1) O experimento determina a curva característica de uma bomba centrífuga e seu ponto de operação em um sistema de encanamento, medindo vazão, pressão, altura manométrica e outros parâmetros.
2) Os resultados são usados para traçar gráficos da curva da bomba, curva de potência e ponto de operação teórico e experimental.
3) As equações de Bernoulli, Darcy-Weisbach e continuidade são aplicadas para cálculos de vazão, velocidade, número de Reynolds, perda de carga e
1) O experimento consistiu em medir o coeficiente de difusão do éter etílico e etanol através da taxa de evaporação no ar em um sistema quasi-permanente. 2) Foram obtidos gráficos de altura da coluna versus tempo e calculados os coeficientes de difusão experimentalmente. 3) Os valores experimentais foram comparados com valores teóricos calculados e literatura, encontrando-se erros relativos de até 30%.
O relatório apresenta os resultados de um experimento realizado com dois tipos de trocadores de calor: de casco e tubos e de placas planas. Foram medidas as temperaturas de entrada e saída dos fluidos, calculadas as vazões mássicas e a troca térmica entre eles. O trocador de casco e tubos mostrou-se mais eficiente, com coeficiente de transferência de calor global maior.
Dimensionar um trocador de calor para resfriar gasolina e aquecer água. A gasolina entra a 219°F e sai a 100°F com vazão de 110.668 lbm/h. A água entra a 86°F e sai a 100°F. O trocador projetado tem 1 passagem no casco e 2 passagens nos tubos, com 532 tubos de diâmetro 29 pol e comprimento 20 pés. A perda de carga calculada nos tubos é de 92,3 psi.
O documento apresenta exercícios resolvidos de mecânica dos fluidos e hidrodinâmica, incluindo aplicações do teorema de Bernoulli para líquidos perfeitos. Os exercícios envolvem cálculos de vazão, velocidade, pressão e energia em sistemas de tubulações e canais com fluidos em escoamento.
1. O documento discute os conceitos de termometria, incluindo escalas termométricas, equilíbrio térmico e dilatação térmica. 2. As principais escalas termométricas discutidas são Celsius, Fahrenheit e Kelvin, com fórmulas para conversão entre elas. 3. O documento também aborda dilatação linear, superficial e volumétrica em sólidos em função da variação de temperatura.
(1) O documento discute propriedades termodinâmicas de sistemas simples compressíveis e substâncias puras, incluindo suas relações pressão-volume-temperatura e mudanças de fase. (2) Apresenta diagramas como p-v-T, fases, p-v e T-v para ilustrar essas propriedades e relações. (3) Explica como obter propriedades como volume específico e entalpia por meio de tabelas e interpolação linear.
O documento descreve os principais tipos de medidores de vazão, incluindo aqueles baseados na força de arrasto (rotâmetro), na equação da energia (placa de orifício, tubo venturi, bocal) e na pesagem. Ele também fornece detalhes sobre o funcionamento e a formulação teórica da placa de orifício, tubo venturi e bocal.
O documento fornece uma introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo: (1) definições de sistema termodinâmico, estado, propriedades intensivas e extensivas; (2) leis da termodinâmica, como a lei zero; e (3) grandezas termodinâmicas como temperatura, pressão e mudança de estado.
1) O experimento consistiu em medir o coeficiente de difusão do éter etílico e etanol através da taxa de evaporação no ar em um sistema quasi-permanente. 2) Foram obtidos gráficos de altura da coluna versus tempo e calculados os coeficientes de difusão experimentalmente. 3) Os valores experimentais foram comparados com valores teóricos calculados e literatura, encontrando-se erros relativos de até 30%.
O relatório apresenta os resultados de um experimento realizado com dois tipos de trocadores de calor: de casco e tubos e de placas planas. Foram medidas as temperaturas de entrada e saída dos fluidos, calculadas as vazões mássicas e a troca térmica entre eles. O trocador de casco e tubos mostrou-se mais eficiente, com coeficiente de transferência de calor global maior.
Dimensionar um trocador de calor para resfriar gasolina e aquecer água. A gasolina entra a 219°F e sai a 100°F com vazão de 110.668 lbm/h. A água entra a 86°F e sai a 100°F. O trocador projetado tem 1 passagem no casco e 2 passagens nos tubos, com 532 tubos de diâmetro 29 pol e comprimento 20 pés. A perda de carga calculada nos tubos é de 92,3 psi.
O documento apresenta exercícios resolvidos de mecânica dos fluidos e hidrodinâmica, incluindo aplicações do teorema de Bernoulli para líquidos perfeitos. Os exercícios envolvem cálculos de vazão, velocidade, pressão e energia em sistemas de tubulações e canais com fluidos em escoamento.
1. O documento discute os conceitos de termometria, incluindo escalas termométricas, equilíbrio térmico e dilatação térmica. 2. As principais escalas termométricas discutidas são Celsius, Fahrenheit e Kelvin, com fórmulas para conversão entre elas. 3. O documento também aborda dilatação linear, superficial e volumétrica em sólidos em função da variação de temperatura.
(1) O documento discute propriedades termodinâmicas de sistemas simples compressíveis e substâncias puras, incluindo suas relações pressão-volume-temperatura e mudanças de fase. (2) Apresenta diagramas como p-v-T, fases, p-v e T-v para ilustrar essas propriedades e relações. (3) Explica como obter propriedades como volume específico e entalpia por meio de tabelas e interpolação linear.
O documento descreve os principais tipos de medidores de vazão, incluindo aqueles baseados na força de arrasto (rotâmetro), na equação da energia (placa de orifício, tubo venturi, bocal) e na pesagem. Ele também fornece detalhes sobre o funcionamento e a formulação teórica da placa de orifício, tubo venturi e bocal.
O documento fornece uma introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo: (1) definições de sistema termodinâmico, estado, propriedades intensivas e extensivas; (2) leis da termodinâmica, como a lei zero; e (3) grandezas termodinâmicas como temperatura, pressão e mudança de estado.
1) Um cilindro contém gás ideal aquecido isobaricamente em posições vertical e horizontal. A diferença entre os trabalhos realizados pelo gás nas duas posições é igual a 26 J.
