O documento apresenta um resumo sobre divisibilidade de números, incluindo critérios para determinar se um número é divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e exercícios sobre máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum.
1) O documento apresenta soluções para questões de uma prova de matemática sobre números e operações.
2) A questão 1 discute como transformar números de dois dígitos em um único dígito através de multiplicação e soma. A questão 2 trata de pontos conectados em uma circunferência. A questão 3 lida com áreas e perímetros de retângulos e triângulos.
3) As soluções fornecem detalhes passo a passo para chegar às respostas corretas de cada questão, com figuras ilustrativas quando necess
1) A resolução apresenta as respostas corretas para 15 questões de múltipla escolha de um exame de matemática.
2) As questões envolvem tópicos como porcentagem, geometria, números inteiros, entre outros.
3) A resolução fornece explicações detalhadas sobre como chegar à resposta correta para cada questão.
Este documento apresenta as soluções para 16 questões de uma prova de matemática do nível 1 da OBMEP de 2012. As questões envolvem tópicos como porcentagem, raciocínio lógico, geometria e combinatória.
Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2Prof. Leandro
O documento contém 20 questões de matemática da Olimpíada Brasileira de Matemática de 2008 para alunos do 6o ou 7o ano. As questões abordam tópicos como geometria, números, lógica e raciocínio matemático.
Este documento apresenta os números inteiros, definindo o conjunto Z como formado pelos números naturais, zero e números inteiros negativos. Ensina como representar números inteiros na reta numérica e realizar operações básicas como soma, subtração, multiplicação e divisão observando os sinais.
1) O documento apresenta a resolução de quatro questões sobre um problema envolvendo cartões com números e operações matemáticas.
2) Na primeira questão, é explicada a lógica para determinar o número que deve ser dito ao matemágico de acordo com o cartão escolhido.
3) Na segunda questão, são calculados os números de cartões pares e múltiplos de 3, e aqueles que são pares mas não múltiplos de 3.
4) Na terceira questão, são calculadas as áreas de figuras geométricas formadas a
1) O documento apresenta questões sobre progressões aritméticas e geométricas, incluindo cálculos envolvendo termos, razões e somas.
2) Uma questão descreve um caso em que um leão convida uma pessoa para sair em número crescente de semanas, aumentando em 4 convites a cada semana, chegando ao total de 492 convites após um certo número de semanas.
3) Outras questões envolvem cálculos com médias aritméticas, lógica, construção de figuras com palitos e limites.
1) O documento apresenta soluções para questões de uma prova de matemática sobre números e operações.
2) A questão 1 discute como transformar números de dois dígitos em um único dígito através de multiplicação e soma. A questão 2 trata de pontos conectados em uma circunferência. A questão 3 lida com áreas e perímetros de retângulos e triângulos.
3) As soluções fornecem detalhes passo a passo para chegar às respostas corretas de cada questão, com figuras ilustrativas quando necess
1) A resolução apresenta as respostas corretas para 15 questões de múltipla escolha de um exame de matemática.
2) As questões envolvem tópicos como porcentagem, geometria, números inteiros, entre outros.
3) A resolução fornece explicações detalhadas sobre como chegar à resposta correta para cada questão.
Este documento apresenta as soluções para 16 questões de uma prova de matemática do nível 1 da OBMEP de 2012. As questões envolvem tópicos como porcentagem, raciocínio lógico, geometria e combinatória.
Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2Prof. Leandro
O documento contém 20 questões de matemática da Olimpíada Brasileira de Matemática de 2008 para alunos do 6o ou 7o ano. As questões abordam tópicos como geometria, números, lógica e raciocínio matemático.
Este documento apresenta os números inteiros, definindo o conjunto Z como formado pelos números naturais, zero e números inteiros negativos. Ensina como representar números inteiros na reta numérica e realizar operações básicas como soma, subtração, multiplicação e divisão observando os sinais.
1) O documento apresenta a resolução de quatro questões sobre um problema envolvendo cartões com números e operações matemáticas.
2) Na primeira questão, é explicada a lógica para determinar o número que deve ser dito ao matemágico de acordo com o cartão escolhido.
3) Na segunda questão, são calculados os números de cartões pares e múltiplos de 3, e aqueles que são pares mas não múltiplos de 3.
4) Na terceira questão, são calculadas as áreas de figuras geométricas formadas a
1) O documento apresenta questões sobre progressões aritméticas e geométricas, incluindo cálculos envolvendo termos, razões e somas.
2) Uma questão descreve um caso em que um leão convida uma pessoa para sair em número crescente de semanas, aumentando em 4 convites a cada semana, chegando ao total de 492 convites após um certo número de semanas.
3) Outras questões envolvem cálculos com médias aritméticas, lógica, construção de figuras com palitos e limites.
1) O resumo apresenta a solução de uma prova da OBMEP de 2013 com 14 questões, resolvendo problemas de matemática e raciocínio lógico.
