.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
TRABALHO DE CALIBRAÇÃO
ALUNOS:GABRIELA DIAS CERQUEIRA
MARCOS VINÍCIUS
PROFESSORA:CLÉSIA CRISTINANASCENTES
BELO HORIZONTE
NOVEMBRO/16

2. Trabalho de calibração – Química Analítica Avançada II – 2º semestre/2016
Para determinação de zinco em amostras de leite UHT utilizou-se 2 estratégias de
calibração: curva por padrões externos e curva por adições de padrão.
1. Procedimento Experimental
1.1.Preparo da curva de calibração por padrões externos
Foram preparadas soluções de Zn em 6 níveis de concentração: 0,00; 0,15; 0,30;
0,45; 0,60 e 0,75 mg/L (triplicata). As soluções foram preparadas em meio aquoso a
partir de uma solução intermediária contendo 10 mg/L de Zn2+
.
1.2.Preparo da curva por adições de padrão
Pipetou-se 0,5 mL da amostra de leite e transferiu-se para frascos corning
graduados com capacidade máxima para 15,0 mL. Acrescentou-se volumes da
solução intermediária contendo 10,0 mg/L de Zn2+
de forma a se obter
concentrações finais de 0,00; 0,10; 0,20; 0,30, 0,40 e 0,50 mg/L de Zn2+
.
Completou-se o volume com água para 10,0 mL.
1.3.Preparo das amostra
Uma amostra de leite desnatado UHT foi analisada, sendo preparada em
quadruplicata. O preparo consistiu em pipetar 0,50 mL da amostra de leite, transferir
para frascos corning e completar com água para 10,0 mL. As amostras foram
homogeneizadas manualmente e encaminhadas para análise.
2. Resultados obtidos
Os resultados obtidos se encontram abaixo:
Tabela 1 – Resultados obtidos pra curva de calibração por padrões externos
Concentração Zn
(mg/L) Absorbância
0.00 0.0068
0.00 0.0064
0.00 0.0069
0.15 0.1125
0.15 0.1110
0.15 0.1089
0.30 0.2107
0.30 0.2140
0.30 0.2066
0.45 0.3033

3. 0.45 0.3089
0.45 0.2693
0.60 0.3911
0.60 0.4009
0.60 0.3918
0.75 0.4886
0.75 0.4748
0.75 0.4804
Tabela 2 – Resultados obtidos pra curva de calibração por adição de padrão
Concentração Zn
(mg/L) Absorbância
0.00 0.1761
0.00 0.1702
0.00 0.1781
0.10 0.2489
0.10 0.2476
0.10 0.2451
0.20 0.3125
0.20 0.3142
0.20 0.3083
0.30 0.3769
0.30 0.3737
0.30 0.3774
0.40 0.4498
0.40 0.4378
0.40 0.4403
0.50 0.4960
0.50 0.4988
0.50 0.5391
Tabela 3 – Resultados obtidos para as replicatas da amostra diluída
Absorbância
A1 0.1789
A2 0.1801
A3 0.1762
A4 0.1775
3. Questões
Com os dados obtidos, deve-se:
1º - Avaliar se as curvas de calibração por padrões externos e por adições de padrão
interna atendem às premissas para a utilização do Método dos Mínimos Quadrados
Ordinários.
1.1 – Traçar as curvas e realizar a inspeção visual do gráfico de resíduos

4. a) Calibração por padrões externos
Fig.1 Curva inicial de calibração por padrões externos.
Fig.2 Gráfico de resíduos calibração por padrões externos.
-0.008
-0.006
-0.004
-0.002
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80
ei
Concentração
Gráfico de resíduos

5. b) Calibração por adição de padrão
Fig.3 Curva inicial calibração por adição de padrão
Fig.4 Gráfico de resíduos da calibração por adição de padrão
1.2 - Verificar se existem outliers
Utilizou-se o teste do resíduo padronizado Jacknife para avaliar a possibilidade de
descartar valores. Esse teste emprega uma estimativa da variância dos resíduos da
regressão independente do ponto sob suspeita, facilitando a detecção de um valor
extremo. As Tabelas 1 e 2 apontam os outiliers.
-0.005
-0.004
-0.003
-0.002
-0.001
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
ei
Concentração
Gráfico de resíduos

