Simulado de matemática e suas tecnologias

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Simulado de matemática e suas tecnologias

  1. 1. Centro de Ensino s Distância
  2. 2. MATEMáTICAESUASTECNOLOGIAS
  3. 3. MATEMáTICAE SUAS TECNOLOGIAS Qu Es tÃO 23 Em um vendaval,um postedeluz de10metrosde alturaquebrou-se em um ponto à distância x do solo. Aparte do posteacimada fraturainclinou-se, esua extremidadesuperior encostou no solo auma distânciade4m dabasedo mesmo. Aque altura x do solo o poste se quebrou? Qu Es tÃO 24 Analise as seguintes frases: I.Essalata contém três quartos de galão de tinta. II. Amandatem vários filhos. III.Ostermômetros estão marcando 3graus abaixo de zero. IV.Há números que não são dízimas periódicas e que têm, em sua representação decimal, infinitos dígitos após a vírgula. Podemos afirmar que as frases acima se referem, respectivamente, a um número: a) Racional –Natural –Real –Inteiro. b) Natural –Real –Inteiro –Racional. c)Racional–Natural –Inteiro –Real. d) Natural –Racional –Inteiro –Real. e) Racional –Inteiro –Natural –Real. Uma piscina com 6m de largura, 8m de comprimento e 3m de profundidade após ser reformada ficou com a mesmaprofundidade, porém com o dobro do comprimento e da largura que tinha anteriormente. Assim, em relação à capacidade e à área revestida, podemos afirmar que: a) a capacidade aumentou em 4vezes e a área revestida,em 132m². b)a capacidadeaumentou em 4vezes e a área revestida,em 216m². c)a capacidadeaumentou em 4vezes e a área revestida,em 228m². d)a capacidadeaumentou em 2vezes e a área revestida em 228m². e)a capacidadeaumentou em 2vezes e a área revestida,em 132m². Qu Es tÃO 26 Segundo a Federação Internacional de Basquetebol (Fiba), mais de 300 milhões de pessoas no mundo praticam basquete. A simplicidade do esporte é creditada ao doutor James Naismith, que o inventou em 1891.Em sua essência,o basquete requer somente uma cesta,uma bola e pelo menos dois jogadores.A borda da cesta é um aro de metal com diâmetro igual ao dobro do diâmetro de uma bola oficial, que tem 11,5 cm de raio. a) 3m. b) 3,2m. c) 3,5 m. d) 4m. e) 4,2m. Fonte: http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/basquete/basquete. php – Adaptado. Acesso em 9/2/2012. Em determinado instante, a bola, ao passar pelo aro, projetou verticalmente ao solo uma sombra, conforme mostra a figura. Aárea da superfície que se forma entreasombradoaro easombradabola é: a) 123,25π cm². b) 264,5π cm². c)396,75π cm². d) 493π cm². e) 529π cm². Qu Es tÃO 27 Qu Es tÃO 25 Uma das figuras geométricas que podem ser criadas usando um processo de repetição do mesmo modelo infinitas vezes e que, por isso, mantém a mesmaforma geométrica da figura inicial, é denominada fractal. Um importante fractal é o “floco de neve”, obtido a partir de um triângulo equilátero ao qual se acrescenta a cada lado do triângulo um novo triângulo equilátero, cujo lado mede a terça parte do inicial. Repetindo-se esse processo infinitamente, tem-se uma figura com perímetro infinito. 18
  4. 4. MATEMáTICAE SUAS TECNOLOGIAS Na figura abaixo, considere que o triângulo equilátero apresentado na fase inicial tem 27mm de lado. Fase inicial Fase 1 Fase 2 Assim, as figuras apresentadas na fase 1e na fase 2 têm, como perímetro, respectivamente: a) 96mm e 108mm. b) 108mm e 192mm. c) 144mm e 192mm. d) 108mm e 144mm. e) 96mm e 144mm. Qu Es tÃO 28 Considere a sequência a1 , a2 , a3 , ...,a30 , na qual se tem: a1 =121 a2 =12321 a3 =1234321 a4 =123454321 ... Aquantidade de algarismos de a30 é: a) 60. b) 61. c) 52. d) 100. e) 104. Qu Es tÃO 29 Uma piscina de tamanho médio exposta ao sol e à ação do vento perde por evaporação por mês aproximadamente 3.800 litros de água. Com uma cobertura (encerado ou material plástico), a perda é reduzida em 90%. Fonte: http://www.uniagua.org.br/ (Adaptado de dicas úteis). Acesso em 6/2/2012. Considerando um consumo médio de 2litros/ pessoa/dia e o mês de 30dias, Bia afirmou