SlideShare uma empresa Scribd logo
1
                                                                                                     Nível
                                                          5ª e 6ª séries (6º e 7º anos) do Ensino Fundamental
                                                                                   1ª FASE – 8 de junho de 2010




 Nome completo do(a) aluno(a): _________________________________________________________________

INSTRUÇÕES
1. Preencha o cartão-resposta com seu nome completo, sexo, telefone, data de nascimento, série e turno em que estuda,
   e não se esqueça de assiná-lo.
2. A duração da prova é de 2 horas e 30 minutos.
3. Cada questão tem cinco alternativas de resposta: (A), (B), (C), (D) e (E) e apenas uma delas é correta.
4. Para cada questão marque a alternativa escolhida no cartão-resposta, preenchendo todo o espaço dentro do círculo
   correspondente a lápis ou a caneta esferográfica azul ou preta (é preferível a caneta).

5. Marque apenas uma alternativa para cada questão. Atenção: se você marcar mais de uma alternativa, perderá os
   pontos da questão, mesmo que uma das alternativas marcadas seja correta.
6. Não é permitido o uso de instrumentos de desenho, calculadoras ou quaisquer fontes de consulta.
7. Os espaços em branco na prova podem ser usados para rascunho.
8. Ao final da prova, entregue-a ao professor junto com o cartão-resposta.

É com grande alegria que contamos com sua participação, de seus professores e de sua escola na 6ª OBMEP. Encare as
questões desta prova como quebra-cabeças interessantes e divirta-se com a busca de suas soluções.
                                                                              Desejamos que você faça uma boa prova!
                                     SOCIEDADE
                                     BRASILEIRA                     Ministério da   Ministério
                                     DE MATEMÁTICA          Ciência e Tecnologia da Educação



1. Alvimar pagou uma compra de R$ 3,50 com uma nota de 3. Uma fila tem 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Há
R$ 5,00 e recebeu o troco em moedas de R$ 0,25. Quantas      9 pessoas atrás de Samuel e 6 na frente de Elisa. Quantas
moedas ele recebeu?                                          pessoas há entre Samuel e Elisa?
A)   4                                                       A)   2
B)   5                                                       B)   3
C)   6                                                       C)   4
D)   7                                                       D)   5
E)   8                                                       E)   6




2. Cláudia inverteu as posições de dois algarismos vizinhos 4. Qual é o resultado de 2 + 4 × 8 − 4 ÷ 2 ?
no número 682479 e obteve um número menor. Quais foram
esses algarismos?                                            A)   9
                                                             B)   12
A)   6e8                                                     C)   22
B)   8e2                                                     D)   32
C)   2e4                                                     E)   46
D)   4e7
E)   7e9
2    NÍVEL 1                                                                                                             OBMEP 2010

5. A turma do Carlos organizou uma rifa. O gráfico mostra 8. Joãozinho dobrou duas vezes uma folha de papel
quantos alunos compraram um mesmo número de bilhetes;                       quadrada, branca de um lado e cinza do outro, e depois
por exemplo, sete alunos compraram três bilhetes cada um.                   recortou um quadradinho, como na figura. Qual das figuras
Quantos bilhetes foram comprados?                                           abaixo ele encontrou quando desdobrou completamente a
                                                                            folha?
A)   56
B)   68                               22
                                      20
C)   71                               18
D)   89                    alunos     16
                                      14
E)   100                              12
                                      10
                                       8
                                       6
                                       4
                                       2
                                       0
                                             0   1     2     3     4
                                                  bilhetes                       A)        B)          C)            D)        E)




6. Na adição ao lado, o símbolo ♣ representa um mesmo 9. O quadriculado deve ser completado usando, em cada
algarismo. Qual é o valor de ♣ x ♣ + ♣?               casa, um dos números inteiros de 1 a 8, de modo que não
                                                                            haja repetição. A soma dos números de cada linha e cada
A)   6
                                                                            coluna deve ser como indicado fora do quadriculado; por
B)   12
                                                                            exemplo, a soma dos números da última coluna deve ser 16.
C)   20
                                                                            Qual é o número que vai aparecer na casa sombreada?
D)   30
E)   42                                                                     A)   4
                                                                            B)   5                                             9    18
                                                                            C)   6
                                                                            D)   7                                                   7
                                                                            E)   8

