Este documento descreve duas técnicas analíticas usadas para caracterizar polímeros: Espalhamento de Luz Estático (SLS) e Cromatografia de Exclusão de Tamanho (SEC). O SLS mede parâmetros como massa molecular média e raio de giro de polímeros usando espalhamento de luz polarizada. A SEC separa cadeias poliméricas por tamanho usando uma coluna com poros, permitindo medir vários tipos de massa molecular média.
Este documento apresenta conceitos fundamentais sobre sistemas de partículas e centro de massa, incluindo:
1) Definições de centro de massa para sistemas de partículas de 1, 2 e 3 dimensões;
2) Equações que relacionam a posição, velocidade e aceleração do centro de massa com as propriedades das partículas que compõem o sistema;
3) Princípio da conservação do momento linear para sistemas isolados.
1) O documento descreve os modos de propagação em guias de ondas retangulares, incluindo suas geometrias, condições de contorno e soluções para os campos elétricos e magnéticos.
2) São apresentados os modos TE e TM, com suas frequências de corte e relações de dispersão características.
3) Inclui também informações sobre velocidades de fase e grupo, impedâncias, potência e atenuação nos modos guiados.
1) Cavidades ressonantes são estruturas fechadas que confinam campos eletromagnéticos em altas frequências, substituindo circuitos ressonantes RLC. 2) As cavidades possuem vários modos de ressonância correspondentes a configurações dos campos elétrico e magnético. 3) O fator de qualidade indica as perdas na cavidade e determina sua seletividade frequencial.
Prtica ii exp 2 instrumentos de medidas elétricas - parte ii - imprimir (1)ArimateaJnior1
Este documento descreve um experimento sobre o uso do osciloscópio para medir sinais elétricos. O objetivo é aprender a utilizar o osciloscópio para medir voltagens de corrente contínua e alternada, observando forma, frequência, amplitude e interferência de sinais. Serão realizados procedimentos para visualizar sinais isolados e somados no osciloscópio e analisar resultados.
Este documento contém 91 problemas resolvidos de física sobre oscilações, extraídos do livro "Fundamentos de Física 2" de Halliday, Resnick e Walker. As questões abordam tópicos como aceleração máxima, velocidade máxima, força aplicada, período de oscilação, energia potencial e cinética em movimento harmônico simples. As soluções fornecem os cálculos detalhados para chegar aos resultados.
Este documento lista 75 problemas resolvidos de física sobre oscilações harmônicas simples, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de período, frequência, velocidade e aceleração para osciladores harmônicos. Alguns problemas abordam sistemas com duas molas acopladas.
O documento descreve os diferentes tipos de vibração livre em sistemas mecânicos modelados por equações diferenciais de segunda ordem. São analisados sistemas sem amortecimento, subamortecidos, criticamente amortecidos e sobreamortecidos. Sistemas sem amortecimento apresentam movimento harmônico simples. Sistemas subamortecidos oscilam com frequência natural amortecida e amplitudes decrescentes. Sistemas criticamente amortecidos se movimentam sem oscilar até a posição de equilíbrio.
Capítulo 29 fundamentos da física 3 - halliday 8ªed.Swéle Rachel
O documento explica que a ativação do cérebro produz um campo magnético devido às correntes elétricas geradas nos neurônios. Um aparelho chamado magnetoencefalografia pode detectar esse campo magnético e correlacionar as regiões ativas do cérebro com as ações da pessoa, permitindo estudar o funcionamento cerebral. A produção de campos magnéticos por correntes elétricas é explicada pela lei de Biot-Savart.
Este documento apresenta conceitos fundamentais sobre sistemas de partículas e centro de massa, incluindo:
1) Definições de centro de massa para sistemas de partículas de 1, 2 e 3 dimensões;
2) Equações que relacionam a posição, velocidade e aceleração do centro de massa com as propriedades das partículas que compõem o sistema;
3) Princípio da conservação do momento linear para sistemas isolados.
1) O documento descreve os modos de propagação em guias de ondas retangulares, incluindo suas geometrias, condições de contorno e soluções para os campos elétricos e magnéticos.
2) São apresentados os modos TE e TM, com suas frequências de corte e relações de dispersão características.
3) Inclui também informações sobre velocidades de fase e grupo, impedâncias, potência e atenuação nos modos guiados.
