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COLÉGIO CENECISTA DE PORANGATU
PROFESSOR: Cleicia Lima da Silva
SÉRIE: 2ªSérie DISCIPLINA: Matemática
PLANO ANUAL
1º TRIMESTRE
CONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS
Álgebra
1. Sistemas lineares
1.1 Introdução
1.2 Equação Linear
1.3 Sistema de equações
lineares
1.4 Classificação de um
sistema linear
1.5 Sistema linear homogêneo
1.6 Sistema linear escalonado
1.7 Escalonamento de um
sistema linear
2. Noções sobre matrizes
2.1 Introdução
2.2 Definição
2.3 Matriz transporta
2.4 Matriz particulares
2.5 Operações com matrizes
2.6 Matrizes comutáveis
2.7 Matrizes associadas a um
sistema linear
Matriz inversa
 Construir, classificar e operar matrizes;
 Resolver problemas e equações que envolvam
matrizes ou determinantes;
 Resolver problemas que envolvam
determinantes;
 Reconhecer, classificar, discutir e resolver
sistemas lineares por meio da regra de Cramer
e/ou método de eliminação de Gauss;
 Resolver problemas que envolvam vetores e
operações até o produto mixto.
 Ler interpretar matematicamente textos que envolvam
matrizes aplicando estratégias na resolução de situações
problema;
 Selecionar conjunto de informações sobre fatos reais ou
imaginários na resolução de situações problema;
 Transcrever mensagens matemáticas da linguagem
corrente para a linguagem simbólica e vice - versa;
 Interpretar geometricamente sistemas lineares no plano
e no espaço.
TRIGONOMETRIA
1. Circunferência
1.1 Introdução
1.2 Arcos de
Circunferência
1.3 Comprimento da
circunferência
1.4 Comprimento de arco
um de uma circunferência
1.5 Conversão de uma
unidade
2. Circunferência
2.1 Introdução
2.2 Definição e elementos
2.3 Arcos trigonométrico
2.4 Extensão do conceito
de arco
trigonométrico
2.5 Arcos côngruos
Expressão geral dos
arcos trigonométrico
2.6 Arcos e Números
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
3.1 Introdução
3.2 A razão seno
3.3 A razão cosseno
3.4 A razão tangente
3.5 A função tangente
 Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a
leitura e a representação da realidade, e agir sobre ela.
 Identificar e interpretar fenômenos de qualquer
natureza expressos em linguagem geométrica.
 Construir e identificar conceitos geométricos no
contexto da atividade cotidiana.
 Interpretar informações e aplicar estratégias
geométricas na solução de problemas do cotidiano.
 Utilizar conceitos geométricos na seleção de
argumentos propostos como solução de problemas do
cotidiano.
 Recorrer a conceitos geométricos para avaliar propostas
de intervenção sobre problemas do cotidiano.
 Reconhecer a existência de fenômenos que se repetem
de forma periódica.
 Identificar o radiano como unidade de medida de arco.
 Transformar a medida de um arco de grau para radiano
e vice-versa.
 Resolver problemas que envolvam arcos e ângulos;
 Aplicar as relações no círculo trigonométrico nas
resoluções de problemas que envolvam adição e
subtração dos arcos medindo 30°, 45°, 60° e seus arcos
relacionados;
 Definir e calcular domínio, imagem, zeros e períodos;
 Construir gráficos das funções trigonométricas diretas;
 Resolver equações e problemas que envolvam as
relações, transformações e funções trigonométricas;
 Resolver problemas que envolvam triângulo, incluindo a
discussão da existência.
 Relacionar etapas da história da trigonometria com a
evolução da humanidade e da própria Matemática;
 Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas;
 Analisar gráficos das funções trigonométricas diretas;
 Estabelecer e aplicar as relações no círculo trigo
nométrico, operar com arcos;
 Identificar e aplicar funções trigonométricas em
fenômenos da natureza;
 Traduzir situações contextuais da linguagem corrente
para a linguagem matemática (equações e gráficos) e
vice-versa.
2º TRIMESTRE
CONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS
3.Noções sobre determinantes
3.1 Introdução
3.2 Definição
3.3 Representação
3.4 Cálculo de determinante
3.5 Propriedades do
 Construir, classificar e operar matrizes;
 Resolver problemas e equações que envolvam
matrizes ou determinantes;
 Resolver problemas que envolvam
determinantes;
 Reconhecer, classificar, discutir e resolver
sistemas lineares por meio da regra de Cramer
determinantes
3.6 Regra de Chió
3.7 Matriz de Vandermonde
3.8 Regra de Cramer
3.9 Discussão de um sistema
linear normal (n x n)
4.Principio da Indução Finita
4.1 Introdução
4.2 Enunciado
5. Análise Combinatória
5.1 Introdução
5.2 Métodos de contagem
5.3 Tipos de agrupamentos
TRIGONOMETRIA
4.Funções Trigonométrica:
Contagente, Secante e
Cossecante
4.1 Razão da Contagente
4.2 Razões Secante e
Cossecante
5. Equações Trigonométricas
5.1 Introdução
5.2 Definição
5.3 Equações fundamentais
6. Inequações Trigonométricas
6.1 Introdução
6.2 Definição
7. Noções sobre áreas de
figuras planas
7.1 Introdução
7.2 Conceito
e/ou método de eliminação de Gauss;
 Resolver problemas que envolvam vetores e
operações até o produto mixto.
 Ler interpretar matematicamente textos que envolvam
matrizes aplicando estratégias na resolução de situações
problema;
 Selecionar conjunto de informações sobre fatos reais ou
imaginários na resolução de situações problema;
 Transcrever mensagens matemáticas da linguagem
corrente para a linguagem simbólica e vice - versa;
 Interpretar geometricamente sistemas lineares no plano
e no espaço.
