Aula 8 drenagem urbana

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
HIDROLOGIA APLICADA

DRENAGEM URBANA

Prof. Heber Martins de Paula

DRENAGEM URBANA
Muitas cidades vem sofrendo com o crescimento desordenado e
rápido. Isso vem provocando um choque brusco nos sistemas de
drenagem urbana ou de captação das águas pluviais.

Recentemente várias cidades sofram com a “força” das águas das
chuvas como, por exemplo, São Paulo, Rio de Janeiro, Goiânia etc.

As figuras a seguir mostram algumas imagens das cheias nessas
cidades.

São Paulo - 2010

DRENAGEM URBANA

Janeiro-
Rio de Janeiro- 2010

DRENAGEM URBANA

Catalão - 2010

DRENAGEM URBANA
A Hidrologia Urbana é bastante ampla sendo que a Microdrenagem
possui um papal importantíssimo na captação de águas pluviais e
transporte por meio de galerias, até um desaguadouro natural como
um córrego ou rio.

A rede de águas pluviais é composta por galerias, bocas de lobo e
poços de visita, conforme a Figura 1.

BL BL BL BL

CALÇADA

BL BL BL
GALERIA - TRECHO

BL PV BL PV BL PV
CALÇADA

Figura 1 – Esquema da disposição dos elementos de uma rede de águas pluviais

DRENAGEM URBANA
Os poços de visita são instalados nas mudanças de direção, de
declividade ou de diâmetro das galerias e servem para dar acesso à
inspeção e limpeza das canalizações.

A porção entre dois poços de visita é denominado de Trecho
Trecho.

Diversos são os critérios e parâmetros adotados para o
dimensionamento de uma rede de águas pluviais, podendo-se citar
alguns deles como:

Tempo de concentração
Velocidade mínima e máxima
Tipo de escoamento considerado no cálculo
Remanso
Dentre outros

DRENAGEM URBANA
Na Tabela 1 tem-se uma gama de parâmetros e critérios
adotados por autores e instituições, notando-se a variação
de valores quanto à velocidade máxima “Vmax”, mínima
“Vmin”, recobrimento mínimo “rm”, tempo de concentração
inicial “tci”, relação máxima da lâmina de água-diâmetro
adotada “h/D” e o tipo de escoamento sendo uniforme
“Unif” ou gradualmente variado “Grad. Variado”.

Tabela 1 – Parâmetros utilizados em canais e/ou seção circular das galerias.
Seção
Autor/ Vmín Vmáx tci rm Tipo de
plena ou Remanso
Instituição (m/s) (m/s) (min) (m) escoam.
h/d
Tucci et. Al.
0,60 5,00 10a 1,00 plena Unif. - a – Valor citado, porém,
(2004)
Azevedo segundo o autor pode estar
plena ou
Netto e 0,75 5,00 5 1,00 Unif. - superestimado,
0,90
Araújo (1998) necessitando ser calculado
Wilken (1978) 0,75 3,50e 5 até 15 - plena Unif. - em caso de dúvida.
b – Fonte: Curso de Canais,
Alcântara EE-UFMG, Dep. Eng.
Grad.
apud Azevedo 1,00 4,00 7 até 15 - 0,70 Considera Hidráulica.
Variado
Netto (1969)
c – Valor não fixado
Porto (1999) Vmédia = 4 até 6b - - 0,75 Unif. - d – Valores adotados pela
ASCE (1992) – American
Cirilo (2003) 0,60 4,50 - - h/Dc Unif. - Society of Civil Engenieers.
Haestad- Unif. e e – Pode-se adotar até 6
0,60 até m/s se for previsto
Durransd 4,50 - 0,90 0,85 Grad. Considera
0,90
(2003) Variado revestimento adequado
DAEE - para o conduto.
CETESB - - - - 0,82 Unif. -
(1980)
Prefeitura
0,85 até
Municipal de 0,75 5,00 - - Unif. -
0,90
Goiânia
Costa et. Al.
0,75 5,00 5 1,00 0,85 Unif. -
(2007)

DRENAGEM URBANA
Tendo em vista a diversidade observada, é preciso analisar os critérios e
fixá-los dentro de certas restrições para se dimensionar as galerias de
águas pluviais.

