Este documento apresenta 30 problemas de probabilidades e estatística para revisão. Os problemas abordam tópicos como números capicua, arranjos, combinações, probabilidades condicionais e experimentos aleatórios.
Este documento fornece informações sobre o valor modal e aspetual de frases em português. No item 1, identifica o valor modal (apreciativo, epistémico, deôntico) em diferentes frases. No item 2, associa frases a valores aspetuais (perfetivo, imperfetivo, genérico, habitual, iterativo). Fornece também a correção com as respostas esperadas para os itens.
O documento descreve três categorias de modalidade em frases: modalidade epistémica (expressão de crença), modalidade deôntica (expressão de obrigação ou permissão) e modalidade apreciativa (expressão de avaliação subjetiva). Cada modalidade pode ser expressa por verbos, advérbios, adjetivos e outros meios linguísticos e transmite um valor modal como certeza, possibilidade, probabilidade, obrigação ou permissão.
Este documento descreve um teste intermédio de Biologia e Geologia com instruções para os alunos. Inclui 14 questões sobre tópicos como a formação dos Himalaias, origem do Sistema Solar, características dos planetas e utilização de satélites para desenvolvimento sustentável.
O documento descreve o processo de ensilagem para produção de silagem como alimento para gado bovino. A ensilagem envolve colher matéria vegetal verde e armazená-la em ambientes sem oxigênio para evitar decomposição, preservando os nutrientes. A fermentação anaeróbia produz ácidos que conservam a matéria vegetal.
Este guia do professor fornece planificações anuais e de médio prazo para a disciplina de Filosofia do 11o ano, assim como testes de avaliação editáveis. Inclui também recursos complementares como apresentações, animações e vídeos para apoiar o ensino dos conteúdos.
O texto descreve a influência de uma frase ("Querer é Poder") vista pelo narrador durante a infância, que o levou a questionar o seu significado. O narrador recorda como a frase, afixada num quadro pendurado junto à televisão, despertou a sua curiosidade e cética sobre a relação entre vontade e capacidade. Mais tarde, o narrador compreendeu que a máxima tem origem no Evangelho de São Mateus e no sermão de Padre António Vieira.
- Biografia de Fernando Pessoa e seus principais heterónimos Alberto Caeiro, Ricardo Reis e Álvaro de Campos;
- O fingimento artístico/poético onde a dor real é transformada em poesia através da imaginação e não dos sentimentos;
- Poemas como "Autopsicografia" e "Isto" ilustram essa ideia de fingimento para a criação poética.
O documento discute a visão de Fernando Pessoa sobre o Quinto Império. Pessoa acreditava que os quatro primeiros impérios mencionados na profecia bíblica de Daniel eram os grandes momentos da civilização ocidental. Ele via o Quinto Império como uma irradiação do espírito universal através da arte e da poesia, não do poder político ou militar. Pessoa acreditava que Portugal desempenharia um papel importante na difusão desta visão e que o Quinto Império se realizaria através dele e de sua obra
Este documento fornece informações sobre o valor modal e aspetual de frases em português. No item 1, identifica o valor modal (apreciativo, epistémico, deôntico) em diferentes frases. No item 2, associa frases a valores aspetuais (perfetivo, imperfetivo, genérico, habitual, iterativo). Fornece também a correção com as respostas esperadas para os itens.
O documento descreve três categorias de modalidade em frases: modalidade epistémica (expressão de crença), modalidade deôntica (expressão de obrigação ou permissão) e modalidade apreciativa (expressão de avaliação subjetiva). Cada modalidade pode ser expressa por verbos, advérbios, adjetivos e outros meios linguísticos e transmite um valor modal como certeza, possibilidade, probabilidade, obrigação ou permissão.
Este documento descreve um teste intermédio de Biologia e Geologia com instruções para os alunos. Inclui 14 questões sobre tópicos como a formação dos Himalaias, origem do Sistema Solar, características dos planetas e utilização de satélites para desenvolvimento sustentável.
O documento descreve o processo de ensilagem para produção de silagem como alimento para gado bovino. A ensilagem envolve colher matéria vegetal verde e armazená-la em ambientes sem oxigênio para evitar decomposição, preservando os nutrientes. A fermentação anaeróbia produz ácidos que conservam a matéria vegetal.
Este guia do professor fornece planificações anuais e de médio prazo para a disciplina de Filosofia do 11o ano, assim como testes de avaliação editáveis. Inclui também recursos complementares como apresentações, animações e vídeos para apoiar o ensino dos conteúdos.
O texto descreve a influência de uma frase ("Querer é Poder") vista pelo narrador durante a infância, que o levou a questionar o seu significado. O narrador recorda como a frase, afixada num quadro pendurado junto à televisão, despertou a sua curiosidade e cética sobre a relação entre vontade e capacidade. Mais tarde, o narrador compreendeu que a máxima tem origem no Evangelho de São Mateus e no sermão de Padre António Vieira.
- Biografia de Fernando Pessoa e seus principais heterónimos Alberto Caeiro, Ricardo Reis e Álvaro de Campos;
- O fingimento artístico/poético onde a dor real é transformada em poesia através da imaginação e não dos sentimentos;
- Poemas como "Autopsicografia" e "Isto" ilustram essa ideia de fingimento para a criação poética.
O documento discute a visão de Fernando Pessoa sobre o Quinto Império. Pessoa acreditava que os quatro primeiros impérios mencionados na profecia bíblica de Daniel eram os grandes momentos da civilização ocidental. Ele via o Quinto Império como uma irradiação do espírito universal através da arte e da poesia, não do poder político ou militar. Pessoa acreditava que Portugal desempenharia um papel importante na difusão desta visão e que o Quinto Império se realizaria através dele e de sua obra
O poema descreve a beleza da mulher amada do poeta, destacando suas qualidades físicas e psicológicas de uma forma apaixonada. Embora socialmente seja uma "cativa", o poeta é cativo do seu amor. A amada é superiorizada à natureza em beleza, com traços como "olhos pretos e cansados" e "cabelos pretos" que se opõem ao modelo da época, mas com qualidades como serenidade e doçura.
