1. O documento apresenta informações sobre superfícies e interfaces, incluindo a área interfacial em meios dispersos, tensão superficial, ângulo de contato, molhabilidade e espalhamento, adesão e coesão.
2. Inclui também métodos para medir a tensão superficial, como a balança de Wilhelmy e ascensão capilar, e explica a relação entre curvatura de interface e diferença de pressão.
3. Aborda conceitos fundamentais sobre superfícies como número de partículas, área total, orig
Lista de exercícios - estática dos fluidos 2015Gian Correia
Este documento apresenta uma lista de conceitos iniciais de estática de fluidos, incluindo como calcular a massa específica, o peso específico e o volume específico de fluidos contidos em reservatórios. Também discute como a viscosidade de líquidos e gases varia com a temperatura e como calcular a tensão de cisalhamento para diferentes perfis de velocidade de fluidos.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de hidrostática e hidrodinâmica, incluindo definições de fluidos, densidade, pressão, princípios de Pascal e Arquimedes.
2) São descritas propriedades de fluidos ideais e reais, unidades de medida de densidade e pressão, e experimentos como o de Torricelli para medir a pressão atmosférica.
3) Princípios como a distribuição uniforme de pressão em um fluido e a transmissão de pressão em sistemas hidrául
1) O documento discute os conceitos de hidrostática, que estuda as condições de equilíbrio dos fluidos em repouso, incluindo densidade, pressão e empuxo.
2) São explicadas as diferenças entre líquidos e gases e definida a massa específica ou densidade absoluta.
3) A pressão é definida como a força aplicada sobre uma superfície dividida pela área dessa superfície.
1) O documento apresenta 5 problemas sobre pressão hidrostática em um tanque com água. A pressão no fundo é de 5,0 x 103 N/m2.
2) O documento também contém 5 problemas sobre densidade de diferentes substâncias como ouro, ferro e gasolina.
3) Por fim, há 5 problemas sobre pressão atmosférica em diferentes situações como no fundo de uma piscina ou a profundidade de um mergulhador.
1) O documento apresenta as definições de densidade e massa específica de corpos e substâncias.
2) Explica como calcular a densidade de um corpo a partir de sua massa e volume, e a massa específica de uma substância a partir de sua massa e volume.
3) Fornece exemplos numéricos de cálculo de densidade e massa específica.
O documento descreve o método gravimétrico de prospecção, que mede variações no campo gravitacional da Terra causadas por diferentes densidades de rochas. Isso permite mapear estruturas geológicas abaixo da superfície. Correções são necessárias para fatores como latitude, elevação e efeitos de marés. Mapas gravimétricos podem ser usados para interpretar estruturas como bacias sedimentares e zonas de mineralização.
O documento discute a história do estudo do geomagnetismo, desde as primeiras observações magnéticas na Grécia antiga até pesquisas modernas. Ele descreve importantes descobertas como a determinação dos polos magnéticos e a variação da declinação ao redor do mundo, além de abordar a origem do campo geomagnético terrestre e técnicas de observação direta e indireta. Finalmente, apresenta resultados de pesquisas arqueomagnéticas no nordeste e sudeste do Brasil.
Lista de exercícios - estática dos fluidos 2015Gian Correia
Este documento apresenta uma lista de conceitos iniciais de estática de fluidos, incluindo como calcular a massa específica, o peso específico e o volume específico de fluidos contidos em reservatórios. Também discute como a viscosidade de líquidos e gases varia com a temperatura e como calcular a tensão de cisalhamento para diferentes perfis de velocidade de fluidos.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de hidrostática e hidrodinâmica, incluindo definições de fluidos, densidade, pressão, princípios de Pascal e Arquimedes.
2) São descritas propriedades de fluidos ideais e reais, unidades de medida de densidade e pressão, e experimentos como o de Torricelli para medir a pressão atmosférica.
3) Princípios como a distribuição uniforme de pressão em um fluido e a transmissão de pressão em sistemas hidrául
1) O documento discute os conceitos de hidrostática, que estuda as condições de equilíbrio dos fluidos em repouso, incluindo densidade, pressão e empuxo.
2) São explicadas as diferenças entre líquidos e gases e definida a massa específica ou densidade absoluta.
3) A pressão é definida como a força aplicada sobre uma superfície dividida pela área dessa superfície.
1) O documento apresenta 5 problemas sobre pressão hidrostática em um tanque com água. A pressão no fundo é de 5,0 x 103 N/m2.
2) O documento também contém 5 problemas sobre densidade de diferentes substâncias como ouro, ferro e gasolina.
3) Por fim, há 5 problemas sobre pressão atmosférica em diferentes situações como no fundo de uma piscina ou a profundidade de um mergulhador.
1) O documento apresenta as definições de densidade e massa específica de corpos e substâncias.
2) Explica como calcular a densidade de um corpo a partir de sua massa e volume, e a massa específica de uma substância a partir de sua massa e volume.
3) Fornece exemplos numéricos de cálculo de densidade e massa específica.
O documento descreve o método gravimétrico de prospecção, que mede variações no campo gravitacional da Terra causadas por diferentes densidades de rochas. Isso permite mapear estruturas geológicas abaixo da superfície. Correções são necessárias para fatores como latitude, elevação e efeitos de marés. Mapas gravimétricos podem ser usados para interpretar estruturas como bacias sedimentares e zonas de mineralização.
O documento discute a história do estudo do geomagnetismo, desde as primeiras observações magnéticas na Grécia antiga até pesquisas modernas. Ele descreve importantes descobertas como a determinação dos polos magnéticos e a variação da declinação ao redor do mundo, além de abordar a origem do campo geomagnético terrestre e técnicas de observação direta e indireta. Finalmente, apresenta resultados de pesquisas arqueomagnéticas no nordeste e sudeste do Brasil.
1) O documento discute pressões e tensões em solos, incluindo tensões geostáticas, o princípio das tensões efetivas de Terzaghi, e como calcular tensões totais, neutras e efetivas em diferentes condições.
2) É apresentado o conceito de tensão efetiva e como ela depende da saturação do solo, com exemplos numéricos de cálculos de tensões.
3) São discutidas também tensões em solos saturados, não saturados, submersos e em condições hidrodinâmicas.
Este documento fornece exercícios resolvidos de dinâmica clássica relacionados a oscilações harmônicas simples. Inclui questões sobre molas, período de oscilação, frequência, deslocamento, velocidade e aceleração de sistemas oscilantes. Fornece também as soluções detalhadas para vários problemas envolvendo osciladores harmônicos como blocos presos a molas ou pêndulos oscilando.
1) A pressão hidrostática no fundo de um tanque de água de 2m x 1m x 1m é de 5x103 N/m2.
2) A força média exercida pelo gás sobre cada face do recipiente cúbico de 2m de área é de 5x103 N.
3) A pressão que um tijolo de 16cm x 8cm x 4cm exerce sobre uma superfície de apoio é de 5x105 N/m2.
O documento descreve os conceitos fundamentais da fluidização, incluindo: (1) A fluidização ocorre quando um fluxo de fluido adquire velocidade suficiente para suportar partículas em um leito sem arrastá-las; (2) A fluidização é usada em processos como secagem, mistura e aquecimento de sólidos; (3) A velocidade mínima de fluidização é quando a força do fluido iguala o peso das partículas no leito.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo:
1) A massa específica ou densidade absoluta de uma substância é definida como a relação entre sua massa e volume.