em seu blog que a economia de água resultante da cobertura em uma piscina como a referida acima pode suprir as necessidades de água para beber de uma família de quatro pessoas por, aproximadamente, 1ano e meio. Outros participantes do blog postaram seus comentários. Assinale o comentário com argumento válido e que contém a resposta correta. a)Discordo de Bia,pois, fazendo os cálculos, obtive 1 ano, 2mesese 1semana. b)ABia está certa,porque, em minhas contas, obtive 1 ano e meio. c)ABia seenganou, pois, fazendo os cálculos, o resultado correto é 1ano, 2mesese 25dias. d)Discordo de todos, em minhas contas obtive 1ano, 1 mês e 2semanas. e)Bia,você errou por 3meses.Ocerto é 1ano e 3 meses. Qu Es tÃO 30 Um robô está programado para percorrer apenas as diagonais das faces de um cubo de 2cm de lado com a condição de que só é permitido passar uma única vez em cada face. Partindo de um dos vértices do cubo e obedecendo à sua programação,é possível o robô percorrer: a)12 2 cm,passando pelas seis diagonais do cubo. b)10 2 cm,passando,no máximo, por cinco diagonais do cubo. c)8 2 cm,passando,no máximo, por quatro diagonais do cubo. d)20 2 cm,passando,no máximo, por cinco diagonais do cubo. e) 24 2 cm,passando pelas seis diagonais do cubo. Qu Es tÃO 31 OGPS,sigla em inglês para Sistema de Posicionamento Global, é uma tecnologia que ajuda o motorista a conduzir o carro por caminhos desconhecidos. Ossinais via satélite transmitem ao usuário do GPSdiversas opções a respeito de sua posição e do trajeto a ser percorrido. Representamos duas opções de percurso de A para Bna figura abaixo. Alinha cheia representa o percurso C,a linha tracejada representa o percurso T. Ao verificar qual o menor percurso, o motorista descobriu que: A B 19
  5. 5. MATEMáTICAE SUAS TECNOLOGIAS a)C=0,5 T,pois o percurso pelos lados dos quadrados é menor. b)T=0,5 C,pois o percurso pelas diagonais dos quadrados é maior. c) C=1,0 T,pois os percursos são equivalentes. d)C=1,5 T,pois o percurso pelos lados dos quadrados é maior. e)T=1,5 C,pois o percurso pelas diagonais dos quadrados é menor. Qu Es tÃO 32 Em São Paulo, há cerca de 3,5 mil pizzarias espalhadas por toda a cidade. Nesse mercado concorridíssimo, o melhor a fazer é inventar! Para atrair clientes, alguns estabelecimentos estão apostando em formatos inusitados. Fonte: http://www.pg.utfpr.edu.br/sinect/anais/artigos/10%20 Ensinodematematica/ Ensinodematematica_artigo18.pdf. Acesso em 8/2/2012. Um pizzaiolo preparapizzas quadradas e redondas com muita habilidade e rapidez. Com uma porção da massa,ele fez uma pizza quadrada de 30cm de lado e 10mm de espessura. Seele preparasseuma pizza redonda de mesmaespessura, com a mesmaporção de massa,qual seria o raio aproximado dessa pizza, se considerarmos π =3? b) 10 3 cm. c) 3 10 cm. d) 10cm. e) 3 3 cm. Qu Es tÃO 33 Ao comprar um imóvel, um investidor verifica que, no desenho da planta, feito na escala 1:150,a garagem tem dimensões 6cm x 4cm. Seele pretende revestir o piso dessa garagem com lajotas quadradas de 30cm de lado, quantas lajotas serão suficientes? a) 150. b) 300. c)450. d) 600. e) 700. Qu Es tÃO 34 Oacondicionamento do açaí é feito em paneiros (espécie de cesto de vime com alças e sem tampa), que têm a forma de tronco de cone circular reto de bases paralelas, com 20cm de altura, fundo de 25cm de raio e boca com 50cm de raio, conforme mostra a figura. Suponha que, para a exportação, o açaí seja acondicionado emcaixascúbicas.Adotandoπ =3,amedida do lado da caixa de mesmo volume que esse paneiro é: HC =60 cm 20 Hp =20 cm a) 250cm. b) 150cm. c) 125cm. d) 100cm. e) 50cm. Qu Est ÃO 35 a) 15cm. Na segunda metade do século XVII, o físico irlandês Robert Boyle e o físico francês Edmé Mariotte estudaram, separada e independentemente, o comportamento de diversas amostras gasosas, mantendo constante a temperatura durante os ensaios. Desconhecendo os trabalhos um do outro, esta lei foi descoberta por Boyle em 1662 e por