O documento descreve os principais gêneros da lírica galego-portuguesa da poesia medieval, incluindo a cantiga de amigo, cantiga de amor e cantigas de escárnio e maldizer. A cantiga de amigo expressa o drama sentimental da donzela e tem uma emissora feminina, enquanto a cantiga de amor tem um emissor masculino e expressa a coita de amor face à mulher amada. As cantigas de escárnio e maldizer usam a sátira e o cômico para crítica social
Download e informações :
Excelente resumo Biologia & Geologia (BIOLOGIA) 10º Ano
Possuo também publicados online e disponíveis para download:
Biologia & Geologia (BIOLOGIA) 11º Ano
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Para fazer download envie email para v-perfeito99@hotmail.com
Este documento analisa a representação da amada na lírica de Camões. O poeta retrata a mulher de duas formas: de modo realista, nas redondilhas, seguindo o modelo de Vénus; e de modo idealizado, nos sonetos, seguindo o modelo petrarquista de Laura. Camões combina estes modelos e inova ao elogiar a beleza exótica.
Este documento resume cinco cantigas de amigo e uma cantiga de bailia em língua galego-portuguesa da Idade Média. Cada cantiga é analisada em termos de personagens, enredo, estrutura, estado de espírito do sujeito lírico e simbologia. As cantigas descrevem cenas de amor, saudade, espera, angústia e desespero vividas por donzelas em relação aos seus amados. A natureza é retratada como testemunha, confidente ou ameaça nestas narrativas lí
1) O documento apresenta fórmulas para calcular áreas e volumes de figuras geométricas como círculos, polígonos regulares, cones e esferas.
2) Também apresenta fórmulas para progressões aritméticas e geométricas, trigonometria e complexos.
3) Por fim, apresenta regras de derivação, probabilidades e limites notáveis.
Deixis pessoal, temporal e espacial referem-se a elementos linguísticos que indicam as condições contextuais da produção de um enunciado, tais como o locutor ("eu"), o momento da fala ("agora") e o local da fala ("aqui"). A deixis pessoal marca o papel dos participantes, a temporal a localização no tempo e a espacial a localização no espaço, construídas a partir do ponto de vista do locutor.
O poema expressa o desejo do eu lírico de que o dia em que nasceu desapareça, amaldiçoando-o com um cenário apocalíptico se isso não acontecer. O eu se vê como a pessoa mais desgraçada que existe, vítima de um destino cruel desde o seu nascimento. Faz uso de hipérboles e imagens de destruição para expressar seu desespero.
Este documento descreve as principais ideias de Descartes que contribuíram para a filosofia moderna, incluindo: (1) Descartes questionou os conhecimentos filosóficos existentes e buscou estabelecer uma filosofia certa e duradoura; (2) Ele duvidou de tudo, incluindo os sentidos e a razão, para encontrar uma certeza indubitável, chegando à conclusão "penso, logo existo". (3) Descartes fundou a epistemologia como tema central da filosofia moderna, buscando estabelecer
O documento resume a poesia lírica de Luís Vaz de Camões, destacando seu uso de formas métricas clássicas como a redondilha e o soneto. Apresenta temas recorrentes em sua obra como o amor neoplatônico, o sofrimento amoroso e a condição humana, sempre dentro de uma perspectiva clássica.
- O documento analisa a poética de Cesário Verde, poeta português do século XIX considerado precursor de movimentos literários modernos.
- A poesia de Cesário Verde cruza várias tendências como o realismo, naturalismo, parnasianismo, simbolismo e impressionismo, renovando as práticas poéticas da época.
- Ele é apontado como precursor do modernismo, surrealismo e neorrealismo pela aliança entre literatura e artes, mecanismos de associação de ideias e retrato do povo.
Este documento fornece um guia de exploração dos recursos multimédia disponíveis no projeto "Mensagens" para o ensino de Português no 10o ano. Inclui descrições de vídeos, áudios e ferramentas digitais que podem ser usadas para apoiar as atividades propostas no manual, abrangendo diferentes objetivos e temas do programa.
O documento descreve a origem e evolução da língua portuguesa a partir do latim vulgar falado na Península Ibérica. O português emergiu como uma língua distinta a partir do século XV através da fusão do latim com os dialetos locais pré-romanos (substrato) e influências posteriores de povos como os bárbaros e árabes (superstrato). A poesia trovadoresca desempenhou um papel importante na literatura medieval portuguesa entre os séculos XII-XIV.
1) A poesia lírica de Camões mostra influências tradicionais e renascentistas, cultivando diferentes gêneros e métricas;
2) Trata temas como o amor, natureza, destino e saudade de forma contraditória, refletindo suas experiências pessoais;
3) A mulher idealizada é retratada ora como perfeita beleza angelical, ora como causa de sofrimento pelo amor não correspondido.
As cantigas de amor celebram o amor cortês entre o trovador e uma mulher de elevado estatuto social. Nas cantigas de amigo, a donzela expressa a sua angústia pela ausência do amigo em um ambiente mais familiar. As cantigas de escárnio e maldizer utilizam a ironia para parodiar o amor cortês e satirizar os alvos visados.
Este poema elogia a beleza e qualidades da amada do poeta, afirmando que ela é superior a todas as outras mulheres. O eu lírico roga a Deus que o deixe rever sua amada cedo, pois só ela pode trazer paz ao seu coração atormentado pela saudade. A forma é uma cantiga de mestria com três estrofes decassilábicas seguindo o esquema abbacca.
- Os portugueses finalmente deixaram Calcute, apesar das dificuldades, regressando a Portugal. Vénus recompensa-os com a Ilha dos Amores, onde Cúpido faz as Ninfas apaixonarem-se pelos portugueses. Tétis explica a situação a Vasco da Gama.
Biologia – 12º Ano (ManipulaçãO Da Fertilidade)Nuno Correia
O documento discute reprodução humana e manipulação da fertilidade. Ele descreve os sistemas reprodutores feminino e masculino e como o conhecimento deles permitiu o desenvolvimento de métodos contraceptivos e de tratamento da infertilidade. Também define infertilidade como a incapacidade de conceber após um ano de atividade sexual regular sem contraceptivos e lista algumas causas comuns de infertilidade nos homens e nas mulheres.
