Este documento apresenta um resumo sobre programação linear feito por alunas do 10o ano da Escola Secundária Ferreira Dias. Explica o que é programação linear, para que serve e onde pode ser aplicada, dando exemplos como a otimização de horários em restaurantes McDonald's e um problema de produção de duas empresas para maximizar lucros.

1. Escola Secundaria Ferreira Dias
Professoera de Matemática
Programação Linear
Na disciplina de: Matemática
Professora: Cristina Correia
Na turma: 10ºT
Feito por: Carina Silva nº7
Cátia Ribeiro nº8
Jessica Gonçalves nº16
Zulmaria Loupa nº27
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1ºT
Carina Silva nº7 Cátia Ribeiro nº8 Jessica Gonçalves nº16 Zulmira Loupa nº27

2. Escola Secundaria Ferreira Dias
Professoera de Matemática
Indice
 Introdução
 O que é a programação linear?
 Para que serve?
 Onde se aplicam os seus conhecimentos?
 Exemplos de P.L
 Conclusão
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1ºT
Carina Silva nº7 Cátia Ribeiro nº8 Jessica Gonçalves nº16 Zulmira Loupa nº27

3. Escola Secundaria Ferreira Dias
Professoera de Matemática
O que é programação linear?
 Através desta ferramenta consegue-se encontrar a solução
óptica para certos tipos de problemas, tem sido apliacada por
diversas entidades e empresas a inúmeros problemas.
 Entre os primeiros estudos não militares a serem concluídos,
destaca-se amultinacional de restauração McDonald's, estudou a
optimização dos horários detrabalho em quatro estabelecimentos
e conseguiu uma mais eficiente utilização damão-de-obra, em
grande parte a tempo parcial, e com maior grau de satisfação
porparte dos trabalhadores.
Para que serve a programação linear?
 A programação linear serve para resolver problemas onde todas
as suas variáveis são restritas a números inteiros.
Onde se aplicam os seus conhecimentos?
 É aplicada por diversas entidades e empresas a inúmeros
problemas.
Exemplos de PL
Uma empresa fabrica dois produtos A e B. Cada um deste produtos
requer umacerta quantidade de tempo na linha de montagem e ainda
mais algum para a sua finalização.
Cada produto do tipo A necessita de 5 horas na linha de montagem e
de 2 horas para a finalização. Cada produto de tipo B necessita de 3
horas na linha de montagem e de 4 horas para a finalização.
Numa semana, a empresa dispõe de 108 horas para a linha de
montagem e 60 horas para a finalização. Toda a produção é vendida.
O lucro de cada produto é de 120 € para o produto A e de 210 € para o
B.
Quantas unidades, por semana, dos produtos A e B se devem produzir,
de modo a que o lucro seja máximo?
Podemos elaborar uma tabela para melhor esquematizar os dados:
A
B
Disponibilidade
Montagem
5
3
180
Finalização
2
4
60
Lucro
120
210
3
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Professoera de Matemática
Seja x o número de unidades que a empresa produz, por semana, do
produto A e y o número de unidades que a empresa produz, por
semana, do produto B.
O tempo necessário na linha de montagem para os dois produtos é
5x+3y horas, no total. Como somente existem 108 horas de
disponibilidade, temos a restrição:
5x+3y ≤ 108
De forma análoga temos a seguinte restrição:
2x+4y ≤ 60
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