 Resolver problemas que envolvam fenômenos aleatórios
com aplicações às ciências e a sociedade;
 Aplicar o teorema fundamental da contagem na
resolução de problemas sobre agrupamentos com
elementos distintos ou repetidos;
 Resolver problemas envolvendo fatorial;
 Utilizar as fórmulas de agrupamentos simples na
resolução de problemas;
 Resolver problemas que envolvam o desenvolvimento
binomial.
 Identificar o gráfico das funções seno, cosseno e
tangente.
 Reconhecer o período de funções trigonométricas.
 Resolver equações trigonométricas simples.
 Resolver problemas que envolvam funções
trigonométricas da soma e da diferença de arcos.
 Resolver problemas que envolvam a lei dos senos.
 Resolver problemas que envolvam a lei dos cossenos.
 Identificar os gráficos das funções seno e cosseno.
 Identificar o período, a freqüência e a amplitude de uma
onda senoidal
 Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a
leitura e a representação da realidade, e agir sobre ela.
 Identificar e interpretar fenômenos de qualquer
natureza expressos em linguagem geométrica.
 Construir e identificar conceitos geométricos no
contexto da atividade cotidiana.
 Interpretar informações e aplicar estratégias
geométricas na solução de problemas do cotidiano.
 Utilizar conceitos geométricos na seleção de
argumentos propostos como solução de problemas do
Geometria Espacial
1. Noções Sobre
Geometria Espacial de
Posição
1.1 Introdução
1.2 Conceitos primitivos
1.3 Retas no espaço
1.4 Determinação de plano
1.5 Retas e planos e espaço
1.6 Planos no espaço
1.7 Projeções ortogonais
sobre um plano
1.8 Distâncias
1.9 Diedro (ângulo diédrico)
2. Noções Sobre Poliedros
Convexos
2.1 Introdução
2.2 Definição
2.3 Nomenclatura
3. Noções Sobre Prisma
cotidiano.
 Recorrer a conceitos geométricos para avaliar propostas
de intervenção sobre problemas do cotidiano.
 Reconhecer a existência de fenômenos que se repetem
de forma periódica.
 Identificar o radiano como unidade de medida de arco.
 Transformar a medida de um arco de grau para radiano
e vice-versa.
 Resolver problemas que envolvam arcos e ângulos;
 Aplicar as relações no círculo trigonométrico nas
resoluções de problemas que envolvam adição e
subtração dos arcos medindo 30°, 45°, 60° e seus arcos
relacionados;
 Definir e calcular domínio, imagem, zeros e períodos;
 Construir gráficos das funções trigonométricas diretas;
 Resolver equações e problemas que envolvam as
relações, transformações e funções trigonométricas;
 Resolver problemas que envolvam triângulo, incluindo a
discussão da existência.
 Relacionar etapas da história da trigonometria com a
evolução da humanidade e da própria Matemática;
 Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas;
 Analisar gráficos das funções trigonométricas diretas;
 Estabelecer e aplicar as relações no círculo trigo
nométrico, operar com arcos;
 Identificar e aplicar funções trigonométricas em
fenômenos da natureza;
 Traduzir situações contextuais da linguagem corrente
para a linguagem matemática (equações e gráficos) e
vice-versa.
 Resolver problemas que envolvam congruência e
semelhança;
 Resolver problemas que envolvam os elementos e as
relações nas figuras planas;
 Resolver problemas que envolvam área e perímetro de
figuras planas;
 Resolver problemas que envolvam pontos, retas e
planos no espaço;
 Resolver problemas que envolvam área, volume,
inscrição, circunscrição dos sólidos geométricos e seus
respectivos troncos.
 Diante da diversidade de formas geométricas planas e
espaciais presentes na natureza ou imaginadas,
caracterizadas por meios de propriedades, relacionar
seus elementos, calcular comprimentos, áreas ou
volumes e utilizar o conhecimento geométrico para
leitura, compreensão e ação sobre a realidade;
 Identificar problemas que envolvam formas geométricas
planas e espaciais, interpretando informações,
3.1 Introdução
3.2 Definição
3.3 Prisma reto
3.4 Prisma oblíquo
3.5 Prisma regular
3.6 Paralelepípedo
3.7 Superfícies de um
prisma
3.8 Volume de um prisma
formulando hipóteses, elaborando estratégias de
resolução e prevendo resultados de forma crítica e
construtiva;
 Inscrever e circunscrever polígonos regulares e sólidos
geométricos;
 Identificar sólidos geométricos;
 Utilizar as fórmulas de perímetro, área e volume na
solução de problemas;
 Aplicar a relação de Euler;
 Classificar as figuras geométricas e seus elementos;
 Identificar os casos de congruência e semelhança de
figuras;
 Transcrever mensagens matemáticas da linguagem
corrente para a linguagem simbólica e vice-versa;
 Aplicar conhecimentos de geometria em situações reais,
em especial em outras áreas do conhecimento.
3º TRIMESTRE
CONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS
ÁLGEBRA
13. Probabilidade
13.1 Introdução
13.2 Análise de possibilidade
13.3 Espaço amostral
13.4 Evento
13.5 Definição do conceito de
probabilidade
13.6 Probabilidade num espaço
equiprovável
13.7 A probabilidade e o
métodos de contagem
13.8 Probabilidade condicional
13.9 Produto de probabilidades
14. Somatório
14.1 Introdução
14.2 Representação
14.3 Propriedades do somatório
15. Binômio de Newton
15.1 Introdução
15.2 Binomio de Newton com
expoente natural
15.3 Termo geral
15.4 O binômio de Newton e a
probabilidade
16. NÚMEROS DE BINOMIAIS
 Operar, recorrer às propriedades e resolver problemas
de probabilidades;
 Resolver problemas que envolvam probabilidade
condicionada;
 Resolver problemas que envolvam jogos, sorteios e
correlatos;
 Resolver problemas que envolvam fenômenos aleatórios
com aplicações as ciências e a sociedade.
 Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos na
resolução de problemas de probabilidade relacionados
às outras áreas de conhecimento sempre que possível;
 Ler e interpretar matematicamente textos que envolvem
probabilidade, inclusive a probabilidade condicional;
 Selecionar um conjunto de informações sobre fatos reais
ou imaginários na resolução de situações problema;
 Aplicar noções de probabilidade, espaço amostral e
eventos.
 Reconhecer a diferença entre conjuntos e seqüências.
 Identificar em situações problema agrupamentos
associados a conjuntos e seqüências.
 Resolver problemas utilizando o princípio
multiplicativo.
 Reconhecer situações em que os agrupamentos são
distinguíveis pela ordem de seus elementos ou não.
 Resolver problemas que envolvam arranjos,
combinações e/ou permutações sem repetição.
 Resolver problemas que envolvam arranjos,
combinações e permutações com repetições e
permutações cíclicas.
 Utilizar propriedades combinatórias dos números
binomiais.
 Utilizar o binômio de Newton para calcular potências de
binômios.
16.1 Introdução
16.2 Binomiais complementares
16.3 Relação de Stifel
16.4 Triângulo aritmético
GEOMETRIA ESPACIAL
1. Noções Sobre Pirâmide
1.1 Introdução
1.2 Definição
1.3 Natureza
1.4 Pirâmide regular
1.5 Apótema de uma pirâmide
regular
1.6 Pirâmide oblíquoa
1.7 Tetraedro
1.8 Planificação de uma
pirâmide
1.9 Superfícies
1.10 Volumes
2. Noções sobre cilindro
2.1 Introdução
2.2 Definição
2.3 Planificação de um cilindro
circular
2.4 Superfícies de um cilindro
circular reto
2.5 Volume
3. Noções sobre cone circular
3.1 Introdução
3.2 Definição
3.3 Cone circular reto
3.4 Cone circular oblíquo
3.5 Planificação de um cone
3.6 Superfícies de um cone
circular reto
3.7 Volume (V)
4. Noções sobre Esfera
4.1 Introdução
4.2 Definição
4.3 Relação notável
4.4 Volume da esfera
4.5 Área da superfície esférica
 Resolver problemas que envolvam congruência e
semelhança;
 Resolver problemas que envolvam os elementos e as
relações nas figuras planas;
 Resolver problemas que envolvam área e perímetro de
figuras planas;
 Resolver problemas que envolvam pontos, retas e
planos no espaço;
 Resolver problemas que envolvam área, volume,
inscrição, circunscrição dos sólidos geométricos e seus
respectivos troncos.
 Diante da diversidade de formas geométricas planas e
espaciais presentes na natureza ou imaginadas,
caracterizadas por meios de propriedades, relacionar
seus elementos, calcular comprimentos, áreas ou
volumes e utilizar o conhecimento geométrico para
leitura, compreensão e ação sobre a realidade;
 Identificar problemas que envolvam formas geométricas
planas e espaciais, interpretando informações,
formulando hipóteses, elaborando estratégias de
resolução e prevendo resultados de forma crítica e
construtiva;
 Inscrever e circunscrever polígonos regulares e sólidos
geométricos;
 Identificar sólidos geométricos;
 Utilizar as fórmulas de perímetro, área e volume na
solução de problemas;
 Aplicar a relação de Euler;
 Classificar as figuras geométricas e seus elementos;
 Identificar os casos de congruência e semelhança de
figuras;
 Transcrever mensagens matemáticas da linguagem
corrente para a linguagem simbólica e vice-versa;
 Aplicar conhecimentos de geometria em situações reais,
em especial em outras áreas do conhecimento.
 Identificar os vértices, as arestas e as faces de um
prisma.
 Resolver problemas que envolvam o cálculo da diagonal
de um paralelepípedo retângulo.
 Identificar as seções feitas por planos paralelos à base de
um prisma ou de um .
 Identificar os elementos de uma pirâmide e de um cone.
 Identificar as seções feitas por planos paralelos à base de
uma pirâmide ou um cone.
 Identificar os elementos de uma esfera e de uma bola.
 Identificar as interseções entre planos e esferas.
METODOLOGIAS /ESTRATÉGIAS
Para um ensino bem sucedido, os alunos precisam compreender aquilo que aprendem e essa
compreensão e garantida quando eles participam da construção das ideias matemáticas. Basicamente o professor
elimina as principais falhas do ensino tradicional quando:
• Os assuntos são abordados mais de uma vez, conforme a serie e a experiência do aluno;
• As retomadas dos temas garantem não só a memorização, mas também diversas reelaborações dos
conhecimentos adquiridos, que vão aprofundando a compreensão;
• Valorizando as ideias e a compreensão dos alunos;
• Dar ênfase em estimulo ao raciocínio e a construção de conceitos matemáticos, por meios de recursos
cuidadosamente testados para serem motivadores e adequados a cada serie;
• Reforçar o conhecimento matemático socialmente relevante e as aplicações matemáticas decorrentes;
• Valorizar o conhecimento extra escolar dos alunos. Utilizando também novos métodos para levar a
pratica da sala de aula as ideias chave de construção e compreensão como: Resolução de Problemas,
Modelagem Matemática e Etnomatemática.
Diante do exposto, os conteúdos serão abordados não apenas com a apresentação oral feita pela
professor, mas através da discussão, troca de ponto de vista, criação de estratégias, argumentação,
desenvolvimento do espírito crítico e da criatividade. Isto se dará através da construção e utilização de jogos,
realização de laboratórios matemáticos, pesquisa no laboratório de informática, resolução das atividades de
aplicação e revisão dos conteúdos através das atividades de casa.