2) A primeira questão trata de divisão de valores pagos por livros. A segunda, de soma de números para obter determinado resultado. A terceira compara dados sobre dengue.
3) As demais questões abordam tópicos como área de figuras, operações com algarismos, posições de formigas, diferença entre números trocando algarismos e outros.
O documento apresenta explicações sobre operações com dinheiro no sistema monetário brasileiro, incluindo real como unidade, escrita e leitura de valores monetários, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão com reais, e cálculo de porcentagens sobre valores. O objetivo é ensinar estudantes a trabalhar corretamente com dinheiro no Brasil.
1. Resolve as 10 questões da prova da 1a fase da OBMEP 2011 - Nível 2, fornecendo as alternativas corretas para cada uma.
2. Apresenta raciocínios e cálculos realizados para chegar às soluções de cada questão.
3. Aborda temas como proporções, porcentagens, geometria, raciocínio lógico e álgebra.
O documento discute conceitos matemáticos como números primos, múltiplos, divisores, mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Ele fornece definições, exemplos e métodos para calcular esses conceitos. Exercícios de aplicação são apresentados no final.
1) O resumo fornece as respostas corretas para as 16 questões da prova, apresentando os raciocínios por trás de cada resposta de forma concisa.
2) As questões envolvem tópicos como álgebra, geometria, probabilidade e lógica.
3) Ao todo, o documento analisa 16 situações-problema de nível intermediário.
Este documento apresenta os números inteiros, um conjunto de números que inclui os números naturais e seus opostos, os números inteiros negativos. Os números inteiros permitem representar quantidades menores que zero e são úteis para resolver situações como dívidas e temperaturas abaixo de zero. O documento explica como representar e operar com números inteiros na reta numérica.
1) A resolução apresenta as soluções detalhadas para cinco questões da OBMEP 2011 sobre geometria e raciocínio lógico.
2) São descritas as etapas de raciocínio para chegar às respostas de cada questão, com figuras ilustrativas quando necessário.
3) As soluções utilizam propriedades geométricas, operações algébricas e raciocínio combinatório para chegar aos resultados esperados.
1) O documento discute números inteiros, incluindo números positivos, negativos e o conjunto de todos os números inteiros representados por Z.
2) É apresentada a representação dos números inteiros na reta numérica, com pontos associados a cada número inteiro positivo e negativo.
3) O documento também explica o conceito de par ordenado para localizar pontos no plano cartesiano, com os eixos x e y e a origem (0,0).
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1Prof. Leandro
1) O documento apresenta 20 questões de múltipla escolha sobre matemática aplicada a situações do cotidiano. As questões abordam tópicos como formação de figuras geométricas, cálculos financeiros, estatística, lógica e raciocínio.
Este documento fornece as soluções para 14 questões de uma prova de matemática do nível 1 da OBMEP de 2010. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e raciocínio lógico sobre problemas envolvendo números, geometria e álgebra. As soluções são apresentadas de forma concisa, com explicações passo a passo para cada questão.
O documento discute conceitos matemáticos como múltiplos, divisores, números primos e compostos. Explica que múltiplos de um número n são aqueles que dividem n sem resto e que divisores de um número são aqueles que o dividem. Números primos têm exatamente dois divisores e números compostos têm três ou mais. Apresenta também o Teorema Fundamental da Aritmética e exemplos de fatoração.
Este documento contém as respostas e soluções para 16 questões da primeira fase da OBMEP 2013 - Nível 1. As questões abordam tópicos como medidas, operações com números, geometria e interpretação de dados.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática sobre diferentes tópicos como numeração, combinatória e probabilidade.
2) A questão 8 trata de um campeonato entre 3 times onde cada time joga 2 vezes contra os outros e o time que somou 3 pontos em casa foi o campeão.
3) A questão 9 calcula que há 256 códigos binários possíveis com exatamente 9 algarismos tendo o primeiro como 1.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática sobre diferentes tópicos como numeração, combinatória e probabilidade.
2) A questão 8 trata de um campeonato entre 3 times onde cada time joga 2 vezes contra os outros e o time que somou 3 pontos em casa foi o campeão.
3) A questão 9 calcula que há 256 códigos binários possíveis com exatamente 9 algarismos tendo o primeiro como 1.
Este documento apresenta conceitos básicos de matemática como sistemas de numeração, operações com números e expressões numéricas. Ensina alunos a ler, escrever, comparar e ordenar números, bem como a resolver expressões que envolvem adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento discute os conceitos fundamentais da análise combinatória, incluindo permutações, arranjos, combinações e contagem. Fornece exemplos de problemas e soluções usando essas técnicas.
i) O documento apresenta os critérios de divisibilidade por diferentes números. ii) Inclui a decomposição de números em fatores primos e a determinação da quantidade de divisores de um número. iii) Aborda o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum entre números.
1) O documento apresenta a solução de questões da 1a fase da OBMEP 2013 de nível 2, com respostas e explicações detalhadas para cada questão.
