As três frases são: 1) O documento apresenta 15 exercícios de raciocínio lógico envolvendo razão e proporção. 2) Os exercícios abordam tópicos como geometria, porcentagem, proporcionalidade direta e inversa, entre outros. 3) Há um gabarito no final com as respostas corretas para cada um dos 15 exercícios.

1. LISTAS DE EXERCÍCIOS
RAZÃO E PROPORÇÃO

2. RAZÃO E PROPORÇÃO
1
01. (Ifsp 2012) Na figura, estão representadas 5 barras em uma malha quadriculada.
Tomando-se a barra 1 como unidade, pode-se concluir que os números racionais associados às medidas das barras 2,
3, 4 e 5 são, respectivamente,
a)
2 5 7
, , 2 e .
3 3 6
b)
3 3 1 6
, , e .
2 5 2 7
c)
1 1 1 1
, , e .
2 2 7 4
d)
2 5 6 7
, , e .
3 3 3 3
e)
2 3 7
, , 2 e .
3 5 6
2. (Mackenzie 2012) Na figura, P é um ponto do gráfico da função ( )
y f x ,
= com x e y inversamente proporcionais.
Se (3, 90) é um outro ponto da curva, então a área do triângulo OMP é
a) 135
b) 90
c) 180
d) 45
e) 270

3. RAZÃO E PROPORÇÃO
2
03. (Unicamp 2012) O corpo humano é composto majoritariamente por água, cuja porcentagem, em massa, pode
variar entre 80%, quando se nasce, e 50%, quando se morre, ou seja, perde-se água enquanto se envelhece. Considere
que, aos 3 anos de idade, 75% do corpo humano é água, e que todo o oxigênio do corpo humano seja o da água aí
presente. Nesse caso, pode-se afirmar que a proporção em massa de oxigênio no corpo é de aproximadamente
a)
3
4
b)
2
3
c)
1
2
d)
3
5
04. (Unesp 2011) Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de
damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os
três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º
colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As
quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato,
foram
a) 155, 93 e 62
b) 155, 95 e 60
c) 150, 100 e 60
d) 150, 103 e 57
e) 150, 105 e 55
05. (Unicamp 2011) Considere três modelos de televisores de tela plana, cujas dimensões aproximadas são fornecidas
na tabela a seguir, acompanhadas dos preços dos aparelhos.
Modelo Largura (cm) Altura (cm) Preço (R$)
23’’ 50 30 750,00
32’’ 70 40 1.400,00
40’’ 90 50 2.250,00
Com base na tabela, pode-se afirmar que o preço por unidade de área da tela
a) aumenta à medida que as dimensões dos aparelhos aumentam.
b) permanece constante do primeiro para o segundo modelo, e aumenta do segundo para o terceiro.
c) aumenta do primeiro para o segundo modelo, e permanece constante do segundo para o terceiro.
d) permanece constante.

4. RAZÃO E PROPORÇÃO
3
06. (Unicamp 2011) Um determinado carro bicombustível (que funciona tanto com álcool como com gasolina) é capaz
de percorrer 9,2 km com cada litro de álcool e 12,4 km com cada litro de gasolina pura. Suponha que a distância
percorrida com cada litro de combustível seja uma função linear (ou afim) da quantidade de álcool que este contém.
Usando um combustível misto, composto de 75% de gasolina pura e 25% de álcool, esse carro consegue percorrer
com cada litro de combustível
a) 12,16 km
b) 11,60 km
c) 11,47 km
d) 10,00 km
07. (Unicamp 2011) Um determinado carro bicombustível (que funciona tanto com álcool como com gasolina) é capaz
de percorrer 9,2 km com cada litro de álcool e 12,4 km com cada litro de gasolina pura. Suponha que a distância
percorrida com cada litro de combustível seja uma função linear (ou afim) da quantidade de álcool que este contém.
Usando um combustível misto, composto de 75% de gasolina pura e 25% de álcool, esse carro consegue percorrer
com cada litro de combustível
a) 12,16 km
b) 11,60 km
c) 11,47 km
d) 10,00 km
08. (Unicamp 2011) Devido ao calor e à seca no verão de 2003 na França, um carvalho que havia sido plantado em
1681 morreu e teve que ser cortado, restando apenas parte do seu tronco de 5,5 m de circunferência. Se não houvesse
registros da data do seu plantio, a idade da árvore poderia ser estimada pelo número de anéis de crescimento
presentes no tronco. Devido ao calor e à seca no verão de 2003 na França, um carvalho que havia sido plantado em
1681 morreu e teve que ser cortado, restando apenas parte do seu tronco de 5,5 m de diâmetro. Se não houvesse
registros da data do seu plantio, a idade da árvore poderia ser estimada pelo número de anéis de crescimento
presentes no tronco. Suponha que o carvalho possuía 2,5 m de diâmetro em 1803 e que todos os anéis de crescimento
deste ano até 2003 tenham a mesma espessura, ou seja, que o raio da árvore tenha crescido de forma constante
nesses últimos 200 anos. Se a árvore não houvesse sido cortada em 2003, o diâmetro de seu tronco atingiria 6 m entre
a) 2202 e 2204
b) 2062 e 2067
c) 2102 e 2104
d) 2035 e 2037