A resolução de problemas é a perspectiva metodológica fundamental desta proposta. Pois, um dos
maiores motivos para o estudo da Matemática na escola é desenvolver a habilidade de resolver problemas. Essa
habilidade é importante não apenas para a aprendizagem matemática do educando, mas também para o
desenvolvimento de suas potencialidades em termos de inteligência e cognição.
Acredita-se, portanto, que a resolução de problemas deva estar presente no ensino de Matemática, em todas as
séries/anos escolares, não só por sua importância como forma de desenvolver várias habilidades, mas
especialmente por possibilitar ao educando a alegria de vencer obstáculos criados por sua própria curiosidade,
vivenciando, assim, o que significa fazer matemática.
Dessa forma, a primeira característica da abordagem de resolução de problemas que se propõe no ensino
de Matemática é considerar como problema toda situação que permita algum questionamento ou investigação.
Essas situações-problema podem ser atividades planejadas, jogos, busca e seleção de informações,
resolução de problemas não convencionais e, até mesmo,convencionais, desde que permitam o desafio ou
desencadeiem no educando a necessidade de encontrar uma solução com os recursos dos quais dispõe no
momento.
As atividades propostas devem manter o educando ativamente envolvido em situações planejadas e
diversificadas de resolução de problemas nas quais ele é constantemente incentivado a falar, representar,
perceber, construir e criar.
PROJETOS/PREVISÃO DE GASTOS
• Matemática na Cozinha – Sem custos
• FEMANEC – ???(Verificar com professores e gestão pedagógica)
AULAS CAMPO/ PREVISÃO DE GASTOS
AVALIAÇÃO
Art. 74 - A avaliação é um processo abrangente da existência humana, que implica uma
reflexão crítica e prática no sentido de captar avanços, resistências, dificuldades e possibilitar
uma tomada de decisão sobre o que fazer para superar obstáculos, tendo como princípio o
aprimoramento e a qualidade do processo de ensino e aprendizagem.
Art. 75 - A avaliação deve ser reflexiva, crítica, emancipadora, num processo de análise da
construção da prática escolar e da aprendizagem do aluno, em função do objetivo maior da
escola que é a formação de cidadãos que atuem criticamente na sociedade atual.
O ensino aprendizagem a todo momento requer uma intensa atividade interna por parte do
aluno. A partir daí, as crianças estabelecem relação entre os novos conhecimentos de que vão se
apropriando e aqueles que já possuem, usando, para isso, recursos próprios de que dispõe. Tudo isso
hes possibilita modificarem o que já sabiam, comprovando ou não as suas hipóteses iniciais, e
ampliarem seu saber, tornado essas atividades significativas.
Para que esta magia não se perca, é necessário ver a avaliação desta aprendizagem sob
um novo olhar.
Avalia-se o processo, não o produto final; avalia-se as competências e habilidades
onstruídas não a memorização sem sentido; avalia-se o individuo enquanto ele mesmo, e não em
elação ao outro. Nesta perspectiva, a avaliação deve ser peça-chave do processo ensino-
aprendizagem que possibilita ao professor verificar os avanços cognitivos dos alunos, e a estes contar
omo ponto de referência para saberem onde estão e onde querem chegar.
Essa avaliação dever ser dar, também, durante as atividades realizadas em aula, pela
observação dos alunos quanto às habilidades e procedimentos aplicados e quanto às atitudes em
elação aos conhecimentos aplicados; pela participação de cada aluno em trabalhos coletivos, seu
nível de empenho e colaboração com os colegas e se argumenta em defesa de suas opiniões etc.
Portanto, um dos maiores propósitos da avaliação é ajudar aos professores a entender
melhor o que sabem os alunos e a tomar decisões significativas sobre as atividades de ensino
aprendizagem. Deve usar-se uma individualmente, incluindo provas escritas, orais e demonstrações, as
quais devem concordar com o currículo. Todos os aspectos do conhecimento matemático e suas
elações devem ser valorizados e utilizados para ajudar o professor a planejar atividades de ensino
aprendizagem.
A avaliação dever ser um processo, não uma série de obstáculos.
O objetivo da avaliação é maximizar o processo de aprendizagem. Deve-se avaliar o
processo de ensino aprendizagem em torno dos conteúdos já ministrados durante o ano letivo.
Os instrumentos de avaliação estão relacionados a seguir:
• observações e registros, realizados pelo professor, das várias interações com os
alunos;
• trabalhos do aluno durante a ano letivo, incluindo anotações no caderno;
• avaliações escritas ( individuais e de pesquisa).
RECUPERAÇÃO PARALELA
Art. 84 – Os Estudos de Recuperação constituem-se tratamento especial dispensado aos
alunos nas situações de avaliação da aprendizagem, cujos resultados forem considerados
insuficiente.
Art. 85-Arecuperaçãoéoferecida na Unidade Educacional nasseguintesmodalidades:
I. contínua: quando paralela ao desenvolvimento do processo de ensino e
aprendizagem,aolongodoperíodoletivo,assimqueidentificadoorendimentoinsatisfatório
do aluno;
II. trimestral:aofinaldotrimestre,aosalunosquenãotenhamobtidoaproveitamentoigual
ousuperior a 60%;
PROVA FINAL
III - final:após o ano letivo, ao aluno que não obtiver média anual igual ou superior a 60%;
IV- O resultado obtido na recuperação final compõe a média final de acordo com a
fórmula a seguir: (Média Anual + Nota da Recuperação Final): 2 = 60%, considerando-se
média anual a soma das médias dos três trimestres, dividida por 3.
BIBLIOGRAFIAS
• Revista do Professor de Matemática – RPM
Sociedade Brasileira de Matemática – SBM
• Revista Nova Escola.
