1) O documento discute conceitos de probabilidade e estatística, apresentando vários exercícios e problemas para cálculo de probabilidades. 2) Inclui uma tabela listando todos os resultados possíveis do lançamento de dois dados e pede para calcular várias probabilidades associadas. 3) Também apresenta dados sobre um estudo da fiabilidade de relógios e pede para analisar os resultados obtidos e estabelecer regras para uma amostra representativa.

1. Agrupamento de Escolas da Quinta do Conde
ESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE
CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO
2011/2012
SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA
Área de Competência – Sociedade, Tecnologia e Ciência (STC)
Núcleo gerador 1: Equipamentos – Princípios de funcionamento
Temas: Aspectos do raciocínio matemático fundamentais para a utilização e gestão de equipamentos e sistemas
técnicos
Recursos/materiais: Computador, Recursos Multimédia, BE/CRE, Internet.
Formadores: César Barros/João Novais Formando :Luís António Parreira Moura
Ficha de Trabalho n.º 3
1.Num caderno de Matemática há 40 exercícios (15 de Probabilidades, 13 de Equações e 12
de trigonometria), numerados aleatoriamente de 1 a 40 e sem conhecimento dos alunos. O
professor propõe aos alunos que escolham, ao acaso, o número correspondente ao exercício
que querem resolver.
1.1)Det
ermine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades.
1.2) Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de Trigonometria.
1.3) Se o 1º exercício foi de Equações, qual é a probabilidade de o próximo também ser de
Equações?
2.Um saco contém 6 bolas do mesmo tamanho, feitas do mesmo material e numeradas de 1 a
6. Com os olhos fechados, tiram-se simultaneamente 2 bolas.
2.1) Quais são os casos possíveis?R- os casos possíveis são 151,1; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 2,3;2,4;
2,5; 2,6; 3,4; 3,5; 3,6; 4,5; 4,6; 5,6
2.2) Qual é a probabilidade de tirar dois números pares? A probalidade de tirar 2 números
pares é de 20%

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2.3)Qual é a probabilidade de tirar dois números ímpares?Aprobalidade é de 20%
3.Na seguinte tabela estão apresentados todos os acontecimentos elementares do lançamento
de dois dados, tendo-se observado o número das faces voltadas para cima.
3.1) Indique o número de todos os acontecimentos possíveis.
Há 36 casos possíveis.
3.2) Classifique os seguintes acontecimentos:
I. A soma das faces é inferior a 2.
A probalidade é nula o acontecimento é impossível.
II. A soma das faces é inferior a 13.
A probalidade é de 100%, acontecimento certo.
III. O produto das faces é múltiplo de 3.
O número casos favoráveis é de 14.O 1 2 3 4 5 6
acontecimento é possível. 1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6)
2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6)
3 (3 , 1) (3 , 2) (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (3 , 6)
3.3)Determina a probabilidade de saírem: 4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6)
5 (5 , 1) (5 , 2) (5 , 3) (5 , 4) (5 , 5) (5 , 6)
3.3.1) Dois números iguais. 6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 6)
3.3.2) Dois números ímpares.
3.3.3) Dois números pares.
3.3.4) Dois números em que um seja múltiplo do outro.
3.3.5) Dois números primos.

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4.Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção. Segundo o
diretor da secção de controlo de qualidade, um relógio considera-se fiável se o erro registadoapós um
mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. É escolhida uma amostra aleatória de10 relógios. Ao fim
de um mês, estes relógios são confrontados com um relógio padrão e o seuerro é registado.
Erro em segundos
>1 Entre 0,3 e < 0,3
0,7
Freq. 1 3 6
Absoluta
Freq. Relativa 0.1 0.3 0.6
a) Complete a tabela e comente os resultados obtidos.
R- na tabela representada podemos verificar que apenas um relógio não cumpriu os
parâmetros de fiabilidade, os restantes cumpriram as regras, como tal são fiáveis.
b) Que regras deveria estabelecer para que a amostra fosse representativa do universo em
estudo?
R- A regra a estabelecer no caso atrás referido, para estudar a fiabilidade da produção
dos relógios, deve ter em conta a opinião do director da secção de controlo de
qualidade, que é a seguinte, um relógio considera-se fiável se o erro registado após um
mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. Portanto sempre que o erro for superior
a esta regra, não apresenta fiabilidade.
As amostras devem ser retiradas de lotes diferentes, para possibilitar umaabrangência
mais representativa.