1) Cavidades ressonantes são estruturas fechadas que confinam campos eletromagnéticos em altas frequências, substituindo circuitos ressonantes RLC. 2) As cavidades possuem vários modos de ressonância correspondentes a configurações dos campos elétrico e magnético. 3) O fator de qualidade indica as perdas na cavidade e determina sua seletividade frequencial.
Prtica ii exp 2 instrumentos de medidas elétricas - parte ii - imprimir (1)ArimateaJnior1
Este documento descreve um experimento sobre o uso do osciloscópio para medir sinais elétricos. O objetivo é aprender a utilizar o osciloscópio para medir voltagens de corrente contínua e alternada, observando forma, frequência, amplitude e interferência de sinais. Serão realizados procedimentos para visualizar sinais isolados e somados no osciloscópio e analisar resultados.
Este documento contém 91 problemas resolvidos de física sobre oscilações, extraídos do livro "Fundamentos de Física 2" de Halliday, Resnick e Walker. As questões abordam tópicos como aceleração máxima, velocidade máxima, força aplicada, período de oscilação, energia potencial e cinética em movimento harmônico simples. As soluções fornecem os cálculos detalhados para chegar aos resultados.
Este documento lista 75 problemas resolvidos de física sobre oscilações harmônicas simples, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de período, frequência, velocidade e aceleração para osciladores harmônicos. Alguns problemas abordam sistemas com duas molas acopladas.
O documento descreve os diferentes tipos de vibração livre em sistemas mecânicos modelados por equações diferenciais de segunda ordem. São analisados sistemas sem amortecimento, subamortecidos, criticamente amortecidos e sobreamortecidos. Sistemas sem amortecimento apresentam movimento harmônico simples. Sistemas subamortecidos oscilam com frequência natural amortecida e amplitudes decrescentes. Sistemas criticamente amortecidos se movimentam sem oscilar até a posição de equilíbrio.
Capítulo 29 fundamentos da física 3 - halliday 8ªed.Swéle Rachel
O documento explica que a ativação do cérebro produz um campo magnético devido às correntes elétricas geradas nos neurônios. Um aparelho chamado magnetoencefalografia pode detectar esse campo magnético e correlacionar as regiões ativas do cérebro com as ações da pessoa, permitindo estudar o funcionamento cerebral. A produção de campos magnéticos por correntes elétricas é explicada pela lei de Biot-Savart.
O documento descreve sinais senoidais, incluindo sua forma de onda, expressão matemática, período, frequência, amplitude, fase e valor eficaz. Exemplos mostram como calcular esses parâmetros para funções senoidais dadas e como determinar a função senoidal a partir de um gráfico.
O documento apresenta sete questões de física resolvidas, com cálculos envolvendo conceitos como centro de massa, momento linear e conservação do movimento. As questões tratam de tópicos como molécula de amônia, arco de circunferência, quadrante de círculo e movimento de partículas e sistemas mecânicos.
1) O documento apresenta uma dissertação de mestrado sobre simulação magnetostática 3D por dipolos magnéticos equivalentes.
2) O objetivo é modelar e simular corpos constituídos de materiais magnéticos representados por arranjos de dipolos magnéticos para determinar campo magnético, força magnética e torque magnético.
3) Um simulador chamado DipMag foi implementado em MATLAB para validar casos de sistemas magnetostáticos com modelos algébricos, fenomenológicos e numéricos.
Lista de exerc_cios_ondas_harm_nicas_f_sica_i_fabio_jorge_2_ano_3_trimestreIsabella Silva
O documento discute questões sobre Movimento Harmônico Simples (MHS). As questões cobrem tópicos como período de oscilação de pêndulos e molas, equações que descrevem a posição em função do tempo para MHS, energia e aceleração em MHS.
Este documento apresenta a resolução de uma lista de exercícios de física. A primeira questão calcula a equação do movimento de uma partícula sob a ação da gravidade e atrito. A segunda questão calcula o momento linear total de um sistema em relação a referenciais diferentes. A terceira questão deriva as equações de transformação de coordenadas cartesianas para coordenadas generalizadas de dois sistemas.