Pagina da revista Nova Escola, da Fundação Victor Civita.
Traz planos de aulas, sugestões de avaliação, indicação de livros e filmes para
professores.
www.novaescola.com.br
Sistema de Ensino – COC – Livro Integrado.
Matemática – Dante – volume único – Ed. Ática.
Matemática Completa – Giovanni & Bonjorno – Ed. FTD.
Matemática – aula por aula – Benigno Barreto filho e Cláudio Xavier da Silva – Ed. FTD
Matemática Descomplicada – Volume 1 Série Concursos – Nonato de Andrade – Ed. Ferreira

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  • 1. COLÉGIO CENECISTA DE PORANGATU PROFESSOR: Cleicia Lima da Silva SÉRIE: 2ªSérie DISCIPLINA: Matemática PLANO ANUAL 1º TRIMESTRE CONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Álgebra 1. Sistemas lineares 1.1 Introdução 1.2 Equação Linear 1.3 Sistema de equações lineares 1.4 Classificação de um sistema linear 1.5 Sistema linear homogêneo 1.6 Sistema linear escalonado 1.7 Escalonamento de um sistema linear 2. Noções sobre matrizes 2.1 Introdução 2.2 Definição 2.3 Matriz transporta 2.4 Matriz particulares 2.5 Operações com matrizes 2.6 Matrizes comutáveis 2.7 Matrizes associadas a um sistema linear Matriz inversa  Construir, classificar e operar matrizes;  Resolver problemas e equações que envolvam matrizes ou determinantes;  Resolver problemas que envolvam determinantes;  Reconhecer, classificar, discutir e resolver sistemas lineares por meio da regra de Cramer e/ou método de eliminação de Gauss;  Resolver problemas que envolvam vetores e operações até o produto mixto.  Ler interpretar matematicamente textos que envolvam matrizes aplicando estratégias na resolução de situações problema;  Selecionar conjunto de informações sobre fatos reais ou imaginários na resolução de situações problema;  Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para a linguagem simbólica e vice - versa;  Interpretar geometricamente sistemas lineares no plano e no espaço.
  • 2. TRIGONOMETRIA 1. Circunferência 1.1 Introdução 1.2 Arcos de Circunferência 1.3 Comprimento da circunferência 1.4 Comprimento de arco um de uma circunferência 1.5 Conversão de uma unidade 2. Circunferência 2.1 Introdução 2.2 Definição e elementos 2.3 Arcos trigonométrico 2.4 Extensão do conceito de arco trigonométrico 2.5 Arcos côngruos Expressão geral dos arcos trigonométrico 2.6 Arcos e Números FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 3.1 Introdução 3.2 A razão seno 3.3 A razão cosseno 3.4 A razão tangente 3.5 A função tangente  Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade, e agir sobre ela.  Identificar e interpretar fenômenos de qualquer natureza expressos em linguagem geométrica.  Construir e identificar conceitos geométricos no contexto da atividade cotidiana.  Interpretar informações e aplicar estratégias geométricas na solução de problemas do cotidiano.  Utilizar conceitos geométricos na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.  Recorrer a conceitos geométricos para avaliar propostas de intervenção sobre problemas do cotidiano.  Reconhecer a existência de fenômenos que se repetem de forma periódica.  Identificar o radiano como unidade de medida de arco.  Transformar a medida de um arco de grau para radiano e vice-versa.  Resolver problemas que envolvam arcos e ângulos;  Aplicar as relações no círculo trigonométrico nas resoluções de problemas que envolvam adição e subtração dos arcos medindo 30°, 45°, 60° e seus arcos relacionados;  Definir e calcular domínio, imagem, zeros e períodos;  Construir gráficos das funções trigonométricas diretas;  Resolver equações e problemas que envolvam as relações, transformações e funções trigonométricas;  Resolver problemas que envolvam triângulo, incluindo a discussão da existência.  Relacionar etapas da história da trigonometria com a evolução da humanidade e da própria Matemática;  Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas;  Analisar gráficos das funções trigonométricas diretas;  Estabelecer e aplicar as relações no círculo trigo nométrico, operar com arcos;  Identificar e aplicar funções trigonométricas em fenômenos da natureza;  Traduzir situações contextuais da linguagem corrente para a linguagem matemática (equações e gráficos) e vice-versa. 2º TRIMESTRE CONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS 3.Noções sobre determinantes 3.1 Introdução 3.2 Definição 3.3 Representação 3.4 Cálculo de determinante 3.5 Propriedades do  Construir, classificar e operar matrizes;  Resolver problemas e equações que envolvam matrizes ou determinantes;  Resolver problemas que envolvam determinantes;  Reconhecer, classificar, discutir e resolver sistemas lineares por meio da regra de Cramer
  • 3. determinantes 3.6 Regra de Chió 3.7 Matriz de Vandermonde 3.8 Regra de Cramer 3.9 Discussão de um sistema linear normal (n x n) 4.Principio da Indução Finita 4.1 Introdução 4.2 Enunciado 5. Análise Combinatória 5.1 Introdução 5.2 Métodos de contagem 5.3 Tipos de agrupamentos TRIGONOMETRIA 4.Funções Trigonométrica: Contagente, Secante e Cossecante 4.1 Razão da Contagente 4.2 Razões Secante e Cossecante 5. Equações Trigonométricas 5.1 Introdução 5.2 Definição 5.3 Equações fundamentais 6. Inequações Trigonométricas 6.1 Introdução 6.2 Definição 7. Noções sobre áreas de figuras planas 7.1 Introdução 7.2 Conceito e/ou método de eliminação de Gauss;  Resolver problemas que envolvam vetores e operações até o produto mixto.  Ler interpretar matematicamente textos que envolvam matrizes aplicando estratégias na resolução de situações problema;  Selecionar conjunto de informações sobre fatos reais ou imaginários na resolução de situações problema;  Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para a linguagem simbólica e vice - versa;  Interpretar geometricamente sistemas lineares no plano e no espaço.  Resolver problemas que envolvam fenômenos aleatórios com aplicações às ciências e a sociedade;  Aplicar o teorema fundamental da contagem na resolução de problemas sobre agrupamentos com elementos distintos ou repetidos;  Resolver problemas envolvendo fatorial;  Utilizar as fórmulas de agrupamentos simples na resolução de problemas;  Resolver problemas que envolvam o desenvolvimento binomial.  Identificar o gráfico das funções seno, cosseno e tangente.  Reconhecer o período de funções trigonométricas.  Resolver equações trigonométricas simples.  Resolver problemas que envolvam funções trigonométricas da soma e da diferença de arcos.  Resolver problemas que envolvam a lei dos senos.  Resolver problemas que envolvam a lei dos cossenos.  Identificar os gráficos das funções seno e cosseno.  Identificar o período, a freqüência e a amplitude de uma onda senoidal  Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade, e agir sobre ela.  Identificar e interpretar fenômenos de qualquer natureza expressos em linguagem geométrica.  Construir e identificar conceitos geométricos no contexto da atividade cotidiana.  Interpretar informações e aplicar estratégias geométricas na solução de problemas do cotidiano.  Utilizar conceitos geométricos na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do
