O documento discute os mecanismos de geração e manutenção de potenciais de membrana em células biológicas. Apresenta os processos de difusão, eletrodifusão e transporte ativo por bombas iônicas. Explica como a separação de cargas elétricas gera diferenças de potencial e como os fluxos iônicos através de canais e transportadores contribuem para estabelecer e manter o potencial de repouso da membrana.

1. Gênese da diferença de potenciais elétricos em
membranas biológicas
1. Difusão e Eletrodifusão (bicamada e canais)
2. Transporte por carregadores
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 1

2. Separação de cargas e capacitância
i j
[KCl]=100mM [KCl]=10mM
V =
Q
C
m
Q = V ´
C
m
0
0
=
=
se
dQ
dt
dV
m
dt
Cl-
K+
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 2
Bezanilla
ATP
3Na+
2K+
ADP+
Pi

3. Quanto de carga é necessário para uma diferença de potencial de -60mV??
Q = C ´
V
-
10 6 1
f
C f
= = m
2 2
cm
cm
m
Por cm2
- -
6 8
Q = 10 f ´ 0.06 V = 6 ´
10
coulomb
-
coulomb moles
= ´ = ´ -
13
-
6.2 10 ( )
6 10
8
96484
Q
F
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 3

4. Transportes (fluxos) passivos através da membrana
Fluxos
i
e
ie
i
r
i
J J J
ei
i
= -
J moles
2
cm ´
s
moles
s
r
i
J
r
i
A
r
=
=
I J z F
i
=
i i
I coul s
i
/
=
Passivos
i m ~
D
l
dissipativos
l
l
l
0
D m
~
i =
l
i
e
i
RT c
~ ln
ie i
i
D = + D
e
i
i
i
c
c
e
i
m
=
D =
e
i
Para
z
m
i
i
0
ie
i
c
c =
c
0
0
¹
V RT
zF
z
zF V
ln
D = -
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 4

5. Difusão pela bicamada lipídica – espécies lipossolúveis
J P A c c
=
= ( - )
i i m i
i
J J
A
m
i
e
i
i
ci
e
m
ci = b c
i i
ci
i
P Di i
i
= b
l
D =
RT
i 6ph
r N
i A
ù
úû
P cm
é =
êë
é
êë
s
i
D =
cm
ù
úû
s
i
2
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 5

6. Eletrodifusão
= +
s s
= - -w y
c d
dx
d
M M M
M D dc
s
dx
s s
s s
e
s
Nernst-Planck
P =w RT b
s
s s
Fx
e
i
i
= -
-æ
c c e
æ
ç ç ç
i i i
ö çè
i i
1
-æ
e
J PzVF
RT
zVF
i
RT
zVF
ö RT
çè
è
-
( / 2)
= ´
I FJ coul s cm
i i
÷ø
Equaçao da corrente de Hodgkin-Katz-Goldman
ö
÷ ÷ ÷
ø
÷ø
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 6

7. Se a membrana fosse permeável a um e a um só íon:
Fluxos
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0,000014
0,000012
0,00001
0,000008
0,000006
0,000004
0,000002
0
0 20 40 60 80 100
t(s)
J (moles/s)
m K g V = E K
i
j
Σgi=0
Cm
Vm
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
t(s)
vm (mV)
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 7

8. Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 8

9. Mas a membrana permeável a vários íons....
i
E RT
= - D
ln [ ]
= -
i
i
I G E V
[ ]
ic
ex
zF
( )
i i i m
V Q [ ] [ ] [ ]
0
C
=
0
=
=
se
dV
m
dt
dQ
dt
I I I I
= = + + +
0 ....
m
m K Na Cl
P K P Na P Cl
= - ln + +
K ic Na ic Cl ex
[ ] [ ] [ ]K ex Na ex Cl ex
V RT
m F
P K + P Na +
P Cl
Equação de Hodgkin-Katz-
Goldman, considerados
apenas os efeitos de íons
monovalentes
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 9

10. Potencial de Repouso: Circuito elétrico equivalente para a membrana
[ i
]
[ ]ic
ex
E = RT ln
i zF
i
= + Na
+
E g
G
V g
= + +
m
K
G g g g
K
G
Na K Cl
E g
E
G
Cl
Cl
Na
gK
gCl
gNa
Cm
ic
ex
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 10

11. Potencial de Repouso
-90mV<Vm<-20mV
K+ Na+ Cl-
[intracel.]
mM 120 25 10**
[extracel]
mM 4 145 110
Ei(mV) -90 +60 -60
** Variável com
Vm. ECl~Vm
P [ K ] P [ Na ] P [ Cl
]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]ex
= - + +
K ic Na ic Cl ex
P K + P Na +
P Cl
K ex Na ex Cl ex
Na P
+ +
ic
P
Na P
+ +
ex
K P
Na
P
K
K P
Na
P
K
ic
ex
V RT
m
F
V RT
m
F
= -
ln
ln
O potencial de membrana é determinado, a cada momento, pelo
fluxo resultante de vários íons . A contribuição de cada um deles
depende a razão das concentrações e da permeabilidade relativa.
A contribuição maior é a do K, conclusão a que se chega pela
constatação de que Vm está mais próximo de EK..
Cl
K
Cl
P
K
ex
Cl
Cl
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 11

