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1. Movimentos e forças
Posição e movimento
de corpos
01

2. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como estudar o movimento de corpos?
• Como descrever as posições ocupadas pelos corpos?
• Qual é a diferença entre movimento e repouso?
• Como se classificam as trajetórias de corpos em movimento?
• Qual é a diferença entre instante e intervalo de tempo?
• Como determinar a distância percorrida por um corpo que se move?
• Como representar graficamente a posição de um corpo ao longo do tempo?
01

3. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como descrever as posições ocupadas pelos corpos?
01
Se estudarmos o movimento da ciclista, como identificamos os corpos que estão em movimento e os que
estão em repouso?
A resposta é: utilizando um referencial.

4. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como descrever as posições ocupadas pelos corpos?
01
Devemos escolher como referência um corpo ou lugar, a partir do qual se mede a distância a que se
encontram os corpos, numa dada direção. Será a origem do referencial.
Quando usamos referenciais
devemos ter
em conta:
A sua origem
A unidade em que se encontra graduado
O sentido positivo e o sentido negativo
Definimos, assim, a posição de um corpo utilizando um referencial de eixos ordenados.

5. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como descrever as posições ocupadas pelos corpos?
01
Usando o exemplo da ciclista.
Origem do referencial
Eixo das abcissas,
graduado em metros

6. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como descrever as posições ocupadas pelos corpos?
01
Referencial unidimensional
(com uma direção)
Referencial bidimensional
(com duas direções)
Existem diferentes tipos de referenciais, por exemplo,
unidimensionais (1 dimensão) e bidimensionais (2 dimensões).

7. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Qual é a diferença entre movimento e repouso?
01
Vejamos as posições da mochila da estudante, localizada sobre o referencial, em instantes diferentes.
Posição inicial (x = 0 m)

8. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Qual é a diferença entre movimento e repouso?
01
x = 300 m
Vejamos as posições da mochila da estudante, localizada sobre o referencial, em instantes diferentes.

9. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Qual é a diferença entre movimento e repouso?
01
x = 600 m
Vejamos as posições da mochila da estudante, localizada sobre o referencial, em instantes diferentes.

10. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Qual é a diferença entre movimento e repouso?
01
Verificamos que:
A árvore (x = 0 m) e a placa “Escola” (x = 700 m)
mantêm a sua posição ao longo do tempo.
A mochila da estudante modifica a sua posição,
ao longo do tempo, neste referencial.
Estão em repouso, em relação ao referencial
escolhido.
Está em movimento, em relação ao referencial
escolhido.

11. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Qual é a diferença entre movimento e repouso?
01
Uma autoestrada pode ser comparada a
um referencial, pois nela encontramos
marcações (em km) que indicam a nossa
posição. Mas atenção: as autoestradas
não são sempre retas, ao contrário do
referencial que vimos.

12. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Qual é a diferença entre movimento e repouso?
01
Corpo
Repouso
Movimento
está em
Se mantém a sua posição ao longo
do tempo, num dado referencial.
Se varia a sua posição ao longo do
tempo, num dado referencial.
O estado de repouso ou de movimento de um corpo depende do referencial escolhido.

13. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Qual é a diferença entre movimento e repouso?
01
Numas escadas rolantes, estamos parados em relação às
escadas, mas estamos em movimento em relação ao solo.

14. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Qual é a diferença entre movimento e repouso?
01
Vídeo: Repouso e movimento
• Necessita de ligação à Internet e autenticação na Escola Virtual

15. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como se classificam as trajetórias de corpos em
movimento?
01
A trajetória é o conjunto de posições ocupadas pelo corpo num dado intervalo de tempo.
Trajetória retilínea Trajetória curvilínea
Trajetória retilínea marcada pelos
pneus de automóveis.
Trajetória curvilínea marcada pelos
pneus de automóveis.

16. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
01
Vídeo: Movimento, repouso e trajetória
• Necessita de ligação à Internet e autenticação na Escola Virtual
Como se classificam as trajetórias de corpos em
movimento?

17. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Qual é a diferença entre instante e intervalo de tempo?
01
O intervalo de tempo (𝚫t) permite conhecer a
duração do movimento que ocorre entre dois
instantes, o instante inicial (ti) e o instante
final (tf).
f i
t t t
  
2
   
f i min
t t t

18. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como determinar a distância percorrida por um corpo
que se move?
01
A distância percorrida por um corpo (s) é o comprimento medido sobre a trajetória.
Numa trajetória sem inversão de sentido, calcula-se a partir da seguinte expressão:
 
f i (m)
s x x

19. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como determinar a distância percorrida por um corpo
que se move?
01
500 100 400
   m
s
t = 0 s  xi = 100 m t = 40 s  xf = 500 m
t/s 0 40
x/m 100 500

20. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
01
Às vezes, há corpos que parecem estar em
repouso, mas que estão em movimento. A
experiência da gota de betume, da
Universidade de Queensland, na Austrália,
começou em 1927 e permite acompanhar
o lento escorrer, gota a gota, de betume
através de um funil. Desde então, as gotas
têm demorado, em média, 9 anos a cair.
Experiência da gota de betume
Como determinar a distância percorrida por um corpo
que se move?

21. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
01
Vídeo: Posição, tempo e distância percorrida
• Necessita de ligação à Internet e autenticação na Escola Virtual
Como determinar a distância percorrida por um corpo
que se move?

22. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como representar graficamente a posição de um corpo
ao longo do tempo?
01
Considera o movimento de um atleta, cuja trajetória é retilínea e está representada na figura seguinte.
t = 0 s
0 2 4 6 8 10 12 14
t = 2 s t = 4 s t = 8 s
x/m
t = 6 s

23. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como representar graficamente a posição de um corpo
ao longo do tempo?
01
t/s 0 2 4 6 8
x/m 0 4 8 10 12
Sentido do
movimento
Sabendo a origem do referencial e o sentido do
movimento podemos construir uma tabela
posição-tempo, indicando a posição que o atleta
ocupa em cada instante.
Origem do referencial

24. Posição e movimento de corpos
Posição e movimento de corpos
Como representar graficamente a posição de um corpo
ao longo do tempo?
01
Sentido do
movimento
Podemos agora representar o movimento do
atleta utilizando um gráfico posição-tempo.
Origem do referencial

25. Posição e movimento de corpos
01
Resumindo
Vídeo: Resumindo 01
• Necessita de ligação à Internet e autenticação na Escola Virtual

26. Posição e movimento de corpos
01
Resumindo
• Para determinarmos se um corpo está em repouso ou em movimento definimos um referencial.
• Num referencial devemos escolher: origem, unidade em que se encontra graduado e sentido positivo.
• Um corpo está em repouso, se mantém a sua posição, ao longo do tempo, num determinado referencial.
• Um corpo está em movimento, se varia a sua posição, ao longo do tempo, num determinado referencial.
• O conjunto de posições ocupadas por um corpo, num dado intervalo de tempo, designa-se por trajetória.
• A trajetória de um corpo em movimento pode ser classificada em retilínea ou em curvilínea.
• Para conhecer a duração do movimento que ocorre entre dois instantes, calculamos o intervalo de tempo.

27. Posição e movimento de corpos
01
Resumindo
• A distância percorrida por um corpo (s) é o comprimento medido sobre a trajetória.
• Através de uma tabela posição-tempo, pode ser feito o registo das posições ocupadas por um corpo num
referencial, que se pode interpretar através de um gráfico posição-tempo.
• De não houver inversão de sentido, a distância percorrida (s), será dada pela expressão seguinte.

28. Posição e movimento de corpos
01
Aplica
Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F).
(A) Os referenciais apenas podem ter uma dimensão.
(B) O estado de repouso ou de movimento de um corpo depende do referencial escolhido.
(C) Um corpo está em repouso se as suas posições se alterarem ao longo do tempo.
(D) A trajetória de um corpo não depende do referencial escolhido.
(E) A posição ocupada por um corpo, num determinado instante, é diferente da distância percorrida
num determinado intervalo de tempo.

29. Posição e movimento de corpos
01
Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F).
(A) Os referenciais apenas podem ter uma dimensão.
(B) O estado de repouso ou de movimento de um corpo depende do referencial escolhido.
(C) Um corpo está em repouso se as suas posições se alterarem ao longo do tempo.
(D) A trajetória de um corpo não depende do referencial escolhido.
(E) A posição ocupada por um corpo, num determinado instante, é diferente da distância percorrida
num determinado intervalo de tempo.
Aplica – Proposta de resolução
Falsa
Verdadeira
Falsa
Falsa
Verdadeira

30. Posição e movimento de corpos
01
Aplica
Um autocarro partiu da paragem A e foi até à paragem D. Na figura assinalam-se os instantes em que passou
em cada ponto.
(Nota: A figura não está à escala)
b) Representa um referencial cuja origem se situe na paragem A, indicando neste a posição das restantes
paragens.
c) Determina a distância percorrida pelo autocarro, no trajeto de A a D.
a) Calcula o intervalo de tempo que o autocarro demora para percorrer a distância entre A e D.

31. Posição e movimento de corpos
01
Aplica – Proposta de resolução
Um autocarro partiu da paragem A e foi até à paragem D. Na figura assinalam-se os instantes em que passou
em cada ponto.
a) Calcula o intervalo de tempo que o autocarro leva a percorrer a distância entre A e D.
a) Representa um referencial cuja origem se situe na paragem A, indicando neste a posição das restantes
paragens.
b) Determina a distância percorrida pelo autocarro, no trajeto de A a D.
x/m
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
A B C D
s = │450 – 0│= 450 m
∆tAD = tD – tA = 35 – 0 = 35 s

32. Posição e movimento de corpos
01
Vídeo: Frames of Reference (1960) [part 1 of 2]
• Importância da escolha do referencial para saber se o corpo está em movimento ou em repouso.
• Necessita de ligação à Internet.
• Ligação exterior à Escola Virtual
• Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=pyBNImQkRuk –
• Nota: Vídeo em inglês, mas podem ativar-se as legendas e a tradução automática para português.
Experimenta +

33. Posição e movimento de corpos
01
Colaboração na elaboração de apresentações digitais:
Adrien Santos e Sandra Nobre
Movimentos e forças
Posição e movimento
de corpos
01