Movimento harmonico f_sica_i_2_ano_fabio_jorge_svIsabella Silva
O documento descreve as equações fundamentais do movimento harmônico simples (MHS), incluindo a equação do espaço, velocidade e aceleração em função do tempo. Também apresenta as equações do período para sistemas como pêndulo e mola, e aplicações do pêndulo simples para comprovar a rotação da Terra e medir a gravidade.
Este documento contém 11 questões sobre campos magnéticos produzidos por correntes elétricas em condutores. As questões abordam tópicos como campo magnético produzido por dois fios paralelos com correntes opostas, campo no interior e exterior de cabos coaxiais e variação da densidade de corrente em condutores cilíndricos. Resoluções são fornecidas utilizando a lei de Ampère e expressões para campo magnético produzido por correntes em condutores retilíneos e cil
Este documento descreve os princípios básicos da ressonância magnética nuclear (RMN), incluindo: (1) como os núcleos atômicos adquirem momentos magnéticos e angulares quando submetidos a um campo magnético externo, causando o efeito Zeeman; (2) como a aplicação de pulsos de radiofrequência podem alterar a orientação da magnetização da amostra e permitir a detecção da RMN.
O documento discute ondas, incluindo tipos de ondas, velocidade, comprimento de onda, frequência, interferência e ondas estacionárias. Explica como a superposição de duas ondas com a mesma frequência mas defasadas produz uma onda resultante cuja amplitude varia no espaço.
O documento descreve os fundamentos teóricos da análise dinâmica por elementos finitos. Aborda equações do movimento para sistemas de um e múltiplos graus de liberdade, vibrações livres e forçadas, análise modal, determinação do amortecimento e princípios de Hamilton. O objetivo é homogeneizar os conceitos para permitir a simulação numérica de vibrações em corpos sólidos pelo método de elementos finitos.
O documento apresenta 10 questões corrigidas sobre conceitos de física como movimento circular uniforme, aceleração centrípeta e tangencial. O professor Paulo Souto fornece resumos detalhados das correções, explicando os conceitos envolvidos e os raciocínios para chegar às respostas.
O documento discute conceitos de valor médio, valor eficaz e fator de crista para ondas periódicas. Explica que multímetros digitais medem corretamente o valor eficaz apenas para ondas senoidais, enquanto alguns multímetros mais caros chamados "True RMS" medem corretamente para qualquer forma de onda. O objetivo é capacitar o leitor a reconhecer essas diferenças e especificar o equipamento adequado para medições.
O documento discute indução eletromagnética, geradores de corrente alternada, parâmetros de forma de onda, representação fasorial e circuito equivalente de Thévenin. Aborda conceitos como lei de Faraday, tensão e corrente instantânea, valor médio, valor eficaz, defasagem angular e números complexos aplicados a sistemas elétricos.
1) O documento descreve um método para determinar a concentração do medicamento captopril através de titulação condutométrica com CuSO4.
2) Foram realizadas medidas de condutividade de diferentes tipos de água e titulações de captopril, registrando os valores de condutância em função do volume de titulante adicionado.
3) A análise dos resultados mostrou que a concentração de captopril obtida foi menor que o esperado, indicando possível erro no método ou na amostra.
1) O experimento determina a curva característica de uma bomba centrífuga e seu ponto de operação em um sistema de encanamento, medindo vazão, pressão, altura manométrica e outros parâmetros.
2) Os resultados são usados para traçar gráficos da curva da bomba, curva de potência e ponto de operação teórico e experimental.
3) As equações de Bernoulli, Darcy-Weisbach e continuidade são aplicadas para cálculos de vazão, velocidade, número de Reynolds, perda de carga e
O documento descreve sinais senoidais, incluindo sua forma de onda, expressão matemática, período, frequência, amplitude, fase e valor eficaz. Exemplos mostram como calcular esses parâmetros para funções senoidais dadas e como determinar a função senoidal a partir de um gráfico.
O documento apresenta sete questões de física resolvidas, com cálculos envolvendo conceitos como centro de massa, momento linear e conservação do movimento. As questões tratam de tópicos como molécula de amônia, arco de circunferência, quadrante de círculo e movimento de partículas e sistemas mecânicos.
1) O documento apresenta uma dissertação de mestrado sobre simulação magnetostática 3D por dipolos magnéticos equivalentes.
