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JUROS
Chama-se de juros a porcentagem que se recebe como
compensação por um empréstimo ou aplicação
financeira.
A porcentagem que define o valor dos juros é chamada
de taxa
JUROS SIMPLES
Os juros simples são proporcionais ao capital, à taxa e ao tempo.
Seu cálculo é efetuado por intermédio de uma regra de três composta.
Exemplo:
Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 30.000,00, durante dois anos, à taxa de 6%
ao ano.
Capital Tempo Juros
100 1 ano 6%
30.000 2 anos x
Fórmula geral dos juros
C = capital
i = Taxa
t = tempo
Para Calcular a taxa:
Observação : para o cálculo dos juros, o ano
é considerado como tendo 12 meses de 30 Para calcular o tempo:
dias cada. Independente da unidade de tempo,
a taxa de juros é sempre anual.
Se o tempo é dado em meses, adotaremos o
valor 1.200 no lugar da constante 100.
Se o tempo é dado em dias, escreve-se a
constante 36.000 no lugar da constante 100.
Para calcular o capital:
Para um ano civil adotaremos na fórmula
36.500. Para um ano bissexto, 36.600.
Exemplo 1
Calcule o capital que em 2 anos, à taxa de 8% ao ano, rende R$ 240,00 de juros.
Capital Tempo Juros
100 1 ano 8%
x 2 anos 240
A uma taxa de juros constante, o capital e o
tempo são grandezas inversamente
proporcionais.
Exemplo 2
A que taxa devemos empregar um capital de R$ 4.000,00, para que no período de 3 anos
produza R$ 288,00?
Capital Tempo Juros
100 1 ano 8%
x 2 anos 240
Trata-se de um problema que envolve razões diretamente proporcionais.
Exemplo 3
Calcular o tempo pelo qual deve ser aplicada uma quantia, à taxa de 7% ao ano, para que um
capital de R$ 800,00 renda R$ 280,00 de juros.
Capital Tempo Juros
100 1 ano 7
800 t 280
A uma taxa de juros constante, o capital e o tempo são grandezas inversamente proporcionais.
MONTANTE
Chama-se montante a soma do capital com os juros por ele produzidos num determinado
período.
Um capital C aplicado durante um período t rende juros j.
M = C + j
Exemplo 01
Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 40.000,00 a uma taxa de 1% ao mês,
aplicado durante 3 anos, 1 mês e 15 dias.
C = 40.000
i = 1% ao mês = 12% ao ano
t = 3 anos, 1 mês e 15 dias = (360 . 3) + 30 +15 = 1.125 dias
j = Cit
100
Resposta: R$ 15.000,00
Exemplo 02
Um capital de R$ 7.000,00 rendeu em 5 anos, 2 meses e 18 dias R$ 2.191,00
de juros. Qual foi a taxa mensal?
C = 7.000
j = 2.191
t = 5 anos, 2 meses e 18 dias = (5 . 360) + (2 . 30) + 18 = 1.878 dias
i = 3.300j
Ct
Como o problema pede a taxa mensal, devemos dividir o resultado obtido por 12:
6 / 12 = 0,5
Resposta: 0,5% ao mês.
DIVISOR FIXO
Divisor fixo é o resultado que se obtém multiplicando-se
por 100 o número de dias do ano (365 dias o ano civil ou
360 dias o ano comercial) e dividindo-se o produto obtido
pela taxa de juros.
Sendo i a taxa de juros, o divisor fixo do ano comercial é
360 . 100 / i.
D = Divisor Fixo
C = Capital
d = Tempo em dias
j = Juros
JUROS COMPOSTOS
Juros compostos, acumulados ou capitalizados são os que incidem sobre um capital que já
rendeu juros.
Sobre o capital acrescido de juros somam-se novos juros e assim sucessivamente.
Calculam-se os juros compostos pela seguinte fórmula:
Exemplo
Qual o montante de um capital de R$ 2.000,00, mais seus juros compostos, à taxa de 6% ao
ano, aplicados durante 3 anos?