6. a) Calibração por padrão externo
Tab.1 Outiliers da calibração por padrão externo
Pontos xj ej jei rj hj
12 0,45 -0,0281 -4,104 -2,862 0,080
17 0,75 -0,0151 -3,052 -2,147 0,221
18 0,75 -0,0138 -4,735 -2,190 0,284
b) Calibração por adição de padrão
Tab.2 Outiliers da calibração por adição de padrão
Pontos xj e j r h
2 0,00 -0,0096 -3,015 -2,40 0,180
13 0,40 0,0103 2,481 2,140 0,118
1.3 - Verificar se os resíduos seguem a distribuição normal
a) Calibração por padrão externo
Através do teste de Ryan-Joiner foi possível avaliar se os resíduos da regressão (ei)
seguem ou não a distribuição normal. A Figura 5 mostra o gráfico dos resíduos da
regressão (ei) em função do valor normal esperado (qi), observa-se que os resíduos
seguem a distribuição normal, variando entre 2 e -2 sendo a maioria dos resíduos
concentrados em torno do ponto central.
-2
-1
0
1
2
-0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0.000 0.002 0.004 0.006
qi
ei
Gráfico Q-Q

7. Fig.5 Gráfico de resíduos da regressão (ei)x(qi) para calibração por padrões
externos.
Tab.3 Resultados da Distribuição normal calibração por padrão externo
Resultados
Rcritico (α=0,1) 0,9506
Rcritico (α=0,05) 0,9383
Rcritico (α=0,01) 0,9109
Desvio da Normal p>0,10
Seq 0,0422
See 0,0
Sqq 12,7682
Req 0,9647
Conclusão: Os resíduos seguem a distribuição normal
b) Calibração por adição de padrão
Fig.6 Gráfico de resíduos da regressão (ei)x(qi) para calibração por adição de
padrão.
Tab.4 Resultados da Distribuição normal calibração por adição
Resultados
Rcritico (α=0,1) 0,9454
Rcritico (α=0,05) 0,9315
Rcritico (α=0,01) 0,9008
Desvio da Normal p>0,10
Seq 0,0287

8. See 0,0
Sqq 10,8350
Req 0,9793
Conclusão: Os resíduos seguem a distribuição normal
1.4 - Verificar se os resíduos são homocedásticos
O teste de homoscedasticidade Levene visa avaliar se a variância é independente
da concentração. Para tanto são avaliadas as seguintes condições:se as variâncias
dos desvios resíduos não são diferentes (há homoscedasticidade) ou se as
variâncias dos desvios resíduos são diferentes (há heteroscedasticidade) [1].
a) Calibração por padrão externo
Por meio do teste de hipóteses realizado conclui-se que há homoscedasticidade
nos dados. Pois o t calculado foi menor que o t(1-α/2; n1+n2 -2) crítico.
Tab.5 Resultados estatísticos para calibração por padrão externo
Estatística Groupo k=1
Groupo
k=2
nk 9 6
ek (mediana) 1,6E-03 -1,9E-03
dk (média) 4,14E-03 5,13E-03
SQDk 7,71E-05 2,27E-05
s2
p 7,67E-06
tL 6,80E-01
p 0,508715
tcritico 2,60
Jcrítico 2,179
Conclusão: Há Homocedascidade, a variância é independente da concentração
a) Calibração por adição de padrão
Tab.6 Resultados estatísticos para calibração por adição de padrão
Estatística Groupo k=1
Groupo
k=2
nk 8 5
ek (mediana) 8,6E-04 -6,1E-04
dk (média) 2,50E-03 1,60E-03
SQDk 1,16E-05 3,92E-06
s2
p 1,41E-06
tL 1,34E+00
p 0,208237

9. tcritico 2,201
Jcrítico 2,228
Conclusão: Há Homoscedascidade, a variância é independente da
concentração.
1.5 - Verificar se os resíduos são independentes
O teste de Durbin-Watson avalia se os resíduos são independentes e para isso
avalia se não há autocorrelação entre os resíduos, logo há independência ou se há
autocorrelação entre os resíduos, ou seja, não dependência dos resíduos [1].
Através do teste realizado obteve-se como conclusão que os resíduos são
independentes. Os dados foram considerados não correlacionados, pois o valor de
d (estatística de Durbin-Watson) calculado está entre dU e 4-dU a 95% de
confiança. As Figuras 7 e 8 apresentam os gráficos de resíduos para a curva
analítica calibração por padrão externo (a) e por adição de padrão (b).
a) Calibração por padrão externo
Fig.7 Gráfico de independência dos resíduos calibração por padrão externo
Tab.7 Teste de Independencia dos resíduos da calibração por padrão externo.
α=0,05
dU d 4-dU
1,359632 <1,461< 2,6403681
Conclusão: Não há correlação, os resíduos são independentes

10. b) Calibração por adição de padrão
Tab.7 Teste de Independencia dos resíduos da calibração por adição de
padrão.α=0,05
dU d 4-dU
1,339451 <1,905< 2,6605492
Conclusão: Não há correlação, os resíduos são independentes
Fig.8 Gráfico de independência dos resíduos calibração por adição de padrão.
1.6 - Determinar a faixa linear, a equação da reta e o coeficiente de correlação.
A avaliação da linearidade pode ser obtida por meio de medições em replicata de cada
nível da calibração, o que fornece informações sobre a variabilidade inerente das
medições ou erro puro. O desvio da linearidade consiste em dividir a variação total da
resposta instrumental em 3 fontes: devido ao modelo da regressão; devido ao desvio da
linearidade e devido ao erro puro [1].
a) Calibração por padrão externo
Pode-se observar na tabela 8 que o teste ANOVA opontou um desvio da linearidade no
modelo, mas como o Fcalculado não é muito maior do que o Ftabelado, vale a pena assumir
ei
ei-1

11. o desvio apontado e usar a curva para prever as concentrações de Zn na amostra de
leite, pois a retirada de dois níveis da curva de calibração torna-a linear, mas não é
indicado.
Tab.8 ANOVA - Teste do desvio da linearidade e significância da
regressão
FV GL SQ QM F p Sign. Fcritico
Regressão 1 3,51E-01 3,51E-01 11124,90 1,88E-20 4,667193
Resíduo 13 4,10E-04 3,15E-05
Desvio da linearidade 4 3,00E-04 7,50E-05 6,159 1,14E-02 3,633089
Entre níveis 5 3,51E-01
Erro puro 9 1,10E-04 1,22E-05
Total 14 3,51E-01
Com base no método dos mínimos quadrados, realizou-se um ajuste linear da curva,
obtendo-se a seguinte equação da reta Y = 0,6426X + 0,0123. O coeficiente de
determinação para a curva analítica foi de R2
= 0,9988. Tais coeficientes indicam o grau
de ajuste dos dados da curva. Se os pontos de uma calibração são bem ajustados à
curva, o valor experimental de r será próximo de um. Contudo, valores de r próximos da
unidade não pertencem necessariamente a uma relação linear, podendo resultar de
pontos bem ajustados ao modelo não linear. Tais valores e o gráfico da curva analítica
se encontram na Figura 9 [1].
Fig.9 Gráfico final da linearidade calibração por padrão externo.
y = 0.6426x + 0.0123
R² = 0.9988
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
Resposta
Concentração
Gráfico Final da Linearidade

12. b) Calibração por adição de padrão
A calibração por adição de padrão, apesar de apresentar um bom valor de coeficiente
de correlação, a análise de variância indicou que há desvio de linearidade no modelo,
pois Fcalc> Fcrítico. Além disso, tal análise também indicou que a regressão do modelo
foi significativa, conforme mostra a Tabela 9.
Tab.9 ANOVA - Teste do desvio da linearidade e
significância da regressão
FV GL SQ QM F p Sign. Fcritico
Regressão 1 1,54E-01 1,54E-01 12519,93 8,71E-21 4,667193
Resíduo 13 1,60E-04 1,23E-05
Desvio da linearidade 4 1,17E-04 2,92E-05 6,112 1,17E-02 3,633089
Entre níveis 5 1,54E-01
Erro puro 9 4,30E-05 4,78E-06
Total 14 1,54E-01
Para obter o melhor ajuste de linearidade foi retirado o nível 0,5 mg/L do conjunto de
dados. Assim Fcalc< Fcrític, além disso, tal análise também indicou que a regressão do
modelo foi significativa conforme mostra a Tabela 10.
y = 0.6399x + 0.1819
R² = 0.999
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Resposta
Concentração
Gráfico Final da Linearidade

