O documento apresenta um problema de minimização de custo na produção de ração animal, onde se deve definir a quantidade ideal de duas rações existentes no mercado (A e B) para atender às necessidades nutricionais mínimas, ao menor custo possível.
1) O documento descreve um modelo de programação linear para gerenciar o fluxo de caixa de uma empresa de alimentos institucionais (IFS) ao longo de 8 semanas;
2) O objetivo é minimizar os custos líquidos de juros considerando empréstimos, atrasos no pagamento e investimentos de curto prazo;
3) Várias restrições são consideradas como balanço de caixa, dívida, limite de crédito e manutenção de saldo mínimo.
1) O documento apresenta um exercício de álgebra linear e geometria analítica sobre determinar a quantidade de diferentes frutas compradas de acordo com seus preços por grama.
2) Utiliza a regra de Cramer para resolver o sistema linear gerado pelos dados e encontrar os valores de B, L e M.
3) Explica como generalizar o método para sistemas lineares de qualquer ordem e apresenta outro método para resolver o exercício.
O documento descreve o que é programação linear, como uma técnica de otimização usada para resolver problemas cujos modelos matemáticos envolvem expressões lineares. Apresenta um exemplo de como formular um problema de programação linear, definindo variáveis de decisão, função objetivo e restrições.
Este documento apresenta um resumo sobre programação linear feito por alunas do 10o ano da Escola Secundária Ferreira Dias. Explica o que é programação linear, para que serve e onde pode ser aplicada, dando exemplos como a otimização de horários em restaurantes McDonald's e um problema de produção de duas empresas para maximizar lucros.
Plano de aula po1 capitulo 1 programação aulas 2015 vrs 0001Luis Duncan
1. O documento apresenta o programa didático de uma disciplina de Pesquisa Operacional I.
2. Inclui informações sobre objetivos, métodos de avaliação, cronograma de aulas e referências bibliográficas.
3. As aulas abordam tópicos como programação linear, método gráfico, método simplex e aplicações em modelos como transporte e designação.
3.1 Histórico da Pesquisa Operacional: O documento discute o histórico da pesquisa operacional, desde suas origens na Segunda Guerra Mundial até o desenvolvimento do método simplex por Dantzig em 1947.
3.2 Áreas da Pesquisa Operacional: São listadas diversas áreas da pesquisa operacional, incluindo programação linear, programação inteira, grafos, simulação, teoria das filas e teoria dos jogos.
3.4 Introdução à Programação Linear: São apresentadas as hipóteses e limitações
1. O documento apresenta uma apostila sobre a disciplina de Pesquisa Operacional I, com informações sobre o objetivo e programação do curso, métodos de avaliação e referências bibliográficas.
2. A disciplina aborda técnicas de programação linear para apoiar a tomada de decisão em problemas industriais e empresariais.
3. O curso inclui aulas sobre métodos gráficos e Simplex para resolver problemas de programação linear, além de modelos como transporte, designação e corte.
Plano de aula po1 capitulo 3 introdução a po 2015 vrs 0000.ppt [modo de com...Luis Duncan
3. Introdução a Pesquisa Operacional:
- Apresenta as principais áreas e conceitos da pesquisa operacional, incluindo histórico, sociedades da área, software utilizados e exemplos de problemas.
- Introduz a programação linear, definindo seus elementos como variáveis de decisão, função objetivo, restrições e hipóteses. Apresenta exemplos ilustrativos.
1) O documento descreve um modelo de programação linear para gerenciar o fluxo de caixa de uma empresa de alimentos institucionais (IFS) ao longo de 8 semanas;
2) O objetivo é minimizar os custos líquidos de juros considerando empréstimos, atrasos no pagamento e investimentos de curto prazo;
3) Várias restrições são consideradas como balanço de caixa, dívida, limite de crédito e manutenção de saldo mínimo.
1) O documento apresenta um exercício de álgebra linear e geometria analítica sobre determinar a quantidade de diferentes frutas compradas de acordo com seus preços por grama.
2) Utiliza a regra de Cramer para resolver o sistema linear gerado pelos dados e encontrar os valores de B, L e M.