2) São resolvidas 14 questões, variando entre cálculos, raciocínios lógicos e interpretação de gráficos e figuras.
3) As questões abordam tópicos como porcentagem, geometria plana e espacial, lógica, probabilidade e estatística.
1) O documento apresenta a solução de 18 questões de uma prova de matemática do nível 1 da OBMEP de 2010.
2) As questões envolvem tópicos como operações com números, geometria, porcentagem e raciocínio lógico.
3) Para cada questão é fornecida a alternativa correta junto com a explicação passo a passo da solução.
1) O resumo apresenta as soluções para três questões da prova da OBMEP de 2013 sobre partilha de custos de livros, combinação de números para obter determinada soma e análise de gráficos comparando chuva, temperatura e casos de dengue.
2) A segunda questão trata da área de um quadrilátero formado por triângulos ao se traçar uma linha paralela a um dos lados de um retângulo.
3) A nona questão calcula a razão entre os lados de dois quadrados tendo em conta a área com
1) O resumo apresenta a solução de uma prova da OBMEP de 2013 com 14 questões, resolvendo problemas de matemática e raciocínio lógico.
2) A primeira questão trata de divisão de gastos com livros entre três colegas. A segunda lida com a soma de números em cartões. A terceira analisa afirmações sobre temperatura e chuva em relação a casos de dengue.
3) As demais questões abordam tópicos como área de figuras planas, operações com algarismos, posições
1. O documento descreve conceitos básicos de aritmética, incluindo sistemas de numeração, operações com números naturais, primos e compostos, divisibilidade e mínimo múltiplo comum.
2. São explicados o sistema de numeração decimal e outros sistemas de base diferente, como o binário. Também são apresentadas regras para conversão entre bases numéricas.
3. Outros tópicos abordados incluem decomposição de números em fatores primos, cálculo de divisores, máximo divisor comum
1) O resumo apresenta a solução de uma prova da OBMEP de 2013 com 14 questões, resolvendo problemas de matemática e raciocínio lógico.
2) A primeira questão trata de divisão de valores pagos por livros. A segunda, de soma de números para obter determinado resultado. A terceira compara dados sobre dengue.
3) As demais questões abordam tópicos como área de figuras, operações com algarismos, posições de formigas, diferença entre números trocando algarismos e outros.
O documento apresenta explicações sobre operações com dinheiro no sistema monetário brasileiro, incluindo real como unidade, escrita e leitura de valores monetários, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão com reais, e cálculo de porcentagens sobre valores. O objetivo é ensinar estudantes a trabalhar corretamente com dinheiro no Brasil.
1. Resolve as 10 questões da prova da 1a fase da OBMEP 2011 - Nível 2, fornecendo as alternativas corretas para cada uma.
2. Apresenta raciocínios e cálculos realizados para chegar às soluções de cada questão.
3. Aborda temas como proporções, porcentagens, geometria, raciocínio lógico e álgebra.
O documento discute conceitos matemáticos como números primos, múltiplos, divisores, mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Ele fornece definições, exemplos e métodos para calcular esses conceitos. Exercícios de aplicação são apresentados no final.
1) O resumo fornece as respostas corretas para as 16 questões da prova, apresentando os raciocínios por trás de cada resposta de forma concisa.
2) As questões envolvem tópicos como álgebra, geometria, probabilidade e lógica.
3) Ao todo, o documento analisa 16 situações-problema de nível intermediário.
Este documento apresenta os números inteiros, um conjunto de números que inclui os números naturais e seus opostos, os números inteiros negativos. Os números inteiros permitem representar quantidades menores que zero e são úteis para resolver situações como dívidas e temperaturas abaixo de zero. O documento explica como representar e operar com números inteiros na reta numérica.
1) A resolução apresenta as soluções detalhadas para cinco questões da OBMEP 2011 sobre geometria e raciocínio lógico.
2) São descritas as etapas de raciocínio para chegar às respostas de cada questão, com figuras ilustrativas quando necessário.
3) As soluções utilizam propriedades geométricas, operações algébricas e raciocínio combinatório para chegar aos resultados esperados.
1) O documento discute números inteiros, incluindo números positivos, negativos e o conjunto de todos os números inteiros representados por Z.
2) É apresentada a representação dos números inteiros na reta numérica, com pontos associados a cada número inteiro positivo e negativo.
3) O documento também explica o conceito de par ordenado para localizar pontos no plano cartesiano, com os eixos x e y e a origem (0,0).
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1Prof. Leandro
1) O documento apresenta 20 questões de múltipla escolha sobre matemática aplicada a situações do cotidiano. As questões abordam tópicos como formação de figuras geométricas, cálculos financeiros, estatística, lógica e raciocínio.
Este documento fornece as soluções para 14 questões de uma prova de matemática do nível 1 da OBMEP de 2010. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e raciocínio lógico sobre problemas envolvendo números, geometria e álgebra. As soluções são apresentadas de forma concisa, com explicações passo a passo para cada questão.