Adotaremos os valores sugeridos por Costa et. al.(2007)

Importante destacar o tipo de regime de escoamento. Deve-se adotar o
escoamento em regime permanente com as tubulações funcionando como
condutos livres minimizando possíveis transtornos com sobrepressão nas
livres,
tubulações.

Construtivamente deve-se posicionar, de praxe, às galerias de águas
pluviais no eixo das vias, adotando 1,0 m como recobrimento mínimo das
tubulações.

DRENAGEM URBANA
O tempo de concentração inicial ou tempo de entrada nos poços de início
de rede, é há vários deles em um mesmo projeto, será tomado, aqui, como
5 minutos para áreas urbanizadas.

O remanso deverá ser levado em conta para áreas baixas, principalmente
para aquelas próximas ao deságüe da tubulação, e que possivelmente
seriam afetadas pela variação do nível de algum curso de água de ordem
superior.

Sob o ponto de vista de protejo há recomendações para se aplicar dois
protejo,
métodos para estimar a vazão de projeto, em função do tamanho da área
drenada.
Método racional para áreas até 2 km2 ;
Método do hidrograma unitário para áreas acima de 2 km2 .
Método

ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
As etapas e os conceitos necessários para o dimensionamento das galerias
de águas pluviais são descritos a seguir.

1 – Delimitação da bacia de contribuição
A presença de equipe topográfica in loco é fundamental para delimitação da
bacia contribuinte, assim como para identificar o sentido do escoamento em
cada rua ou lote. 675
690 665
650

BL BL BL BL

CALÇADA

BL BL BL
GALERIA - TRECHO

BL PV BL PV BL PV
CALÇADA

2 – Boca de lobo e poços de visita
Para loteamentos com esquinas sem chanfros, as bocas de lobo, devem estar
um pouco a montante por motivos de segurança necessária à travessia dos
pedestres.

Para loteamento com chanfros, devem-se locar as bocas de lobo junto aos
vértices dos chanfros, possibilitando ligações dessas bocas de lobo ao poço
de visita
PV
O espaçamento recomendado entre
BL bocas de lobo é de 60 m, enquanto
que o espaçamento entre poços de
visita, de acordo com a Prefeitura de
BL BL Goiânia, não deve ultrapassar os 100
m, a fim de propiciar a limpeza das
tubulações.

3 – Mosaico
Após o lançamento dos poços de visita e
bocas de lobo, inicia-se a delimitação da BL

bacia de contribuição para cada poço de 1

visita, formando um mosaico de áreas de
influência, conforme a figura a baixo.

BL 2
1
3

2
3

4

4

5
5

CÓRREGO
CÓRREGO

BL

1

2
3

4

5

CÓRREGO

4 – Trecho
Corresponde à denominação dada à tubulação existente entre dois poços de
visitas.

O primeiro número corresponde ao elemento de montante e o segundo
corresponde ao elemento de jusante.

Por exemplo: 675
690 665 650

BL BL BL BL

BL
CALÇADA
Trecho 1 -2
BL BL
GALERIA - TRECHO
Trecho 2-3
BL 1 BL 2 BL 3
CALÇADA

5 – Extensão da galeria (L)
Refere-se à distância entre dois poços de visita.

6 – Área
Há a necessidade de se considerar dois tipos de área para dimensionar as
galerias. Uma refere-se à área contribuinte local a cada poço de visita.

Já a outra, denominada área total, corresponde à soma da área local com toda a
área drenada a montante.

7 – Coeficiente de escoamento superficial ou de “runoff” (C)
runoff”
A estimativa do coeficiente de escoamento superficial das áreas de contribuição
a um determinado PV pode ser feita utilizando os coeficientes já estudados.
Havendo a caracterização do mais do que um tipo de solo e uso, o valor de “C”
adotado será o resultado de uma ponderação: C . A + ..... + C . A
C= 1 1 n n

∑A

8 – Tempo de concentração (tc)
tc)
Trata-se do tempo que uma gota de chuva demora a percorrer do ponto mais
distante na bacia até um determinado PV
PV.