O documento descreve o cálculo das alturas estáticas, perdas de carga e altura manométrica necessárias para elevar um fluxo de água de 40 l/s através de uma bomba. É calculada a altura geométrica de 20m, as perdas de carga de 0,19m na sucção e 1,72m no recalque, e a altura manométrica total de 21,91m. A potência necessária para o conjunto bomba-motor é de aproximadamente 12 kW.
1) O documento apresenta notas de aula sobre Termodinâmica Química I. 2) Aborda conceitos fundamentais como sistema termodinâmico, processo, ciclo termodinâmico e propriedades como pressão e temperatura. 3) Discutem-se também estados de substâncias puras como líquido saturado, subresfriado, vapor saturado e superaquecido.
1) O documento discute conceitos fundamentais de operações unitárias, incluindo sistemas de unidades, conversão de unidades e exemplos de correlações entre medidas de comprimento, área, volume, massa, pressão, temperatura, potência e energia.
2) É apresentada uma classificação de operações unitárias de acordo com sua finalidade no processo produtivo, incluindo operações preliminares, de conservação, de transformação e de separação.
3) As operações unitárias podem ser classificadas em operações mecânicas, envolvendo transferência de calor
1) A lista de exercícios apresenta 9 problemas de manometria para serem resolvidos.
2) Os problemas envolvem determinar pressões em diferentes pontos de sistemas hidráulicos usando manômetros de mercúrio ou diferenciais.
3) São dados como massa específica de diferentes fluidos, níveis, deflexões de mercúrio e outras variáveis para cálculo das pressões.
O documento descreve as principais escalas termométricas, incluindo Celsius, Fahrenheit e Kelvin. A escala Celsius usa 0°C para o ponto de fusão da água e 100°C para o ponto de ebulição. A escala Fahrenheit usa 32°F para o ponto de fusão da água e 212°F para o ponto de ebulição. A escala Kelvin usa 0K para o zero absoluto, que equivale a -273,15°C.
1. O documento descreve o dimensionamento de uma calha Parshall para medir vazão de 760 l/s. 2. Os passos incluem calcular alturas de água, velocidades, número de Froude e dimensões da calha. 3. Também descreve o cálculo do tempo de mistura rápida em um vertedor retangular para uma vazão de 98 l/s.
O documento discute o balanço de energia em sistemas químicos e industriais. Aborda conceitos como formas de energia (cinética, potencial, interna), trabalho e calor. Explica como medir e calcular essas grandezas e aplicá-las para analisar processos como bombeamento, reações químicas e geração de vapor.
Este documento discute propriedades termodinâmicas de substâncias puras, incluindo:
1) Substância pura é aquela com composição química invariável e pode existir em uma ou mais fases com a mesma composição;
2) O princípio de estado relaciona o número de propriedades independentes requeridas para especificar um estado termodinâmico;
3) O equilíbrio de fases ocorre na região de saturação onde há coexistência de duas fases como líquido e vapor.
[1] O documento discute os princípios da ventilação natural em edifícios, incluindo a qualidade do ar interior, conforto térmico e riscos de condensação. [2] Aborda os princípios da ventilação natural, incluindo a relação entre caudal e diferença de pressão. [3] Detalha os efeitos da ação térmica e do vento na ventilação natural, fornecendo expressões para calcular os caudais resultantes.
O documento discute escalas termométricas e como termômetros medem temperatura usando a dilatação de líquidos como mercúrio. Ele apresenta 5 questões sobre os princípios de operação de termômetros e a conversão entre escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
O documento apresenta fórmulas e conceitos relacionados ao cálculo de perdas de carga em sistemas de tubulações. São definidos termos como raio hidráulico, diâmetro hidráulico e apresentadas equações como a de Bernoulli e Hagen-Poiseuille. São descritas perdas de carga distribuídas e localizadas e apresentadas fórmulas para cálculo de perdas de carga em diferentes regimes de escoamento e tipos de tubulação.
Este documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, pressão da água, vazão, velocidade e as equações de continuidade e Bernoulli. A pressão é definida como a força dividida pela área sobre a qual atua. A pressão da água depende da altura da coluna d'água e é medida em metros de coluna de água. A vazão é a quantidade de líquido que passa por uma seção por unidade de tempo, enquanto a velocidade é a distância percorrida por un
Este documento apresenta conceitos básicos de mecânica dos fluidos e fenômenos de transporte. Aborda tópicos como escopo da disciplina, sistemas fechados e abertos, propriedades extensivas e intensivas, unidades do SI, massa específica, pressão, viscosidade e tipos de fluidos newtonianos e não-newtonianos. Inclui também exemplos de problemas e equações conceituais.
O documento discute os conceitos básicos da psicrometria, incluindo: 1) as propriedades do ar seco e vapor de água, como volume específico e calor específico; 2) as propriedades do ar húmido, como temperatura do ponto de orvalho e humidade absoluta; e 3) o diagrama psicrométrico e suas variáveis.
- Uma usina tem água de resfriamento saindo a 35°C e entrando em uma torre de resfriamento a 100 kg/s. A água é resfriada a 22°C e o ar entra a 100 kPa e 20°C e sai saturado a 30°C.
- Fazendo balanços de massa e energia, calcula-se a vazão de ar para a torre como 82,03 m3/s e a vazão de água de reposição como 1,802 kg/s.
O documento discute os conceitos fundamentais da psicrometria, incluindo:
1) Caracterização do ar seco e vapor de água;
2) Propriedades do ar húmido como pressão, temperatura de orvalho e diagrama psicrométrico;
3) Medição de parâmetros do ar húmido usando instrumentos como psicrômetro e termo-higrômetro.
O documento descreve conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo:
1) Sistemas termodinâmicos podem ser fechados ou de controle de volume, dependendo se há fluxo de massa através de suas fronteiras.
2) O estado de um sistema é definido por propriedades como temperatura e pressão. Propriedades podem ser intensivas ou extensivas.
