O documento descreve os diferentes tipos de vibração livre em sistemas mecânicos modelados por equações diferenciais de segunda ordem. São analisados sistemas sem amortecimento, subamortecidos, criticamente amortecidos e sobreamortecidos. Sistemas sem amortecimento apresentam movimento harmônico simples. Sistemas subamortecidos oscilam com frequência natural amortecida e amplitudes decrescentes. Sistemas criticamente amortecidos se movimentam sem oscilar até a posição de equilíbrio.
Método de Newton-Raphson - @professorenanRenan Gustavo
O documento descreve o método de Newton-Raphson para encontrar raízes de funções. Ele explica que o método é mais rápido que a bisseção, mas requer o cálculo da derivada e nem sempre converge. Um exemplo é fornecido para ilustrar o processo iterativo do método para encontrar a raiz quadrada de 6.
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos relacionados a mecânica dos fluidos. As seções incluem problemas sobre propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento, escoamento em dutos e análise dimensional.
1) O documento apresenta um resumo sobre hidráulica agrícola, abordando tópicos como a evolução histórica da engenharia hidráulica, dimensões, símbolos e unidades de medidas, e sistemas de unidades.
2) É apresentado um índice com os principais tópicos abordados, como generalidades sobre mecânica dos fluidos, evolução da hidráulica, hidrostática, hidrocinemática, hidrodinâmica, entre outros.
3) O texto fornece informações gerais
O documento fornece informações sobre um curso de GPS, descrevendo o cronograma de aulas teóricas e práticas, o funcionamento do sistema de posicionamento global GPS por meio de sinais de satélites, especificações e funções do aparelho Garmin e-trex ouro, além de aplicações do GPS e notícia sobre homem preso após roubar dispositivos GPS.
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos sobre diversos tópicos de mecânica dos fluidos, incluindo propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento, escoamento em dutos e análise dimensional. As soluções dos problemas resolvidos ilustram o cálculo de grandezas como massa específica, peso específico, densidade, número de Reynolds, altura equivalente de pressão e conversão entre unidades de pressão.
Classificação de imagens não supervisionada - KMEANS e ISODATAAndré Andrade
O documento descreve técnicas de classificação não supervisionada de imagens, incluindo os métodos Isodata e K-Means. A classificação agrupa pixels com características espectrais semelhantes em "clusters" ou classes. Estes métodos agrupam pixels de forma estatística sem necessidade de dados de treinamento, o que fornece uma visão exploratória das classes presentes na imagem.
Método de Newton-Raphson - @professorenanRenan Gustavo
O documento descreve o método de Newton-Raphson para encontrar raízes de funções. Ele explica que o método é mais rápido que a bisseção, mas requer o cálculo da derivada e nem sempre converge. Um exemplo é fornecido para ilustrar o processo iterativo do método para encontrar a raiz quadrada de 6.
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos relacionados a mecânica dos fluidos. As seções incluem problemas sobre propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento, escoamento em dutos e análise dimensional.
1) O documento apresenta um resumo sobre hidráulica agrícola, abordando tópicos como a evolução histórica da engenharia hidráulica, dimensões, símbolos e unidades de medidas, e sistemas de unidades.
2) É apresentado um índice com os principais tópicos abordados, como generalidades sobre mecânica dos fluidos, evolução da hidráulica, hidrostática, hidrocinemática, hidrodinâmica, entre outros.
3) O texto fornece informações gerais
O documento fornece informações sobre um curso de GPS, descrevendo o cronograma de aulas teóricas e práticas, o funcionamento do sistema de posicionamento global GPS por meio de sinais de satélites, especificações e funções do aparelho Garmin e-trex ouro, além de aplicações do GPS e notícia sobre homem preso após roubar dispositivos GPS.
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos sobre diversos tópicos de mecânica dos fluidos, incluindo propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento, escoamento em dutos e análise dimensional. As soluções dos problemas resolvidos ilustram o cálculo de grandezas como massa específica, peso específico, densidade, número de Reynolds, altura equivalente de pressão e conversão entre unidades de pressão.
Classificação de imagens não supervisionada - KMEANS e ISODATAAndré Andrade
O documento descreve técnicas de classificação não supervisionada de imagens, incluindo os métodos Isodata e K-Means. A classificação agrupa pixels com características espectrais semelhantes em "clusters" ou classes. Estes métodos agrupam pixels de forma estatística sem necessidade de dados de treinamento, o que fornece uma visão exploratória das classes presentes na imagem.
1) O documento discute modelagem variográfica e geoestatística, que quantifica a autocorrelação espacial entre pontos de amostragem e como isso pode ser usado para estimar valores em pontos não amostrados.
2) A geoestatística se baseia na hipótese de que pontos mais próximos estão mais relacionados do que pontos distantes, e o variograma descreve matematicamente essa relação entre variância e distância.
3) A krigagem usa a autocorrelação espacial representada no variograma para estim
O documento apresenta conceitos termodinâmicos como sistema, propriedades termodinâmicas, equilíbrio termodinâmico e processos reversíveis. Discute a diferença entre sistema termodinâmico e volume de controle e explica como calor e trabalho podem ser transferidos através de suas fronteiras.