A poesia trovadoresca foi cultivada por trovadores nos reinos da Península Ibérica entre os séculos XII-XIV. Os trovadores eram autores e intérpretes que introduziam composições poéticas amorosas acompanhadas de música nas cortes. A língua utilizada era o galego-português, e a poesia medieval estava associada à música e ao canto.
Este documento é uma ficha de trabalho de gramática contendo vários exercícios relacionados a identificação de classes gramaticais, classificação de orações, função sintática, formação de palavras, figuras de estilo e outros. O objetivo é aperfeiçoar o conhecimento dos alunos sobre diferentes aspectos da língua portuguesa.
Este documento contém um teste de matemática com duas partes. A primeira parte contém questões de escolha múltipla sobre probabilidade e combinatória. A segunda parte pede para calcular probabilidades e resolver problemas envolvendo conjuntos finitos e eventos aleatórios.
1) O documento apresenta 24 problemas de probabilidade e estatística relacionados a experiências aleatórias simples e compostas. Os problemas envolvem cálculos de probabilidades condicionais e probabilidades de eventos.
O poema descreve a beleza da mulher amada do poeta, destacando suas qualidades físicas e psicológicas de uma forma apaixonada. Embora socialmente seja uma "cativa", o poeta é cativo do seu amor. A amada é superiorizada à natureza em beleza, com traços como "olhos pretos e cansados" e "cabelos pretos" que se opõem ao modelo da época, mas com qualidades como serenidade e doçura.
O documento descreve os principais gêneros da lírica galego-portuguesa da poesia medieval, incluindo a cantiga de amigo, cantiga de amor e cantigas de escárnio e maldizer. A cantiga de amigo expressa o drama sentimental da donzela e tem uma emissora feminina, enquanto a cantiga de amor tem um emissor masculino e expressa a coita de amor face à mulher amada. As cantigas de escárnio e maldizer usam a sátira e o cômico para crítica social
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Este documento analisa a representação da amada na lírica de Camões. O poeta retrata a mulher de duas formas: de modo realista, nas redondilhas, seguindo o modelo de Vénus; e de modo idealizado, nos sonetos, seguindo o modelo petrarquista de Laura. Camões combina estes modelos e inova ao elogiar a beleza exótica.
Este documento resume cinco cantigas de amigo e uma cantiga de bailia em língua galego-portuguesa da Idade Média. Cada cantiga é analisada em termos de personagens, enredo, estrutura, estado de espírito do sujeito lírico e simbologia. As cantigas descrevem cenas de amor, saudade, espera, angústia e desespero vividas por donzelas em relação aos seus amados. A natureza é retratada como testemunha, confidente ou ameaça nestas narrativas lí
1) O documento apresenta fórmulas para calcular áreas e volumes de figuras geométricas como círculos, polígonos regulares, cones e esferas.
2) Também apresenta fórmulas para progressões aritméticas e geométricas, trigonometria e complexos.
3) Por fim, apresenta regras de derivação, probabilidades e limites notáveis.
Deixis pessoal, temporal e espacial referem-se a elementos linguísticos que indicam as condições contextuais da produção de um enunciado, tais como o locutor ("eu"), o momento da fala ("agora") e o local da fala ("aqui"). A deixis pessoal marca o papel dos participantes, a temporal a localização no tempo e a espacial a localização no espaço, construídas a partir do ponto de vista do locutor.
O poema expressa o desejo do eu lírico de que o dia em que nasceu desapareça, amaldiçoando-o com um cenário apocalíptico se isso não acontecer. O eu se vê como a pessoa mais desgraçada que existe, vítima de um destino cruel desde o seu nascimento. Faz uso de hipérboles e imagens de destruição para expressar seu desespero.
Este documento descreve as principais ideias de Descartes que contribuíram para a filosofia moderna, incluindo: (1) Descartes questionou os conhecimentos filosóficos existentes e buscou estabelecer uma filosofia certa e duradoura; (2) Ele duvidou de tudo, incluindo os sentidos e a razão, para encontrar uma certeza indubitável, chegando à conclusão "penso, logo existo". (3) Descartes fundou a epistemologia como tema central da filosofia moderna, buscando estabelecer
O documento resume a poesia lírica de Luís Vaz de Camões, destacando seu uso de formas métricas clássicas como a redondilha e o soneto. Apresenta temas recorrentes em sua obra como o amor neoplatônico, o sofrimento amoroso e a condição humana, sempre dentro de uma perspectiva clássica.
- O documento analisa a poética de Cesário Verde, poeta português do século XIX considerado precursor de movimentos literários modernos.
- A poesia de Cesário Verde cruza várias tendências como o realismo, naturalismo, parnasianismo, simbolismo e impressionismo, renovando as práticas poéticas da época.
- Ele é apontado como precursor do modernismo, surrealismo e neorrealismo pela aliança entre literatura e artes, mecanismos de associação de ideias e retrato do povo.
Este documento fornece um guia de exploração dos recursos multimédia disponíveis no projeto "Mensagens" para o ensino de Português no 10o ano. Inclui descrições de vídeos, áudios e ferramentas digitais que podem ser usadas para apoiar as atividades propostas no manual, abrangendo diferentes objetivos e temas do programa.
O documento descreve a origem e evolução da língua portuguesa a partir do latim vulgar falado na Península Ibérica. O português emergiu como uma língua distinta a partir do século XV através da fusão do latim com os dialetos locais pré-romanos (substrato) e influências posteriores de povos como os bárbaros e árabes (superstrato). A poesia trovadoresca desempenhou um papel importante na literatura medieval portuguesa entre os séculos XII-XIV.
1) A poesia lírica de Camões mostra influências tradicionais e renascentistas, cultivando diferentes gêneros e métricas;
2) Trata temas como o amor, natureza, destino e saudade de forma contraditória, refletindo suas experiências pessoais;
3) A mulher idealizada é retratada ora como perfeita beleza angelical, ora como causa de sofrimento pelo amor não correspondido.
As cantigas de amor celebram o amor cortês entre o trovador e uma mulher de elevado estatuto social. Nas cantigas de amigo, a donzela expressa a sua angústia pela ausência do amigo em um ambiente mais familiar. As cantigas de escárnio e maldizer utilizam a ironia para parodiar o amor cortês e satirizar os alvos visados.