Mariotte em 1676. Nas suas experiências,Boyle usou um tubo de vidro em forma de U,fechado numa das extremidades.Encerrou uma amostra de ar no ramo fechado e mediu o seu volume à pressão atmosférica, tendo verificado que o mercúrio, nessas condições,estacionava ao mesmo nível nos dois ramos. Introduzindo mercúrio no ramo aberto, a amostra é comprimida,diminuindo o seu volume. Boyle verificou que, mantendo constante a temperatura,o aumento de pressão é acompanhado por uma diminuição do volume da amostra.Verificou ainda que as variações de pressão e volume apresentadas são tais que o produto da pressão pelo volume se mantém constante. Fonte: http://www.infopedia.pt/$lei-de-boyle-mariotte (recorte). Acesso em 24/2/2012.
  6. 6. MATEMáTICAE SUAS TECNOLOGIAS De grande importância no estudo dos gases,essa lei é válida apenas para gases ideais, e, sobre ela, é possível afirmar que a pressãoe o volume são: a)variáveis dependentes e diretamente proporcionais. b)variáveis dependentes e inversamente proporcionais. c)variáveis independentes. d) não variáveis. e) constantes. Afórmula para medir o Índice de Massa Corporal (IMC) foi criada por Lambert Quetelet (1796-1874) e serve para avaliações de saúde desde 1817. Desseano para cá, passou-se a exigir padrões estéticos mais magros, o que requer uma reavaliação do cálculo do IMC, incluindo especificações diferentes para homens e mulheres. Emborao IMC seja amplamente utilizado, há ainda inúmeras restrições teóricas ao seu uso e às faixas de normalidade preconizadas. ORecíproco do Índice Ponderal (RIP) é um novo instrumento de medição do nível de obesidade que surge paralelamente ao tradicional IMC. Ovalor RIPé obtido pela razão entre a altura (em centímetros) e a raiz cúbica da massa(“peso”, em quilos) e o IMC, pela razão entre a massa(“peso”, em quilos) e o quadrado da medida da altura (em metros). Osíndices RIPdesejáveis para homens variam entre 41e 43,5e, para mulheres, entre 41,5e 44. Seuma mulher tem 64kg e seu IMC é igual a 25kg/m2 ,1 então ela tem RIP(em cm/kg3 ) igual a: a) 1,6. b) 40. c) 41,5. d) 44. e) 10. Asoperadorasde telefone móvel vendem pacotes de minutos por um valor fixo com possibilidade de ter minutos excedentes calculados à parte. Paulo comprou um plano de 100minutos por R$80,00,sendo que para cada minuto excedente pagará R$1,00. Sendo x o número de minutos utilizados por Paulo em suas ligações, o cálculo do custo mensal C(x) poderá ser feito por meio de: a) C(x) = *80, se x # 1004 80 + x,se x 2 100 100, se x # 80b) C(x) = *100 +^x - 100h,se x 2 804 c) C(x) = *80, se x # 1004 80 +^x - 100h, se x 2 100 100, se x # 100d) C(x) = *100 + x, sex 2 1004 e) C(x) = *80, se x # 1004100 +^x - 80h, sex 2 100 Qu Es tÃO 36 Qu Es tÃO 38 Ográfico abaixo representa a elevação de temperatura da água em função do tempo ao se colocar uma panela com uma barra de gelo sobre a chama de um fogão. 100 80 60 40 20 T(ºC) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t (min)0 -20 -40 Analisando o gráfico, podemos afirmar que: 21 a)Obloco de gelo levou 12minutos para derreter e atingir 100graus. b)Obloco de gelo levou 10minutos para derreter e atingir 10graus. c)Atemperaturasubiu constantemente até atingir 100 graus. d)Atemperaturaficou constante por 6minutos ao atingir zero grau. e)Atemperaturaoscilou por 8minutos antes de subir até 100graus. Qu Es tÃO 37 Qu Es tÃO 39 energia Cara demaiS 27 de janeiro de 2012 | 19h55 Celso Ming A maioria dos países produz energia elétrica a partir de matéria-prima cada vez mais cara: petróleo, gás, urânio enriquecido ou carvão mineral. No Brasil, 75% da geração provém de recursos obtidos a custo operacional próximo de zero: água de rios ou vento. Seria o suficiente para garantir a tarifa mais barata do mundo. Mas, desgraçadamente, acontece o contrário: a energia elétrica tupiniquim para a indústria já é a quarta mais cara (veja tabela). É um dos itens que mais derrubam a competitividade da produção nacional.
