Este documento descreve os princípios básicos da ressonância magnética nuclear (RMN), incluindo: (1) como os núcleos atômicos adquirem momentos magnéticos e angulares quando submetidos a um campo magnético externo, causando o efeito Zeeman; (2) como a aplicação de pulsos de radiofrequência podem alterar a orientação da magnetização da amostra e permitir a detecção da RMN.
O autor argumenta que as touradas, a Farra do Boi e outras festividades que maltratam animais devem ser proibidas, pois os animais sentem dor como os humanos e submetê-los a sofrimento apenas para diversão é insano.
Este documento descreve um estudo sobre colisões de elétrons com moléculas de CH3X, onde X pode ser F, Cl, Br ou I. Apresenta os métodos teóricos utilizados como Hartree-Fock-Roothaan, pseudopotenciais, equação de Lippmann-Schwinger e método multicanal de Schwinger. Também descreve os resultados obtidos para espalhamento elástico e excitação vibracional nestas colisões.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2015 117535069649
As viagens espaciais trouxeram inúmeras inovações tecnológicas que beneficiaram a humanidade, como GPS, notebooks, joysticks, ressonância magnética, tecnologia laser, energia solar, detectores de fumaça, satélites de comunicação e muitos outros.
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
1) A questão 1 apresenta cálculos para medir a velocidade de um ponteiro de relógio usando sua régua e para calcular a corrente média em um circuito.
2) A questão 2 mostra cálculos para o tempo para dois jogadores se encontrarem e a distância mínima entre eles.
3) A questão 3 apresenta cálculos para a constante elástica de um mola e a energia potencial nela armazenada.
Este documento contém 10 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica newtoniana, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica. As questões propõem problemas envolvendo colisões elásticas, momentos de inércia, campos elétricos, espectroscopia de raios-X, modelos atômicos, spin, estatística de Maxwell-Boltzmann e ciclos termodinâmicos.
Exame unificado de fisica 2012 2 - solution17535069649
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
Exame unificado de física 2010 2 solution17535069649
Este documento contém 10 questões sobre vários tópicos de física, incluindo mecânica quântica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica. As questões abordam tópicos como potenciais de interação molecular, técnicas de salto em altura, propriedades de feixes de nêutrons, átomos muônicos, gases monoatômicos, linhas de transmissão, campos elétricos, poços de potencial quânticos, operadores de Pauli e transfer
O autor argumenta que as touradas, a Farra do Boi e outras festividades que maltratam animais devem ser proibidas, pois os animais sentem dor como os humanos e submetê-los a sofrimento apenas para diversão é insano.
Este documento descreve um estudo sobre colisões de elétrons com moléculas de CH3X, onde X pode ser F, Cl, Br ou I. Apresenta os métodos teóricos utilizados como Hartree-Fock-Roothaan, pseudopotenciais, equação de Lippmann-Schwinger e método multicanal de Schwinger. Também descreve os resultados obtidos para espalhamento elástico e excitação vibracional nestas colisões.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2015 117535069649
As viagens espaciais trouxeram inúmeras inovações tecnológicas que beneficiaram a humanidade, como GPS, notebooks, joysticks, ressonância magnética, tecnologia laser, energia solar, detectores de fumaça, satélites de comunicação e muitos outros.
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
1) A questão 1 apresenta cálculos para medir a velocidade de um ponteiro de relógio usando sua régua e para calcular a corrente média em um circuito.
2) A questão 2 mostra cálculos para o tempo para dois jogadores se encontrarem e a distância mínima entre eles.
3) A questão 3 apresenta cálculos para a constante elástica de um mola e a energia potencial nela armazenada.
Este documento contém 10 questões sobre física que abordam tópicos como mecânica newtoniana, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica. As questões propõem problemas envolvendo colisões elásticas, momentos de inércia, campos elétricos, espectroscopia de raios-X, modelos atômicos, spin, estatística de Maxwell-Boltzmann e ciclos termodinâmicos.
Exame unificado de fisica 2012 2 - solution17535069649
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
Exame unificado de física 2010 2 solution17535069649
Este documento contém 10 questões sobre vários tópicos de física, incluindo mecânica quântica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica. As questões abordam tópicos como potenciais de interação molecular, técnicas de salto em altura, propriedades de feixes de nêutrons, átomos muônicos, gases monoatômicos, linhas de transmissão, campos elétricos, poços de potencial quânticos, operadores de Pauli e transfer
Questões resolvidas exame unificado de fisica 2013 217535069649
1) Quando nos sentimos perdidos, devemos lembrar que a escuridão só dura até meia-noite, depois começa a clarear gradualmente até o novo amanhecer.
2) O documento apresenta 10 questões sobre física, resolvidas por Marcos Pacheco, com cálculos envolvendo eletrostática, eletrodinâmica, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As respostas abordam tópicos como potencial elétrico em diferentes configurações, torque em anéis car
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
1. O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como campo elétrico de uma esfera carregada, campo eletromagnético em um capacitor de placas paralelas, mecânica quântica em poços de potencial e decaimento de múons.
2. As questões envolvem cálculos de campo elétrico, força, energia, probabilidade, momento angular, equações de Lagrange e Hamilton, e processos termodinâmicos em uma cavidade ressonante.
3. São abordados conce
O documento apresenta 5 questões sobre atrito, com suas respectivas correções.
1) A primeira questão trata das forças de atrito em um carro de Fórmula 1 durante a largada, concluindo que a força de atrito aponta para frente nas rodas traseiras e para trás nas dianteiras.
2) A segunda questão calcula a aceleração e força de tração em um sistema com dois blocos e uma polia.
3) A terceira questão representa as forças em um bloco em movimento e calcula a força de atrito e dist
Questões resolvidas exame unificado de física 2014 117535069649
1) Muitos não valorizam corretamente o trabalho da NASA, pois seu sucesso na missão lunar fez parecer que o pouso na Lua foi fácil, quando na verdade foi um grande desafio técnico e científico.
2) A NASA induziu as pessoas a acharem que o pouso na Lua foi mais simples do que realmente foi.
3) Conquistar a Lua foi um grande feito da NASA que requereu enorme esforço, apesar de a agência ter passado a impressão de que foi fácil.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2014 217535069649
1) O documento discute questões sobre física, incluindo um capacitor esférico, duas bobinas, radiação de corpo negro, colisões relativísticas e outros tópicos.
2) As questões abordam cálculos de campo elétrico, capacitância, energia armazenada, campo magnético, leis de radiação, velocidades e massa após colisão.
3) Os problemas envolvem física clássica, eletromagnetismo, óptica, mecânica quântica e termod
A população humana cresce rapidamente, gerando grande pressão sobre os recursos naturais e meio ambiente. Isso exige desmatamento em larga escala para produção de alimentos, além de grande geração de lixo e poluição do ar, rios e mares, levando ao surgimento de novas doenças. As políticas ambientais ajudam, mas não conseguem deter a destruição causada pela superpopulação.
Este documento discute especulações sobre centros de massa e campos de corpos ilimitados no espaço tridimensional. Resume conceitos newtonianos como Universo infinito com massa finita e discute paradoxos como o gravitacional. Apresenta definições de centro de massa para sistemas de partículas e distribuições contínuas e propriedades como o movimento do centro de massa. Levanta conjecturas sobre centros de massa de corpos de volumes e áreas finitas e infinitas.
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2015-2.pdf17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como eletromagnetismo, mecânica quântica, termodinâmica estatística.
2) As questões incluem cálculos de campo magnético, força eletromotriz induzida, propagação de ondas em meios condutores, momentos e energias de sistemas de partículas, oscilações mecânicas, potenciais centrais, confinamento quântico e distribuições de probabilidade.
3) São solicit
1) O campo magnético no instante e posição dada é de 2,5μT. As expressões para o campo elétrico E(x,t) e magnético B(x,t) são dadas por funções senoidais do tempo e espaço.
