Case - Pode Conter Erros

1. 1 Estudo de caso apresentado à disciplina de Hidráulica, da Unidade de Ensino Superior
Dom Bosco – UNDB para obtenção da 2ª nota.
2 Alunos do 5º Período, do Curso de Engenharia Civil, da UNDB.
3 Professor Mestre, orientador.
ADUÇÃO DE BACIA DE TRATAMENTO DE EFLUENTES INDUSTRIAIS¹
Bruno SOARES², Fabiano TEIXEIRA², Henrique BAQUIL², Hurtz COSTA²,Murilo
VALE².
Rogério NOGUEIRA³
RESUMO
O objetivo deste estudo foi o de avaliar 3 alternativas de sistema de adução para
uma empresa mineradora, que nos dias de alto índice pluviométricos, ocorre o
transbordamento de uma estação de tratamento para um povoado logo abaixo da
estação. Buscou-se por meio da bibliografia de referência, bem como, as aulas
expositivas em sala de aula, dar a melhor solução economicamente viável para tal
inquietação. Assim, chegou-se a conclusão, que dependendo dos artifícios utilizados
no sistema de adução, nem sempre o maior diâmetro será a solução mais
econômica, bem como, nem sempre o de menor diâmetro será também a mais
econômica.
PALAVRAS-CHAVE: Bacia de Tratamento; Efluentes, Adução.

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1. INTRODUÇÃO
O objetivo deste estudo foi o de apresentar avaliações e resultados por
meio de cálculos hidráulicos, para a escolha de uma opção ótima de
esgotamento para uma bacia de tratamento de efluentes de uma grande empresa
mineradora. O problema se dá, pelo fato da bacia de tratamento ter sido instalada
em uma região, que atualmente encontra-se numa cota acima de uma nova
comunidade residencial que imigrou e instalou-se abaixo da bacia. Quando os
índices pluviométricos ultrapassam os níveis de capacidade da bacia, ela vem a
transbordar e alagar a comunidade citada.
O principal objeto de estudo, é o de indicar as melhores condições de
projeto hidráulico para o esgotamento da bacia, a fim de que a vazão ideal de
1000m³/h (já pré-definida), seja realizada de maneira mais eficiente e econômica
possível. Deve ser garantido que todas as variáveis do projeto sejam atendidas.
Após a mensuração dos dados e subsequente comparação, são expostas as
conclusões e indicação do dimensionamento ótimo.
A seguir daremos inicio ao processo de dimensionamento das adutoras,
iniciando-se pelos dados técnicos disponíveis, seguindo para as velocidades de
cada alternativa, logo após os cálculos das perdas e dimensionamento do
conjunto motor-bomba e por último, os custos e avaliações finais com a
alternativa escolhida.
2. DADOS TÉCNICOS DISPONÍVEIS
Este estudo valeu-se das informações dadas diretamente em projeto,
bem como, as que levaram tratamento matemático elementar. Desta forma,
foram levantados os seguintes dados:
• Elevação das bombas = 14,224 m
• Maior elevação = 37,08m

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• Altura de sucção mínima (Hs) = 10,895 m
• Altura de sucção real ∴ 14,224 - 10,895 = 3,329 m
• Altura de recalque real ∴ 37,08 - 14,224 = 22,852 m
• Altura geométrica (Hg)= 𝐻𝑠 + 𝐻𝑟 ≅ 26,18m
• Comprimento da tubulação azul = 1000m
• Comprimento da tubulação vermelha = 606 m
• Comprimento da tubulação lilás (flangeada) = 48,42 m
• Comprimento da tubulação marrom +verde (bomba-barrilete) = 35 m
• Comprimento da total da tubulação =1689 m
• Diâmetros = 20″, 18″, 14″, 12″
• Material da tubulação = Aço Carbono Sch 40
• Coeficiente HW = 120
• Relação L/D = 3500
• Número de Reynolds = 967.389,64(turbulento)
• Vazão = 1008m³/h ou 280l/s
• Fluido = água
• Temperatura = 30°C
• Massa específica = 1000 kg/m³
• Viscosidade = 0,80 cP
• Pressão de Vapor = 0,04245 kgf/cm² abs
• Custo kWh = R$ 0,40
• Custo fornecimento tubos = R$ 5,00 /kg
• Custo montagem tubos = R$ 3,00 /kg
• Custo Bomba = R$ 350.000
• Custo montagem equipamentos = R$ 10/kg