O documento discute conceitos matemáticos como múltiplos, divisores, números primos e compostos. Explica que múltiplos de um número n são aqueles que dividem n sem resto e que divisores de um número são aqueles que o dividem. Números primos têm exatamente dois divisores e números compostos têm três ou mais. Apresenta também o Teorema Fundamental da Aritmética e exemplos de fatoração.
Este documento contém as respostas e soluções para 16 questões da primeira fase da OBMEP 2013 - Nível 1. As questões abordam tópicos como medidas, operações com números, geometria e interpretação de dados.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática sobre diferentes tópicos como numeração, combinatória e probabilidade.
2) A questão 8 trata de um campeonato entre 3 times onde cada time joga 2 vezes contra os outros e o time que somou 3 pontos em casa foi o campeão.
3) A questão 9 calcula que há 256 códigos binários possíveis com exatamente 9 algarismos tendo o primeiro como 1.
1) O documento apresenta 10 questões de matemática sobre diferentes tópicos como numeração, combinatória e probabilidade.
2) A questão 8 trata de um campeonato entre 3 times onde cada time joga 2 vezes contra os outros e o time que somou 3 pontos em casa foi o campeão.
3) A questão 9 calcula que há 256 códigos binários possíveis com exatamente 9 algarismos tendo o primeiro como 1.
Este documento apresenta conceitos básicos de matemática como sistemas de numeração, operações com números e expressões numéricas. Ensina alunos a ler, escrever, comparar e ordenar números, bem como a resolver expressões que envolvem adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento discute os conceitos fundamentais da análise combinatória, incluindo permutações, arranjos, combinações e contagem. Fornece exemplos de problemas e soluções usando essas técnicas.
i) O documento apresenta os critérios de divisibilidade por diferentes números. ii) Inclui a decomposição de números em fatores primos e a determinação da quantidade de divisores de um número. iii) Aborda o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum entre números.
1) O documento apresenta a solução de questões da 1a fase da OBMEP 2013 de nível 2, com respostas e explicações detalhadas para cada questão.
2) São resolvidas 14 questões, variando entre cálculos, raciocínios lógicos e interpretação de gráficos e figuras.
3) As questões abordam tópicos como porcentagem, geometria plana e espacial, lógica, probabilidade e estatística.
1) O documento apresenta a solução de 18 questões de uma prova de matemática do nível 1 da OBMEP de 2010.
2) As questões envolvem tópicos como operações com números, geometria, porcentagem e raciocínio lógico.
3) Para cada questão é fornecida a alternativa correta junto com a explicação passo a passo da solução.
1) O resumo apresenta as soluções para três questões da prova da OBMEP de 2013 sobre partilha de custos de livros, combinação de números para obter determinada soma e análise de gráficos comparando chuva, temperatura e casos de dengue.
2) A segunda questão trata da área de um quadrilátero formado por triângulos ao se traçar uma linha paralela a um dos lados de um retângulo.
3) A nona questão calcula a razão entre os lados de dois quadrados tendo em conta a área com
1) O resumo apresenta a solução de uma prova da OBMEP de 2013 com 14 questões, resolvendo problemas de matemática e raciocínio lógico.
2) A primeira questão trata de divisão de gastos com livros entre três colegas. A segunda lida com a soma de números em cartões. A terceira analisa afirmações sobre temperatura e chuva em relação a casos de dengue.
3) As demais questões abordam tópicos como área de figuras planas, operações com algarismos, posições
1. O documento descreve conceitos básicos de aritmética, incluindo sistemas de numeração, operações com números naturais, primos e compostos, divisibilidade e mínimo múltiplo comum.
2. São explicados o sistema de numeração decimal e outros sistemas de base diferente, como o binário. Também são apresentadas regras para conversão entre bases numéricas.
3. Outros tópicos abordados incluem decomposição de números em fatores primos, cálculo de divisores, máximo divisor comum
1. Resolve as 10 questões da prova da 1a fase da OBMEP 2011 - Nível 2, fornecendo as alternativas corretas para cada uma.
2. Apresenta raciocínios e cálculos realizados para chegar às soluções de cada questão.
3. Aborda temas como proporções, porcentagens, geometria, raciocínio lógico e álgebra.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2. São descritas as regras de sinais para cada operação e exemplos ilustrativos.
3. O texto também aborda conceitos como múltiplos, divisores, critérios de divisibilidade e procedimentos para realizar divisões.
O documento apresenta a resolução de 10 questões de um exame de matemática, com explicações detalhadas para cada questão e a alternativa correta escolhida. As questões envolvem tópicos como geometria, porcentagem, análise combinatória e raciocínio lógico.