                                                                                                                 0                  13

                                                                                                                 4        18   16



7. Um cartão da OBMEP, medindo 11 cm por 18 cm, foi
cortado para formar um novo cartão, como na figura. Qual
é a área da parte com as letras O e B?                                      10. A figura mostra um quadrado dividido em 16
                                                                            quadradinhos iguais. A área em preto corresponde a que
A)   77 cm 2
                                                                            fração da área do quadrado?
B)   88 cm2                                  18 cm
C)   99 cm2
                                    11 cm




D)   125 cm2                                                                     1
                                                                            A)
E)   198 cm2                                                                     2
                                            Figura 1             Figura 2
                                                                                 1
                                                                            B)
                                                                                 3
                                                                                 1
                                                                            C)
                                                                                 4
                                                                                 1
                                                                            D)
                                                                                 8
                                                                                  1
                                                                            E)
                                                                                 16
OBMEP 2010                                                                                                NÍVEL 1    3
11. Em um dado a soma dos números de duas faces              14. A figura mostra quatro quadrados iguais dentro de um
opostas é sempre 7. Dois dados iguais foram colados como     quadrado maior. A área em cinza é 128 cm2 e a área de
na figura. Qual é a soma dos números que estão nas faces      cada quadrado menor é igual a 9% da área do quadrado
coladas?                                                     maior. Qual é a área do quadrado maior?
A)   8                                                       A)   128 cm2
B)   9                                                       B)   162 cm2
C)   10                                                      C)   200 cm2
D)   11                                                      D)   210 cm2
E)   12                                                      E)   240 cm2




12. A figura mostra a superfície pintada de um
azulejo em forma de losango. Dos cinco padrões
abaixo, apenas um não pode ser montado com                   15. Alice foi à perfumaria e viu a tabela de preços, como na
cópias desse azulejo. Qual é esse padrão?                    figura. Com R$ 10,00 ela comprou um sabonete, um creme
                                                             dental e um desodorante e ainda sobrou dinheiro. Podemos
                                                             garantir que entre os artigos comprados havia
                                                             A)   um sabonete pequeno.
                                                             B)   um creme dental médio.
                                                             C)   um desodorante pequeno.
                                                             D)   um sabonete médio.
                 A)            B)            C)              E)   um creme dental pequeno.




                     D)                 E)



13. Paula iniciou um programa de ginástica no qual os dias
de treino são separados por dois dias de descanso. Se o
primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual dia da
semana cairá o centésimo treino?
                                                             16. Em Quixajuba choveu em 10 manhãs e em 17 tardes
A)   domingo                                                 do mês de janeiro de 2010. Não choveu em 12 dias. Em
B)   segunda-feira                                           quantos dias choveu apenas pela manhã?
C)   terça-feira
                                                             A)   1
D)   quinta-feira
                                                             B)   2
E)   sexta-feira
                                                             C)   3
                                                             D)   4
                                                             E)   5
4    NÍVEL 1                                                                                              OBMEP 2010

17. Saci, Jeca, Tatu e Pacu comeram 52 bananas. Ninguém 19. A estrada que passa pelas cidades de Quixajuba e
ficou sem comer e Saci comeu mais que cada um dos outros.     Paraqui tem 350 quilômetros. No quilômetro 70 dessa
Jeca e Tatu comeram ao todo 33 bananas, sendo que Jeca       estrada há uma placa indicando Quixajuba a 92 km. No
comeu mais que Tatu. Quantas bananas Tatu comeu?             quilômetro 290 há uma placa indicando Paraqui a 87 km.
                                                             Qual é a distância entre Quixajuba e Paraqui?
A)   16
B)   17                                                      A)   5 km
C)   18                                                      B)   41 km
D)   19                                                      C)   128 km
E)   20                                                      D)   179 km
                                                             E)   215 km