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Doravante será explana a metodologia aqui utilizada para a obtenção dos
resultados. Logo em seguida serão realizados os devidos tratamentos nos dados
técnicos disponíveis, a fim de avaliar, mensurar e dimensionar as alternativas
propostas neste estudo de caso.
3. METODOLOGIA
Diante das alternativas já propostas, faremos os cálculos referentes às
velocidades nas tubulações, velocidades máximas economicamente admissíveis,
perdas de carga ao longo da tubulação, perdas de carga localizadas, definição
das alturas manométricas, ponto de operação, potência do conjunto motor-
bomba, npsh e finalmente um memorial de custos.
Todas as fórmulas e passos do trabalho matemático, apesar de serem
realizadas por artifício eletrônico, todos eles estão expostos na introdução de
cada seção que segue. O objetivo deste procedimento é o de deixar claro ao
avaliador, que a manipulação dos dados foi realizada conforme os critérios
aceitos, para o qual este projeto se destina.
A metodologia de tratamento matemática para o presente estudo de caso
está baseada principalmente, no manual de hidráulica de Azevedo Netto.
Contudo, muitas outras instruções foram retiradas de outras fontes que
pertencem à bibliografia de referência.
4. VELOCIDADES DAS ALTERNATIVAS
Para a avaliação das soluções propostas, será realizado o cálculo para a
obtenção das respectivas velocidades para cada diâmetro de tubulação de cada
alternativa. Abaixo seguem os cálculos para cada situação:
3.1. Alternativa 1 com diâmetros de 18″ e 20″ e vazão de 0,28m³/s:
Velocidade na tubulação,

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𝑉20″ =
0,28
𝜋0,5002
4
= 1,42𝑚/𝑠 ; 𝑉18″ =
0,28
𝜋0,4502
4
= 1,76𝑚/𝑠
3.2. Alternativa 2 com diâmetros de 18″ e 14″, e vazão de 0,28m³/s:
Velocidade na tubulação,
𝑉18″ =
0,28
𝜋0,4502
4
= 1,76𝑚 /𝑠 ; 𝑉14″ =
0,14
𝜋0,3502
4
= 1,46𝑚 /𝑠
3.3.Alternativa 3 com diâmetros de 18″ e 3x12″ e vazão de 0,28m³/s:
Velocidade na tubulação,
𝑉18″ =
0,28
𝜋0,4502
4
= 1,76𝑚 /𝑠 ; 𝑉12″ =
0,0933
𝜋0,3002
4
= 1,32𝑚 /𝑠
Baseando-nos nestes resultados das velocidades encontradas acima,
daremos sequência nos procedimentos de dimensionamento para cada proposta
de adução sugerida.
5. PERDAS DE CARGA AO LONGO DA TUBULAÇÃO E LOCALIZADAS
Para efeito de cumprimento do escopo proposto pelo estudo aqui
analisado, faremos a contabilização das perdas de carga ocorridas ao longo da
tubulação e das perdas localizadas nos acessórios. As fórmulas utilizadas para
esta etapa são as duas que seguem abaixo:
Fórmula de Hazen-Williams:
𝑯𝒇 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟒𝟑 ×
𝑳
𝑫 𝟒,𝟖𝟕
× (
𝑸
𝑪
)^𝟏, 𝟖𝟓𝟐 Equação: 01
Fórmula de Perda Localizada:
𝒉𝒇′ = ∑ 𝑲𝒏 ×
𝑽 𝟐
𝟐𝒈
Equação: 02