O documento apresenta um resumo de conceitos fundamentais de matemática, dividido em duas partes:
1) Aritmética em N, que inclui tópicos como sistema de numeração decimal e não decimal, operações algébricas e funções;
2) Geometria Plana, abordando conceitos geométricos como ângulos, polígonos, círculos e suas propriedades.
Este documento fornece as soluções para as 10 primeiras questões da primeira fase da OBMEP de 2013 para o nível 3. As respostas incluem explicações detalhadas sobre cálculos, figuras e tabelas para justificar cada resposta.
1) O documento discute a representação de números em diferentes bases, como binário e hexadecimal
2) Explica como representar números inteiros em base binária, dividindo-os sucessivamente por 2 e anotando os restos
3) Demonstra como somar os valores das potências de 2 correspondentes aos dígitos binários de um número para obtê-lo em base decimal
1) O documento descreve regras de divisibilidade por diferentes números, como 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 e 11.
2) Inclui exemplos de como verificar a divisibilidade de um número por esses valores através de propriedades dos algarismos.
3) Também aborda conceitos como razão, proporção, porcentagem e regra de três para resolver problemas envolvendo grandezas proporcionais.
O documento explica conceitos básicos de matemática como divisibilidade, números primos, MMC, MDC e geometria plana. Aborda critérios de divisibilidade por números de 1 a 10, o que são números primos e seus fatores, como calcular MMC e MDC e define pontos, retas e planos.
Este documento apresenta um sumário de oito unidades sobre matemática. A primeira unidade trata de sistemas de numeração como o maia, egípcio, romano e indo-arábico. As operações com números naturais são discutidas na segunda unidade, enquanto a terceira aborda figuras geométricas como pontos, retas, ângulos e polígonos.
O documento fornece 14 dicas sobre operações matemáticas, incluindo como multiplicar e dividir números por potências de 10, multiplicar números por 11, 9, 99 e 101, somar números naturais ímpares, e dividir números por 5.
O documento fornece 14 dicas sobre operações matemáticas, incluindo como multiplicar e dividir números por potências de 10, multiplicar números por 11, 9, 99 e 101, somar números naturais ímpares, e dividir números por 5.
1) O documento fornece a solução de 15 questões de uma prova do nível 1 da OBMEP de 2018, explicando a resposta correta para cada questão e os raciocínios envolvidos.
2) A questão mais vantajosa para comprar papel higiênico é a promoção 3, que dá 16 rolos de graça para cada 72 comprados.
3) A maior sequência do algarismo 1 que pode aparecer na fila de números de 1 a 2018 é de tamanho 7, formada pelos números 1110, 1111 e 1112 colocados lado a
O documento apresenta exemplos e explicações sobre fatorial, permutações, arranjos e combinações. Inclui definições destes conceitos matemáticos, fórmulas e exercícios resolvidos sobre contagem e agrupamentos.
1) O documento é sobre a primeira fase da Olimpíada Brasileira de Matemática de 2008, contendo 22 questões sobre matemática e lógica.
2) A prova durou 3 horas e cada questão valia 1 ponto, sendo proibido o uso de calculadoras.
3) As questões variaram entre cálculos, raciocínio lógico e geometria.
Conheça os nove erros que são cometidos no momento de estudar para concursos, e faça sua matrícula conosco. Acesse http://sites.google.com/view/pwacursos
Módulo 1 do curso Química 3, ministrada pelo Professor Walter Alencar, junto ao Centro de Ensino Josélia Almeida Ramos, em São João dos Patos, Maranhão.
Este documento apresenta o plano de ensino de Química III ministrado pelo professor Walter Alencar. Ele descreve a ementa, os conteúdos programáticos por bimestre, a metodologia de ensino, os recursos didáticos, critérios de avaliação e cronograma do curso. O objetivo é preparar os alunos para o ENEM focando em compostos de carbono, energia química e meio ambiente.
O documento apresenta uma série de questões sobre concentração de soluções químicas e cálculos envolvendo volume, massa e número de moles. As questões abordam tópicos como efeitos do álcool no organismo, metabolismo do álcool no sangue, toxicidade de íons de cobre em camarões e concentração máxima segura de fluoretos em água tratada. As respostas são apresentadas em seguida de cada questão.
O documento contém 4 questões de química sobre concentração de soluções. A Questão 1 trata da concentração de lipídios em margarina e creme vegetal. A Questão 2 discute a variação da concentração de substâncias em uvas e como isso afeta as características do vinho. A Questão 3 calcula a concentração residual após a destilação de etanol. E a Questão 4 calcula o título, percentagem e concentração de uma solução de glicerina.
O documento apresenta exercícios de química sobre solubilidade, incluindo questões, resoluções e textos explicativos. A primeira questão trata do cálculo do coeficiente de solubilidade de um sal a partir da massa de resíduo obtido após evaporar uma solução saturada. A segunda questão, modelo do ENEM, calcula a massa de cristais que se separam de uma solução saturada de sacarose ao ser resfriada. As questões subsequentes abordam conceitos como solubilidade, curvas de solubilidade e classificação de soluções
O documento discute solubilidade e curvas de solubilidade. Apresenta definições de solubilidade e coeficiente de solubilidade. Explica como as curvas de solubilidade ilustram a variação do coeficiente de solubilidade com a temperatura e classificam soluções como saturadas, insaturadas ou supersaturadas. O próximo módulo abordará concentrações.