Para os PV’s iniciais de uma rede de drenagem, adota-se um tempo de
concentração de 5 minutos enquanto que para os demais PV’s os tempos de
minutos,
concentração correspondentes são obtidos acrescentado o tempo de percurso de
cada trecho.

Quando existirem mais de um trecho afluente a um PV, adota-se para este PV o
adota-
maior valor de tempo de concentração dentre os trechos afluentes, em
concentração.
conformidade com a definição de tempo de concentração.

9 – Intensidade Pluviométrica (i)
A intensidade da precipitação pode ser obtida com o emprego das equações de
chuva já estudadas, para Goiás e sul do Tocantins, ou para a localidade do Brasil
por meio do trabalho de Pfafstetter (1982). Equações para Catalão Costa et al
(2007).
0 , 6274
 
0 , 22
0 ,1471 +
T 0 , 09
25 , 9435 *  T 
i=   1 ano < T < 8 anos
(t + 16 ,3 )0 , 845718

29 , 3749 * T 0 ,1471
i= 8 ano < T < 100 anos
(t + 16 , 3 )0 , 845718

Qloc)
10 – Vazão Superficial local (Qloc)
Seu cálculo é realizado por meio da Equação Racional, para áreas locais:

Q loc = C .i . A

Onde:
Qloc – vazão superficial local (m3/s)
C – coeficiente de escoamento superficial
i – intensidade de chuva (m/s)
A – área da bacia de contribuição local (m2)

O emprego do Método Racional é recomendado para áreas até 2 km2.. Para
áreas superiores a 2 km2 , estima-se a vazão pelo Método do Hidrograma
Unitário do NRCS.

11 – Vazão Total
Corresponde ao somatório de vazões afluentes ao PV que chegam através de
galerias, além da vazão superficial local em estudo. Esta vazão “Q” será utilizada
no dimensionamento da galeria a jusante do PV.

12 – Diâmetro (D)
A prefeitura de Goiânia adota os seguintes diâmetros comerciais para galerias:
400, 600, 800, 1000,
400, 600, 800, 1000, 1200 e 1500 mmmm.

Tubos com diâmetro comerciais de 300mm podem ser utilizados como ramais
300mm
entre bocas de lobo e poços de visita.

A prefeitura de Porto Alegre emprega, também, tubos comerciais de 500mm para
500mm
galerias. Acima de 2000mm a praxe é de moldar a galeria in loco.
2000mmmm,

13 – Declividade do terreno no trecho (St)
St)
Representa a razão entre a diferença das cotas de montante e jusante, nas
tampas dos PV’s, e a extensão do trecho Equação 1.

cm − cj
St = (1)
L
Onde:
St – declividade do terreno no trecho
cm – cota do terreno no PV a montante (m)
cj – cota do terreno no PV a jusante (m)
L – extensão da galeria (m)

14 – Cotas inferiores da galeria
Correspondem às cotas relativas à geratriz inferior da tubulação. São calculadas
através da Equações 2, 3 e 4.

Cim = cm − (rm + D ) (2)
Onde:
Cim – cota inferior da galeria a montante (m)
cm – cota do terreno no PV a montante (m)
rm – recobrimento mínimo (m)
D – diâmetro (m)

Cij = Cim − (Sg × L ) (3)

Onde:
Cij – cota inferior da galeria a jusante (m)
Cim – cota inferior da galeria a montante (m)
Sg =
(Cim − Cij ) (4)
L – extensão do trecho (m) L
Sg – declividade da galeria (m/m) dada por:

Levando-se em conta o custo de escavação, arbitra-se inicialmente Sg=St
Sg=St,
permitindo a resolução da Eq. 3.
L
Cm

St cj

Pv1

Sg
Sg=St Pv2
Cim

Cij
Cotas inferiores da galeria

15 – Profundidade da galeria
Correspondem à soma do recobrimento mais o diâmetro da galeria.

