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Jogos x raciocínio lógico
- 1. JOGOS X RACIOCÍNIO LÓGICO: JOGO DE DAMAS
- 2. Olá! Eu sou Daniel Binoti Estamos aqui porque amamos a matemática. danielhbbinoti@gmail.com
- 3. “A palavra jogo, do latim joco, significa, etimologicamente, gracejo e zombaria, sendo empregada no lugar de ludus, que representa brinquedo, jogo, divertimento e passatempo .
- 4. “Não há homens mais inteligentes do que aqueles que são capazes de inventar jogos. É aí que seu espírito se manifesta mais livremente. Seria desejável que existisse um curso inteiro de jogos tratados matematicamente” Leibniz, 1715
- 5. ““O jogo não é o fim, mas o eixo que conduz a um conteúdo didático específico, resultando em um empréstimo da ação lúdica para a aquisição de informações” KISHIMOTO, 1996
- 6. “Através de jogos, é possível desenvolvermos no aluno, além de habilidades matemáticas, a sua concentração, a sua curiosidade, a consciência de grupo, o coleguismo, o companheirismo, a sua autoconfiança e a sua autoestima.
- 7. Habilidades Diversas habilidades podem ser desenvolvidas com a utilização dos jogos
- 8. Raciocínio Lógico Raciocínio lógico é um processo de estruturação do pensamento de acordo com as normas da lógica que permite chegar a uma determinada conclusão ou resolver um problema. Um raciocínio lógico requer consciência e capacidade de organização do pensamento.
- 9. Raciocínio Lógico A capacidade de Raciocinar logicamente irá permitir que os indivíduos consigam elaborar argumentos válidos e convincentes, importantes para convencer seus clientes, sua equipe, seu chefe e assim por diante
- 10. Construção de estratégias de resolução de problemas Visualizar o efeito de suas ações e elaborar planos para atingir seus objetivos
- 12. Construção de estratégias de resolução de problemas Enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório
- 13. Assimilação de técnicas de criação de algoritmos Um algoritmo é uma sequência lógica, finita e definida de instruções que devem ser seguidas para resolver um problema ou executar uma tarefa.
- 15. Capacidade de resolver problemas Capacidade para resolver problemas é habilidade de fazer “conexões”
- 16. Construção de estratégias de resolução de problemas Tente retirar dois fósforos, para deixar só dois quadrados
- 17. Utilizar a imaginação e a criatividade Criatividade é imaginar. É construir uma “escada inexistente por onde se sobe, sólido, à verdade” (F. Pessoa).
- 18. A Torre de Hanói
- 19. Torre de Hanói O objetivo do jogo é transportar os discos da primeira haste para a haste final, usando a haste intermediária.
- 20. Torre de Hanói Quantas jogadas são necessárias para movimentar as torres? Número de peças 1 Número de movimentos 1
- 21. Torre de Hanói Quantas jogadas são necessárias para movimentar as torres? Número de peças 2 Número de movimentos 3
- 22. Torre de Hanói Quantas jogadas são necessárias para movimentar as torres? Número de peças 3 Número de movimentos 7
- 23. Torre de Hanói Quantas jogadas são necessárias para movimentar as torres? Número de peças 4 Número de movimentos 15
- 24. Torre de Hanói Essa tabela representa o número de peças e o número ( mínimo ) de movimentos necessários para descolar “n” peças da primeira haste para a terceira. Número de peças 1 2 3 4 5 6 7 8 Número mínimo de movimentos 1 3 7 15 31 63 127 255
- 25. Torre de Hanói 1 – Tente encontrar o número mínimo de jogadas para 40 peças. É possível de se jogar? Qual seria um limite razoável de peças?
- 26. Torre de Hanói 2 – Supondo que se leve em média 1 segundo para realizar cada jogada. Quanto tempo levaríamos para jogar, sem errar, com 15 peças?
- 27. O sim
- 28. O Sim O Objetivo do Jogo consiste em traçar segmentos que unam dois pontos quaisquer do tabuleiro, de tal forma que não formem triângulos com três lados da mesma cor.
- 29. O Sim Qual o número de retas que se pode traçar em um gráfico de “n” pontos de tal forma que cada uma passe por dois pontos?
