1) O documento apresenta exercícios sobre probabilidade e estatística relacionados a lançamento de dados e extração aleatória de bolas de um saco. 2) Inclui cálculos de probabilidades de resultados em diferentes cenários e uma tabela sobre fiabilidade de produção de relógios. 3) Fornece instruções para alunos completarem as respostas com cálculos e conclusões sobre amostragem estatística.

1. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde
ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE
CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO
2011/2012
SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA
Curso EFA – Nível Secundário
Início em Setembro 2011
Área de Competência – Sociedade, Tecnologia e Ciência (STC)
Núcleo gerador 1: Equipamentos – Princípios de funcionamento
Temas: Aspectos do raciocínio matemático fundamentais para a utilização e gestão de equipamentos e sistemas
técnicos
Recursos/materiais: Computador, Recursos Multimédia, BE/CRE, Internet.
Formadores: César Barros/João Novais
Ficha de Trabalho n.º 3
1. Num caderno de Matemática há 40 exercícios (15 de Probabilidades, 13 de Equações e 12
de trigonometria), numerados aleatoriamente de 1 a 40 e sem conhecimento dos alunos. O
professor propõe aos alunos que escolham, ao acaso, o número correspondente ao exercício
que querem resolver.
1.1)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades.
1.2)Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de Trigonometria.
1.3)Se o 1º exercício foi de Equações, qual é a probabilidade de o próximo também ser de
Equações?
2. Um saco contém 6 bolas do mesmo tamanho, feitas do mesmo material e numeradas de 1 a
6. Com os olhos fechados, tiram-se simultaneamente 2 bolas.
2.1) Quais são os casos possíveis?
2.2) Qual é a probabilidade de tirar dois números pares?
2.3) Qual é a probabilidade de tirar dois números ímpares?
3. Na seguinte tabela estão apresentados todos os acontecimentos elementares do
lançamento de dois dados, tendo-se observado o número das faces voltadas para cima.
3.1) Indique o número de todos os acontecimentos possíveis. 3.2) Classifique os seguintes
acontecimentos: I. A soma das faces é inferior a 2. II. A soma das faces é inferior a 13. III. O
produto das faces é múltiplo de 3.
3.3)Determina a probabilidade de saírem: 1 2 3 4 5 6
3.3.1) Dois números iguais. 3.3.2) Dois 1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6)
números ímpares. 3.3.3) Dois números pares. 3 (3 , 1) (3 , 2) (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (2 , 6)
2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5)
(3 , 6)
3.3.4) Dois números em que um seja múltiplo 4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6)
do outro. 3.3.5) Dois números primos. 5 (5 , 1) (5 , 2) (5 , 3) (5 , 4) (5 , 5) (5 , 6)
6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 6)

2. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde
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CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO
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SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA
Curso EFA – Nível Secundário
Início em Setembro 2011
4. Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção.
Segundo o diretor da secção de controlo de qualidade, um relógio considera-se fiável se o erro
registado após um mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. É escolhida uma amostra
aleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês, estes relógios são confrontados com um relógio
padrão e o seu erro é registado.
Erro em segundos
>1 Entre 0,3 e < 0,3
0,7
Freq. 1 3 6
Absoluta
Freq.
Relativa
a) Complete a tabela e comente os resultados obtidos
b) Que regras deveria estabelecer para que a amostra fosse representativa do universo em
estudo?

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Curso EFA – Nível Secundário
Início em Setembro 2011
Respostas:
Probabilidades Equações Trigonometria
15 13 12
1.1) = = 0.375 = 37.5%
1.2) = 0.675 = 67.5%
1.3) = 0.333 = 33.3%
2.1)
Bola 1 2 3 4 5 6
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2 2,1 2,3 2,4 2,5 2,6
3 3,3 3,4 3,5 3,6
4 4,4 4,5 4,6
5 5,5 5,6
6 6,6
2.2) = 0.23 = 23%
2.3) = 0.28 = 28%
3.1) 36
3.2) I) Acontecimento impossível
3.2) II) Acontecimento certo
3.2) III) Acontecimento possível
3.3.1) = = 0.16 = 16%
3.3.2) = = 0.25 = 25%

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SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA
Curso EFA – Nível Secundário
Início em Setembro 2011
3.3.3) = = 0.25 = 25%
3.3.4) = = 0.16 = 16%
3.3.5) = = 0.16 = 16%
4.a)
Freq.
Relativa
4.b) Deveríamos estabelecer as seguintes regras:
1º Aumentar o número de relógios ensaiados
2º Os relógios a serem estudados não deveriam ser aleatórios
3º O tempo de análise deveria ser superior a um mês
4º Comparar os relógios em estudo com mais que um relógio-padrão