Este documento discute perdas de carga em tubulações hidráulicas. Explica que quando um fluido flui dentro de uma tubulação, ocorre atrito com as paredes que causa uma queda gradual da pressão ao longo do fluxo, conhecida como perda de carga. A perda de carga depende de fatores como velocidade do fluido, diâmetro e comprimento da tubulação, e pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weissbach. O documento fornece um exemplo numérico de como calcular a perda de
Este documento é uma lista de exercícios extras para a disciplina de Vibrações I, contendo 41 exercícios sobre sistemas oscilatórios e vibratórios. O monitor Gustavo Frez fornece esta lista complementar de exercícios além da lista do professor, para ajudar os alunos a melhor entenderem os conceitos da disciplina.
O documento discute quatro exemplos de problemas envolvendo elementos e mecânica dos fluidos. O primeiro exemplo calcula a vazão e velocidade em uma seção de um tubo, sabendo que o fluido é água e incompressível. O segundo exemplo resolve um problema similar considerando um fluido compressível, ar. O terceiro exemplo calcula a massa específica, vazão e velocidade de uma mistura homogênea de água e óleo. O quarto exemplo determina a velocidade dos gases de escape de um jato, dado a taxa de combustível queimado e
1. O documento apresenta 24 problemas resolvidos sobre sistemas térmicos envolvendo fluidos em movimento, incluindo cálculos de vazão, velocidade, pressão e força para diferentes configurações de dutos, válvulas e jatos.
2. São apresentadas figuras ilustrativas e respostas numéricas para cada problema, envolvendo conceitos como escoamento laminar, turbulência, perda de carga, efeito Venturi e efeito de contração.
3. Os problemas abordam tópicos como hidráulica,
Arquivo controle de poços fluidos kick blow out preventerLeandro Fagundes
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre controle de poços, incluindo tipos de fluidos de perfuração, suas propriedades e cálculos de pressão.
2) Aborda o que é kick e blowout, suas causas, detecção e importância de identificação rápida.
3) Detalha os procedimentos para controle de poços, incluindo instrumentos, fechamento do poço, monitoramento e situações especiais.
4) Discorre sobre características e comportamento de gases, informações sobre kicks, métodos de cont
O documento descreve os métodos para calcular a perda de carga em tubulações circulares, apresentando:
1) A fórmula universal para perda de carga em função de variáveis como comprimento, diâmetro, vazão e fator de atrito;
2) Os regimes de escoamento (laminar, transição, turbulento liso, misto e rugoso) e como calcular o fator de atrito para cada um;
3) Algoritmos para três problemas típicos de cálculo de perda de carga, resolvendo para vazão, diferença
Este documento é uma lista de exercícios de fenômenos dos transportes que inclui problemas sobre viscosidade, densidade, massa específica e pressão de gases e líquidos. Os alunos devem calcular estas propriedades usando diferentes sistemas de unidades e dados fornecidos sobre a temperatura, pressão e composição de diferentes fluidos.
O documento descreve diferentes tipos de medidores de pressão, vazão e velocidade, incluindo manômetros de tubo em U, medidores de vazão por diferença de pressão como orifícios, tubos de Venturi e tubos de Pitot, e medidores de vazão por deslocamento ou velocidade como rotâmetros e turbinas.
O documento descreve o método dos momentos para estimar parâmetros de distribuições de probabilidade. Explica como igualar os momentos amostrais aos momentos populacionais para estimar o parâmetro lambda de uma distribuição de Poisson. Aplica o método aos dados de um exemplo numérico para estimar que o valor de lambda é 0,4 e o tamanho amostral é 8. O documento também lista tópicos estatísticos como estimação, distribuições especiais e propriedades de estimadores.
Vertedores são instrumentos utilizados para medir vazão em cursos d'água e canais. Podem ser classificados de acordo com sua forma, tipo de soleira e largura relativa. A vazão é calculada usando fórmulas que levam em conta esses fatores e a altura da água. Vertedores retangulares sem contrações laterais usam a fórmula de Francis.
Este documento fornece um resumo de uma aula sobre medição de vazão. Ele discute conceitos como vazão e regimes de escoamento, técnicas de medição como medidores de quantidade e volumétricos, e exemplos de aplicações como ventilação e hidroelétricas. Experiências práticas de medição de vazão foram realizadas usando equipamentos como rodas de pás, tubos de Pitot e Venturi na miniplanta de controle de processo.
Apostila separação, armazenagem e transporte de petróleJhurengo Margon
O documento discute o processamento, armazenamento e transporte de petróleo e derivados. Ele explica que o petróleo bruto passa por processamento primário para remover impurezas antes de ser refinado. O refino envolve processos de separação, conversão e tratamento para produzir derivados como gasolina e diesel. O armazenamento envolve tanques de diferentes tipos e o transporte pode ser por oleodutos, navios, caminhões ou trens.
Exemplo de curso nr 13 - segurança na operação de caldeiras e unidades de pro...Marcos Paulo Souza Batista
Este documento descreve as normas de segurança aplicáveis a caldeiras e vasos de pressão no Brasil de acordo com a NR 13. Ele define esses equipamentos, especifica os requisitos para inspeções periódicas e extraordinárias, e estabelece as responsabilidades dos técnicos de segurança e engenheiros habilitados nesse processo.