2) A densidade de energia eletromagnética total u é dada pela soma das densidades de energia elétrica uE e magnética uB. A densidade de energia magnética uB de um solenóide é dada por μ0B2/2.
3) A equação de conserv
Este documento descreve ondas eletromagnéticas planas propagando-se em uma direção. Ele fornece expressões para os campos elétrico e magnético e intensidade da onda. Também apresenta dois exercícios resolvidos sobre ondas eletromagnéticas.
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento discute um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. Uma barra suspensa por uma corda sustenta um peso no ponto indicado. A razão entre a tens
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre física quântica e atômica. Os exercícios envolvem o princípio da incerteza de Heisenberg, a equação de Schrödinger e funções de onda para diferentes sistemas quânticos unidimensionais.
O documento introduz conceitos básicos sobre máquinas elétricas, incluindo exemplos comuns, razões para sua ampla utilização, unidades e notações, movimento rotativo, leis de Newton, relações de potência, campo magnético, indução eletromagnética, comportamento magnético de materiais ferromagnéticos e princípios de máquinas elétricas lineares. Exemplos numéricos ilustram alguns desses conceitos.
O documento descreve os benefícios da tomografia computadorizada 3D na odontologia, incluindo sua capacidade de fornecer imagens detalhadas para diagnósticos em implantes, cirurgia, patologia, ATM, periodontia, ortodontia, prótese, endodontia e dentística. Exemplos de imagens tomográficas ilustram como o exame pode ajudar na detecção de fraturas, cistos e espessura óssea, entre outros. O site oferece serviços de tomografia odontológica
A ressonância magnética nuclear é uma modalidade de imagem não invasiva que usa campos magnéticos e pulsos de radiofrequência para produzir imagens de diferentes seções do corpo humano. Ela é útil na odontologia para diagnosticar distúrbios na articulação temporomandibular, avaliar tumores ósseos e de partes moles, e estudar a anatomia normal. Um exemplo importante é o diagnóstico de adenoma pleomórfico através de cortes seccionais multiplanares sem mudar a posição do paciente.
1. O documento discute conceitos básicos de oclusão, incluindo oclusão fisiológica e não fisiológica.
2. Uma oclusão fisiológica permite função eficaz e confortável, tolerada pelos tecidos.
3. Para o paciente de 65 anos que recebeu prótese total superior e restaurações inferiores, o ajuste oclusal deve proporcionar uma oclusão fisiológica.
Este documento descreve uma monografia apresentada para obtenção do título de Especialista em Radiologia na Faculdade de Odontologia de Piracicaba. A monografia trata sobre radiografias panorâmicas e sua abrangência multidisciplinar, discutindo tipos de aparelhos, anatomia radiográfica, vantagens, desvantagens e erros comuns.
Este documento describe los componentes clave de una historia clínica odontológica ordenada. Incluye secciones para la anamnesis del paciente, exámenes clínicos extra e intraorales, diagnósticos presuntivo y definitivo, pruebas complementarias, pronóstico, plan de tratamiento, seguimiento clínico y radiográfico, alta y epicrisis. La historia clínica captura información médica actual del paciente de manera legal, cronológica y descriptiva para fines de tratamiento, docencia, investigación y
O documento discute vários fenômenos ondulatórios, incluindo ressonância, que ocorre quando fenômenos vibram na mesma frequência e se amplificam mutuamente; difração, que é o desvio das ondas ao passar por aberturas comparáveis ao seu comprimento de onda; e interferência, que é a superposição de duas ondas que pode resultar em construção ou destruição, dependendo de sua diferença de fase.
O documento discute exames complementares em odontologia, incluindo radiografias, hemograma, coagulograma e biópsia. Os exames fornecem informações adicionais para diagnóstico e devem ser solicitados com base nos achados clínicos.
Questões resolvidas exame unificado de fisica 2013 217535069649
1) Quando nos sentimos perdidos, devemos lembrar que a escuridão só dura até meia-noite, depois começa a clarear gradualmente até o novo amanhecer.
2) O documento apresenta 10 questões sobre física, resolvidas por Marcos Pacheco, com cálculos envolvendo eletrostática, eletrodinâmica, mecânica quântica e termodinâmica.
3) As respostas abordam tópicos como potencial elétrico em diferentes configurações, torque em anéis car
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
1. O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como campo elétrico de uma esfera carregada, campo eletromagnético em um capacitor de placas paralelas, mecânica quântica em poços de potencial e decaimento de múons.
2. As questões envolvem cálculos de campo elétrico, força, energia, probabilidade, momento angular, equações de Lagrange e Hamilton, e processos termodinâmicos em uma cavidade ressonante.
3. São abordados conce
O documento apresenta 5 questões sobre atrito, com suas respectivas correções.
1) A primeira questão trata das forças de atrito em um carro de Fórmula 1 durante a largada, concluindo que a força de atrito aponta para frente nas rodas traseiras e para trás nas dianteiras.
2) A segunda questão calcula a aceleração e força de tração em um sistema com dois blocos e uma polia.
3) A terceira questão representa as forças em um bloco em movimento e calcula a força de atrito e dist
Questões resolvidas exame unificado de física 2014 117535069649
1) Muitos não valorizam corretamente o trabalho da NASA, pois seu sucesso na missão lunar fez parecer que o pouso na Lua foi fácil, quando na verdade foi um grande desafio técnico e científico.
2) A NASA induziu as pessoas a acharem que o pouso na Lua foi mais simples do que realmente foi.
3) Conquistar a Lua foi um grande feito da NASA que requereu enorme esforço, apesar de a agência ter passado a impressão de que foi fácil.
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2014 217535069649
1) O documento discute questões sobre física, incluindo um capacitor esférico, duas bobinas, radiação de corpo negro, colisões relativísticas e outros tópicos.
2) As questões abordam cálculos de campo elétrico, capacitância, energia armazenada, campo magnético, leis de radiação, velocidades e massa após colisão.
3) Os problemas envolvem física clássica, eletromagnetismo, óptica, mecânica quântica e termod
A população humana cresce rapidamente, gerando grande pressão sobre os recursos naturais e meio ambiente. Isso exige desmatamento em larga escala para produção de alimentos, além de grande geração de lixo e poluição do ar, rios e mares, levando ao surgimento de novas doenças. As políticas ambientais ajudam, mas não conseguem deter a destruição causada pela superpopulação.
Este documento discute especulações sobre centros de massa e campos de corpos ilimitados no espaço tridimensional. Resume conceitos newtonianos como Universo infinito com massa finita e discute paradoxos como o gravitacional. Apresenta definições de centro de massa para sistemas de partículas e distribuições contínuas e propriedades como o movimento do centro de massa. Levanta conjecturas sobre centros de massa de corpos de volumes e áreas finitas e infinitas.
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2015-2.pdf17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como eletromagnetismo, mecânica quântica, termodinâmica estatística.
2) As questões incluem cálculos de campo magnético, força eletromotriz induzida, propagação de ondas em meios condutores, momentos e energias de sistemas de partículas, oscilações mecânicas, potenciais centrais, confinamento quântico e distribuições de probabilidade.
3) São solicit
1) O campo magnético no instante e posição dada é de 2,5μT. As expressões para o campo elétrico E(x,t) e magnético B(x,t) são dadas por funções senoidais do tempo e espaço.
2) A densidade de energia eletromagnética total u é dada pela soma das densidades de energia elétrica uE e magnética uB. A densidade de energia magnética uB de um solenóide é dada por μ0B2/2.
3) A equação de conserv
Este documento descreve ondas eletromagnéticas planas propagando-se em uma direção. Ele fornece expressões para os campos elétrico e magnético e intensidade da onda. Também apresenta dois exercícios resolvidos sobre ondas eletromagnéticas.
1. O documento descreve um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. É mostrada uma barra suspensa por uma corda, sustentando um peso no ponto indicado. A raz
1. O documento discute um circuito elétrico com duas lâmpadas idênticas (L1 e L2) e três fontes idênticas. Quando a chave é fechada, o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo.