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O coeficiente C de rugosidade de Hazen-Williams escolhido foi o de 120
em cosonância com a as referências que apontavam este valor para o aço-
carbono preto. O coeficiente K de perda localizada está em conformidade com a
tabela 7.2 da página 122 de Azevedo Netto. A seguir são calculadas as perdas
de carga para cada alternativa proposta:
5.1.Sistema formado de uma adutora com trechos de 83,42m de 18″, 1000m de
20″ e 606m de 18″, com vazão de 0,28m³/s;
• Perda de carga ao longo das tubulações nos trechos 1, 2 e 3:
𝐻𝑓1 = 10,643 ×
83,42
0,4504,87
× (
0,28
120
)
1,852
∴ 𝐻𝑓1 = 0,58𝑚
𝐻𝑓2 = 10,643 ×
1000
0,5004,87
× (
0,28
120
)
1,852
∴ 𝐻𝑓2 = 4,15𝑚
𝐻𝑓3 = 10,643 ×
606
0,4504,87
× (
0,28
120
)
1,852
∴ 𝐻𝑓3 = 4,2𝑚
𝑯𝒇 = 𝑯𝒇 𝟏 + 𝑯𝒇 𝟐 + 𝑯𝒇 𝟑 = 8,93
• Perda de carga localizada:
Techo1: Acessórios de 18″ até o Barrilete.
Peça 𝐾 Unid. 𝐾 × Unid.
Ampliação 18″x20″ 0,30 1 0,30
curva de 90º 0,40 5 2
curva de 45º 0,20 2 0,40
redução excê. 0,15 1 0,15

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ampliação excê. 0,30 1 0,30
válvula de retenção 2,5 1 2,5
válvula gaveta de bloqueio 0,20 1 0,20
válvula-de-pé 1,75 1 1,75
∑ 𝐾
𝑛
7,6
Tabela 1: Coeficientes K da perda localizada.
Trecho 2: Acessórios de 20″ do Barrilete até TAU 002.
Peça 𝐾 Unid. 𝐾 × Unid.
Redução 20″x18″ 0,15 1 0,15
curva de 90º 0,40 1 0,40
curva de 45º 0,20 6 1,2
cotovelo de 45º 0,40 2 0,80
cotovelo de 90º 0,90 3 2,7
tê passagem direta 0,60 1 0,60
∑ 𝐾
𝑛
5,85
Tabela 2: Coeficientes K da perda localizada.
Trecho 3: Acessórios de 18″ do TAU 002 até Saída.
Peça 𝐾 Unid. 𝐾 × Unid.
curva de 45º 0,20 1 0,20
cotovelo de 45º 0,40 7 0,28
cotovelo de 90º 0,90 1 0,90
Saída 1 1 1
∑ 𝐾
𝑛
4,9
Tabela 3: Coeficientes K da perda localizada.
ℎ𝑓′1 = 7,6 ×
1,76²
2 × 9,81
∴ ℎ𝑓′1 = 1,2𝑚
ℎ𝑓′2 = 5,85 ×
1,42²
2 × 9,81
∴ ℎ𝑓′1 = 0,60𝑚

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ℎ𝑓′3 = 4,9 ×
1,76²
2 × 9,81
∴ ℎ𝑓′1 = 0,77𝑚
ℎ𝑓′ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2,57 𝑚
• Altura Manométrica:
𝑯𝒎𝒂𝒏 = 𝑯𝒈 + 𝑯𝒇 + 𝒉𝒇′
∴ 𝐻𝑚𝑎𝑛 = 26,18𝑚 + 8,93𝑚 + 2,57 ∴ 𝐻𝑚𝑎𝑛 = 37,68 𝑚
5.2.Sistema formado de uma adutora com trecho de 83,42m de 18″ e 1606m de
trecho duplo em paralelo de 14″, com vazão de 0,28m³/s;
• Perda de carga ao longo das tubulações nos trechos 1 e 2:
𝐻𝑓1 = 10,643 ×
83,42
0,4504,87
× (
0,28
120
)
1,852
∴ 𝐻𝑓1 = 0,58𝑚
𝐻𝑓2 = 10,643 ×
1605,58
0,3504,87
× (
0,14
120
)
1,852
∴ 𝐻𝑓2 = 10,50𝑚
𝑯𝒇 = 𝑯𝒇 𝟏 + 𝑯𝒇 𝟐 ∴ 𝐻𝑓 = 0,58 + 10,50 ∴ 𝐻𝑓 = 11,08𝑚
• Perda de carga localizada somente para o trecho de 18″, já que o de
14″ excede a relação L/D dispensando o cálculo:

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Techo1: Acessórios de 18″ até o Barrilete.
Peça 𝐾 Unid. 𝐾 × Unid.
redução 18″x14″ 0,15 1 0,15
curva de 90º 0,40 5 2
curva de 45º 0,20 2 0,40
redução excê. 0,15 1 0,15
ampliação excê. 0,30 1 0,30
válvula de retenção 2,5 1 2,5
válvula gaveta de bloqueio 0,20 1 0,20
válvula-de-pé 1,75 1 1,75
∑ 𝐾
𝑛
7,45
Tabela 4: Coeficientes K da perda localizada.
ℎ𝑓′
1
= 7,45 ×
1,762
2 × 9,81
∴ ℎ𝑓′
1
= 1,176𝑚
𝑯𝒎𝒂𝒏 = 𝑯𝒈 + 𝑯𝒇 + 𝒉𝒇′
∴ 𝐻𝑚𝑎𝑛 = 26,18𝑚 + 11,08𝑚 + 1,76 ∴ 𝐻𝑚𝑎𝑛 ≅ 38,44, 𝑚
5.3.Sistema formado de uma adutora com trecho de 83,42m de 18″ e 1606m de
trecho triplo em paralelo de 12″, com vazão de 0,28m³/s;
• Perda de carga nos trechos 1 e 2 :
𝐻𝑓1 = 10,643 ×
83,42
0,4504,87
× (
0,28
120
)
1,852
∴ 𝐻𝑓1 = 0,58𝑚
𝐻𝑓2 = 10,643 ×
1605,58
0,3004,87
× (
0,09333333
120
)
1,852
∴ 𝐻𝑓2 = 10,50𝑚

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𝑯𝒇 = 𝑯𝒇 𝟏 + 𝑯𝒇 𝟐 ∴ 𝐻𝑓 = 0,58 + 10,50 ∴ 𝐻𝑓 = 11,08 𝑚
• Perda de carga localizada somente para o trecho de 18”, já que o de
12” excede a relação L/D dispensando o cálculo:
Techo1: Acessórios de 18” até o Barrilete.
Peça 𝐾 Unid. 𝐾 × Unid.
redução 18”x14” 0,15 1 0,15
curva de 90º 0,40 5 2
curva de 45º 0,20 2 0,40
redução excê. 0,15 1 0,15
ampliação excê. 0,30 1 0,30
válvula de retenção 2,5 1 2,5
válvula gaveta de bloqueio 0,20 1 0,20
válvula-de-pé 1,75 1 1,75
∑ 𝐾
𝑛
7,45
Tabela 5: Coeficientes K da perda localizada.
ℎ𝑓′
1
= 7,45 ×
1,762
2 × 9,81
ℎ𝑓′
1
= 1,176𝑚
𝑯𝒎𝒂𝒏 = 𝑯𝒈 + 𝑯𝒇 + 𝒉𝒇′
∴ 𝐻𝑚𝑎𝑛 = 26,18𝑚 + 11,08𝑚 + 1,76 ∴ 𝐻𝑚𝑎𝑛 ≅ 38,44, 𝑚

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6. DIMENSIONAMENTO DO CONJUNTO MOTOR-BOMBA
De posse dos resultados obtidos nos itens anteriores, daremos
continuidade no processo de avaliação das alternativas, dimensionando o
conjunto motor-bomba. Partindo do fato já definido que o NPSH disponível e
requerido garantem a sucção e recalque, para esta seção, utilizamos as
equações que seguem:
Potência da bomba,
𝑷𝒃 =
𝜸𝑸𝑯𝒎𝒂𝒏
𝟕𝟓𝜼
Equação: 03
Potência do motor,
𝑷𝒎 =
𝜸𝑸𝑯𝒎𝒂𝒏
𝟕𝟓𝜼
+folga Equação: 04
Fazemos aqui uma importante observação quanto ao ponto de operação
das alternativas, por uma simples análise visual do BEP – Ponto de Melhor
Eficiência, nota-se que a bomba flowserve 8DBE 135 1770 rpm com rotor de
12,6″, não é a mais adequada para a vazões ≥ a 1000m³/h, ainda, por um
cruzamento da Hman e vazão necessária no gráfico da curva da bomba,
percebe-se pontos de operação para cada alternativa ,que estão ligeiramente
fora dos traços de todas as curvas, podendo nos levar a erros de
dimensionamento consideráveis. Para tanto, tomamos como escolha o modelo
de bomba centrífuga KSB ETA 250-33 1760rpm com rotor de 12,9″, que
apresentou a maior proximidade do BEP para a vazão mínima de 1000m³/h. Para
visualizarmos a situação, a seguir estão expostas as duas curvas das bombas,
com as devidas sinalizações das argumentações anteriores:

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Figura 1: Curvas da bomba flowserve 8DBE 135 1770 rpm com PO não atendendo a vazão.
Com intuito de não restar dúvidas quanto ao BEP e o menor ponto de
operação – referente a Hman de 37,56 – das alternativas, fizemos uma
ampliação do ponto de operação para a bomba da Flowserve na figura que
segue:
Hman =37,56
Q=1008m³/
h

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Abaixo temos as curvas características da bomba centrífuga KSB ETA
250-33 1760rpm, que foi a selecionado por apresentar melhores rendimentos
sobre a vazão de 1000m³/h:
Figura 2: Curvas da bomba KSB ETA 250-33 1760rpm com PO atendendo a vazão.
Hman =38m
Q=1008m³/h

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Diante das curvas características da bomba centrífuga KSB ETA 250-33
1760rpm, procederemos com os cálculos da potência da bomba e motor para
cada alternativa. Abaixo seguem os dimensionamentos respectivos a cada tipo
de encaminhamento pré-determinado.
6.1.Alternativa 1 com peso específico de 1000kgf/m³, ponto de operação de
Q=0,28m³/s e Hman=37,56m, obtendo um rendimento de 84% da bomba
com rotor de 330/300mm:
Potência da bomba,
𝑃𝑏 =
1000 × 0,28 × 37,68
75 × 0,84
∴ 𝑃𝑏 = 167,46 𝑐𝑣 𝑜𝑢 𝑃𝑏 = 165,17 ℎ𝑝
Potência do motor,
𝑃𝑚 = 167,46 𝑐𝑣 × 1,1 ∴ 𝑃𝑚 = 184,21 𝑐𝑣 𝑜𝑢 𝑃𝑚 = 181,69 ℎ𝑝
Motor comercial,
𝑃𝑚 𝑐 = 200ℎ𝑝
6.2.Alternativa 2 com peso específico de 1000kgf/m³, ponto de operação de
Q=0,28m³/s e Hman=38,44, obtendo um rendimento de 82% da bomba com
rotor de 330/330mm :
Potência da bomba,
𝑃𝑏 =
1000 × 0,28 × 38,44
75 × 0,82
∴ 𝑃𝑏 = 175,01𝑐𝑣 𝑜𝑢 𝑃𝑏 = 172,56ℎ𝑝
Potência do motor,
𝑃𝑚 = 175,01𝑐𝑣 × 1,1 ∴ 𝑃𝑚 = 192,511𝑐𝑣 𝑜𝑢 𝑃𝑚 = 189,82ℎ𝑝
Motor comercial,

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𝑃𝑚 𝑐 = 200ℎ𝑝
6.3.Alternativa 3 com peso específico de 1000kgf/m³, ponto de operação de
Q=0,28m³/s e Hman=38,44, obtendo um rendimento de 82% da bomba com
rotor de 330/300mm :
Potência da bomba,
𝑃𝑏 =
1000 × 0,28 × 38,44
75 × 0,82
∴ 𝑃𝑏 = 175,01𝑐𝑣 𝑜𝑢 𝑃𝑏 = 172,56ℎ𝑝
Potência do motor,
𝑃𝑚 = 175,01𝑐𝑣 × 1,1 ∴ 𝑃𝑚 = 192,511𝑐𝑣 𝑜𝑢 𝑃𝑚 = 189,82ℎ𝑝
Motor comercial,
𝑃𝑚 𝑐 = 200ℎ𝑝
7. MEMORIAL DE CUSTOS
Para fins de comparação de custos de investimento das alternativas
propostas, aqui se faz uma computação de gastos baseados nos valores de
implantação e operação de projeto. Todos os valores indicados no projeto
foram devidamente trabalhados para que se chegue a níveis de comparação.
Vale ressaltar que pela impossibilidade de confirmação de preços,
consideramos o valor dado na proposta do case de R$ 350.000,00, como um
padrão para a bomba KSB ETA 250-33 1760rpm com rotor de 12,9″, por ser
concorrente no mesmo segmento de bombeamento da Flowserve 8DBE 135
1770 rpm com rotor de 12,6″. A baixo seguem vários dados conseguidos com
um fornecedor de tubos de aço carbono Sch 40 e acessórios scheulde, que
contempla a massa em Kg para o metro linear de cada diâmetro e a massa
em Kg por peça usada:

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Figura 3: Massa por metro linear dos tubos SCH.
A listagem acima norteou os cálculos que relacionam os custos por kg de
metro linear instalado de aço carbono SCH40. As tabelas a seguir mostram os
cálculos computados para a massa em Kg por conexões e acessórios:

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1ª ALTERNATIVA
DN ACESSÓRIOS UND MASSA SOMA
18"
Ampliação 18″x20″ 1 56,4 56,4
curva de 90º 5 157 785
cotovelo 45º 7 58,1 406,7
curva de 45º 3 78,9 236,7
cotovelo 90º 1 175 175
redução excê. 1 40,5 40,5
ampliação excê. 1 40,5 40,5
20"
Redução 20″x18″ 1 93 93
curva de 90º 1 194 194
curva de 45º 6 97,1 582,6
cotovelo de 45º 2 71,7 143,4
cotovelo de 90º 3 235 705
tê passagem direta 1 320 320
TOTAL 3778,8
CUSTO 37788
Tabela 6: Somatório da massa em Kg por peça
.
2ª ALTERNATIVA
DN ACESSÓRIOS UND MASSA SOMA
18"
Redução 18″x14″ 1 41,3 41,3
curva de 90º 5 157 785
cotovelo 45º 7 58,1 406,7
curva de 45º 3 78,9 236,7
cotovelo 90º 1 175 175
redução excê. 1 40,5 40,5
ampliação conce. 1 40,5 40,5
14"
Redução 18″x14″ 0 0
curva de 90º 2 94,3 188,6
curva de 45º 12 47,2 566,4
cotovelo de 45º 4 45,4 181,6
cotovelo de 90º 6 84 504
tê passagem direta 2 114 228
TOTAL 3394,3
CUSTO 33943
Tabela 7: Somatório da massa em Kg por peça.

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3ª
DN ACESSÓRIOS UND MASSA SOMA
18"
Redução 18″x12″ 1 40,5 40,5
curva de 90º 5 157 785
cotovelo 45º 7 58,1 406,7
curva de 45º 3 78,9 236,7
cotovelo 90º 1 175 175
redução excê. 1 40,5 40,5
ampliação conce. 1 40,5 40,5
12"
Redução 18″x12″ 0 0
curva de 90º 3 73,5 220,5
curva de 45º 18 36,7 660,6
cotovelo de 45º 6 35,5 213
cotovelo de 90º 9 61 549
tê passagem direta 3 67 201
TOTAL 3569
CUSTO 35690
Tabela 8: Somatório da massa em Kg por peça.
A tabela abaixo mostra-nos a composição de custo das respectivas
alternativa. Ao final da mesma, poderemos tirar as conclusões necessárias ao
mensurar e comparar os gastos efetivos.
ITEM DESCRIÇÃO
ALTERNATIVAS
1 2 3
1 𝑄 = 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 (𝑙/𝑠) 280 280 280
2 𝐻𝑚𝑎𝑛 (𝑚) 37,56 38,44 38,44
3 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑝𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑚 𝐾𝑔 3778,8 3394,3 3569
4
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑝𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
𝑒𝑚 𝐾𝑔(𝑅$)
37.788,00 33.943,00 35.690,00
5
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎(𝑘𝑊ℎ)
𝑃𝐶 = 0,736 ×
𝑄 × 𝐻𝑚𝑎𝑛
75𝜂
122,86 128,81 128,81
6 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎(𝑘𝑊ℎ)/𝑑𝑖𝑎 2.948,64 3.091,4 3.091,4