2) A pressão exercida sobre uma superfície é definida como a força aplicada dividida pela área da superfície.
3) A pressão hidrostática é a pressão exercida em uma base por uma coluna de líquido e pode ser calculada pela altura da coluna multiplicada pela densidade do líquido e pela aceleração da gravidade.
1) O documento discute os conceitos de densidade, massa específica e pressão na hidrostática e explica a diferença entre densidade e massa específica.
2) Apresenta os três principais princípios da hidrostática: a lei de Stevin, o princípio de Pascal e o princípio de Arquimedes.
3) Explica como calcular o empuxo sofrido por um corpo imerso em um fluido usando a densidade do fluido e o volume deslocado.
1. O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definição de fluidos, densidade, pressão e pressão hidrostática.
2. Explica que a pressão hidrostática em um ponto de um fluido é igual ao produto da densidade do fluido, da aceleração da gravidade e da altura do fluido acima deste ponto.
3. Apresenta o Teorema de Stevin, que afirma que a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido é igual à diferença entre as alturas dos pontos multiplicada pela
Atividades 1 ano .empuxo e estática prof.waldir montenegroWaldir Montenegro
1) Arquimedes descobriu que um corpo imerso em um líquido experimenta uma força de empuxo para cima igual ao peso do líquido deslocado. Isso ocorre porque a densidade do líquido é maior que a do corpo.
2) Quando um corpo está totalmente imerso, a intensidade do empuxo é igual à intensidade da força peso se estiver em equilíbrio, menor se afundar e maior se subir.
3) Para um corpo flutuar, o empuxo deve ser igual ao peso, o volume des
2ª lista de exercícios propriedade dos fluidosGeovany Silva
1) O documento apresenta 20 exercícios sobre propriedades de fluidos como densidade, massa específica, peso específico e viscosidade. Os exercícios envolvem cálculos com estas propriedades para líquidos, gases e ar em diferentes condições de temperatura e pressão.
15º congresso nacional de geotecnia lote iPaulino Santos
An adequate characterization of the soil stiffness is a fundamental aspect when modelling the behaviour of any geotechnical structure. Studies show that the stiffness of this type of materials is highly nonlinear and that only for small strains, lower than about 0.001%, it is possible to assume an elastic behaviour. For such small strains it is often assumed that the soil is characterised by an initial stiffness, usually known as maximum shear modulus, Gmax. This parameter can only be obtained by performing tests that induce very small strain levels in the sample, being one of the possibilities the use bender elements (BE) in laboratory testing. The objective of this paper is to characterise the initial stiffness of the Batch I of the Coimbra Sand (Upstream Coimbra Sand), by performing BE tests. For that purpose, several tests were performed in this material in which factors such as the confining pressure and the relative density were evaluated. The influence stress history on the stiffness was also analysed by applying several cycles of isotropic loading and unloading during each test. Finally, a comparison of the results obtained with reference values published in the literature for sands with similar characteristics is also presented.
R lista fisica_ii_pressao_e_hidrostatica resoluçaoafpinto
(1) O documento apresenta exercícios sobre pressão e hidrostática. (2) Inclui questões sobre pressão exercida por edifícios, densidade de materiais, pressão no fundo de piscinas e tanques. (3) Também aborda pressão hidrostática em sistemas de vasos comunicantes e a profundidade máxima recomendada para mergulhadores.
O documento descreve três importantes descontinuidades na estrutura interna da Terra: 1) A descontinuidade de Mohorovicic marca a fronteira entre a crosta e o manto, variando de profundidade entre 5-10 km nos oceanos e 35-60 km nos continentes; 2) A descontinuidade de Gutenberg separa o manto inferior do núcleo externo líquido a 2.883 km de profundidade; 3) A descontinuidade de Lehmann delimita o núcleo interno sólido abaixo do núcleo externo lí
Mecânica dos fluidos capitulo 02 - 1a parte Lédson Carlos
Este documento descreve os conceitos básicos da estática dos fluidos, incluindo:
1) A pressão num ponto de um fluido é independente da direção, de acordo com a Lei de Pascal.
2) A equação básica do campo de pressão relaciona o gradiente de pressão com a aceleração e a densidade do fluido.
3) Para um fluido em repouso, a pressão varia apenas com a altura e segue uma equação diferencial relacionando o gradiente de pressão com a densidade.
Este documento apresenta um resumo de questões corrigidas sobre hidrostática. O índice lista os principais tópicos abordados: conceitos de densidade e pressão, pressão atmosférica e experiência de Torricelli, teorema de Stevin e aplicações, princípio de Pascal, e princípio de Arquimedes. As questões fornecem exemplos práticos sobre esses conceitos e seus cálculos.
1) O documento apresenta 8 exercícios sobre conceitos básicos de perfuração e cimentação.
2) Os exercícios envolvem cálculos de pressão, peso específico e volume de fluidos em poços de petróleo.
3) São fornecidos dados como profundidade, peso da lama, capacidade de tubulações e gradientes de pressão para solução dos problemas.
O documento discute a estrutura interna da Terra com base na propagação de ondas sísmicas, revelando descontinuidades como a crosta-manto e zonas de baixa velocidade. Explica como a pressão e temperatura aumentam com a profundidade, alterando a densidade e fusão dos materiais. Também aborda a origem comum dos corpos do sistema solar e como meteoritos podem fornecer evidências sobre a composição interna da Terra.
Este documento contém 29 questões de física sobre hidrostática. As questões abordam tópicos como densidade, pressão hidrostática, princípio de Pascal e equilíbrio de fluidos. Algumas questões pedem para calcular volumes, densidades, forças e pressões em situações envolvendo líquidos em repouso e objetos imersos ou emergidos.
Este documento contém 8 questões sobre hidrostática. A primeira pergunta calcula o tamanho de um cubo de gelo dado sua massa e densidade. A segunda calcula a densidade de uma mistura de dois líquidos. A terceira calcula a pressão dentro de uma panela de pressão a uma determinada temperatura.
1) O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, densidade, pressão e como a pressão varia com a profundidade em um fluido estático.
2) Explica o Princípio Fundamental da Hidrostática de que a diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo líquido é igual ao produto da densidade pelo módulo da gravidade local e pela diferença de profundidade.
3) Também aborda o Princípio de Pascal de que a pressão aplicada a um fluido é
1. O documento discute a disciplina Corrosão e Proteção dos Materiais, abordando a importância econômica e social da corrosão.
2. A experiência da gota salina é descrita, ilustrando o caráter eletroquímico dos processos de corrosão através da separação espacial das reações anódica e catódica.
3. São explicados os tipos de reações químicas e eletroquímicas, destacando que nas reações eletroquímicas os produtos e
1. O documento discute superfícies e interfaces, incluindo a área interfacial em meios dispersos como coloides e nanopartículas, e a escala nanométrica.
2. Apresenta conceitos como tensão superficial, ângulo de contato, molhabilidade, adesão e coesão.
3. Discutem-se métodos para medir a tensão superficial como a balança de Wilhelmy e ascensão capilar.
1) O documento discute pressões e tensões em solos, incluindo tensões geostáticas, o princípio das tensões efetivas de Terzaghi, e como calcular tensões totais, neutras e efetivas em diferentes condições.