2. É apresentado um planeta em órbita circular ao redor da estrela Gliese 581. A razão entre as massas da Gliese 581 e do Sol é aproximadamente 0,3.
3. Uma barra suspensa por uma corda sustenta um peso no ponto indicado. A razão entre a tens
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre física quântica e atômica. Os exercícios envolvem o princípio da incerteza de Heisenberg, a equação de Schrödinger e funções de onda para diferentes sistemas quânticos unidimensionais.
O documento introduz conceitos básicos sobre máquinas elétricas, incluindo exemplos comuns, razões para sua ampla utilização, unidades e notações, movimento rotativo, leis de Newton, relações de potência, campo magnético, indução eletromagnética, comportamento magnético de materiais ferromagnéticos e princípios de máquinas elétricas lineares. Exemplos numéricos ilustram alguns desses conceitos.
O documento descreve os benefícios da tomografia computadorizada 3D na odontologia, incluindo sua capacidade de fornecer imagens detalhadas para diagnósticos em implantes, cirurgia, patologia, ATM, periodontia, ortodontia, prótese, endodontia e dentística. Exemplos de imagens tomográficas ilustram como o exame pode ajudar na detecção de fraturas, cistos e espessura óssea, entre outros. O site oferece serviços de tomografia odontológica
A ressonância magnética nuclear é uma modalidade de imagem não invasiva que usa campos magnéticos e pulsos de radiofrequência para produzir imagens de diferentes seções do corpo humano. Ela é útil na odontologia para diagnosticar distúrbios na articulação temporomandibular, avaliar tumores ósseos e de partes moles, e estudar a anatomia normal. Um exemplo importante é o diagnóstico de adenoma pleomórfico através de cortes seccionais multiplanares sem mudar a posição do paciente.
1. O documento discute conceitos básicos de oclusão, incluindo oclusão fisiológica e não fisiológica.
2. Uma oclusão fisiológica permite função eficaz e confortável, tolerada pelos tecidos.
3. Para o paciente de 65 anos que recebeu prótese total superior e restaurações inferiores, o ajuste oclusal deve proporcionar uma oclusão fisiológica.
Este documento descreve uma monografia apresentada para obtenção do título de Especialista em Radiologia na Faculdade de Odontologia de Piracicaba. A monografia trata sobre radiografias panorâmicas e sua abrangência multidisciplinar, discutindo tipos de aparelhos, anatomia radiográfica, vantagens, desvantagens e erros comuns.
Este documento describe los componentes clave de una historia clínica odontológica ordenada. Incluye secciones para la anamnesis del paciente, exámenes clínicos extra e intraorales, diagnósticos presuntivo y definitivo, pruebas complementarias, pronóstico, plan de tratamiento, seguimiento clínico y radiográfico, alta y epicrisis. La historia clínica captura información médica actual del paciente de manera legal, cronológica y descriptiva para fines de tratamiento, docencia, investigación y
O documento discute vários fenômenos ondulatórios, incluindo ressonância, que ocorre quando fenômenos vibram na mesma frequência e se amplificam mutuamente; difração, que é o desvio das ondas ao passar por aberturas comparáveis ao seu comprimento de onda; e interferência, que é a superposição de duas ondas que pode resultar em construção ou destruição, dependendo de sua diferença de fase.
O documento discute exames complementares em odontologia, incluindo radiografias, hemograma, coagulograma e biópsia. Os exames fornecem informações adicionais para diagnóstico e devem ser solicitados com base nos achados clínicos.
Exames laboratoriais uma visão geral - maxwell castro.Maxwell Castro
O documento fornece uma visão geral dos principais exames laboratoriais realizados, incluindo hemograma, eritrograma, leucograma e plaquetas. Descreve os métodos de exame, valores de referência e possíveis alterações em diferentes condições clínicas.
INTERPRETACION DE TAC DE CEREBRO
AUTORA:DIANA AMERICA CHAVEZ CABRERA
ASIGNATURA: NEUROLOGIA
CATEDRATICO: NEUROLOGO DAVID REYES ROSAS, NEUROCIRUJANO HERRERA
O documento discute a prevenção da doença periodontal. A forma mais comum é a periodontite crônica, que afeta mais de 75% dos adultos. A melhor maneira de prevenir é através de uma boa higiene oral, como escovar os dentes duas vezes ao dia e usar fio dental diariamente. Visitar o dentista a cada seis meses também é importante para diagnóstico precoce e remoção de placa e tártaro.
O documento descreve os procedimentos de um exame clínico periodontal completo, incluindo anamnese, exame clínico, plano de tratamento e referências bibliográficas. O exame clínico periodontal avalia a saúde das estruturas de suporte dos dentes, como a gengiva, osso alveolar e ligamento periodontal, por meio de inspeção visual e sondagem. O plano de tratamento pode incluir procedimentos como raspagem, orientação de higiene bucal e ajuste oclusal, com o objetivo de tratar problemas
Este documento presenta la historia clínica de una paciente de 55 años que ingresó al hospital con dolor abdominal, vómitos y nauseas. La paciente tiene antecedentes de hipertensión arterial. El examen físico no reveló hallazgos anormales a excepción de dolor y signos de irritación peritoneal en el abdomen. Los estudios de laboratorio se encuentran dentro de los rangos normales.
Este documento presenta los requisitos para la presentación y entrega de historias clínicas en la Facultad de Estudios Superiores Iztacala. Detalla la estructura requerida para la historia clínica, incluyendo la carátula, índice, historia clínica desarrollada por el estudiante, resumen clínico, resumen del tema principal, historia natural de la enfermedad y bibliografía. Además, explica el orden de redacción requerido para cada sección de la historia clínica.
1. El documento describe la importancia de realizar una completa anamnesis odontológica antes de cualquier tratamiento, ya que permite conocer el estado de salud general del paciente y factores que pueden afectar el tratamiento.
2. Explica que una anamnesis odontológica debe incluir antecedentes personales, familiares, medicamentos que consume y alergias.
3. Usa un caso de una paciente que sufrió una hemorragia después de una extracción dental para enfatizar la necesidad de una rigurosa anamnesis que cons
1. O efeito Zeeman consiste na divisão das linhas espectrais de um sistema em vários componentes quando submetido a um campo magnético.
2. No efeito Zeeman normal, cada linha é dividida em três componentes se observado perpendicularmente ao campo, ou duas componentes se paralelamente. Já no efeito Zeeman anormal, cada linha pode se dividir em muitos componentes.
3. A explicação clássica do efeito Zeeman normal considera o momento magnético do elétron devido ao seu momento angular orbital, enquanto a explicação
O documento discute os princípios da ressonância magnética (RM) e sua linha do tempo histórica. A RM utiliza campos magnéticos e ondas de rádio para gerar imagens anatômicas de alta qualidade sem o uso de radiação ionizante. O documento explica conceitos-chave como magnetização nuclear, relaxação spin-rede e spin-spin, frequência de Larmor, pulsos de rádiofrequência e a equação de Bloch.
1) A ressonância magnética é um método de imagem que utiliza campos magnéticos e pulsos de rádio frequência para formar imagens do corpo humano.
2) O método explora a interação entre os prótons de hidrogênio no tecido humano com um forte campo magnético externo, criando uma condição para enviar pulsos de rádio frequência e coletar sinais que podem ser convertidos em imagens.
3) Embora o fenômeno da ressonância magnética nuclear tenha sido descrito em 1946, as prime
1) A ressonância magnética é um método de imagem que utiliza campos magnéticos e pulsos de rádio frequência para formar imagens do corpo humano.
2) O método explora a interação entre os prótons de hidrogênio no tecido humano com um forte campo magnético externo, criando uma condição para enviar pulsos de rádio frequência e coletar sinais que podem ser convertidos em imagens.