Este poema elogia a beleza e qualidades da amada do poeta, afirmando que ela é superior a todas as outras mulheres. O eu lírico roga a Deus que o deixe rever sua amada cedo, pois só ela pode trazer paz ao seu coração atormentado pela saudade. A forma é uma cantiga de mestria com três estrofes decassilábicas seguindo o esquema abbacca.
- Os portugueses finalmente deixaram Calcute, apesar das dificuldades, regressando a Portugal. Vénus recompensa-os com a Ilha dos Amores, onde Cúpido faz as Ninfas apaixonarem-se pelos portugueses. Tétis explica a situação a Vasco da Gama.
Biologia – 12º Ano (ManipulaçãO Da Fertilidade)Nuno Correia
O documento discute reprodução humana e manipulação da fertilidade. Ele descreve os sistemas reprodutores feminino e masculino e como o conhecimento deles permitiu o desenvolvimento de métodos contraceptivos e de tratamento da infertilidade. Também define infertilidade como a incapacidade de conceber após um ano de atividade sexual regular sem contraceptivos e lista algumas causas comuns de infertilidade nos homens e nas mulheres.
A poesia trovadoresca foi cultivada por trovadores nos reinos da Península Ibérica entre os séculos XII-XIV. Os trovadores eram autores e intérpretes que introduziam composições poéticas amorosas acompanhadas de música nas cortes. A língua utilizada era o galego-português, e a poesia medieval estava associada à música e ao canto.
Este documento é uma ficha de trabalho de gramática contendo vários exercícios relacionados a identificação de classes gramaticais, classificação de orações, função sintática, formação de palavras, figuras de estilo e outros. O objetivo é aperfeiçoar o conhecimento dos alunos sobre diferentes aspectos da língua portuguesa.
Este documento contém um teste de matemática com duas partes. A primeira parte contém questões de escolha múltipla sobre probabilidade e combinatória. A segunda parte pede para calcular probabilidades e resolver problemas envolvendo conjuntos finitos e eventos aleatórios.
1) O documento apresenta 24 problemas de probabilidade e estatística relacionados a experiências aleatórias simples e compostas. Os problemas envolvem cálculos de probabilidades condicionais e probabilidades de eventos.
O documento fornece 35 exercícios resolvidos sobre equações do segundo grau, incluindo determinar raízes, discriminantes, conjuntos-solução e escrever equações a partir de propriedades das raízes. A página também oferece acesso a mais conteúdos sobre vestibulares no site www.vestibular1.com.br.
1. Resolve um sistema de equações algebricamente e classifica-o. Determina o número de mesas de cada tipo num restaurante.
2. Calcula probabilidades de acontecimentos numa turma do 9o ano com base numa tabela de resultados.
3. Determina quantas molas de cada cor há num cesto com base em probabilidades dadas.
1) O documento apresenta 10 problemas de matemática do ENEM com questões sobre probabilidade, porcentagem, geometria e análise de gráficos.
2) As competências avaliadas pelo ENEM incluem interpretar textos, fenômenos e solucionar problemas matemáticos.
3) As habilidades mais relevantes para a matemática são identificar variáveis, compreender gráficos e calcular probabilidades.
Este documento é um trabalho de recuperação de matemática do 9o ano sobre equações do segundo grau, poliedros regulares e outros tópicos. O aluno deve completar 13 questões e entregar o trabalho até 22/05/2012 para avaliação. O professor disponibilizou o trabalho para ajudar o aluno a superar suas dificuldades e melhorar o aproveitamento no trimestre.
1. O texto apresenta exemplos de resolução de problemas matemáticos que envolvem operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2. Além de saber calcular, é importante pensar, raciocinar e analisar o problema para identificar corretamente o que é pedido.
3. São apresentados exercícios para treinar a resolução de problemas envolvendo cálculos com números naturais.
Este documento apresenta uma prova-modelo de exame de Matemática A do 12o ano. Inclui dois cadernos com itens de escolha múltipla e resposta aberta sobre vários tópicos de Matemática, como probabilidades, trigonometria, limites e derivadas. Fornece também um formulário com fórmulas úteis para a resolução dos problemas.
1) O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, apresentando estratégias para resolver problemas e exemplos resolvidos.
2) São fornecidas dicas como dividir problemas em decisões mais simples e começar pelas decisões mais restritas.
3) A combinatória estuda formas de contar elementos de um conjunto sob certas condições.
1) O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, fornecendo exemplos e estratégias para resolver problemas.
2) É importante começar pelas decisões mais restritas e dividir os problemas em etapas mais simples.
3) A contagem de permutações e combinações aparece com frequência e vale a pena decorar as fórmulas.
1) O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, fornecendo exemplos e estratégias para resolver problemas.
2) É importante começar pelas decisões mais restritas e dividir os problemas em etapas mais simples.
3) A contagem de permutações e combinações aparece com frequência e vale a pena decorar as fórmulas.
1) O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, fornecendo exemplos e estratégias para resolver problemas.
2) É importante começar pelas decisões mais restritas e dividir os problemas em etapas mais simples.
3) A contagem de permutações e combinações aparece com frequência e vale a pena decorar as fórmulas.
1) O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, fornecendo exemplos e estratégias para resolver problemas.
2) É importante começar pelas decisões mais restritas e dividir os problemas em etapas mais simples.
3) A contagem de permutações e combinações aparece com frequência e vale a pena decorar as fórmulas.
1) O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, fornecendo exemplos e estratégias para resolver problemas. 2) É importante começar pelas decisões mais restritas e dividir os problemas em etapas mais simples. 3) A contagem de elementos em conjuntos utiliza princípios como o aditivo e o multiplicativo.
1) O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, fornecendo exemplos e estratégias para resolver problemas.
2) É importante começar pelas decisões mais restritas e dividir os problemas em etapas mais simples.
3) A contagem de permutações e combinações aparece com frequência e vale a pena decorar as fórmulas.
1) O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, fornecendo exemplos e estratégias para resolver problemas. 2) É importante começar pelas decisões mais restritas e dividir os problemas em etapas mais simples. 3) A contagem de elementos em conjuntos utiliza princípios como o aditivo e o multiplicativo.
