Uc13.metrologia dimensional

Curso Técnico em Mecânica
Metrologia Dimensional

Armando de Queiroz Monteiro Neto
Presidente da Confederação Nacional da Indústria
José Manuel de Aguiar Martins
Diretor do Departamento Nacional do SENAI
Regina Maria de Fátima Torres
Diretora de Operações do Departamento Nacional do SENAI
Alcantaro Corrêa
Presidente da Federação das Indústrias do Estado de Santa Catarina
Sérgio Roberto Arruda
Diretor Regional do SENAI/SC
Antônio José Carradore
Diretor de Educação e Tecnologia do SENAI/SC
Marco Antônio Dociatti
Diretor de Desenvolvimento Organizacional do SENAI/SC

Confederação Nacional das Indústrias
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Curso Técnico em Mecânica
Metrologia Dimensional
Reginaldo Motta
Florianópolis/SC
2010

É proibida a reprodução total ou parcial deste material por qualquer meio ou sistema sem o prévio
consentimento do editor. Material em conformidade com a nova ortografia da língua portuguesa.
Equipe técnica que participou da elaboração desta obra
Coordenação de Educação a Distância
Beth Schirmer
Revisão Ortográfica e Normatização
Contextual Serviços Editoriais
Coordenação Projetos EaD
Maristela de Lourdes Alves
Design Educacional, Ilustração,
Projeto Gráfico Editorial, Diagramação
Equipe de Recursos Didáticos
SENAI/SC em Florianópolis
Autor
Reginaldo Motta
Ficha catalográfica elaborada por Luciana Effting CRB14/937 - Biblioteca do SENAI/SC Florianópolis
SENAI/SC — Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Rodovia Admar Gonzaga, 2.765 – Itacorubi – Florianópolis/SC
CEP: 88034-001
Fone: (48) 0800 48 12 12
www.sc.senai.br
Ficha catalográfica elaborada por Luciana Effting CRB14/937 - Biblioteca do SENAI/SC Florianópolis
M921m
Motta, Reginaldo
Metrologia dimensional / Reginaldo Motta. – Florianópolis : SENAI/SC,
2010.
61 p. : il. color ; 28 cm.
Inclui bibliografias.
1. Medição. 2. Instrumentos de medição. 3. Pesos e medidas. I. SENAI.
Departamento Regional de Santa Catarina. II. Título.
CDU 006.91

Prefácio
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do Conhecimento.

Sumário
ConteúdoFormativo 9
Apresentação 11
12 Unidade de estudo 1
Histórico da Metro-
logia/Terminologia
Seção 1 - Instrumentos de
medição
Seção 2 - Finalidade do
controle
Seção 3 - Controle: método,
instrumento e operador
Seção 4 - Laboratórios de
metrologia
Seção 5 - História do metro
Seção 6 - Terminologias
Sistema Métrico
Decimal e Inglês
Seção 1 - Sistema métrico
decimal
Seção 2 - Sistema métrico
inglês
Seção 3 - Conversão de
polegada fracionária para
milímetro
milímetro para polegada
fracionária
polegada fracionária para
polegada milesimal
13
13
13
14
14
15
Instrumentação
para Metrologia
Dimensional
Seção 1 - Paquímetro
Seção 2 - Micrômetro
Seção 3 - Relógio compara-
dor
Seção 4 - Relógio apalpador
Seção 5 - Goniômetro
Seção 6 - Régua graduada
Seção 7 - Calibrador
Medições Especiais
Seção 1 - Projetor de perfil
Seção 1 - Blocos padrão
Seção 1 - Mesa e régua de
seno
Seção 2 - Rugosidade super-
ficial
Seção 2 - Tolerâncias e ajus-
tes dimensionais
Finalizando 59
Referências 61
21
25
26
30
31
31
34
17
17
17
18
19
39
39
39
40
45

Conteúdo Formativo
9METROLOGIA DIMENSIONAL
Carga horária da dedicação
Carga horária: 60hs
Competências
Aplicar ferramentas matemáticas para resolução de problemas em sistemas
industriais.
Conhecimentos
▪▪ Histórico da metrologia.
▪▪ Terminologia e medição linear: sistema métrico decimal e sistema inglês.
▪▪ Conversões de medidas.
▪▪ Instrumentos de medição: conceitos, tipos e aplicações, conservação e práticas
de medição.
▪▪ Tolerâncias dimensional
Habilidades
▪▪ Aplicar normas técnicas e regulamentadoras.
▪▪ Aplicar catálogos e tabelas técnicas.
▪▪ Identificar, selecionar e utilizar adequadamente os instrumentos de medição.
▪▪ Interpretar os resultados de leitura dos instrumentos de medição.
Atitudes
▪▪ Assiduidade e cumprimento de prazos.
▪▪ Proatividade, relacionamento interpessoal e trabalho em equipe.
▪▪ Adoção de normas técnicas, de saúde e segurança do trabalho.
▪▪ Responsabilidade ambiental e zelo com os equipamentos.

Apresentação
METROLOGIA DIMENSIONAL 11
A metrologia é um dos assuntos mais importantes da Mecânica, visto
que qualquer processo de remoção de material não garante que todas as
peças sejam fabricadas com exatidão dentro de sua dimensão. Para isso,
é necessário que a sua grandeza seja medida dentro de padrões de tole-
rância. Existem instrumentos de diversos tipos para cada situação e para
cada grandeza. A escolha certa de um instrumento depende de conhecer
bem as dimensões da peça e dos próprios instrumentos. As técnicas de
utilização que influenciam na medida também devem ser consideradas.
Um técnico em Mecânica deve conhecer e ter habilidade na utilização
dos instrumentos. Aprenderemos aqui os principais instrumentos e sua
utilização, com exercícios práticos de leitura de medidas. Afinal, para
termos conhecimentos e habilidades sobre os instrumentos de medição,
precisamos praticar em diversas situações, com variados instrumentos e
grandezas.
Conforme você pôde perceber, esta unidade curricular lhe reserva mui-
tos desafios e descobertas. O que está esperando para começar?
Bons estudos!
Professor Reginaldo Motta
Reginaldo Motta é graduado
em Administração de Empresas
pela Unerj Jaraguá do Sul e pós-
graduando em Engenharia de
Produção pela Fundação Uni-
versitária de Blumenau (FURB).
Possui formação técnica em
mecânica, desenhos e projetos
pela Associação Beneficente da
Indústria Carbonífera de Santa
Catarina (SATC). Atua na área de
metal Mecânica, em engenharia
de processos, desenvolvimento
de produtos, projetos mecâni-
cos, metrologia, melhoria con-
tínua, controle da qualidade e
controle estatístico de processo
(CEP).

Unidade de
estudo 1
Seçõesdeestudo
Seção 1 – Instrumentos de medição
Seção 2 – Finalidade do controle
Seção 3 – Controle: método, instru-
mento e operador
Seção 4 – Laboratórios de metrologia
Seção 5 – História do metro
Seção 6 – Terminologias

Mensurando: Até 1 mm de
espessura.
SEÇÃO 1
Instrumentosde
medição
A precisão das medidas verifi-
cadas depende diretamente do
instrumento adequado para cada
situação. Portanto, se uma medida
for realizada com um instrumento
não aferido, seu resultado é duvi-
doso e não garantido.
Da mesma forma, deve-se esco-
lher um instrumento com uma
resolução menor ou igual à gran-
deza a ser verificada. É indispen-
sável que todo instrumento esteja
aferido e que as resoluções sejam
compatíveis com a precisão exigi-
da da peça.
A metrologia é aplicada a todas
as grandezas mensuráveis. Na
Mecânica são aplicadas para di-
mensões lineares e angulares.
Nenhum processo deixa a peça
com uma grandeza exata e, para
tanto, é especificada uma tolerân-
cia dimensional, geométrica ou
de acabamento de superfície. O
mensurando deve observar as
grandezas, as tolerâncias e o ins-
trumento adequado.
Histórico da Metrologia/Terminologia
SEÇÃO 2
Finalidadedocontrole
O controle dimensional não tem
por finalidade rejeitar os produtos
que estão com medidas incorre-
tas, mas orientar na fabricação
dos mesmos, de forma que não
acumulem erros e variações da
máquina, permitindo seus ajustes
antes de uma fabricação incorreta.
SEÇÃO 3
Controle:método,
instrumentoeoperador
A técnica de medir é de funda-
mental importância para o con-
trole de qualquer grandeza. Quan-
to maiores as exigências, com
referência à melhoria da qualidade
total, maiores são as necessidades
de instrumentos, ferramentas e
um conjunto de elementos neces-
sários para um controle adequado.
Na tomada de quaisquer medidas,
devem ser considerados três ele-
mentos fundamentais: o método,
o instrumento e o operador.
Aferido: Ajustado ao pa-
drão; cotejado, conferido,
comparado. (FERREIRA, 2009).