18. Um número natural é chamado número circunflexo 20. Adriano, Bruno, Carlos e Daniel participam de uma
quando:                                                      brincadeira na qual cada um é um tamanduá ou uma
                                                             preguiça. Tamanduás sempre dizem a verdade e preguiças
     • ele tem cinco algarismos;
                                                             sempre mentem.
     • seus três primeiros algarismos a partir da esquerda
       estão em ordem crescente;                                  • Adriano diz: “Bruno é uma preguiça”.
     • seus três últimos algarismos estão em ordem                • Bruno diz: “Carlos é um tamanduá”.
       decrescente.                                               • Carlos diz: ”Daniel e Adriano são diferentes tipos de
                                                                    animais”.
Por exemplo, 13864 e 78952 são números circunflexos,
                                                                  • Daniel diz: “Adriano é uma preguiça”.
mas 78851 e 79421 não o são. Quantos são os números
circunflexos maiores do que 77777?                            Quantos dos quatro amigos são tamanduás?
A)   30                                                      A)   0
B)   36                                                      B)   1
C)   42                                                      C)   2
D)   48                                                      D)   3
E)   54                                                      E)   4
                                                                                                                    Operacionalização:

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Preparação para a Prova Final
Preparação para a Prova FinalPreparação para a Prova Final
Preparação para a Prova FinalIsabel21Pinto
 
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementaresWww.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementaresHudson Amarau Oliveira
 
Raciocínio lógico (5)
Raciocínio lógico (5)Raciocínio lógico (5)
Raciocínio lógico (5)MARIOJR2013
 
Apostila de matematica simone helen drumond
Apostila de matematica simone helen drumondApostila de matematica simone helen drumond
Apostila de matematica simone helen drumondSimoneHelenDrumond
 
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016Célio Sousa
 
Avaliação diagnóstica 6 ano 2012
Avaliação diagnóstica 6 ano 2012Avaliação diagnóstica 6 ano 2012
Avaliação diagnóstica 6 ano 2012Daniela F Almenara
 
Prova Canguru da Matemática - 6º ano - 2016
Prova Canguru da Matemática - 6º ano - 2016Prova Canguru da Matemática - 6º ano - 2016
Prova Canguru da Matemática - 6º ano - 2016Célio Sousa
 
2010 volume1 cadernodoaluno_matematica_ensinofundamentalii_8aserie_gabarito
2010 volume1 cadernodoaluno_matematica_ensinofundamentalii_8aserie_gabarito2010 volume1 cadernodoaluno_matematica_ensinofundamentalii_8aserie_gabarito
2010 volume1 cadernodoaluno_matematica_ensinofundamentalii_8aserie_gabaritoprofzwipp
 
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1Prof. Leandro
 
Prova da OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática, editada para uso
Prova da OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática, editada para usoProva da OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática, editada para uso
Prova da OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática, editada para usoOtávio Sales
 
Resolução da prova do colégio naval de 2005
Resolução da prova do colégio naval de 2005Resolução da prova do colégio naval de 2005
Resolução da prova do colégio naval de 20052marrow
 
Prova Canguru da Matemática - 6º ano 2013
Prova Canguru da Matemática - 6º ano 2013Prova Canguru da Matemática - 6º ano 2013
Prova Canguru da Matemática - 6º ano 2013Célio Sousa
 
Olimpíadas de matemática (nível 1)
Olimpíadas de matemática (nível 1)Olimpíadas de matemática (nível 1)
Olimpíadas de matemática (nível 1)Robson Nascimento
 
Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2
Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2
Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2Prof. Leandro
 

Mais procurados (20)

Preparação para a Prova Final
Preparação para a Prova FinalPreparação para a Prova Final
Preparação para a Prova Final
 
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementaresWww.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
Www.colegiopaulovi.com.br wp content-uploads_2_lista_exercicios_complementares
 
Raciocínio lógico (5)
Raciocínio lógico (5)Raciocínio lógico (5)
Raciocínio lógico (5)
 
Apostila de matematica simone helen drumond
Apostila de matematica simone helen drumondApostila de matematica simone helen drumond
Apostila de matematica simone helen drumond
 
Prova matematica 8º e 9º ano 2012
Prova matematica 8º e 9º ano 2012Prova matematica 8º e 9º ano 2012
Prova matematica 8º e 9º ano 2012
 
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
 
Prova matematica simuladosspaece_1serie
Prova matematica simuladosspaece_1serieProva matematica simuladosspaece_1serie
Prova matematica simuladosspaece_1serie
 