5. RAZÃO E PROPORÇÃO
4
09. (Unicamp 2011) As mensalidades dos planos de saúde são estabelecidas por faixa etária. A tabela ao lado fornece
os valores das mensalidades do plano "Geração Saúde". Responda às questões abaixo, lembrando que o salário
mínimo nacional vale, hoje, R$ 510,00.
Faixa etária Mensalidade(R$)
de 26 a 35 anos 200,00
de 36 a 45 anos 285,00
de 46 a 55 anos 408,00
56 anos ou mais 612,00
O gráfico em formato de pizza mostra o comprometimento do rendimento mensal de uma pessoa que recebe 8
salários mínimos por mês e aderiu ao plano “Geração Saúde”.
Com base no gráfico, pode-se dizer que essa pessoa tem
a) de 26 a 35 anos
b) de 36 a 45 anos
c) de 46 a 55 anos
d) 56 anos ou mais

6. RAZÃO E PROPORÇÃO
5
10. (Unicamp 2011) Acidentes de trânsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do país. Pneus
desgastados (“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de velocidade são fatores que contribuem para
elevar o número de acidentes de trânsito. Para trocar os pneus de um carro, é preciso ficar atento ao código de três
números que eles têm gravado na lateral. O primeiro desses números fornece a largura (L) do pneu, em milímetros. O
segundo corresponde à razão entre a altura (H) e a largura (L) do pneu, multiplicada por 100. Já o terceiro indica o
diâmetro interno (A) do pneu, em polegadas. A figura abaixo mostra um corte vertical de uma roda, para que seja
possível a identificação de suas dimensões principais.
Suponha que os pneus de um carro têm o código 195/60R15. Sabendo que uma polegada corresponde a 25,4 mm,
pode-se concluir que o diâmetro externo (D) desses pneus mede
a) 1031 mm b) 498 mm c) 615 mm d) 249 mm
11. (Fuvest 2010) O Índice de Massa Corporal (IMC) é o número obtido pela divisão da massa de um indivíduo adulto,
em quilogramas, pelo quadrado da altura, medida em metros. É uma referência adotada pela Organização Mundial de
Saúde para classificar um indivíduo adulto, com relação ao seu peso e altura, conforme a tabela a seguir.
IMC Classificação
até 18,4 Abaixo do peso
de 18,5 a 24,9 Peso normal
de 25,0 a 29,9 Sobrepeso
de 30,0 a 34,9 Obesidade grau 1
de 35,0 a 39,9 Obesidade grau 2
a partir de 40,0 Obesidade grau 3
Levando em conta esses dados, considere as seguintes afirmações:
I. Um indivíduo adulto de 1,70 m e 100 kg apresenta Obesidade Grau 1.
II. Uma das estratégias para diminuir a obesidade na população é aumentar a altura média de seus indivíduos por
meio de atividades físicas orientadas para adultos.
III. Uma nova classificação que considere obesos somente indivíduos com IMC maior que 40 pode diminuir os
problemas de saúde pública.
Está correto o que se afirma somente em
a) I b) II c) III d) I e II e) I e III

7. RAZÃO E PROPORÇÃO
6
12. (Fuvest 2010) Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374 Km. Quando se opta
pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros deste combustível para percorrer 259 Km. Suponha que um litro de
gasolina custe R$2,20. Qual deve ser o preço do litro do álcool para que o custo do quilômetro rodado por esse
automóvel, usando somente gasolina ou somente álcool como combustível, seja o mesmo?
a) R$ 1,00
b) R$ 1,10
c) R$ 1,20
d) R$ 1,30
e) R$ 1,40
13. (Fuvest 2007) No filme A MARCHA DOS PINGUINS, há uma cena em que o Sol e a Lua aparecem simultaneamente
no céu. Apesar de o diâmetro do Sol ser cerca de 400 vezes maior do que o diâmetro da Lua, nesta cena, os dois corpos
parecem ter o mesmo tamanho. A explicação cientificamente aceitável para a aparente igualdade de tamanhos é
a) O Sol está cerca de 400 vezes mais distante da Terra do que a Lua, mas a luz do Sol é 400 vezes mais intensa do que
a luz da Lua, o que o faz parecer mais próximo da Terra.
b) A distância do Sol à Terra é cerca de 400 vezes maior do que a da Terra à Lua, mas o volume do Sol é
aproximadamente 400 vezes maior do que o da Lua, o que faz ambos parecerem do mesmo tamanho.
c) Trata-se de um recurso do diretor do filme, que produziu uma imagem impossível de ser vista na realidade, fora da
tela do cinema.
d) O efeito magnético perturba a observação, distorcendo as imagens, pois a filmagem foi realizada em região próxima
ao Polo.
e) A distância da Terra ao Sol é cerca de 400 vezes maior do que a da Terra à Lua, compensando o fato de o diâmetro
do Sol ser aproximadamente 400 vezes maior do que o da Lua.
14. (Ufscar 2003) Um paciente de um hospital está recebendo soro por via intravenosa. O equipamento foi regulado
para gotejar x gotas a cada 30 segundos. Sabendo-se que este número x é solução da equação log4x = log23, e que cada
gota tem volume de 0,3 mL, pode-se afirmar que o volume de soro que este paciente recebe em uma hora é de
a) 800 mL
b) 750 mL
c) 724 mL
d) 500 mL
e) 324 mL
15. (Ufscar 2003) Somando-se 4 ao numerador de certa fração, obtém-se outra igual a 1. Subtraindo-se 1 do
denominador da fração original, obtém-se outra igual a 1/2. Os termos da fração original A/B representam os votos
de dois candidatos, A e B, que foram para o 20
. turno de uma eleição, onde o candidato B obteve
a) 90% dos votos
b) 70% dos votos
c) 50% dos votos
d) 30% dos votos
e) 10% dos votos

8. RAZÃO E PROPORÇÃO
7
GABARITO
1 - A 2 - A 3 - B 4 - C 5 - D
6 - B 7 - B 8 - D 9 - D 10 - C
11 - A 12 - E 13 - E 14 - E 15 - B