3) Explica como generalizar o método para sistemas lineares de qualquer ordem e apresenta outro método para resolver o exercício.
O documento descreve o que é programação linear, como uma técnica de otimização usada para resolver problemas cujos modelos matemáticos envolvem expressões lineares. Apresenta um exemplo de como formular um problema de programação linear, definindo variáveis de decisão, função objetivo e restrições.
Este documento apresenta um resumo sobre programação linear feito por alunas do 10o ano da Escola Secundária Ferreira Dias. Explica o que é programação linear, para que serve e onde pode ser aplicada, dando exemplos como a otimização de horários em restaurantes McDonald's e um problema de produção de duas empresas para maximizar lucros.
Plano de aula po1 capitulo 1 programação aulas 2015 vrs 0001Luis Duncan
1. O documento apresenta o programa didático de uma disciplina de Pesquisa Operacional I.
2. Inclui informações sobre objetivos, métodos de avaliação, cronograma de aulas e referências bibliográficas.
3. As aulas abordam tópicos como programação linear, método gráfico, método simplex e aplicações em modelos como transporte e designação.
3.1 Histórico da Pesquisa Operacional: O documento discute o histórico da pesquisa operacional, desde suas origens na Segunda Guerra Mundial até o desenvolvimento do método simplex por Dantzig em 1947.
3.2 Áreas da Pesquisa Operacional: São listadas diversas áreas da pesquisa operacional, incluindo programação linear, programação inteira, grafos, simulação, teoria das filas e teoria dos jogos.
3.4 Introdução à Programação Linear: São apresentadas as hipóteses e limitações
1. O documento apresenta uma apostila sobre a disciplina de Pesquisa Operacional I, com informações sobre o objetivo e programação do curso, métodos de avaliação e referências bibliográficas.
2. A disciplina aborda técnicas de programação linear para apoiar a tomada de decisão em problemas industriais e empresariais.
3. O curso inclui aulas sobre métodos gráficos e Simplex para resolver problemas de programação linear, além de modelos como transporte, designação e corte.
Plano de aula po1 capitulo 3 introdução a po 2015 vrs 0000.ppt [modo de com...Luis Duncan
3. Introdução a Pesquisa Operacional:
- Apresenta as principais áreas e conceitos da pesquisa operacional, incluindo histórico, sociedades da área, software utilizados e exemplos de problemas.
- Introduz a programação linear, definindo seus elementos como variáveis de decisão, função objetivo, restrições e hipóteses. Apresenta exemplos ilustrativos.
O documento apresenta conceitos e aplicações da pesquisa operacional, incluindo: (1) é um método científico para tomada de decisões usando modelos matemáticos; (2) surgiu durante a 2a Guerra Mundial para resolver problemas militares; (3) a programação linear é uma técnica de otimização usando funções lineares sujeitas a restrições.
O documento discute conceitos e aplicações da pesquisa operacional, incluindo: (1) a pesquisa operacional é um método científico para tomada de decisões que usa modelos matemáticos; (2) surgiu durante a Segunda Guerra Mundial para resolver problemas militares; (3) a programação linear é uma técnica de otimização usando funções lineares sujeitas a restrições.
O documento discute conceitos e aplicações da pesquisa operacional, incluindo: (1) a pesquisa operacional é um método científico para tomada de decisões que usa modelos matemáticos; (2) surgiu durante a Segunda Guerra Mundial para resolver problemas militares; (3) a programação linear é uma técnica de otimização usando funções lineares sujeitas a restrições.
1ª lista de exercícios de pesquisa operacional com gabaritoAntonio Rodrigues
Este documento apresenta 10 problemas de programação linear. Cada problema descreve as restrições e a função objetivo de um modelo matemático para otimização de recursos visando maximizar lucros ou minimizar custos.
A pesquisa operacional é um método científico de tomada de decisões que utiliza modelos matemáticos para otimizar sistemas. O modelo apresentado utiliza programação linear para maximizar o lucro de um sapateiro, sujeito a restrições de disponibilidade de couro e tempo de produção.
O documento discute programação linear, apresentando exemplos de modelagem matemática para problemas de minimização de custo e maximização de lucro sob restrições de recursos e demanda. Nos exemplos, variáveis representam quantidades de itens a serem produzidos/comprados e a função objetivo e restrições definem o problema de otimização.
