Aula filtração

1. TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Aula 19: 31/05/2012
Filtração
1

2. FILTRAÇÃO
Nas indústrias de alimentos e bebidas, a
filtração aparece na produção de suco de frutas,
óleos vegetais, leite e derivados, entre outros
produtos.
Os sistemas de filtração pode ser:
• Sólido-líquido (sucos de frutas)
• Sólido-gás (chaminés);
• Gás-líquido (ar comprimido)
• Ar (grau farmaceutico)
2

3. FILTRAÇÃO
As partículas sólidas podem ser:
• grossas ou finas,
• rígidas ou plásticas,
• redondas ou planas
• individualmente separadas ou agrupadas
Basicamente é processo de separar um sólido
particulado de um fluido, fazendo com que o sólido
fique retido num meio poroso, e o fluido passe
através desse meio.
3

4. Filtrado
Alimentação
Meio poroso
Torta
Ele separa as partículas em uma fase sólida
(“torta”) e permite o escoamento de um fluido claro
(“filtrado”).
FILTRAÇÃO
4

5. A força motriz do processo é uma diferença de
pressão (P), através desse meio.
Os filtros podem
funcionar:
por ação da gravidade, o líquido
flui devido a existência de uma
coluna hidrostática;
por ação de força centrífuga;
por meio da aplicação de pressão
ou vácuo para aumentar a taxa de
fluxo.
FILTRAÇÃO
5

6. O princípio da filtração industrial e o do
equipamento de laboratório é o mesmo,
apenas muda a quantidade de material a
ser filtrado.
O aparelho de filtração de
laboratório mais comum é
denominado filtro de Büchner.
O líquido é colocado por cima e flui
por ação da gravidade e no seu
percurso encontra um tecido
poroso (um filtro de papel).
Como a resistência à passagem
pelo meio poroso aumenta no
decorrer do tempo, usa-se um
vaso Kitasato conectado a uma
bomba de vácuo.
Bomba
de vácuo
Filtro de
Papel
6

7. FILTRAÇÃO
Os fatores mais
importantes para a
seleção de um filtro
são:
a) resistência específica do
meio poroso de filtração;
b) a quantidade de suspensão
a ser filtrada;
c) a concentração de sólidos
na suspensão;
d) a facilidade de descarregar a
torta formada no processo de
filtração.
7

8. FILTRAÇÃO
O meio de
filtração pode
ser:
leito poroso de materiais sólidos inertes,
conjunto de placas, marcos e telas em uma prensa
conjunto de folhas duplas dentro de um tanque,
cilindro rotativo mergulhado na suspensão
discos rotativos mergulhados na suspensão
bolsas ou cartuchos dentro de uma carcaça.
por membranas, microfiltração osmose reversa
8

9. Filtro de leito Poroso (intermitente)
É o tipo de filtro mais simples.
Se usa no tratamento de água potável, quando se tem grandes
volumes de líquido e pequenas quantidades de sólidos.
A camada de fundo é composta de cascalho grosso que
descansa em uma placa perfurada ou com ranhuras. Acima do
cascalho é colocada areia fina que atua realmente como filtro.
Partículas sólidas separadas
Entrada do líquido
Fluido clarificado
Placa metálica
perfurada ou com
ranhuras
Defletor
Partículas grossas
Partículas finas
9

10. Filtro prensa
Um dos tipos mais usados na industria.
Usam placas e marcos colocados em forma alternada.
Utiliza-se tela (tecido de algodão ou de materiais sintéticos)
para cobrir ambos lados das placas.
Filtro de tecido
Torta
Marco
Placa
Alimentação
Filtrado
10

