Um vetor é caracterizado por ter direção, sentido e comprimento. Dois vetores são iguais se tiverem a mesma direção e o mesmo comprimento. A soma de dois vetores é dada pela regra do paralelogramo ou triângulo. A norma de um vetor representa o seu comprimento. Dois vetores são colineares se tiverem a mesma direção.

1. Isabel Valente Página 1 15-11-2010
Ficha Informativa 1
Vectores
Um vector é um ente matemático caracterizado por:
• Uma direcção;
• Um sentido;
• Um comprimento.
Igualdade entre dois vectores no plano: ( ) ( ) dbcadcba =∧=⇔= ,,
Igualdade entre dois vectores no espaço: ( ) ( ) fcebdafedcba =∧=∧=⇔= ,,,,
Soma entre dois vectores
Soma de dois vectores no plano:
Se ( )bau ,= e ( )dcv ,= Então ( ) ( ) ( )dbcadcbavu ++=+=+ ,,,
Soma de dois vectores no espaço:
Se ( )cbau ,,= e ( )fedv ,,= Então
( ) ( ) ( )fcebdafedcbavu +++=+=+ ,,,,,,
Resolução geométrica
Regra do paralelogramo Regra do triângulo
u
v
vu +
u
v
vu +

2. Isabel Valente Página 2 15-11-2010
Coordenadas e componentes de um vector
Vector no plano
Vector no espaço
Vector como diferença de dois pontos
O vector AB é dado pela diferença entre os pontos A e B: ABAB −=
Exemplo:
Operações entre vectores

3. Isabel Valente Página 3 15-11-2010
Norma de um vector
A norma de um vector u é a medida do seu comprimento.
Representa-se por u .
Exemplo:
Exemplo:
Vectores colineares
Dois vectores u e v , não nulos, são colineares se têm a mesma direcção.
Então: IRkvku ∈= ,