14 CURSOS TÉCNICOS SENAI
Método
Cada instrumento tem uma parti-
cularidade em sua utilização, que
deve ser seguida para uma perfei-
ta leitura da medida de uma peça.
Esta técnica de medição talvez
seja uma das mais significativas,
pois depende do operador.
Medição direta
Consiste em medir a exata gran-
deza da peça, realizada através de
instrumentos que mostrem o va-
lor medido, podendo ser gerados
relatórios dimensionais ou estatís-
ticas.
Medição indireta
Consiste em uma comparação da
grandeza da peça, ou seja, é cons-
truído um padrão dentro das to-
lerâncias máximas exigidas. Você
sabe se a peça está aprovada por
essa comparação, porém não sabe
qual é a grandeza dimensional.
Esses padrões são chamados ge-
ralmente de “passa não passa”,
pois são construídos com a tole-
rância máxima e mínima.
Instrumentos de medição
Para que a dimensão de uma peça
não seja duvidosa, portanto, sem
contestações, é importante que
o instrumento tenha uma apro-
ximação/resolução adequada à
grandeza e às tolerâncias dimen-
sionais exigidas na peça. Os ins-
trumentos devem estar calibrados
e aferidos por um órgão creden-
ciado da Rede Brasileira de Cali-
bração (RBC) para que seu laudo
seja válido.
Operador
O operador é um dos elementos
mais importantes no controle
dimensional, porém é válido sa-
lientar que para uma leitura de
medição é necessário o conjunto
do método, instrumento e opera-
dor, para que tenha um resultado
satisfatório. O operador deve ter
habilidade e concentração para
tomada de medidas e conhecer o
instrumento que está utilizando.
O operador com fadiga pode não
realizar uma leitura correta.
SEÇÃO 4
Laboratóriosde
metrologia
Os laboratórios de metrologia de-
vem satisfazer algumas exigências,
são elas:
para medições muito precisas, é
necessário um controle de tem-
peratura ambiente, ou seja, uma
climatização constante, sem varia-
ções. Atualmente a temperatura
de aferição dos instrumentos está
fixada em 20 °C, com tolerância
de mais ou menos 1 °C;
▪▪ temperatura constante;
▪▪ não pode ter vibrações ou osci-
lações; espaço físico;
▪▪ iluminação adequada; organiza-
ção e limpeza;
▪▪ local adequado para armazenar
os instrumentos.
SEÇÃO 5
Históriadometro
Depois de algumas definições do
metro, como a de 1793, dos as-
trônomos franceses Delambre
e Machain, hoje o INMETRO
no Brasil define o metro como o
comprimento do trajeto percorri-
do pela luz no vácuo durante um
intervalo de tempo de 1 dividido
por 299.792.458 de segundo.
Em 1889, o metro foi definido
como a distância entre os dois
extremos de uma barra de plati-
na apoiada nos pontos de míni-
ma flexão na temperatura de zero
Delambre e Machain: mate-
rializaram o metro em uma
barra de platina retangular
de 4,05 x 25 mm como a
décima milionésima parte
de um quarto do meridiano
terrestre.
Geralmente, esses calibra-
dores “passa não passa” são
empregados em grandes lo-
tes de peças para verificação
rápida, porém não permitem
uma avaliação dimensional

grau Celsius, que encontra-se de-
positada nos arquivos da França.
Vejamos, abaixo, algumas termi-
nologias relacionadas.
SEÇÃO 6
Terminologias
Metrologia
É uma ciência que trata sobre a
medição, os métodos, os concei-
tos das unidades e as grandezas
físicas.
Instrumentação
Instrumentos e técnicas utilizados
para se obter uma determinada
medida. Verifica-se a aplicação
adequada, a operação e o desen-
volvimento de novos instrumen-
tos.
Medida
É o valor obtido no instante da
leitura, sendo um número e uma
unidade.
Resolução
É a menor variação da grandeza
encontrada em um instrumento.
Exatidão
É o resultado de uma medição e o
valor verdadeiro do mensurando.
Calibração/aferição
Para que a leitura de uma medida
seja feita corretamente, é necessá-
rio que o instrumento apresente
condições ideais de uso. A cada
período, é necessário que os ins-
trumentos passem por uma revi-
são e por ajustes dentro de con-
dições específicas, e que sejam
garantidos por padrões de medi-
das.
Erro de paralaxe
Diz-se do erro encontrado numa
leitura quando o operador tem
um ângulo de visão incorreto. De-
vido a esse ângulo, aparentemente
há coincidência entre um traço da
escala fixa e outro da escala mó-
vel, também ocasionado por uma
pressão de medição.
Com o tema terminologia con-
cluímos aqui a primeira unidade
de estudos. Estudaremos agora o
sistema métrico decimal e inglês,
no qual o Brasil também se baseia
para realização de medidas. Va-
mos juntos!

Unidade de
estudo 2
Seçõesdeestudo
Seção 1 – Sistema métrico decimal
Seção 2 – Sistema métrico inglês
Seção 3 – Conversão de polegada fra-
cionária para milímetro
Seção 4 – Conversão de milímetro para
polegada fracionária
Seção 5 – Conversão de polegada fra-
cionária para polegada milesimal

SEÇÃO 1
Sistemamétricodecimal
Na Mecânica, o milímetro é utilizado como regra, sendo que nas cotas
dimensionais das peças não há necessidade de colocar sua unidade junto
à grandeza numérica.

Milímetro – 1 mm
Décimo – 0,1 mm
Centésimo – 0,01 mm
Milésimo – 0,001 mm
Tabela 1 - Múltiplos e Submúltiplos do Metro
Múltiplos e Submultiplos do Metro
Terâmetro Tm 1012
1 000 000 000 000
Gigâmetro Gm 109
1 000 000 000
Megâmetro Mm 106
1 000 000
Quilometro Km 103
1 000
Hectometro hm 102
100
Decâmetro dam 101
10
Metro ( unidade ) m 1 m
Decimetro dm 10-1
0,1
Centrimetro cm 10-2
0,01
Milimetro mm 10-3
0,001
Micrômetro um 10-6
0,000 001
Nanômetro nm 10-9
0,000 000 001
Picômetro pm 10-12
0,000 000 000 001
Femtômetro fm 10-15
0,000 000 000 000 001
Attômetro am 10-18
0,000 000 000 000 000 001
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p. 15).
SEÇÃO 2
Sistemamétricoinglês
Alguns países de língua inglesa utilizam um sistema de medidas base-
ado na polegada inglesa (inch). No Brasil, por influência de indústrias
inglesas na fabricação mecânica, o sistema inglês de polegadas também
é empregado.
Uma polegada é igual a 25,4 mm.
Sistema Métrico Decimal e Inglês
Polegada fracionária
1/2” – meia polegada
1/4” – um quarto de polegada
1/8” – um oitavo de polegada
Quando o número for par, deve-
se proceder a simplificação:
2 : 2 = 1”
16 : 2 8
6 : 2 = 3”
16 : 2 8
SEÇÃO 3
Conversãodepolegada
fracionáriapara
milímetro
Para efetuar a conversão de pole-
gada para milímetro, basta fazer o
seguinte:
1. quando for polegada inteira,
por exemplo 3” (três polega-
das), basta multiplicar o valor
da polegada por 25,4 mm. As-
sim temos: 3” x 25,4 = 76,2
mm;

2. quando for polegada fracionária, por exemplo 1/8” (um oitavo de
polegada), basta dividir a fração e multiplicar por 25,4 mm. Temos: 1
: 8 x 25,4 = 3,175 mm.
SEÇÃO 4
Conversãodemilímetroparapolegadafracionária
Para efetuar a conversão de milímetro para polegada fracionária basta
proceder conforme demonstrado na fórmula a seguir.
Exemplo: converter 12,7 mm para polegada fracionária.
128
"64
128
1285,0
128
128
4,25
7,12
7,12 mm ou 2
"1
2
"1
4
2
8
4
16
8
32
16
64
32
128
64
2
2
Você deve dividir o valor em milímetro por 25,4 e multiplicar por 128.
O resultado resultará em uma fração que deve ser simplificada, caso
necessário.
Exemplo: 3,175 mm
3,175 x 5,04 = 16” simplificando: 16 : 16 = 1”
128 128 128 : 16 8
DICA
Há uma constante que pode ser utilizada, simplificando a fórmula.
Ou seja, você deve multiplicar o valor em milímetro por 5,04.
DICA
Sempre que o resultado da multiplicação não der um valor inteiro,
deve-se arredondar para o valor mais próximo.

Exemplo: 19,05 mm
19,05 x 5,04 = 96,012 = arredondando para 96” simplificando 3”
128 128 128 4
Exemplo 2: 19,8 mm
19,8 x 25,4 = 99,79 = arredondando para 100” simplificando 25”
128 128 128 32
SEÇÃO 5
Conversãodepolegadafracionáriaparapolegada
milesimal
Para converter polegada fracionária para polegada milesimal, basta divi-
dir o numerador pelo denominador.
Exemplo: 1” = 1 : 8 = 0,125”
8
A nossa próxima unidade de estudos tem como foco a instrumentação
para metrologia dimensional. Será o momento de conhecermos os mais
diversos instrumentos de medida, seus tipos, aplicações, técnicas de uti-
lização e conservação. Continuemos juntos!

Unidade de
estudo 3
Seçõesdeestudo
Seção 1 – Paquímetro
Seção 2 – Micrômetro
Seção 3 – Relógio comparador
Seção 4 – Relógio apalpador
Seção 5 – Goniômetro
Seção 6 – Régua graduada
Seção 7 – Calibrador

SEÇÃO 1
Paquímetro
O paquímetro é o instrumento mais utilizado na Mecânica pelo fato de
executar medições lineares externas, internas e profundidades da peça.
Contém uma escala auxiliar chamada de nônio ou vernier, que permite a
leitura de frações da menor divisão da escala fixa.
Há diferentes tipos de paquímetros que se distinguem pela resolução,
dimensões e forma dos bicos.
O material empregado na construção de paquímetros é o aço, com coe-
ficiente de dilatação linear alfa = 11.5 mícrons/m.K.
Figura 1 - Partes de um Paquímetro Universal
Fonte: Stefanelli ([200-?]).
Instrumentação para Metrologia
Dimensional

Tipos e formas de uso
Há diversos tipos de instrumentos para cada necessidade, modificando
sua escala, resolução e forma. Para tanto, devemos escolher sempre o
instrumento mais adequado à medição a ser coletada, analisando todos
os itens acima mencionados.
Figura 2 - Paquímetro Universal
Figura 3 - Paquímetro Duplo
Figura 4 - Paquímetro Digital
Fonte: Digimess Instrumentos de Precisão (2010).
Conservação e técnicas
de utilização do paquíme-
tro
O cursor deve estar bem regula-
do para que deslize facilmente.
O operador pode regular a mola,
adaptando o instrumento à sua
mão. Caso tenha uma folga mui-
to grande, os parafusos devem ser
apertados até o final e retornar
1/8, aproximadamente.
É preciso, ainda:
▪▪ evitar choques;
▪▪ não deixar que o paquímetro
entre em contato com outras
ferramentas;
▪▪ manter o paquímetro limpo e
guardar em local apropriado após
sua utilização.
Técnica de utilização
do paquímetro
Para a sua correta utilização, deve-
se:
▪▪ limpar os encostos do paquí-
metro;
▪▪ posicionar corretamente a
peça a ser medida;
▪▪ abrir o paquímetro com uma
distância maior que a dimensão
da peça;
▪▪ efetuar a medição na posição
mais profunda possível entre os
bicos, evitando assim desgaste na
ponta dos mesmos;
▪▪ coincidir as orelhas com a
linha de centro do furo para a
medição de diâmetros internos.
Paquímetro: sistema
métrico
A escala inferior do paquímetro
corresponde à leitura em milí-
metros. Para realizar a leitura da
medição, deve-se verificar a leitu-

ra antes do zero na escala fixa em
milímetros. Em seguida, verificar
qual traço coincide na escala do
nônio com a escala fixa.
Resolução do
paquímetro
Resolução é a menor medida que
o instrumento pode oferecer, ou
seja, 1 mm dividido pelo número
de divisões no nônio. Para encon-
trar a resolução do paquímetro,
deve-se verificar no nônio a quan-
tidade de divisões.
Paquímetro com
resolução 0,05 mm
Figura 5 - Nônio Sistema Métrico
Resolução = 1 mm = 20 divisões
0,05 mm

Nota: isso significa que este ins-
trumento varia sua medida em va-
lores de 0,05 mm.
No exemplo abaixo temos:
Figura 6 - Leitura Escala Métrica
Paquímetro com resolução 0,02 mm
Figura 7 - Resolução 0,02 mm
Resolução = 1 mm = 0,02 mm
50 divisões
Nota: isso significa que este instrumento varia sua medida em valores
de 0,02 mm.
Paquímetro: sistema inglês
Leitura de polegada fracionária
A escala fixa do paquímetro está em polegada e frações de polegada.
Uma polegada está dividida em 16 partes.