11. Filtro-Prensa
http://www.youtube.com/watch?v=6Nxkb-iEaBc&feature=related 11

12. A alimentação é bombeada à prensa e flui pelas armações.
A filtração prossegue até o
espaço interno da armação
esteja completamente preenchida
com sólidos.
Os sólidos acumulam-se como “torta” dentro da armação.
O filtrado flui entre o filtro de tecido e a placa pelos canais de
passagem e sai pela parte inferior de cada placa.
Nesse momento a armação e as
placas são separadas e a torta
retirada. Depois o filtro é
remontado e o ciclo se repete.
Filtro de tecido
Placa
Marco
Torta
Alimentação
Filtrado
Filtro-Prensa
12

13. Filtros de “folhas”
Foi projetado para grandes volumes de líquido e para ter uma
lavagem eficiente.
Cada folha é uma armação de metal oca coberta por um filtro
de tecido. Elas são suspensas em um tanque fechado.
A alimentação é introduzida no tanque e
passa pelo tecido a baixa pressão.
A torta se deposita no exterior da folha.
O filtrado flui para dentro da armação oca.
Após a filtragem, ocorre a limpeza da
torta. O líquido de lavagem entra e segue
o mesmo caminho que a alimentação.
A torta é retirada por uma abertura do
casco.
13

14. Filtros de folhas
14

15. Ele filtra, lava e descarrega a
torta de forma contínua.
O tambor é recoberto com um
meio de filtração conveniente.
Uma válvula automática no
centro do tambor ativa o ciclo
de filtração, secagem, lavagem
e retirada da torta.
Filtro de tambor a vácuo, rotativo e contínuo.
O filtrado sai pelo eixo de rotação.
Existem passagens separadas
para o filtrado e para o líquido de
lavagem.
Há uma conexão com ar
comprimido que se utiliza para
ajudar a raspadeira de facas na
retirada da torta.
Carga
Secagem
Secagem
Ciclo de lavagem
Descarga
Válvula automática
Formação da torta
Suspensão
15

16. Filtro de tambor a vácuo, rotativo e contínuo.
16

17. Filtro de tambor a vácuo, rotativo e contínuo.
17

18. É um conjunto de discos verticais que giram em um eixo de
rotação horizontal. Este filtro combina aspectos do filtro de
tambor rotativo a vácuo e do filtro de folhas.
Cada disco (folha) é oco e coberto com um tecido e é em
parte submerso na alimentação. A torta é lavada, secada, e
raspada quando o disco gira.
Filtro contínuo de discos rotativos
18

19. Teoria Básica
de Filtração
19

20. 1. Queda de pressão de fluido através da torta
A figura mostra uma seção de um filtro em um tempo t (s)
medido a partir do início do fluxo. A espessura da torta é L
(m). A área da seção transversal é A (m2), e a velocidade
linear do filtrado na direção L é v (m/s)
Alimentação
da suspensão Filtrado
Meio filtrante
Incremento da torta
20

21. A equação de Poiseuille explica o fluxo de
um fluido em regime laminar em um tubo, que
usando o sistema internacional de unidades
(SI) pode ser descrito como:
2
32
D
v
L
P 



Onde:
∆p é a pressão (N/m2)
v é a velocidade no tubo (m/s)
D é o diâmetro (m)
L é o comprimento (m)
µ é a viscosidade (Pa.s) 21

22. Podemos agora imaginar as variáveis que atuam no
escoamento de um fluido newtoniano dentro de um
leito de partículas sólidas rígidas.
Precisamos de uma
equação para descrever
como varia a diferença
de pressão a ser aplicada
com a distância
percorrida (altura do leito)
e a velocidade e a
viscosidade do fluido e,
também em função da
porosidade e do
diâmetro de partícula
em leitos porosos. 22

23. 23
Porosidade
Em um leito poroso existem vazios (zonas sem
partículas).
leito
do
total
Volume
vazio
Volume


Fluido
Leito
poroso
v
vc L
L’
A porosidade () é definida
como a razão entre
o volume do leito que não
está ocupado com material
sólido e o volume total do
leito.