Este documento apresenta um resumo sobre o Módulo 1 de um curso de Química 2 sobre Soluções. Ele define dispersões e classifica-as em soluções, suspensões e soluções coloidais. Também explica os componentes de uma solução e apresenta diferentes classificações de soluções de acordo com a proporção entre soluto e solvente, estado de agregação, condução de eletricidade, saturação.
Este documento apresenta o plano de ensino para um curso de Química II ministrado pelo Professor Walter Alencar. Ele inclui a ementa, conteúdos programáticos por bimestre, metodologia de ensino com recursos didáticos, critérios de avaliação e cronograma. O objetivo é preparar os alunos para o ENEM focando em soluções, transformações químicas, velocidade de reação e equilíbrio químico.
O documento apresenta conceitos sobre sistemas gasosos, incluindo definições de molécula, átomo, mol, massa molar, massa molecular, princípio de Avogadro, constante de Avogadro, volume molar de gases e equação de Clapeyron. Exemplos ilustram como calcular massa molar e massa molecular.
Este documento apresenta um módulo sobre reações químicas. Ele discute quatro tipos principais de reações: síntese, análise, troca simples e troca dupla. Exemplos ilustram cada tipo de reação e equações representam as transformações químicas.
Módulo 5 do curso de Química, ministrado pelo Professor Walter Alencar, junto ao Centro de Ensino Josélia Almeida Ramos, em São João dos Patos, Maranhão.
Este documento apresenta uma aula sobre modelos atômicos ministrada pelo professor Walter Alencar. A aula introduz os principais modelos atômicos históricos como o de Dalton, Thomson, Rutherford e Bohr e descreve a estrutura atômica clássica.
Este documento descreve um curso de férias de matemática para concursos públicos, incluindo metodologia, carga horária, conteúdo programático, cronograma, contatos e formas de pagamento.
Curso de férias com revisão de Matemática do Ensino Fundamental com vistas a realização de concurso público, ENEM 2016, vestibulares, e melhor preparação para o Ensino Médio e início de Ensinos Superiores.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
1. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
MATEMÁTICA E SUAS
TECNOLOGIAS
Prof. MARCONIO NÓBREGA
MARANHÃO PROFISSIONAL
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR
1
2. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
1) A administração do prédio de uma prefeitura decidiu numerar
todas as portas do prédio, começando com 1 e, de 1 em 1, até a
última porta. O pintor que fez o serviço cobrou R$ 0,50 por cada
algarismo pintado e, no final do serviço recebeu o total de R$
193,50. Nessa situação, o número de portas que o prédio da
prefeitura tinha é igual a:
a) 166
b) 165
c) 164
d) 163
e) 162
2
3. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
2) Observe as dicas para calcular a quantidade certa de mesas e cadeiras
que devem ser alugadas para as festas de fim de ano. Considerando que:
uma mesa quadrada acomoda apenas 4 pessoas; juntando duas mesas
desse mesmo tipo, acomodam-se 6 pessoas; juntando três dessas mesas,
acomodam-se apenas 8 pessoas e, assim, sucessivamente, como é
mostrado na figura abaixo.
Nas mesmas condições, juntando 16 dessas mesas, o número de pessoas
que poderão ser acomodadas é
a) 32 b) 34 c) 36 d) 38 e)40
3
4. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
3) Na sequência de quadriculados abaixo, as células pretas foram
colocadas obedecendo a um determinado padrão.
Mantendo esse padrão, o número de células brancas na 10ª figura
será
a) 401 b) 652 c) 441 d) 321 e) 405
4
5. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
4) O número mensal de passagens de uma determinada
empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes
condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em
fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de
crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas
passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano
passado?
a) 38 000
b) 40 500
c) 41 000
d) 42 000
e) 48 000
5
6. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
5) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então
pegou sua coleção de bolitas e formou uma sequência de “T” (a
inicial de seu nome), conforme a figura: Supondo que o guri
conseguiu formar 20 “T” completos, pode-se, seguindo o mesmo
padrão, afirmar que ele possuía:
a) mais de 300 bolitas.
b) pelo menos 230 bolitas.
c) menos de 220 bolitas.
d) exatamente 300 bolitas.
e) exatamente 81 bolitas.
6
7. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
6) As figuras 1, 2 e 3 descrevem uma sequência denominada
números pentagonais. Assim, a sequência numérica correspondente
é igual a 1, 5, 12 .... Seguindo esse padrão, a 50ª figura representa o
número:
a) 148 b) 197 c)2.500 d) 2.550 e) 3.725
7
8. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE
• Divisibilidade por 2: Quando terminado em 0 ou 2 ou 4
ou 6 ou 8, isto é quando for par.