Figura 8 - Paquímetro Sistema Inglês
Para calcular a resolução do nônio:
1/16” = 1 ÷ 8 = 1 x 1 = 1
8 16 16 8 128
Nota: isso significa que na escala em polegada fracionária, os valores do
nônio se dividem em 1/128”.
Figura 9 - Nônio em Polegada
Se o valor “zero” da escala do nô-
nio (escala móvel) coincidir com
um traço qualquer da escala fixa,
deverá ser feita a leitura direta.
Figura 10 - Leitura em Polegada
O traço que coincide é o traço 4.
Uma polegada está dividida em 16
partes. Portanto, o valor é igual a
4/16”. Simplificando:
4 : 4 = 1
16 : 4 4
Figura 11 - Leitura em Polegada ¼”

Figura 12 - Leitura Em Polegada 1 1/8”
No exemplo acima, temos a seguinte leitura: o traço do nônio em pole-
gada está no segundo traço após uma polegada. O segundo traço é 2/16,
ou 1/8. Como passou de uma polegada, o resultado é: 1 1/8 (um e um
oitavo de polegada).
SEÇÃO 2
Micrômetro
A precisão do micrômetro é maior que a do paquímetro. Utilizado para
medições lineares externas.
Os micrômetros variam de tamanho conforme a necessidade, tendo a
escala de 0-25, 25-50, 50-75, 75-100, até 1975-2000 mm. Sua resolução
pode ser centesimal (0,01) e milesimal (0,001).
O material utilizado neste instrumento é o aço-liga ou aço inoxidável,
retificado, temperado e com dureza média de 63HRC.
Figura 13 - Partes de um Micrômetro
Tipos de micrômetro
Figura 14 - Micrômetro Digital Externo
Fonte: Digimess Instrumentos de
Precisão (2010).
Figura 15 - Micrômetro Digital Interno
Precisão (2010).
Figura 16 - Micrômetro Externo com
Batentes Intercambiáveis
Precisão (2010).
Pontas em V
Fonte: Adaptado de Istemaq (2007).

Figura 18 - Micrômetro Externo para
Medição de Roscas
Fonte: Istemaq (2007).
Arco Profundo
Precisão (2010).
Figura 20 - Micrômetro de Profundi-
dade
Precisão (2010).
Figura 21 - Micrômetro Interno
Precisão (2010).
SEÇÃO 3
Relógiocomparador
Relógio comparador é um instrumento de medição que permite:
▪▪ a medição indireta de dimensões lineares (exemplo: medir o diâme-
tro de uma peça sobre uma mesa plana);
▪▪ a verificação do alinhamento ou do deslocamento angular de uma
superfície de uma peça em relação à outra superfície tomada como
referência (exemplo: alinhar um eixo cilíndrico entre pontas em um
torno mecânico);
▪▪ a verificação da centralização ou descentralização de uma superfície
circular em relação a um ponto tomado como referência (exemplo:
centralizar uma peça na placa de castanhas independes no torno).
Basicamente, o relógio comparador é constituído de uma ponta de con-
tato, um mecanismo de transmissão e um mostrador circular dotado de
duas escalas graduadas.
Figura 22 - Relógio Comparador
Quando a ponta de contato sofre pressão para cima, o mecanismo é
acionado e faz com que o ponteiro grande da escala principal se des-
loque no sentido horário. Ao mesmo tempo, outro ponteiro pequeno
localizado sobre a escala secundária denominada “contador de voltas”
gira no sentido anti-horário, sendo que para cada volta completa que o
ponteiro grande se desloca sobre a escala principal implica que o pon-
teiro pequeno acuse uma unidade na escala secundária, indicando uma
volta completa.

Figura 23 - Mecanismo Interno de um Relógio Comparador
Os relógios comparadores são
identificados pela sua resolução.
Existem relógios comparadores
que possuem resolução de 0,01
mm, 0,0,005 mm 0,002 mm, etc.
Existem ainda relógios compara-
dores cuja resolução é apresen-
tada em polegadas. Na prática,
os mais utilizados são os relógios
comparadores cuja resolução é
0,01 mm, chamado relógio com-
parador centesimal.
Conforme o modelo, também
pode variar o curso do relógio
comparador, que representa o
quanto de amplitude a ponta de
contato pode ser deslocada. Exis-
tem relógios comparadores com
curso de 1 mm, 10 mm, 1”, 250”,
etc.
Existem também os relógios
comparadores verticais, nos quais
a escala se encontra numa posição
perpendicular em relação à pon-
ta de contato, conforme figura
abaixo.
Figura 24 - Relógio Comparador
Vertical
Fonte: Adaptado de Scaramboni et al.
(2003, p. 113).
Muitos acessórios são disponibi-
lizados para serem adaptados aos
relógios comparadores visando
controle de peças em série, me-
dições de espessuras de chapas,
medições especiais em posições
verticais e de relativa profundida-
de, conforme figura abaixo:
Figura 25 - Medidores de Profundidade
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p.
114).
Figura 26 - Medidores de Espessura
Fonte: Adaptado de Scaramboni et al.
(2003, p. 114).
Em alguns casos de medições de
furos, principalmente para gran-
des profundidades e em situações
de difícil acesso nas quais, além da
medição do furo, tolerâncias de
circularidade e cilindricidade são
requeridas, torna-se difícil a me-
dição com micrômetro interno ou
até mesmo com paquímetro. Para
essas situações foram desenvolvi-
dos os medidores internos com
relógio comparador, conhecidos
como “súbito”, sendo que a sua
principal vantagem é a constata-
ção rápida em qualquer ponto da
superfície interna de defeitos de
ovalização, conicidade indesejada,
etc.

Ao longo das últimas décadas, o
relógio comparador eletrônico
tem substituído o analógico, com
a vantagem de conversão imediata
de leituras em polegada para milí-
metro ou vice-versa, possibilidade
de zeragem em qualquer posição,
saída para miniprocessadores es-
tatísticos, etc.
Tomando como exemplo o reló-
gio comparador centesimal, cada
volta completa corresponde a um
deslocamento de 1 mm da ponta
de contato. Dessa forma, como o
mostrador contém 100 divisões,
a resolução deste equipamento é
1/100 ou 0,01 mm.
Figura 27 - Mostrador e Resolução de
um Relógio Comparador Centesimal
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p.115).
Ao longo da sua utilização, alguns
cuidados especiais devem ser to-
mados para prolongar a vida útil
do comparador, tais como evitar
choques, guardar em local apro-
priado (estojo próprio), periodi-
camente lubrificar internamente
nos mancais das engrenagens, etc.
Torna-se necessário também ve-
rificar periodicamente se o reló-
gio está efetuando corretamen-
te a leitura da medição. Para tal,
necessita-se de uma base plana,
um suporte para relógio e blocos-
padrão.
Primeiramente, imprime-se uma pequena pressão na ponta de contato
sobre a base plana, zerando a escala do mostrador. Em seguida, monta-
se um bloco-padrão com medida na faixa intermediária do curso do re-
lógio sobre a base plana, coloca-se o padrão abaixo da ponta de contato,
efetua-se a leitura no mostrador. Repete-se o processo para um bloco-
padrão equivalente a mais uma medida intermediária e outra próxima da
capacidade máxima do relógio. Se as leituras coincidirem com a medida
do bloco-padrão, o relógio comparador está funcionando corretamente.
Figura 28 - Exemplo de Verificação do Funcionamento Correto de um Relógio
Comparador
Seguem algumas figuras realçando a utilização dos relógios comparado-
res.
Figura 29 - Verificação da Planicidade da Superfície de uma Peça com o Auxí-
lio de um Relógio Comparador

Figura 30 - Verificação da Excentricidade de um Furo de uma Peça Montada
na Placa do Torno com o Auxílio de um Relógio Comparador
Figura 31 - Verificação da Centralização do Diâmetro Externo de uma Peça
Montada na Placa do Torno com o Auxílio de um Relógio Comparador
Figura 32 - Verificação do Alinhamento das Pontas de um Torno Mecânico
Horizontal com o Auxílio de um Relógio Comparador

Figura 33 - Verificação da Diferença de Altura entre Superfícies Planas com o Auxí-
lio de um Relógio Comparador
SEÇÃO 4
Relógioapalpador
Existem situações dentre os diver-
sos tipos de geometrias nas quais
é impossível o acesso pela ponta
de contato do relógio compara-
dor. Para atender tais situações,
foi desenvolvido o relógio apal-
pador, nele uma haste fina dotada
de uma esfera na extremidade faz
o contato com a peça, transmitin-
do o deslocamento obtido para o
mecanismo interno que, por sua
vez, caracteriza a leitura no mos-
trador.
Figura 34 - Relógio Apalpador
Fonte: Adaptado de Digimess Instru-
mentos de Precisão (2010).
Aplicações:
▪▪ verificar excentricidade de
peças;
▪▪ alinhamento e centragem de
peças nas máquinas;
▪▪ verificação do paralelismo
entre faces;
▪▪ medições internas;
▪▪ medições de detalhes de difícil
acesso.
Figura 35 - Alinhamento de uma Super-
fície na Máquina com o Auxílio de um
Relógio Apalpador
Fonte: Scaramboni et al. (2003, p.
119).
Figura 36 - Verificação de uma Superfície
de Difícil Acesso com o Auxílio de um
Relógio Apalpador
Figura 37 - Verificação do Paralelismo
entre Faces com o Auxílio de um Relógio
Apalpador
Ao longo da sua utilização, alguns
cuidados especiais devem ser to-
mados para prolongar a vida útil
do apalpador, tais como evitar
choques, guardar em local apro-
priado (estojo próprio), periodi-
camente lubrificar internamente
nos mancais das engrenagens, etc.