3) Quando as propriedades de um sistema mudam, ocorre uma mudança de estado, que pode seguir processos como isobárico ou adiabático
1) O documento descreve um método para determinar a concentração do medicamento captopril através de titulação condutométrica com CuSO4.
2) Foram realizadas medidas de condutividade de diferentes tipos de água e titulações de captopril, registrando os valores de condutância em função do volume de titulante adicionado.
3) A análise dos resultados mostrou que a concentração de captopril obtida foi menor que o esperado, indicando possível erro no método ou na amostra.
Este documento descreve um experimento para determinar a potência de transferência de calor de três diferentes aletas através da medição de temperaturas ao longo delas. As aletas são constituídas de materiais diferentes (aço e alumínio) e diâmetros variados, e os resultados experimentais são comparados com a teoria da transferência de calor por condução.
1) Um cilindro contém gás ideal aquecido isobaricamente em posições vertical e horizontal. A diferença entre os trabalhos realizados pelo gás nas duas posições é igual a 26 J.
O documento descreve o cálculo das alturas estáticas, perdas de carga e altura manométrica necessárias para elevar um fluxo de água de 40 l/s através de uma bomba. É calculada a altura geométrica de 20m, as perdas de carga de 0,19m na sucção e 1,72m no recalque, e a altura manométrica total de 21,91m. A potência necessária para o conjunto bomba-motor é de aproximadamente 12 kW.
1) O documento apresenta notas de aula sobre Termodinâmica Química I. 2) Aborda conceitos fundamentais como sistema termodinâmico, processo, ciclo termodinâmico e propriedades como pressão e temperatura. 3) Discutem-se também estados de substâncias puras como líquido saturado, subresfriado, vapor saturado e superaquecido.
1) O documento discute conceitos fundamentais de operações unitárias, incluindo sistemas de unidades, conversão de unidades e exemplos de correlações entre medidas de comprimento, área, volume, massa, pressão, temperatura, potência e energia.
2) É apresentada uma classificação de operações unitárias de acordo com sua finalidade no processo produtivo, incluindo operações preliminares, de conservação, de transformação e de separação.
3) As operações unitárias podem ser classificadas em operações mecânicas, envolvendo transferência de calor
1) A lista de exercícios apresenta 9 problemas de manometria para serem resolvidos.
2) Os problemas envolvem determinar pressões em diferentes pontos de sistemas hidráulicos usando manômetros de mercúrio ou diferenciais.
3) São dados como massa específica de diferentes fluidos, níveis, deflexões de mercúrio e outras variáveis para cálculo das pressões.
O documento descreve as principais escalas termométricas, incluindo Celsius, Fahrenheit e Kelvin. A escala Celsius usa 0°C para o ponto de fusão da água e 100°C para o ponto de ebulição. A escala Fahrenheit usa 32°F para o ponto de fusão da água e 212°F para o ponto de ebulição. A escala Kelvin usa 0K para o zero absoluto, que equivale a -273,15°C.
1. O documento descreve o dimensionamento de uma calha Parshall para medir vazão de 760 l/s. 2. Os passos incluem calcular alturas de água, velocidades, número de Froude e dimensões da calha. 3. Também descreve o cálculo do tempo de mistura rápida em um vertedor retangular para uma vazão de 98 l/s.
O documento discute o balanço de energia em sistemas químicos e industriais. Aborda conceitos como formas de energia (cinética, potencial, interna), trabalho e calor. Explica como medir e calcular essas grandezas e aplicá-las para analisar processos como bombeamento, reações químicas e geração de vapor.
Este documento discute propriedades termodinâmicas de substâncias puras, incluindo:
1) Substância pura é aquela com composição química invariável e pode existir em uma ou mais fases com a mesma composição;
2) O princípio de estado relaciona o número de propriedades independentes requeridas para especificar um estado termodinâmico;
3) O equilíbrio de fases ocorre na região de saturação onde há coexistência de duas fases como líquido e vapor.
[1] O documento discute os princípios da ventilação natural em edifícios, incluindo a qualidade do ar interior, conforto térmico e riscos de condensação. [2] Aborda os princípios da ventilação natural, incluindo a relação entre caudal e diferença de pressão. [3] Detalha os efeitos da ação térmica e do vento na ventilação natural, fornecendo expressões para calcular os caudais resultantes.
O documento discute escalas termométricas e como termômetros medem temperatura usando a dilatação de líquidos como mercúrio. Ele apresenta 5 questões sobre os princípios de operação de termômetros e a conversão entre escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
O documento apresenta fórmulas e conceitos relacionados ao cálculo de perdas de carga em sistemas de tubulações. São definidos termos como raio hidráulico, diâmetro hidráulico e apresentadas equações como a de Bernoulli e Hagen-Poiseuille. São descritas perdas de carga distribuídas e localizadas e apresentadas fórmulas para cálculo de perdas de carga em diferentes regimes de escoamento e tipos de tubulação.
Este documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, pressão da água, vazão, velocidade e as equações de continuidade e Bernoulli. A pressão é definida como a força dividida pela área sobre a qual atua. A pressão da água depende da altura da coluna d'água e é medida em metros de coluna de água. A vazão é a quantidade de líquido que passa por uma seção por unidade de tempo, enquanto a velocidade é a distância percorrida por un
Este documento apresenta conceitos básicos de mecânica dos fluidos e fenômenos de transporte. Aborda tópicos como escopo da disciplina, sistemas fechados e abertos, propriedades extensivas e intensivas, unidades do SI, massa específica, pressão, viscosidade e tipos de fluidos newtonianos e não-newtonianos. Inclui também exemplos de problemas e equações conceituais.
O documento discute os conceitos básicos da psicrometria, incluindo: 1) as propriedades do ar seco e vapor de água, como volume específico e calor específico; 2) as propriedades do ar húmido, como temperatura do ponto de orvalho e humidade absoluta; e 3) o diagrama psicrométrico e suas variáveis.
- Uma usina tem água de resfriamento saindo a 35°C e entrando em uma torre de resfriamento a 100 kg/s. A água é resfriada a 22°C e o ar entra a 100 kPa e 20°C e sai saturado a 30°C.