Exemplo: 28 é divisível por 2, pois termina em 8, que é um
número par
• Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3,
quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos
for um número divisível por 3.
Exemplo: 27, pois 2 + 7 = 9, e este é divisível por 3.
8
9. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4,
quando terminar em dois zeros, ou quando o
número formado, pelos dois últimos algarismos,
da direita for divisível por 4.
Exemplo: 1300, é divisível por 4, pois termina em
dois zeros. 624, é divisível por 4, pois 24 é divisível
por 4.
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10. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• Divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5
quando terminar em 0 ou 5.
Exemplo: 320 é divisível por 5, pois é terminado em
0. 765, é divisível por 5, pois é terminado em 5.
• Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6,
quando for divisível por, 2 e 3, ao mesmo tempo.
Exemplo: 642, pois é divisível por 2 e 3 ao mesmo
tempo.
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11. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• Divisibilidade por 7: Um processo prático e fácil para a
determinação da divisibilidade de um número qualquer
por 7 é:
Primeiro passo: Separa-se o algarismo das unidades
simples, e dobra-se o valor absoluto do mesmo. Logo:
1617 7 2 x 7 = 14
Segundo passo: Subtrai-se o número assim obtido, do
número que ficou a esquerda após a separação do
algarismo das unidades simples.
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12. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
Logo: 161 . 7
14
147
Terceiro passo: Procede-se analogamente como nos
passos anteriormente analisados, até se obter um
número múltiplo de 7.
14 . 7 2 7 14
Logo:
14
00
Donde: 1617 é divisível por 7.
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13. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• Divisibilidade por 8: Um número é divisível por 8,
quando terminar em 3 zeros, ou quando o
número formado pelos três últimos algarismos,
da direita, for divisível por 8.
• Exemplo: 3000, é divisível por 8, pois é terminado
em três zeros.
1672, é divisível por 8, pois 672 é divisível por 8.
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14. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9,
quando a soma dos valores absolutos dos seus
algarismos for um número divisível por 9.
Exemplo: 648 é divisível por 9, pois 6 + 4 + 8 = 18
que é divisível por 9
• Divisibilidade por 10, 100, 1000, ...: Um número
divisível por 10, 100, 1000, quando terminar em
0, 00, 000, ... respectivamente.
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15. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• Divisibilidade por 11: um número é divisível
por 11, quando a soma dos valores absolutos
dos algarismos de ordem ímpar e par forem
iguais, ou quando a diferença entre a maior
soma e a menor for um número divisível por
11.
Exemplo: 1892, é divisível por 11, pois 2 + 8 = 10,
e 9 + 1 = 10, e 10 – 10 = 0
8371, é divisível por 11, pois 1 + 3 = 4, e 7 + 8 =
15, e 15 – 4 = 11
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16. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
1) Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é
composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma
d1d2, em que os dígitos d1 e d2 são denominados dígitos verificadores. Os dígitos
verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros
algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10,
o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão
da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 é
zero, caso contrário d1 = (11 – r). O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na qual os
números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo
algarismo, sendo d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da divisão por 11
das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d2 = (11 – s).
Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar
queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos
verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram
123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d1 e d2 esquecidos são,
respectivamente,
a) 0 e 9. b) 1 e 4. c) 1 e 7. d) 9 e 1. e) 0
e 1. 16
17. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
2) No centro de um mosaico formado apenas por pequenos
ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos
ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos
brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim
sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza,
como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do
mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada
de ladrilhos cinza contém
a) 76 ladrilhos. b) 156 ladrilhos.
c) 112 ladrilhos. d)148 ladrilhos.
e) 114 ladrilhos.
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18. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
3) Um posto de gasolina tem três tanques de
combustíveis. Um deles tem 300 ℓ de gasolina e será
completado à razão de 42 ℓ/min. O segundo tem 540 ℓ de
álcool e será completado à razão de 30 ℓ/min. O terceiro,
inicialmente com 400 ℓ, de óleo diesel, será preenchido à
razão de 37 ℓ/min. Se os três tanques começarem a ser
completados no mesmo instante, após t minutos,
possuirão a mesma quantidade de combustível. Então, t
satisfará à condição:
a) t = 12 b) 12 < t < 18 c) 18 ≤ t < 22
d) 22 ≤ t < 24 e) t ≥ 24
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19. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
4) Com os algarismos distintos e não nulos a, b e c,
formam-se os dois números de dois dígitos ab e ba
cuja soma é o número de três dígitos cac. O
produto dos algarismos a, b e c é
a) 84.
b) 60.
c) 40.
d) 18.
e) 22.
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20. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• MDC - MÁXIMO DIVISOR COMUM
• Definição: dados dois números inteiros a e b não
nulos, define-se o máximo divisor comum - MDC,
como sendo o maior inteiro que divide a e b,
simultaneamente.