É necessário também verificar pe-
riodicamente se o apalpador está
efetuando a leitura correta, con-
forme procedimento já definido
em relação ao relógio apalpador.
SEÇÃO 5
Goniômetro
O goniômetro é um instrumento
de medidas angulares. Existem
modelos mais simples, chamados
de transferidor de grau e outros
tipos especiais.
Goniômetro simples
ou transferidor de grau
Utilizado para medidas sem muita
precisão.
Goniômetro universal
Figura 38 - Goniômetro
Fonte: Farnell (2009).
O princípio do goniômetro con-
siste em um disco com dupla gra-
duação, de 0° a 180° em sentidos
opostos. Um nônio com escala
graduada à esquerda e direita do
zero até 60°. Essa escala é ainda
dividida em 12 partes que repre-
senta 5’.
Leitura do goniômetro
A leitura é feita na graduação do disco, com o traço zero do vernier. Os
minutos são lidos a partir do zero do nônio, na mesma incidência do
ângulo.
Observe o exemplo abaixo:
Figura 39 - Leitura do Goniômetro
SEÇÃO 6
Réguagraduada
A régua graduada é fabricada em aço-carbono ou aço inoxidável. Possui
graduação em centímetros (cm) e milímetros (mm) no sistema métrico
e pode ser também gravada uma segunda escala em polegadas e frações
de polegadas no sistema inglês.
Sua aplicação é para medições com erros admissíveis, superiores à me-
nor graduação, geralmente 0,5 mm (5 décimos) ou 1/32”.
As réguas possuem dimensões de 150, 200, 250, 300, 500, 600, 1.000,
1.500, 2.000, 3.000 milímetros.
Uma régua de boa qualidade tem bons acabamentos e faces polidas. Os
traços devem ser gravados, bem definidos, uniformes, equidistantes e
finos.
Tipos e usos
As réguas de encosto interno são utilizadas para peças que apresentam
faces internas de referência.
Figura 40 - Régua de Encosto Interno

As réguas com encosto são utilizadas para medição de comprimento a
partir de uma face externa de referência.
Figura 41 - Régua com Encosto
As réguas de profundidade, por sua vez, são utilizadas para medições de
canais e rebaixos internos.
Figura 42 - Régua de Profundidade
As réguas de dois encostos são compostas por duas escalas, uma de re-
ferência interna e outra com referência externa.
Figura 43 - Régua de dois Encostos
As réguas rígidas de aço-carbono com seção retangular são utilizadas
para medição em máquinas-ferramenta, dimensões lineares, traçagem.
Figura 44 - Régua Rígida
Análise dimensional
Na página a seguir, temos uma
peça didática como sugestão de
análise dimensional, utilizando
praticamente os instrumentos
principais estudados aqui, como:
paquímetro, micrômetro externo
e interno, goniômetro, verificador
de rosca, e as formas principais:
medidas lineares, diâmetros in-
ternos, externos, ângulos, roscas,
profundidade.

Quadro 1 - Relatório Dimensional
Relatório Dimensional

Aluno: ________________________________ Data da medição:_________________

Tipo de medição Paquímetro Micrômetro
Micrômetro
interno
Goniômetro Relógio
comparador

Verificador Esquadros
Letra
diâmetro, linear,
profundidade 0,05 0,02 0,01 0,001
rosca
ângulo, rosca
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Z
AB

Figura 45 - Peça para Leitura e Relatório Dimensional
SEÇÃO 7
Calibrador
Conceito de calibradores
São instrumentos que estabelecem os limites de uma dimensão, seja ela
máxima e mínima que desejamos comparar. Construídos geralmente de
aço-carbono com as faces de contato temperadas e retificadas com for-
matos especiais.
Emprego
São utilizados em trabalhos de produção em série e de peças intercam-
biáveis, peças que podem ser trocadas por outras praticamente idênticas.
Essa prática de verificação na qual as peças atendem os limites de tole-
rância máxima e mínima é chamada de “passa não passa”.
Tipos de calibradores
Calibrador tampão (furos)
Tem seu funcionamento basicamente constituído por duas medidas:
uma deve permitir a passagem de uma das extremidades do tampão
(lado “passa”) e a outra extremidade não deve permitir a passagem (lado
“não passa”).
Para melhor identificação e visua-
lização, o lado “não passa” possui
uma marcação em cor vermelha.
Normalmente esses calibradores
são utilizados em furos e ranhuras
de até 100 mm. Os calibradores
tampão têm a sua aplicação em
grande escala nas indústrias que
trabalham em produções em série.
Figura 46 - Calibrador Tampão
Calibrador de boca
Possui duas extremidades em for-
ma de boca para controle: uma
com a medida máxima (“passa”)
e a outra com a medida mínima
(“não passa”).
Figura 47 - Calibrador de Boca

Figura 48 - Passa não Passa
Para melhor identificação e visua-
lização, o lado “não passa” possui
uma marcação em cor vermelha e
chanfros.
Os calibradores devem propor-
cionar um trabalho leve, podendo
entrar no furo ou passar sobre o
eixo sem pressão.
Calibrador de boca separada
Quando se trata de dimensões mui-
to grandes, utilizamos os calibra-
dores de boca separada, podendo
atingir dimensões entre 100 mm e
500 mm.
Figura 49 - Calibrador Passa não Passa
de Boca Separada
Figura 51 - Calibrador Chato ou Contato
Parcial
Onde for necessário atingir di-
mensões acima de 260 mm, utili-
zamos o calibrador do tipo vareta,
que tem como característica uma
haste metálica com as pontas em
forma de calota esférica.
Calibrador de bocas
ajustáveis
O tipo calibrador de boca ajustá-
vel tem sua aplicação na indústria
de média e pequena produção
pelo fato da redução nos investi-
mentos iniciais na sua compra.
Este tipo de calibrador possui
dois ou quatro parafusos de fixa-
ção e pinos de aço temperado e
retificado, tem o corpo confeccio-
nado em ferro fundido, em forma
de ferradura.
O ajuste pode ser realizado com
a dimensão máxima entre os dois
pinos anteriores, enquanto a di-
mensão mínima é ajustada entre
os dois pinos posteriores. Esse
ajuste é realizado normalmente
com o auxílio de blocos-padrão.
Calibrador de boca escalo-
nada ou progressiva
Utilizados para verificações com
maior rapidez, o eixo deve passar
pelo diâmetro máximo e não pas-
sar pelo diâmetro mínimo, poden-
do atingir dimensões de até 500
mm.
Figura 50 - Calibrador de Boca Escalo-
nada ou Progressiva
Calibrador chato ou contato
parcial
Aplicado na verificação de dimen-
sões internas, sendo construído
na faixa de 80 até 260 mm, tendo
como sua característica a redução
de seu peso.

Figura 52 - Calibrador de Bocas Ajustáveis
Calibrador tampão e anéis cônicos
O conjunto das duas peças cônicas pode ser verificado por meio de um
calibrador tampão cônico e de um anel cônico.
Tendo sua verificação simples, tenta-se uma movimentação transversal
do padrão. Quando o cone é exato, o movimento é nulo. Em seguida,
procede-se a verificação por atrito, depois de ter estendido sobre a su-
perfície do cone-padrão uma camada muito fina de corante, que deixará
traços nas partes em contato. Para concluir, verifica-se o diâmetro pela
posição de penetração do calibrador.
Figura 53 - Calibrador Tampão e Anéis Cônicos
Calibrador cônico morse
Este tipo de calibrador possibilita
ajustes com aperto enérgico entre
peças que serão montadas ou des-
montadas com muita frequência.
O calibrador cônico Morse, pos-
sui sua conicidade padronizada,
sendo encontrado em forma de
macho e fêmea.
Calibrador de rosca
São calibradores utilizados na ve-
rificação de roscas, sua constru-
ção é de aço temperado e retifi-
cado, obedecendo a dimensões e
condições de execução para cada
tipo de rosca.
Os calibradores de rosca são um
tipo usual de calibrador de anel,
compostos por dois anéis, sendo
que um lado “passa” e o outro
“não passa”, aplicados para veri-
ficação de roscas internas e roscas
externas.
A extremidade de rosca mais lon-
ga do calibrador tampão verifica
o limite mínimo, ela deve penetrar
suavemente (sem ser algo força-
do) na rosca interna da peça que
está sendo verificada, sendo este
o lado “passa”. Na extremidade
de rosca mais curta, o lado “não
passa” verifica o limite máximo.

Figura 54 - Calibrador de Rosca
Calibrador regulável de
rosca
Este tipo de calibrador de boca de
roletes é de boca progressiva, o
que torna a operação muito mais
rápida, não só porque é desneces-
sário virar o calibrador, mas tam-
bém porque o calibrador não se
aparafusa à peça.
Tem a forma de uma ferradura,
pode ter quatro roletes cilíndricos
ou quatro segmentos de cilindro,
é ajustado às dimensões máxima
e mínima do diâmetro médio dos
flancos.
Podemos verificar algumas vanta-
gens sobre o calibrador de anéis,
tendo uma verificação mais rápi-
da, um desgaste menor, a regula-
gem exata e o uso de um só cali-
brador para vários diâmetros.
Figura 55 - Calibrador de Rosca
Regulável
Conservação
Para realizar a sua limpeza, deve-
se:
▪▪ evitar choques e quedas;
▪▪ limpar e passar um pouco de
óleo fino após o seu uso;
▪▪ guardar em local apropriado e
em estojo.
Estamos chegando à nossa últi-
ma unidade de estudos. Nela você
estudará medições especiais para
peças muito pequenas, em que é
difícil encontrar um instrumento
capaz de fazer a medição correta-
mente. Avance e descubra como
garantir essa medição!