  7. 7. MATEMáTICAE SUAS TECNOLOGIAS 213,4 188,1 142,4 117,4 91,5 215,5* LONGE DO IDEAL Tarifa industrial de consumo de energia em reais por megawatt/hora 329,0 média mundial INFOGRÁFICO/AE *27 países foram analisados Fonte: Firjan Na média,a indústria brasileira paga R$ 329,00 por megawatt/hora (MWh), 35% acima da média mundial, de R$ 215,50 por MWh – aponta a Federação das Indústrias do Rio de Janeiro. Fonte: http://blogs.estadao.com.br/celso-ming/2012/01/27/energia-cara- demais. Acesso em 16/2/2012 (recorte). Um leitor não compreendeu esse último parágrafo e questionou em um blog se a informação em relação à taxa percentual estava correta.Das cinco respostas recebidas, qual é a correta? a) Correta,a taxa é mesmo 35%. b) Incorreta,a taxa é 65%. c)Incorreta,a taxa é 47%. d) Incorreta,a taxa é 53%. e)Incorreta,a taxa é 30%. Qu Es tÃO 40 Uma indústria farmacêutica tem seus funcionários classificados quanto ao sexo e idade (em anos), como apresentados na tabela: Um funcionário é escolhido ao acaso, e ele tem mais de 40anos. Aprobabilidade de o mesmo ser do sexo masculino é: 4 a) 1 2 b) 1 c) 3 1 d) 3 2 e) 15 2 Qu Es tÃO 41 Desmatamento (em hectares) 1985-1990 1990-1995 1995-2000 2000-2005 466,9 mil 500,3 mil 174,8 mil 445,9 mil No período de 2008 a 2010, 0 desmatamento caiu 55%na taxa média anual, em compara- ção com o período de 2005a 2008 Estados que mais desmatam (período de 2008-2010, em hectares) MG 12,4 mil BA 7.725 mil SC 3.701 mil PR 3.278 mil RS 1.864 mil a maiSameaçada do BraSi l Apesar da queda no desmantamento, a cobertura atual da Mata Atlântica é apenas 7,9% da original Cobertura original 22 Cobertura atual Fonte: http://www1.folha.uol.com.br/ambiente/921663-desmatamento- na-mata-atlantica-diminuiu-55.shtml. Acesso em 6/2/2012. Pode-se inferir pelos dados apresentados que, no último período (2000-2010), a redução de desmatamento em relação ao período anterior (1990-2000)foi de: a) 67%. b) 60%. c)55%. d) 32%. e) 7,9%. Idade/Sexo Masculino Feminino < 30 20 10 30 | | 40 40 20 > 40 20 40 Total 80 70 2005-2008 102,9 mil 2008-2010 31,1 mil
  8. 8. MATEMáTICAE SUAS TECNOLOGIAS Qu Es tÃO 42 internacionalmente. Quando há alta demanda global, os preços sobem, e as empresas produtoras lucram muito. Porém, num quadro de recessãomundial, as commodities se desvalorizam, prejudicando os lucros das empresas e o valor de suas ações negociadas em bolsa de valores. Brent é uma classificação de petróleo cru. WTI é um óleo bruto mais leve que o Brent. Avariação do preço do petróleo, uma das commodities mais influentes na participação da crise financeira mundial, está apresentada no gráfico a seguir. Fonte: http://www.acionista.com.br/graficos_comparativos/indicadores_mercado.htm. Acesso em 3/2/2012. No gráfico acima, podemos observar um período de alta elevação do preço do barril de petróleo. Operíodo de alta e a taxa aproximada de elevação do preço do barril de petróleo Brent nesse intervalo de tempo são, respectivamente: a) Ago./2010 a abr./2011; 67%. b) Ago./2010 a abr./2011; 50%. c) Abr./2011a set./2011; 20%. d) Mai./2010 a abr./2011; 50%. e) Nov/2010 a abr./2011; 40%. Commodity (commodities,no plural) é um termo de origem inglesa que significa mercadoria.