  • 4. Geometria Espacial 1. Noções Sobre Geometria Espacial de Posição 1.1 Introdução 1.2 Conceitos primitivos 1.3 Retas no espaço 1.4 Determinação de plano 1.5 Retas e planos e espaço 1.6 Planos no espaço 1.7 Projeções ortogonais sobre um plano 1.8 Distâncias 1.9 Diedro (ângulo diédrico) 2. Noções Sobre Poliedros Convexos 2.1 Introdução 2.2 Definição 2.3 Nomenclatura 3. Noções Sobre Prisma cotidiano.  Recorrer a conceitos geométricos para avaliar propostas de intervenção sobre problemas do cotidiano.  Reconhecer a existência de fenômenos que se repetem de forma periódica.  Identificar o radiano como unidade de medida de arco.  Transformar a medida de um arco de grau para radiano e vice-versa.  Resolver problemas que envolvam arcos e ângulos;  Aplicar as relações no círculo trigonométrico nas resoluções de problemas que envolvam adição e subtração dos arcos medindo 30°, 45°, 60° e seus arcos relacionados;  Definir e calcular domínio, imagem, zeros e períodos;  Construir gráficos das funções trigonométricas diretas;  Resolver equações e problemas que envolvam as relações, transformações e funções trigonométricas;  Resolver problemas que envolvam triângulo, incluindo a discussão da existência.  Relacionar etapas da história da trigonometria com a evolução da humanidade e da própria Matemática;  Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas;  Analisar gráficos das funções trigonométricas diretas;  Estabelecer e aplicar as relações no círculo trigo nométrico, operar com arcos;  Identificar e aplicar funções trigonométricas em fenômenos da natureza;  Traduzir situações contextuais da linguagem corrente para a linguagem matemática (equações e gráficos) e vice-versa.  Resolver problemas que envolvam congruência e semelhança;  Resolver problemas que envolvam os elementos e as relações nas figuras planas;  Resolver problemas que envolvam área e perímetro de figuras planas;  Resolver problemas que envolvam pontos, retas e planos no espaço;  Resolver problemas que envolvam área, volume, inscrição, circunscrição dos sólidos geométricos e seus respectivos troncos.  Diante da diversidade de formas geométricas planas e espaciais presentes na natureza ou imaginadas, caracterizadas por meios de propriedades, relacionar seus elementos, calcular comprimentos, áreas ou volumes e utilizar o conhecimento geométrico para leitura, compreensão e ação sobre a realidade;  Identificar problemas que envolvam formas geométricas planas e espaciais, interpretando informações,
  • 5. 3.1 Introdução 3.2 Definição 3.3 Prisma reto 3.4 Prisma oblíquo 3.5 Prisma regular 3.6 Paralelepípedo 3.7 Superfícies de um prisma 3.8 Volume de um prisma formulando hipóteses, elaborando estratégias de resolução e prevendo resultados de forma crítica e construtiva;  Inscrever e circunscrever polígonos regulares e sólidos geométricos;  Identificar sólidos geométricos;  Utilizar as fórmulas de perímetro, área e volume na solução de problemas;  Aplicar a relação de Euler;  Classificar as figuras geométricas e seus elementos;  Identificar os casos de congruência e semelhança de figuras;  Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para a linguagem simbólica e vice-versa;  Aplicar conhecimentos de geometria em situações reais, em especial em outras áreas do conhecimento. 3º TRIMESTRE CONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS ÁLGEBRA 13. Probabilidade 13.1 Introdução 13.2 Análise de possibilidade 13.3 Espaço amostral 13.4 Evento 13.5 Definição do conceito de probabilidade 13.6 Probabilidade num espaço equiprovável 13.7 A probabilidade e o métodos de contagem 13.8 Probabilidade condicional 13.9 Produto de probabilidades 14. Somatório 14.1 Introdução 14.2 Representação 14.3 Propriedades do somatório 15. Binômio de Newton 15.1 Introdução 15.2 Binomio de Newton com expoente natural 15.3 Termo geral 15.4 O binômio de Newton e a probabilidade 16. NÚMEROS DE BINOMIAIS  Operar, recorrer às propriedades e resolver problemas de probabilidades;  Resolver problemas que envolvam probabilidade condicionada;  Resolver problemas que envolvam jogos, sorteios e correlatos;  Resolver problemas que envolvam fenômenos aleatórios com aplicações as ciências e a sociedade.  Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos na resolução de problemas de probabilidade relacionados às outras áreas de conhecimento sempre que possível;  Ler e interpretar matematicamente textos que envolvem probabilidade, inclusive a probabilidade condicional;  Selecionar um conjunto de informações sobre fatos reais ou imaginários na resolução de situações problema;  Aplicar noções de probabilidade, espaço amostral e eventos.  Reconhecer a diferença entre conjuntos e seqüências.  Identificar em situações problema agrupamentos associados a conjuntos e seqüências.  Resolver problemas utilizando o princípio multiplicativo.  Reconhecer situações em que os agrupamentos são distinguíveis pela ordem de seus elementos ou não.  Resolver problemas que envolvam arranjos, combinações e/ou permutações sem repetição.  Resolver problemas que envolvam arranjos, combinações e permutações com repetições e permutações cíclicas.  Utilizar propriedades combinatórias dos números binomiais.  Utilizar o binômio de Newton para calcular potências de binômios.
