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Curso Ciência e Fé
Módulo IIB – Cosmologia Grega
© Bernardo Motta
bmotta@observit.pt
http://espectadores.blogspot.com
Curso Ciência e Fé
I – Introdução
II – Filosofia Grega e Cosmologia Grega
III – Filosofia Medieval e Ciência Medieval
IV – Inquisição e Ciência
V e VI – O Caso Galileu
VII – A Revolução Científica
VIII – Darwin e a Igreja Católica
IX – Os Argumentos Cosmológico e Teleológico
X – Filosofia da Mente e Inteligência Artificial
XI – Milagres e Ciência
XII – Concordância entre Cristianismo e Ciência
3
1. Introdução
2. Os filósofos pré-socráticos
3. Sócrates
4. Platão
5. Aristóteles
6. Cosmologia grega
Índice
3
Física aristotélica
O Cosmos é eterno
Toda a coisa que se move (que muda) é movida (mudada) por outra
Todo o movimento é contínuo e não há vazio (contra Demócrito e os “indivisíveis” dos atomistas)
Os corpos celestes são radicalmente distintos dos terrestres (sublunares)
O movimento celestial é circular (esferas de cristal no éter), uniforme e incorruptível (eterno)
O movimento terrestre ideal é rectilíneo, vertical e de velocidade constante
Quer a esfera das estrelas fixas, quer as esferas dos planetas, são movidas pelo seu “motor imóvel”
No topo está o “primeiro motor imóvel”, origem de todo o movimento, regendo todos os motores imóveis
O movimento terrestre não ideal deve-se a colisões e à geração e corrupção
Os fenómenos de aparente irregularidade nos céus (cometas, supernovas) são meteorológicos
Aristóteles (c. 384-322 a.C.)
Cosmologia grega
4
4
Física aristotélica
Os quatro elementos que compõem as coisas terrestres:
1. Terra (fria, seca): uma potencialidade para “esfriar” e para “secar”
2. Água (fria, húmida): uma potencialidade para “esfriar” e para “humidificar”
3. Ar (quente, húmido): uma potencialidade para “aquecer” e para “humidificar”
4. Fogo (quente, seco): uma potencialidade para “aquecer” e para “secar”
Estes elementos não existem como substâncias mas como “potências” das substâncias
Cada elemento pode transformar-se num elemento “vizinho” com quem partilhe uma potencialidade
Cosmologia grega
5
FOGO
ÁGUA
AR TERRA
HÚMIDO FRIO
QUENTE SECO
5
Física aristotélica
Movimento natural: cada corpo em movimento tende para o seu lugar natural
O lugar natural de um corpo depende da proporção dos elementos que o compõem
1. "Terra" em preponderância: tende para o centro do Cosmos
2. "Água" em preponderância: idem, mas acima da "Terra"
3. "Ar" em preponderância: tende para longe da "Terra", mas abaixo do "Fogo"
4. "Fogo" em preponderância: idem, mas acima do "Ar" e abaixo da esfera lunar
Em diagramas antigos, os elementos surgem idealizados em esferas sublunares concêntricas
Cosmologia grega
6
6
Eudoxo de Cnido, Εὔδοξος (c. 410-408 a.C. – c. 355-347 a.C.)
Astrónomo, matemático e filósofo; foi aluno de Platão
Apresenta o primeiro sistema astronómico conhecido, tentando de explicar os movimentos planetários
Aristóteles adopta e comenta o sistema de Eudoxo (na Metafísica, e na obra “Do Céu”)
Teses principais:
1. A Terra está no centro do Universo
2. Todo o movimento celestial é circular (ideia que perdurará até Kepler)
3. Todo o movimento celestial é regular
4. O centro do caminho percorrido por qualquer movimento celestial é idêntico ao centro do
movimento
5. O centro de todo o movimento celestial é o centro do Universo
Cosmologia grega
7
7
“Salvar os fenómenos” (“sozein ta phainomena”)
A Terra roda diariamente sobre o seu eixo de Oeste para Este (o Sol pôe-se sempre a Oeste)
O Sol e todos os planetas (excepto Vénus) possuem essa rotação axial Oeste-Este
No contexto da física aristotélica, a Terra está imóvel no centro do Universo
Logo, o movimento (aparente) diário dos céus era explicado, pelos gregos, com sendo Este-Oeste
Os planetas exteriores também exibem um movimento anual lento Oeste-Este contra o fundo estelar
Quando a Terra “ultrapassa” um planeta exterior, esse planeta parece retrogredir de Este para Oeste:
Marte retrogride durante 72 dias a cada 25,6 meses
Júpiter, durante 121 dias a cada 13,1 meses
Saturno, durante 138 dias a cada 12,4 meses
Urano, durante 151 dias a cada 12,15 meses
Neptuno, durante 158 dias a cada 12,07 meses
Este fenómeno explica-se pela maior velocidade angular
dos planetas mais próximos do Sol
Eudoxo criou um modelo para explicar este fenómeno
Eudoxo não atribuía realismo a este modelo, era apenas
instrumental, concebido para “salvar os fenómenos”
Cosmologia grega
8
8
“Salvar os fenómenos” (“sozein ta phainomena”)
Todos os planetas apresentam um troço de movimento retrógrado no seu percurso Oeste-Este:
Como descrevê-lo com base em movimentos circulares uniformes?
Eudoxo supôs duas esferas concêntricas rodando em sentidos opostos
O eixo de rotação da esfera interior (O-M) está oblíquo ao da exterior (O-N)
Juntando mais uma esfera para explicar o nascer e o pôr de um planeta, e
outra para o seu movimento anual Oeste-Este, este sistema gera este padrão:
Cosmologia grega
9
πλανήτης αστήρ
planētēs astēr
«astro errante»
9
Cláudio Ptolomeu (90-168 d.C)
Astrónomo, matemático, geógrafo e astrólogo, egípcio helenizado, cidadão romano
Autor do mais antigo tratado astronómico a chegar aos nossos dias, o Almagesto (c. 150 d.C)
Ptolomeu baseou-se amplamente nas observações dos caldeus (Babilónia)
Cláudio Ptolomeu (90-168 d.C.)
Κλαύδιος Πτολεμαῖος
Cosmologia grega
10
«O Almagesto partilhou o destino de muitas outras grandes obras na história da ciência. Foi falado
por muitos, mas estudado a sério apenas por poucos. No entanto, foi tão importante para a ciência
antiga como foram os Principia de Newton para o século XVII, e não há dúvida de que foi um feito
científico maior do que o De revolutionibus [de Copérnico] que obliterou a sua fama, do mesmo modo
que Copérnico ofuscou Ptolomeu como um génio astronómico.» - Olaf Pedersen (1920-1997)
10
O Almagesto
Requer vários conhecimentos prévios: geometria euclideana, matemática, observação astronómica
A obra contém um modelo geométrico que se adapta muito bem a um grande número de observações
A grande qualidade da obra é mérito de Ptolomeu, mas também do acervo da Biblioteca de Alexandria
O método de Ptolomeu não é indutivo, partindo dos dados para chegar ao modelo, mas vice-versa
Seguindo a tradição grega, o método de Ptolomeu é geométrico e não algébrico (como o dos caldeus)
O Almagesto só chega à Europa (em traduções do grego ou do árabe) no século XII
O modelo ptolemaico ajusta-se aos dados astronómicos pelo uso de epiciclos, deferentes e equantes
Cosmologia grega
11
Epiciclo O planeta gira numa órbita (epiciclo)
Deferente O centro do epiciclo gira noutra órbita (deferente)
Equante
O centro do epiciclo mantém velocidade angular
constante em relação ao ponto equante
11
Epiciclos, deferentes e equantes
1. Princípio do movimento excêntrico: A Terra não é postulada no centro das órbitas planetárias mas
num ponto excêntrico a essas órbitas
Função: explicar a variação anual do brilho dos planetas e a (aparente) variação na velocidade
2. Princípio do epiciclo: Cada planeta revolve em torno de um círculo (epiciclo) cujo centro por sua vez
revolve em torno de outro círculo (deferente); mais epiciclos podem ser acrescentados se necessário
Função: explicar os troços estacionários e retrógrados nas órbitas planetárias
3. Princípio do equante: Cada planeta revolve em velocidade angular constante face a um ponto (o
equante) distinto do centro do deferente
Função: explicar as variações anuais na velocidade angular dos planetas
O equante agravou ainda mais o “divórcio” entre a física aristotélica e a astronomia ptolemaica
Cosmologia grega
Física aristotélica
• Pretendia explicar a estrutura da Natureza e a
causa dos movimentos na Natureza
• “Reinou” durante 19 séculos
Astronomia ptolemaica
• Pretendia apenas “salvar os fenómenos”,
ou seja, calcular os movimentos celestiais
• “Reinou” durante 14 séculos
“Divórcio”
12
Modelos heliocêntricos antigos
O pitagórico Filolau (470-385 a.C.) defendia que a Terra e uma anti-Terra orbitavam um “fogo central”
Heráclides do Ponto (c. 390-310 a.C.) explica a aparente rotação das
estrelas num período de 24 horas pela rotação diurna Oeste-Este da Terra
Aristarco de Samos (310-230 a.C.) troca o “fogo central” de Filolau pelo Sol
Com base em estimativas do tamanho do Sol e da Lua e das suas
distâncias à Terra, Aristarco intuiu que o Sol seria muito maior que a Terra
Por essa razão, Aristarco supôs que a Terra orbitaria o Sol
O heliocentrismo grego não teve sucesso:
1. Contrariava o senso comum
2. Era incompatível com a física aristotélica
3. A paralaxe implicada pelo modelo não era detectavel à época
Só com Copérnico é que o heliocentrismo é recuperado
Cosmologia grega
Aristarco de Samos (310-230 a.C.)
Ἀρίσταρχος
Página (parcial) de uma colecção de astronomia grega compilada no séc. X,
contendo a obra de Aristarco, “Sobre os tamanhos e distâncias [do Sol e da
Lua]”
(Περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων [ἡλίου καὶ σελήνης]) → 13
Conclusão
«É verdade que na história da astronomia, Ptolomeu foi principalmente o Ptolomeu
do Almagesto, e por razões bastante óbvias. Foi de longe o seu maior tratado
astronómico, no qual todas as teorias planetárias foram construídas através de
modelos geométricos cujos parâmetros foram derivados de observações reais.
Adicionalmente, o Almagesto foi composto num contexto de rigor disciplinado,
definindo um padrão muito elevado para a literatura astronómica séria. Ninguém
pode escapar à sensação de profundo respeito e admiração para com uma obra de
tal clássica beleza e força. Não admira que o Almagesto tenha conseguido marcar o
desenvolvimento da astronomia durante séculos. De facto, o principal trabalho de
Ptolomeu deve ser considerado como a fonte derradeira de toda a astronomia no
mundo Ocidental até que foi finalmente substituído, através dos esforços de Kepler
e Newton.» - Olaf Pedersen (1920-1997)
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Módulo IIB - Cosmologia Grega

  • 1. Curso Ciência e Fé Módulo IIB – Cosmologia Grega © Bernardo Motta bmotta@observit.pt http://espectadores.blogspot.com
  • 2. Curso Ciência e Fé I – Introdução II – Filosofia Grega e Cosmologia Grega III – Filosofia Medieval e Ciência Medieval IV – Inquisição e Ciência V e VI – O Caso Galileu VII – A Revolução Científica VIII – Darwin e a Igreja Católica IX – Os Argumentos Cosmológico e Teleológico X – Filosofia da Mente e Inteligência Artificial XI – Milagres e Ciência XII – Concordância entre Cristianismo e Ciência
  • 3. 3 1. Introdução 2. Os filósofos pré-socráticos 3. Sócrates 4. Platão 5. Aristóteles 6. Cosmologia grega Índice 3
  • 4. Física aristotélica O Cosmos é eterno Toda a coisa que se move (que muda) é movida (mudada) por outra Todo o movimento é contínuo e não há vazio (contra Demócrito e os “indivisíveis” dos atomistas) Os corpos celestes são radicalmente distintos dos terrestres (sublunares) O movimento celestial é circular (esferas de cristal no éter), uniforme e incorruptível (eterno) O movimento terrestre ideal é rectilíneo, vertical e de velocidade constante Quer a esfera das estrelas fixas, quer as esferas dos planetas, são movidas pelo seu “motor imóvel” No topo está o “primeiro motor imóvel”, origem de todo o movimento, regendo todos os motores imóveis O movimento terrestre não ideal deve-se a colisões e à geração e corrupção Os fenómenos de aparente irregularidade nos céus (cometas, supernovas) são meteorológicos Aristóteles (c. 384-322 a.C.) Cosmologia grega 4 4
  • 5. Física aristotélica Os quatro elementos que compõem as coisas terrestres: 1. Terra (fria, seca): uma potencialidade para “esfriar” e para “secar” 2. Água (fria, húmida): uma potencialidade para “esfriar” e para “humidificar” 3. Ar (quente, húmido): uma potencialidade para “aquecer” e para “humidificar” 4. Fogo (quente, seco): uma potencialidade para “aquecer” e para “secar” Estes elementos não existem como substâncias mas como “potências” das substâncias Cada elemento pode transformar-se num elemento “vizinho” com quem partilhe uma potencialidade Cosmologia grega 5 FOGO ÁGUA AR TERRA HÚMIDO FRIO QUENTE SECO 5
  • 6. Física aristotélica Movimento natural: cada corpo em movimento tende para o seu lugar natural O lugar natural de um corpo depende da proporção dos elementos que o compõem 1. "Terra" em preponderância: tende para o centro do Cosmos 2. "Água" em preponderância: idem, mas acima da "Terra" 3. "Ar" em preponderância: tende para longe da "Terra", mas abaixo do "Fogo" 4. "Fogo" em preponderância: idem, mas acima do "Ar" e abaixo da esfera lunar Em diagramas antigos, os elementos surgem idealizados em esferas sublunares concêntricas Cosmologia grega 6 6