2) É apresentado o conceito de tensão efetiva e como ela depende da saturação do solo, com exemplos numéricos de cálculos de tensões.
3) São discutidas também tensões em solos saturados, não saturados, submersos e em condições hidrodinâmicas.
Este documento fornece exercícios resolvidos de dinâmica clássica relacionados a oscilações harmônicas simples. Inclui questões sobre molas, período de oscilação, frequência, deslocamento, velocidade e aceleração de sistemas oscilantes. Fornece também as soluções detalhadas para vários problemas envolvendo osciladores harmônicos como blocos presos a molas ou pêndulos oscilando.
1) A pressão hidrostática no fundo de um tanque de água de 2m x 1m x 1m é de 5x103 N/m2.
2) A força média exercida pelo gás sobre cada face do recipiente cúbico de 2m de área é de 5x103 N.
3) A pressão que um tijolo de 16cm x 8cm x 4cm exerce sobre uma superfície de apoio é de 5x105 N/m2.
O documento descreve os conceitos fundamentais da fluidização, incluindo: (1) A fluidização ocorre quando um fluxo de fluido adquire velocidade suficiente para suportar partículas em um leito sem arrastá-las; (2) A fluidização é usada em processos como secagem, mistura e aquecimento de sólidos; (3) A velocidade mínima de fluidização é quando a força do fluido iguala o peso das partículas no leito.
O documento discute conceitos fundamentais da hidrostática, incluindo:
1) A massa específica ou densidade absoluta de uma substância é definida como a relação entre sua massa e volume.
2) A pressão exercida sobre uma superfície é definida como a força aplicada dividida pela área da superfície.
3) A pressão hidrostática é a pressão exercida em uma base por uma coluna de líquido e pode ser calculada pela altura da coluna multiplicada pela densidade do líquido e pela aceleração da gravidade.
1) O documento discute os conceitos de densidade, massa específica e pressão na hidrostática e explica a diferença entre densidade e massa específica.
2) Apresenta os três principais princípios da hidrostática: a lei de Stevin, o princípio de Pascal e o princípio de Arquimedes.
3) Explica como calcular o empuxo sofrido por um corpo imerso em um fluido usando a densidade do fluido e o volume deslocado.
1. O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definição de fluidos, densidade, pressão e pressão hidrostática.
2. Explica que a pressão hidrostática em um ponto de um fluido é igual ao produto da densidade do fluido, da aceleração da gravidade e da altura do fluido acima deste ponto.
3. Apresenta o Teorema de Stevin, que afirma que a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido é igual à diferença entre as alturas dos pontos multiplicada pela
Atividades 1 ano .empuxo e estática prof.waldir montenegroWaldir Montenegro
1) Arquimedes descobriu que um corpo imerso em um líquido experimenta uma força de empuxo para cima igual ao peso do líquido deslocado. Isso ocorre porque a densidade do líquido é maior que a do corpo.
2) Quando um corpo está totalmente imerso, a intensidade do empuxo é igual à intensidade da força peso se estiver em equilíbrio, menor se afundar e maior se subir.
3) Para um corpo flutuar, o empuxo deve ser igual ao peso, o volume des
2ª lista de exercícios propriedade dos fluidosGeovany Silva
1) O documento apresenta 20 exercícios sobre propriedades de fluidos como densidade, massa específica, peso específico e viscosidade. Os exercícios envolvem cálculos com estas propriedades para líquidos, gases e ar em diferentes condições de temperatura e pressão.
15º congresso nacional de geotecnia lote iPaulino Santos
An adequate characterization of the soil stiffness is a fundamental aspect when modelling the behaviour of any geotechnical structure. Studies show that the stiffness of this type of materials is highly nonlinear and that only for small strains, lower than about 0.001%, it is possible to assume an elastic behaviour. For such small strains it is often assumed that the soil is characterised by an initial stiffness, usually known as maximum shear modulus, Gmax. This parameter can only be obtained by performing tests that induce very small strain levels in the sample, being one of the possibilities the use bender elements (BE) in laboratory testing. The objective of this paper is to characterise the initial stiffness of the Batch I of the Coimbra Sand (Upstream Coimbra Sand), by performing BE tests. For that purpose, several tests were performed in this material in which factors such as the confining pressure and the relative density were evaluated. The influence stress history on the stiffness was also analysed by applying several cycles of isotropic loading and unloading during each test. Finally, a comparison of the results obtained with reference values published in the literature for sands with similar characteristics is also presented.
R lista fisica_ii_pressao_e_hidrostatica resoluçaoafpinto
(1) O documento apresenta exercícios sobre pressão e hidrostática. (2) Inclui questões sobre pressão exercida por edifícios, densidade de materiais, pressão no fundo de piscinas e tanques. (3) Também aborda pressão hidrostática em sistemas de vasos comunicantes e a profundidade máxima recomendada para mergulhadores.
O documento descreve três importantes descontinuidades na estrutura interna da Terra: 1) A descontinuidade de Mohorovicic marca a fronteira entre a crosta e o manto, variando de profundidade entre 5-10 km nos oceanos e 35-60 km nos continentes; 2) A descontinuidade de Gutenberg separa o manto inferior do núcleo externo líquido a 2.883 km de profundidade; 3) A descontinuidade de Lehmann delimita o núcleo interno sólido abaixo do núcleo externo lí
Mecânica dos fluidos capitulo 02 - 1a parte Lédson Carlos
Este documento descreve os conceitos básicos da estática dos fluidos, incluindo:
1) A pressão num ponto de um fluido é independente da direção, de acordo com a Lei de Pascal.
2) A equação básica do campo de pressão relaciona o gradiente de pressão com a aceleração e a densidade do fluido.
3) Para um fluido em repouso, a pressão varia apenas com a altura e segue uma equação diferencial relacionando o gradiente de pressão com a densidade.
Este documento apresenta um resumo de questões corrigidas sobre hidrostática. O índice lista os principais tópicos abordados: conceitos de densidade e pressão, pressão atmosférica e experiência de Torricelli, teorema de Stevin e aplicações, princípio de Pascal, e princípio de Arquimedes. As questões fornecem exemplos práticos sobre esses conceitos e seus cálculos.
1) O documento apresenta 8 exercícios sobre conceitos básicos de perfuração e cimentação.
2) Os exercícios envolvem cálculos de pressão, peso específico e volume de fluidos em poços de petróleo.
3) São fornecidos dados como profundidade, peso da lama, capacidade de tubulações e gradientes de pressão para solução dos problemas.
O documento discute a estrutura interna da Terra com base na propagação de ondas sísmicas, revelando descontinuidades como a crosta-manto e zonas de baixa velocidade. Explica como a pressão e temperatura aumentam com a profundidade, alterando a densidade e fusão dos materiais. Também aborda a origem comum dos corpos do sistema solar e como meteoritos podem fornecer evidências sobre a composição interna da Terra.
Este documento contém 29 questões de física sobre hidrostática. As questões abordam tópicos como densidade, pressão hidrostática, princípio de Pascal e equilíbrio de fluidos. Algumas questões pedem para calcular volumes, densidades, forças e pressões em situações envolvendo líquidos em repouso e objetos imersos ou emergidos.
Este documento contém 8 questões sobre hidrostática. A primeira pergunta calcula o tamanho de um cubo de gelo dado sua massa e densidade. A segunda calcula a densidade de uma mistura de dois líquidos. A terceira calcula a pressão dentro de uma panela de pressão a uma determinada temperatura.