O documento discute análise combinatória, que estuda agrupamentos de elementos sem precisar enumerá-los. A origem do assunto está ligada a estudos de jogos de azar. Atualmente, é usada para estimativas em jogos de loteria e para planejamento de horários e produção. O texto também apresenta exemplos de cálculo fatorial.
O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, incluindo fatorial, triângulo de Pascal, coeficientes binomiais e aplicações em genética e herança.
O documento discute conceitos de combinatória e probabilidade, incluindo fatorial, triângulo de Pascal, herança quantitativa e princípio fundamental da contagem.
1) O documento apresenta o calendário escolar e horário de aulas de um professor para o ano letivo de 2015/2016. 2) Inclui informações sobre os períodos letivos, feriados, interrupções das atividades letivas e planificação anual e letiva. 3) Fornece também o calendário de exames.
Bonaparte, uma vassoura mágica de 300 anos, conta a história de sua antiga dona, a bruxa Panhonhas. Panhonhas era uma bruxa azarada e desastrada que se apaixonou por um bruxo chamado Napolitão. Um dia, ao receber uma mensagem de Napolitão, Panhonhas caiu no mar e foi engolida por uma baleia. Bonaparte ficou abandonada depois que Panhonhas encontrou uma nova vida com Napolitão.
1) Os exercícios envolvem problemas de trigonometria plana e cálculos geométricos relacionados a figuras como triângulos, circunferências e prisma.
2) São fornecidas informações como medidas de lados, ângulos e propriedades geométricas para que se calculem grandezas como comprimentos, áreas e volumes.
3) Os alunos devem mostrar os cálculos realizados e apresentar as respostas arredondadas de acordo com as instruções fornecidas.
O documento explica o que são probabilidades, definindo-as como uma forma de medir a possibilidade de um evento ocorrer. Detalha os dois tipos de experiências - aleatórias e deterministas - e conceitos-chave como espaço amostral, eventos e a lei de Laplace para calcular probabilidades.
O documento descreve o jogo geo@NET, desenvolvido para motivar estudantes a aprender ciências da Terra. O jogo tem 15 níveis e desafia os jogadores a completar o maior número de níveis possível em 20 minutos. Os níveis só podem ser completos respondendo corretamente a perguntas geradas aleatoriamente de um banco de questões. O jogo tem atraído cada vez mais participantes, indicando seu sucesso em engajar estudantes com ciências da Terra.
O documento descreve o jogo geo@NET, desenvolvido para motivar estudantes a aprender ciências da Terra. O jogo tem 15 níveis e desafia os jogadores a completar o maior número de níveis possível em 20 minutos. Os níveis só podem ser completos respondendo corretamente a perguntas geradas aleatoriamente de um banco de questões. O jogo tem atraído cada vez mais participantes, indicando seu sucesso em engajar estudantes com ciências da Terra.
Rastros é um jogo de tabuleiro para 2 jogadores com objetivo de mover uma peça branca até a casa final. Cada jogador alterna jogadas movendo a peça branca e colocando uma peça preta no local anterior. O jogo começa com a peça branca no meio do tabuleiro e vence quem chegar primeiro à casa final ou impedir o adversário de jogar.
O jogo Gatos & Cães é jogado em um tabuleiro 8x8 com peças representando gatos e cães. Os jogadores colocam alternadamente as peças sem permitir animais adjacentes do mesmo tipo. O objetivo é realizar a última jogada e o jogo termina quando não há mais movimentos possíveis.
Rastros é um jogo de tabuleiro para 2 jogadores com objetivo de mover uma peça branca até a casa final ou bloquear o adversário. Cada jogador alterna movimentos da peça branca para casas adjacentes vazias, colocando pedras pretas nas casas deixadas para trás. O documento explica as regras e dá um exemplo de jogadas iniciais.
Este documento é uma ficha de trabalho de matemática sobre números racionais. Contém exercícios sobre decompor números em fatores primos, identificar números racionais em conjuntos dados, cálculos com números racionais, propriedades dos números, representação de números na reta numérica e resolução de problemas.
Este documento é uma ficha de trabalho para alunos do 7o ano com vários exercícios sobre números racionais. Os exercícios incluem identificar e ordenar números em retas numéricas, completar comparações com símbolos, calcular expressões numéricas e resolver problemas.
Este documento contém uma ficha de trabalho com 14 questões de matemática sobre funções, geometria analítica e trigonometria. A segunda parte contém 5 exercícios que abordam equações de retas e circunferências, gráficos de funções e relações trigonométricas.
Este documento apresenta um resumo da apostila de LaTeX do Programa Especial de Treinamento de Telecomunicações da Universidade Federal Fluminense. A apostila introduz o sistema LaTeX, explicando sua estrutura, comandos básicos para edição de texto, fórmulas matemáticas, tabelas e movimentação de informações como referências e figuras. O documento também aborda a estrutura visual do documento com recursos como cabeçalhos, rodapés e medidas.
Este documento fornece instruções aos professores coadjuvantes sobre como verificar se calculadoras gráficas TI-nspire CX possuem sistemas operacionais não autorizados instalados antes de exames nacionais. Instruções específicas são fornecidas sobre quais teclas pressionar para verificar a palavra "CAS" na tela, indicando um sistema operacional proibido. Se detectado, a calculadora não poderá ser usada no exame sob pena de anulação. Escolas devem nomear professores suficientes para realizar as verificações no
O documento discute equações literais e como resolvê-las. Define equações literais como equações que têm mais de uma variável e fornece exemplos. Explica que as equações literais podem ser resolvidas em relação a qualquer variável isolando-a em um dos membros da equação usando as mesmas regras de equações numéricas.
O documento descreve os passos gerais para resolver equações, começando com um exemplo de resolução de uma equação específica. São listados seis passos típicos: 1) desfazer parênteses, 2) reduzir a um mesmo denominador, 3) eliminar denominadores, 4) agrupar termos semelhantes, 5) efetuar operações, 6) aplicar regras para obter a solução. Adverte-se que nem todas as equações requerem os dois primeiros passos.
1) Este documento apresenta uma coleção de 23 exercícios de matemática retirados de manuais escolares e websites para preparação de testes e exames do 9o ano de escolaridade em Portugal. Os exercícios abordam tópicos como geometria plana e espacial, álgebra, funções, probabilidade e estatística.
2) O primeiro exercício pede para calcular a área da base de uma pirâmide hexagonal regular e estimar o seu volume. Os exercícios subsequentes incluem problemas sobre áreas de figuras
1. Ficha de Trabalho
Matemática12º Ano
Assunto: Probabilidades – Revisão
1. Capicua é uma sequência de algarismos cuja leitura da esquerda para a
direita ou da direita para a esquerda dá o mesmo número natural.
Considera todas as capicuas com sete algarismos.
1.1 Quantas são?
1.2 Quantas têm quatro algarismos diferentes?
2. De quantas maneiras se podem colocar quatro bolas diferentes em sete
caixas diferentes,
2.1 se puder haver mais do que uma bola por caixa?
2.2 se não puder haver mais do que uma bola por caixa?
3. Quantos números naturais, escritos com algarismos todos diferentes,
existem entre os números 800 e 1300?
4. Numa turma de vinte alunos, um professor pretende escolher um grupo
de três alunos para desempenharem três tarefas distintas, uma tarefa
por aluno. De quantas maneiras pode fazer a escolha?
5. Seis casais posam em fila para uma fotografia. De quantas maneiras se
podem colocar as doze pessoas,
5.1 se não houver qualquer restrição?
5.2 se os dois membros de cada casal ficarem juntos?
5.3 se pelo menos um casal ficar separado?
6. A Joana pretende arrumar 5 dos seus dez livros numa estante. De
quantas maneiras o pode fazer?
7. De quantas maneiras podemos colocar seis ovos num frigorífico com
doze lugares?
8. Com moedas de 1, 2, 5, 10, 20 e 50 cêntimos, uma moeda de cada
quantia, quantos totais diferentes posso obter utilizando duas moedas?
9. No roupeiro do Rui existem quatro camisas brancas de diferentes
modelos e mais sete camisas de cores diferentes, nenhuma delas
branca.
O Rui vai viajar e quer levar na mala de viagem quatro camisas de
quatro cores diferentes. De quantas maneiras pode fazer a escolha
dessas quatro camisas?
10. Num torneio de xadrez, cada jogador jogou uma partida com cada um
dos outros jogadores.
Pág. 1 de 6
2. 10.1 Supondo que participaram no torneio 8 jogadores, quantas
partidas foram disputadas?
10.2 Supondo que foram disputadas 120 partidas, quantos jogadores
participaram no torneio?
11. Para cada n natural, quantos elementos tem a linha do Triângulo de
n
Pascal que contém os elementos da forma C k ?
12. A soma de todos os termos de uma certa linha do Triângulo de Pascal é
1 048 576.
Qual é a soma de todos os termos da linha seguinte?
13. A soma dos quatro elementos centrais de uma certa linha do Triângulo
de Pascal é 6006. O maior valor da linha seguinte é 3432. Qual é o valor
de cada um dos quatro elementos centrais referidos?
14. Simplifica o mais possível ( x +1) 3 − ( x −1) 3 .
21
2
15. Um dos termos do desenvolvimento de 3 x + 2 não depende da
x
variável x. Qual é esse termo?
16. Um dos termos do desenvolvimento de ( x +1) n é 45x 2 . Qual é o valor
de n?
17. Considera um cubo com as faces numeradas de 1 a 6. Pretende-se
colorir as faces do cubo, dispondo-se para o efeito de seis cores
distintas. De quantas maneiras diferentes se pode colorir o cubo,
supondo que duas das faces têm de ter a mesma cor, e as restantes,
cores todas diferentes?
18. Considera o seguinte problema:
Consideremos dez pontos: cinco marcados sobre uma recta e outros
cinco marcados sobre uma outra recta estritamente paralela à primeira.
Quantos triângulos, diferentes, é possível definir com os dez pontos
marcados?
Uma resposta correcta a este problema é: C 3 − 2× C 3 .
10 5
Numa pequena composição explica porquê e apresenta outra resposta
possível, diferente da dada.
19. Considere o problema:
“Vinte e quatro amigos, 12 rapazes e 12 raparigas, resolveram formar
uma comissão de 4 elementos, para preparar uma festa. Quantas
comissões mistas diferentes se poderão formar?”
Duas respostas correctas para este problema são:
24
C 4 − 2×12 C 4 e ( 12C 2 ) 2 + 2 ×12×12 C3
Numa pequena composição explique as duas respostas.
20. Escolhem-se ao acaso dois vértices de um cubo. Qual é a probabilidade
de o centro do cubo ser o ponto médio do segmento por eles definido?
Pág. 2 de 6
3. 21. Considere um tabuleiro quadrado com 9 casas numeradas de 1 a 9.
Dispomos de seis peças, das quais três são brancas (indistinguíveis) e
as outras três são distintas (uma verde, uma vermelha e uma azul).
Considere a experiência aleatória que consiste em colocar, ao acaso, as
seis peças sobre o tabuleiro, uma peça por casa.
Determine a probabilidade de as peças brancas ficarem todas nas casas
com número ímpar.
22. Considere um prisma hexagonal regular com uma das bases assente
sobre uma mesa. Cada conjunto de dois vértices deste prisma define
uma recta. Considera todas as rectas assim definidas.
22.1 Quantas dessas rectas não pertencem ao plano da mesa?
22.2 Escolhendo uma dessas rectas ao acaso, qual é a probabilidade
de ela ser perpendicular ao plano da mesa?
23. Seja Ω o espaço de resultados associado a uma certa experiência
aleatória. Sejam A, B e C três acontecimentos. Prova que:
P ( A ∪B ) + P ( B ) = P ( A) + P ( A ∪ B )
24. Numa empresa trabalham homens e mulheres. Alguns trabalhadores da
empresa são licenciados, outros não. Escolhe-se, ao acaso, um
trabalhador dessa empresa.
Sejam H e L os acontecimentos:
H:” O trabalhador é um homem” e L:” O trabalhador é licenciado”
Utilizando os conceitos de probabilidade e de probabilidade
condicionada, bem como os símbolos de intersecção e de
complementar, traduz simbolicamente cada uma das seguintes
afirmações:
24.1 52% dos trabalhadores da empresa são mulheres.