13. Tab.10 ANOVA -Teste do desvio da linearidade significância da
regressão
FV GL SQ QM F p Sign. Fcritico
Regressão 1 9,35E-02 9,35E-02 13001,12 2,95E-18 4,844336
Resíduo 11 7,91E-05 7,19E-06
Desvio da
linearidade 3 4,00E-05 1,33E-05 2,730 1,14E-01 4,066181
Entre níveis 4 9,35E-02
Erro puro 8 3,91E-05 4,89E-06
Total 12 9,36E-02
Fig.11 Gráfico final da linearidade calibração por adição de padrão.
2º - Determinar a concentração de Zn pelo método da curva de calibração por padrões
externos e por adições de padrão.
a) Calibração por padrão externo
A tabela 11 apresenta os dados obtidos para a amostra e o respectivo valor da
concentração obtida através da equação da reta, Y= 0,6426X + 0,0123, onde Y
corresponde a altura do pico e X corresponde ao valor absoluto de Zn.
y = 0.6519x + 0.1801
R² = 0.9992
0.0
0.1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.5
0.5
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Resposta
Concentração
Gráfico Final da Linearidade

14. Tab.11 Concentração média final de Zn na amostra de leite
Fator de Diluição Conc. Final Zn( mg/L) Conc. Média (mg/L)
20 5,185185185
5,222533458
5,101151572
5,1416122
5,16
b) Calibração por adição de padrão
O sinal do branco foi descontado de cada um dos níveis da curva obtida
primeiramente y = 0,6519x + 0,1801 e uma nova curva foi construída com a equação
y = 0,6527x + 0,0049 que foi utilizada para calcular a concentração real de Zn na
amostra como é apresentado na tabela 12.
Tabela 12. Concentração média final de Zn na amostra de leite.
Fator de Diluição Conc.Final (mg/L) Conc.Média (mg/L)
20 5,331699096
5,368469435
5,248965834
5,288800368
5,31
2.1 Avaliar se os resultados obtidos pelas duas estratégias de calibração são
estatisticamente iguais (testes F e t) e discutir os resultados obtidos.
 Teste F
Variância Padrão Externo (PE): 0,00283; Variância Adição de Padrão(AP):0,00266
𝐹 =
PE
AP
=
0,00279
0,00266
= 1,04
Ftab=9,28 α=0,05
Como Fcal<Ftab
Conclusão: Não há diferença significativa entre as variâncias.
 Teste T
Como não diferença significativa entre as variâncias, o teste t será como se segue:

15. As seguintes hipóteses são feitas: H0: as médias dos dois modelos são estatisticamente
iguais; Ha: as médias dos dois modelos são estatisticamente diferentes.
𝑆𝑝 = √
( 𝑛1− 1) ∗ 𝑆12 + ( 𝑛2 − 1) ∗ 𝑆2²
𝑛1+ 𝑛2− 2
= √
(4 − 1) ∗ 0,00279 + (4 − 1) ∗ 0,00267
4 + 4 − 2
= 0,052
𝑡 =
5,31 − 5,16
0,052 ∗ √1
4
+
1
4
= 4,08
n1=4 n2=4
G.L=n1+n2-2=6
como ttab=2,447
Conclusão: Como tcal>ttab há diferença significativa entre as médias das concentrações
de Zn obtidas usando calibração por padrões externos ou calibração por adição de
padrão.A hipótese alternativa Ha é aceita.
3º Considerando os resultados obtidos pelos dois métodos de calibração, você diria que
houve efeito de matriz? Por que?
A curva por calibração externa foi preparada em meio aquoso enquanto que a curva por
adição de padrão foi preparada com a amostra, há indícios de efeito de matriz pois os
testes estatísticos realizados apresentassem diferença significativa entre as duas
curvas utilizadas para prever a concentração de Zn no leite. A curva de calibração por
padrão externo não é indicada para análises onde o efeito de matriz é significativo
porque como esta é preparada em solvente aquoso não leva em consideração os vários
constituintes que o leite apresenta e que não foram adicionados na preparação dos
padrões.
Referência Bibliografia
[1] SOUZA, S. V. C. Procedimento para Validação Intralaboratorial de Métodos De
Ensaio: Delineamento e Aplicabilidade em Análises de Alimentos. Faculdade De
Farmácia, UFMG, 2007. Tese de doutorado.