seqüência , a, b é uma p.g.. 3 Calcule o valor de a + b. 8. O número de múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 1000 é: A) 125 B) 126 C) 127 D) 128 9. O número de múltiplos de 6 compreendidos entre 100 e 1000 é: A) 148 B) 149 C) 150 D) 151 10. Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim por diante, até a vigésima e última fila. O número total de poltronas desse teatro é: A) 132 B) 150 C) 1320 C) 1500 11. Um cinema tem 15 poltronas na primeira fila, 20 na segunda, 25 na terceira e assim por diante, até a décima sétima e última fila. O número total de poltronas desse cinema é: A) 935 B) 345 C) 95 D) 35 12. Em 1991, uma indústria produziu cinco mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem aumentando sua produção, ano a ano, em quatrocentas unidades. Mantido esse ritmo de crescimento, a produção total da indústria no período de 1991 a 2000 será de: A) 8.600 B) 68.000 C) 8.200 D) 59.400 13. Em 1995, uma fábrica produziu três mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem diminuindo sua produção, ano a ano, em 100 peças. Mantido esse ritmo de decrescimento, a produção total da fábrica no período de 1995 a 2010 será de: A) 7.400 B) 55.500 C) 4.600 D) 36.000 www.tioheraclito.com 1
  • 2. 14. Inserindo 8 meios aritméticos entre os números 5 e 50 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a3 + 2r) é: A) 25 B) 20 C) 30 D) 35 15. Interpolando 8 meios aritméticos entre os números 8 e 53 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a4 - 2r) é: A) 5 B) 13 C) 10 D) 23 16. Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de três, maiores que 100. 17. Se um corpo caindo livremente percorre 5 m no 1º segundo, 15 m no segundo seguinte, 25 m no 3º segundo, continuando assim, quanto terá percorrido após 8 segundos? 18. A soma de três números em P.A é 27 e seu produto é 504, determine esses três números: 19. São dados quatro números X, Y, 6, 4, nessa ordem. Sabendo que os três primeiros estão em P.A. e os três últimos estão em P.G., determine X + Y. 20. Um corpo caindo livremente percorre 4 m no 1º segundo, 12 m no segundo seguinte, 20 m no 3º segundo, continuando assim, quanto terá percorrido após 10 segundos? 21. Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de 5, maiores que 50. 22. A soma de três números em P.A. é 15 e seu produto 80. Calcule os 3 números. 23. Sabendo que a sucessão X, Y, 9 é uma P.A. crescente e a sucessão 3, Y, 12 é uma P.G. crescente, calcule a soma X + Y. 24. A seqüência (x + 3, x – 4, 1 – 2x) é uma P.A. O valor de x é: Resposta: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 25. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por 2n (n – 4), n e IN*. Qual é o termo geral dessa P.A.? Resposta: A) an = 4n – 10 B) an = 8n2 – 8n C) an = n + 10 D) an = 4n2 + 4n www.tioheraclito.com 2
  • 3. 26. A seqüência (x – 1; 2x + 1; 4x) é uma P.A. O valor de x é: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 27. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por Sn = -n2, ∀n ∈ IN*. O termo geral dessa P.A é: Resposta: A) an = 2n – 1 B) an = 4n + 1 C) an = 1 – 2n D) an = 2 – n 28. Calcule o valor de x, de modo que ( x – 5, 8, 2x – 6 ) seja uma P.A. 29. Numa P.A., a3 + a6 = 29 e a4 + a7 = 35. Pede-se: A) o vigésimo termo da P.A. B) a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A. 30. A seqüência (a, 2b – a, 3b,...) é uma progressão aritmética e a seqüência (a, b, 3a + b – 1,...) é uma progressão geométrica. Calcule a e b . 1 5  31. O 21º termo da P.A.  , , 3 , ...  é: 3 3  A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 32. O primeiro termo de uma P.A. é -12 e a soma dos 10 primeiros termos é 60. A razão dessa P.A. é: EE) 2 FF) 4 GG) -1 HH) -3 33. Os algarismos de um número inteiro de 3 algarismos estão em P.A. e sua soma é 21. Se os algarismos forem invertidos na ordem, o novo número é o número inicial mais 396. A razão desta P.A. será: A) 2 B) 3 C) -2 D) -3 www.tioheraclito.com 3