24. No caso de fluxo laminar em um leito empacotado
de partículas se usa a equação de Carman-Kozeny.
Ela tem sido aplicada à filtração com sucesso:
3
2
0
2
1 )
1
(


 S
v
k
L
pc 



Onde:
k1 é uma constante para partículas de tamanho e forma
definida
µ é a viscosidade do filtrado em Pa.s
v é a velocidade linear em m/s
ε é a porosidade da torta
L é a espessura da torta em m
S0 é a área superficial específica expressa em m2 / m3
∆Pc é a diferença de pressão na torta N/m2
2
32
D
v
L
P 



24

25. Velocidade linear :
A
dt
dV
v
/

Onde:
A é a área transversal do filtro (m2)
V é o volume coletado do filtrado em m3 até o
tempo t (s).
A espessura da torta (L) depende do volume do
filtrado V e se obtém por um balanço de materiais.
suspensão
da
total
s
p
V
c
m 
25

26. )
(
)
1
( LA
V
c
LA s
p 

 


Onde:
ρp é a densidade de partículas sólidas na torta em kg/m3
A
V
c
S
k
p
dt
A
dV
s
p
c




3
2
0
1 )
1
( 



3
2
0
2
1 )
1
(


 S
v
k
L
pc 



p
s
A
LA
V
c
L



)
1
(
)
(



A
dt
dV
v
/

V
A
c
p
dt
A
dV
s
c





Se: cs = kg de sólidos/m3 do filtrado,
então o balanço será :
26
Massa sólidos suspensão = Massa sólidos do filtrado e do meio poroso

27. 3
2
0
1 )
1
(




p
S
k 

Onde α é a resistência específica
da torta (m/kg) definida como:
m
f
R
p
dt
A
dV




Para a resistência da tela filtrante (suporte),
podemos usar a Equação de Darcy:
Onde:
Rm é a resistência ao fluxo no suporte (m-1)
∆Pf é a queda de pressão no suporte do leito poroso
A
c
p
dt
A
dV
sV
c





Para a resistência do leito temos:
27

28. Como as resistências da torta e do meio filtrante
estão em série, podem ser somadas, temos:










m
s
R
A
V
c
p
dt
A
dV


Onde ∆p = ∆pc (torta) + ∆pf (filtro)
m
f
R
p
dt
A
dV




A
c
p
dt
A
dV
sV
c





28
Equação
fundamental
da filtração

29. A equação anterior pode ser
invertida para dar:
m
s
R
p
A
V
p
A
c
dV
dt
)
(
)
(
2








Onde Kp está em s/m6 e B em s/m3:
)
(
2
p
A
c
K s
p




)
( p
A
R
B m














m
s
R
A
V
c
p
dt
A
dV


B
V
K
dV
dt
p 

29

30. Para pressão constante e α constante (torta incompressível),
V e t são as únicas variáveis.
  

t v
p dV
B
V
K
dt
0 0
)
( BV
V
K
t
p

 2
2
Dividindo por V:
B
V
K
V
t p


2
Onde V é o volume total do filtrado (m3) reunido em t (s)
Integração para obter o tempo da filtração t em (s):
Filtração à pressão constante, incompressível
m
s
R
p
A
V
p
A
c
dV
dt
)
(
)
(
2








B
V
K
dV
dt
p 

30

31. Para saber o tempo de filtração é necessário conhecer α e Rm.
BV
V
K
t
p

 2
2
)
(
2
p
A
c
K s
p




)
( p
A
R
B m




Para isso, pode-se utilizar a equação dividida por V:
E traçar um gráfico de t/V versus V
usando dados experimentais
B
V
K
V
t p


2
31

32. B
V
K
V
t p


2
São necessários os dados de volume coletado (V)
em tempos diferentes de filtração.
Y = A.X + B
t / V
V
)
(
2
1
2 2
p
A
c
K s
p