16 – Constante k
Pode ser calculada em função do ângulo central, como apresenta a figura abaixo, ou
em função da vazão, coeficiente de Manning, diâmetro e declividade, de acordo com
as Equações 5 e 6, ambas dedutíveis (Menezes Filho, 2007). 2
− 5
k = 0 , 0496062 .θ 3
(θ − sen θ ) 3

8 1
− −
D/2
k = Q .n . D 3
. Sg 2

θ/2 Onde:
k – constante
h
θ – ângulo central (rad)
Q – vazão (m3/s)
n – coeficiente de Manning (m-1/3.s)
Características geométricas
D – diâmetro (m)
do conduto livre de seção
circular Sg – declividade (m/m)

17 – Ângulo central da superfície livre (θ)
Utiliza-se a Equação 5, de acordo com Menezes Filho (2007)

θ = 5915,8.k 5 − 5201,2.k 4 + 1786,6.k 3 − 298,89.k 2 + 32,113.k + 1,1487 (5)

altura- h/D)
18 – Relação altura-diâmetro (h/D)
Conhecido o ângulo central da superfície livre “θ”, pode-se obter a relação altura da
lâmina d’água-diâmetro “h/D” pela Equação 6.

h 1   θ  (6)
= 1 − cos   
D 2  2 

19 – Área molhada (A) em função do ângulo central
Com o resultado da Equação 5, determina-se a área molhada:

A= D 2 (θ − sen θ ) (7)
8

20 – Velocidade do escoamento (V)
Conhecida a vazão “Q” no trecho e a área molhada “A”, calcula-se a velocidade pela
Equação 8:
Q
V = (7)
Onde: A
V – velocidade do escoamento (m/s)
Q – vazão (m3/s)
A – área molhada (m2)

tp)
21 – Tempo de percurso (tp)
É a razão entre a extensão e a velocidade do escoamento na galeria.
L
tp = (8)
V × 60
Onde:
tp – tempo de percurso (min)
L – extensão da galeria (m)
V – velocidade do escoamento (m/s)

PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
Trata-se de um roteiro que utiliza um método recém desenvolvido que não mais adota
tabelas de referência e sim equações para o cálculo da Velocidade “V” e da relação
da altura da lâmina d’água-diâmetro “h/D”.

Após a delimitação da bacia em estudo e de sua divisão em sub-bacias com a locação
de bocas de lobo e poços de visita como mencionado anteriormente, parte-se para o
preenchimento da planilha de cálculo.
Cota do PV no terreno
i Qloc Q
Trecho Ext (m) Área (m2) Tc (min) C D (mm) (m)
(mm/min) (m3/s) (m3/s)
Trecho Total mont. jus.

PLANILHA DE CÁLCULO
Cota inf. Da galeria
St Sg Prof. Galeria (m) tp
(m) k (rad
rad)
θ (rad) h/D A (m2) V (m/s)
(m/m) (m/m) (min)
mont. jus. mont. jus.

Roteiro
1 – Preenchimento das colunas da planilha cujos valores podem ser lançados
previamente, independentemente da marcha de cálculo:
• Trecho
• Extensão
• Área
• Coeficiente de “runoff” – C
• Cota da superfície do terreno em cada PV
• Declividade do terreno “St”

2 – Determinação da vazão total “Q”
• tc = 5 min (para início de rede)
• intensidade pluviométrica “i” estimada por equação de chuva ou por relação
i-d-f de Pfafstetter (1982).
• Qloc = C.i.A
• Q = Qloc + demais vazões afluentes ao PV, transportadas pelas galerias de
montante.
montante.

Roteiro
3 – Arbitra-se o menor diâmetro comercial “D” possível e faz-se a declividade da
galeria “Sg=St
Sg=
Sg St”;

Preenchem-se as colunas referentes às cotas inferiores da galeria a montante e a
jusante e profundidades da geratriz inferior da galeria, também, a montante e a
jusante.

4 – Determinação da velocidade na tubulação
a) De posse da vazão total “Q”, do coeficiente de Manning (n=0,015), do
diâmetro “D” e da declividade da galeria “Sg”, calcula-se a constante “k”
pela equação abaixo:
8 1
− −
k = Q .n . D 3
. Sg 2

b) Obtém-se, então, o ângulo central:

θ = 5915,8.k 5 − 5201,2.k 4 + 1786,6.k 3 − 298,89.k 2 + 32,113.k + 1,1487

4 – Determinação da velocidade na tubulação
c) Determina-se a relação altura da lâmina d’água-diâmetro “h/D” que
deverá estar na faixa de 0,10 (10%) e a 0,85 (85%), conforme a
equação:
h 1  θ 
= 1 − cos  
D 2 2 
d) Calcula-se a área molhada “A”

A= D 2 (θ − sen θ )
8
e) Por fim, determina-se a velocidade do escoamento na tubulação “V”:
Q
V =
A

ANÁLISE DOS RESULTADOS

Verificando-
Verificando-se que 0,10 < h/D < 0,85 e que 0,75 m/s < V < 5,0 m/s, tem-se a
tem-
solução mais econômica para o trecho.