1) A teoria de falha por fadiga analisa os fatores de intensidade de tensão e os tipos de carregamentos que variam no tempo, como cargas alternadas, variadas e pulsantes.
2) Os gráficos S-N mostram a relação entre a tensão aplicada e o número de ciclos até a falha, e a curva de Goodman modificada leva em conta a tensão média e alternada.
3) A combinação das tensões médias e alternadas afeta a zona segura antes da falha por fadiga.
O documento descreve o cálculo das alturas estáticas, perdas de carga e altura manométrica necessárias para elevar um fluxo de água de 40 l/s através de uma bomba. É calculada a altura geométrica de 20m, as perdas de carga de 0,19m na sucção e 1,72m no recalque, e a altura manométrica total de 21,91m. A potência necessária para o conjunto bomba-motor é de aproximadamente 12 kW.
QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)Jorge Santos
Este documento discute sistemas de referência de coordenadas (SRC) no QGIS 2.4, incluindo sistemas de coordenadas geográficas e planas, modelos da Terra, e códigos EPSG utilizados no Brasil. O documento explica como trabalhar com projeções no QGIS e resolver problemas relacionados a falta de referência espacial.
Este documento apresenta uma introdução ao uso de dados espaciais no programa R, abordando tópicos como formatos de dados espaciais, conversão entre formatos, reprojetação de sistemas de coordenadas, junção de dados tabulares e espaciais, visualização de dados espaciais e exportação de mapas. O documento também fornece referências bibliográficas e tutoriais online sobre análise espacial em R.
Este documento apresenta um capítulo sobre vibrações mecânicas lineares e análise em frequência. O capítulo introduz conceitos básicos de vibrações mecânicas lineares usando equações diferenciais ordinárias de segunda ordem. É apresentado um modelo matemático para sistemas com um grau de liberdade e discutidas suas soluções para diferentes casos de forças excitadoras. Também são introduzidos conceitos como graus de liberdade, parâmetros cinemáticos, amortecimento e resposta em frequência.
Este documento fornece informações sobre vibrações mecânicas. Discute vibrações não amortecidas e amortecidas, livres e forçadas. Inclui exemplos de movimento harmônico simples e exercícios resolvidos sobre sistemas com uma massa ligada a uma mola ou uma viga.
1) O documento discute modelagem variográfica e geoestatística, que quantifica a autocorrelação espacial entre pontos de amostragem e como isso pode ser usado para estimar valores em pontos não amostrados.
2) A geoestatística se baseia na hipótese de que pontos mais próximos estão mais relacionados do que pontos distantes, e o variograma descreve matematicamente essa relação entre variância e distância.
3) A krigagem usa a autocorrelação espacial representada no variograma para estim
O documento apresenta conceitos termodinâmicos como sistema, propriedades termodinâmicas, equilíbrio termodinâmico e processos reversíveis. Discute a diferença entre sistema termodinâmico e volume de controle e explica como calor e trabalho podem ser transferidos através de suas fronteiras.
Este documento discute perdas de carga em tubulações hidráulicas. Explica que quando um fluido flui dentro de uma tubulação, ocorre atrito com as paredes que causa uma queda gradual da pressão ao longo do fluxo, conhecida como perda de carga. A perda de carga depende de fatores como velocidade do fluido, diâmetro e comprimento da tubulação, e pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weissbach. O documento fornece um exemplo numérico de como calcular a perda de
Este documento é uma lista de exercícios extras para a disciplina de Vibrações I, contendo 41 exercícios sobre sistemas oscilatórios e vibratórios. O monitor Gustavo Frez fornece esta lista complementar de exercícios além da lista do professor, para ajudar os alunos a melhor entenderem os conceitos da disciplina.
O documento discute quatro exemplos de problemas envolvendo elementos e mecânica dos fluidos. O primeiro exemplo calcula a vazão e velocidade em uma seção de um tubo, sabendo que o fluido é água e incompressível. O segundo exemplo resolve um problema similar considerando um fluido compressível, ar. O terceiro exemplo calcula a massa específica, vazão e velocidade de uma mistura homogênea de água e óleo. O quarto exemplo determina a velocidade dos gases de escape de um jato, dado a taxa de combustível queimado e
1. O documento apresenta 24 problemas resolvidos sobre sistemas térmicos envolvendo fluidos em movimento, incluindo cálculos de vazão, velocidade, pressão e força para diferentes configurações de dutos, válvulas e jatos.
2. São apresentadas figuras ilustrativas e respostas numéricas para cada problema, envolvendo conceitos como escoamento laminar, turbulência, perda de carga, efeito Venturi e efeito de contração.
3. Os problemas abordam tópicos como hidráulica,
Arquivo controle de poços fluidos kick blow out preventerLeandro Fagundes
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre controle de poços, incluindo tipos de fluidos de perfuração, suas propriedades e cálculos de pressão.
2) Aborda o que é kick e blowout, suas causas, detecção e importância de identificação rápida.
3) Detalha os procedimentos para controle de poços, incluindo instrumentos, fechamento do poço, monitoramento e situações especiais.