)
( p
A
R
B m




32

33. Com Kp e B pode-se determinar
diretamente o tempo de filtração.
B
V
K
V
t p


2
Kp = coeficiente angular da reta
B = coeficiente linear da reta
)
(
2
1
2 2
p
A
c
K s
p




)
( p
A
R
B m




BV
V
K
t
p

 2
2
O cálculo de  (resistência específica da torta) e de Rm
(resistência do meio filtrante) permite obter a equação do
tempo de filtração em termos dos parâmetros básicos da
operação:
V
p
A
R
V
p
A
c
t m
s
)
(
2
)
( 2
2








33

34. Temos dados da filtração em laboratório de uma suspensão
de CaCO3 em água a 298,2 K (25°C) realizada a uma
pressão constante (-∆p) de 338 kN /m2. Dados:
Exercício Exemplo:
Avaliação das Constantes para Filtração à Pressão
Constante em um Leito Incompressível
- Área do filtro prensa de placa-e-marco: A = 0,0439 m2
- Concentração de alimentação: cs = 23,47 kg/m3
(a) Calcule as constantes α e Rm a partir dos dados
experimentais de volume de filtrado (m3) versus tempo
de filtração (s).
(b) Estime o tempo necessário para filtrar 1m3 da mesma
suspensão em um filtro industrial com 1m2 de área.
(c) Se o tempo limite para essa filtração fosse de 1h, qual
deveria ser a área do filtro? 34

35. Tempo (s) Volume (m3)
4,4 0,498 x 10-3
9,5 1,000 x 10-3
16,3 1,501 x 10-3
24,6 2,000 x 10-3
34,7 2,498 x 10-3
46,1 3,002 x 10-3
59,0 3,506 x 10-3
73,6 4,004 x 10-3
89,4 4,502 x 10-3
107,3 5,009 x 10-3
)
(
2
p
A
c
K s
p




)
( p
A
R
B m




A = 0,0439 m2
cs = 23,47 kg/m3
µ = 8,937 x 10-4 Pa.s
(água a 298,2 K)
(-∆p) = 338 kN/m2
V
p
A
R
V
p
A
c
t m
s
)
(
2
)
( 2
2








35

36. Dados são usados para obter t/V
Solução:
t
V x 10-3 (t/V) x 103
4,4 0,498 8,84
9,5 1,000 9,50
16,3 1,501 10,86
24,6 2,000 12,30
34,7 2,498 13,89
46,1 3,002 15,36
59,0 3,506 16,83
73,6 4,004 18,38
89,4 4,502 19,86
107,3 5,009 21,42
36
y = 3,0 106 x + 6789
R2 = 0,9965
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
(t/V)

37. Dados são usados para obter t/V
(a) Calculo de α e Rm
B = 6786 s/m3
Kp/2 = 3,00 x 106 s/m6
Kp = 6,00 x 106 s/m6
kg
m
x
x
x
p
A
c
x
K s
p
/
10
863
,
1
)
10
338
(
)
0439
,
0
(
)
47
,
23
(
)
(
)
10
937
,
8
(
)
(
10
00
,
6
11
3
2
4
2
6











1
10
m
3
m
4
m
m
10
x
11,27
R
)
10
x
(338
0,0439
)
)(R
10
x
(8,937
Δp)
A(
μR
6786
B







3000000
ΔX
ΔY

B
X
10
x
3
Y 6


37
y = 3x106 x + 6789
0
5000
10000
15000
20000
25000
0.00E+00 1.00E-03 2.00E-03 3.00E-03 4.00E-03 5.00E-03 6.00E-03
(t/V)

38. (b): Cálculo do tempo de filtração de 1m3:
V
p
A
R
V
p
A
c
t m
s
)
(
2
)
( 2
2