2) O objetivo é modelar e simular corpos constituídos de materiais magnéticos representados por arranjos de dipolos magnéticos para determinar campo magnético, força magnética e torque magnético.
3) Um simulador chamado DipMag foi implementado em MATLAB para validar casos de sistemas magnetostáticos com modelos algébricos, fenomenológicos e numéricos.
Lista de exerc_cios_ondas_harm_nicas_f_sica_i_fabio_jorge_2_ano_3_trimestreIsabella Silva
O documento discute questões sobre Movimento Harmônico Simples (MHS). As questões cobrem tópicos como período de oscilação de pêndulos e molas, equações que descrevem a posição em função do tempo para MHS, energia e aceleração em MHS.
Este documento apresenta a resolução de uma lista de exercícios de física. A primeira questão calcula a equação do movimento de uma partícula sob a ação da gravidade e atrito. A segunda questão calcula o momento linear total de um sistema em relação a referenciais diferentes. A terceira questão deriva as equações de transformação de coordenadas cartesianas para coordenadas generalizadas de dois sistemas.
Movimento harmonico f_sica_i_2_ano_fabio_jorge_svIsabella Silva
O documento descreve as equações fundamentais do movimento harmônico simples (MHS), incluindo a equação do espaço, velocidade e aceleração em função do tempo. Também apresenta as equações do período para sistemas como pêndulo e mola, e aplicações do pêndulo simples para comprovar a rotação da Terra e medir a gravidade.
Este documento contém 11 questões sobre campos magnéticos produzidos por correntes elétricas em condutores. As questões abordam tópicos como campo magnético produzido por dois fios paralelos com correntes opostas, campo no interior e exterior de cabos coaxiais e variação da densidade de corrente em condutores cilíndricos. Resoluções são fornecidas utilizando a lei de Ampère e expressões para campo magnético produzido por correntes em condutores retilíneos e cil
Este documento descreve os princípios básicos da ressonância magnética nuclear (RMN), incluindo: (1) como os núcleos atômicos adquirem momentos magnéticos e angulares quando submetidos a um campo magnético externo, causando o efeito Zeeman; (2) como a aplicação de pulsos de radiofrequência podem alterar a orientação da magnetização da amostra e permitir a detecção da RMN.
O documento discute ondas, incluindo tipos de ondas, velocidade, comprimento de onda, frequência, interferência e ondas estacionárias. Explica como a superposição de duas ondas com a mesma frequência mas defasadas produz uma onda resultante cuja amplitude varia no espaço.
O documento descreve os fundamentos teóricos da análise dinâmica por elementos finitos. Aborda equações do movimento para sistemas de um e múltiplos graus de liberdade, vibrações livres e forçadas, análise modal, determinação do amortecimento e princípios de Hamilton. O objetivo é homogeneizar os conceitos para permitir a simulação numérica de vibrações em corpos sólidos pelo método de elementos finitos.
O documento apresenta 10 questões corrigidas sobre conceitos de física como movimento circular uniforme, aceleração centrípeta e tangencial. O professor Paulo Souto fornece resumos detalhados das correções, explicando os conceitos envolvidos e os raciocínios para chegar às respostas.
O documento discute conceitos de valor médio, valor eficaz e fator de crista para ondas periódicas. Explica que multímetros digitais medem corretamente o valor eficaz apenas para ondas senoidais, enquanto alguns multímetros mais caros chamados "True RMS" medem corretamente para qualquer forma de onda. O objetivo é capacitar o leitor a reconhecer essas diferenças e especificar o equipamento adequado para medições.
O documento discute indução eletromagnética, geradores de corrente alternada, parâmetros de forma de onda, representação fasorial e circuito equivalente de Thévenin. Aborda conceitos como lei de Faraday, tensão e corrente instantânea, valor médio, valor eficaz, defasagem angular e números complexos aplicados a sistemas elétricos.
1) O documento descreve um método para determinar a concentração do medicamento captopril através de titulação condutométrica com CuSO4.
2) Foram realizadas medidas de condutividade de diferentes tipos de água e titulações de captopril, registrando os valores de condutância em função do volume de titulante adicionado.
3) A análise dos resultados mostrou que a concentração de captopril obtida foi menor que o esperado, indicando possível erro no método ou na amostra.