- 30. O Sim Qual o número de retas que se pode traçar em um gráfico de “n” pontos de tal forma que cada uma passe por dois pontos? Número de vértices 2 Número de segmentos 1
- 31. O Sim Qual o número de retas que se pode traçar em um gráfico de “n” pontos de tal forma que cada uma passe por dois pontos? Número de vértices 3 Número de segmentos 3
- 32. O Sim Qual o número de retas que se pode traçar em um gráfico de “n” pontos de tal forma que cada uma passe por dois pontos? Número de vértices 4 Número de segmentos 6
- 33. O Sim Qual o número de retas que se pode traçar em um gráfico de “n” pontos de tal forma que cada uma passe por dois pontos? Número de vértices 5 Número de segmentos 10
- 34. O Sim Qual o número de retas que se pode traçar em um gráfico de “n” pontos de tal forma que cada uma passe por dois pontos? Número de Vértices 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Número de Segmentos 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66
- 35. O Sim 1. Qual a diferença entre o 2º e o 1º termo desta sequência? 2. E entre o 4º e o 3º? 3. E entre o 8º e o 7º? Número de Vértices 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Número de Segmentos 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66
- 36. O Sim 1. Qual será o 17º termo desta sequência? 2. E o 25º? Número de Vértices 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Número de Segmentos 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66
- 37. O Sim Queremos obter o número de segmentos que unem ”n” pontos “dois a dois” 𝐶 𝑛 2 = 𝑛! 𝑛 − 2 ! 2! = 𝑛(𝑛 − 1) 2
- 38. O Sim ×Este tipo de investigação matemática é muito adequado para desenvolver estratégias de pensamento. ×A resolução de jogos e problemas possibilita que os alunos encontrem propriedades, relações e regularidades em um conjunto numérico, também, que formulem e comprovem conjecturas sobre uma regra que segue uma série de números.
- 39. O jogo de Damas
- 40. “As combinações inumeráveis e brilhantes do jogo de damas, deviam ser admiradas, em todas as idades, como uma obra prima da imaginação dos homens - Poirson, "Encyclopédie du jeu de Dames", 1855.
- 41. “A primeira qualidade de um bom damista traduz- se no desejo de aprender SEMPRE. ". - Lukhov Stanislawsky, mestre russo.
- 42. “A grande dificuldade do jogo de damas está na sua aparente facilidade."
- 43. O jogo de Damas O aprendizado deste jogo incrementa a imaginação, educa a atenção e a concentração, contribuindo para formar o espírito de investigação, além de promover o desenvolvimento da criatividade e da memória
- 44. Habilidades Habilidades desenvolvidas: • Concentração: A Habilidade de procurar mentalmente, com rapidez e segurança, um plano que se juste à questão.
- 45. Habilidades Habilidades desenvolvidas: • Memória: Constantemente é obrigada a agir, pela procura de semelhanças com partidas ou posições conhecidas.
- 46. Habilidades Habilidades desenvolvidas: • Visualidade: Faculdade de formar uma imagem mental diferente da que está vendo realmente; isso se desenvolve durante análises profundas e possibilita jogar às cegas.
- 47. Habilidades Habilidades desenvolvidas: • Precisão: A exatidão e a segurança são fundamentais no Jogo de Damas; não sendo um jogo de sorte, só a habilidade prevalece;
- 48. Habilidades Habilidades desenvolvidas: • Imaginação: é a idealização de planos, combinações, ciladas, etc.
- 50. Regras do Perfeito Damista 1 – Manter a educação esportiva em qualquer emergência. 2 – Respeitar seu adversário. 3 – Obedecer estritamente às regras do jogo. 4 – Conservar o domínio às regras do jogo.
- 51. Regras do Perfeito Damista 5 – Ter calma em todos os instantes. 6 – Raciocinar antes das jogadas. 7 – Usar sempre o bom senso.
- 52. Regras do Perfeito Damista 8 – Jamais procurar desculpas à partida perdida ou empatada. 9 – Cumprimentar respeitosamente o seu vencedor. 10 – Saber ganhar, perder ou empatar.
Notas do Editor
- Boa noite, Estamos aqui hj pois vamos falar de coisas em comum que todos amamos.... Que é a ? Matemática... Vamos focar basicamente na aplicação da matemática, que é a utilização de jogos matemáticos... Já que gostamos de matemática... E jogos sempre são divertidos... Logo temos um prato cheio... Jogos e matemática.