Avaliação diagnóstica 6 ano 2012
Avaliação diagnóstica 6 ano 2012Avaliação diagnóstica 6 ano 2012
Avaliação diagnóstica 6 ano 2012
 
Prova Canguru da Matemática - 6º ano - 2016
Prova Canguru da Matemática - 6º ano - 2016Prova Canguru da Matemática - 6º ano - 2016
Prova Canguru da Matemática - 6º ano - 2016
 
Enem 2009
Enem 2009Enem 2009
Enem 2009
 
2010 volume1 cadernodoaluno_matematica_ensinofundamentalii_8aserie_gabarito
2010 volume1 cadernodoaluno_matematica_ensinofundamentalii_8aserie_gabarito2010 volume1 cadernodoaluno_matematica_ensinofundamentalii_8aserie_gabarito
2010 volume1 cadernodoaluno_matematica_ensinofundamentalii_8aserie_gabarito
 
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
 
Prova de matemat
Prova de matematProva de matemat
Prova de matemat
 
Simuldo de Matemática - 5º ano
Simuldo de Matemática - 5º anoSimuldo de Matemática - 5º ano
Simuldo de Matemática - 5º ano
 
Prova da OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática, editada para uso
Prova da OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática, editada para usoProva da OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática, editada para uso
Prova da OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática, editada para uso
 
Resolução da prova do colégio naval de 2005
Resolução da prova do colégio naval de 2005Resolução da prova do colégio naval de 2005
Resolução da prova do colégio naval de 2005
 
Prova Canguru da Matemática - 6º ano 2013
Prova Canguru da Matemática - 6º ano 2013Prova Canguru da Matemática - 6º ano 2013
Prova Canguru da Matemática - 6º ano 2013
 
Pf1n3 2018
Pf1n3 2018Pf1n3 2018
Pf1n3 2018
 
Olimpíadas de matemática (nível 1)
Olimpíadas de matemática (nível 1)Olimpíadas de matemática (nível 1)
Olimpíadas de matemática (nível 1)
 
Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2
Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2
Olimpíada Brasileira de matemática 1ª fase nível 2
 

Semelhante a Obmep2010n1 final

Semelhante a Obmep2010n1 final (20)

1ª fase nível 1
1ª fase   nível 11ª fase   nível 1
1ª fase nível 1
 
1ª fase - Nível 1
1ª fase - Nível 11ª fase - Nível 1
1ª fase - Nível 1
 
1ª fase nível 1
1ª fase   nível 11ª fase   nível 1
1ª fase nível 1
 
F1N1
F1N1F1N1
F1N1
 
Pf1n2 2010
Pf1n2 2010Pf1n2 2010
Pf1n2 2010
 
1ª Fase - Nível 2 - 2011
1ª Fase - Nível 2 - 20111ª Fase - Nível 2 - 2011
1ª Fase - Nível 2 - 2011
 
Obmep2
Obmep2Obmep2
Obmep2
 
Pf1n2 2013
Pf1n2 2013Pf1n2 2013
Pf1n2 2013
 
Prova mat-3 em-manha
Prova mat-3 em-manhaProva mat-3 em-manha
Prova mat-3 em-manha
 
TD - 01 - MAT. Básica
TD - 01 - MAT. BásicaTD - 01 - MAT. Básica
TD - 01 - MAT. Básica
 
Pf1n1 2018
Pf1n1 2018Pf1n1 2018
Pf1n1 2018
 
1ª fase - nível 3
1ª fase - nível 31ª fase - nível 3
1ª fase - nível 3
 
2318644 exercicios-selecionados-matematica
2318644 exercicios-selecionados-matematica2318644 exercicios-selecionados-matematica
2318644 exercicios-selecionados-matematica
 
1ª fase - nível 3
1ª fase - nível 31ª fase - nível 3
1ª fase - nível 3
 
Obm 5 ano
Obm 5 anoObm 5 ano
Obm 5 ano
 
Provadematematicaa
ProvadematematicaaProvadematematicaa
Provadematematicaa
 
OBMEP NÍVEL 1 SLID (1).pptx
OBMEP NÍVEL 1 SLID (1).pptxOBMEP NÍVEL 1 SLID (1).pptx
OBMEP NÍVEL 1 SLID (1).pptx
 
