O documento apresenta as regras para desenvolver produtos notáveis de álgebra. Inclui os produtos notáveis do quadrado da soma, do quadrado da diferença e do produto da soma pela diferença de dois termos, fornecendo exemplos de como aplicar cada regra.

1. LISTA PLANTÃO – 13 – 8º ano
Aluno(a):_____________________________________________________________________________________
PRODUTOS NOTÁVEIS
Há certos produtos muito usados no cálculo algébrico, que podem ser obtidos a partir de certas regras. Esses
produtos são chamados produtos notáveis.
QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo,
mais o quadrado do segundo.
1 – Complete,usando a regra:
a](x + y)2 = x2 + 2__________ + y2 b](y + 6)2 = ______ + ______ + 36
c] (m + a)2 =______ + 2ma + ______ d] (3x + a)2 = ______ + ______ + a2
e](5 + b)2 =______ + 10b + ______ f] (5a + 3)2 = 25a2 + ______ + ______
g] (3 + x)2 = 9 + ______ + ______ h] (1 + 2b)2 = ______ + ______ +______
2 – Desenvolver os produtos notáveis, usando a regra:
a] (m + b)2 = _________________________ b] (5x + a)2 = _____________________________________
c] (a + m)2 = _________________________ d] (2a + b)2 = _____________________________________
e] (3 + x)2 = _________________________ f] (5 + y)2 = ______________________________________
g] (5a3 + 2a)2 = _________________________ h] (a + 7)2 = ______________________________________
i] (3b5 + b6)2 = _________________________ j] (m + 3)2 = ______________________________________
k] (5x3 + yx)2 = _________________________ l] (7a5 + a7)2 = ____________________________________
3
m] (4ab + b)2 = _________________________ n] (5 + 2a)2 = _____________________________________
QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro pelo
segundo, mais o quadrado do segundo.

2. 3 – Desenvolver os produtos notáveis, sem efetuar a multiplicação:
a] (x – 3)2 = _________________________ b] (x – 2)2 = _____________________________________
c] (a – 5)2 = _________________________ d] (x – y)2 = _____________________________________
1
e] (2x – 1)2 = _________________________ f] (x – 2)2 = ______________________________________
𝑥
g] (2 – 3y)2 = _________________________ h] (3 – 1)2 = ______________________________________
2 𝑥 𝑦
i] (3x – 1)2 = _________________________ j] (5 − 2 )2 = _____________________________________
𝑥 2 𝑎 𝑏
k] (3 − 3)2 = _________________________ l] (7 − 3 )2 = ____________________________________
1 𝑎3 𝑎5 2
m] ( − 3𝑥)2 = _________________________ n] ( − ) = ___________________________________
3 5 2
PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, menos o quadrado do
segundo.
4 – Desenvolva os produtos notáveis:
a] (a + 3) ( a – 3) =________________________ b] (x + 1) ( x – 1) =________________________
c] (m + 5) ( m – 5) =________________________ d] (2a3 + 5) ( 2a3 – 5) =_______________________
1 1
e] (x + 2) ( x – 2) =________________________ f] (6a3 + x) (6a3 – x) =________________________
g] (x2 – 1) (x2 + 1) =________________________ h] (2a5 – 3a) ( 2a5 + 3a) =_____________________
3 3
i] (2x + 3) ( 2x – 3) =________________________ j] ( a + b) ( a – b) =_________________________
5 5
2 2
k] (x – 10) ( x + 10) =________________________ l] (7x – a) ( 7x + a) =_________________________
3 3
m] (3a + 5) ( 3a – 5) =________________________ n] (2x3 – 1) ( 2x3 + 1) =_______________________