- Fazendo balanços de massa e energia, calcula-se a vazão de ar para a torre como 82,03 m3/s e a vazão de água de reposição como 1,802 kg/s.
O documento discute os conceitos fundamentais da psicrometria, incluindo:
1) Caracterização do ar seco e vapor de água;
2) Propriedades do ar húmido como pressão, temperatura de orvalho e diagrama psicrométrico;
3) Medição de parâmetros do ar húmido usando instrumentos como psicrômetro e termo-higrômetro.
O documento descreve conceitos fundamentais da termodinâmica, incluindo:
1) Sistemas termodinâmicos podem ser fechados ou de controle de volume, dependendo se há fluxo de massa através de suas fronteiras.
2) O estado de um sistema é definido por propriedades como temperatura e pressão. Propriedades podem ser intensivas ou extensivas.
3) Quando as propriedades de um sistema mudam, ocorre uma mudança de estado, que pode seguir processos como isobárico ou adiabático
1) O documento descreve um método para determinar a concentração do medicamento captopril através de titulação condutométrica com CuSO4.
2) Foram realizadas medidas de condutividade de diferentes tipos de água e titulações de captopril, registrando os valores de condutância em função do volume de titulante adicionado.
3) A análise dos resultados mostrou que a concentração de captopril obtida foi menor que o esperado, indicando possível erro no método ou na amostra.
Este documento descreve um experimento para determinar a potência de transferência de calor de três diferentes aletas através da medição de temperaturas ao longo delas. As aletas são constituídas de materiais diferentes (aço e alumínio) e diâmetros variados, e os resultados experimentais são comparados com a teoria da transferência de calor por condução.
Este documento descreve duas técnicas analíticas usadas para caracterizar polímeros: Espalhamento de Luz Estático (SLS) e Cromatografia de Exclusão de Tamanho (SEC). O SLS mede parâmetros como massa molecular média e raio de giro de polímeros usando espalhamento de luz polarizada. A SEC separa cadeias poliméricas por tamanho usando uma coluna com poros, permitindo medir vários tipos de massa molecular média.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise boosts blood flow, releases endorphins, and promotes changes in the brain which help enhance one's emotional well-being and mental clarity.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. It states that regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise has also been shown to reduce stress levels and make it easier to cope with stressful events.
1) O objetivo era determinar experimentalmente a concentração de ácido acético em vinagre usando titulação potenciométrica e condutométrica.
2) Foram realizadas titulações de uma amostra de ácido acético e de vinagre, obtendo curvas de pH, condutividade e suas derivadas em função do volume de NaOH adicionado.
3) A análise dos dados permitiu calcular a constante de acidez do ácido acético e a concentração no vinagre, encontrando valores próximos por ambos
This document outlines the terms and conditions for a rental agreement between John Doe and ABC Properties for the lease of an apartment located at 123 Main St from January 1, 2023 through December 31, 2023. The tenant agrees to pay $1,000 per month in rent due on the 1st of each month, as well as associated utilities. The landlord agrees to provide a habitable rental unit and 24 hours notice for entry of the premises.
Este documento apresenta um estudo realizado para levantar as curvas características de uma bomba centrífuga de múltiplos estágios operando em escoamento bifásico de água e ar. Testes experimentais foram realizados variando a vazão de água e adicionando ar constantemente. As curvas obtidas validam as equações teóricas para bomba operando só com água, mas mostram redução no rendimento com adição de ar devido à formação de bolhas no rotor.
O documento discute o cálculo do diâmetro de sucção e recalque e da altura manométrica total para um sistema de bombeamento de água em um edifício residencial de 6 pavimentos. Ele fornece dados técnicos sobre o consumo de água, tubulação, perdas de carga e fórmulas para cálculos.
Este documento apresenta o projeto de dimensionamento de dois trocadores de calor para a pasteurização do leite. No primeiro trocador, o leite é aquecido de 25°C a 62°C por água a 100°C em escoamento contracorrente. O segundo trocador resfria o leite de 62°C a 16°C por água a 0°C em escoamento de corrente cruzada. Os cálculos utilizam equações de transferência de calor para determinar as variáveis geométricas e de operação necessárias para o projeto dos trocadores.
1) O documento apresenta o dimensionamento de sistemas prediais de água fria, abordando os sistemas de alimentação, reservação, recalque, distribuição e conjunto motor-bomba.
2) São apresentados métodos para dimensionar cada componente do sistema, como o alimentador predial, reservatórios, tubulação de recalque e distribuição.
3) Inclui tabelas com diâmetros nominais em função da vazão e consumo diário para auxiliar no projeto.
Este documento descreve um experimento envolvendo o funcionamento de bombas centrífugas. O objetivo é caracterizar o desempenho de bombas individuais e associadas, estabelecendo curvas de vazão versus carga, potência e rendimento, bem como analisar associações em série e paralelo. O aparato experimental consiste de duas bombas idênticas que podem operar isoladas ou combinadas.
Case - Dimensionamento de Adutora Estação de TratamentoFabiano DT
Este documento apresenta três alternativas para o sistema de adução de uma bacia de tratamento de efluentes industriais. Calcula as velocidades, perdas de carga e alturas manométricas para cada alternativa, variando os diâmetros das tubulações. A alternativa com menor custo total será a escolhida.
O documento discute o ponto de trabalho de uma bomba hidráulica, que é obtido pela interseção da curva característica da instalação com a curva característica da bomba. Isso porque neste ponto a bomba é capaz de fornecer a carga manométrica necessária para a vazão requerida pelo sistema. O documento também destaca a importância de se obter o ponto de trabalho o mais próximo possível do ponto de projeto para garantir eficiência, e como fatores como a rotação real podem alterar a curva característica da
Medidores vazão fenomenos de transporteWallas Borges
Este documento apresenta um estudo sobre medidores de vazão, descrevendo diferentes tipos como placa de orifício, tubo de Pitot, bocal e rotâmetro. Explica conceitos como vazão volumétrica e mássica, viscosidade, números de Reynolds e regimes de escoamento laminar e turbulento. Detalha o funcionamento e cálculo de vazão para cada medidor.