OLIMPÍADA ESCOLAR DE MATEMÁTICA N II - OLESMA 2017
OLIMPÍADA ESCOLAR DE MATEMÁTICA N II - OLESMA 2017OLIMPÍADA ESCOLAR DE MATEMÁTICA N II - OLESMA 2017
OLIMPÍADA ESCOLAR DE MATEMÁTICA N II - OLESMA 2017
 
6º ano 3º bimestre
6º ano 3º bimestre6º ano 3º bimestre
6º ano 3º bimestre
 
Teste números naturais
Teste   números naturaisTeste   números naturais
Teste números naturais
 

Mais de jwfb

2 razões trigonométricas
2 razões trigonométricas2 razões trigonométricas
2 razões trigonométricasjwfb
 
Prova ps 2011_2
Prova ps 2011_2Prova ps 2011_2
Prova ps 2011_2jwfb
 
Prova ps 2011_1
Prova ps 2011_1Prova ps 2011_1
Prova ps 2011_1jwfb
 
11 aureo
11 aureo11 aureo
11 aureojwfb
 
11 aureo
11 aureo11 aureo
11 aureojwfb
 
Energia cinética
Energia cinéticaEnergia cinética
Energia cinéticajwfb
 
Curso de chadrez
Curso de chadrezCurso de chadrez
Curso de chadrezjwfb
 
Curso de chadrez
Curso de chadrezCurso de chadrez
Curso de chadrezjwfb
 
Arquivo 77
Arquivo 77Arquivo 77
Arquivo 77jwfb
 
Sol 1afase2010 n1
Sol 1afase2010 n1Sol 1afase2010 n1
Sol 1afase2010 n1jwfb
 
Enem2009 matematica
Enem2009 matematicaEnem2009 matematica
Enem2009 matematicajwfb
 
Enem2009 matematica
Enem2009 matematicaEnem2009 matematica
Enem2009 matematicajwfb
 
Programa%20de%20 matematica%20pss 2009[1]
Programa%20de%20 matematica%20pss 2009[1]Programa%20de%20 matematica%20pss 2009[1]
Programa%20de%20 matematica%20pss 2009[1]jwfb
 
Funçoes2
Funçoes2Funçoes2
Funçoes2jwfb
 
Arquivo 60
Arquivo 60Arquivo 60
Arquivo 60jwfb
 
Arquivo 60
Arquivo 60Arquivo 60
Arquivo 60jwfb
 
Análise combinatória 2
Análise combinatória 2Análise combinatória 2
Análise combinatória 2jwfb
 
Análise combinatória 2
Análise combinatória 2Análise combinatória 2
Análise combinatória 2jwfb
 
Análise combinatória 2
Análise combinatória 2Análise combinatória 2
Análise combinatória 2jwfb
 
Análise combinatória 2
Análise combinatória 2Análise combinatória 2
Análise combinatória 2jwfb
 

Mais de jwfb (20)

2 razões trigonométricas
2 razões trigonométricas2 razões trigonométricas
2 razões trigonométricas
 
Prova ps 2011_2
Prova ps 2011_2Prova ps 2011_2
Prova ps 2011_2
 
Prova ps 2011_1
Prova ps 2011_1Prova ps 2011_1
Prova ps 2011_1
 
11 aureo
11 aureo11 aureo
11 aureo
 
11 aureo
11 aureo11 aureo
11 aureo
 
Energia cinética
Energia cinéticaEnergia cinética
Energia cinética
 
Curso de chadrez
Curso de chadrezCurso de chadrez
Curso de chadrez
 
Curso de chadrez
Curso de chadrezCurso de chadrez
Curso de chadrez
 
Arquivo 77
Arquivo 77Arquivo 77
Arquivo 77
 
Sol 1afase2010 n1
Sol 1afase2010 n1Sol 1afase2010 n1
Sol 1afase2010 n1
 
Enem2009 matematica
Enem2009 matematicaEnem2009 matematica
Enem2009 matematica
 
Enem2009 matematica
Enem2009 matematicaEnem2009 matematica
Enem2009 matematica
 
Programa%20de%20 matematica%20pss 2009[1]
Programa%20de%20 matematica%20pss 2009[1]Programa%20de%20 matematica%20pss 2009[1]
Programa%20de%20 matematica%20pss 2009[1]
 