Unidade de
estudo 4
Seçõesdeestudo
Seção 1 – Projetor de perfil
Seção 2 – Blocos-padrão
Seção 3 – Mesa e régua de seno
Seção 4 – Rugosidade superficial
Seção 5 – Tolerâncias e ajustes
dimensionais

SEÇÃO 1
Projetordeperfil
Para verificação e medição de peças muito pequenas, é difícil encontrar
um instrumento que faça a medição correta. Dessa forma, o projetor de
perfil amplia a imagem em uma tela e dá condições de fazer medições
através de duas linhas perpendiculares e em escalas.
O tamanho da peça pode ser ampliado 5, 10, 20, 50 ou 100 vezes por
meio de lentes. O perfil da peça é ajustado movendo a mesa, depois,
zera-se o cabeçote micrométrico ou escala. A mesa é movimentada no-
vamente até tangenciar o próximo ponto a ser verificado, sendo verifica-
da a leitura da medida no cabeçote micrométrico.
Sistemas de projeção
Na projeção diascópica (contorno) a iluminação passa através da peça
que será verificada, projetando uma silhueta escura da peça. Sua aplica-
ção se dá em medição de peças especiais como engrenagens, roscas, etc.
Já na projeção episcópica a iluminação se concentra na superfície da
peça e os detalhes aparecem na tela, tornando mais visível se tiver um
relevo nítido e pouco acentuado. Sua aplicação é na verificação de perfis
de moedas, circuitos impressos, acabamentos superficiais.
SEÇÃO 2
Blocos-padrão
Os blocos-padrão existem para que tenhamos um padrão de referên-
cia. Possuem formato de pequenos paralelepípedos, padronizados nas
dimensões de 30 ou 35 mm x 9 mm, variando sua espessura a partir de
0,5 mm.
Muito utilizados para calibração de instrumentos, nos dispositivos de
medição e nas traçagens de peças.
Suas dimensões são extremamente exatas. Porém o uso constante pode
interferir na sua exatidão. Para isso são utilizados os blocos protetores,
com uma dureza maior e geralmente nas dimensões de 1, 2 ou 2,5 mm.
Medições Especiais
Os materiais mais utilizados para
fabricação dos blocos padrão são:
▪▪ aço – tratado termicamente
para assegurar uma dureza acima
de 800 HV;
▪▪ metal duro – fabricado em
carbureto de tungstênio. Geral-
mente fabricado como bloco
protetor, sua dureza está acima
de 1.500 HV;
▪▪ cerâmica – o material básico
utilizado é o zircônio. Sua dureza
está acima de 1.400 HV.
SEÇÃO 3
Mesaeréguadeseno
Régua de seno
Construída em material de aço
temperado e retificado, de corpo
retangular, possuindo dois rebai-
xos em suas extremidades para
encaixe de dois cilindros de apoio.
As furações servem tanto para
alívio de peso como para fixação
de peças. A distância (L1) varia de
acordo com o fabricante.
Neste equipamento é garantida a
exatidão da distância (L1). A altu-
ra (H) é conseguida utilizando os
blocos-padrão.
Sen α = cateto oposto = H
hipotenusa L

Figura 56 - Régua de Seno
Exemplo:
Deseja-se inclinar a régua de seno a 20° (α). Sabendo-se que a distância
dos cilindros é igual a 100 mm (L1), qual é a altura dos blocos-padrão?
Sen α = H
L
seno 20° = H H = seno 20° . 100
100
Mesa de seno
A mesa de seno é semelhante à régua de seno, porém em maior dimen-
são. Possui uma base de apoio para encaixar os cilindros para inclinação.
A mesa de seno com contrapontas permite a medição de peças cilíndri-
cas com furos de centro. É utilizada apoiada sobre um desempeno. Sua
aplicação é na verificação dimensional da peça, um relógio comparador
deve ser colocado sobre a peça. Ao deslocar o relógio comparador so-
bre a peça, e este não variar suas leitura, significa que o ângulo da peça
é semelhante à mesa de seno. Deve-se proceder da mesma forma para
peças cilíndricas ou planas.
SEÇÃO 4
Rugosidadesuperficial
Erros macrométricos e micrométricos
É difícil estabelecer exatamente em que ponto um erro deixa de ser
macrométrico e passa a ser micrométrico e vice-versa. Para nosso en-
tendimento podemos reconhecer que erros macrométricos são os er-
ros de forma passíveis de serem verificados por meio dos instrumentos
convencionais de medição, tais como paquímetro, micrômetro relógio
comparador, apalpador, projeto-
res de perfil, máquinas de medir
por coordenadas, etc.
Dentre os erros macrométricos,
destacamos as divergências de on-
dulações, ovalização, retilineida-
de, circularidade, planicidade, etc.
Durante a execução do processo
de fabricação vários fatores po-
dem acarretar erros macrométri-
cos, entre os quais citamos:
▪▪ defeitos nas guias das máqui-
nas operatrizes;
▪▪ má fixação da peça;
▪▪ deformações oriundas dos
tratamentos térmicos.
Os erros micrométricos são aque-
les que identificamos ao longo do
acabamento superficial da peça,
caracterizando a rugosidade da
mesma.
Rugosidade superficial
Rugosidade superficial é o con-
junto de saliências e reentrâncias
que constituem a superfície da
peça. A rugosidade é verificada
por um aparelho denominado ru-
gosímetro.
A rugosidade é uma característica
muito importante da superfície,
pois afeta:
▪▪ a qualidade de deslizamento;
▪▪ a possibilidade de ajuste for-
çado;
▪▪ a resistência ao escoamento de
fluidos e lubrificantes;
▪▪ a qualidade na aderência de
camadas protetoras;
▪▪ a resistência à corrosão;
▪▪ a resistência à fadiga;
▪▪ a vedação;
▪▪ o acabamento (aparência).
Ao medirmos a rugosidade com
um aparelho chamado rugosíme-

tro, seu apalpador percorre um determinado comprimento sobre a su-
perfície da peça, temos que o perfil de rugosidade se encontra inserido
ao longo das ondulações e demais defeitos macroscópicos. Assim, ao
verificarmos a distância entre o ponto mais baixo e o ponto mais alto ao
longo da superfície, estamos reconhecendo um erro que é uma soma de
defeito de ondulação e rugosidade.
Para evitar tal situação existe um sistema de filtragem internamente nos
rugosímetros, caracterizando o cut-off, que nada mais é que a divisão de
um comprimento total de avaliação “Lm” em “n” comprimentos iguais
denominados “Ln”.
O comprimento total de avaliação “Lm” é ligeiramente menor que o
comprimento total percorrido pelo apalpador “Lt”, haja vista que é ne-
cessário um comprimento inicial para atingir a velocidade recomendada
para o apalpador “Lv” e mais um comprimento no final necessário para
a desaceleração até o repouso “Ln”. A norma ISO recomenda que os
rugosímetros percorram 5 comprimentos de amostragem “Le” confor-
me figura abaixo.
Figura 57 - Comprimentos para Avaliação da Rugosidade
Sistemas de medição de rugosidade superficial
São utilizados dois sistemas de medição de rugosidade superficial: o sis-
tema da linha média “M” e o sistema da envolvente, sendo que o da linha
média é o mais usado.
Linha média é uma linha intermediária ao perfil da rugosidade, tal que a
soma das áreas acima dessa linha coincida com as áreas que estão abaixo
da mesma. Na figura a seguir, para que a linha proposta realmente seja
uma linha média, devemos ter A1 + A3 = A2 + A4.
Figura 58 - Linha Média de um Perfil de Rugosidade
Fonte: adaptado de Scaramboni et al. (2003, p. 141).

Parâmetros de rugosi-
dade
Rugosidade média (Ra) é a média
aritmética dos valores absolutos
de “y” sobre o perfil de rugosi-
dade em relação à linha média ao
longo do percurso de medição
“Lm”.
Figura 59 - Rugosidade Média Ra
Assim, temos Ra = (y1 + y2 + y3
+ ... + yn)/n, sendo “n” o núme-
ro de sulcos ou saliências.
Veja quais são as vantagens da ru-
gosidade média (Ra):
▪▪ parâmetro mais usado no
mundo;
▪▪ aplicável na maioria dos pro-
cessos de fabricação;
▪▪ praticamente todos os apare-
lhos dispõem desse parâmetro;
▪▪ os riscos superficiais inerentes
ao processo não alteram signifi-
cativamente o valor do Ra.
Agora, conheça as sua desvanta-
gens:
▪▪ como o Ra indica a média da
rugosidade, se aparecer um sulco
ou saliência ao longo do percur-
so, tal defeito será ocultado;
▪▪ não diferencia sulcos de sali-
ências.
A NBR 8404:984 sugere que a
rugosidade média (Ra) pode ser
indicada por um número de classe
conforme tabela abaixo:
Tabela 2 - Indicação de Rugosidade
(Ra) por Classe
Classe de
rugosidade
Rugosidade Ra
(µm)
N12 50
N11 25
N10 12,5
N9 6,3
N8 3,2
N7 1,6
N6 0,8
N5 0,4
N4 0,2
N3 0,1
N2 0,05
N1 0,025
Existe também a recomendação
para o comprimento da amostra-
gem cut-off em função da rugo-
sidade exigida, conforme tabela a
seguir:
Tabela 3 - Medição de Rugosidade
Rugosidade Ra
(µm)
Cut-off mínimo
(mm)
De 0 até 0,1 0,25
Acima de 0,1
até 2
0,8
Acima de 2 até
10
2,5
Acima de 10 8
Conforme o grau de rugosidade e
o tipo de processo de fabricação
envolvido, temos uma classifica-
ção que distribui em 12 grupos
de operações, sendo possível re-
lacionar a simbologia adotada na
forma de triângulos, as classes e
os valores de Ra.

Quadro 2 - Relação entre Simbologia, Processo de Fabricação e Rugosidade Superficial
Grau de Rugosidade
Grupos
Rugosidade Máxima
valores em Ra
50 6,3 0,8 0,1
Classes de Rugosidade
Grande
N12 N11 N10 N9 N8 N7 N6 N5 N4 N3 N2 N1
Rugosidade Máxima
valores em Ra
50 25 12,5 6,3 3,2 1,6 0,8 0,4 0,2 0,1 0,05 0,025
Informações sobre os Resultados de Usinagem
Serrar
Limpar
Plainar
Tornear
Furar
Rebaixar
Alargar
Fresar
Brochar
Raspar
Retificar (frontal)
Retificar (lateral)
Alisar
Superfinish
Lapidar
Polir
Rugosidade máxima (Ry)
É o maior valor das rugosidades máximas obtidas ao longo dos 5 cut-
offs. Por exemplo, na figura abaixo o maior valor corresponde ao Z3.
Portanto, Ry é o valor de Z3.
Figura 60 - Rugosidade Máxima Ry
Este parâmetro é empregado para
vedações, assentos de anéis de
vedação, tampões, parafusos car-
regados e demais superfícies de
deslizamento.
Como vantagem, o valor de Ry
informa o valor da maior irregula-
ridade existente no perfil, seja ele
um sulco ou uma saliência. Além
disso, no caso do parâmetro Ry,
não temos aquela compensação
entre sulcos e saliências apresen-
tada pelo parâmetro Ra.

