Este documento contém 10 questões sobre circuitos elétricos em corrente alternada, incluindo circuitos RLC série e paralelo, sistemas trifásicos e motores de indução. As questões abordam cálculos de impedância, corrente, tensão, potência, fator de potência e capacitores para correção do fator de potência.

1. SANDRO MARQUES SOLIDARIO
ELETROTÉCNICA - SEXTA MANHÃ
sandro.solidario@gmail.com
Questão 1)
Em um circuito de corrente alternada série RLC, com os seguintes dados:
U = 220 V R = 10 Ω XL = 30 Ω XC = 20 Ω
Calcular: Z (Ω); I (A); UR(V); UXL(V); UXC (V); U (V)-Verificação; P(W); S (VAR) Cos φ;
a) Z
Z=√R2
+( X L−XC )
2
Z =√102
+102
Z ≅ 14,142Ω
b) I
I=
U
RT
I=
220
14,142
I=15,556 A
c) UR
UR=I ×R=15,556×10=155,56V
d) UXL
U XL=15,556×50=466,68V
e) UXC
U XC=15,556×20=311,12V
f) UX

2. U X=U XL−U XC
UX=466,68−311,12
U X=155,56V
g) U(V) (verificação)
U
2
=U X
2
+U R
2
U2
=155,562
+155,562
U
2
=48397,914
U=√ 48397,314
U=219,995 ≅ 220V
h) O ângulo (φ) fase do circuito
cosφ=
R
Z
cosφ=
10
14,142
cosφ=1
φ=45°
i) P
P=U × I ×cos φ
P=220×15,556× 1
P≅ 3422,32 W
j) S
S=U ×I × senφ
S=220 × 15,556×1
S ≅ 3422,32V AR
Questão 2)
Em um circuito corrente alternada paralelo RL com os seguintes dados:
U = 220 V R = 10 Ω XL = 20 Ω
Calcular: IR(A); IL (A); I (A); Z (Ω); Cos φ; φ; P (W); S (VAR).

3. a) IR
IR=
U
R
IR=
220
10
IR=22 A
b) IL
IL=
U
R
IL=
220
20
IL=11 A
c) I
I2
=I R
2
+IL
2
I2
=222
+112
I=√ 605
I=24,597 A
d) Z
Z=
U
I
Z=
220
24,597
Z =8,944 Ω
e) O cosseno do ângulo (φ) fase do circuito
cosφ=
I R
I
cosφ=
22
24,597
cosφ=0,894
f) O ângulo (φ) fase do circuito

4. φ=26,57 °
g) P
P=U × I ×cos φ
P=220 × 24,5987× 0,894
P≅ 4837,74 W
h) S
S=U × I
S=220 × 24,597
S ≅ 5411,34V AR
Questão 3)
Em um circuito corrente alternada paralelo RLC com os seguintes dados:
U = 220 V R = 20 Ω XL = 10 Ω XC = 50 Ω
Calcular: IR(A); IL (A); IC (A); I (A); Z (Ω); Cos φ; φ; P (W); S (VAR); Q, Z-Paralelismo.
a) IR
IR=
220
20
IR=11 A
b) IL=
220
10
IL=22 A
c) IC
IC =
220
50
IC =4,4 A
d) I
IX=IL +IC
IX=22+4,4

5. IX=17,6 A
I
2
=I R
2
+IX
2
I
2
=11
2
+17,6
2
I=√ 430,76
I=20,755 A
e) Z=
220
20,755
Z =10,6Ω
f) O cosseno do ângulo (φ) fase do circuito cosφ=
11
20,755
cosφ=0,53
g) O ângulo (φ) fase do circuito
φ≅ 58°
h) P
P=220 × 20,755× 0,53
P≅ 2420,03W
i) S=220 × 20,755
S ≅ 4566,1V AR
i) Q
Q=220× 20,755× 0,85
Q=3881,2V AR
j) Z-Paralelismo.
(1
Z )
2
=
( 1
R)
2
+
( 1
XL
−
1
XC
)
2
(1
Z )
2
=( 1
20)
2
+( 1
10
−
1
50)
2

6. (1
Z )
2
=( 1
20)
2
+( 4
50)
2
(1
Z )
2
=
1
400
+
16
2500
(1
Z )
2
=
89
10000
Z
2
=
1
0,0089
Z2
=112,359
Z=√112,359
Z ≅ 10,599≅ 10,6
Questão 4)
Explicar, resumidamente, como funciona um sistema trifásico de corrente alternada, em um
gerador ou alternador.
Se tivermos uma bobina que gire dentro do campo magnético criado por um conjunto de imãs ou
ainda por outras bobinas, cada vez que as espiras dessa bobina cortarem as linhas de força do
campo magnético aparece nos extremos da bobina uma tensão elétrica.
Questão 5)
Explicar, resumidamente, como funciona um sistema trifásico de corrente alternada do tipo
triângulo/delta.
As ligações em triângulo (ou delta) não possuem o condutor neutro, o que gera uma economia
significativa em cabos na montagem de uma rede de transmissão. São utilizadas normalmente em
transmissão de energia e nos sistemas de distribuição de AT.
Questão 6)
Explicar, resumidamente, como funciona um sistema trifásico de corrente alternada do tipo estrela.