1) O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, densidade, pressão e como a pressão varia com a profundidade em um fluido estático.
2) Explica o Princípio Fundamental da Hidrostática de que a diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo líquido é igual ao produto da densidade pelo módulo da gravidade local e pela diferença de profundidade.
3) Também aborda o Princípio de Pascal de que a pressão aplicada a um fluido é
1. O documento discute a disciplina Corrosão e Proteção dos Materiais, abordando a importância econômica e social da corrosão.
2. A experiência da gota salina é descrita, ilustrando o caráter eletroquímico dos processos de corrosão através da separação espacial das reações anódica e catódica.
3. São explicados os tipos de reações químicas e eletroquímicas, destacando que nas reações eletroquímicas os produtos e
1. O documento discute superfícies e interfaces, incluindo a área interfacial em meios dispersos como coloides e nanopartículas, e a escala nanométrica.
2. Apresenta conceitos como tensão superficial, ângulo de contato, molhabilidade, adesão e coesão.
3. Discutem-se métodos para medir a tensão superficial como a balança de Wilhelmy e ascensão capilar.
1) O documento é uma lista de exercícios sobre operações unitárias físicas para o curso de engenharia química. A lista inclui questões sobre britagem, moagem e operação de moinhos.
2) Algumas questões pedem para explicar os objetivos da britagem, aplicações da moagem, variações da lei de fragmentação e determinar a distribuição granulométrica de um britador.
3) Outras questões abordam mecanismos de quebra em moinhos, efeito da velocidade, seleção de
O documento descreve os processos de tamisagem e classificação granulométrica. Tamisagem é a separação de materiais sólidos granulados em frações de diferentes tamanhos usando peneiras. Classificação granulométrica envolve o uso de várias peneiras para obter frações com faixas específicas de tamanho de partícula. O documento também discute equipamentos de peneiramento e cálculos relacionados ao processo.
Este documento apresenta um resumo sobre operações unitárias em engenharia química. Discute conceitos e aplicações de absorção/desorção, destilação e adsorção/desorção, descrevendo os princípios, equipamentos e usos industriais dessas operações.
O documento discute as propriedades e características de sólidos particulados. Em particular, descreve: 1) Como engenheiros químicos analisam e classificam partículas por tamanho, forma, densidade e outras propriedades; 2) Os principais métodos para medir o tamanho e distribuição de partículas em amostras, incluindo peneiramento e análise granulométrica; 3) Como as propriedades das partículas individuais afetam as propriedades do material como um todo.
O documento descreve diferentes operações físicas unitárias usadas no tratamento de águas residuais, incluindo gradagem, tamisagem e desarenação. A gradagem é a primeira operação e envolve a remoção de sólidos maiores através de grades. A tamisagem usa malhas mais finas para reter partículas menores. A desarenação remove areia não retida pelas grades.
O documento discute as principais operações unitárias da indústria química, incluindo operações mecânicas, transferência de calor e transferência de massa. Define operações unitárias como etapas seqüenciais de um processo químico e fornece exemplos de equipamentos como bombas, trocadores de calor e colunas de destilação.
O documento descreve operações unitárias e suas aplicações. Ele discute processos como destilação, centrifugação e magnetização, explicando como cada um funciona e é usado na indústria para separar misturas.
O documento discute vários processos unitários de separação química, incluindo extração líquido-líquido, extração sólido-líquido, absorção, dessorção, adsorção, troca iônica e separação por membranas. É apresentado o princípio, equipamentos e aplicações de cada processo.
Aula da Disciplina Processos de Produção Quimcos, da Faculdade Area1 - Grupo DeVry - Tema: Introdução as Operações Unitárias (Parte 1) - Destilação Simples, Destilação Fracionada, Destilação Flash, Destilação Azeotrópica.
Processo de Refino de Petróleo – Parte 1
O documento apresenta o conceito de operações unitárias, definindo-as como seqüências de operações físicas necessárias para viabilizar processos químicos industriais. Descreve os principais tipos de operações unitárias como mecânicas, transferência de calor e transferência de massa, dando exemplos de equipamentos utilizados em cada uma.
1) O documento apresenta uma apostila sobre operações unitárias para o curso técnico em química no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso campus Fronteira Oeste/Pontes e Lacerda.
2) A apostila introduz os conceitos básicos de operações unitárias, dividindo-as em mecânicas, de transferência de massa e de transferência de calor.
3) Também apresenta noções fundamentais como conversão de unidades, balanço material e energético e elementos de mecânica
comportamento dos fluídos do saneamento básicoJessicaStone37
1) O documento apresenta informações sobre um curso de Mecânica dos Fluidos ministrado na Escola de Engenharia de Lorena da USP.
2) Aborda conceitos fundamentais de fluidos, como definição de fluido, propriedades e experimentos para distinguir fluidos de sólidos.
3) Também discute a lei de Newton da viscosidade e conceitos como tensão de cisalhamento e viscosidade.
O documento discute as leis fundamentais que regem as forças de atrito. Apresenta a definição de atrito e explica que é a força de resistência ao movimento entre superfícies. Também discute a importância do estudo das forças de atrito para melhorar a eficiência energética e reduzir as emissões de gases do efeito estufa. Explica que as forças de atrito podem ser interpretadas em nível nano através da contribuição fonônica da dissipação de energia nas vibrações químicas das superfícies em cont
[1] O documento apresenta notas de aula sobre prospecção e amostragem de solos, incluindo objetivos de investigações geotécnicas, etapas de investigação, métodos de prospecção diretos, semi-diretos e indiretos. [2] Descreve ensaios de campo como o CPT, SPT e ensaios pressiométricos e suas aplicabilidades. [3] Inclui também índice e exercícios relacionados ao tema.
Este documento descreve um curso de Hidráulica Geral ministrado pela Universidade Federal de Juiz de Fora, abordando conceitos fundamentais da disciplina como propriedades dos fluidos, princípios da conservação da massa e energia, e divisões da Hidráulica.
O documento fornece uma bibliografia sobre mecânica dos fluidos e transferência de calor, além de objetivos da disciplina de fenômenos de transporte. Aborda conceitos básicos de mecânica dos fluidos como classificação de fluidos, viscosidade, propriedades e equações relacionadas.
1) A aula introduz conceitos fundamentais de mecânica dos fluidos, incluindo definições de fluido, massa específica, viscosidade e tipos de escoamento.
2) São discutidas propriedades como tensão, taxa de deformação e a lei de Newton para fluidos newtonianos.
3) O documento também apresenta conceitos como tensão superficial, pressão de vapor e cavitação.
O documento discute a regionalização de cenários de mudanças climáticas na América do Sul usando o modelo regional Eta. Ele descreve novos cenários e desenvolvimentos no modelo Eta, incluindo simulações com maior resolução espacial e temporal e novas variáveis processadas. Além disso, apresenta projeções regionais de temperatura e precipitação para o período de 2016-2100 usando três modelos globais acoplados ao modelo regional Eta.
1) O documento discute os fenômenos de transporte, que envolvem a transferência de momento, energia e massa.
2) A mecânica dos fluidos é apresentada, incluindo definições de fluido, velocidade, tensão de cisalhamento e viscosidade.