1) O experimento determina a curva característica de uma bomba centrífuga e seu ponto de operação em um sistema de encanamento, medindo vazão, pressão, altura manométrica e outros parâmetros.
2) Os resultados são usados para traçar gráficos da curva da bomba, curva de potência e ponto de operação teórico e experimental.
3) As equações de Bernoulli, Darcy-Weisbach e continuidade são aplicadas para cálculos de vazão, velocidade, número de Reynolds, perda de carga e
1) O objetivo era determinar experimentalmente a concentração de ácido acético em vinagre usando titulação potenciométrica e condutométrica.
2) Foram realizadas titulações de uma amostra de ácido acético e de vinagre, obtendo curvas de pH, condutividade e suas derivadas em função do volume de NaOH adicionado.
3) A análise dos dados permitiu calcular a constante de acidez do ácido acético e a concentração no vinagre, encontrando valores próximos por ambos
This document outlines the terms and conditions for a rental agreement between John Doe and ABC Properties for the lease of an apartment located at 123 Main St from January 1, 2023 through December 31, 2023. The tenant agrees to pay $1,000 per month in rent due on the 1st of each month, as well as associated utilities. The landlord agrees to provide a habitable rental unit and 24 hours notice for entry of the premises.
Este documento descreve um experimento para determinar a potência de transferência de calor de três diferentes aletas através da medição de temperaturas ao longo delas. As aletas são constituídas de materiais diferentes (aço e alumínio) e diâmetros variados, e os resultados experimentais são comparados com a teoria da transferência de calor por condução.
1) O experimento consistiu em medir o coeficiente de difusão do éter etílico e etanol através da taxa de evaporação no ar em um sistema quasi-permanente. 2) Foram obtidos gráficos de altura da coluna versus tempo e calculados os coeficientes de difusão experimentalmente. 3) Os valores experimentais foram comparados com valores teóricos calculados e literatura, encontrando-se erros relativos de até 30%.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise boosts blood flow, releases endorphins, and promotes changes in the brain which help enhance one's emotional well-being and mental clarity.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. It states that regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise has also been shown to reduce stress levels and make it easier to cope with stressful events.
1) O documento apresenta uma lista de assuntos que compõem a segunda etapa de um processo seletivo, incluindo física, matemática, biologia, geografia e línguas estrangeiras.
2) A seção de física contém 15 questões sobre conceitos como energia solar incidente em um canavial, velocidade e aceleração de partículas sob a ação de forças, trabalho realizado em um circuito elétrico e diferença de energia entre níveis atômicos.
3) As questões de matemática
O documento descreve um experimento para estudar o espectro de emissão da série de Balmer do átomo de hidrogênio usando um espectrômetro óptico com uma rede de reflexão calibrada. O objetivo é medir os comprimentos de onda das linhas espectrais de hidrogênio e determinar experimentalmente a constante de Rydberg através do ajuste da fórmula de Balmer. A rede é calibrada usando as linhas bem conhecidas do espectro de emissão do mercúrio.
A teoria do campo cristalino descreve a interação entre os ligantes e o cátion metálico em um complexo como puramente eletrostática, com as cargas dos ligantes se repelindo. Isso causa o desdobramento dos orbitais do metal em grupos de diferentes energias. A espectroscopia eletrônica pode medir a diferença de energia entre esses grupos para determinar a geometria do complexo.
Este documento descreve o funcionamento do interferômetro de Michelson e seus usos para medir comprimento de onda da luz e índice de refração de gases. O interferômetro divide um feixe de laser em dois feixes que percorrem caminhos diferentes e se recombinam na tela, gerando padrões de interferência que variam com a diferença de caminho entre os feixes. Movendo um espelho, é possível medir comprimento de onda da luz ou deslocamentos muito pequenos. Variando a pressão de um gás dentro do interferômetro, seu í
O documento discute conceitos fundamentais de espectroscopia na região do UV-Vis, incluindo o papel das fendas em espectrômetros, definições de espectroscopia e métodos espectrométricos, e exemplos de transições eletrônicas responsáveis por absorção nessa região. Além disso, aborda fatores importantes na seleção de métodos analíticos e na quantificação de analitos por espectroscopia UV-Vis.
1. O documento discute conceitos fundamentais de espectroscopia, incluindo a aproximação de Born-Oppenheimer, radiação eletromagnética, lei de Beer-Lambert e princípio de Franck-Condon.
2. A aproximação de Born-Oppenheimer permite considerar o movimento dos elétrons separadamente do movimento dos núcleos devido às suas diferentes velocidades.
3. A equação fundamental descreve a energia total de uma molécula diatômica em termos de suas energias eletrônica, vibracional
1. O documento apresenta 5 exercícios resolvidos sobre dinâmica de rotação, incluindo barras girando livremente, centrífugas e momentos de inércia.
2. No primeiro exercício, uma roda é acelerada e desacelerada uniformemente e o tempo total que girou é calculado.
3. No segundo, velocidades angulares, lineares e acelerações de um astronauta em uma centrífuga são determinadas.
4. Nos demais, momentos de inércia de sistemas compost
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, entre outros.
3) São requeridos também raciocínios conceituais, como a
O documento apresenta 12 questões sobre física que envolvem cinemática, eletrostática, termodinâmica e eletromagnetismo. As questões abordam tópicos como movimento retilíneo uniforme, corrente elétrica, conservação da quantidade de movimento, energia potencial gravitacional e leis dos gases ideais.
1) O documento discute propriedades magnéticas de nanopartículas, incluindo superparamagnetismo em partículas monodomínio.
2) Explica que partículas menores que o diâmetro crítico são monodomínio e podem exibir superparamagnetismo acima da temperatura de bloqueio.
3) Apresenta modelos para descrever o comportamento magnético de nanopartículas individuais e sistemas de partículas, incluindo a equação de Langevin.
O documento discute circuitos magnéticos em máquinas elétricas, abordando os seguintes tópicos: 1) Lei de Ampère e conceito de força magnetomotriz; 2) Relação entre indução magnética e intensidade de campo; 3) Inclusão de entreferros no circuito magnético e sua análise; 4) Conceitos de relutância, permeabilidade e fluxo magnético.
Este documento apresenta os principais tópicos sobre eletromagnetismo abordados em uma aula:
1) Breve introdução sobre o professor e objetivos da aula;
2) Campo magnético gerado por correntes elétricas, incluindo campo em torno de fios retos e espiras circulares;
3) Campo magnético de solenóides e eletroímãs.
2º Relatório - Física da Radiação.
1. Configuração e ajuste de parâmetros; O multicanal; Calibração em energia do sistema;
2. Estudo do espetro das fontes: 137Cs e 60Co;
3. Estudo da atenuação de gamas na matéria
IST - 4º Ano - 1º Semestre - Engenharia Biomédica.
O documento discute os efeitos das dimensões em nanoestruturas condutoras. Resume que em condutores macroscópicos a resistência é proporcional à condutividade e dimensões, mas em nanoestruturas a relação muda dependendo do grau de desordem e localização dos portadores. Sistemas altamente condutores seguem a relação macroscópica, enquanto sistemas desordenados apresentam transporte localizado e dependência exponencial da resistência com o comprimento.
O documento discute campos magnéticos, que são gerados por materiais magnéticos e correntes elétricas. Um campo magnético possui direção e magnitude em qualquer ponto e é afetado por fatores como a relatividade, eletromagnetismo e fótons. O documento também descreve como medir e representar campos magnéticos através de linhas de força.
1) O documento apresenta 10 exercícios sobre sistemas de partículas, incluindo o cálculo da velocidade do centro de massa, posição do centro de massa, quantidade de movimento e energia cinética de sistemas de duas ou mais partículas.
2) Os exercícios abordam conceitos como velocidade e aceleração do centro de massa, velocidade das partículas em relação ao centro de massa, quantidade de movimento e energia cinética em relação ao centro de massa.
3
1. Os alunos construíram um sensor de campo magnético usando uma bobina enrolada em um tubo de PVC para medir o campo magnético de um ímã.
2. Eles passaram o ímã rapidamente através da bobina para induzir uma tensão elétrica de acordo com a lei de Faraday.
3. Usando medições do osciloscópio, eles calcularam a área sob a curva da tensão induzida para determinar o valor do campo magnético, que teve um erro de 4% em comparação com
Espectroscopia de absorção e de fluorescênciaWilliam Viana
1) O documento discute espectroscopia de absorção e fluorescência, com foco em transições eletrônicas em moléculas.
2) É explicado que a absorção de luz promove a passagem de elétrons entre orbitais moleculares, gerando estados excitados.
3) São descritos diferentes tipos de orbitais moleculares e as transições eletrônicas possíveis entre eles.
1. Universidade Federal de São Carlos
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Departamento de Química
Espalhamento de Luz Estático (SLS) e Cromatografia de
Exclusão de Tamanho (SEC)
São Carlos, 13 de Dezembro de 2013
2. 1) Espalhamento de Luz Estático (SLS):
A técnica de espalhamento de luz estático é útil na determinação de parâmetros
importantes para polímeros tais como massa molecular ponderal média e raio de giro.
Em suma, a obtenção de dados consiste em:
a) Obter luz polarizada a partir de uma fonte de luz despolarizada (luz comum) utilizando
um polarizador, ou ainda, em equipamentos mais modernos usa-se um laser.
b) A amostra é então submetida a essa luz polarizada em apenas uma direção, ou seja, é
submetida a ação e um campo elétrico, que induz a formação de um momento de
dipolo oscilante (já que o campo elétrico é oscilante).
A densidade eletrônica é deslocada ao longo do plano de polarização da radiação
incidente.
c) O momento de dipolo oscilante gera por sua vez luz, que é espalhada em todas as
direções, no caso de polímeros, nos interessa o espalhamento Rayleigh, estático.
Sendo o esquema do equipamento ilustrado por:
3. Detector
Disto, tiramos que a luz espalhada por uma partícula no vácuo é dada por:
(1)
Onde, Io é a intensidade de luz incidente, Is a intensidade de luz espalhada pela amostra, π =
3,14, α é a polarizabilidade e r a distância entre a amostra e o detector.
No entanto, quando falamos de polímeros, temos um sistema onde cadeias estão
imersas em um solvente, logo, tem-se uma dependência de Is com a massa molar Mw, além
disso, há efeitos de concentração e interação polímero-solvente, dada pelo segundo
coeficiente virial (A2), deve-se também levar em consideração que macromoléculas, tem
diferentes intensidades de campo elétrico ao longo de sua cadeia, diferentemente das
moléculas menores, cuja intensidade da luz espalhada é idêntica em todas as direções,
independendo de θ.
O campo elétrico é diferente em cada parte da molécula.
Devido aos diferentes campos elétricos, ocorre um efeito de interferência
intramolecular destrutiva [P(θ) – fator forma], que é maior quanto maior o ângulo de
observação, mudando assim a intensidade da luz espalhada, sendo que depende da
conformação da molécula.
4. Levando-se esses fatores em consideração, ficamos com a seguinte equação para
macromoléculas:
̅̅̅̅̅
̅
( ⁄ )
(2)
Onde, Rg é o raio de giro, Rθ a razão de Rayleigh do polímero, λ o comprimento de onda e θ o
ângulo observado, e ainda:
⁄
(
)
⁄
Sendo, no o índice de refração do solvente puro, N o número de Avogrado e dn/dc o parâmetro
de contraste, que desconta da medida a contribuição do solvente para o espalhamento total.
Da equação (2) então, temos que a concentração e o ângulo são variáveis
independentes, que pelo método de Zimm, quando somadas podem ser colocadas no mesmo
eixo. Podendo-se separar da seguinte forma:
a) Medindo-se em vários ângulos, traça-se uma curva Kc/Rθ, que quando cada ângulo for
extrapolado para o ângulo zero exclui o efeito do fator forma (tracejado azul), obtendose uma nova reta, de onde tira-se Mw e A2 pela extrapolação e pelo coeficiente angular
respectivamente.
b) Medindo-se várias concentrações, traça-se uma curva Kc/Rθ, que quando extrapolada
para todas as concentrações à zero, exclui-se A2 (tracejado vermelho), dando uma reta
onde o coeficiente angular nos dá Rg e a extrapolação Mw.
