Divisibilidade por 3, 4 e 9. Fornece critérios de divisibilidade e exemplos numéricos para preencher uma tabela. Pede também para justificar a divisibilidade de alguns números dados e resolver problemas envolvendo critérios de divisibilidade.

1. Ficha n.º 5
Consulta o resumo teórico
Pág. 135
Tema 1 Números naturais
Critérios de divisibilidade
3
· Critérios de divisibilidade por 3 , por 4 e por 9
· Resolução de problemas
Considera os seguintes números: 32 , 64 , 84 , 108 , 144 , 159 , 162 , 279 , 853 , 1012 e 1107 .
Atendendo aos critérios de divisibilidade, completa a seguinte tabela:
Divisíveis por 3 Divisíveis por 4 Divisíveis por 9
1
1.1. Todos os números pares são divisíveis por…
(B) 2
(C) 5
Divisíveis por 3 ,
por 4 e por 9
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Assinala com um círculo a opção correta entre as que são apresentadas.
(A) 3
Divisíveis por 3 Divisíveis por 3
e por 4
e por 9
(D) 4
4
1.2. O número 7630 é divisível por…
(A) 2 e 5
(B) 3 e 5
Considera os números 374 832 e 82 341 .
(C) apenas 5
(D) 2 e 4
4.1. Justifica que os números dados são divisíveis por 9 .
1.3. O número 7 874 361 é divisível por…
(A) 5
(B) 2
(C) 9
(D) 4
4.2. Completa os espaços para justificares, sem efetuares a divisão inteira, que o resto da divisão
inteira de 374 832 por 82 341 também é divisível por 9 .
1.4. O Marco pensou num número entre 3530 e 3580 que é divisível por 4 .
Esse número poderá ser…
(A) 3574
que 374 832 = q * 82 341 + r . Por definição de diferença, r = p p p p p - q * p p p p p .
(B) 3531
(C) 3575
Sendo q e r , respetivamente, o quociente e o resto da divisão de 374 832 por 82 341 , temos
(D) 3532
Como afirmado na alínea anterior, p p p p p é divisor de 374 832 e 82 341 , logo:
r = 9 * p p p p p - q * 9 * p p p p p = 9 * (p p p p p - q * p p p p p)
Pode, então, concluir-se que p p p p p é divisor do resto da divisão inteira de 374 832 por 82 341 .
2
Numa aula de Matemática, a professora propôs o seguinte exercício:
4.3. Efetua a divisão inteira de 374 832 por 82 341 e confirma o resultado da alínea anterior.
Será o número 1436 divisível por 4 ? Justifica.
374832
O Marco e a Luísa discordam e apresentaram as suas justificações.
ppppp
Marco
O número 1436 não é divisível por 4 porque o
número 6 não é divisível por 4 .
5
No centro comercial junto à casa da Diana existem 3215 lugares de
estacionamento distribuídos pelos pisos - 1 , - 2 e parque de estacionamento exterior. Este último dispõe de 755 lugares.
2.2. O Eduardo, outro aluno da turma, respondeu corretamente, mas apresentou uma justificação
diferente dos colegas . Qual terá sido a justificação do Eduardo?
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2.1. Concordas com algum dos alunos? Qual?
12
ppp
Luísa
O número 1436 é divisível por 4 porque
2 * 3 + 6 = 12 e o número 12 é divisível por 4 .
82341
Sabendo que o piso - 1 tem um número de lugares compreendido entre
1200 e 1250 e esse número é divisível por 3 , por 4 e por 9 , determina o número de lugares dos pisos - 1 e - 2 . Apresenta todos os
cálculos e justificações que consideres pertinentes.
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