1
)
10
338
(
1
)
10
27
,
11
)(
10
937
,
8
(
1
2
)
10
338
(
1
)
47
,
23
(
)
10
x
863
,
1
(
)
10
x
937
,
8
(
3
10
4
2
3
2
11
-4
x
x
x
x
t



horas
segundos
t 68
,
1
56
,
6078 

38

39. (c): Cálculo da área (1m3 em 1 hora)
A = 1 m2 t =1,68h
V
p
A
R
V
p
A
c
t m
s
)
(
2
)
( 2
2








A = 0,5 m2 t =6,58h
A = 1,5 m2 t =0,77h
y = 1,6831x-1,964
1 = 1,6831x-1,964
x = 1,3 m2
A
A
t
298
5780
2


39
y = 1.6928x-1.955
R² = 1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
T
(h)
A (m2)
tempo versus Area

40. Exercício
Uma solução aquosa que contém 10 kg de sólidos por metros cúbico de
solução é filtrada em um filtro prensa com 10 placas de 0,8 m2 cada uma.
Na filtração há uma queda de pressão de 350 kN/m2 constante e a
variação da quantidade do filtrado com o tempo é dada pela tabela abaixo:
Tempo (min) 8 18 31 49 70 95
Massa (kg) 1600 2700 3720 4900 6000 7125
Calcule a resistência específica da torta, a resistência do meio filtrante e
o tempo necessário para recolher 10 m3 do filtrado.
Dados: μágua=1,2x10-3 Pa.s
ρágua = 1010 kg/m3
40
Respostas:
t(s) = 92,53 V2 + 157,43 V
α = 3,45x1011 m/kg
Rm = 3,67x1011 m-1

41. Filtro de Cartucho
Este tipo de filtro de cartucho é de
operação contínua e limpeza
automática. É composto de uma
carcaça onde se colocam
cartuchos (ou bolsas).
O gás “sujo” é forçado a passar
através dos cartuchos, em cuja
superfície as partículas são retidas.
O gás limpo é conduzido à parte
interna do filtro e em seguida ao
exaustor.
O processo de limpeza do cartucho
é feito automaticamente através de
pulsos de ar comprimido.
41

42. Produto
Filtrados
Corte
transversal
de um
Cartucho Elemento filtrante
Vedação
Representação de filtração em Cartuchos
:
Filtro de Cartuchos
Existem filtros de cartuchos cujo mecanismo de filtração é
por profundidade.
Possuem um aspecto fibroso, que pode ser um emaranhado
de fibras ou mantas sobrepostas.
A retenção depende do fluxo e pressão.
42

43. :
Filtro de Cartuchos
O fluido a ser filtrado é
colocado sob pressão
dentro de uma carcaça e
as partículas de 5 a 15
micras ficam retidas.
O controle de Troca de
filtros é por diferencial de
pressão na entrada e
saída do filtro.
Muito utilizado para
filtração de água na
indústria alimentícia.
43

44. :
Filtro de Cartuchos
Para o dimensionamento desse
tipo de filtro, é necessária a vazão
necessária no processo.
A partir daí se calcula o número a
cartuchos necessários de acordo
com a especificação do fabricante.
44

45. Filtro de Cartuchos
Outra forma de
apresentação de filtros,
pode ser em forma de
bolsas.
Retém os mesmos tipos
de partículas que as de
cartucho de profundidade.
A vantagem desse filtro é
que possibilita operações
que necessitam de
maiores vazões. 45

46. Filtro de Cartuchos
Coalescentes
Ao contrário dos filtros convencionais de linha, os
filtros coalescentes direcionam o fluxo de ar de dentro
para fora. Os contaminantes são capturados na
malha do filtro e reunidos em gotículas maiores
através de colisões com as microfibras de borosilicato.
46

47. Filtro de Cartuchos
Coalescentes
Por fim, essas gotículas passam para o lado externo
do tubo do elemento filtrante, onde são agrupadas e
drenadas pela ação da gravidade.
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48. Corte transversal
Filtro de malha Grossa
Figura 14: Representação de um Sistema de Filtração
Filtração de Ar Na indústria alimentícia é
crescente a aplicação de
filtração do ar para o
ambiente das áreas
produtivas e de
manipulação e embalagem
de alimentos.
Esse tipo de filtração
normalmente se dá em
estágios, dependendo do
grau de pureza do ar. E os
filtros se classificam de
acordo com a necessidade
retenção de partículas. 48