- Quando pensamos na palavra jogo... Na sala de aula temos uma atitude de tentar colocar o jogo com uma ideia educativa e lúdica. Independentemente das várias concepções existentes, a palavra jogo, muitas vezes, denota sentimento de alegria, prazer e trata-se de uma atividade que, possivelmente permite uma ponte para algum conhecimento. É uma atividade autônoma característica da infância, na medida em que expressa a maneira como a criança vê o mundo ( meio físico e cultural ) e busca compreendê-lo. Os jogos, ultimamente, vêm ganhando espaço em nossas escolas numa tentativa de trazer o lúdico para dentro da sala de aula. A pretensão da maioria dos professores, com a sua utilização, é a de tornar as aulas mais agradáveis com o intuito de fazer com que a aprendizagem torne-se algo fascinante. Além disso, as atividades lúdicas podem ser consideradas como uma estratégia que estimula o raciocínio levando o aluno a enfrentar situações conflitantes relacionadas com seu cotidiano e, também, a utilização dos jogos vem confirmar o valor formativo da matemática, não no sentido apenas de auxiliar na estruturação do pensamento e do raciocínio dedutivo, mas, também, de auxiliar na aquisição de atitudes. O jogo deve manter um equilíbrio entre duas funções: * uma lúdica, ou seja, deve propiciar diversão e prazer, * e outra educativa, deve ensinar ao indivíduo algo que seja acrescido em seu saber.
- O uso de "função" como um termo matemático foi iniciado por Leibniz, numa carta de 1694, para designar uma quantidade relacionada a uma curva, tal como a sua inclinação em um ponto específico.[3] É creditado a Leibniz e a Newton o desenvolvimento do cálculo moderno, em particular o desenvolvimento da integral e da regra do produto.
- O jogo pedagógico ou didático tem como objetivo proporcionar determinadas aprendizagens, diferenciando-se do material didático por conter o aspecto lúdico e por ser utilizado para atingir determinados objetivos pedagógicos, sendo uma alternativa para melhorar o desempenho dos alunos em alguns conteúdos de difícil aprendizagem
- Diversas habilidades podem ser desenvolvidas com a utilização de jogos matemáticos nas escolas...
- Raciocínio lógico é um modo de pensar que ajuda a resolver um problema ou chegar a uma conclusão sobre determinado assunto. Existem diferentes tipos de raciocínio lógico: dedutivo, indutivo e abdução. Geralmente, a lógica é usada para se saber a verdade de uma sentença (proposição) por sua ligação com outras (sentenças) já admitidas como verdadeiras. Desse modo, é uma ferramenta útil para justificar, argumentar ou confirmar alguns raciocínios. Em alguns exercícios matemáticos o raciocínio lógico pode ajudar o aluno a desenvolver determinadas aptidões. Entretanto, não é algo que possa ser ensinado e sim trabalhado por meio da resolução de problemas matriciais, geométricos e aritméticos.
- E para problemas inéditos temos que ter soluções inéditas... Raciocínio lógico é um modo de pensar que ajuda a resolver um problema ou chegar a uma conclusão sobre determinado assunto. Existem diferentes tipos de raciocínio lógico: dedutivo, indutivo e abdução. Geralmente, a lógica é usada para se saber a verdade de uma sentença (proposição) por sua ligação com outras (sentenças) já admitidas como verdadeiras. Desse modo, é uma ferramenta útil para justificar, argumentar ou confirmar alguns raciocínios. Em alguns exercícios matemáticos o raciocínio lógico pode ajudar o aluno a desenvolver determinadas aptidões. Entretanto, não é algo que possa ser ensinado e sim trabalhado por meio da resolução de problemas matriciais, geométricos e aritméticos.
- Propiciam a simulação de situações problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas.
- E esse jogo... É um jogo de raciocínio lógico.... Qual estratégia vcs utilizariam para conseguir seu objetivo...
- Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes - enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório . necessárias para aprendizagem da Matemática. Nos jogos de estratégia (busca de procedimentos para ganhar) parte-se da realização de exemplos práticos (e não da repetição de modelos de procedimentos criados por outros) que levam ao desenvolvimento de habilidades específicas para a resolução de problemas e os modos típicos do pensamento matemático.
