1) O documento apresenta um conjunto de exercícios sobre probabilidades e estatística relacionados com lançamento de dados e escolha aleatória de exercícios de um caderno. 2) Inclui tabelas com possíveis resultados do lançamento de dois dados e uma amostra sobre a fiabilidade de relógios. 3) Pede-se para calcular probabilidades dos diferentes eventos possíveis e analisar os resultados da amostra sobre relógios.

1. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde
ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE
CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO
2011/2012
SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA
Curso EFA – Nível Secundário
Início em Setembro 2011
Área de Competência – Sociedade, Tecnologia e Ciência (STC)
Núcleo gerador 1: Equipamentos – Princípios de funcionamento Temas: Aspectos do raciocínio matemático fundamentais
para a utilização e gestão de equipamentos e sistemas técnicos Recursos/materiais: Computador, Recursos Multimédia,
BE/CRE, Internet. Formadores: César Barros/João Novais
Formando: Miguel Filipe
Ficha de Trabalho n.º 3
1. Num caderno de Matemática há 40 exercícios (15 de Probabilidades, 13 de Equações e 12
de trigonometria), numerados aleatoriamente de 1 a 40 e sem conhecimento dos alunos. O
professor propõe aos alunos que escolham, ao acaso, o número correspondente ao exercício
que querem resolver.
1.1) Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades.
1.2) Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de Trigonometria.
1.3) Se o 1º exercício foi de Equações, qual é a probabilidade de o próximo também ser de
Equações?
2. Um saco contém 6 bolas do mesmo tamanho, feitas do mesmo material e numeradas de 1 a
6. Com os olhos fechados, tiram-se simultaneamente 2 bolas.
2.1) Quais são os casos possíveis?
Os casos possíveis são 15.

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Curso EFA – Nível Secundário
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2.2) Qual é a probabilidade de tirar dois números pares? 3/15 =1/5= 0,2 =20%
2.3) Qual é a probabilidade de tirar dois números ímpares? 3/15=1/5=0,2=20%
3. Na seguinte tabela estão apresentados todos os acontecimentos elementares do
lançamento de dois dados, tendo-se observado o número das faces voltadas para cima.
3.1) Indique o número de todos os acontecimentos possíveis.
Os acontecimentos possíveis são 21.
3.2) Classifique os seguintes acontecimentos:
I. A soma das faces é inferior a 2.
A probabilidade é nula.
II. A soma das faces é inferior a 13.
A probabilidade é de 100% ou acontecimento certo.
III. O produto das faces é múltiplo de 3.
Pode acontecer 7 vezes sair múltiplos de 3.
1 2 3 4 5 6
1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6)
2 (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6)
3 (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (3 , 6)
3.3) Determina a probabilidade de saírem: 4 (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6)
3.3.1) Dois números iguais. 5 (5 , 5) (5 , 6)
6 (6 , 6)
3.3.2) Dois números ímpares.
3.3.3) Dois números pares.

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3.3.4) Dois números em que um seja múltiplo do outro.
3.3.5) Dois números primos.
4. Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção.
Segundo o diretor da secção de controlo de qualidade, um relógio considera-se fiável se o erro
registado após um mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. É escolhida uma amostra
aleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês, estes relógios são confrontados com um relógio
padrão e o seu erro é registado.
Erro em segundos
>1 Entre 0,3 e <0,3
0,7
Freq. 1 3 6
Absoluta
Freq. 0.10 0.3 0,6
Relativa
a) Complete a tabela e comente os resultados obtidos

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Início em Setembro 2011
b) Que regras deveria estabelecer para que a amostra fosse representativa do universo em
estudo?
O controlo de qualidade de um produto deve ter em atenção a amostra a mesma deve
ser retirada aleatoriamente e de diferentes lotes para que se consiga detectar os erros
mais facilmente. Como tal devemos aumentar o número de amostras, penso que se
podia ainda aumentar o tempo de confrontação e em vez de usarmos apenas um relógio
padrão também se poderia aumentar para se confrontarem mais amostras com mais
relógios padrão.