24.2 8% dos trabalhadores da empresa são mulheres licenciadas.
24.3 40% dos trabalhadores da empresa são homens licenciados.
24.4 Metade dos licenciados são homens.
24.5 Um sexto dos homens são licenciados.
25. Uma fábrica produz diariamente baterias para telemóveis, de dois tipos
(lítio e níquel). 55% das baterias produzidas são de lítio e 45% são de
níquel.
No controle de qualidade, verifica-se que, em média, 2% das baterias de
lítio são defeituosas e 1% das baterias de níquel são defeituosas.
De todas as baterias produzidas num certo dia, escolhe-se uma ao
acaso.
25.1 Qual é a probabilidade de a bateria escolhida ser defeituosa?
Pág. 3 de 6
4. 25.2 Verificou-se que a bateria escolhida era defeituosa. Qual é a
probabilidade de ser de níquel?
26. Seja Ω o espaço de resultados associado a uma certa experiência
aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos.
Sabendo que A e B são independentes, indica o valor de :
P ( A ∩B ) + P ( A) × P (B ) − P ( A)
27. Na região a que uma escola pertence operam três redes de telemóvel:
A, B e C.
Numa turma dessa escola, oito alunos são assinantes da rede A, sete da
rede B, cinco da rede C e há três que não possuem telemóvel.
Escolhem-se dois alunos dessa turma ao acaso.
Seja X o número de alunos escolhidos com telemóvel na rede A.
Constrói a tabela de distribuição de probabilidades da variável X.
28. Uma variável aleatória X tem a seguinte distribuição de probabilidades:
xi 1 2 3
P( X = xi ) 0,1 a b
Sabe-se que o valor médio desta variável aleatória é 2,5. Qual é o valor
de a e qual é o valor de b?
1
29. Na roleta dos casinos, a probabilidade de sair o número zero é .
37
Um dia o Jaime vai ao casino e aposta 50 vezes no número zero.
Seja X o número de vezes que o Jaime ganha, nas 50 jogadas.
Determina os valores seguintes, apresentando-os aproximados às
centésimas.
29.1 P( X = 2 ) 29.2 P( X = 0 ) 29.3 P( X ≥1) 29.4 P( 2 ≤ X ≤ 4)
30. Admite que a altura das crianças de uma escola de dança é uma
variável aleatória com distribuição norma, de valor médio 70 cm.
Escolhe-se uma criança ao acaso.
Considera os acontecimentos:
C:”a criança tem altura inferior a 70 cm”
D:” a criança tem altura superior a 80 cm”
Sabendo que P( D ) = 30% , qual é o valor de P (D ∩C ) ?
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5. Assunto: Probabilidades – Revisão SOLUÇÕES
1.1 9 ×10 3 ×13 = 9000
9 × 9 × 8 × 7 = 4536
2.1 7 = 2401
4
7 × 6 × 5 × 4 = 840
2 × 9 × 8 + 1 × 2 × 8 × 7 = 256
20
A3 = 6840
5.1 12! = 479001600
5.2 6!×2 6 = 46080
5.3 479001600 − 46080 = 478955520
10
A5 = 30240
12
C 6 = 924
6
C 2 = 15
7
C 4 + 4×7 C 4 = 175
10.1 8
C 2 = 28
10.2 n
C 2 = 120 ⇔ n = 16 São 16 jogadores.
n+1
2 ×1048576 = 2097152
…. 1287 1716 1716 1287 ….
( x + 1) 3
− ( x − 1) = 6 x + 2
3 2
10640
n=10
6
C 2 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 ×1 = 10800
10
Há C 3 maneiras diferentes de escolher 3 pontos de entre os 10 referidos.
Cada uma destas escolhas define um triângulo exceto no caso em que os 3
pontos são colineares.
5
Há C 3 maneiras diferentes de escolher 3 pontos de entre os 5 de
cada reta, pelo que há 2× C 3 conjuntos de 3 pontos colineares.
5
Por isso, o número de diferentes maneiras de escolher 3 pontos não
colineares de entre os dez referidos é C 3 − 2× C 3 .
10 5
Outro processo: escolher 2 pontos da primeira reta e 1 da segunda
ou vice-versa: 5C 2 × 5+5C 2 × 5 .
Primeira resposta: Há 24 C 4 maneiras de escolher 4 jovens de entre os 24
presentes. De entre estas escolhas há que retirar as que só têm raparigas
(12 C 4 ) e as que só têm rapazes (12 C 4 ) . O número de comissões mistas é
portanto 24 C 4 − 2×12 C 4 .
Segunda resposta: Uma comissão mista de 4 jovens pode ter 2
rapazes e 2 raparigas ou 1 jovem de um sexo e 3 do outro. O número
é, então C 2 × C 2 + 2 ×12× C 3 .
12 12 12
4 1
8
=
C2 7
Pág. 5 de 6
6. C 3 ×6 A3
5 5
C3
ou 9
9
A3 × C 3
6
C3
22.1 12
C 2 − C 2 = 51
6
6 1
22.2 12
=
C 2 11
( )
P A ∪ B + P ( B ) = P ( A) + P A ∪ B ⇔ ) (
⇔1 − P ( A ∪B ) + P ( B ) = P ( A) + P ( A) + P ( B ) − P ( A ∩B ) ⇔
⇔ − P ( A ∩B ) + P ( B ) =1 + P ( B ) − P ( A ∩B )c.q.d . ( faltam as
1
justificações!)
24.1 ( )
P H = 52%
24.2 ( )
P H ∩L = 8%
24.3 P ( H ∩ L ) = 40%
24.4 P( H / L ) = 50%
1
24.5 P( L / H ) =
6
25.1 1,55%
9
25.2
31
( )
P( A ∩ B ) + P ( A) × P B − P( A) = P ( A) × P ( B ) + P ( A) ×(1 − P ( B) ) − P ( A) =
= P ( A) × P ( B ) + P ( A) − P ( A) × P ( B ) − P ( A) = 0
xi 0 1 2
P( X = xi ) 105 120 28
253 253 253
a=0,3
2 48
1 36
29.1 P ( X = 2 ) =50 C 2 ≈ 0,24
37 37
50
36
29.2 P ( X = 0 ) = ≈ 0,25
37
29.3 P ( X ≥ 1) = 1 − P( X = 0) ≈ 0,75
29.4 P( 2 ≤ X ≤ 4) = P ( X = 2) + P ( X = 3) + P ( X = 4) ≈ 0,38
( ) ( )
P D ∩C = P D ∪C =1 − P ( D ∪C ) =1 − P ( D ) − P (C ) + P ( D ∩C ) =
= 1 − 0,3 − 0,5 + 0 = 0,2
Pág. 6 de 6
7. C 3 ×6 A3
5 5
C3
ou 9
9
A3 × C 3
6
C3
22.1 12
C 2 − C 2 = 51
6
6 1
22.2 12
=
C 2 11
( )
P A ∪ B + P ( B ) = P ( A) + P A ∪ B ⇔ ) (
⇔1 − P ( A ∪B ) + P ( B ) = P ( A) + P ( A) + P ( B ) − P ( A ∩B ) ⇔
⇔ − P ( A ∩B ) + P ( B ) =1 + P ( B ) − P ( A ∩B )c.q.d . ( faltam as
1
justificações!)
24.1 ( )
P H = 52%
24.2 ( )
P H ∩L = 8%
24.3 P ( H ∩ L ) = 40%
24.4 P( H / L ) = 50%
1
24.5 P( L / H ) =
6
25.1 1,55%
9
25.2
31
( )
P( A ∩ B ) + P ( A) × P B − P( A) = P ( A) × P ( B ) + P ( A) ×(1 − P ( B) ) − P ( A) =
= P ( A) × P ( B ) + P ( A) − P ( A) × P ( B ) − P ( A) = 0
xi 0 1 2
P( X = xi ) 105 120 28
253 253 253
a=0,3
2 48
1 36
29.1 P ( X = 2 ) =50 C 2 ≈ 0,24
37 37
50
36
29.2 P ( X = 0 ) = ≈ 0,25
37
29.3 P ( X ≥ 1) = 1 − P( X = 0) ≈ 0,75
29.4 P( 2 ≤ X ≤ 4) = P ( X = 2) + P ( X = 3) + P ( X = 4) ≈ 0,38
( ) ( )
P D ∩C = P D ∪C =1 − P ( D ∪C ) =1 − P ( D ) − P (C ) + P ( D ∩C ) =
= 1 − 0,3 − 0,5 + 0 = 0,2
Pág. 6 de 6
8. C 3 ×6 A3
5 5
C3
ou 9
9
A3 × C 3
6
C3
22.1 12
C 2 − C 2 = 51
6
6 1
22.2 12
=
C 2 11
( )
P A ∪ B + P ( B ) = P ( A) + P A ∪ B ⇔ ) (
⇔1 − P ( A ∪B ) + P ( B ) = P ( A) + P ( A) + P ( B ) − P ( A ∩B ) ⇔
⇔ − P ( A ∩B ) + P ( B ) =1 + P ( B ) − P ( A ∩B )c.q.d . ( faltam as
1
justificações!)
24.1 ( )
P H = 52%
24.2 ( )
P H ∩L = 8%
24.3 P ( H ∩ L ) = 40%
24.4 P( H / L ) = 50%
1
24.5 P( L / H ) =
6
25.1 1,55%
9
25.2
31
( )
P( A ∩ B ) + P ( A) × P B − P( A) = P ( A) × P ( B ) + P ( A) ×(1 − P ( B) ) − P ( A) =
= P ( A) × P ( B ) + P ( A) − P ( A) × P ( B ) − P ( A) = 0
xi 0 1 2
P( X = xi ) 105 120 28
253 253 253
a=0,3
2 48
1 36
29.1 P ( X = 2 ) =50 C 2 ≈ 0,24
37 37
50
36
29.2 P ( X = 0 ) = ≈ 0,25
37
29.3 P ( X ≥ 1) = 1 − P( X = 0) ≈ 0,75
29.4 P( 2 ≤ X ≤ 4) = P ( X = 2) + P ( X = 3) + P ( X = 4) ≈ 0,38
( ) ( )
P D ∩C = P D ∪C =1 − P ( D ∪C ) =1 − P ( D ) − P (C ) + P ( D ∩C ) =
= 1 − 0,3 − 0,5 + 0 = 0,2
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9. C 3 ×6 A3
5 5
C3
ou 9
9
A3 × C 3
6
C3
22.1 12
C 2 − C 2 = 51
6
6 1
22.2 12
=
C 2 11
( )
P A ∪ B + P ( B ) = P ( A) + P A ∪ B ⇔ ) (
⇔1 − P ( A ∪B ) + P ( B ) = P ( A) + P ( A) + P ( B ) − P ( A ∩B ) ⇔
⇔ − P ( A ∩B ) + P ( B ) =1 + P ( B ) − P ( A ∩B )c.q.d . ( faltam as
1
justificações!)
24.1 ( )
P H = 52%
24.2 ( )
P H ∩L = 8%
24.3 P ( H ∩ L ) = 40%
24.4 P( H / L ) = 50%
1
24.5 P( L / H ) =
6
25.1 1,55%
9
25.2
31
( )
P( A ∩ B ) + P ( A) × P B − P( A) = P ( A) × P ( B ) + P ( A) ×(1 − P ( B) ) − P ( A) =
= P ( A) × P ( B ) + P ( A) − P ( A) × P ( B ) − P ( A) = 0
xi 0 1 2
P( X = xi ) 105 120 28
253 253 253
a=0,3
2 48
1 36
29.1 P ( X = 2 ) =50 C 2 ≈ 0,24
37 37
50
36
29.2 P ( X = 0 ) = ≈ 0,25
37
29.3 P ( X ≥ 1) = 1 − P( X = 0) ≈ 0,75
29.4 P( 2 ≤ X ≤ 4) = P ( X = 2) + P ( X = 3) + P ( X = 4) ≈ 0,38
( ) ( )
P D ∩C = P D ∪C =1 − P ( D ∪C ) =1 − P ( D ) − P (C ) + P ( D ∩C ) =
= 1 − 0,3 − 0,5 + 0 = 0,2
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