12. Vi 0,00E+00 ci 1,00E+02
gc 2,00E-07 cj 1,00E+01
gai 0,00E+00
gat 4,00E-07 V0 0,00E+00
Cm 1,00E-06
100 10
i j
Cassola v.01, 2007
Vm
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
t(s)
vm (mV)
Fluxos
0,00005
0,00004
0,00003
0,00002
0,00001
0
-0,00001
0 20 40 60 80 100
t(s)
J (moles/s)
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 12

13. Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 13

14. Potencial de Repouso: Correntes por canais e pela bomba de Na-K
Cl-
K+
ATP
3Na+
2K+
ADP+
Pi
Na+
Se Vm não varia no tempo, para os íons
indicados na figura:
I = 0
= I + I + I +
I
m K Na Cl p
I Corrente pela bomba
p
Se
º × ×
E =
V
Cl m
Cl
I
0
=
I = I + I +
I
m K Na p
1
I =
I
p Na
3
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 14

15. Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 15

16. Transporte por estruturas
especializadas, formadas
por proteínas, na
bicamada: POROS,
CANAIS E
CARREGADORES
POROS e CANAIS:
difusão ou eletroforese ou
ambos por áreas restritas
da membrana. Alterações
conformacionais da
proteína abrem ou
bloqueiam o canal. Não
promovem a translocação
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 16

17. Poros: não há oscilações entre estados (‘gating”)
Porina
Aquaporina
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 17

18. CANAIS
• Seletividade
• Estruturas estocásticas nas quais a probabilidade do estado
aberto pode ser modulada (GATING)
• Tipos
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 18

19. Canais: Seletividade
Discriminaçao de carga elétrica
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 19

20. A seletividade para um íon específico depende da
energia de hidratação nos canais bastante seletivos e
melhor conhecidos.
Ionic radius (Å) Número atômico Peso atômico
Na+ 0.95 11 23
Mg2+ 0.65 12 24
K+ 1.33 19 39
Ca2+ 0.99 20 40
Cl- 1.81 17 35
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 20

21. Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 21

22. Canais: “gating”
Oscilações térmicas levam a proteína a conformações estáveis em escala de tempo de
ms, A e F
A
A«F
Canais são
estruturas
estocásticas
Modulaçao (“gating”): A
conformação A (aberto)
pode ser favorecida por
variáveis físicas, por ligação
de outras moléculas ou íons,
por fosforilação, etc.
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 22

23. Probabilidade do estado abertura e condutância
g i
i
V -
V
m r
i
i
i
=
g pS
i
=
G =
N P g
i i o
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 23

24. Nomenclatura dos canais
Seletividade Controle da abertura (“gating”)
K+ • dependente de voltagem
• retificadores para dentro
• dependente de Ca2+
• dependente de ATP
• etc
Na+ • dependente de voltagem
• sensíveis a amiloride
Ca2+ • ativados por despolarização forte
• ativados em voltagens negativas
• operados por estoques
cátions • colinérgico nicotínico
• glutamatérgico
Cl- • fibrose cística (CFTR)
• dependente de Ca
• dependente de voltagem
• dependente de glicina
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 24

25. Estrutura do KcsA – Canais para K+
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 25

26. “Gating” do Canal
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 26

27. K+
+--+-+--+--+--+-+--+--+--+-+--+--+--+-+-
[K+]=120mM
[K+]=4mM
ATP
3Na+
2K+
ADP+
Pi
Cl-
K+
K+
2Cl-
Na+
E2~P + K+
E2~P~K+
Pi
E2~K+
E1+K+
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 27

28. Na+
+--+-+--+--+--+-+--+--+--+-+--+--+--+-+-
[Na+]=15mM
[Na+]=145mM
ATP
3Na+
2K+
ADP+
Pi
D-Gli
Na+
Ca2+
-
A.A.
Na+
H+
Na+
3Na+
D-Gli
Na+
K+
2Cl-
Na+
ENaC
Nav
Cl-
Na+
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 28

29. Ca2+
+--+-+--+--+--+-+--+--+--+-+--+--+--+-+-
CCaa22++
CCaa22++
[Ca2++]=100nM
[Ca++]=1.5mM
ATP
3Na+
2K+
ADP+
Pi
ATP
Ca2+
ADP+P
Ca-2+
2H+
3Na+
ATP
Ca2
+ ADP+
P
+++
IIPP33
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 29

30. Propriedades dos principais (quantitativamente) íons em
sistemas biológicos.
Pauling Ionic
radius (Å)
Número atômico Peso atômico
Na+ 0.95 11 23
Mg2+ 0.65 12 24
K+ 1.33 19 39
Ca2+ 0.99 20 40
Cl- 1.81 17 35
Eletrofisiologia 4 A. C. Cassola 30