• O M.D.C. de dois números será indicado por
M.D.C. (a, b).
• Logo, o máximo divisor comum é igual a 2 e,
indicamos: M.D.C .(6,10) = 2.
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21. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• Exemplo:
• Determinar o M.D.C. dos inteiros 6 e 10.
• D(6) = {1, 2, 3, 6}.
• D(10) = {1, 2, 5, 10}.
• Os divisores comuns, são, portanto: 1 e 2, ou
seja D(6) D(10) = {1, 2}.
21
22. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• M.M.C. - MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM
• Definição: dados dois números inteiros a e b não
nulos, define-se o mínimo múltiplo comum –
M.M.C., indicado por M.M.C. (a,b) , como sendo
o menor inteiro positivo, múltiplo comum de a e
b.
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23. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
• Exemplo:
Determinar o M.M.C. dos inteiros 10 e 14.
M(10) = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,
110, ...}
• M(14) = {14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140,
...}
• Portanto, o mínimo múltiplo comum é igual a 70
e, indicamos: M.M.C. (10,14) = 70.
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24. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
5) Três ciclistas A, B e C treinam em uma pista. Eles partem de um
ponto P da pista e completam uma volta na pista ao passarem
novamente pelo mesmo ponto P. O ciclista A gasta 30 seg , o
ciclista B, 45 seg, e o ciclista C, 40 seg, para dar uma volta
completa na pista. Após quanto tempo, os três ciclistas passam
juntos, no ponto P, pela terceira vez consecutiva?
a) 18 min.
b) 25 min.
c) 30 min.
d) 15 min.
e) 20 min.
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25. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
6) Um terreno retangular que tem 144 m de comprimento e 112 m de
largura é cercado de árvores, que estão plantadas a igual distância
uma das outras. Havendo a maior distância possível entre duas
árvores consecutivas, qual o número de árvores existentes, se
plantarmos uma árvore em cada canto?
a) 12
b) 24
c) 36
d) 32
e) 28
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26. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
7) Um posto de gasolina tem três tanques de combustíveis. Um
deles tem 300 ℓ de gasolina e será completado à razão de 42 ℓ/min.
O segundo tem 540 ℓ de álcool e será completado à razão de 30
ℓ/min. O terceiro, inicialmente com 400 ℓ, de óleo diesel, será
preenchido à razão de 37 ℓ/min. Se os três tanques começarem a
ser completados no mesmo instante, após t minutos, possuirão a
mesma quantidade de combustível. Então, t satisfará à condição:
a) t = 12
b) 12 < t < 18
c) 18 ≤ t < 22
d) 22 ≤ t < 24
e) t ≥ 24
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28. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
Representação Decimal dos Números Racionais.
Caso 1: (DECIMAIS EXATAS)
a) 0,25 = 25/ 100
b) 1,326 = 1326/1000
Caso 2: (DECIMAIS PERIÓDICOS OU DÍZIMAS PERIÓDICAS)
a) 0,666... = 6/9 = 2/3
b) 0,17878... = 177/990
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29. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
Obtenção da fração geratriz a/b
I) Dízima Periódica Simples
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30. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
Obtenção da fração geratriz a/b
II) Dízima Periódica Composta
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32. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
2) Uma pessoa quer distribuir, entre seus amigos, um
determinado número de convites. Se der 2 convites a cada
amigo, sobrarão 25 convites; entretanto, se pretender dar 3
convites a cada amigo, faltarão 15 convites. Caso essa pessoa
pretenda dar 4 convites a cada amigo, ela precisará ter mais:
a) 45 convites.
b) 55 convites.
c) 40 convites.
d) 80 convites.
e) 70 convites.
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33. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
3) Uma empresa de grande porte na área de siderurgia pretende se
instalar na ilha de São Luís e prepara o projeto para constituição do
seu capital acionário. Todos os sócios participarão igualmente da
formação desse capital. O cronograma da obra prevê, inicialmente, a
duplicação do sistema de abastecimento de água da ilha de São Luís e
a urbanização da área onde será implantado o parque industrial. O
orçamento dessas obras iniciais consumirá 0,111... do montante do
capital acionário previsto para a implantação do projeto e será
bancado por um dos sócios como antecipação do seu montante no
capital da empresa. Quantos sócios terá a futura empresa?
a) 7 c) 10 e) 12
b) 9 d) 11
33
35. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
5) 0 1994º algarismo, após a virgula, na representação decimal de
12/37 é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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36. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA
5) Inicialmente 5 cartas foram embaralhadas na figura abaixo. Em cada
embaralhamento, a primeira carta passa ser a segunda, a segunda
passa ser a quarta, a terceira passa ser a primeira, a quarta passa ser a
quinta e a quinta passa ser a terceira.
Qual será a primeira carta após 2012 embaralhamentos?
a) b) c) d) e)
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