5. 2) Cromatografia de Exclusão por Tamanho (SEC):
Neste tipo de cromatografia, uma solução com o polímero que se deseja analisar é
bombeada através de uma coluna recheada com um gel poroso, que não é a fase estacionária,
mas a contém. Devido às porosidades na coluna, com dimensões tais que permitam que
cadeias poliméricas menores as penetrem, faz com que exista uma separação em relação ao
tamanho das cadeias. Ao penetrarem nos poros, as cadeias menores percorrem um caminho
maior que as cadeias maiores, atrasando-se em relação a estas. Ao final da coluna de
separação, cadeias de massa molar maior serão eluídas primeiro, sendo seguidas pelas cadeias
menores. Com a escolha correta do tamanho e distribuição dos poros do gel consegue-se uma
separação contínua de massas molares da amostra polimérica desejada.
Como detectores do equipamento, podemos citar o Índice de Refração ou Ultravioleta,
sendo que ambos são proporcionais à concentração da amostra.
6. Primeiramente, injeta-se na coluna um padrão, do qual é obtida uma curva de
calibração, assim, quando a amostra for injetada, nos dando uma curva de sinal (proporcional
à concentração) versus volume de eluição, será possível converter esses valores em massa
molar:
Sendo que Mw é a massa molar ponderal média, onde a massa das cadeias poliméricas
é o mais importante. Assim, a massa molar de cada fração contribui de maneira ponderada
para o cálculo da média.
Do cromatograma obtido, após os ajustes para a linha de base, através de softwares
realizam-se os cálculos para as massas molares:
a)
Massa molar numérica média (Mn):
É definida como sendo a massa molar de todas as cadeias, dividida pelo número total
de cadeias, isto é, é uma massa molar que leva em conta mais fortemente o número de cadeia.
Matematicamente, tem-se:
̅
∑
∑
(3)
Nos equipamentos modernos de cromatografia de exclusão por tamanho, o cálculo da
massa molar numérica média de um polímero é feito automaticamente após a marcação da
linha de base feita pelo operador. O cálculo é realizado a partir dos dados de intensidade
versus tempo de eluição, subdividindo-se a curva de distribuição de massa molar em intervalos
de tempos pequenos o suficiente.
b) Massa molar ponderal média (Mw):
É dada pela conversão dos valores da curva de calibração, através da equação:
7. ̅
(4)
c) Massa molar viscosimétrica média (Mv):
A viscosidade de soluções diluída é função do volume hidrodinâmico do soluto na solução
(isto é, sua massa molar), quanto maior, mais viscosa é a solução. Medidas da viscosidade de
soluções poliméricas diluídas permitem o cálculo de uma massa molar viscosimétrica média.
Matematicamente, temos a expressão abaixo onde a é uma constante que depende do
polímero, do solvente e da temperatura.
̅
[
∑
]
∑
⁄
(5)
d) Massa molar Z-média (MZ):
Quando o interesse é de se levar mais fortemente em conta a massa molar de cada
fração, usa-se a Mz.
̅
∑
∑
(6)
e) Polidispersividade:
A distribuição ponderal das várias massas molares existentes em uma amostra
polimérica é uma distribuição contínua, conhecida por Curva de Distribuição de Massa Molar.
Nela estão contidos todos os valores médios calculados das diferentes massas molares citadas
acima. Portando, partindo-se da definição de cada tipo, pode-se observar que sempre se tem a
sequencia Mn < Mv < Mw < Mz. Uma maneira simples de se conhecer quão larga ou estreita é
a curva de distribuição de massas molares é por meio da polidispersividade, ou polidispersão,
definida pela relação Mw/ Mn. Esse valor é sempre maior ou igual a um. Quando Mw = Mn,
tem-se um polímero denominado monodisperso, ou seja, todas as cadeias têm o mesmo
comprimento. Já quando a diferença entre Mw e Mn é pequena, a dispersão de massa molar é
8. denominada larga. Polímeros vivos possuem uma polidispersão bem estreita enquanto
polímeros ramificados apresentam-na bem larga.
9. Bibliografias:
Canevarolo Jr., S.V, Ciência de Polímeros: um texto para tecnólogos e engenheiros, São
Paulo, Ed: Artliber, 2002, 2°ed. Pág: 129-143.
http://www.ima.ufrj.br/~rmichel/04-aulas/IMA_aulas/metfis/06-SLS-2013-versao-paraimpressao.pdf. Acesso 09/12/2013.
http://www.ima.ufrj.br/~rmichel/04-aulas/IMA_aulas/metfis/07-GPC-2013.pdf. Acesso
11/12/2013.