Funçoes2
Funçoes2Funçoes2
Funçoes2
 
Arquivo 60
Arquivo 60Arquivo 60
Arquivo 60
 
Arquivo 60
Arquivo 60Arquivo 60
Arquivo 60
 
Análise combinatória 2
Análise combinatória 2Análise combinatória 2
Análise combinatória 2
 
Análise combinatória 2
Análise combinatória 2Análise combinatória 2
Análise combinatória 2
 
Análise combinatória 2
Análise combinatória 2Análise combinatória 2
Análise combinatória 2
 
Análise combinatória 2
Análise combinatória 2Análise combinatória 2
Análise combinatória 2
 

Obmep2010n1 final

  • 1. 1 Nível 5ª e 6ª séries (6º e 7º anos) do Ensino Fundamental 1ª FASE – 8 de junho de 2010 Nome completo do(a) aluno(a): _________________________________________________________________ INSTRUÇÕES 1. Preencha o cartão-resposta com seu nome completo, sexo, telefone, data de nascimento, série e turno em que estuda, e não se esqueça de assiná-lo. 2. A duração da prova é de 2 horas e 30 minutos. 3. Cada questão tem cinco alternativas de resposta: (A), (B), (C), (D) e (E) e apenas uma delas é correta. 4. Para cada questão marque a alternativa escolhida no cartão-resposta, preenchendo todo o espaço dentro do círculo correspondente a lápis ou a caneta esferográfica azul ou preta (é preferível a caneta). 5. Marque apenas uma alternativa para cada questão. Atenção: se você marcar mais de uma alternativa, perderá os pontos da questão, mesmo que uma das alternativas marcadas seja correta. 6. Não é permitido o uso de instrumentos de desenho, calculadoras ou quaisquer fontes de consulta. 7. Os espaços em branco na prova podem ser usados para rascunho. 8. Ao final da prova, entregue-a ao professor junto com o cartão-resposta. É com grande alegria que contamos com sua participação, de seus professores e de sua escola na 6ª OBMEP. Encare as questões desta prova como quebra-cabeças interessantes e divirta-se com a busca de suas soluções. Desejamos que você faça uma boa prova! SOCIEDADE BRASILEIRA Ministério da Ministério DE MATEMÁTICA Ciência e Tecnologia da Educação 1. Alvimar pagou uma compra de R$ 3,50 com uma nota de 3. Uma fila tem 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Há R$ 5,00 e recebeu o troco em moedas de R$ 0,25. Quantas 9 pessoas atrás de Samuel e 6 na frente de Elisa. Quantas moedas ele recebeu? pessoas há entre Samuel e Elisa? A) 4 A) 2 B) 5 B) 3 C) 6 C) 4 D) 7 D) 5 E) 8 E) 6 2. Cláudia inverteu as posições de dois algarismos vizinhos 4. Qual é o resultado de 2 + 4 × 8 − 4 ÷ 2 ? no número 682479 e obteve um número menor. Quais foram esses algarismos? A) 9 B) 12 A) 6e8 C) 22 B) 8e2 D) 32 C) 2e4 E) 46 D) 4e7 E) 7e9
  • 2. 2 NÍVEL 1 OBMEP 2010 5. A turma do Carlos organizou uma rifa. O gráfico mostra 8. Joãozinho dobrou duas vezes uma folha de papel quantos alunos compraram um mesmo número de bilhetes; quadrada, branca de um lado e cinza do outro, e depois por exemplo, sete alunos compraram três bilhetes cada um. recortou um quadradinho, como na figura. Qual das figuras Quantos bilhetes foram comprados? abaixo ele encontrou quando desdobrou completamente a folha? A) 56 B) 68 22 20 C) 71 18 D) 89 alunos 16 14 E) 100 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 bilhetes A) B) C) D) E) 6. Na adição ao lado, o símbolo ♣ representa um mesmo 9. O quadriculado deve ser completado usando, em cada algarismo. Qual é o valor de ♣ x ♣ + ♣? casa, um dos números inteiros de 1 a 8, de modo que não haja repetição. A soma dos números de cada linha e cada A) 6 coluna deve ser como indicado fora do