4) Discorre sobre características e comportamento de gases, informações sobre kicks, métodos de cont
O documento descreve os métodos para calcular a perda de carga em tubulações circulares, apresentando:
1) A fórmula universal para perda de carga em função de variáveis como comprimento, diâmetro, vazão e fator de atrito;
2) Os regimes de escoamento (laminar, transição, turbulento liso, misto e rugoso) e como calcular o fator de atrito para cada um;
3) Algoritmos para três problemas típicos de cálculo de perda de carga, resolvendo para vazão, diferença
Este documento é uma lista de exercícios de fenômenos dos transportes que inclui problemas sobre viscosidade, densidade, massa específica e pressão de gases e líquidos. Os alunos devem calcular estas propriedades usando diferentes sistemas de unidades e dados fornecidos sobre a temperatura, pressão e composição de diferentes fluidos.
O documento descreve diferentes tipos de medidores de pressão, vazão e velocidade, incluindo manômetros de tubo em U, medidores de vazão por diferença de pressão como orifícios, tubos de Venturi e tubos de Pitot, e medidores de vazão por deslocamento ou velocidade como rotâmetros e turbinas.
O documento descreve o método dos momentos para estimar parâmetros de distribuições de probabilidade. Explica como igualar os momentos amostrais aos momentos populacionais para estimar o parâmetro lambda de uma distribuição de Poisson. Aplica o método aos dados de um exemplo numérico para estimar que o valor de lambda é 0,4 e o tamanho amostral é 8. O documento também lista tópicos estatísticos como estimação, distribuições especiais e propriedades de estimadores.
Vertedores são instrumentos utilizados para medir vazão em cursos d'água e canais. Podem ser classificados de acordo com sua forma, tipo de soleira e largura relativa. A vazão é calculada usando fórmulas que levam em conta esses fatores e a altura da água. Vertedores retangulares sem contrações laterais usam a fórmula de Francis.
Este documento fornece um resumo de uma aula sobre medição de vazão. Ele discute conceitos como vazão e regimes de escoamento, técnicas de medição como medidores de quantidade e volumétricos, e exemplos de aplicações como ventilação e hidroelétricas. Experiências práticas de medição de vazão foram realizadas usando equipamentos como rodas de pás, tubos de Pitot e Venturi na miniplanta de controle de processo.
Apostila separação, armazenagem e transporte de petróleJhurengo Margon
O documento discute o processamento, armazenamento e transporte de petróleo e derivados. Ele explica que o petróleo bruto passa por processamento primário para remover impurezas antes de ser refinado. O refino envolve processos de separação, conversão e tratamento para produzir derivados como gasolina e diesel. O armazenamento envolve tanques de diferentes tipos e o transporte pode ser por oleodutos, navios, caminhões ou trens.
Exemplo de curso nr 13 - segurança na operação de caldeiras e unidades de pro...Marcos Paulo Souza Batista
Este documento descreve as normas de segurança aplicáveis a caldeiras e vasos de pressão no Brasil de acordo com a NR 13. Ele define esses equipamentos, especifica os requisitos para inspeções periódicas e extraordinárias, e estabelece as responsabilidades dos técnicos de segurança e engenheiros habilitados nesse processo.
1) A teoria de falha por fadiga analisa os fatores de intensidade de tensão e os tipos de carregamentos que variam no tempo, como cargas alternadas, variadas e pulsantes.
2) Os gráficos S-N mostram a relação entre a tensão aplicada e o número de ciclos até a falha, e a curva de Goodman modificada leva em conta a tensão média e alternada.
3) A combinação das tensões médias e alternadas afeta a zona segura antes da falha por fadiga.
O documento descreve o cálculo das alturas estáticas, perdas de carga e altura manométrica necessárias para elevar um fluxo de água de 40 l/s através de uma bomba. É calculada a altura geométrica de 20m, as perdas de carga de 0,19m na sucção e 1,72m no recalque, e a altura manométrica total de 21,91m. A potência necessária para o conjunto bomba-motor é de aproximadamente 12 kW.
QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)Jorge Santos
Este documento discute sistemas de referência de coordenadas (SRC) no QGIS 2.4, incluindo sistemas de coordenadas geográficas e planas, modelos da Terra, e códigos EPSG utilizados no Brasil. O documento explica como trabalhar com projeções no QGIS e resolver problemas relacionados a falta de referência espacial.
Este documento apresenta uma introdução ao uso de dados espaciais no programa R, abordando tópicos como formatos de dados espaciais, conversão entre formatos, reprojetação de sistemas de coordenadas, junção de dados tabulares e espaciais, visualização de dados espaciais e exportação de mapas. O documento também fornece referências bibliográficas e tutoriais online sobre análise espacial em R.
Este documento apresenta um capítulo sobre vibrações mecânicas lineares e análise em frequência. O capítulo introduz conceitos básicos de vibrações mecânicas lineares usando equações diferenciais ordinárias de segunda ordem. É apresentado um modelo matemático para sistemas com um grau de liberdade e discutidas suas soluções para diferentes casos de forças excitadoras. Também são introduzidos conceitos como graus de liberdade, parâmetros cinemáticos, amortecimento e resposta em frequência.