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7 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎(𝑅$) 430.501,44 451.344,55 451.344,55
8
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐹𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒
𝑀𝑜𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝑇𝑢𝑏𝑜𝑠(𝑅$)
2.327.615,52 304.861,2 385.397,05
9 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎(𝑅$) 350.000,00 350.000,00 350.000,00
10 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑜 1º 𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎(𝑅$) 3.145.904,96 1.140.148,75 1.222.431,6
Tabela 9: Composição dos custos.
Após a composição dos custos para cada alternativa, fica muito clara a
diferença de custo que há entre as propostas sugeridas. Tomando como base
esses resultados, na próxima seção faremos uma avaliação de viabilidade
econômica das alternativas.
8. AVALIAÇÃO ECONÔMICA
Dada a composição de custos exposta no item anterior, percebe-se
facilmente que a segunda alternativa possui o melhor custo-benefício, em contra
partida, a primeira alternativa possui o pior custo benefício. Esta diferença se
deve a diferença do custo de fornecimento e montagem dos tubos, tendo para a
segunda alternativa o valor de R$1.140.148,75 e para a primeira
R$3.145.904,96, o que dá uma diferença de anual de investimento ou economia
de R$2.005.756,21, dependendo da alternativa escolhida.
Para não incorrer em erro precipitado, por escolha da alternativa
“simplesmente mais barata”, é necessário realizar a comparação de custo-
benefício relacionada a economia em energia, assim, fazemos uma diferença do
custo citado entre as duas alternativas em questão e observamos a amortização
do investimento ao longo dos anos.
Dada a economia anual de investimento entre a 1ª e 2ª alternativas de
R$2.005.756,21 e dividindo-se este montante pelo de economia anual de energia
que é de R$ 20.843,11, optando-se pela 1ª alternativa, precisaríamos de

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aproximadamente 96 anos de vida útil para a adutora em estudo, para igualar o
investimento que se faria optando-se pela 2ª alternativa.
9. ALTERNATIVA ESCOLHIDA
Diante da avaliação econômica feita no item anterior, e sabendo que não
é comum uma duração de 96 anos de vida útil para uma adutora, logo, optamos
pela segunda alternativa. Baseados em toda avaliação feita anteriormente, esta
alternativa atende a todos os requesitos técnicos, e ainda, os econômicos.
Para uma ratificação do que desejamos propor, segue em apêndice um
esquema do que trata a alternativa proposta.
10.CONCLUSÃO
Após todos os levantamentos dos dados técnicos e subsequente
dimensionamento hidráulico das três alternativas, vimos que nem sempre, a
adução por maior diâmetro (caso da 1ª alternativa que teoricamente possui
menos perdas de carga) é a mais economicamente viável, devido aos altos
investimentos de fornecimento e implantação. Também vimos, que nem sempre ,
a adução por menores diâmetros (caso da 3ª alternativa que teoricamente
deveria ter menor custo de fornecimento e implantação) é a mais econômica.
Outro fator a se observar, é o da utilização de trechos em paralelo. Esse
artifício possibilitou a utilização de diâmetros de menores polegadas, com a
distribuição da vazão por vários ramos e compensação de menos perda de
carga, o que fez com que as alternativas de adução por diâmetros distintos, fosse
equiparáveis no quesito de potência anual consumida.

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11.REFERÊNCIAS
ASOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10897 de 30 de
Abril de 2004: Proteção contra incêndio por chuveiro Automático: ABNT, 2004.
AZEVEDO NETTO, J. M., ALVAREZ, G. A. Manual de Hidráulica. 8ª ed. São
Paulo: Edgard Blucher Ltda, 1998.
BRUNETTI,Franco. Mecânica dos Fluidos. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice
Hall, 2005.
Building Codes Resource Library. The Hazen-Williams Friction Loss Formula.
EUA. Disponível em:< http://buildingcoderesourcelibrary.com/wp-
content/uploads/2009/11/The-Hazen-Williams-Formula.pdf >. Acesso em: 23
mais. 2012.
GELDBACH. ASME: Butt-Weld Fittings. Alemanha: Disponível em:<
http://www.cadgeldbach.com.br/ > . Acesso em: 28 mai. 2012
RARITUBOS. Tabela de Medidas de Tubo Schedule . São Paulo: Disponível
em:< http://www.raritubos.com.br/tubos-schedules.html > . Acesso em: 28 mai.
2012.

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APÊNDICE 01: Fluxograma Esquemático da 2ª Alternativa.
Tubulação marrom: 18” – dezoito polegadas.
Tubulação azul: 14” – quatorze polegadas.