Relatório de Experimento: Perdas de Carga Localizada.UFMT
Relatório de Aula Prática entregue à disciplina de Hidráulica de Condutos Forçados, do curso de Engenharia Sanitária e Ambiental da Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá - MT
1) Existem vários métodos para medir vazão em cursos d'água, como medição direta, medição a partir do nível d'água, medição por processos químicos e medição de velocidade e área.
2) Curvas-chaves relacionam níveis d'água e vazões e podem ser estáveis, influenciadas pela declividade ou instáveis.
3) Molinetes e flutuadores podem ser usados para medir velocidade em diferentes pontos de uma seção transversal de um curso d'água.
1) O documento apresenta 12 exercícios sobre sistemas de bombeamento e recalque. Os exercícios envolvem cálculos de altura manométrica, diâmetro de tubulações, escolha de bombas, análise de riscos de cavitação e dimensionamento de sistemas.
96884834 microsoft-word-relatorio-de-ensaio-em-tunel-de-vento-finalWillian Dias da Cruz
1. O documento descreve um ensaio realizado em um túnel de vento usando uma placa de aço sujeita a diferentes velocidades de ar.
2. Foram calculadas a massa volúmica do ar, velocidade do ar, momento flector, carga, e coeficiente de arrasto para cada velocidade.
3. Os resultados obtidos mostram que o momento flector, carga e coeficiente de arrasto aumentam com o aumento da velocidade do ar.
Este documento fornece informações sobre diferentes métodos e instrumentos para medição de pressão industrial, incluindo colunas de líquido, manômetros de Bourdon, strain gauges e transmissores de pressão. Ele descreve os princípios, aplicações e características de cada método.
1) O documento apresenta três exemplos de sistemas de controle adaptativo com ganho programado. O primeiro exemplo trata de um atuador não linear, o segundo de um tanque com área variável e o terceiro de controle de concentração com fluxo variável.
2) Nos exemplos do tanque e da concentração, parâmetros do controlador PI como ganho e tempo de integração são determinados em função de variáveis de processo como nível, área ou fluxo para manter o desempenho.
3) Simulações confirmam que o ganho programado melhora o
Este documento descreve um experimento de laboratório sobre perdas de carga em escoamento turbulento em tubos e caracterização de medidores de vazão. Serão medidas perdas de carga distribuídas ao longo de tubos e localizadas em ampliações ou reduções de diâmetro, e relacionadas com a vazão e diâmetro. Também será caracterizado um medidor de vazão baseado na equação da energia, relacionando diferenças de pressão medidas com a vazão.
Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química: o estudo de instalações de bomb...Raimundo Ignacio
Relacionar e ampliar os estudos de mecânica dos fluidos nas principais aplicações da engenharia química, o que nos leva a estudar: o projeto de uma instalação hidráulica básica, onde dimensionamos as tubulações, escolhemos a bomba adequada, analisamos o fenômeno de cavitação e calculamos o custo de operação; a determinação experimental do rendimento da bomba; a associação série e paralelo de bombas hidráulicas; utilização do inversor de frequência tanto no controle da vazão do escoamento, como na redução da potência consumida pelo sistema; correções das curvas características das bombas (CCB) para fluidos “viscosos” e determinação do NPSHrequeridoem função da rotação específica.
Este relatório descreve um experimento para medir a aceleração da gravidade através da queda livre de esferas de aço de diferentes alturas. O método utiliza sensores e cronômetro para automatizar as medições de tempo de queda, fornecendo resultados mais precisos do que métodos manuais. Análises dos dados experimentais resultaram em um valor de 9,8 m/s2 para a aceleração da gravidade, consistente com valores da literatura.
1) O documento discute um projeto de reaproveitamento de calor de um forno para um atomizador na indústria cerâmica, mostrando economia de combustível e viabilidade econômica.
2) Foram realizados balanços energéticos antes e depois da implementação do sistema, que mostrou uma redução de 21% no consumo específico, representando economia de R$ 65.205,00 por mês.
3) Com um custo de implantação de R$ 240.000,00, o tempo de retorno do investimento foi calculado em
OPTIMIZAÇÃO DE UMA CALDEIRA VERTICAL RECUPERADORA DE CALOR E DE CIRCULAÇÃO NA...Luis Grácio
Este documento descreve a modelação e otimização de uma caldeira vertical recuperadora de calor com três níveis de pressão utilizada em uma central termoelétrica a ciclo combinado. Um modelo analítico foi desenvolvido no Excel para simular a troca de calor e maximizar a produção de vapor, considerando parâmetros como o "Approach Point", o "Pinch Point" e as temperaturas dos gases e vapor. Os resultados do modelo serão comparados com uma simulação numérica para validação.
Este documento discute conceitos básicos de perda de carga e comprimento equivalente em instalações hidráulicas para que técnicos possam dimensionar bombas e tubulações. Aborda como a velocidade do fluido e singularidades como curvas afetam a perda de pressão ao longo da tubulação, calculada via equação de Darcy-Weissbach. Também apresenta tabelas com valores de vazão máxima, fator de atrito e comprimento equivalente de diferentes elementos.
1. Universidade Federal de São Carlos
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas – CCET
Departamento de Engenharia Química – DEQ
Princípios de Operações Unitárias – Turma A
Determinação da Curva Característica de uma Bomba
Centrífuga e do Ponto de Operação em um Sistema de
Encanamento
São Carlos, Maio de 2013.
3. 3
1) Resumo:
O experimento consiste em operar uma bomba centrifuga, traçando uma curva
de operação com os dados obtidos, utilizando-se uma bomba centrifuga um manômetro
de Bourdon, um vacuômetro, válvulas, tubulações, termômetro, régua, paquímetro,
balde, balança e cronômetro. Com o resultado obtido busca-se então fazer comparações
teóricas e práticas a fim de se avaliar a eficiência do experimento e os resultados obtidos
deste.
2) Introdução Teórica:
Bombas são os dispositivos utilizados para fornecer energia ao líquido para
mantê-lo em escoamento. Uma bomba centrífuga é usada para bombear líquidos,
elevando, pressurizando ou transferindo estes de um local para outro. A potência
requerida para o funcionamento da bomba provém de fontes externas, como um motor
elétrico, a diesel ou uma turbina a vapor.
Figura 1: Partes de uma bomba centrífuga e velocidade tangencial.
O conjunto composto de bomba e canalizações é mostrado a seguir:
Figura 2: Exemplo de um sistema de bomba.
Onde:
4. 4
S = Sucção,
D = Descarga,
z1 = Altura do nível do tanque 1 até o centro da bomba,
z2 = Altura do centro da bomba até o nível do tanque 2.
A altura manométrica (H) é a energia por unidade de peso que a bomba deve
fornecer para deslocar um fluido a uma dada velocidade em uma tubulação de diâmetro
definido de um ponto a outro do sistema, vencendo para isto os desníveis geométricos e
as perdas nos trechos retos e acessórios que o constituem.
A altura manométrica total do sistema pode ser calculada através do balanço de
energia entre os pontos S e R:
(Equação 1)
Onde:
HR = Altura manométrica do recalque (ou descarga),
HS = Altura manométrica de sucção.
Então,
(Equação 2)
Dado: P = pressão absoluta, V = velocidade, Z = altura em relação a um referencial, ρ =
massa específica e g = aceleração da gravidade.
Essa equação é utilizada para determinar experimentalmente a curva característica
de uma bomba, de onde se podem tirar informações sobre o ponto de operação da
bomba, ou seja, aquele onde o sistema hidráulico (com a bomba ligada) está em
equilíbrio permanente.
A potência de uma bomba pode ser determinada pela multiplicação de sua carga
pela vazão mássica e pela aceleração da gravidade, através da seguinte fórmula:
ρ
(Equação 3)
5. 5
Sendo H = altura manométrica encontrada, Q = vazão volumétrica, ρ = massa
específica e g = gravidade.
Para cada valor de vazão encontrada, podem-se calcular as velocidades médias
utilizando-se a seguinte fórmula:
(Equação 4)
Dado: V= velocidade média, A= área da secção transversal e ρ = densidade da água.
Podendo-se assim obter o número de Reynolds a partir da equação a seguir:
(Equação 5)
Sendo, D= diâmetro da tubulação e μ= viscosidade da água.
A partir do diagrama de Moody, visto em anexo (anexo 2), e dos números de
Reynolds encontrados, é possível calcular a perda de carga do sistema (F) através da
equação de Darcy:
∑
(Equação 6)
Onde: f = coeficiente de atrito e L= soma dos comprimentos do tubo.
A perda de carga do sistema pode então ser incluída de modo somatório na
equação 2 para calcular a altura manométrica total do sistema teoricamente.
3) Materiais e Métodos:
Para ambos os experimentos utilizaram-se: uma bomba centrífuga, um
manômetro de Bourdon, um vacuômetro, tubulações e válvulas do sistema, termômetro,
régua, paquímetro, balde, cronômetro e balança.
6. 6
Procedimento Experimental:
a) Curva característica da bomba: primeiramente, mediram-se: altura da tomada de
descarga (recalque) até o centro do manômetro, altura da tomada de sucção até o
centro do vacuômetro, o desnível entre entrada e saída da bomba, diâmetro das
tubulações de sucção e de descarga. Após, a válvula para o sistema foi fechada
de modo que o líquido retornasse ao reciclo apenas. A válvula de regulagem da
vazão foi aberta e o motor ligado. Depois de o balde ser pesado em determinado
para tempo, o líquido era retornado ao tanque, de modo a manter o volume
aproximadamente constante. Para um total de seis valores de vazão, anotaram-se
os dados para cada um deles de: temperatura da água, pressão na descarga,
pressão na sucção, tempo e massa de balde + água.
b) Ponto de operação: a válvula para o sistema foi aberta enquanto a válvula para o
reciclo foi fechada. Mediu-se a vazão obtida, o valor aferido pelo manômetro e
pelo vacuômetro, novamente mantendo-se o nível constante retornando água
para o tanque nos intervalos de medida. O sistema de tubulações, assim como os
acessórios, foram medidos e anotados.
Tabela 1 – Dados
Grandeza Unidade Valor Precisão Método
Massa do balde g 650 200 g Balança
Temperatura da água °C 20 1 °C Termômetro
Comp. Sucção cm 78,4 0,1 Régua
Comp. Descarga cm 22 0,1 Régua
Diâmetro tubulação cm 2,6 0,05 Paquímetro
Material tubulação PVC
Rugosidade PVC mm 0,005 ------------ ------------
Foram obtidos os seguintes dados: tempo e massa do balde + H2O, sendo os
demais calculados através de uma planilha do Excel:
8. 8
A partir disso, pode-se usar a equação 1, sendo que as velocidades são iguais,
devido ao regime permanente, de modo que o termo velocidade se anula, além disso, ZR
é zero, pois é tomado como altura de referência, ficamos, portanto com:
(Equação 7)
Através da planilha, calcula-se H (AMT – altura manométrica total), onde ρ =
998,2071 kg/m3
(20 °C), g = 9,8 m/s2
e ZS = 0,784 m. Faz-se também a conversão da
vazão mássica média em vazão volumétrica média:
Tabela 4 – Vazão e AMT
Medida Q (kg/s) Q (m3
/h) H(m)
1 – 3 1,061625 3,821849 12,9428
4 – 6 0,991272 3,568578 10,652
7 – 9 0,869166 3,128996 13,9999
10 – 12 0,256097 0,921951 16,2904
13 – 15 0,658388 2,370196 15,5857
16 0 0 19,286
Utilizando-se então os dados da segunda parte do experimento (sistema de
encanamentos escolhidos) será calculado, utilizando-se a mesma equação anterior, o
ponto de operação experimental da bomba. Adicionando-se a perda de carga do sistema
(equação 6) à equação 7, obtemos o ponto de operação teórico da bomba:
Tabela 5 – Dados para obtenção do ponto de operação experimental
Medida
Tempo
(s)
Massa (balde + H2O)
(kg)
Massa
H2O (kg)
Vazão Mássica
(kg/s)
Vazão Média
(kg/s)
1’ 3,34 3,85 3,2 0,958084 0,871658443
2’ 3,41 3,45 2,8 0,821114
3’ 3,41 3,5 2,85 0,835777
9. 9
Tabela 6 – Dados de pressão para ponto de operação experimental
Medida Vacuômetro
(pol Hg)
Vac.
(Pa)
Manômetro
(psi)
Manom
(Pa)
Pman+Pvac
(Pa)
1 – 3’ 2 6896 18 124110 131006
Assim, através da equação 7, fazendo-se a conversão da vazão, obtemos:
Tabela 7 – Ponto de operação experimental
Medida Pman+Pvac H (m) Q (kg/s) Q (m3
/h)
1 – 3’ 131006 13,39198 0,871658 3,13797
Já para o cálculo do ponto teórico, precisamos utilizar o comprimento
equivalente do sistema, que é obtido somando-se parte do sistema, assim como as
curvas e as válvulas (vide anexo 1):
Figura 3: sistema de tubulações.
Onde, os valores em vermelho representam as válvulas do sistema, sendo:
- Válvula 1 – aberta, válvula 2 e 3 – fechada, válvula 4 – ½ aberta, válvula global –
aberta e reciclo fechado.
10. 10
Além disso, é dado o comprimento das tubulações em cm e o caminho
percorrido (amarelo). No sistema, tem-se: 14 cotovelos ¾ , 4 cotovelos curtos de ¾ , 1
curva longa, 5 Tês e 12 junções. O sistema total é dado pela linha vermelha.
Obtivemos assim um comprimento equivalente de 35,12cm. Dado o diâmetro da
tubulação (tabela 1), podemos utilizar as equações 4, 5, 6 e 7 em sequência, a fim de se
obter o ponto de operação teórico,
Tabela 8 – Cálculo ponto de operação teórico
Medida Pman+Pvac F H (m) Q (m3
/h)
1 – 3’ 131006 0,04677 13,43875 3,13797
Podendo-se obter o seguinte gráfico:
Gráfico 1 – Curva da Bomba.
De modo análogo, converte-se novamente a vazão, e calcula-se a potência da
bomba através da equação 2, com os mesmos valores de ρ e g usados acima, traça-se
então o gráfico de curva de potência:
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5
AlturamanométricatotalH(m)
Vazão Volumétrica Q (m3/h)
Curva da Bomba
Série1
Ponto de Operação
Experimental
Ponto de Operação Teorico
11. 11
Tabela 9 – Dados para a potência da bomba
Medidas Q (m3
/h) Q (m3
/s) H (m) Pot (kg.m2
/s3
)
1 – 3 3,821849 0,001062 12,9428 134,4141
4 – 6 3,568578 0,000991 10,652 103,2926
7 – 9 3,128996 0,000869 13,9999 119,0345
10 – 12 1,829975 0,000508 16,2904 81,00649
13 – 15 2,370196 0,000658 15,5857 100,3815
16 0 0 19,286 0
Similarmente, com os dados da tabela 9, pode-se traçar o gráfico:
Gráfico 2 - Curva de potência.
Note que a unidade “Kg.m2
/s3
” é igual a Watts “W”.
Pode-se ainda obter a curva do sistema, utilizando-se as medidas de 1 – 16, com
as equações anteriormente citadas para obtenção do ponto de operação, assim:
0
20
40
60
80
100
120
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012
PotênciaW(kg.m2/s3)
Vazão Volumétrica Q (m3/s)
Curva de Potência
12. 12
Tabela 10 – Cálculo da Velocidade
Q (kg/s) A (m2
) ρ (kg/m3
) v (m/s)
1,061625 0,0053 998,2071 0,200666
0,991272 0,0053 998,2071 0,187368
0,869166 0,0053 998,2071 0,164288
0,256097 0,0053 998,2071 0,048407
0,658388 0,0053 998,2071 0,124447
0 0,0053 998,2071 0
Tabela 11 – Cálculo do número de Reynolds
V (m/s) µ (kg/m.s) D (m) ρ (kg/m3
) Re
0,20067 0,001 0,026 998,2071 5208,066
0,18737 0,001 0,026 998,2071 4862,886
0,16429 0,001 0,026 998,2071 4263,882
0,04841 0,001 0,026 998,2071 1256,403
0,12445 0,001 0,026 998,2071 3229,899
0 0,001 0,026 998,2071 0
Tabela 12 – Coeficiente de atrito
e/D Re f
0,0002 5208,07 0,025
0,0002 4862,89 0,025
0,0002 4263,88 0,025
0,0002 1256,4 0,02
0,0002 3229,9 0,02
0,0002 0 0
13. 13
Tabela 13 - Cálculo da Perda de Carga pela equação de Darcy
f* v (m/s) L (m) D (m) F F/g
0,025 0,20067 35,12 0,026 0,679917 0,069379
0,025 0,18737 35,12 0,026 0,592777 0,060487
0,025 0,16429 35,12 0,026 0,455736 0,046504
0,02 0,04841 35,12 0,026 0,031656 0,00323
0,02 0,12445 35,12 0,026 0,209204 0,021347
0 0 35,12 0,026 0 0
Com os dados calculados, pode-se encontrar a altura manométrica do sistema,
através da equação 2:
Tabela 14 – Cálculo de AMT
Δv2
F g (m/s2
) H (m)
0,002055 0,06938 9,8 0,079447
0,001791 0,06049 9,8 0,069267
0,001377 0,0465 9,8 0,053248
0,00012 0,00323 9,8 0,003816
0,00079 0,02135 9,8 0,025222
0 0 9,8 0
Construiu-se então a curva do sistema, dada pelo gráfico abaixo:
Gráfico 3 – Curva do Sistema.
-0,02
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0 1 2 3 4 5
H(m)
Q (m3/s)
Curva do Sistema
14. 14
4) Resultados e Discussão:
Quanto aos pontos de operação obtidos no experimento, podemos observar que
foram praticamente iguais, ou seja, o ponto operacional experimental demonstra nada
mais do que a perda de carga já prevista pelo cálculo teórico, ou seja, em um caso de
operação ideal. Um sistema não pode ser operado à direita do ponto de operação, pois a
bomba não suportaria. Caso o sistema opere à esquerda do ponto de operação, diz-se
que a bomba está superdimensionada.
Já a curva de potência representa a potência total necessária no eixo da bomba
nas condições de operação. A potência encontrada é a soma da potência útil com a
potência dissipada em perdas, inerente a todo processo de transferência de energia. As
perdas nas bombas incluem perdas hidráulicas, mecânicas, pelo atrito hidráulico, e por
vazamentos. Diante disto, nem toda a potência é utilizada para gerar pressão e fluxo.
Uma parte da energia é transformada em calor (devido ao atrito) dentro da bomba. A
energia pode também ser perdida em virtude da recirculação de fluido entre o rotor e a
voluta.
5) Conclusão:
Toda bomba opera em uma faixa de valores de H e Q, que são valores
relacionados. Os fabricantes de bomba disponibilizam no mercado catálogos com
famílias de bombas, para que o cliente faça previamente a escolha pela família para,
posteriormente, escolher a bomba que melhor se adequa às suas necessidades.
No entanto, para que o fabricante monte seu catálogo, é necessário que ele faça
testes (experimentos) com suas diversas bombas para determinar suas respectivas
curvas. Um dos objetivos deste experimento foi exatamente esse: determinar a curva de
uma bomba, deste modo, o experimento concluiu seus objetivos, inclusive obtendo-se
um ponto de operação próximo ao ideal.
A escolha da bomba a ser utilizada não depende apenas da vazão e da altura
manométrica, mas também de outros fatores como o rendimento, o NPHS requerido
pela bomba e o NPHS disponível pelo sistema, fatores estes que não estão sendo
destacados aqui por não constituírem parte do foco do experimento.
15. 15
6) Referência Bibliográfica:
MACINTYR, A.J., “Bombas e Instalações de Bombeamento”, Rio de Janeiro:
Livros Técnicos e Científicos, 1997.
http://www.fazfacil.com.br/images/bomba-calculo3.gif. Acesso dia 21/05/2013.
http://mecanicadefluidos.vacau.com/Tema3-1.html. Acesso dia 21/05/2013.
7) Memória de Cálculo:
Utilizou-se uma planilha no Excel para realizar os cálculos necessários para a
obtenção dos gráficos desejados, deste modo, foram obtidos primeiramente os dados
de tempo, massa (balde + água), pressão no vacuômetro (in Hg) e pressão no
manômetro (psi):
Figura 4: Montagem da planilha no Excel.
Então, calculou-se a massa de água, utilizando-se da fórmula:
Massa de H2O (kg) = massa balde + H2O (kg) – massa do balde (0,650 kg), de modo
que a fórmula foi montada em F5, com 0,650 fixo, e arrastada para os demais valores.
Seguiu-se para o cálculo de vazão mássica e vazão mássica média, dado:
Vazão mássica (kg/s) = massa de H2O (kg)/ tempo (s); montou-se a fórmula em H5,
com a combinação de F5/C5, seguindo para o cálculo dos demais valores. Para a média,
fez-se os valores de (H5+H6+H7)/ 3, para cada triplicata.
Nos cálculos de pressão foi necessária a conversão dos valores obtidos para
Pascal, isso foi feito através dos fatores de conversão:
16. 16
Para a conversão de “pol Hg” ou “in Hg”, os valores de K5, K8, K11, K14, K19
e K22 obtidos foram multiplicados por 3448, isso porque 1 in Hg = 3448 Pa. Do
mesmo jeito, os valores N5, N8, N11, N14, N19 e N22, foram multiplicados pelo fator
de conversão 6895, já que 1 psi = 6894,7 Pa.
Tendo esses valores, pode-se fazer a diferença entre pressões através da fórmula
adicionada a coluna: ΔP (coluna R) = pressão manométrica (coluna P) – pressão
vacuômetro (coluna L), ambas em Pa, ou seja, P5 – L5, P8 – L8, e assim
sucessivamente.
A equação 3 foi montada na planilha, de modo que H = (R5/9782,4) + 0,784,
arrastando-se para os demais e obtendo H em metros.
Para a construção do gráfico foi necessária a conversão da vazão mássica de
“kg/s” para vazão volumétrica em “m3
/h”, usando-se um fator de conversão de 3,6
(3600s/1000L), ou seja, na coluna Y montou-se a equação W10*3,6 arrastando-se para
os demais valores.
Figura 5: Tabela para construção do gráfico 1.
Com isso pode-se plotar o gráfico da curva de operação, escolhendo um gráfico
de dispersão XY, com X = coluna Y e Y = coluna Z. Adicionaram-se ao gráfico os
eixos e uma linha de tendência.
Para a curva de potência, converteu-se o valor de vazão de m3
/h para m3
/s,
dividindo-se os valores da coluna W por 3,6. Assim, plotou-se o gráfico de dispersão
XY, cujo euixo X é composto da vazão volumétrica e o eixo Y da altura manométrica
total.
17. 17
Figura 6: Tabela para construção do gráfico 2.
A partir do valor de Q (kg/s), calculou-se em uma planilha a velocidade média
(v) para cada vazão encontrada, ou seja, com a A(m2) e ρ (kg/m3) conhecidos, na
coluna D, linha 33, montou-se a equação 4.
A partir das velocidades médias, montou-se uma planilha para o calculo no
numero de Reynolds, montou-se a equação 5 na coluna L , linha 40.
A partir dos números de Reynolds o coeficiente de atrito foi encontrado no
diagrama de Moody.
A perda de carga do sistema foi encontrada pela equação de Darcy (equação 6)
montada na coluna L, linha 51
Por fim calculou-se a altura manométrica do sistema, montando a equação 7 na
coluna E, linha 64.
Com isso pode-se plotar o gráfico da curva do sistema, escolhendo um gráfico
de dispersão XY, com X = coluna Y e Y = coluna Z. Adicionaram-se ao gráfico os
eixos e uma linha de tendência.