A agroindústria possui capacidade excedente que pode ser dedicada à produção de três produtos. O lucro unitário estimado para cada produto é dado, assim como a capacidade de máquinas e o coeficiente de produtividade de cada produto. O objetivo é determinar a quantidade de cada produto a ser produzida para maximizar o lucro total.
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
O documento apresenta conceitos e aplicações da pesquisa operacional, incluindo: (1) é um método científico para tomada de decisões usando modelos matemáticos; (2) surgiu durante a 2a Guerra Mundial para resolver problemas militares; (3) a programação linear é uma técnica de otimização usando funções lineares sujeitas a restrições.
O documento discute conceitos e aplicações da pesquisa operacional, incluindo: (1) a pesquisa operacional é um método científico para tomada de decisões que usa modelos matemáticos; (2) surgiu durante a Segunda Guerra Mundial para resolver problemas militares; (3) a programação linear é uma técnica de otimização usando funções lineares sujeitas a restrições.
O documento discute conceitos e aplicações da pesquisa operacional, incluindo: (1) a pesquisa operacional é um método científico para tomada de decisões que usa modelos matemáticos; (2) surgiu durante a Segunda Guerra Mundial para resolver problemas militares; (3) a programação linear é uma técnica de otimização usando funções lineares sujeitas a restrições.
1ª lista de exercícios de pesquisa operacional com gabaritoAntonio Rodrigues
Este documento apresenta 10 problemas de programação linear. Cada problema descreve as restrições e a função objetivo de um modelo matemático para otimização de recursos visando maximizar lucros ou minimizar custos.
A pesquisa operacional é um método científico de tomada de decisões que utiliza modelos matemáticos para otimizar sistemas. O modelo apresentado utiliza programação linear para maximizar o lucro de um sapateiro, sujeito a restrições de disponibilidade de couro e tempo de produção.
O documento discute programação linear, apresentando exemplos de modelagem matemática para problemas de minimização de custo e maximização de lucro sob restrições de recursos e demanda. Nos exemplos, variáveis representam quantidades de itens a serem produzidos/comprados e a função objetivo e restrições definem o problema de otimização.
A agroindústria possui capacidade excedente que pode ser dedicada à produção de três produtos. O lucro unitário estimado para cada produto é dado, assim como a capacidade de máquinas e o coeficiente de produtividade de cada produto. O objetivo é determinar a quantidade de cada produto a ser produzida para maximizar o lucro total.
Semelhante a Programação Linear e Aplicações - Modelos (7)
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Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Revista ano 11, nº 1, Revista Estudo Bíblico Jovens E Adultos, Central Gospel, 2º Trimestre de 2024, Professor, Tema, Os Grandes Temas Do Fim, Comentarista, Pr. Joá Caitano, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
2. Problema da ração
Uma fazenda criadora de hamsters pretende fazer uma
ração alimentar a partir de duas outras rações existentes
no mercado (A e B). As rações devem conter pelo menos
8 unidades do nutriente N1 e 5 do N2, por kg de ração. A
ração A possui 10 unidades de N1 e 4 de N2 por kg e
custa R$15,00 o kg. A ração B possui 7 unidades de N1 e 8
de N2 por kg e R$12,00 o kg. Faça um modelo
matemático que minimize o custo com as rações.
Lidiane Taquehara - Faculdade de Tecnologia de Jundiaí
3. Questões
1- Qual é o objetivo do
problema: maximizar lucro
ou minimizar custo?
2 – Quantos e quais são
os lucros ou custos do
problema? A que eles
estão relacionados?
3 – Quais são as condições
mercadológicas ou
restrições do problema?
Questões
Lidiane Taquehara - Faculdade de Tecnologia de Jundiaí
4. 1- Qual é o objetivo do problema:
maximizar lucro ou minimizar
custo?