Como desvantagem, nem todos os equipamentos fornecem este parâ-
metro, além do fato que pode dar uma informação errada sobre a super-
fície da peça, pois é influenciada por qualquer risco superficial que não
foi ocasionado pelo processo de obtenção.
Rugosidade total (Rt)
Especifica entre uma saliência mais alta e um sulco mais profundo, não
sendo necessário que ambos estejam no mesmo cut-off. Apresenta van-
tagem em relação ao Ry de ser mais rígida, pois considera todo o com-
primento de avaliação, além de conter todas as vantagens já citadas para
o Ry.
Figura 61 - Rugosidade Total Rt
Rugosidade média (Rz)
É definida como a média aritmética entre as cinco rugosidades máximas
obtidas ao longo dos cut-offs.
Figura 62 - Rugosidade Média Rz
Fonte: Scaramboni et al. (2003, P. 148).
Assim, Rz = (Z1 + Z2 + Z3 + Z4
+ Z5)/5.
Este parâmetro pode ser empre-
gado onde pontos isolados não
influenciam na função exercida
pelo componente no conjunto
como, por exemplo, nos ajus-
tes prensados, em superfícies de
apoio e de deslizamento.
Como vantagem, em perfis peri-
ódicos a superfície é muito bem
definida pelo Rz, além de ser de
fácil obtenção em equipamentos
que fornecem gráficos. Como
desvantagem, nem todos os equi-
pamentos dispõem deste parâme-
tro, além do que, assim como o
Ry, não fornece nenhuma infor-
mação sobre a forma do perfil e a
distância entre ranhuras.
Representação de
rugosidade
Para representar a rugosidade su-
perficial, utiliza-se simbologia de-
finida pela NBR 8404:1984, con-
forme segue:
▪▪ símbolo básico aplicado
para rugosidades. Deve ser com-
plementado por uma indicação;
▪▪ indica superfície usinada;
▪▪ indica uma superfície em
que não é permitido remover
material.

Tabela 4 - Simbologia de Indicação de Rugosidade Ra
Símbolo
SignificadoA remoção de material é
facultativa exigida não permitida
Ra máxima
deve ser 1,6
µm
Ra máximo
3,2 µm
E Ra mínimo
0,8 µm
Indicações complementares:
indica que a superfície deve ser retificada;
indica que o comprimento do cut-off a ser usado deve ser 5
mm;
indica a direção das estrias resultantes do processo de usinagem.
Neste exemplo indica que as estrias devem ter direção paralela ao plano
de projeção da vista no desenho;
indica a quantidade de material deixada como sobremetal, no
caso 0,3 mm;
indica que outro parâmetro para medir rugosidade deve ser
utilizado, no caso o Ry.
Rugosímetro
Aparelho utilizado para medir rugosidade superficial. Existem rugosí-
metros que apenas fornecem a leitura da rugosidade de forma analógica
ou digital. Alguns permitem registrar o perfil impresso da rugosidade, e
outros ainda apresentam gráficos para análises posteriores.
É composto por apalpador, chamado também de pick-up, que tem a
função de deslizar sobre a superfície, levando sinais da agulha apalpado-
ra (geralmente fabricada de diamante) até o amplificador.
Além do apalpador, o rugosímetro também possui uma unidade de acio-
namento, o amplificador e o registrador.
Figura 63 - Esquema de Funcionamen-
to de um Rugosímetro
SEÇÃO 5
Tolerânciaseajustes
dimensionais
O sistema de tolerância e ajus-
tes fixa o conjunto de princípios,
regras e tabelas que se aplicam
à tecnologia mecânica, a fim de
permitir a escolha racional de to-
lerâncias e ajustes, visando à fabri-
cação de peças intercambiáveis.
Os principais conceitos que você
precisa compreender sobre siste-
mas de tolerância estão apresenta-
dos a seguir, acompanhe.
Campo de aplicação até 3.150 mm
▪▪ Dimensão nominal – dimen-
são a partir da qual são derivadas
as dimensões limites.
▪▪ Furo base – furo cujo afasta-
mento inferior é zero.
▪▪ Linha zero (Lz) – nos de-
senhos de peças em que se faz
necessária a indicação dos limites
permissíveis para a dimensão
efetiva, indica se linha a zero, que
é uma linha tracejada, colocada
exatamente na posição corres-
pondente à dimensão nominal.

Figura 64 - Ajustes e Tolerâncias, Linha Zero
▪▪ Afastamentos – diferença
entre uma dimensão e a corres-
pondente dimensão nominal.
▪▪ Afastamentos fundamentais
– diferença algébrica entre uma
dimensão e a correspondente
dimensão nominal. Os afasta-
mentos são designados por letras
maiúsculas para furos (de “A” até
“ZC”) e por letras minúsculas
para eixos (de “a” até “zc”). Para
evitar confusão com as letras,
não são utilizadas as letras: I, i; L,
l; Q, q; O, o; W, w.
▪▪ Tolerância – diferença entre
a dimensão máxima e a mínima.
A tolerância é um valor absoluto,
sem sinal.
▪▪ Tolerância-padrão (IT) –
Internacional Tolerance.
▪▪ Graus de tolerância (I T)
– os graus de tolerância I T são
designados pelas letras IT e por
um número. O sistema prevê 18
graus de tolerância-padrão para
uso geral.
▪▪ Classe de tolerância – com-
binação de letras seguidas por um
número.
Exemplo: H7 (furos);
h7 (eixos).
▪▪ Afastamento superior (ES,
es) – diferença algébrica entre a
dimensão máxima e a correspon-
dente dimensão nominal. “ES”
para furos, “es” para eixos.
▪▪ Afastamento inferior (EI,
ei) – diferença algébrica entre a
dimensão mínima e a correspon-
dente dimensão nominal. “EI”
para furos, “ei” para eixos.
▪▪ Folga – diâmetro do eixo é
menor que o diâmetro do furo.
▪▪ Interferência – diâmetro do
eixo é maior que o diâmetro do
furo.
▪▪ Ajuste – relação resultante da
diferença entre as dimensões dos
dois elementos a serem monta-
dos.
▪▪ Ajuste com folga – a dimen-
são mínima do furo é maior que
a máxima do eixo.
▪▪ Ajuste com interferência – a
dimensão máxima do furo é me-
nor que a mínima do eixo.
▪▪ Ajuste incerto – pode ocorrer
uma folga ou uma interferência,
ou seja, os campos de tolerância
do furo e eixo se sobrepõem
parcialmente ou totalmente.
▪▪ Sistema de ajuste furo -
base – sistema no qual as folgas
ou interferências exigidas são
obtidas pela associação de eixos
de várias classes de tolerâncias,
com furos de uma única classe.
▪▪ Sistema de ajuste eixo -
base – sistema no qual as folgas
ou interferências exigidas são
obtidas pela associação de furos
de várias classes de tolerâncias
com eixos de uma única classe.
Uma dimensão com tolerância
deve ser designada pela dimensão
nominal seguida pela designação
da classe de tolerância exigida ou
os afastamentos em valores nu-
méricos.
100 g6 ou 100 – 0,012 – 0,034
DICA
Para distinguir furos de ei-
xos, empregam-se letras
maiúsculas para furos e mi-
núsculas para eixo.
50 H7 (furo)
100 g6 (eixo)
Para eixos com ajustes de “a” até
“h” os afastamentos são inferio-
res. De “j” até “zc”, superiores.
Para furos, os afastamentos são
iguais aos valores negativos dos
tabelados. Para furos com ajustes
de “A” até “H” os afastamentos
da tabela são inferiores. De “J a
ZC”, superiores.
Vantagem do uso da
tolerância
Os desenhos são mais fáceis de
ler e assim a comunicação é feita
de forma mais efetiva ao usuário
do desenho.
O desenhista ganha tempo evitan-
do cálculos detalhados de tolerân-
cias.
O desenho mostra rapidamente
que elementos podem ser produ-
zidos por processo normal e pos-
síveis inspeções da qualidade.

Sistema de ajustes e tolerâncias
Figura 65 - Sistema de Ajustes e Tolerâncias
Exemplo 1 – Determinação das dimensões limites para o furo
Ø 35G6
Informações
G – Afastamento Fundamental (Tabela 6 para furos)
6 – Valor numérico do grau de tolerância-padrão IT (Tabela 5)
Buscando os dados nas tabelas
Tabela 1 – verificando na Tabela 5, nas dimensões nominais de 30 até 50;
para o Ø 35, a tolerância-padrão IT 6 é 16 μm.
Tabela 6 (para furos) – o valor numérico do Afastamento Fundamental,
do campo de dimensão, é de 30 a 40, e para a letra G é de +9 μm.
Portanto:
IT = 16 μm
Afastamento Fundamental = 9 μm.
Calculando
Afastamento Superior (ES) = Afastamento Fundamental, assim, o
Afastamento Superior (ES) = +9 μm ou +0,009.
Afastamento Inferior (EI) = ES +- IT (classe de “A” até “H”, o valor é
positivo).
Afastamento Inferior (EI) = ES + IT
Afastamento Inferior (EI) = +9 + 16
Afastamento Inferior (EI) = + 25 μm ou 0,025
Dimensões limites calculados
para o Furo Ø35G6 =
+ 0,009
Ø35 + 0,025
Exemplo 2 – Determinação
das dimensões limites para
o furo Ø 35N7
Informações:
N – Afastamento Fundamental
(Tabela 6 para furos)
7 – valor numérico do grau de
tolerância-padrão IT (Tabela 5)
Buscando os dados nas
tabelas
Tabela 5 – verificando na Tabela
5, nas dimensões nominais de 30
até 50, para o Ø 35, a tolerância-
padrão IT 7 é 25 μm.
Tabela 6 (para furos) – o valor
numérico do afastamento funda-
mental, do campo de dimensão, é
de 30 a 40, e para a letra “N” é de
-17 + Delta, sendo que Delta para
a tolerância grau 7 é = 9.
Portanto:
-17+9 = -8 μm.
Dessa forma:
IT = 25 μm
Afastamento Fundamental = -8
μm
Calculando
Afastamento Superior (ES) =
Afastamento Fundamental, por-
tanto,
Afastamento Superior (ES) =
-8 μm ou - 0,008.