  • 6. 16.1 Introdução 16.2 Binomiais complementares 16.3 Relação de Stifel 16.4 Triângulo aritmético GEOMETRIA ESPACIAL 1. Noções Sobre Pirâmide 1.1 Introdução 1.2 Definição 1.3 Natureza 1.4 Pirâmide regular 1.5 Apótema de uma pirâmide regular 1.6 Pirâmide oblíquoa 1.7 Tetraedro 1.8 Planificação de uma pirâmide 1.9 Superfícies 1.10 Volumes 2. Noções sobre cilindro 2.1 Introdução 2.2 Definição 2.3 Planificação de um cilindro circular 2.4 Superfícies de um cilindro circular reto 2.5 Volume 3. Noções sobre cone circular 3.1 Introdução 3.2 Definição 3.3 Cone circular reto 3.4 Cone circular oblíquo 3.5 Planificação de um cone 3.6 Superfícies de um cone circular reto 3.7 Volume (V) 4. Noções sobre Esfera 4.1 Introdução 4.2 Definição 4.3 Relação notável 4.4 Volume da esfera 4.5 Área da superfície esférica  Resolver problemas que envolvam congruência e semelhança;  Resolver problemas que envolvam os elementos e as relações nas figuras planas;  Resolver problemas que envolvam área e perímetro de figuras planas;  Resolver problemas que envolvam pontos, retas e planos no espaço;  Resolver problemas que envolvam área, volume, inscrição, circunscrição dos sólidos geométricos e seus respectivos troncos.  Diante da diversidade de formas geométricas planas e espaciais presentes na natureza ou imaginadas, caracterizadas por meios de propriedades, relacionar seus elementos, calcular comprimentos, áreas ou volumes e utilizar o conhecimento geométrico para leitura, compreensão e ação sobre a realidade;  Identificar problemas que envolvam formas geométricas planas e espaciais, interpretando informações, formulando hipóteses, elaborando estratégias de resolução e prevendo resultados de forma crítica e construtiva;  Inscrever e circunscrever polígonos regulares e sólidos geométricos;  Identificar sólidos geométricos;  Utilizar as fórmulas de perímetro, área e volume na solução de problemas;  Aplicar a relação de Euler;  Classificar as figuras geométricas e seus elementos;  Identificar os casos de congruência e semelhança de figuras;  Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para a linguagem simbólica e vice-versa;  Aplicar conhecimentos de geometria em situações reais, em especial em outras áreas do conhecimento.  Identificar os vértices, as arestas e as faces de um prisma.  Resolver problemas que envolvam o cálculo da diagonal de um paralelepípedo retângulo.  Identificar as seções feitas por planos paralelos à base de um prisma ou de um .  Identificar os elementos de uma pirâmide e de um cone.  Identificar as seções feitas por planos paralelos à base de uma pirâmide ou um cone.  Identificar os elementos de uma esfera e de uma bola.  Identificar as interseções entre planos e esferas.
  • 7. METODOLOGIAS /ESTRATÉGIAS Para um ensino bem sucedido, os alunos precisam compreender aquilo que aprendem e essa compreensão e garantida quando eles participam da construção das ideias matemáticas. Basicamente o professor elimina as principais falhas do ensino tradicional quando: • Os assuntos são abordados mais de uma vez, conforme a serie e a experiência do aluno; • As retomadas dos temas garantem não só a memorização, mas também diversas reelaborações dos conhecimentos adquiridos, que vão aprofundando a compreensão; • Valorizando as ideias e a compreensão dos alunos; • Dar ênfase em estimulo ao raciocínio e a construção de conceitos matemáticos, por meios de recursos cuidadosamente testados para serem motivadores e adequados a cada serie; • Reforçar o conhecimento matemático socialmente relevante e as aplicações matemáticas decorrentes; • Valorizar o conhecimento extra escolar dos alunos. Utilizando também novos métodos para levar a pratica da sala de aula as ideias chave de construção e compreensão como: Resolução de Problemas, Modelagem Matemática e Etnomatemática. Diante do exposto, os conteúdos serão abordados não apenas com a apresentação oral feita pela professor, mas através da discussão, troca de ponto de vista, criação de estratégias, argumentação, desenvolvimento do espírito crítico e da criatividade. Isto se dará através da construção e utilização de jogos, realização de laboratórios matemáticos, pesquisa no laboratório de informática, resolução das atividades de aplicação e revisão dos conteúdos através das atividades de casa. A resolução de problemas é a perspectiva metodológica fundamental desta proposta. Pois, um dos maiores motivos para o estudo da Matemática na escola é desenvolver a habilidade de resolver problemas. Essa habilidade é importante não apenas para a aprendizagem matemática do educando, mas também para o desenvolvimento de suas potencialidades em termos de inteligência e cognição. Acredita-se, portanto, que a resolução de problemas deva estar presente no ensino de Matemática, em todas as séries/anos escolares, não só por sua importância como forma de desenvolver várias habilidades, mas especialmente por possibilitar ao educando a alegria de vencer obstáculos criados por sua própria curiosidade, vivenciando, assim, o que significa fazer matemática. Dessa forma, a primeira característica da abordagem de resolução de problemas que se propõe no ensino de Matemática é considerar como problema toda situação que permita algum questionamento ou investigação. Essas situações-problema podem ser atividades planejadas, jogos, busca e seleção de informações, resolução de problemas não convencionais e, até mesmo,convencionais, desde que permitam o desafio ou desencadeiem no educando a necessidade de encontrar uma solução com os recursos dos quais dispõe no
  • 8. momento. As atividades propostas devem manter o educando ativamente envolvido em situações planejadas e diversificadas de resolução de problemas nas quais ele é constantemente incentivado a falar, representar, perceber, construir e criar. PROJETOS/PREVISÃO DE GASTOS • Matemática na Cozinha – Sem custos • FEMANEC – ???(Verificar com professores e gestão pedagógica) AULAS CAMPO/ PREVISÃO DE GASTOS AVALIAÇÃO Art. 74 - A avaliação é um processo abrangente da existência humana, que implica uma reflexão crítica e prática no sentido de captar avanços, resistências, dificuldades e possibilitar uma tomada de decisão sobre o que fazer para superar obstáculos, tendo como princípio o aprimoramento e a qualidade do processo de ensino e aprendizagem. Art. 75 - A avaliação deve ser reflexiva, crítica, emancipadora, num processo de análise da construção da prática escolar e da aprendizagem do aluno, em função do objetivo maior da escola que é a formação de cidadãos que atuem criticamente na sociedade atual. O ensino aprendizagem a todo momento requer uma intensa atividade interna por parte do aluno. A partir daí, as crianças estabelecem relação entre os novos conhecimentos de que vão se apropriando e aqueles que já possuem, usando, para isso, recursos próprios de que dispõe. Tudo isso hes possibilita modificarem o que já sabiam, comprovando ou não as suas hipóteses iniciais, e ampliarem seu saber, tornado essas atividades significativas. Para que esta magia não se perca, é necessário ver a avaliação desta aprendizagem sob um novo olhar. Avalia-se o processo, não o produto final; avalia-se as competências e habilidades onstruídas não a memorização sem sentido; avalia-se o individuo enquanto ele mesmo, e não em elação ao outro. Nesta perspectiva, a avaliação deve ser peça-chave do processo ensino- aprendizagem que possibilita ao professor verificar os avanços cognitivos dos alunos, e a estes contar omo ponto de referência para saberem onde estão e onde querem chegar. Essa avaliação dever ser dar, também, durante as atividades realizadas em aula, pela observação dos alunos quanto às habilidades e procedimentos aplicados e quanto às atitudes em elação aos conhecimentos aplicados; pela participação de cada aluno em trabalhos coletivos, seu nível de empenho e colaboração com os colegas e se argumenta em defesa de suas opiniões etc.
  • 9. Portanto, um dos maiores propósitos da avaliação é ajudar aos professores a entender melhor o que sabem os alunos e a tomar decisões significativas sobre as atividades de ensino aprendizagem. Deve usar-se uma individualmente, incluindo provas escritas, orais e demonstrações, as quais devem concordar com o currículo. Todos os aspectos do conhecimento matemático e suas elações devem ser valorizados e utilizados para ajudar o professor a planejar atividades de ensino aprendizagem. A avaliação dever ser um processo, não uma série de obstáculos. O objetivo da avaliação é maximizar o processo de aprendizagem. Deve-se avaliar o processo de ensino aprendizagem em torno dos conteúdos já ministrados durante o ano letivo. Os instrumentos de avaliação estão relacionados a seguir: • observações e registros, realizados pelo professor, das várias interações com os alunos; • trabalhos do aluno durante a ano letivo, incluindo anotações no caderno; • avaliações escritas ( individuais e de pesquisa). RECUPERAÇÃO PARALELA Art. 84 – Os Estudos de Recuperação constituem-se tratamento especial dispensado aos alunos nas situações de avaliação da aprendizagem, cujos resultados forem considerados insuficiente. Art. 85-Arecuperaçãoéoferecida na Unidade Educacional nasseguintesmodalidades: I. contínua: quando paralela ao desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem,aolongodoperíodoletivo,assimqueidentificadoorendimentoinsatisfatório do aluno; II. trimestral:aofinaldotrimestre,aosalunosquenãotenhamobtidoaproveitamentoigual ousuperior a 60%; PROVA FINAL III - final:após o ano letivo, ao aluno que não obtiver média anual igual ou superior a 60%; IV- O resultado obtido na recuperação final compõe a média final de acordo com a fórmula a seguir: (Média Anual + Nota da Recuperação Final): 2 = 60%, considerando-se média anual a soma das médias dos três trimestres, dividida por 3. BIBLIOGRAFIAS • Revista do Professor de Matemática – RPM Sociedade Brasileira de Matemática – SBM • Revista Nova Escola. Pagina da revista Nova Escola, da Fundação Victor Civita.
  • 10. Traz planos de aulas, sugestões de avaliação, indicação de livros e filmes para professores. www.novaescola.com.br Sistema de Ensino – COC – Livro Integrado. Matemática – Dante – volume único – Ed. Ática. Matemática Completa – Giovanni & Bonjorno – Ed. FTD. Matemática – aula por aula – Benigno Barreto filho e Cláudio Xavier da Silva – Ed. FTD Matemática Descomplicada – Volume 1 Série Concursos – Nonato de Andrade – Ed. Ferreira