Este documento fornece informações sobre vibrações mecânicas. Discute vibrações não amortecidas e amortecidas, livres e forçadas. Inclui exemplos de movimento harmônico simples e exercícios resolvidos sobre sistemas com uma massa ligada a uma mola ou uma viga.
O documento descreve os fundamentos teóricos da análise dinâmica por elementos finitos. Aborda equações do movimento para sistemas de um e múltiplos graus de liberdade, vibrações livres e forçadas, análise modal, determinação do amortecimento e princípios de Hamilton. O objetivo é homogeneizar os conceitos para permitir a simulação numérica de vibrações em corpos sólidos pelo método de elementos finitos.
O documento discute sistemas de controle e fornece exemplos de diferentes tipos de sistemas, incluindo mecânicos, elétricos, fluídicos e térmicos. Apresenta conceitos-chave como modelo matemático, sistema linear, função de transferência e transformada de Laplace. Fornece exemplos de resolução de exercícios envolvendo sistemas mecânicos e elétricos.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
Este documento contém 10 questões sobre diversos tópicos da física, como mecânica clássica, eletromagnetismo, física quântica e termodinâmica. As questões abordam temas como momento angular, campo elétrico e magnético, efeito fotoelétrico, configuração eletrônica de átomos, oscilador harmônico, spin de partículas e processos termodinâmicos em gás ideal monoatômico.
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
Este documento apresenta um estudo de um conversor CC-CC do tipo buck-boost operando no modo de condução contínua. Primeiro, as equações de estado do conversor são derivadas usando a corrente no indutor e a tensão no capacitor como variáveis de estado. Em seguida, os pontos de equilíbrio do sistema são analisados para cada etapa de funcionamento. Por fim, um modelo linearizado é obtido para desenvolver esquemas de controle linear.
O documento apresenta o cálculo de uma viga contínua com dois vãos, utilizando os fatores de carga e a equação geral dos três momentos. Os valores dos fatores de carga são calculados para cada vão e a equação é resolvida, obtendo-se os momentos fletores nos apoios e no ponto de inflexão.
O documento descreve a análise vibratória de um sistema composto por duas barras interligadas por uma mola em suas extremidades. O sistema foi modelado matematicamente e resolvido numericamente no MatLab para diferentes condições iniciais, gerando gráficos dos deslocamentos e velocidades das barras. O sistema apresenta dois modos vibratórios devido a seus dois graus de liberdade.
O documento descreve um projeto de controlador por avanço de fase discreto para melhorar a resposta de uma planta. O controlador foi projetado para tornar a resposta da planta em malha fechada duas vezes mais rápida com um overshoot de 10%. O período de amostragem escolhido foi de 0,013 segundos para atingir a frequência de zero dB desejada de 16 rad/s. O controlador por avanço de fase discreto foi projetado usando ferramentas do Matlab e Simulink para validar a resposta da planta em malha fechada
Este documento contém 91 problemas resolvidos de física sobre oscilações, extraídos do livro "Fundamentos de Física 2" de Halliday, Resnick e Walker. As questões abordam tópicos como aceleração máxima, velocidade máxima, força aplicada, período de oscilação, energia potencial e cinética em movimento harmônico simples. As soluções fornecem os cálculos detalhados para chegar aos resultados.
Capítulo 2 mecânica da conformação plástica dos metaisMaria Adrina Silva
1) O documento discute conceitos de tensão e deformação em metais, incluindo círculo de Mohr para representar estados de tensão.
2) É introduzido o conceito de tensão normal, tensão de cisalhamento e tensões principais. O círculo de Mohr permite visualizar as tensões principais e máxima tensão de cisalhamento.
3) Exemplos como ensaio de tração, trefilagem e torção são usados para ilustrar a aplicação do círculo de Mohr na análise de estados de
Slide sobre equações integrais para o curso de fenômeno de transporte 1
Todas as engenharias utilizam desse assunto
Então e bom para desenvolver sua capacidade de aprendizagem
1. O documento introduz os princípios básicos da conversão eletromecânica de energia em sistemas simples.
2. É estabelecido que uma força é produzida quando a indutância é variável com o deslocamento, explicando o funcionamento de sistemas que convertem energia eletromecânica.
3. É modelado um sistema rotativo elementar com um enrolamento, estabelecendo a expressão do torque produzido em função da variação da indutância do enrolamento com a posição do rotor.
Resistencia dos materiais diagrama de momento fletor e força cortante aula 02Wirley Almeida
O documento apresenta o cálculo do diagrama de momento fletor e força cortante de uma viga apoiada em ambas as extremidades e submetida a três tipos de carregamentos. A viga é dividida em segmentos e as equações de equilíbrio estático são aplicadas em cada um para determinar a variação do momento fletor e força cortante ao longo da viga. Os diagramas resultantes mostram as descontinuidades causadas pelos diferentes carregamentos.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre física quântica e atômica. Os exercícios envolvem o princípio da incerteza de Heisenberg, a equação de Schrödinger e funções de onda para diferentes sistemas quânticos unidimensionais.
1) O documento discute a distribuição de Boltzmann, que relaciona a termodinâmica à mecânica estatística.
2) A distribuição de Boltzmann mostra que a probabilidade de encontrar moléculas em uma configuração espacial é tanto menor quanto maior for a energia dessa configuração a uma dada temperatura, diminuindo exponencialmente com a energia dividida por kBT.