3) Os principais tópicos incluem introdução à mecânica dos fluidos, equações básicas, métodos de análise e conceitos fundamentais como campo de velocidade e comportamento de fluidos newtonianos.
1) O documento discute vários modelos teóricos para condutividade elétrica em rochas, incluindo modelos de folhas, canais de poros, esferas e inclusões, e estruturas internas variáveis.
2) Os modelos de folhas tratam da condutividade em direções paralelas e perpendiculares aos planos de acamamento. Os modelos de canal de poros usam geometrias de tubos para derivar a equação de Archie.
3) Os modelos de esfera e inclusão aplicam a equação
Seminário apresentado pelo professor Carlos A. Figueroa (UCS) na Escola de Revestimentos Nanoestruturados, no marco do acordo de cooperação Brasil-Argentina, na PUC-RJ, no dia 1 de dezembro
1) O documento apresenta 12 questões sobre conceitos fundamentais de mecânica dos fluidos, incluindo cálculos de densidade, viscosidade, tensão de cisalhamento e escoamentos newtonianos e não-newtonianos.
2) As questões abordam tópicos como classificação de escoamentos, número de Reynolds, comportamento de fluidos newtonianos e não-newtonianos sob tensões.
3) São solicitados cálculos envolvendo propriedades de fluidos como mercúrio e óleo, além de determinação de perfis
Este documento apresenta 10 questões de física e química sobre diversos tópicos como cinemática, eletrostática, termodinâmica, reações químicas e propriedades dos materiais. As questões envolvem cálculos e raciocínios conceituais.
1) Uma haste metálica imersa em um campo magnético uniforme se movimenta, induzindo uma força eletromotriz em suas extremidades.
2) O módulo da força eletromotriz induzida é de 0,25 V.
3) Uma estação espacial girando induz uma força centrípeta aparente em um astronauta em movimento dentro dela.
1) Uma haste metálica imersa em um campo magnético uniforme se movimenta, induzindo uma força eletromotriz em suas extremidades.
2) O módulo da força eletromotriz induzida é de 0,25 V.
3) Uma estação espacial girando induz uma força centrípeta em um astronauta, que aumenta 20% quando ele corre dentro da estação.
1. O documento descreve um experimento sobre tensão superficial realizado por alunos de engenharia química. Eles identificaram a tensão superficial de vários líquidos usando medidas de altura capilar.
2. Os resultados mostraram que moléculas polares se misturam bem, enquanto moléculas apolares se misturam parcialmente. Medições de altura capilar foram usadas para calcular a tensão superficial.
3. As tensões superficiais calculadas experimentalmente apresentaram erros em relação aos valores teóricos, poss
1. O documento apresenta um resumo das aulas da disciplina de Hidráulica ministrada pelo Prof. Rodrigo Otávio.
2. Aborda conceitos como pressão dos fluídos, Lei de Pascal, escalas de pressão e hidrostática.
3. Também apresenta informações sobre o objetivo, conteúdo, avaliações e bibliografia da disciplina.
1. O documento apresenta um resumo das aulas da disciplina de Hidráulica ministrada pelo Prof. Rodrigo Otávio.
2. Aborda conceitos como pressão dos fluídos, Lei de Pascal, escalas de pressão e hidrostática.
3. Também apresenta informações sobre o objetivo, conteúdo, avaliações e bibliografia da disciplina.
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãocaduelaia
Apresentação completa sobre origem da madeira até os critérios de dimensionamento de acordo com as normas de mercado. Nesse material tem as formas e regras de dimensionamento
Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
Um protocolo de comunicação é um conjunto de regras formais que descrevem como transmitir ou trocar dados, especialmente através de uma rede. Um protocolo de comunicação padronizado é aquele que foi codificado como padrão. Exemplos deles incluem WiFi, o protocolo da Internet e o protocolo de transferência de hipertexto (HTTP).
Sobre protocolos de comunicação, é correto afirmar que:
ALTERNATIVAS
Pacote é um termo genérico para referenciar uma sequência de dados binários com tamanho limitado usado como unidade de transmissão.
O número de dispositivos em um barramento não é determinado pelo protocolo.
Um sistema aberto é o que está preparado para se comunicar apenas com outro sistema fechado, usando regras padronizadas que regem o formato, o conteúdo e o significado das mensagens recebidas.
A confiabilidade em sistemas distribuídos não está relacionada às falhas de comunicação ou pela capacidade dos aplicativos em se recuperar quando tais falhas acontecem.
Os mecanismos da Internet não foram adaptados para suportar mobilidade.
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O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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SFE SSO PROC 03 Bloqueio e sinalização de energias perigosas 1(Comentado).docx
Intefaces
1. 1
Química Física
MIEB 2009-2010
Superfícies e interfaces
José Paulo Farinha
http://web.ist.utl.pt/farinha
farinha@ist.utl.pt
Superfícies e interfaces
Bibliografia
G. T. Barnes, I. R. Gentle , “Interfacial Science: An Introduction”,
Oxford University Press: N.Y., 2005.
J. Goodwin, “Colloids and Interfaces with Surfactants and
Polymers: An Introduction”, Wiley: U.K. 2004.
JPSF – Química-Física MIEB 2009/2010
2. 2
Área interfacial em meios
dispersos: coloides e
nanopartículas.
Número de
partículas
Raio da
partícula / m
Área total da
superfície / m2
1 610-3 4.810-4
103 610-4 4.810-3
106 610-5 4.810-2
109 610-6 0.48
1012 610-7 4.8
1015 6 10-8 48
Divisão em partículas esféricas
de uma fase dispersa com
volume total de 1cm3 1015 610-8 48volume total de 1cm3.
A biological system can be exceedingly small. Many of the cells are
very tiny, but they are very active; they manufacture various
substances; they walk around; they wiggle; and they do all kinds of
marvelous things---all on a very small scale (...) Consider the
possibility that (...) we can manufacture an object that maneuvers at
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that level!
Richard Feynman
(1918-1988)
Nobel da Física 1965
Richard Feynman, “There’s plenty of
room at the bottom” (CalTech, 1959)
Things Natural Things Manmade
Head of a pin
1-2 mm
Ant
~ 5 mm
Dust mite
~ 200 m
0.1 mm
100
1 cm
10 mm
10-2
m
10-3
m
10-4
m
Microwave
1 000 000 nm = 1 mm
The Scale of Things – Nanometers and More
MicroElectroMechanical
(MEMS) devices
10 -100 m wide
Red blood cells
(~7-8 m)
Fly ash
~ 10-20 m
Human hair
~ 60-120 m wide
Micro
0.1 m
100 nm
0.01 mm
10 m
100 m
10-5
m
10-6
m
10-7
m
Visible
1 000 nm = 1 m
Infraredviolet
Zone plate x-ray “lens”
Outer ring spacing ~35 nm
Red blood cells
Pollen grain
Quantum corral of 48 iron atoms on copper surface
positioned one at a time with an STM tip
Corral diameter 14 nm
ATP synthase
~10 nm diameter
Nanotube electrode
Carbon nanotube
~1.3 nm diameter
0.1 nm
1 nm
0.01 m
10 nm
10-8
m
10-9
m
10-10
m
Nano
UltravSoftx-ray
Office of Basic Energy Sciences
Office of Science, U.S. DOE
Carbon
buckyball
~1 nm
diameter
Self-assembled,
Nature-inspired structure
Many 10s of nm
Atoms of silicon
spacing 0.078 nm
DNA
~2-1/2 nm diameter
3. 3
Tensão Superficial
F
• Tensão superficial: força por unidade de
comprimento actuando tangencialmente à
superfície, perpendicular a um elemento x
na superfície.
x
gás
interface
líquido
Origem molecular da tensão superficial
– Forças moleculares que actuam nas
moléculas do líquido são em média
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isotrópicas.
