Este relatório descreve um experimento para determinar a razão carga-massa do elétron usando um tubo de raios catódicos submetido a campos elétrico e magnético cruzados. Medições da razão carga-massa foram realizadas variando a tensão aplicada e a corrente nas bobinas de Helmholtz. O valor médio obtido experimentalmente foi 7,21 x 1010 C/Kg, com um desvio de 67% em relação ao valor teórico.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LICENCIATURA PLENA EM FÍSICA
Prática 2: Carga específica do elétron
Elissandro Aquino Mendes(343766)
Disciplina: Princípios de Física Moderna
Professor: José Alves
Fortaleza
2013

2. Objetivos
-
Determinar a razão carga/massa do elétron;
Material
-
Tubo de raios catódicos CENCO;
Bobinas de Helmholtz;
Voltímetro;
Fonte de tensão múltipla (6.3VAC; 0…300VAC e 0…12VDC);
Fonte de tensão/corrente (0..32V e 0…5A DC);
Cabos;
Fundamentos
Tendo sua existência postulada pelo físico irlandês George Johnstone
Stoney (1826-1911) como resultado de seus trabalhos em eletroquímica, o qual
também cunhou o nome elétron e o considerava como sendo uma “partícula
fundamental da eletricidade”. Sua descoberta se deu devido aos trabalhos de J.J.
Thomson (1853-1940) ao estudar os tubos de raios catódicos, ele também
estabeleceu claramente o elétron como uma partícula fundamental.
Entretanto as características do elétron ainda tinha que ser determinadas;
Tal objetivo foi atingido como resultado dos trabalhos de Robert Andrews Milikan
(1868-1953) com a famosa experência da gota de óleo. Nessa prática iremos nos
deter em observar o comportamento de um feixe de elétrons submetidos a uma
região, onde se fez vácuo, e com a existência de campos cruzados elétrico e
magnéticos. Para gerar o campo magnético iremos nos valer de um par de
bobinas e das característica de que em tais arranjos o campo no centro da bobina
é perpendicular ao plano da espira e tem seu módulo dado por:
Os elétrons do feixe serão acelerados pelo campo elétrico e irão adquirir
enérgia cinética, conforme a seguinte expressão:
, sabemos
também que a força magnética, surgida devido a presenção do campo magnético
gerado pelas espirar, irá alterar a direção do feixe, agindo assim como força

3. centrípeta, de forma que temos a seguinte expressão:
, onde r
é o raio da trajetória descrita pelo feixe. Unindo as duas últimas expressões,
obtemos uma maneira de calcularmos a relação carga-massa:
,
onde U é a diferença de potencial geradora do campo elétrico e B o campo
magnético gerado pela espira, do qual o módulo é dado pela expressão
anteriormente determinada.
Dessa feita poderemos medir a relação carga-massa a partir de
característica externa facilmente mensuráveis.
Procedimento
Medição da razão carga/massa do elétron
Realizamos a montagem do aparato conforme orientado no texto do
procedimento. Tomamos o cuidado de mantermos as correntes e tensões dentro
dos padrões estabelecidos pelo fabricante e também citados no texto, evitando
assim redução da vida útil e/ou danos aos equipamentos.
Por fim,realizamos as medições e as sumarizamos na tabela abaixo:
U (V)
I (A)
B (T)
r (cm)
e/m (C/kg)
50,0
2,11
1,46 x 10-3
2,0
1,17 x 1011
54,9
2,72
1,89 x 10-3
2,0
7,42 x 1010
60,1
3,12
2,17 x 10-3
2,0
6,41 x 1010
64,9
3,34
2,32 x 10-3
2,0
6,04 x 1010
70,0
3,48
2,42 x 10-3
2,0
6,00 x 1010
75,0
3,68
2,55 x 10-3
2,0
5,75 x 1010
Prosseguindo com a orientação do procedimento, reduzimos a corrente
aplicada nas bobinas a zero e mudamos a polaridade. Repetimos os
procedimentos para obtermos novamente um feixe de elétrons e notamos que
com a inversão de polaridade o semicirculo passou a forma-se em sentido
contrário ao sentido inicial.

4. Questionário (respostas)
1. Qual o valor médio da razão carga/massa obtido experimentalmente?
R: 7,21 x 1010 C/Kg.
2. Qual o erro percentual do valor obtido para e/m em relação ao valor
conhecido da literatura?
R: Utilizando os valores para a carga do elétro e para a massa, encontramos
o valor de 1,76 x 1011 C/Kg. Em relação ao valor médio obtido no
experimento temos um erro de cerca de 67%.
3. Qual o valor máximo do campo magnético B, usado (por você) nessa
prática ?
R: O valor máximo foi de 2,55 mT.
4. Qual a energia cinética máxima dos eletróns (que você usou) durante o
experimento?
R: Fazendo uso da expressões II e IV, encontramos a seguinte expressão
para a enérgia cinética (K) dos elétrons:
, usando o valor
obtido da literatura para a massa do elétron e os valores máximos para e/m
e U, temos para o valor máximo da energia cinética: Kmáx = 3.93 x 10-18 J.
Devemos realizar uma ressalva, pois, durante o experimento o arranjo que
utilizamos inicialmente estava com problemas e refizemos as medidas
usando outro arranjo, porém, como pode ser constatado pelo valores para
e/m esse arranjo também encontrava-se com defeito, porém, não teriamos
tempo hábil para refazer novamente. Acredito que o valor encontrado
esteja errado.
5. Como, neste experimento, foi possível variar a energia cinética dos
elétrons e qual o efeito desta variação sobre a trajetória dos mesmos
mantendo o campo magnético constante ?
R: Alterando-se a diferença de potencial U fornecida pela fonte 0..300V, ao
aumentarmos seu valor,aumentar o raio da trajetória descrita pelo feixe
para uma dada corrente aplicada às bobinas.
6. Como, neste experimento, foi possível variar a intensidade do campo
magnético e qual o efeito da intensidade do campo sobre a trajetória dos
elétrons, mantido o potencial, U, constante ?
R: Pelas expressões deduzidas vimos que a intensidade do campo magnético
é diretamente proporcional à intensidade da corrente aplicada às mesmas,
portanto para varia-lo bastava varia a corrente aplicada às bobinas.O
efeito sobre o raio da trajetória foi a redução do raio, pois, pelas expressões

5. vemos que o raio é inversamente proporcional a intensidade do campo
magnético.
Conclusão
O experimento é sem dúvida muito bonito e impressiona. Faz uma ligação
perfeita entre a teoria, donde a vemos comprovada e podemos perceber,
ajustando os parametros, os efeitos da ação de campos cruzados, elétrico e
magnético, em partículas carregadas. Infelizmente o resultado de algumas
medições não ficaram dentro de uma margem de erro muito boa, devido a
problemas nos aparelhos e pouco tempo para o refazimento das medições,
porém, o experimento serviu ao propósito de dar vida as predições teóricas e aos
efeitos dos campos cruzados.
Bibliografia
Fisica IV, Sears & Semansky 12ed.
Física Básica, Moysés Nussenzveig.