7. São ligados entre si por um dos lados do seu enrolamento, enquanto as restantes extremidades
dos enrolamentos são ligadas, cada uma, a uma fase. Esta montagem pode ter o aspecto de uma
estrela com três ramos. As tensões em cada enrolamento chamam-se simples. Têm valores
menores que as tensões compostas (tensões entre fases).
Questão 7)
Em um sistema trifásico de corrente alternada do tipo estrela, com carga desequilibrada com os
seguintes dados:
IR = 3 A IT = 1 A Is = 2 A
Calcular: I(A)

8. Questão 8)
Em um sistema trifásico de corrente alternada com carga equilibrada, explicar resumidamente o
circuito estrela/ triângulo.
O circuito estrela é um circuito usado em corrente alternada trifásica. Pode usar-se em geradores
ou em cargas. Os 3 componentes (por exemplo 3 enrolamentos de uma máquina) são ligados
entre si por um dos lados do seu enrolamento, enquanto as restantes extremidades dos
enrolamentos são ligadas, cada uma, a uma fase.
O circuito triângulo é um circuito em que uma extremidade de um componente liga a uma
extremidade do outro e assim sucessivamente até formar um triângulo. A tensão aplicada a cada
componente (bobina, resistência, condensador) é uma tensão composta.
Questão 9)
Em um motor de placa de indução trifásico de corrente alternada com os seguintes dados:
Motor de indução trifásico: 380 V / 220 V
Sistema 3 : 220 V / 127 V (em Porto Alegre)ϕ
Z=√R2
+(XL−XC )
2
Z =√ 10
2
+10
2
Z ≅ 14,142Ω
Calcular:
1) Potencia de Mecânica de Entrada(PME)

9. 2) Potencia de Elétrica de Entrada(PEE)
3) Expressão da P3ϕ
4) Corrente do Motor I (A).
I=
U
RT
I =
220
14,142
I =15,556 A
UR=I×R=15,556×10=155,56V
UXL=15,556×50=466,68V
UXC=15,556×20=311,12V
U X =U XL−U XC W
P=√ 3×U ×I ×cos φ
16355,556=√ 3×220× I ×0,85
I=50,487 A
Questão 10)
Em um circuito trifásico com carga desequilibrada, com os seguintes dados, IR, IS, IT, IN.
Sistema 3 : 220 V / 127 V (em Porto Alegre)ϕ
PR=12700W PS=6350W PT =2540W
PR=U R× IR PS=US ×IS PT =UT ×IT
IR=
PR
U R
IR=
12700
127
=100 A

10. IS=
PS
US
IS=
6350
127
=50 A
IT =
PT
UT
IS=
2450
127
=20 A
Is = 2 A
ISV=100×cos 30=100×
√3
2
=86,602 A
ISH=100× sen30=100 ×
1
2
=−50 A
ITV =20×cos30=20×
√ 3
2
=−17,32 A
ITH =20 ×sen30=20 ×
1
2
=−10 A
IN
2
=( ISV −ITV )
2
+I R
2
IN =√69,3
2
+40
2
IN =80,01 A
Questão 11)
Dados da empresa:
Iluminação: 100kW. cosφ =1
Motores: 108 cv. C os φ =0,8. Rendimento= 90%
Máquinas de solda: 50000w. cosφ =0,5

11. Calcular:
P, Q, S
cosφ inicial
KVAr em capacitores para cosφ = 0,92 (final)
P iuminação: 100kw
P motores 108/0, 9 = 120cv x 736w = 88320w
P solda: 50000w
P total: 50000 + 100000 + 88320 = 238320 W
S motores = 88320 / 0,8 = 110400 VA
S solda = 50000 / 0,5 = 100000 VA
S iluminação = 100000 /1 = 100000 VA
S total = 110400 + 100000 + 100000 = 310400 VA
cos φ total = P / S = 238320 / 310400 = 0,767
arccos 0,767 = 39,84°
Q inicial = tg φ x P = 0,83 x 238320 = 198876 VAR
Capacitores em KVAR: P x (tg φ inicial−tgφfinal )
cos φ final=0,92 arccos 0,92 = 23° tg23° = 0,425
Capacitores em kVAR = 238320 x (0,83 – 0.425) = 96281,7 VAR
Capacitores: 100 KVAR