– Moléculas na superfície estão sujeitas a
uma força resultante que as atrai para o
líquido:
O sistema tende a minimizar a área da superfície
• Tensão superficial: energia por unidade de área necessária
para contrariar a minimização da área da superfície.
Contacto entre filme e arame na direcção
de deformação: 2 ( ½ x)
Força exercida pela tensão superficial que
se opõe ao aumento da área: xF
Trabalho realizado na extensão da superfície:
yFw
yxA
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Aw
Trabalho de extensão por unidade de área,
necessário para deformar a superfície.
4. 4
Ângulo de contacto, molhabilidade e espalhamento
• A interface tripla formada por deposição de uma gota numa superfície
sólida move-se em função das 3 tensões superficiais em jogo.
• Ângulo de contacto: ângulo entre a
• A posição da linha de contacto tripla em
equilíbrio é determinada pelas componentes
horizontais das tensões superficiais
superfície sólida e a tangente ao líquido
na linha de contacto.
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horizontais das tensões superficiais.
cosGLLSGS Equação de Young
Thomas Young
1773-1829
• Até atingir o equilíbrio a linha de contacto tripla é sujeita a uma força
por unidade de comprimento
'cos GLLSGSh LF
• O ângulo de contacto instantâneo ’ tendeO ângulo de contacto instantâneo tende
para ’ = à medida que a forma da gota
se modifica e a força resultante tende para
Fh = 0
• Em equilíbrio:
LSGS
cos
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GL
5. 5
• O ângulo de contacto está relacionado com as interacções entre
moléculas na gota de líquido (forças coesivas) e entre estas e a
superfície sólida (forças adesivas).
– Superfícies hidrofílicas (eg. com grupos OH)
têm elevada afinidade para a água, forçasp g , ç
adesivas predominantes – baixo ângulo de
contacto.
– Superfícies hidrofóbicas (eg. polímeros e
superfícies revestidas com moléculas
orgânicas): forças coesivas predominantes e
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• Medidas de ângulo de contacto dão informação sobre as superfícies.
ângulo de contacto com a água elevado.
• Molhabilidade:
Um líquido molha a superfície quando < 90º e não molha se > 90º.
• O espalhamento de um líquido sobre uma
superfície sólida depende das componentes
da tensão superficial paralelas ao sólido.
• A linha de contacto tripla avança na direcção de
Fh até atingir um valor de para o qual Fh = 0
'cos GLLSGSh LF
• Se não for possível atingir um valor Fh = 0,
o líquido espalha se completamente na
JPSF – Química-Física MIEB 2009/2010
• Coeficiente de espalhamento:
o líquido espalha-se completamente na
superfície ( = 0)
GLLSGSLSS
O líquido espalha-se completamente para SLS > 0
6. 6
Adesão e coesão
• Trabalho de adesão:
Trabalho realizado por unidade de
superfície formada para separar duas
fases e no interior de uma fase
w
• Se uma das superfícies é sólida
SGLGLSLSw
cosGLLSGS
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cos1 LGLSw Equação de Young – Dupré
• Trabalho de coesão:
Trabalho realizado por unidade de superfície formada para
separar uma única fase em duas.
2w 0
Medição da tensão superfícial
Balança de Wilhelmy
Ludwig Wilhelmy
(1812 – 1864)
yxF 2
x – largura da placa
y – espessura da placa
Válido para = 0
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Utilizando uma placa de
papel, o líquido molha o
papel e = 0
7. 7
Anel de du Noüy
Pierre Lecomte
d N ü
RF 22
R – raio do anel
Correcção necessária para a
du Noüy
(1883-1947)
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geometria da superfície.
Ascensão capilar
Pressão hidrostática no capilar
hgP
Peso do líquido no capilarq p
2
crhgF
Tensão superficial
2
2cos cc rhgr
rc
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Se o líquido molha o capilar ( = 0)
2
crhg
cos2
crhg
8. 8
O ângulo de contacto da água num vidro limpo é próximo de zero.
a) Calcule a tensão superficial da água a 20ºC tendo em conta que
esta sobe 4.96 cm num capilar de vidro com raio interno 0.300 mm
e que a sua densidade a 20ºC é 998.2 kg m-3.
cos2
crhg
b) Qual a tensão superficial da água a 30 ºC sabendo que
a esta temperatura a densidade da água é 995.6 kg m-3
e que a ascensão no mesmo capilar é de 4 64 cm?
Para = 0 crhg
2
1
Em água a 20ºC:
= 0.5(998.2 kg m-3)(9.807 m s-2)(4.9610-2 m)(0.310-3 m)=7.310-2 N m-1
e que a ascensão no mesmo capilar é de 4.64 cm?
c) Utilizando um capilar de PTFE de igual diâmetro interno, qual seria
a variação do nível da água no capilar a 20ºC? O ângulo de
contacto da água em PTFE é 108º.
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0 5 (998 g ) (9 80 ) ( 96 0 ) (0 3 0 ) 3 0
Em água a 30ºC:
= 0.5(995.6 kg m-3)(9.807 m s-2)(4.6410-2 m)(0.310-3 m)=6.810-2 N m-1
Em PTFE a 20ºC:
h = (7.310-2 N m-1)(2cos 108º) / [(998.2 kg m-3)(9.807 m s-2)(0.310-3 m)]
= – 15.410-3 m = – 15.4 mm
Capilaridade e curvatura da interface
• A curvatura de uma interface fluida origina uma diferença de pressão
entre os dois lados da interface.
– É necessário aumentar a pressão para
encher a bolha de sabão.
• Em equilíbrio, a diferença de pressão
devida à curvatura da interface é
mantida pela tensão superficial.
A diferença de pressão exercida pelas
fase
– Abrindo o tubo, a bolha expele o ar até
eventualmente formar um filme plano
JPSF – Química-Física MIEB 2009/2010
A diferença de pressão exercida pelas
duas fases e numa superfície curva,
dá origem a uma força normal à superfície
em cada ponto
A tensão superficial origina uma força
tangencial ao perímetro da bolha.
fase
9. 9
APPF P
n
cosAPPF P
z
Fn
• Força devida à diferença de pressão
A componente da força segundo z é
fase
fase
Para a base da gota:
xy
P
z APPF
xy
P
z APPF
2
c
P
z rPPF
• A tensão superficial origina uma força F() = L tangencial à
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• A tensão superficial origina uma força F() = – L tangencial à
superfície, que actua no perímetro da interface.
r
r
LF c
z
r
rF cz
2
2
• A componente em z vem Fz() = – L cos , sendo cos = rc / r
Para o perímetro da
base da gota
• Igualando as forças devidas à diferença
de pressão e à tensão superficial
P
FF
Fn
r
rrPP cc
22
2
r
PP
2
Equação de Laplace
para superfícies esféricas
zz FF
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rpara superfícies esféricas
Pierre-Simon,
Marquis de Laplace
1749-1827
10. 10
• Para superfícies não esféricas
consideram-se dois raios de curvatura
21
11
rr
PP
Equação de Laplace
para superfícies
não esféricas,
• Superfícies esféricas: r1 = r2 = rs
r
P
2
mr
PP
2
21
11
2
11
rrrm
rm – raio de
curvatura médio
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sr
• Superfícies cilíndricas: r1 →
cr
P
• Superfícies planas: r1 = r2 → 0P
Aplicações da equação de Laplace
• Bolhas de tamanhos diferentes ligadas por um tubo
r
PP
2
212121 PPPPPPrr
Pressão interna maior na gota mais pequena.