5 – Rotina para correção da relação “h/D” na faixa 0,10 < h/D < 0,85
Caso a relação altura-diâmetro resulte em valores fora da faixa, deverão se avaliar as
duas condições, ou sejam, valores menores que 0,10 (10%) e valores superiores a
0,85 (85%).
a) Fixação de “h/D” em 0,10 para valores de “h/D” menores que esse ou
fixação de “h/D” no valor máximo de 0,85 para valores maiores;

b) Cálculo do ângulo central para “h/D” correspondente a 10% ou 85%
através da Equação abaixo, com “θ” explicitado:

−1  h 
θ = 2 . cos 1 − 2. 
 D 

5 – Rotina para correção da relação “h/D” na faixa 0,10 < h/D < 0,85
c) Determinação da constante “k” pela Equação:
2
− 5
k = 0 , 0496062 .θ 3
(θ − sen θ )
3

d) Cálculo da nova declividade da galeria “Sg”, com emprego da Equação:
2
 
Sg = 
Qn 


8 

 k .D 
3

e) Encontra-se a nova cota seja ela de montante para h/D = 0,10 ou de
jusante para h/D = 0,85

Cim = cij + (Sg × L )
Cij = Cim − (Sg × L )

6 – Rotina para correção da Velocidade “V” na faixa 0,75 m/s < V < 5,00 m/s

Caso a velocidade esteja fora da faixa existem duas situações distintas com rotina
semelhante de cálculo:

a) Dada a vazão “Q” no trecho, fixa-se a velocidade “V” no valor mínimo
(0,75 m/s) ou máximo (5,0 m/s) e calcula-se a área molhada “A”, pela
equação:
Q
V =
A

b) Obtém-se a relação entre a área molhada “A” e a área da seção plena
At = (π.D2 )/4:
. )/4
A 4A
= = cte
At π .D 2

c) Calcula-se então o ângulo central “θ” pela Equação desenvolvida por
Menezes Filho (2007), que sintetizou a determinação do ângulo “θ”, em
função da relação A/At independentemente do diâmetro da galeria:
A/At
At,
5 4 3 2
 A  A  A  A  A
θ = 17,108.  − 43,248.  + 44,821.  − 23,679.  + 9,524.  + 0,864
 At   At   At   At   At 

d) Calcula-se “k” 2
− 5
k = 0 , 0496062 .θ 3
(θ − sen θ )
3

e) Determina-se a declividade da galeria
2
 
 Qn 
Sg =  8 
 
 k .D 3 

f) Encontra-se a nova cota seja ela de jusante para a velocidade mínima ou
de montante para a velocidade máxima.

Cij = Cim − (Sg × L )
Cim = Cij + (Sg × L )

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DA GALERIA
DE ÁGUAS PLUVIAIS
Visam-se dimensionar galerias de águas pluviais para a área mostrada na Figura
abaixo, atentando aos seguintes critérios:
C = 0,65
tempo de concentração inicial tc = 5 min 695m

recobrimento mínimo = 1 m
profundidade máxima da galeria = 4 m
diâmetro mínimo = 400mm

Av. XV de Novembro
velocidade mínima = 0,75 m/s
velocidade máxima = 5,0 m/s Rua 12

0,10 < h/D < 0,85
chuvas com período de retorno T = 5 anos
Cidade: Goiânia 690m

Desaguadouro (canal): distância 100 metros,
cota 680,00m na tampa do PV junto ao canal e
cota 676,00 m no leito do canal.
685m
Rua 1

DE ÁGUAS PLUVIAIS
Solução:
Solução:
1. Lançamento das bocas de lobo poços de visita e 695m
galerias pluviais (Figura A). BL