Afastamento Inferior (EI) = ES
+- IT (classe de “K” até “ZC”, o
valor é negativo).
Afastamento Inferior (EI) = ES
- IT
Afastamento Inferior (EI) = -8 -
25
Afastamento Inferior (EI) =
- 33 μm ou - 0,033
Dimensões limites calculados
para o furo Ø35N7 =
f
- 0,033
Ø35 - 0,008
Exemplo 3 – Determinação
das dimensões limites para
o furo Ø 35J6
Informações
J – Afastamento Fundamental
(Tabela 6 para furos)
6 – valor numérico do grau de
tolerância-padrão IT (Tabela 1)
Buscando os dados nas tabelas
Tabela 1 – verificando na Tabela 5, nas dimensões nominais de 30 até 50,
para o Ø 35, a tolerância-padrão IT 6 é 16 μm.
Tabela 6 (para furos) – o valor numérico do afastamento fundamental,
do campo de dimensão, é de 30 a 40, e para a letra “J” é de +10 μm.
Portanto:
IT = 16 μm
Afastamento Fundamental = +10 μm
Calculando:
Afastamento Superior (ES) = Afastamento Fundamental, portanto, o
Afastamento Superior (ES) = +10 μm ou +0,010.
Afastamento Inferior (EI) = ES +- IT (classe de “K” até “ZC”, o valor
é negativo).
Afastamento Inferior (EI) = ES - IT
Afastamento Inferior (EI) = +10 - 16
Afastamento Inferior (EI) = - 6 μum ou - 0,006
Dimensões limites calculadas para o furo Ø 35J6 =
- 0,006
Ø35 + 0,010

Tabela5-TolerânciaIt
Valoresnuméricosdegrausdetolerância-padrãoITparadimensõesnominaisaté3150mm
DimensãoGrausdeTolerânciaPadrão
NominalIT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9
IT
10
IT11
IT
12
IT13IT14
IT
15
IT
16
IT17
IT
18
acima
atéeincl.
Tolerância
mícrons(μm)milímetro(mm)
-30,81,2234610142540600,10,140,250,40,611,4
3611,52,545812183048750,120,180,30,480,751,21,8
61011,52,546915223658900,150,220,360,580,91,52,2
10181,2235811182743701100,180,270,430,71,11,82,7
18301,52,546913213352841300,210,330,520,841,32,13,3
30501,52,54711162539621001600,250,390,6211,62,53,9
5080235813193046741201900,30,460,741,21,934,6
801202,5461015223554871402200,350,540,871,42,23,55,4
1201803,55812182540631001602500,40,6311,62,546,3
1802504,571014202946721151852900,460,721,151,852,94,67,2
250315681216233252811302103200,520,811,32,13,25,28,1
315400791318253657891402303600,570,891,42,33,65,78,9
4005008101520274063971552504000,630,971,552,546,39,7
50063091116223244701101752804400,71,11,752,84,4711
6308001013182536850801252003205000,81,2523,25813
8001000111521284056901402303605600,91,42,33,65,6914
100012501318243347661051652604206601,051,652,64,26,610,517
12501600152129395579812519531050079801,251,953,157,812,520
160020001825354665921502303706009201,52,33,769,21523
2000250022304155781101752804407001101,752,84,471117,528
25003150263650689613521033054086013502,13,35,48,613,52133
Fonte:adaptadodeNBR6158(1995).

Tabela 6 - Ajustes para Furos (Continua)
Dimensão
Nominal
Afastamento Superior - ES
Afastamentos
Fundamentais
Todos os graus de tolerância-padrão
it5e
it6
it7 it8
Acima
até e
inclusive a b c cd d e ef f fg g h js j
- 3 -270 -140 -60 -34 -20 -14 -10 -6 -4 -2 0
Afastamento=+-Itn/2,ondenvalorIT
-2 -4 -6
3 6 -270 -140 -70 -46 -30 -20 -14 -10 -6 -4 0 -2 -4
6 10 -280 -150 -80 -56 -40 -25 -18 -13 -8 -5 0 -2 -5
10 14
-290 -150 -95

-50 -32

-16

-6 0 -3 -6

14 18
18 24
-300 -160 -110

-65 -40

-20

-7 0 -4 -8

24 30
30 40 -310 -170 -120
-80 -50

-25

-9 0 -5 -10

40 50 -320 -180 -130
50 65 -340 -190 -140 -100 -60 -30 -10 0 -7 -12
65 80 -360 -200 -150
80 100 -380 -220 -170 -120 -72 -36 -12 0 -9 -15
100 120 -410 -240 -180
120 140 -460 -260 -200 -145 -85 -43 -14 0 -11 -18
140 160 -520 -280 -210
160 180 -580 -310 -230
180 200 -660 -340 -240 -170 -100 -50 -15 0 -13 -21
200 225 -740 -380 -260
225 250 -820 -420 -280
250 280 -920 -480 -300 -190 -110 -56 -17 0 -16 -26
280 315 -1050 -540 -330
315 355 -1200 -600 -360 -210 -125 -62 -18 0 -18 -28
355 400 -1350 -680 -400
400 450 -1500 -760 -440 -230 -135 -68 -20 0 -20 -32
450 500 -1650 -840 -480

Afastamento Inferior - EI
it4a
ite7
ateit3
Todos os graus de tolerância padrão
k m n p r s t u v x y z za zb zc
0 0 +2 +4 +6 +10 +14 +18 +20 +26 +32 +40 +60
+1 0 +4 +8 +12 +15 +19 +23 +28 +35 +42 +50 +80
+1 0 +6 +10 +15 +19 +23 +28 +34 +42 +52 +67 +97
+1 0 +7 +12 +18 +23 +28

+33
+40 +50 +64 +90 +130
+39 +45 +60 +77 +108 +150
+2 0 +8 +15 +22 +28 +35 +41
+41 +47 +54 +63 +73 +98 +136 +180
+48 +55 +64 +75 +88 +118 +160 +218
+2 0 +9 +17 +26 +34 +43
+48 +60 +68 +80 +94 +112 +148 +200 +274
+54 +70 +81 +97 +114 +136 +180 +242 +325
+2 0 +11 +20 +32 +41 +53 +66 +87 +102 +122 +144 +172 +226 +300 +405
+43 +59 +75 +102 +120 +146 +174 +210 +274 +360 +480
+3 0 +13 +23 +37 +51 +71 +91 +124 +146 +178 +214 +258 +335 +445 +585
+54 +79 +104 +144 +172 +210 +254 +310 +400 +525 +690
+3 0 +15 +27 +43 +63 +92 +122 +170 +202 +248 +300 +365 +470 +620 +800
+65 +100 +134 +190 +228 +280 +340 +415 +535 +700 +900
+68 +108 +146 +210 +252 +310 +380 +465 +600 +780 +1000
+4 0 +17 +31 +50 +77 +122 +166 +236 +284 +350 +425 +520 +670 +880 +1150
+80 +130 +180 +258 +310 +385 +470 +575 +740 +960 +1250
+84 +140 +196 +284 +340 +425 +520 +640 +820 +1050 +1350
+4 0 +20 +34 +56 +94 +158 +218 +315 +385 +475 +580 +710 +920 +1200 +1550
+98 +170 +240 +350 +425 +525 +650 +790 +1000 +1300 +1700
+4 0 +21 +37 +62 +108 +190 +268 +390 +475 +590 +730 +900 +1150 +1500 +1900
+114 +208 +294 +435 +530 +660 +820 +1000 +1300 +1650 +2100
+5 0 +23 +40 +68 +126 +232 +330 +490 +595 +740 +920 +1100 +1450 +1850 +2400
+132 +252 +360 +540 +660 +820 +1000 +1250 +1600 +2100 +2600

Tabela 6 - Ajustes para Furos (Continuação)
Dimensão
Nominal
Afastamento Superior - ES Afastamentos Fundamentais
Todos os graus de tolerância-padrão it5 e it6 it7 it8 it4 a ite7 ate it3
Acima
até e
inclusive a b c cd d e ef f fg g h js j k
500 560 -260 -145 -76 -22 0
Afastamento=+-Itn/2,ondenvalorIT
0 0
560 630
630 710 -290 -160 -80 -24 0 0 0
710 800
800 900 -320 -170 -86 -26 0 0 0
900 1000
1000 1120 -350 -195 -98 -28 0 0 0
1120 1250
1250 1400 -390 -220 -110 -30 0 0 0
1400 1600
1600 1800 -430 -240 -120 -32 0 0 0
1800 2000
2000 2240 -480 -260 -130 -34 0 0 0
2240 2500
2500 2800 -520 -290 -145 -38 0 0 0
2800 3150
Fonte: adaptado de NBR 6158 (1995).

Afastamento Inferior - EI
Todos os graus de tolerância padrão
m n p r s t u v x y z za zb zc
+26 +44 +78 +150 +280 +400 +600

+155 +310 +450 +660

+30 +50 +88 +175 +340 +500 +740

+185 +380 +560 +840

+34 +56 +100 +210 +430 +620 +940

+220 +470 +680 +1050

+40 +66 +120 +250 +520 +780 +1150

+260 +580 +840 +1300

+48 +78 +140 +300 +640 +960 +1450

+330 +720 +1050 +1600

+58 +92 +170 +370 +820 +1200 +1850

+400 +920 +1350 +2000

+68 +110 +195 +440 +1000 +1500 +2300

+460 +1100 +1650 +2500

+76 +135 +240 +550 +1250 +1900 +2900

+580 +1400 +2100 +3200

Tabela 7 - Ajustes para Eixos (Continua)
Dimensão
Nominal
Afastamento Inferior EI Afastamentos Fundamentais
Todos os graus de tolerância-padrão IT6 IT7 IT8
até acima até acima até
Acima
até e
inclusive
IT8 IT8 IT8 IT8 IT8
A B C CD D E EF F FG G H JS J K M N
- 3 +270 +140 +60 +34 +20 +14 +10 +6 +4 +2 0
Afastamento+-Itn/2onden;valorIT
+2 +4 +6 0 0 -2 -2 -4
3 6 +270 +140 +70 +46 +30 +20 +14 +10 +6 +4 0 +5 +6 +10 -1+D -4+D -4 -8+D
6 10 +280 +150 +80 +56 +40 +25 +18 +13 +8 +5 0 +5 +8 +12 -1+D -6+D -6 -10+D
10 14
+290 +150 +95 +50 +32 +16 +6 0 +6 +10 +15 -1+D -7+D -7 -12+D
14 18
18 24
+300 +160 +110 +65 +40 +20 +7 0 +8 +12 +20 -2+D -8+D -8 -15+D
24 30
30 40 +310 +170 +120
+80 +50 +25 +9 0 +10 +14 +24 -2+D -9+D -9 -17+D
40 50 +320 +180 +130
50 65 +340 +190 +140
+100 +60 +30 +10 0 +13 +18 +28 -2+D -11+D -11 -20+D
65 80 +360 +200 +150
80 100 +380 +220 +170
+120 +72 +36 +12 0 +16 +22 +34 -3+D -13+D -13 -23+D
100 120 +410 +240 +180
120 140 +460 +260 +200
+145 +85 +43 +14 0 +18 +26 +41 -3+D -15+D -15 -27+D140 160 +520 +280 +210
160 180 +580 +310 +230
180 200 +660 +340 +240
+170 +100 +50 +15 +22 +30 +47 -4+D -17+D -17 -31+D200 225 +740 +380 +260 0
225 250 +820 +420 +280
250 280 +920 +480 +300
+190 +110 +56 +17 0 +25 +36 +55 -4+D -20+D -20 -34+D280 315 +1050 +540 +330
315 355 +1200 +600 +360
+210 +125 +62 +18 0 +29 +39 +60 -4+D -21+D -21 -37+D
355 400 +1350 +680 +400
400 450 +1500 +760 +440
+230 +135 +68 +20 0 +33 +43 +66 -5+D -23+D -23 -40+D
450 500 +1650 +840 +480

Afastamento Superior ES Valores para DELTA
acima até
Graus de tolerância padrão acima de IT7 Graus de tolerância-padrão
IT8 IT7
N
P
aZC
P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8
-4
ValoresparaGrausdetolerância-padrãoacimadeIT7acrescidoporDelta
-6 -10 -14 -18 -20 -26 -32 -40 -60 0 0 0 0 0 0
0 -12 -15 -19 -23 -28 -35 -42 -50 -80 1 1,5 1 3 4 6
0 -15 -19 -23 -28 -34 -42 -52 -67 -97 1 1,5 2 3 6 7
0 -18 -23 -28 -33
-40 -50 -64 -90 -130
1 2 3 3 7 9
-39 -45 -60 -77 -108 -150
0 -22 -28 -35
-41 -47 -54 -63 -73 -98 -136 -188
1,5 2 3 4 8 12
-41 -48 -55 -64 -75 -88 -118 -160 -218
0 -26 -34 -43
-48 -60 -68 -80 -94 -112 -148 -200 -274
1,5 3 4 5 9 14
-54 -70 -81 -97 -114 -136 -180 -242 -325
0 -32
-41 -53 -66 -87 -102 -122 -144 -172 -226 -300 -405
2 3 5 6 11 16
-43 -59 -75 -102 -120 -146 -174 -210 -274 -380 -480
0 -37
-51 -71 -91 -124 -146 -178 -214 -258 -335 -445 -585
2 4 5 7 13 19
-54 -79 -104 -144 -172 -210 -254 -310 -400 -525 -690
0 -43
-63 -92 -122 -170 -202 -248 -300 -365 -470 -620 -800
3 4 6 7 15 23 -65 -100 -134 -190 -228 -280 -340 -415 -535 -700 -900
-68 -108 -146 -210 -252 -310 -380 -465 -600 -780 -1000
0 -50
-77 -122 -166 -236 -284 -350 -425 -520 -670 -880 -1150
3 4 6 9 17 26 -80 -130 -180 -258 -310 -385 -470 -575 -740 -960 -1250
-84 -140 -196 -284 -340 -425 -520 -640 -820 -1050 -1350
0 -56
-94 -158 -218 -315 -385 -475 -580 -710 -920 -1200 -1550
4 4 7 9 20 29 -98 -170 -240 -350 -425 -525 -650 -790 -1000 -1300 -1700
0 -62
-108 -190 -268 -390 -475 -590 -730 -900 -1150 -1500 -1900
4 5 7 11 21 32
-114 -208 -294 -435 -530 -660 -820 -1000 -1300 -1650 -2100
0 -68
-126 -232 -330 -490 -595 -740 -920 -1100 -1450 -1850 -2400
5 5 7 13 23 34
-132 -252 -360 -540 -660 -820 -1000 -1250 -1600 -2100 -2600

Tabela 7 - Ajustes para Eixos (Continuação)
Dimensão Afastamento Inferior EI Afastamentos Fundamentais
Nominal
Todos os graus de tolerância-padrão IT6 IT7 IT8
até acima até acima até acima
Acima
até e
inclusive
IT8 IT8 IT8 IT8 IT8 IT8
500 560
+260 +145 +76 +22 0
Afastamento+-Itn/2orden;valor
0 -26 -44
560 630
630 710
+290 +160 +80 +24 0 0 -30 -50
710 800
800 900
+320 +170 +86 +26 0 0 -34 -56
900 1000
1000 1120
+350 +195 +98 +28 0 0 -40 -66
1120 1250
1250 1400
+390 +220 +110 +30 0 0 -48 -78
1400 1600
1600 1800
+430 +240 +120 +32 0 0 -58 -92
1800 2000
2000 2240
+480 +260 +130 +34 0 0 -68 -110
2240 2500
2500 2800
+520 +290 +145 +38 0 0 -76 -135
2800 3150
Fonte: adaptado de NBR 6158 (1995).

Afastamento Superior ES Valores para DELTA
até
Graus de tolerância-padrão acima de IT7
Graus de
tolerância-padrãoIT7
ValoresparaGrausdetolerânciapadrãoacimadeIT7
acrescidoporDelta
-78
-150 -280 -400 -600
-155 -310 -450 -660
-88
-175 -340 -500 -740
-185 -380 -560 -840
-100
-210 -430 -620 -940
-220 -470 -680 -1050
-120
-250 -520 -780 -1150
-260 -580 -840 -1300
-140
-300 -640 -960 -1450
-330 -720 -1050 -1600
-170
-370 -820 -1200 -1850
-400 -920 -1350 -2000
-195
-440 -1000 -1500 -2300
-460 -1100 -1650 -2500
-240
-550 -1250 -1900 -2900
-580 -1400 -2100 -3200

Finalizando
O estudo de metrologia requer constantes aprofundamentos para que se desenvolvam equipa-
mentos ainda melhores, diminuindo ao máximo os erros de leitura. No dia a dia, com a prática, o
aluno verifica que a tomada de medida de uma peça é importante para decisões, seja de liberação
ou rejeição de uma peça, seja para escolher o processo de fabricação mais adequado, seja para
realizar um melhor ajuste. Sem um instrumento adequado, é impossível atender as necessidades
de nossos clientes, que estão cada vez mais rigorosos em relação à qualidade.
A conservação de um instrumento garante a sua leitura, aumenta sua vida útil e diminui custos
desnecessários. É sempre bom ter um instrumento em mãos calibrado. Verifique se há alguma
identificação de calibração e encaminhe para aferição caso esteja fora da validade.
Um bom técnico sabe fazer uso dos equipamentos de forma adequada, seguindo regras, com
disciplina, zelo pelos instrumentos e organização. Então, fique antenado!
Sucesso!

Referências
▪▪ ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6158: Sistema de
tolerâncias e ajustes. Rio de Janeiro, 1995. 79 p.
▪▪ BALBINOT, Alexandre; BRUSAMARELLO, Valner João. Instrumentação e fundamen-
tos de medidas. Rio de Janeiro: LTC, 2006. 2 v.
▪▪ DIGIMESS Instrumentos de Precisão. 2009. Disponível em: <http://www.digimess.
com.br/>. Acesso em: 20 nov. 2009.
▪▪ GUIBERT, Arlette A. de Paula (Coord.) Mecânica: metrologia. São Paulo: Globo; c2003.
240 p. (Telecurso 2000. Profissionalizante).
▪▪ FARNELL. 2009. Disponível em: <http://es.farnell.com/>. Acesso em: 20 nov. 2009.
▪▪ FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Novo dicionário Aurélio da língua portu-
guesa. 4. ed. Curitiba: Positivo, 2009.
▪▪ INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE
INDUSTRIAL. Critérios gerais para o credenciamento de laboratórios de calibração
e de ensaios: norma NI - DINQP-24 revisão 2. Rio de Janeiro: SENAI/DN/NID, 1994.
48 p.
▪▪ ISTEMAQ. Paquímetro. Disponível em: <http://www.instemaq.com.br/pag_vendas.
asp>. Acesso em: 25 jan. 2010.
▪▪ LIRA, Francisco Adval de. Metrologia na indústria. 2. ed. São Paulo: Érica, 2002. 246 p.
▪▪ MITUTOYO. Instrumentos para metrologia dimensional: utilização, manutenção e cui-
dados. São Paulo, 1990. 68 p.
▪▪ SANTOS JÚNIOR, Manuel Joaquim dos; IRIGOYEN, Eduardo Roberto Costa. Metrolo-
gia dimensional: teoria e prática. 2. ed. Porto Alegre: UFRGS, [1995]. 190 p. (Nova série
livro-texto 25).
▪▪ SCARAMBONI, Antonio et. al. Curso profissionalizante: Mecânica/metrologia. Rio de
Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2003. 244 p. (Telecurso 2000. Profissionalizante)
▪▪ SECCO, Adriano Ruiz; VIEIRA, Edmur; GORDO, Nívia. Mecânica: metrologia. São Pau-
lo: Globo; c1996. 240 p. (Telecurso 2000. Profissionalizante).
▪▪ SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL. Departamento Nacio-
nal. Guia metrológico: rede SENAI de laboratórios de metrologia. 2. ed. Brasília, DF, 2007.
397 p.
▪▪ STEFNELLI, Eduardo J. Paquímetro virtual em milímetro com resolução 0,05 mm
simulador de prática de leitura e interpretação. [200-?]. Disponível em: <http://www.
stefanelli.eng.br/webpage/p_paq_05.htm >. Acesso em: 19 fev. 2010.

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