A gota mais pequena diminui até formar um filme
com curvatura igual à gota maior.
Estabilização alveolar por
12
JPSF – Química-Física MIEB 2009/2010
tensioactivos que reduzem a
tensão superficial e evitam
colapso dos alvéolos mais
pequenos.
DPPC
11. 11
Aplicações da equação de Laplace
• Filmes abertos
''' rrPP
21
11
rr
PP
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Forma-se uma superfície em sela
com curvaturas iguais em z e em xy
Aplicações da equação de Laplace
• Ascensão capilar
Superfície líquida num capilar
com ângulo de contacto
h
h
c
atm
r
PP
cos2
Diferença de pressão devida
à coluna de líquido
hgPPatm
JPSF – Química-Física MIEB 2009/2010
Diminuição de pressão sob a superfície curva
do líquido iguala a diferença de pressão devida
à coluna de líquido
cos2
crhg
12. 12
Um tubo de vidro com diâmetro interno de 1.0 cm contém uma vareta
de vidro com 0.99 cm de diâmetro no centro. Se for introduzido num
recipiente com água a 25 ºC, a que altura subirá a água?
(Para a água a 25 ºC: = 72.0 mN m-1 e = 0.997 g cm-3).
mr
P
1
21
11
rr
P 21
111
rrrm
21 rr
intervalo entre os tubos: (1.0 – 0.99) / 2 = 0.005 cm = 0.05 mm
raio de curvatura do menisco: r1 = 0.025 mm
raio de curvatura em torno da vareta: r2 = (9.9+0.0252) / 2 = 4.956 mm
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hgP
g
P
h
h = (9979.8) / 4894.5 = 29.6 cm
Diferença de pressão: P = 0.072(1/0.025 + 1/4.956)103 = 2894.5 Pa
Interface gás – sólido
• Adsorção química: formação de ligações químicas entre a espécie
adsorvida e a superfície.
• Adsorção de gases em superfícies sólidas
– A energia envolvida é comparável à que acompanha as reacções
químicas
– Geralmente exotérmica pois S < 0, obrigando a H < 0 para que
a adsorção seja espontânea G = H –TS < 0
– O processo nem sempre é reversível (reacções na superfície,
dissociação, catalise heterogénea)
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• Adsorção física: interacção por forças de van der Waals entre a
espécie adsorvida e a superfície.
– A energia envolvida é comparável à que acompanha
transformações físicas como condensação, etc.
– Reversível em sólidos não porosos
13. 13
Adsorção de gases em superfícies sólidas
• Isotérmica de adsorção: variação da extensão de adsorção com a
pressão, a temperatura constante.
Interacção forte Interacção fraca
Ads química Ads física Ads física
Tipos de isotérmicas:
I II III
Monocamada
completa
Ads. química Ads. física
Ads. física Ads. física
Ads. física
adsliq QQ
n - moles adsorvidas
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IV V
Afinidade G-S elevada
adsliq QQ
Sólidos porosos: condensação nos poros
n moles adsorvidas
n
m - moles na
monocamada
• A extensão de adsorção é normalmente descrita em termos da
fracção de cobertura .
Numa superfície com n0 posições para adsorção, dos quais n estão
ocupadas
0n
n
n – quantidade adsorvida
n0 – quantidade correspondente a uma
• Isotérmica de Langmuir
– A adsorção não continua depois de formada
uma monocamada
– A superfície é uniforme
monocamada na superfície
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Irving Langmuir
1881-1957
Nobel da Química 1932
A superfície é uniforme
– A adsorção não é cooperativa: a probabilidade
de adsorção de uma molécula é independente
da quantidade de moléculas já adsorvidas.
14. 14
• Equilíbrio de adsorção entre as moléculas A na fase gasosa, a
superfície livre S e a superfície ocupada AS
A(g) + S(superfície) AS(superfície)
• A velocidade de adsorção depende da pressão p do gás A e do
número de posições livres na superfície n0 – n = n0 (1 – )
10npk
dt
d
a
número de posições livres na superfície n0 n n0 (1 )
H
k
d d
ka – constante de velocidade de adsorção
kd – const. vel. de desadsorção
• A velocidade de desadsorção é proporcional ao número de espécies
adsorvidas n = n0
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kT
nk
dt
d
d exp0
• Em equilíbrio dinâmico a soma destas velocidades é zero
01 00 kTHnknpk dda exp
Hd – entalpia de desardsorção
• Sendo a constante de equilíbrio de adsorção
pK
kT
H
k
k
K d
d
a
exp
Isotérmica
01 00 kTHnknpk dda exp
pK
1
Isotérmica
de Langmuir
• A isotérmica de Langmuir é do tipo I
– a adsorção atinge um limite quando
se adsorve uma monocamada completa.
K =
K =
K =
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• Maior constante de adsorção K indica
maior afinidade do gás para o substrato.
15. 15
• Se a adsorção é forte e provoca dissociação do gás na superfície, o
equilíbrio vem
AB(g) + S(superfície) AS(superfície) + BS(superfície)
• A velocidade de adsorção depende da probabilidade de ambas as
fracções encontrarem posições livres na superfície [n0 (1 – )]2
2
0 1
npk
dt
d
a
kT
H
nk
dt
d d
d exp
2
0
• A velocidade de desadsorção é proporcional à probabilidade de
encontro das duas fracções na superfície (n0 )2
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kTdt
• Em equilíbrio dinâmico
pK
pK
1
Isotérmica de Langmuir
com dissociação
kT
H
k
k
K d
d
a
exp
A dependência na pressão é menor que para o caso sem dissociação
K =
K =
K =
K =
• Adsorção com dissociação • Adsorção sem dissociação
pK
pK
1
K =
pK
pK
1
K =
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A cobertura relativa aumenta com a pressão, mas só chega a valores
próximos da cobertura completa para pressões muito altas, quando gás
é forçado a ocupar toda a superfície disponível.
16. 16
• A isotérmica mais usada para descrever adsorção multicamada foi
derivada por Brunauer, Emmett e Teller (BET) em 1938
• Se a camada inicialmente adsorvida actua como substrato que
permite continuar a adsorção, a isotérmica não tende para uma
cobertura máxima constante.
– Não há limite para o número de
camadas de moléculas adsorvidas.
– A adsorção em cada camada segue
i té i d L i
Isotérmica BET
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Edward Teller (1908-2003)
a isotérmica de Langmuir
– Adsorção e desadsorção só
ocorrem em superfícies expostas.
Stephen
Brunauer
(1903-2003) Paul Emmett
(1900-1985)
Isotérmica BET
0
0
11
p
p
Zpp
pZ
II
• Descreve bem a adsorção
RT
HH
Z vd
1
exp
Hd
1 – entalpia de desadsorção da
primeira camada adsorvida
0n
n
III
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• Descreve bem a adsorção
segundo as isotérmicas
tipos II e III.