2. Numeração dos PV’s, ordem lógica 1

3. Delimitação da área de contribuição de cada PV
compondo o mosaico (Figura B)
4. Figura C encontram-se as magnitudes das áreas
2
e as extensões das galerias. 3

5. O preenchimento da planilha de cálculo segue o
roteiro proposto anteriormente.
6. Para diâmetro de início de rede, arbitra-se o 690m
menor valor de diâmetro que é D = 400 mm. 4

685m
5

Figura A

A1=10758,19m²
A1
695m 695m
BL BL
1
1 A3 693,26m

49,23m
A2=
A3=7544,19m² 3862,34m²
A2

2 A4=9431,91m² 690,0m 65,82m 2
A4 3 3 691,14m

49,93m
690m 690m
4 4 687,50m
A5

36,66m
A5=10984,37m²

684,25m
685m 685m
5 5

100m
680,00m

DE ÁGUAS PLUVIAIS
Trecho Ext (m) Área (m2) Tc (min) C i (mm/min) Qloc (m3/s) Q (m3/s) D (mm) Cota do PV no terreno (m) St (m/m)
Trecho Total mont. jus.

1-3 49,23 10758,19 10758,19 5,00 0,65 2,92 0,340 0,340 400 693,27 690,00 0,0664
2-3 65,82 3862,34 3862,34 5,00 0,65 2,92 0,122 0,122 400 691,14 690,00 0,0173
3-4 49,93 7544,19 22164,72 5,56 0,65 2,87 0,234 0,688 600 690,00 687,50 0,0501
4-5 36,66 9431,91 31596,63 5,74 0,65 2,85 0,291 0,976 800 687,50 684,25 0,0887
5 - canal 100,00 10984,37 42581,00 5,89 0,65 2,84 0,338 1,309 1000 684,25 680,00 0,0425

Cota inf. galeria (m) Prof. Galeria (m)
Sg (m/m) k θ (rad) θ (°) h/D A (m2) V (m/s) tp (min)
mont. jus. mont. jus.

691,87 688,60 0,066423 1,40 1,40 0,228003 3,70 0,0645 0,637 0,0727 4,68 0,175
689,74 688,60 0,01732 1,40 1,40 0,160302 3,17 0,0553 0,506 0,0622 1,96 0,559
688,4 685,90 0,05007 1,60 1,60 0,180216 3,32 0,0580 0,546 0,1470 4,68 0,178
685,7 682,45 0,088652 1,80 1,60 0,08914 2,61 0,0455 0,368 0,2049 4,76 0,128
682,25 678,00 0,0425 6,00 2,60 0,095225 2,66 0,0464 0,380 0,3264 4,01 0,416

DE ÁGUAS PLUVIAIS
Solução:
Solução:
7. Para os trechos 1-3 e 2-3, constata-se que o Diâmetro D = 400 mm foi
satisfatório, assim como preservou-se a menor escavação ao confirmar Sg = St.
St.

8. No trecho 3-4 encontrou-se uma relação “h/D” > 0,85 para os diâmetros
D = 400 mm e 500 mm, mantida a mesma declividade do terreno. Uma
alternativa seria manter o diâmetro “D” e aumentar a declividade da galeria “Sg”.
No entanto, ao proceder deste modo fixando a relação “h/D” em 0,85, obteve-se
como nova cota a jusante um valor superior à profundidade máxima de 4 metros
metros.
A alternativa encontrada foi aumentar o diâmetro.

9. Mantendo o D= 600mm para o trecho 4-5, verificou-se que o valor para a
velocidade de escoamento ultrapassa ao estabelecido de 5,0 m/s.

10. No trecho 5-canal, a única alternativa encontrada foi aumentar o diâmetro visto
que não observância dos limites estabelecidos tanto para a relação “h/D” quanto
para velocidade “V”.

DE ÁGUAS PLUVIAIS
Observação:
Observação:

A título de observação geral, quando se aumenta o diâmetro D, eleva-se eleva-
consideravelmente o custo da rede. Evidentemente há outros custos envolvidos,
rede.
mão-de- outros.
como escavação, escoramento, mão-de-obra, equipamentos, dentre outros.

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