49. 3º Estágio 2º Estágio 1º Estágio
G3
F3
FLUXO DO AR
A3
A3 G3
Esquema de Filtração em Estágios para ar
Sendo :
G (grossa) – Partículas acima de 10 μ
F (Fina)– particulas de 1 a 10 μ
A ( Absoluta)– Partículas menores 1 μ
E elas são
classificadas como 1,
2 e 3 de acordo com
o grau de retenção
que se exige.
Filtração de Ar Ambiente
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50. Filtração de Ar Ambiente
50

51. Filtração Centrífuga
Outra forma de separação de sólidos insolúveis em
líquido é a operação de centrifugação.
Nesse caso a força motriz da filtração é
centrifugação, onde o fluxo uma suspensão e
colocado em um câmara rotatitva com paredes
perfuradas alinhadas com o meio filtrante.
O filtrado passa e a torta fica presa ao meio
filtrante através da força centrífuga.
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52. Exemplo de Filtração Centrífuga
52
Aplicação na produção de azeite de oliva

53. FILTRAÇÃO MEMBRANA
A membrana age como uma barreira
semipermeável e o fluido passa por a ela
através de pressão.
A filtração por membrana é uma técnica
utilizada para separações de solutos
(partículas) de diferentes pesos moleculares
da solução.
53

54. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Na indústria de alimentos os processos de
maior interesse são:
-Osmose Reversa
- Ultrafiltração
- Microfiltração
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55. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Osmose
Na osmose, coloca-se uma membrana
semipermeável e de um lado temos o solvente
(água) e de outro um soluto.
Ocorre um transporte espontâneo de um solvente
para um soluto; onde o solvente flui para o soluto
sob a pressão exercida pelo soluto conhecida
como pressão osmótica, na qual ocorre o
equilíbrio quando o potencial químico se
iguala. 55

56. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Osmose Reversa
Reverter o fluxo da solução para o solvente é
chamado de OSMOSE REVERSA.
Neste processo a membrana impede a
passagem de partículas de soluto de baixo
peso molecular, ou seja aquele soluto que
difundiu em um solvente por osmose. Na osmose
reversa a pressão diferencial reversa é
colocada de forma que causa o fluxo de solvente
inverso, como em um processo de dessalinização
da água do mar. 56

57. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Osmose Reversa
57

58. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Osmose Reversa
http://www.youtube.com/watch?v=02rkp8sqezo&feature=related
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59. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Osmose Reversa
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60. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Ultrafiltração
É um processo de filtração por membrana
muito similar à osmose reversa.
A pressão é usada para obter uma
separação de moléculas utilizando uma
membrana polimérica semipermeável, que
separa solutos de alto peso molecular como
proteínas, polímeros.
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61. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Ultrafiltração
As membranas de Ultrafiltração são muito
mais porosas que na osmose reversa e onde
ocorre uma rejeição na osmose reversa,
freqüentemente nesse caso é chamado de
retenção.
Um exemplo de aplicação na indústria
alimentícia é em alguns processos de queijo.
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62. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Diferença entre os processo de osmose
reversa e ultrafiltração
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63. FILTRAÇÃO MEMBRANA
Microfiltração
Nesse processo, o fluido passa pela
membrana sob pressão, com o objetivo de
separar partículas de tamanho mícron, ou
seja, aquelas que são maiores que as
separadas na ultrafiltração, como bactérias,
bolores e leveduras e em alguns casos
pigmentos de tinta.
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64. FILTRAÇÃO MEMBRANA
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65. FILTRAÇÃO MEMBRANA
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