- Capacidade para resolver problemas é habilidade de fazer “conexões”. A complexidade do seu cérebro tem que entrar em sintonia com a do problema lá fora. Suas conexões neurais têm que “encaixar” com a complexidade do ambiente. Cada problema é único e deve ser resolvido como uma solução inédita... Ou seja cada caso é um caso
- Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes - enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório . necessárias para aprendizagem da Matemática. Nos jogos de estratégia (busca de procedimentos para ganhar) parte-se da realização de exemplos práticos (e não da repetição de modelos de procedimentos criados por outros) que levam ao desenvolvimento de habilidades específicas para a resolução de problemas e os modos típicos do pensamento matemático.
- A criatividade pode ser encarada como uma espécie de imaginação aplicada. Você pode ser criativo em qualquer campo – em tudo que envolva o uso da inteligência, seja na música, dança, matemática, nas ciências, nos negócios, no relacionamento com outras pessoas. Isso ocorre porque a inteligência humana é tão maravilhosamente diversa que os indivíduos são criativos das maneiras mais extraordinárias”.
- De acordo com Machado (1995), este jogo tem origem em um mito indiano segundo o qual o centro do mundo encontra-se sob a cúpula de um templo situado em Benares, na Índia. Segundo a lenda, no início dos tempos Deus colocou nesta cúpula três hastes contendo 64 discos concêntricos. Também foi criado uma comunidade de monges cuja única tarefa era mover os discos da primeira para a terceira haste. Os monges deveriam cumprir esta tarefa movendo um disco em exatamente uma unidade de tempo e de maneira minimal, ou seja, eles utilizavam uma regra de movimentação que produzia o menor número possível de movimentos. Dia e noite, incessantemente, os sacerdotes trocavam os discos de uma haste para a outra, de acordo com as leis imutáveis de Brahma, que dizia que o sacerdote do turno não poderia mover mais de um disco de cada vez , e que o disco fosse colocado na outra haste, de maneira que o debaixo nunca fosse menor do que o de cima. Quando todos os 64 discos tivessem sido transferidos da haste que Deus colocou no dia da criação para outra haste, o mundo deixaria de existir.
- As regras são: Movimentar uma só peça (disco) de cada vez. Uma peça maior não pode ficar sobre uma menor. Não é permitido movimentar uma peça que esteja embaixo de outra.
- O conceito de função pode ser bem entendido quando conseguimos relacionar objetos de um conjunto com os de outro, de maneira que possamos obter uma “lei” que os relacione. Qual função podemos obter desse jogo... 2^n -1
- O conceito de função pode ser bem entendido quando conseguimos relacionar objetos de um conjunto com os de outro, de maneira que possamos obter uma “lei” que os relacione. Qual função podemos obter desse jogo... 2^n -1
- Resultado em horas....
- Outra atividade interessante é o jogo chamado “o sim”, para duas pessoas, usando lápis e papel, (denomina-se assim em honra ao seu inventor, Gustavus I. Simmons). Necessitamos de lápis de diferentes cores, um para cada jogador e um tabuleiro onde estão marcados os vértices de um polígono convexo. 1. Tira-se a sorte para saber qual jogador começa a partida. 2. Um jogador utiliza um lápis de uma cor e o outro jogador um lápis de outra cor. 3. Os jogadores, um de cada vez, traçam um segmento, unindo dois pontos quaisquer da figura. 4. Perde o jogo, o primeiro jogador que formar um triângulo com três lados da cor que ele utiliza e cujos vértices são três pontos quaisquer do desenho inicial. E desse problema podemos tirar uma questão?
- Se tivermos dois vértices teremos somente uma reta...
- Se tivermos dois vértices teremos somente uma reta...
- Se tivermos tres vértices teremos três retas...
- Se tivermos dois vértices teremos somente uma reta...
- Se tivermos dois vértices teremos somente uma reta...
- Se tivermos dois vértices teremos somente uma reta...
- Qual a diferença entre o 2º e o 1º termo desta sequência? E entre o 4º e o 3º? E entre o 8º e o 7º? O que está acontecendo com a diferença entre um termo e seu antecessor?
- 4. Será necessário desenhar os pontos e os segmentos para achar os demais termos da sequência? Sendo assim, estaremos introduzindo o conceito de sequência de números triangulares de uma maneira divertida,
- 4. Será necessário desenhar os pontos e os segmentos para achar os demais termos da sequência? Sendo assim, estaremos introduzindo o conceito de sequência de números triangulares de uma maneira divertida,
- Devemos usar de movimentos ou estratégias já utilizadas para resolver o caso em questão.