quadriculado; por B) 12 exemplo, a soma dos números da última coluna deve ser 16. C) 20 Qual é o número que vai aparecer na casa sombreada? D) 30 E) 42 A) 4 B) 5 9 18 C) 6 D) 7 7 E) 8 0 13 4 18 16 7. Um cartão da OBMEP, medindo 11 cm por 18 cm, foi cortado para formar um novo cartão, como na figura. Qual é a área da parte com as letras O e B? 10. A figura mostra um quadrado dividido em 16 quadradinhos iguais. A área em preto corresponde a que A) 77 cm 2 fração da área do quadrado? B) 88 cm2 18 cm C) 99 cm2 11 cm D) 125 cm2 1 A) E) 198 cm2 2 Figura 1 Figura 2 1 B) 3 1 C) 4 1 D) 8 1 E) 16
  • 3. OBMEP 2010 NÍVEL 1 3 11. Em um dado a soma dos números de duas faces 14. A figura mostra quatro quadrados iguais dentro de um opostas é sempre 7. Dois dados iguais foram colados como quadrado maior. A área em cinza é 128 cm2 e a área de na figura. Qual é a soma dos números que estão nas faces cada quadrado menor é igual a 9% da área do quadrado coladas? maior. Qual é a área do quadrado maior? A) 8 A) 128 cm2 B) 9 B) 162 cm2 C) 10 C) 200 cm2 D) 11 D) 210 cm2 E) 12 E) 240 cm2 12. A figura mostra a superfície pintada de um azulejo em forma de losango. Dos cinco padrões abaixo, apenas um não pode ser montado com 15. Alice foi à perfumaria e viu a tabela de preços, como na cópias desse azulejo. Qual é esse padrão? figura. Com R$ 10,00 ela comprou um sabonete, um creme dental e um desodorante e ainda sobrou dinheiro. Podemos garantir que entre os artigos comprados havia A) um sabonete pequeno. B) um creme dental médio. C) um desodorante pequeno. D) um sabonete médio. A) B) C) E) um creme dental pequeno. D) E) 13. Paula iniciou um programa de ginástica no qual os dias de treino são separados por dois dias de descanso. Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual dia da semana cairá o centésimo treino? 16. Em Quixajuba choveu em 10 manhãs e em 17 tardes A) domingo do mês de janeiro de 2010. Não choveu em 12 dias. Em B) segunda-feira quantos dias choveu apenas pela manhã? C) terça-feira A) 1 D) quinta-feira B) 2 E) sexta-feira C) 3 D) 4 E) 5
  • 4. 4 NÍVEL 1 OBMEP 2010 17. Saci, Jeca, Tatu e Pacu comeram 52 bananas. Ninguém 19. A estrada que passa pelas cidades de Quixajuba e ficou sem comer e Saci comeu mais que cada um dos outros. Paraqui tem 350 quilômetros. No quilômetro 70 dessa Jeca e Tatu comeram ao todo 33 bananas, sendo que Jeca estrada há uma placa indicando Quixajuba a 92 km. No comeu mais que Tatu. Quantas bananas Tatu comeu? quilômetro 290 há uma placa indicando Paraqui a 87 km. Qual é a distância entre Quixajuba e Paraqui? A) 16 B) 17 A) 5 km C) 18 B) 41 km D) 19 C) 128 km E) 20 D) 179 km E) 215 km 18. Um número natural é chamado número circunflexo 20. Adriano, Bruno, Carlos e Daniel participam de uma quando: brincadeira na qual cada um é um tamanduá ou uma preguiça. Tamanduás sempre dizem a verdade e preguiças • ele tem cinco algarismos; sempre mentem. • seus três primeiros algarismos a partir da esquerda estão em ordem crescente; • Adriano diz: “Bruno é uma preguiça”. • seus três últimos algarismos estão em ordem • Bruno diz: “Carlos é um tamanduá”. decrescente. • Carlos diz: ”Daniel e Adriano são diferentes tipos de animais”. Por exemplo, 13864 e 78952 são números circunflexos, • Daniel diz: “Adriano é uma preguiça”. mas 78851 e 79421 não o são. Quantos são os números circunflexos maiores do que 77777? Quantos dos quatro amigos são tamanduás? A) 30 A) 0 B) 36 B) 1 C) 42 C) 2 D) 48 D) 3 E) 54 E) 4 Operacionalização: