O documento apresenta a resolução de vários exercícios de integrais indefinidas envolvendo polinômios, exponenciais e logaritmos. As resoluções utilizam propriedades como a regra da cadeia, a derivada da função exponencial e logarítmica e a substituição por partes.

1. numerosnamente 1
Integrais Indefinidos
Parte 1 : Polinómios, Exponencial e Logaritmo
-Exercícios resolvidos-
Calcules os seguintes integrais:
a) ∫
Resolução:
∫
b) ∫
Resolução:
∫ ∫
c) ∫
Resolução:
∫ ∫
d) ∫
Resolução:
∫ …Nota que a derivada de ; assim tem-se:
∫ …Já temos o integral na forma ∫ = +c ; tem-se então:
∫
e) ∫
Resolução:

2. numerosnamente 2
∫
f) ∫ √
Resolução:
∫ √ ∫ √ √
g) ∫ √
Resolução:
∫ √ ∫
√ √
h) ∫ √
Resolução:
∫ √ … Note que a derivada de , assim temos que ter na integração o
seguinte:
∫ = +c
∫ √ ∫
( )
( )
√
I) ∫
Resolução:
∫ ∫

3. numerosnamente 3
j) ∫
Resolução:
∫ ∫ ∫
l) ∫
√
Resolução:
∫
√
∫ √
m) ∫
Resolução:
∫ ∫ …Note que a derivada de , assim temos no integral:
∫ ∫
n) ∫
√
√
Resolução:
∫
√
√
∫ √
√
…Note que a derivada de ( √ ) (√ ) √
√
√ :
∫ √
√
∫ √
√
√
o) ∫
Resolução:
∫ …Note que a derivada de = (1) :

4. numerosnamente 4
∫ ∫
p) ∫
Resolução:
∫ …Note que a derivada de ; :
∫ ∫
q) ∫
Resolução:
∫ ∫ | | (note que a derivada de (ln ’ )
r) ∫
Resolução:
∫ …Note como a derivada de ; tem-se:
∫ ∫ | |
s) ∫
Resolução:
∫ … Note que a derivada de ; tem-se:
∫ ∫ | |
t) ∫ …Note que a derivada de ; tem-se:
∫ | |

5. numerosnamente 5
u) ∫
Resolução:
∫ ∫ ∫ | |