Uma fazenda criadora de hamsters
pretende fazer uma ração alimentar a
partir de duas outras rações existentes no
mercado (A e B). As rações devem conter
pelo menos 8 unidades do nutriente N1 e
5 do N2, por kg de ração. A ração A possui
10 unidades de N1 e 4 de N2 por kg e
custa R$15,00 o kg. A ração B possui 7
unidades de N1 e 8 de N2 por kg e custa
R$12,00 o kg. Faça um modelo
matemático que minimize o custo com as
rações.
1- Objetivo
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5. Uma fazenda criadora de hamsters
pretende fazer uma ração alimentar a
partir de duas outras rações existentes no
mercado (A e B). As rações devem conter
pelo menos 8 unidades do nutriente N1 e
5 do N2, por kg de ração. A ração A possui
10 unidades de N1 e 4 de N2 por kg e
custa R$15,00 o kg. A ração B possui 7
unidades de N1 e 8 de N2 por kg e custa
R$12,00 o kg. Faça um modelo
matemático que minimize o custo com as
rações.
2 – Quantos e quais são os lucros
ou custos do problema? A que
eles estão relacionados?
2
custos
R$15,00
R$12,00
kg da ração A
kg da ração B
2- Lucros ou custos
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6. Uma fazenda criadora de hamsters
pretende fazer uma ração alimentar a
partir de duas outras rações existentes no
mercado (A e B). As rações devem conter
pelo menos 8 unidades do nutriente N1 e
5 do N2, por kg de ração. A ração A possui
10 unidades de N1 e 4 de N2 por kg e
custa R$15,00 o kg. A ração B possui 7
unidades de N1 e 8 de N2 por kg e custa
R$12,00 o kg. Faça um modelo
matemático que minimize o custo com as
rações.
2 – Quantos e quais são os lucros
ou custos do problema? A que
eles estão relacionados?
3 – Quais são as condições
mercadológicas ou
restrições do problema?
A expressão pelo menos indica
uma exigência mínima. Sabe-se
que a condição é de que o valor
seja maior ou igual ao dado
fornecido. Logo:
Nutriente N1) 8
Nutriente N2) 5
3- Condições
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7. Ração A Ração B
Custo (min) Pelo menos
N1 8
N2 5
Objetivo do
problema
Variáveis às quais os custos estão
relacionados
Condições
Tabela
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8. Ração A Ração B
Custo (min) x1 x2 Pelo menos
N1 x1 x2 8
N2 x1 x2 5
Variáveis de decisão:
• x1 corresponde a quantidade em kg da ração A
• x2 corresponde a quantidade em kg da ração B
Tabela
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9. Ração A Ração B
Custo (min) 15x1 12x2 Pelo menos
N1 x1 x2 8
N2 x1 x2 5
Tabela
2 custos
R$15,00 (kg da ração A)
R$12,00 (kg da ração B)
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10. Ração A Ração B
Custo (min) 15x1 12x2 Pelo menos
N1 10x1 7x2 8
N2 4x1 8X2 5
A ração A possui 10
unidades de N1 e 4
de N2 por quilo.
A ração B possui 7
unidades de N1 e 8
de N2 por quilo.
Tabela
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11. Var
Max / Min
Sujeito a
As variáveis de decisão. O que deve ser decidido pelo plano de produção.
A função objetivo. Maximizar lucro ou minimizar custo.
As condições mercadológicas ou restrições do problema.
Construção do Modelo
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12. Var: x1: Quantidade em kg da ração A
x2: Quantidade em kg da ração B
Min: 15x1 + 12x2
Sujeito a:
N1) 10x1 + 7x2 8
N2) 4x1 + 8x2 5
x1, x2 0 Níveis não negativos.
Ração A Ração B
Custo (min) 15x1 12x2 Pelo menos
N1 10x1 7x2 8
N2 4x1 8X2 5
Construção do Modelo
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13. Var: x1: Quantidade em kg da ração A
x2: Quantidade em kg da ração B
Min: 15x1 + 12x2
Sujeito a:
N1) 10x1 + 7x2 8
N2) 4x1 + 8x2 5
x1, x2 0
Solução
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14. • Apostila Programação Linear e Aplicações. Professora Janaína
Stella de Sousa.
• Notas de aula da disciplina Programação Linear e Aplicações.
Faculdade de Tecnologia de Jundiaí. Professora Janaína Stella
de Sousa.
Referências
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