Éutilizado nas transações comerciais de produtos de origem primária nas bolsas de mercadoria.Uma mercadoria é um bem para o qual existe procura. Mercadorias agrícolas (soft commodities) são bens cultivados, enquanto mercadorias pesadas (hard commodities) são extraídos ou minerados. OBrasil é um grande produtor e exportador de commodities,principalmente petróleo, café, suco de laranja, minério de ferro, soja e alumínio. Se,por um lado, o país se beneficia desse comércio, por outro o torna dependentedos preços estabelecidos EVOLUÇÃO DO PREÇO DO BARRIL DE PETRÓLEO -EM DÓLARES 140,00 135,00 130,00 125,00 120,00 115,00 110,00 105,00 100,00 95,00 90,00 85,00 80,00 75,00 70,00 65,00 60,00 DEZ NOV OUT SET AGO JUL JUN MAI ABR MAR FEV JAN11 DEZ NOV OUT SET AGO JUL JUN MAI ABR MAR FEV JAN10 23 BRENT WTI
  9. 9. MATEMáTICAE SUAS TECNOLOGIAS Qu Es tÃO 43 A Região Norte tem o maior número de mortes por raios no Brasil, diz estudo inédito. Em 2011, 25% das mortes de pessoas atingidas por raio aconteceram nos estados da Região Norte. Fonte: disponível em: http://www.bbc.co.uk/portuguese/noticias/2012/02/120208_raios_mdb.shtml. Acesso em 23/3/2012 Qu Es tÃO 44 No país com a maior incidência de raios do mundo, a probabilidade de ser vítima desse fenômeno é ainda maior na Região Norte do Brasil. Em 2011, 25% das mortes desse tipo aconteceram nos estados da região, segundo um estudo inédito do Grupo de Eletricidade Atmosférica (Elat), do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe). Das 81 pessoas que morreram ao ser atingidas por raios em 2011, 20 estavam no Norte. A região é seguida pelo Centro- Oeste, com 22% das mortes; pelo Nordeste e Sudeste, com 20% cada um; e pelo Sul, com 13% do total. Da reportagem, podemos inferir que os dados apresentados: a)são incorretos, pois a soma dos percentuais é inferior a 100%. b) são corretos, pois a soma dos percentuais é igual a 100%. c)são incorretos, pois a soma dos percentuais é superior a 100%. d) são incorretos, pois 20:81=0,2469=24,69%,e não 25%. e) são corretos, pois uma informação não pode conter erros. Para o período de janeiro a dezembro de 2011, podemos afirmar que a mediana dos preços do petróleo Brent e a dos preços do WTI,em US$,são, respectivamente: Atabela abaixo apresenta mês a mês o preço do barril de petróleo em US$,no período de janeiro a dezembro de 2011. PREçODOBARRIL DEPETRóLEOEM US$ a) 111,79 e 95,70. b) 112,48 e 95,42. c) 112,13 e 96,33. d) 112,13 e 98,66. e) 113,54e 98,66. Fonte: http://www.acionista.com.br/graficos_comparativos/indicadores_ mercado.htm. Acesso em 3/2/2012. 24 Mês/2011 Brent WTI JAN. 100,84 92,19 FEV. 111,79 96,97 MAR. 117,36 106,72 ABR. 125,91 113,37 MAI. 116,62 102,70 JUN. 112,48 95,42 JUL. 116,69 95,70 AGO. 114,60 88,85 SET. 101,71 77,61 OUT. 109,36 93,19 NOV. 110,43 100,36 DEZ. 107,97 99,75

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