3) O documento deriva a distribuição de Boltzmann para diferentes sistemas, incluindo a atmosfera e moléculas sob
1) O documento discute operações de transferência de massa em processos contínuos e descontínuos, comparando processos co-correntes e contracorrentes.
2) É apresentada a equação geral que representa a linha de operação em processos co-correntes e contracorrentes.
3) O número de estágios necessários em uma cascata de contracorrente pode ser estimado analiticamente quando a relação de equilíbrio e a linha de operação são lineares.
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...
Sistemas de amortecimento
1. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 13
2. VIBRAÇÃO LIVRE
Conforme mostrado no capítulo anterior, muitos sistemas dinâmicos podem ser
representados por uma equação diferencial de segunda ordem, linear, com coeficientes
constantes (parâmetros constantes). Estes modelos são denominados modelos de um grau de
liberdade (1GL), pois os sistemas dinâmicos correspondentes têm seus movimentos definidos
por apenas uma coordenada, de translação ou de rotação.
Neste e nos capítulos seguintes serão analisadas as soluções dessa equação diferencial
em função dos parâmetros de massa, de rigidez, de amortecimento e da força externa
excitadora. Inicialmente serão analisadas as soluções da equação homogênea do sistema. Esta
equação corresponde ao modelo matemático quando as funções excitadoras são nulas. Neste
caso, estudam-se as vibrações livres que ocorrem devido a condições iniciais não nulas. Pode-
se retirar um sistema de sua condição de equilíbrio e abandoná-lo a um movimento livre de
duas formas: através de uma posição inicial diferente da posição de equilíbrio ou através de um
impulso como, por exemplo, através de um martelo de impacto que imprime uma velocidade
inicial não nula.
2. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 14
2.1 - MODELO MATEMÁTICO
Conforme mostrado no capítulo anterior, com a aplicação das leis do movimento e de
hipóteses simplificadoras pode-se mostrar que muitos sistemas mecânicos possuem um modelo
matemático representado por:
fxkxcxm (2.1)
onde
m é a massa do modelo;
c é o coeficiente de amortecimento do modelo;
k é o coeficiente de rigidez do modelo;
)(txx é o deslocamento da massa m na direção do movimento;
dt
dx
txx )( é a velocidade da massa m na direção do movimento;
2
2
dt
xd
txx )( é a aceleração da massa m na direção do movimento e
)(tff é a força externa aplicada na massa m na direção do movimento.
Figura 2.1 – Modelo elementar de 1 grau de liberdade.
O estudo da vibração livre é feito a partir da equação (2.1) tornando nula a força
externa aplicada, isto é, com f(t) = 0. Portanto, tem-se
0kxxcxm (2.2)
c
k
m f
x
3. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 15
A equação (2.2) é uma equação diferencial homogênea de segunda ordem. A solução
geral possui uma das seguintes formas
t
2
t
1
21
eAeAx para 1 2 (2.3)
t
2
t
1
21
etAeAx para 1 2 (2.4)
onde 1 e 2 são as raízes equação da característica do problema, dada por
m c k2
0 (2.5)
As constantes de integração A1 e A2 dependem das condições iniciais de posição )(0x e de
velocidade )(0x . Resolvendo a equação algébrica (2.5), obtêm-se
m2
ccc
m2
mk4cc 222
2,1 (2.6)
onde definiu-se o coeficiente de amortecimento crítico c através de
c mk2 (2.7)
A partir das raízes dadas por (2.6), são observadas três situações:
i - para um coeficiente de amortecimento c tal que c mk2 , isto é cc , obtêm-se
duas raízes complexas e conjugadas dadas por
1 2
2
4
2,
c i mk c
m
onde 1i (2.8)
Neste caso, o sistema é identificado como subamortecido.
ii - para um coeficiente de amortecimento c tal que c mk2 , isto é cc , obtêm-se
duas raízes reais e iguais, dadas por
1 2
2,
c
m
k
m
(2.9)
Neste caso, o sistema é identificado como criticamente amortecido. Observa-se que
este é um caso limite para a mudança do tipo das raízes, de complexas para reais.
4. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 16
iii - para um coeficiente de amortecimento c tal que c mk2 , isto é cc , obtêm-se
duas raízes reais distintas dadas por
1 2
2
4
2,
c c mk
m
(2.10)
Neste caso, o sistema é identificado como sobreamortecido.
Para melhor identificar cada um destes três tipos de sistemas, pode-se definir um
parâmetro adimensional denominado fator de amortecimento, dado pela razão
mk2
c
c
c
(2.11)
Portanto, tem-se < 1 para sistemas subamortecidos, = 1 para sistemas criticamente
amortecidos e > 1 para sistemas sobreamortecidos. Algumas aplicações requerem fatores de
amortecimento menores que um. Em outros casos, particularmente no controle de vibrações,
os sistemas devem ser criticamente amortecidos, ou até mesmo sobreamortecidos.
Deve-se observar também que sistemas compostos de materiais metálicos possuem
fatores de amortecimento muito pequenos, frequentemente menores que 0,1, quando não há
dispositivos especiais (amortecedores) projetados para aumentar este valor. O amortecimento
próprio dos materiais é difícil de ser modelado. Por isso, este parâmetro é obtido usualmente
através de procedimentos experimentais.
5. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 17
2.2 - SISTEMAS SEM AMORTECIMENTO
Os sistemas não amortecidos são sistemas irreais. Podem ser analisados como um caso
particular dos sistemas subamortecidos para os quais o coeficiente de amortecimento é
admitido nulo, ou seja, c = 0. As raízes da equação característica são complexas conjugadas,
com parte real nula, conforme se vê em (2.8), e são dadas por
m
k
i21, (2.12)
Sendo as duas raízes distintas, a solução da equação do movimento livre, dada por (2.3), é:
t
m
k
i
2
t
m
k
i
1 eAeAx (2.13)
ou
t
m
k
Ct
m
k
Cx 21 cossen (2.14)
Impondo que a solução do problema de vibrações livres deva ser real, C1 e C2 devem ser reais
na forma de solução (2.14) e A1 e A2 devem ser complexos conjugados em (2.13).
Define-se então, a partir da solução do problema de vibração livre não amortecido, a
frequência natural,
n
k
m
(2.15)
obtida em rad/s, quando os parâmetros m e k são dados no SI de unidades. Uma unidade
muito usual para a frequência é o Hz ou c/s. Neste caso, indica-se a frequência natural como
f
k
mn
n
2
1
2
(2.16)
O período deste movimento de vibração é dado então por
nn
n
f
12
T (2.17)
6. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 18
Aplicando as condições iniciais de posição )(0x e de velocidade )(0x na solução dada
por (2.14) e na correspondente derivada no tempo, obtém-se:
n
1
0x
C
)(
e )(0xC2 (2.18)
Figura 2.1 - Vibração livre de sistemas não amortecidos.
Aplicando as constantes dadas em (2.18) na solução (2.14), obtém-se
t0xt
0x
x nn
n
cos)(sen
)(
(2.19)
ou
)( tsenAx n (2.20)
com a amplitude A e a fase dadas por
2
2
n
2
2
2
1 0x
0x
CCA ])([
)(
(2.21)
e
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
t
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
u(t)
x
7. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 19
)(
)(
tantan
0x
0x
C
C n1
1
21
(2.22)
A figura (2.1) ilustra o movimento de vibração livre sem amortecimento. Pode-se
observar nesta figura que o movimento corresponde a um movimento harmônico simples. A
massa oscila na frequência natural n . Os zeros da função (2.20) ocorrem em intervalos de
tempos iguais à metade do período de oscilação. Os máximos ocorrem em intervalos de
tempos iguais ao período de oscilação nT . O mesmo ocorre com os mínimos desta função.
8. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 20
2.3 - SISTEMAS SUBAMORTECIDOS
Os sistemas subamortecidos são aqueles para os quais o coeficiente de amortecimento é
dado por c mk2 , o que corresponde a um fator de amortecimento < 1. Então as raízes
da equação característica, conforme (2.8), são iguais a
2
21
m2
c
m
k
i
m2
c
, (2.23)
Aplicando as definições do fator de amortecimento (2.11) e da frequência natural (2.15) nas
raízes dadas em (2.23), obtém-se
1 2, n di (2.24)
onde define-se a frequência natural amortecida
d n 1 2
(2.25)
Assim a solução da equação do movimento livre de sistemas subamortecidos é dada por
ti
2
ti
1
dndn
eAeAx )()(
(2.26)
)( ti
2
ti
1
t ddn
eAeAex (2.27)
ou com constantes reais C1 e C2, conforme mostrado no item anterior,
)cossen( tCtCex d2d1
tn
(2.28)
Aplicando as condições iniciais de posição )(0x e de velocidade )(0x na solução dada
por (2.28) e na sua velocidade, dada pela correspondente derivada no tempo, obtêm-se:
d
n
1
0x0x
C
)(+)(
e )(0xC2 (2.29)
Então a solução (2.28) é igual a
)(sen tAex d
tn (2.30)
com a amplitude A e a fase dadas por
9. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 21
2
2
d
n
0x
0x0x
A ])([
)(+)(
(2.31)
)(+)(
)(
tan
0x0x
0x
n
d1
(2.32)
Figura 2.2 - Vibração livre de sistemas subamortecidos.
A Figura 2.2 ilustra o movimento para três valores do fator de amortecimento, com as
mesmas condições iniciais. Pode-se observar, nesta figura, que o movimento corresponde ao
chamado movimento harmônico amortecido. A massa oscila com a frequência natural
amortecida d , com amplitudes que diminuem exponencialmente a cada ciclo. Os zeros da
função (2.30) ocorrem em intervalos de tempos iguais à metade do “período” de oscilação. Os
máximos ocorrem em intervalos de tempos iguais ao período de oscilação dT . O mesmo
ocorre com os mínimos. Observe que os máximos ou mínimos não são centrados em relação
aos zeros.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
4u(t)
FATOR AMORT
0.1
0.2
0.5
x
10. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 22
2.4 - SISTEMAS CRITICAMENTE AMORTECIDOS
Os sistemas criticamente amortecidos são aqueles para os quais o coeficiente de
amortecimento é igual ao crítico, ou seja km2cc , o que corresponde a um fator de
amortecimento = 1. Então as raízes da equação característica são reais e iguais dadas, a
partir de (2.9), por
1 2
2,
c
m
(2.33)
Usando a definição de fator de amortecimento
mk2cc (2.34)
obtém-se
n21
m
k
m2
mk2
, (2.35)
Como neste caso = 1 , tem-se
1 2, n (2.36)
Como as raízes são iguais, a solução da equação do movimento livre, conforme (2.4), é
t
2
t
1
nn
etAeAx (2.37)
Aplicando as condições iniciais de posição )(0x e de velocidade )(0x na solução dada
por (2.37) e na velocidade, dada pela correspondente derivada no tempo, obtêm-se:
)(0xA1 e n2 0x0xA )(+)( (2.38)
A Figura 2.3 ilustra o movimento livre para este caso de amortecimento, para
determinadas condições iniciais. Pode-se observar a partir desta figura que este movimento
corresponde a um movimento não oscilatório com decaimento exponencial. A massa se
movimenta a partir da posição inicial em direção à posição de equilíbrio sem realizar
oscilações.
11. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 23
Figura 2.3 - Vibração livre de sistemas com amortecimento crítico.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
t
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0u(t)
FATOR AMORT
1
x
12. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 24
2.5 - SISTEMAS SOBREAMORTECIDOS
Os sistemas sobreamortecidos são aqueles para os quais o coeficiente de
amortecimento é dado por c mk2 , o que corresponde a um fator de amortecimento > 1.
Neste caso as raízes da equação característica são reais e distintas. A partir da equação (2.10),
estas raízes podem ser escritas como
m
k
m2
c
m2
c
2
21, (2.39)
Usando a definição do coeficiente de amortecimento crítico (2.7) e da frequência natural
(2.15), obtém-se
hn21, (2.40)
onde
12
nh
Neste caso, as duas raízes da equação característica são reais, distintas e negativas. A solução
da equação do movimento livre de sistemas sobre-amortecidos é dada, a partir de (2.3), por
t
2
t
1
hnhn
eAeAx )()(
(2.41)
ou
)( t
2
t
1
t hhn
eAeAex (2.42)
onde A1 e A2 são constantes que dependem das condições iniciais. Aplicando as condições
iniciais de posição )(0x e de velocidade )(0x na solução dada por (2.42) e na velocidade,
dada pela correspondente derivada no tempo, obtém-se:
h
nh
2
h
nh
1
2
0x0x
A
2
0x0x
A
)()()(
)(+)()(
(2.43)
13. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 25
Alguns autores preferem escrever esta mesma solução de outra forma
)]cosh()([ tBtsenhBex h2h1
tn
(2.44)
onde
h
n
1
0x0x
B
)(+)(
e )(0xB2 (2.45)
Figura 2.4 - Vibração livre de sistemas sobreamortecidos.
A Figura 2.4 ilustra este movimento para dois valores do fator de amortecimento, com
determinadas condições iniciais. Pode-se observar que este movimento corresponde a um
movimento não oscilatório com decaimento exponencial. A massa se movimenta a partir da
posição inicial em direção à posição de equilíbrio sem realizar oscilações.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
t
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
u(t)
FATOR AMORT
2
5
x
14. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 26
2.6 - DECREMENTO LOGARÍTMICO
Os sistemas subamortecidos, aqueles para os quais o coeficiente de amortecimento é
dado por c mk2 , o que corresponde a um fator de amortecimento < 1, possuem uma
característica muito importante: a queda da amplitude depende exclusivamente do fator de
amortecimento. Neste caso, o deslocamento da vibração livre num determinado instante de
tempo t1, obtido de (2.28), é igual a
)cos( 1d21d1
t
1 tAtsenAex 1n
(2.46)
e, num instante t2 =t1+Td, onde Td é o período do movimento amortecido, é dado por
)](cos)([)(
d1d2d1d1
Tt
2 TtATtsenAex d1n
(2.47)
Figura 2.5 – Decremento logarítmico.
Substituindo o período do movimento amortecido, dado por
Td
d
2
(2.48)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
FATORAMORT
0.05u1
u2
t1 t2
x(t)
x1
x2
15. VIBRAÇÕES MECÂNICAS - CAPÍTULO 2 - VIBRAÇÃO LIVRE 27
em (2.47), obtém-se
)](cos)([)(
2tA2tsenAex 1d21d1
Tt
2
d1n
(2.49)
Dividindo (2.46) por (2.49), obtém-se
dnT
2
1
e
x
x
(2.50)
Substituindo (2.25) em (2.50), o resultado é igual a
22
dd
1
2
1
T
2
1
ee
x
x
(2.51)
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados de (2.51), tem-se
2
2
1
1
2
x
x
ln (2.52)
onde o parâmetro é chamado decremento logarítmico. Então, rapidamente obtém-se o fator
de amortecimento em função do decremento logarítmico, através de
2 2
4
(2.53)
Pode-se também tomar o deslocamento xn+1 da vibração livre, num instante tn+1=t1+nTd, e
mostrar de forma análoga que
n
x
x
ln
1n
1
(2.54)
Logo, o decremento logarítmico pode ser obtido através de
1n
1
x
x
ln
n
1
(2.55)