Hv – entalpia de vaporização da
espécie adsorvida
primeira camada adsorvida
p0 – pressão de vapor da camada
adsorvida
17. 17
II
– Isotérmicas tipo III
(interacção fraca).
– Como Hd
1 < Hv há adsorção
f i l d
• Valores baixos de Z
III
preferencial em zonas da
superfície já cobertas.
• Valores altos de Z
HH
Z vd
1
exp
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– Isotérmicas tipo II (interacção forte).
– Como Hd
1 > Hv há adsorção preferencial
em zonas da superfície descoberta e só
depois nas zonas já cobertas.
RT
Z exp
Interface gás – líquido
• Adsorção de tensioactivos na interface gás-líquido
Parte hidrofílica
(aniónica, catiónica ou polar)
Parte hidrofóbica
BB CdΓ
RT
d
ln
• Equação de Gibbs A adsorção numa interface líquida causa uma
alteração na tensão superficial que pode ser
usada para determinar a quantidade adsorvida.
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RT
J. Willard Gibbs
1839-1903
B – adsorção do soluto B na interface
B
B
B
dC
d
RT
C
Γ
B
B
Cd
d
RT
Γ
ln
1
AnΓ σ
BB /
18. 18
Tensioactivo C16TAB em água • Concentração micelar crítica (cmc)
Formação de agregados em que as
moléculas de tensioactivo se organizam
com os grupos hirofílicos para fora e os
segmentos hidrofóbicos para dentro.
cmc
AnΓ σ
BB /
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B
B
B
dC
d
RT
C
Γ
Acumulação de soluto na
interface com aumento da
concentração
Formação de micelas
MMSS CdΓCdΓ
RT
d
lnln
• Equação de Gibbs para duas espécies
cmc
tensioactivo micelas
– O excesso de tensioactivo forma micelas,
pelo que CS é constante, logo d lnCS = 0
• Acima da cmc:
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– As micelas não são adsorvidas na
superfície M = 0
A tensão superficial é constante 0
RT
d
19. 19
T
• Micelas esféricas
Tensioactivos em água
W O
- Concentração
- Solvente
- Energia de interacção
- Empacotamento (volume
hidrofobico / hidrofilico)
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• Formação de espuma • Monocamadas
Aplicações dos tensioactivos
• Wetting: diminuição do ângulo de contacto entre líquido e sólido altera
lh bilid d d fí i
• Detergência: remoção de material hidrofóbico em solução aquosa.
molhabilidade das superfícies.
Ex: superfície hidrofílica torna-se hidrofóbica por adsorção de tensioactivo.
• Emulsificação: estabilização da dispersão de fases líquidas imiscíveis.
• Flotação: tratamento de minério por utilização de bolhas de ar e
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tensioactivo para separar o minério da escória.
• Recuperação de petróleo: injecção de tensioactivos na rocha para
aproveitamento do petróleo restante.
20. 20
Interfaces Biológicas
As membranas celulares são
estruturas complexas com duas
Nas interfaces biológicas as fases, normalmente aquosas, estão
separadas por um filme fino, a membrana, que impede a sua mistura
indiscriminada.
estruturas complexas com duas
funções: conter os componentes
necessários ao funcionamento das
células e interagir com o exterior.
Os fosfolípidos são o constituinte principal da membrana na maior parte
das células animais, que contêm também colesterol e proteínas com
várias funções (transporte, canais, receptores).
JPSF – Química-Física MIEB 2009/2010Exemplos de fosfolípidos (cadeias de 16 ou 18 carbonos)
Em água os fosfolípidos formam bicamadas com
uma estrutura como a dos tensioactivos, com a
parte iónica virada para for, em contacto com a
água, e as cadeias hidrofílicas no interior
Interdigitação em fosfolípidos com
diferentes cadeias e grupos fosfatodiferentes cadeias e grupos fosfato
cmc 10-7 M T < 0 ºC
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As bicamadas de fosfolípido têm uma transição de fase gel-cristal líquido
(chain melting) acompanhada de aumento da hidratação da membrana.
A presença de colesterol atenua esta transição.
21. 21
Fosfolípidos
• Estabilização da superfície alveolar
• Membranas celulares
• Vesiculos e liposomas: modelos de
membrana, veículos para libertação
t l d d fá (d l )
DPPC
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controlada de fármacos (drug release)
• aditivos alimentares: eg. Lecitina
Interface líquido – líquido
• Emulsões: gotas de um líquido (fase dispersa) dispersas noutro
líquido (fase contínua).
• Agente emulsionante (tensioactivo): reduz a tensão superficial entre
os dois líquidos diminuindo a tendência para coalescência.
P
2
q p
• Emulsões óleo/água (o/w) e água em óleo (w/o).
Exemplos:
– Leite (o/w 4% gordura);
manteiga (w/o 15%
água); maionese (o/w).
r
P
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Polimerização em
emulsão de nano e
micro esferas de
polímero em água.
22. 22
Suspensões coloidais: dispersão de partículas de 10 a 1000 nm
Exemplos:
– Sangue; – Revestimentos à base de água;
Interface líquido – sólido
Polymer dispersed in water
Polymer particles in contact
Water
evaporation
Particle
deformation
at T > T
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Close packed particles
Mechanically rigid film
at T > Tff
Polymer
interdiffusion
at T > Tg
Exemplos:
– Síntese sol-gel (aerogels, etc.)
Suspensões coloidais: dispersão de partículas de 10 a 1000 nm
Interface líquido – sólido
M-OR
+
H2O
Hidrólise e Condensação
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Sol
Aerogel
Alcogel
e= 0.37 g cm-3
Farinha, J.P.S. et al
PCT patent appl. 2006;
Chemistry of Materials 2007;
Journal of Materials 2007
23. 23
A adsorção de azoto em mica a 90K obedece a uma isotérmica de
Langmuir. À pressão de 0.506 Pa, o volume de azoto adsorvido numa
amostra de 10 mg de mica é de 17 mm3 e a 3.479 Pa, é de 33 mm3
(condições PTN: 0ºC e 1 atm).
Admitindo que uma molécula de azoto ocupa 0.162 nm2 na superfície,
estime a área superficial específica da grafite.
Condições PTN: 0ºC = 273.15 K; 1 atm = 101.32 kPa
pK
pK
1
0n
n
Equação de Langmuir
01 npKpKn
0
1
n
pK
K
n
p
p
nnKn
p
00
11
nRTPV p
VVKV
p
00
11
4793
11479.3
506.0
11
17
506.0
00 VVK
4793
479.31
506.0479.3
1
17
506.0
33
479.3
0
V
V
V 39 3 3 K 1 5 P
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479.3
33 00 VVK
479.3
33
0V
K
V0 = 39.3 mm3 e K = 1.5 Pa
RT
PV
n n0 = 1.0132105 Pa 39.310-9 m3 / (8.314 J K-1mol-1273.15 K) =
=1.7510-6 mol
Área superficial da amostra
A = 1.7510-6 mol6.021023 mol-10.16210-18 m2 = 0.170 m2
Área superficial específica As = A / m As = 0.170 m2 / (10*10-3 g) = 17 m2/g