  • 7. Eudoxo de Cnido, Εὔδοξος (c. 410-408 a.C. – c. 355-347 a.C.) Astrónomo, matemático e filósofo; foi aluno de Platão Apresenta o primeiro sistema astronómico conhecido, tentando de explicar os movimentos planetários Aristóteles adopta e comenta o sistema de Eudoxo (na Metafísica, e na obra “Do Céu”) Teses principais: 1. A Terra está no centro do Universo 2. Todo o movimento celestial é circular (ideia que perdurará até Kepler) 3. Todo o movimento celestial é regular 4. O centro do caminho percorrido por qualquer movimento celestial é idêntico ao centro do movimento 5. O centro de todo o movimento celestial é o centro do Universo Cosmologia grega 7 7
  • 8. “Salvar os fenómenos” (“sozein ta phainomena”) A Terra roda diariamente sobre o seu eixo de Oeste para Este (o Sol pôe-se sempre a Oeste) O Sol e todos os planetas (excepto Vénus) possuem essa rotação axial Oeste-Este No contexto da física aristotélica, a Terra está imóvel no centro do Universo Logo, o movimento (aparente) diário dos céus era explicado, pelos gregos, com sendo Este-Oeste Os planetas exteriores também exibem um movimento anual lento Oeste-Este contra o fundo estelar Quando a Terra “ultrapassa” um planeta exterior, esse planeta parece retrogredir de Este para Oeste: Marte retrogride durante 72 dias a cada 25,6 meses Júpiter, durante 121 dias a cada 13,1 meses Saturno, durante 138 dias a cada 12,4 meses Urano, durante 151 dias a cada 12,15 meses Neptuno, durante 158 dias a cada 12,07 meses Este fenómeno explica-se pela maior velocidade angular dos planetas mais próximos do Sol Eudoxo criou um modelo para explicar este fenómeno Eudoxo não atribuía realismo a este modelo, era apenas instrumental, concebido para “salvar os fenómenos” Cosmologia grega 8 8
  • 9. “Salvar os fenómenos” (“sozein ta phainomena”) Todos os planetas apresentam um troço de movimento retrógrado no seu percurso Oeste-Este: Como descrevê-lo com base em movimentos circulares uniformes? Eudoxo supôs duas esferas concêntricas rodando em sentidos opostos O eixo de rotação da esfera interior (O-M) está oblíquo ao da exterior (O-N) Juntando mais uma esfera para explicar o nascer e o pôr de um planeta, e outra para o seu movimento anual Oeste-Este, este sistema gera este padrão: Cosmologia grega 9 πλανήτης αστήρ planētēs astēr «astro errante» 9
  • 10. Cláudio Ptolomeu (90-168 d.C) Astrónomo, matemático, geógrafo e astrólogo, egípcio helenizado, cidadão romano Autor do mais antigo tratado astronómico a chegar aos nossos dias, o Almagesto (c. 150 d.C) Ptolomeu baseou-se amplamente nas observações dos caldeus (Babilónia) Cláudio Ptolomeu (90-168 d.C.) Κλαύδιος Πτολεμαῖος Cosmologia grega 10 «O Almagesto partilhou o destino de muitas outras grandes obras na história da ciência. Foi falado por muitos, mas estudado a sério apenas por poucos. No entanto, foi tão importante para a ciência antiga como foram os Principia de Newton para o século XVII, e não há dúvida de que foi um feito científico maior do que o De revolutionibus [de Copérnico] que obliterou a sua fama, do mesmo modo que Copérnico ofuscou Ptolomeu como um génio astronómico.» - Olaf Pedersen (1920-1997) 10
  • 11. O Almagesto Requer vários conhecimentos prévios: geometria euclideana, matemática, observação astronómica A obra contém um modelo geométrico que se adapta muito bem a um grande número de observações A grande qualidade da obra é mérito de Ptolomeu, mas também do acervo da Biblioteca de Alexandria O método de Ptolomeu não é indutivo, partindo dos dados para chegar ao modelo, mas vice-versa Seguindo a tradição grega, o método de Ptolomeu é geométrico e não algébrico (como o dos caldeus) O Almagesto só chega à Europa (em traduções do grego ou do árabe) no século XII O modelo ptolemaico ajusta-se aos dados astronómicos pelo uso de epiciclos, deferentes e equantes Cosmologia grega 11 Epiciclo O planeta gira numa órbita (epiciclo) Deferente O centro do epiciclo gira noutra órbita (deferente) Equante O centro do epiciclo mantém velocidade angular constante em relação ao ponto equante 11
  • 12. Epiciclos, deferentes e equantes 1. Princípio do movimento excêntrico: A Terra não é postulada no centro das órbitas planetárias mas num ponto excêntrico a essas órbitas Função: explicar a variação anual do brilho dos planetas e a (aparente) variação na velocidade 2. Princípio do epiciclo: Cada planeta revolve em torno de um círculo (epiciclo) cujo centro por sua vez revolve em torno de outro círculo (deferente); mais epiciclos podem ser acrescentados se necessário Função: explicar os troços estacionários e retrógrados nas órbitas planetárias 3. Princípio do equante: Cada planeta revolve em velocidade angular constante face a um ponto (o equante) distinto do centro do deferente Função: explicar as variações anuais na velocidade angular dos planetas O equante agravou ainda mais o “divórcio” entre a física aristotélica e a astronomia ptolemaica Cosmologia grega Física aristotélica • Pretendia explicar a estrutura da Natureza e a causa dos movimentos na Natureza • “Reinou” durante 19 séculos Astronomia ptolemaica • Pretendia apenas “salvar os fenómenos”, ou seja, calcular os movimentos celestiais • “Reinou” durante 14 séculos “Divórcio” 12
  • 13. Modelos heliocêntricos antigos O pitagórico Filolau (470-385 a.C.) defendia que a Terra e uma anti-Terra orbitavam um “fogo central” Heráclides do Ponto (c. 390-310 a.C.) explica a aparente rotação das estrelas num período de 24 horas pela rotação diurna Oeste-Este da Terra Aristarco de Samos (310-230 a.C.) troca o “fogo central” de Filolau pelo Sol Com base em estimativas do tamanho do Sol e da Lua e das suas distâncias à Terra, Aristarco intuiu que o Sol seria muito maior que a Terra Por essa razão, Aristarco supôs que a Terra orbitaria o Sol O heliocentrismo grego não teve sucesso: 1. Contrariava o senso comum 2. Era incompatível com a física aristotélica 3. A paralaxe implicada pelo modelo não era detectavel à época Só com Copérnico é que o heliocentrismo é recuperado Cosmologia grega Aristarco de Samos (310-230 a.C.) Ἀρίσταρχος Página (parcial) de uma colecção de astronomia grega compilada no séc. X, contendo a obra de Aristarco, “Sobre os tamanhos e distâncias [do Sol e da Lua]” (Περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων [ἡλίου καὶ σελήνης]) → 13
  • 14. Conclusão «É verdade que na história da astronomia, Ptolomeu foi principalmente o Ptolomeu do Almagesto, e por razões bastante óbvias. Foi de longe o seu maior tratado astronómico, no qual todas as teorias planetárias foram construídas através de modelos geométricos cujos parâmetros foram derivados de observações reais. Adicionalmente, o Almagesto foi composto num contexto de rigor disciplinado, definindo um padrão muito elevado para a literatura astronómica séria. Ninguém pode escapar à sensação de profundo respeito e admiração para com uma obra de tal clássica beleza e força. Não admira que o Almagesto tenha conseguido marcar o desenvolvimento da astronomia durante séculos. De facto, o principal trabalho de Ptolomeu deve ser considerado como a fonte derradeira de toda a astronomia no mundo Ocidental até que foi finalmente substituído, através dos esforços de Kepler e Newton.» - Olaf Pedersen (1920-1997) 14