3) Embora o fenômeno da ressonância magnética nuclear tenha sido descrito em 1946, as prime
1) A ressonância magnética é um método de imagem que utiliza campos magnéticos e pulsos de rádio frequência para formar imagens do corpo humano.
2) O método explora a interação entre os prótons de hidrogênio no tecido humano com um forte campo magnético externo, criando uma condição para enviar pulsos de rádio frequência e coletar sinais que podem ser convertidos em imagens.
3) Embora o fenômeno da ressonância magnética nuclear tenha sido descrito em 1946, as prime
Proposta de resolução Física e Química_v1David Azevedo
1) O documento apresenta uma proposta de resolução para o Exame Nacional de Física e Química do 11o ano em Portugal.
2) A proposta inclui seis grupos de questões sobre diversos tópicos de Física e Química como movimento, eletromagnetismo, termoquímica e equilíbrios químicos.
3) As questões abordam conceitos como forças, energia, reações químicas, estrutura atômica e propriedades dos materiais.
O documento descreve um experimento para estudar o espectro de emissão da série de Balmer do átomo de hidrogênio usando um espectrômetro óptico com uma rede de reflexão calibrada. O objetivo é medir os comprimentos de onda das linhas espectrais de hidrogênio e determinar experimentalmente a constante de Rydberg através do ajuste da fórmula de Balmer. A rede é calibrada usando as linhas bem conhecidas do espectro de emissão do mercúrio.
Este documento contém 10 questões sobre diversos tópicos da física, como mecânica clássica, eletromagnetismo, física quântica e termodinâmica. As questões abordam temas como momento angular, campo elétrico e magnético, efeito fotoelétrico, configuração eletrônica de átomos, oscilador harmônico, spin de partículas e processos termodinâmicos em gás ideal monoatômico.
1) O documento apresenta uma proposta de resolução para o Exame Nacional de Física e Química do 11o ano com questões sobre movimento rectilíneo uniforme, campo magnético, energia mecânica e equilíbrio químico.
2) As questões abordam tópicos como forças, trabalho, energia, propriedades dos átomos e moléculas, e reações químicas.
3) A proposta inclui seis grupos de questões com diferentes níveis de dificuldade.
1) O documento discute propriedades magnéticas de nanopartículas, incluindo superparamagnetismo em partículas monodomínio.
2) Explica que partículas menores que o diâmetro crítico são monodomínio e podem exibir superparamagnetismo acima da temperatura de bloqueio.
3) Apresenta modelos para descrever o comportamento magnético de nanopartículas individuais e sistemas de partículas, incluindo a equação de Langevin.
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2016-2.pdf17535069649
A superpopulação pode trazer problemas como criminalidade, poluição, falta de empregos e recursos naturais limitados, ameaçando o futuro da vida na Terra.
Apresentação monografia - Ciência e Tecnologia - GPS/RelatividadeLeonardo Venancio
1) O documento discute a aplicação da Teoria da Relatividade Geral no Sistema de Posicionamento Global (GPS).
2) Fatores relativísticos como a dilatação do tempo afetam os satélites do GPS e precisam ser corrigidos para garantir precisão.
3) A Teoria da Relatividade Geral explica como a gravidade afeta o tempo e como isso é levado em conta nos cálculos do GPS.
1. O documento discute conceitos fundamentais de espectroscopia, incluindo a aproximação de Born-Oppenheimer, radiação eletromagnética, lei de Beer-Lambert e princípio de Franck-Condon.
2. A aproximação de Born-Oppenheimer permite considerar o movimento dos elétrons separadamente do movimento dos núcleos devido às suas diferentes velocidades.
3. A equação fundamental descreve a energia total de uma molécula diatômica em termos de suas energias eletrônica, vibracional
O documento discute conceitos de eletromagnetismo e campo magnético, apresentando exercícios e suas respectivas soluções sobre o tema. Os exercícios envolvem cálculos de intensidade de campo magnético, força magnética e indução magnética em diferentes situações.
1) O documento apresenta a derivação matemática das leis de Kepler a partir da lei da gravitação universal de Newton. 2) A primeira lei de Kepler, sobre as órbitas elípticas dos planetas, é demonstrada a partir da equação diferencial do movimento de dois corpos e da conservação do momento angular. 3) A segunda lei de Kepler, sobre a área varrida em tempos iguais, é mostrada como consequência direta da conservação do momento angular.
Este documento contém 10 questões sobre vários tópicos de física, incluindo mecânica quântica, termodinâmica, eletromagnetismo e física atômica. As questões abordam conceitos como potenciais de interação, momento angular, conservação de energia, equações de estado de gases, campo elétrico e magnético em cabos coaxiais, efeito túnel quântico e entropia em sistemas térmicos.
Jackson j. d. classical eletrodynamics 02 (em português)Bruna Amorim
O documento discute a radiação de multipolos em sistemas atômicos e nucleares. No limite dos grandes comprimentos de onda, os campos de multipolo elétricos estão relacionados à densidade de carga elétrica, enquanto os campos de multipolo magnético são determinados pelas densidades de momento magnético. Nas transições atômicas, as transições de dipolo elétrico são mais intensas, enquanto que nos núcleos as transições de dipolo magnético também podem ser importantes.
1) O documento discute equilíbrio de sólidos e fluidos, incluindo equilíbrio de pontos materiais e corpos extensos.
2) Para equilíbrio de pontos materiais, aplica-se a primeira lei de Newton.
3) Para corpos extensos, duas condições devem ser satisfeitas: resultado das forças deve ser nulo e soma dos momentos em relação a um ponto deve ser nula.
1) O documento apresenta os dados experimentais da indutância L de um solenóide em função da posição x.
2) Usando o software MATLAB, aproximou-se L(x) por um polinômio de quarta ordem para calcular a força do solenóide.
3) No problema prático, mantém-se o fluxo constante e calcula-se a força resultante no intervalo dado.
Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...fran0410
Joseph Murphy ensina como re-apropriar do pode da mente.
Cada ser humano é fruto dos pensamentos e sentimentos que cria, cultiva e coloca em pratica todos os dias.
Ótima leitura!
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
karl marx biografia resumida com suas obras e história de vida
Ap rmn
1. Laboratório Avançado de Física
Laboratório de Ensino do IFSC-USP
Prática:
Ressonância Magnética Nuclear - RMN
Tito José Bonagamba
Maria do Rosário Zucchi
2. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
_______________________________________________________________________________
Princípios Básicos da Ressonância Magnética Nuclear
I.1.Propriedades Magnéticas do Núcleo Atômico
A Ressonância Magnética Nuclear (RMN) é um fenômeno que ocorre para
núcleos que possuem momentos magnéticos e angulares,
r
µ e
r
J , respectivamente.
Os núcleos apresentam momentos magnéticos e angulares paralelos entre si,
respeitando a expressão
r r
µ γ= J , onde γ é o fator giromagnético. O momento angular
r
J é definido, quanticamente, por
r
h
r
J I= , onde
r
I é um operador adimensional,
também denominado de momento angular ou spin, cujos valores podem ser somente
números inteiros ou semi-inteiros 0, 1/2, 1, 3/2, 2…. A Tabela I.I apresenta alguns
exemplos de núcleos atômicos, onde se observa que nem todos apresentam momento
angular diferente de zero.
Núcleos que têm número atômico (Z) e número de massa (A) pares, sempre
apresentam momento angular de spin (
r
I ) nulo e, por este motivo, não são
mensuráveis em RMN, são exemplos o 12
C6, e o 16
O8, os isótopos mais abundantes
do carbono e do oxigênio. Núcleos que possuem Z ímpar e A par, possuem
momento angular de spin inteiro, por exemplo 14
N7, 2
H1. Núcleos que possuem A
ímpar possuem momento angular de spin I=1/2, I=3/2 ou I=5/2. São exemplos 1
H,
13
C e o 31
P; 11
B, 23
Na e 35
Cl; 17
O e 27
Al, respectivamente.
Tabela I.I. Principais núcleos em RMN e respectivos spins.
Núcleo spin, I
1
H 1/2
12
C 0
13
C 1/2
14
N 1
16
O 0
17
O 5/2
I.2.Efeito Zeeman
1
3. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
_______________________________________________________________________________
Quando núcleos isolados estão sob a ação de um campo magnético, a energia
de interação do momento magnético
r
µ com o campo magnético
r
B é:
E = − B
r r
µ. (1)
Considerando o campo
r
B, com magnitude B0 e alinhado ao longo da direção
z, obtém-se que a hamiltoniana que governa esse fenômeno, é dada por:
H B zI= −γh 0 (2)
Como resultado desta hamiltoniana encontram-se os possíveis níveis de
energia
E m B m= − = −γ ωh h0 0 (3)
onde m=-I,-I+1,…I-1,I e ω γ0 0
= B é denominada Freqüência de Larmor. Tal
desdobramento nos níveis de energia é denominado Efeito Zeeman.
A Figura I.1 ilustra os níveis de energia para o caso de um spin I = 1 2/ ,
onde pode-se observar que a diferença de energia entre os dois níveis é dada por
∆E B= =h hγ ω0 0 . Para um campo magnético da ordem de 1 Tesla, a freqüência de
Larmor é da ordem de dezenas de mega hertz (MHz), situando-se na faixa de
radiofreqüência (RF). Ainda para este valor de campo magnético, a diferença de
energia entre os dois níveis é da ordem de 10-26
Joules ou 10-7
eV.
Campo Magnético AplicadoB0
m=+1/2
m=-1/2
∆E=hω0
Energia
Figura I.1. Autovalores da energia de um núcleo com
momento magnético
r
µ em um campo magnético
r
B .
Desta forma, a única componente estacionária do momento angular do núcleo
atômico determinada quanticamente é a componente z, Lz, a qual assume diferentes
valores dependentes do número quântico m. Já as componentes transversais do
momento angular, e não são estacionárias podendo, porém, serem
determinadas em função do tempo a partir do valor esperado do momento angular
total
Lx Ly
r
L :
2
4. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
_______________________________________________________________________________
[ ] ( )d
dt
L
i
H L L B L
r
h
r r r r r
= = × =, γ 0 × ω0 (4)
Portanto, a mesma expressão pode ser obtida para o valor esperado do
momento magnético do núcleo atômico:
[ ] ( )d
dt
i
H B
r
h
r r r r r
µ µ µ γ µ= = × =, 0 ω× 0 (5)
Estas duas últimas expressões indicam que, quando os núcleos atômicos estão
sujeitos a campos magnéticos, seus momentos magnéticos ou angulares apresentam
um movimento de precessão em torno do eixo z previsto pelo eletromagnetismo
clássico, como está ilustrado na Figura I.2.
B0
µz,Lz
<µ>, <L>
Lx
Ly
ω0t
x
y
z
L
Figura I.2. Precessão do momento magnético
r
µ de um em
torno de um campo magnético
r
B0 .
Na realidade, quando uma amostra é colocada na presença de um campo
magnético estático
r
B0 , existirão da ordem de 1023
núcleos atômicos precessionando
em torno dele. Considerando núcleos com spin 1/2. Os núcleos com m=1/2,
possuem menor energia e precessionam em torno do campo magnético externo (
r
B0 ),
orientados a favor do campo, e outros núcleos com m=-1/2, possuem maior energia e
precessionam na direção oposta ao campo magnético externo, sendo estas
populações N-
e N+
, respectivamente. Da mecânica estatística tem-se que a razão
entre estas populações é dada pela distribuição de Boltzmann:
N
N
B
kT
+
− =
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥exp
γh 0
(6)
Tomando a intensidade do campo magnético da ordem de 1 Tesla, a
temperatura da amostra em torno da temperatura ambiente, T≈300K, e o fator
3
5. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
_______________________________________________________________________________
giromagnético do núcleo do átomo de Hidrogênio, γH=42,394MHz.T-1
, da expressão
acima obtem-se que N-
=1,000007N+
para temperatura ambiente.
Como N-
+N+
=6,02×1023
, consequentemente determina-se que a diferença de
população é de ∆N=2,11×1018
spins, implicando no fato de que N+
=3,0099894×1023
spins precessionam no sentido oposto ao campo magnético externo e N-
=3,01001106×1023
spins precessionam em torno do campo, Figura I.3. Desta forma,
∆N/N=3,5×10-6
, ou seja, a diferença de população entre os dois níveis é da ordem de
partes por milhão (ppm) com relação ao número total de spins da amostra.
A partir da Figura I.3 pode-se observar que devido à precessão aleatória dos
spins em torno da direção z, a magnetização transversal ao campo, é nula, Mxy=0, e a
magnetização longitudinal, ao longo da direção do campo magnético aplicado, é
dada por . Logo,
r r
M N i0 = ∆ µ
r
M0
é a magnetização resultante que surge na amostra
quando a mesma é colocada sob a ação de um campo magnético, e é normalmente
denominada por magnetização de equilíbrio.
x
y
z
µi
B0
(a)
M0=Σµi
x
y
zB0
(b)
Figura I.3. Magnetização resultante ao longo do campo
magnético
r
(a) momento magnético,B
r
µi (b) magnetização
resultante,
r
M0 .
I.3.Pulsos de RF
Para a realização de um experimento de RMN, torna-se necessário retirar a
magnetização de seu estado de equilíbrio. Do ponto de vista da teoria de perturbação
dependente do tempo, devemos aplicar uma perturbação ( )H tp ao sistema de spins
4
6. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
_______________________________________________________________________________
que satisfaça a Regra de Ouro de Fermi, a qual define a probabilidade de transição
entre dois níveis de energia e nm ( )m n≠ :
P m H t nmn p o
∝ −( ) ( )
2
δ ω ω (7)
Para que a probabilidade de transição seja diferente de zero, a perturbação
deve obedecer duas condições. A primeira, é que devemos aplicar um segundo
campo magnético perpendicular ao campo magnético estático já aplicado, garantindo
que o elemento de matriz do operador Hp(t) seja diferente de zero. Ou seja, a
hamiltoniana dependente do tempo deve conter as componentes transversais do
operador momento de spin, e , as quais podem ser reescritas em termos dos
operadores levantamento e abaixamento, e . Desta forma, levando à regra de
seleção
Ix
Iy
I+ I−
∆m = ±1 para estas transições. A segunda, é que sua atuação forneça ao
sistema uma energia igual a E B= hγ 0 , ou que este segundo campo magnético oscile
no plano transversal com uma freqüência igual a freqüência de Larmor, ω γ= B0 .
Portanto, a hamiltoniana de interação dependente do tempo produzida por este
segundo campo magnético pode ser dada por:
( )H B I sen tx Ip x y
= − −γ ωh 1
$ cos $tyω (8)
onde B1 é a intensidade deste segundo campo magnético e ω é a freqüência de
oscilação de
r
B1 no plano transversal. Para que ocorra a transição, ω deve ser igual ou
muito próxima da freqüência de Larmor. Por esta razão, o segundo campo magnético
aplicado,
r
B1 , é denominado campo de radiofreqüência (RF).
Do ponto de vista da evolução temporal do valor esperado do momento
magnético de cada núcleo atômico, ( )
r
µ t , podemos inferir que a evolução temporal
do valor esperado da magnetização total, ( )
r
M t , será também dada pela equação
de movimento:
[ ] ( )d
dt
M
i
H M M B
r
h
r r
= = ×, γ
r
(9)
onde
r
B agora é o campo magnético resultante da aplicação simultânea dos campos
magnéticos estático e de RF.
5
7. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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Para entender melhor o efeito do campo de RF sobre a magnetização do
sistema de spins, introduziremos o sistema girante de coordenadas cujo eixo z’
coincide com o eixo z do sistema de laboratório. Agora o sistema gira em torno de z’
com uma freqüência Ω. Neste novo sistema, dito girante, teremos:
B Bef
= −0
Ω
γ
(10)
Portanto, a equação de precessão neste novo sistema de coordenadas assume
a forma:
dM
dt
M B
r
r r
r
= × −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟γ
γ0
Ω
(11)
Escolhendo um sistema girante cuja freqüência de rotação seja igual a
freqüência de Larmor, a magnetização
r
M não sofrerá a ação do campo magnético
efetivo, visto que este se anula para a condição particular, permanecendo estacionária
neste referencial.
Segue-se o que ocorre com a magnetização no sistema girante de
coordenadas quando sujeita à ação simultânea dos campos magnéticos estático e de
RF. Supondo-se que o campo de RF,
r
B1 , esteja girando com a freqüência de Larmor
e alinhado ao longo da direção x’ do sistema girante de coordenadas. Neste caso, o
campo efetivo visto pela magnetização será dado por:
r
B B z Bef = −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ +0
Ω
γ
$' $'x1 (12)
Escolhendo novamente Ω = γB0 , o campo efetivo visto pela magnetização
será composto apenas pelo campo de RF,
r
B1 , o qual se encontra estático no sistema
girante de coordenadas. Desta forma, a magnetização apresentará, neste referencial,
um movimento de precessão dado pela expressão:
6
8. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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α = 15o
α = 90o
α = 180o
z
y y
xx αα
B0
α
y
x
x
B1
y
z
M
y
z
z
α
α
α
x
y
x
z
z
M
M
M
M
M
B0
B0
B1
B1
B1
B1
B1
Figura I.4: Evolução temporal da magnetização sob a ação de um campo magnético
externo e de um campo de RF no sistema de laboratório (esquerda) e no sistema
girante de coordenadas (direita), para pulsos de 150
, 900
e 1800
(Pikket, 1982)
7
9. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
_______________________________________________________________________________
(dM
dt
M B x )
r
r )
= ×γ 1 ' (13)
a qual corresponde à precessão simples da magnetização
r
M com freqüência
ω γ1 = B1 em torno apenas do campo de RF, Figura I.4.
Para retirar o sistema de spins do estado de equilíbrio, fato que envolve
quanticamente alterar a população dos níveis de energia ou classicamente alterar a
orientação da magnetização, deve-se aplicar o campo de RF durante um curto
intervalo de tempo, o qual denomina-se pulso de RF. Para entender melhor este
processo, utiliza-se novamente o conceito de sistema girante de coordenadas.
Ao aplicar um pulso de RF com duração Tp, a magnetização irá precessionar
em torno de
r
B1 através de um ângulo β γ= B Tp1 , onde os ângulos β mais utilizados
são π/2 ou π, levando a magnetização para o eixo y’ ou invertendo sua orientação
original, respectivamente, Figura I.4. Por esta razão, os pulsos de RF são, nestes
casos, denominados por pulsos de RF de π/2 ou π.
Tipicamente o campo de RF tem intensidade da ordem de 1 Gauss. Então, a
duração de um pulso de RF será normalmente da ordem de unidades a dezenas de
microsegundos, dependendo do núcleo atômico.
I.4.O Sinal de RMN
Normalmente, em um espectrômetro de RMN, a bobina que é utilizada para
aplicar os pulsos de RF é empregada também para a detecção do sinal.
Após a aplicação de um pulso de RF de π/2, a magnetização irá precessionar
no plano xy apenas na presença de
r
B0 , com a freqüência de Larmor. Como a
magnetização
r
M nada mais é do que um pequeno ímã, ocorrerá uma variação de
fluxo de campo magnético no interior da bobina de RF e, segundo a Lei de Faraday,
surgirá uma força eletromotriz nos terminais da mesma na forma (Figura I.5):
( )V t A t= cos( )ω0
(14)
Tal como em um gerador de corrente alternada (14), onde A é uma constante
diretamente proporcional ao valor da magnetização de equilíbrio do sistema de spins.
Este sinal é universalmente denominado FID, proveniente do termo em inglês Free
Induction Decay, que significa a precessão livre dos spins após o pulso de RF.
Logicamente, qualquer pulso de RF que produza uma magnetização transversal
8
10. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
_______________________________________________________________________________
induzirá um sinal FID. Como o pulso de RF de π/2 produz a maior magnetização
transversal possível, ele é quem produz o FID mais intenso. Como esta magnetização
é muito pequena devido à baixíssima diferença de população entre os níveis de
energia Zeeman, o sinal FID é extremamente pequeno, fato que torna o experimento
de RMN intrinsecamente de baixa sensibilidade.
receptor
B0,z
M
xy
t
S(t)=Acosω0t ρ(ω)
ωω0
TF
(a)
(c)
(b)
Figura I.5.(a) A precessão da magnetização nuclear induz
uma voltagem oscilatória em uma bobina ao redor da
amostra, (b) voltagem oscilatória e (c) respectiva
Transformada de Fourier.
O sinal de RMN, FID, é usualmente representado através de sua
Transformada de Fourier (TF), que corresponde, de uma forma simplificada, em
graficar a intensidade do sinal, proporcional ao número de spins que formaram a
magnetização resultante, em função da freqüência. Como será visto, existirão várias
interações de spin nuclear que ocasionarão o aparecimento de diferentes grupos de
magnetização precessionando em freqüências distintas, resultando na formação dos
conhecidos espectros de RMN.
I.5.Relaxação
Após um pulso de RF de π/2 a magnetização encontra-se em um estado de
não equilíbrio onde a componente longitudinal z é nula e a componente transversal é
igual à magnetização de equilíbrio. Para o sistema de spins retornar ao equilíbrio
devem ocorrer dois processos distintos e simultâneos de relaxação. Um que elimina a
magnetização transversal, denominado processo de relaxação transversal, e outro que
9
11. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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recupera a magnetização de equilíbrio ao longo da direção z, denominado relaxação
longitudinal.
I.5.1.Relaxação Transversal
No caso de uma amostra contendo 1023
núcleos atômicos com spin diferente
de zero, não existe somente uma freqüência de Larmor para spins de mesma espécie.
Isto ocorre devido à variação de campo magnético ao longo da amostra, decorrente
ou dos campos magnéticos produzidos pelos próprios momentos magnéticos dos
núcleos atômicos, entre outras interações que serão discutidas posteriormente, ou
porque o campo magnético estático aplicado não é homogêneo. Deste modo, o
campo magnético na direção z varia ao longo da amostra induzindo variações nas
freqüências de Larmor. Portanto, a magnetização transversal produzida
imediatamente após um pulso de RF será constituída por várias magnetizações,
r
mi ,
que irão precessionar com freqüências de Larmor diferentes no plano transversal.
Conseqüentemente, a magnetização total tenderá a desaparecer ao longo do tempo
devido ao espalhamento total dos spins no plano transversal, Figura I.6(a). Como o
sinal de RMN corresponde à variação de fluxo de campo magnético produzido pela
magnetização total,
r
M , composta pelos diferentes grupos de spins com freqüências
de precessão diferentes, , o FID deverá tender à zero depois de um intervalo de
tempo, denominado Tempo de Relaxação Transversal, T
r
mi
2, Figura I.6(b).
Tipicamente, em líquidos, este decaimento do sinal FID é da forma exponencial dada
por
( ) ( )M t M t t Ty xy= cos expω0 − 2 (15)
Logo, a existência de diferentes freqüências de Larmor resulta no
alargamento de linha, ilustrado na Figura I.6(c). Logicamente, a intensidade e
variabilidade destes campos adicionais ao longo da direção z vão depender de dois
fatores. Um fator está associado ao estado físico da amostra, ou da mobilidade que os
núcleos magnéticos apresentam no interior da mesma. No estado líquido, os spins
apresentam mobilidade suficiente para terem seus campos magnéticos promediados à
zero durante o experimento de RMN, fazendo com que T2 seja bastante longo e a
linha espectral bem estreita. Já os líquidos viscosos apresentam T2 menor e os
10
12. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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sólidos apresentam T2 bastante curtos. O segundo fator está associado à
homogeneidade do campo magnético estático, a qual depende tanto da qualidade do
magneto utilizado quanto da habilidade do operador do espectrômetro durante o
procedimento de homogeneização do mesmo.
xy
M
(a)
B0, z
mi
ω
ρ(ω)
0ω
(T2+T2*)-1
(c)
(T2)-1
(b)
exp(-t/T2)
exp(-t/T2+T2*)
t
Figura I.6. (a)Relaxação transversal e Sinal de RMN
sob efeito da relaxação transversal; (b) FID e (c)
Trasnformada de Fourrier.
Os campos magnéticos gerados pelos magnetos não são perfeitamente
homogêneos. Uma amostra dentro deste campo sentirá uma diferença de campo δ B .
Conseqüentemente ela terá uma dispersão na freqüência de Larmor δω= γ δ B
sobre o domínio da amostra. Para distinguir este efeito do verdadeiro tempo de
relaxação T2, o tempo de decaimento (γ δ B )-1
é chamado T2*, muito freqüentemente,
em líquidos T2*<T2. O shimming (termo utilizado para o processo de
homogeneização do campo magnético) nos magnetos, reduz δ B , portanto, aumenta
T2* (Figura I.6.c).
Escrevendo o campo magnético por uma expansão em harmônicos esféricos
(HAEBERLEN, 1976), temos:
11
13. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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( )
B r B
l
a r Y
l
r a Y a Y a Y
a z a x a y l
a
z r
a x
l
lm
l
lm
m
l
l
l
lo lo lm lm lm lm
m
l
0 0
1
1
2
1
1
1
2
1
10 11 11
20
2 2
22
2
0
4
2 1
4
2 1
2 2 1
3
2
3
2
( ) ( ) ( , )
( , ) ( , ) * * ( , )
Re Im ( )
Re
− =
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ + +
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
= − + =
+
−
+ −
=
∞
=−
=
∞
=
∑ ∑
∑ ∑
π
π
Θ Φ
Θ Φ Θ Φ Θ Φ
( ) ( )y a yz a xz a xy l
az bx cy dz e x y fyz gxz xy
2
21 21 22
2 2 2
6 2+ − −
+ = − + + + − + − −
Im Re Im ( )
. ( )K
=
(16)
onde B0(r) é o campo magnético na posição r e B0(0) é o campo magnético externo.
O processo de homogeneização do campo magnético nada mais é que a alteração dos
campos magnéticos gerados pelas bobinas de shimming, o que teoricamente consiste
em alterar os coeficiente da expressão (16), a, b, c,…, fazendo com que a diferença
entre estes dois campos seja menor possível.
I.5.2.Relaxação Longitudinal
O processo de relaxação longitudinal de um núcleo atômico está associado à
recuperação da distribuição de população Boltzmann de equilíbrio após um pulso de
RF, e ocorre exclusivamente devido aos campos magnéticos locais flutuantes
produzidos pela sua vizinhança, denominada rede. Por esta razão, a relaxação
longitudinal também é denominada por relaxação spin-rede. Visto que a
probabilidade de transição espontânea é praticamente nula nestes sistemas. A rede
produz campos magnéticos locais flutuantes, transversais ao campo externo aplicado,
os quais, segundo a regra de Ouro de Fermi, produzirão transições entre os níveis de
energia dos núcleos atômicos, dependendo da freqüência de flutuação do campo
local e da intensidade do mesmo. A freqüência de flutuação do campo local
dependerá novamente da mobilidade dos spins e do estado físico da amostra. Para
que a probabilidade de transição seja máxima, a freqüência de flutuação do campo
local deve ser da ordem da freqüência de Larmor. Sendo maior ou menor, a
probabilidade diminuirá. A intensidade do campo local no núcleo dependerá da fonte
de campo magnético e da sua geometria.
Logo, por exemplo, quando aplicamos um pulso de π/2 sobre os sistema de
spins a magnetização z se anula, o que equivale a igualar a população dos dois níveis
de energia Zeeman. Imediatamente após o excitação do spins, começa o processo de
relaxação longitudinal que recuperará a diferença de população entre os níveis de
12
14. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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energia e, conseqüentemente, a magnetização de equilíbrio M0, Figura I.3 (página 6).
A evolução temporal da magnetização Mz(t) até atingir seu estado de equilíbrio é da
forma exponencial dada por:
( ) ( )( )M t M t Tz
= − −0
1 exp 1
(17)
onde o parâmetro T1 é denominado tempo de relaxação longitudinal. Deve-se
observar, no entanto, que o tempo necessário para que a magnetização retorne a 99%
de seu valor de equilíbrio é da ordem de 5T1. Quando t=T1 a magnetização atingiu
apenas 63% de seu valor de equilíbrio. No caso de líquidos de baixa viscosidade, os
tempos de relaxação transversal são tão longos que antes da magnetização se
espalhar no plano transversal, ela já retornou à direção z. Neste caso particular,
T1=T2. Portanto, a escolha adequada de líquidos para a realização do processo de
homogeneização é de fundamental importância já que o processo de relaxação
longitudinal pode introduzir um alargamento adicional na linha espectral.
Como este processo envolve apenas variação de fluxo de campo magnético
perpendicular ao eixo da bobina de detecção do sinal de RMN, a recuperação da
magnetização longitudinal não pode ser medida diretamente.
t5T1T1
M0
Mz(t)=M0(1-2exp(-t/T1))
z
(b)(a)
(7)
y
x
(6)
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)
(7)
(6)
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)
Mz(t) z
Figura I.7. Relaxação longitudinal e variação temporal de
Mz após um pulso de π (a) vetor magnetização ao longo da
direção z ; (b) evolução temporal da magnetização.
I.6.Método para medir T1
Existem vários métodos para medir o tempo de relaxação longitudinal, T1. O
método mais utilizado é o da inversão-recuperação, o qual consiste em aplicar a
seqüência de pulsos π−τ−π/2−TR (Figura I.8). O pulso π inverte a magnetização
longitudinal e, durante o intervalo de tempo τ, a magnetização evolui segundo o
13
15. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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processo de relaxação longitudinal. Como este processo ocorre no eixo perpendicular
ao eixo de detecção da bobina, aplica-se um pulso de π/2 para levar a magnetização
para o eixo transversal. Imediatamente após o pulso π/2, surge um FID cuja
amplitude é diretamente proporcional ao valor da magnetização z no instante τ.
Deste modo, variando-se o valor de τ, pode-se obter a evolução temporal da
magnetização longitudinal e, conseqüentemente, o valor do tempo de relaxação
longitudinal, T1.
π
τ
π/2
TR 5T1
(1) (2) (3) (4)
y
z
M0
x
M0
x y
z
(1) (2)
M
x y
M
x y
z
z
x y
M
z
Mx y
z
(3) (4)
τ
τ'
Figura I.8. Medida de T1 e evolução do vetor
magnetização, para dois tempos de espera: τ’ e τ, sendo
τ’>τ.
.
Para superar o problema de baixa sensibilidade do experimento de RMN, são
aplicados inúmeros pulsos π/2 e os FIDs produzidos são utilizados no processo de
promediação, melhorando significativamente a relação sinal/ruído. No entanto, a
separação entre os consecutivos pulsos π/2 deve ser, como já discutido
anteriormente, da ordem de 5T1 para a obtenção do máximo FID em cada uma das
aquisições.
No caso da espectroscopia in vivo, onde os tempos de relaxação longitudinais
são longos, da ordem de segundos, e o tempo de aquisição total do sinal de RMN é
relativamente curto, da ordem de segundos a dezenas de minutos, a escolha de um
tempo de repetição longo resultará em um número muito pequeno de médias. Neste
caso, torna-se necessária a escolha de um tempo de repetição menor que 5 T1, de tal
modo que se possa adquirir um número maior de FIDs durante o mesmo intervalo de
tempo de aquisição. Entretanto o conhecimento exato ou uma boa estimativa do
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16. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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valor do tempo de relaxação longitudinal permitirá uma escoha adequada do tempo
de repetição do experimento.
Após um certo número de pulsos de RF, a magnetização longitudinal atinge
um estado estacionário,
r
m Tz R( ) , cuja amplitude é dada por:
( )
( )( )
( )
M T M
T T sen
T T
z R
R
R
=
− −
− −
0
1
1
1
1
exp /
cos .exp /
θ
θ
(18)
onde θ é o ângulo de rotação da magnetização sob a ação do pulso de RF, TR é o
tempo de repetição do experimento.
Por exemplo, tomando uma amostra que apresenta um T1=5s, onde o
experimento foi realizado com pulsos π/2 e tempo de repetição de 3s, a
magnetização em estado estacionário atingirá um valor de 0,45M0.
Para corrigir a diminuição de intensidades dos sinais de RMN de uma
amostra, quando se utiliza TR menor que 5T1, emprega-se o fator de saturação (FS)
dado pela equação:
( ) ( )( )
(( ))
FS T
M T
M
T T sen
T T
R
z R R
R
( )
exp /
cos exp /
= =
− −
− −0
1
1
1
1
θ
θ
(19)
Portanto, é fundamental conhecer a magnitude de T1 em qualquer
experimento de espectroscopia de RMN, onde se deseja quantificar algum grupo
químico, utilizando o fator de saturação.
I.7.Deslocamento Químico
Em 1951, Arnold e colaboradores, ao substituirem uma amostra de água por
etanol, registraram 3 linhas de ressonância no lugar de apenas uma, como obtido para
a água. Este fenômeno foi atribuído corretamente a estrutura molecular da
substância, e é denominado deslocamento químico ou, em inglês, chemical shift. Os
sinais de diferentes freqüências observados para o etanol apresentavam também
diferentes intensidades, correspondentes às diferentes quantidades de spins nucleares
contidos nos grupos químicos existentes na molécula, com intensidades em
proporção 3:2:1, que respectivamente correspondem aos grupos CH3, CH2 e OH,
Figura I.9.
15
17. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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CH2
CH3
OH
Figura I.9. Registro da experiência de Arnold, em 1951
(ARNOLD J.T.; DHARMATTI S.S.; PACKARD M.E.,
1951), que mostra os sinais de ressonância magnética dos
núcleos 1
H do álcool etílico. (GIL V.M.S.; GERALDES
C.F.G.C., 1987)
O deslocamento químico tem sua origem na interação das nuvens eletrônicas
com o campo externo aplicado. O campo externo aplicado induz uma circulação
adicional dos elétrons nas nuvens eletrônicas, tal como a Lei de Lenz para espiras na
presença de um campo magnético variável, as quais geram campos magnéticos locais
secundários nos diferentes sítios dos núcleos atômicos. Estes novos campos
magnéticos são proporcionais ao campo externo aplicado, σ
r
B0 , e podem se opor ou
se somar a
r
B0 , alterando o campo magnético visto pelo núcleo atômico na forma:
( )
r r r r
B B B B= − = −0 0 0σ1σ (20)
onde σ é uma constante adimensional denominada por constante de blindagem, a
qual depende da nuvem eletrônica e de sua densidade eletrônica, cujo valor pode
variar de 10-6
para átomos leves e 10-2
para átomos pesados.
Consequentemente, a freqüência de ressonância de um núcleo atômico será
dada por:
( )ω σ γ= −1 0
B (21)
e deve variar em relação à freqüência Zeeman da ordem de unidades a milhares de
Hertz, dependendo do núcleo atômico estudado. Podemos expressar a hamiltoniana
de deslocamento químico pela seguinte expressão:
H I B=
r rr r
. .σ 0
(22)
onde
rr
σ é o tensor deslocamento químico, o qual é uma constante para o caso de
líquidos;
r
I é o momento angular de spin do núcleo e
r
B0 o campo magnético
externo.
16
18. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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Para definir este deslocamento de freqüência de ressonância para os núcleos
atômicos de mesma espécie presentes em diferentes grupos químicos, escolhe-se a
freqüência de ressonância de um destes grupos como referência, , e define-se o
deslocamento relativamente a ele de forma normalizada com relação ao campo
externo aplicado na forma:
νref
δ
ν ν
ν
σ σ=
−
= − ≈ − ≈ −− −ref i
ref i ppm ppm
0
6 2 4
10 10 10( ) (23)
onde é a freqüência do núcleo em análise eνi ν0 é a freqüência de ressonância de um
núcleo isolado ( ). A Figura I.10 é um exemplo ilustrativo de
deslocamento químico do
υ πγ0 2= B0
13
C, entre um radical carbonado e o tetrametilsilano
(TMS).
υref υι υ
CH3
CH3
CH3
CH3
Si
R CH3
Figura I.10. Deslocamento químico de um radical
carbonado e o tetrametilsilano (TMS).
Portanto, independente do valor do campo magnético utilizado, o
deslocamento químico definido acima possuirá sempre o mesmo valor, entretanto
para campos magnéticos mais altos, há uma melhor resolução dos espectros já que as
freqüências estarão mais separadas entre si, Figura I.11.
B0
δ = ∆υ/υref= n
υ0
υref
(a)
∆υ 2∆υ
υref* υ0∗
2B0
δ = ∆υ∗/υref* = n
(b)
Figura I.11. Deslocamento químico para dois valores de
campo magnético: (a) campo magnético de intensidade
r
,
(b) campo magnético de intensidade 2
B0
r
B0 .
17
19. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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As Tabelas I.II e I.III mostram os diferentes valores de deslocamento químico
para os diversos grupos químicos do 13
C e 31
P, utilizando-se como referência o
tetrametilsilano (TMS) e a fosfocreatina (PCr), respectivamente.
Tabela I.II. Deslocamento químico para carbonos em
diferentes grupos funcionais com referência no TMS.
200 150 100 50 0
ppm
200 150 100 50 0
Cetonas
Aldeídos
Ácidos
Amino
Ésters
Hetero-
Aromáticos
Álcanos
Aromáticos
C
quaternário
C
terciário
C
secundário
C
primário
C N
C C
C C
C C
CH3 N
CH3 O
C O
CH3 C
C N
CH N
CH O
CH C
C O
C O
C O
C O
CH2 N
CH2 O
CH2 C
18
20. Laboratório Avançado de Física: Princípios Básicos de RMN
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Tabela I.III. Deslocamento químico para compostos
fosforados com referência zero na PCr.
5 0 -5 -10 -15 -20
Fósforo Inorgânico
Fósfodiester
Fosfomonoester
(açúcares)
ADP
ATP
Pirofosfatos
Inorgânicos
Diesters
Pirofosfatos
Fosfagens
(Fosfocreatina)
5 0 -5 -10 -15 -20
ppm
Um espectro típico apresentando o deslocamento químico do 31
P, in vivo do
músculo esquelético de rato, obtido no laboratório de RMN do IFSC-USP, está
ilustrado na Figura I.12. Neste espectro observam-se as linhas associadas aos
diferentes metabólitos fosforados presentes no músculo: a adenosina trifosfato
(ATP), α, β e γ; a fosfocreatina (PCr), e o fósforo inorgânico (Pi).
0 -5 -10510 -20-15
Pi
α-ATP
β-ATP
γ-ATP
PCr
PO OP P-O
O
-O
O O
-O -O
OCH2
OH
H
HO
H
O
H
NH2
CH
N
C
HC
N
N
N
C
C
H
O
-O
O O
-O -O
OCH2
NH2
CH
N
C
HC
N
N
N
C
C
H
αβγ
ppm
Figura I.12. Molécula de ATP e espectro de músculo de
rato, obtido em nosso laboratório, em 34 MHz.
19