Resposta: R$ 2.382,03

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Juros

  • 1. JUROS Chama-se de juros a porcentagem que se recebe como compensação por um empréstimo ou aplicação financeira. A porcentagem que define o valor dos juros é chamada de taxa JUROS SIMPLES Os juros simples são proporcionais ao capital, à taxa e ao tempo. Seu cálculo é efetuado por intermédio de uma regra de três composta. Exemplo: Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 30.000,00, durante dois anos, à taxa de 6% ao ano. Capital Tempo Juros 100 1 ano 6% 30.000 2 anos x Fórmula geral dos juros C = capital i = Taxa t = tempo Para Calcular a taxa: Observação : para o cálculo dos juros, o ano é considerado como tendo 12 meses de 30 Para calcular o tempo:
  • 2. dias cada. Independente da unidade de tempo, a taxa de juros é sempre anual. Se o tempo é dado em meses, adotaremos o valor 1.200 no lugar da constante 100. Se o tempo é dado em dias, escreve-se a constante 36.000 no lugar da constante 100. Para calcular o capital: Para um ano civil adotaremos na fórmula 36.500. Para um ano bissexto, 36.600. Exemplo 1 Calcule o capital que em 2 anos, à taxa de 8% ao ano, rende R$ 240,00 de juros. Capital Tempo Juros 100 1 ano 8% x 2 anos 240 A uma taxa de juros constante, o capital e o tempo são grandezas inversamente proporcionais. Exemplo 2 A que taxa devemos empregar um capital de R$ 4.000,00, para que no período de 3 anos produza R$ 288,00? Capital Tempo Juros
  • 3. 100 1 ano 8% x 2 anos 240 Trata-se de um problema que envolve razões diretamente proporcionais. Exemplo 3 Calcular o tempo pelo qual deve ser aplicada uma quantia, à taxa de 7% ao ano, para que um capital de R$ 800,00 renda R$ 280,00 de juros. Capital Tempo Juros 100 1 ano 7 800 t 280 A uma taxa de juros constante, o capital e o tempo são grandezas inversamente proporcionais.
  • 4. MONTANTE Chama-se montante a soma do capital com os juros por ele produzidos num determinado período. Um capital C aplicado durante um período t rende juros j. M = C + j Exemplo 01 Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 40.000,00 a uma taxa de 1% ao mês, aplicado durante 3 anos, 1 mês e 15 dias. C = 40.000 i = 1% ao mês = 12% ao ano t = 3 anos, 1 mês e 15 dias = (360 . 3) + 30 +15 = 1.125 dias j = Cit 100 Resposta: R$ 15.000,00 Exemplo 02 Um capital de R$ 7.000,00 rendeu em 5 anos, 2 meses e 18 dias R$ 2.191,00 de juros. Qual foi a taxa mensal? C = 7.000 j = 2.191 t = 5 anos, 2 meses e 18 dias = (5 . 360) + (2 . 30) + 18 = 1.878 dias
  • 5. i = 3.300j Ct Como o problema pede a taxa mensal, devemos dividir o resultado obtido por 12: 6 / 12 = 0,5 Resposta: 0,5% ao mês. DIVISOR FIXO Divisor fixo é o resultado que se obtém multiplicando-se por 100 o número de dias do ano (365 dias o ano civil ou 360 dias o ano comercial) e dividindo-se o produto obtido pela taxa de juros. Sendo i a taxa de juros, o divisor fixo do ano comercial é 360 . 100 / i. D = Divisor Fixo C = Capital d = Tempo em dias j = Juros JUROS COMPOSTOS Juros compostos, acumulados ou capitalizados são os que incidem sobre um capital que já rendeu juros. Sobre o capital acrescido de juros somam-se novos juros e assim sucessivamente. Calculam-se os juros compostos pela seguinte fórmula:
  • 6. Exemplo Qual o montante de um capital de R$ 2.000,00, mais seus juros compostos, à taxa de 6% ao ano, aplicados durante 3 anos? Resposta: R$ 2.382,03