1. MATEMÁTICA - 2013
EXERCÍCIO DE APROFUNDAMENTO
UNIDADE BH SÉRIES FINAIS Lista Extra para a terceira prova
ETAPA SÉRIE ENSINO TURNO PROFESSOR(ES)
Mariani e Marina
Aluno(a):______________________________________________________________ Nº: ______ Turma: ______
1) LEIA e RESOLVA:
Ricardo comprou um pacote de pães de queijo congelados. Havia as seguintes instruções na embalagem:
CONSERVAÇÃO
Conservar entre -10ºC e -18ºC.
1. Preaqueça o forno, à temperatura de 180ºC, por 10 minutos.
2. Retires os pães de queijo da embalagem ainda congelados.
3. Asse por cerca de 30 minutos ou até que fiquem dourados.
a) Qual é a menor temperatura a que o pão de queijo deve ser conservado?
As temperaturas a que o pão de queijo deve ser conservado estão entre -10ºC e -18ºC. Logo, a menor delas é
-18ºC.
b) E a maior temperatura?
As temperaturas a que o pão de queijo deve ser conservado estão entre -10ºC e -18ºC. Logo, a menor delas é
-10ºC.
c) Qual será, aproximadamente, o tempo total de preparo?
São necessários 10 minutos para pré-aquecer o forno e mais 30 minutos para assar os pães. Logo, o tempo
total de preparo é de, aproximadamente, 40 minutos.
2) COMPLETE com > (maior que) ou < (menor que):
a) -12 < +15
b) 0 > -3
c) +12 > -15
d) +4 < + 7
Se ainda existirem dúvidas sobre qual sinal usar, vai a dica: a “boca” abre sempre para o maior
número. No item a, por exemplo, o +15 é maior que -12, logo, a “boca” tem que ser aberta para ele.
Assim: -12 < +15.
3) CALCULE:
a) (+ 15 ) + (+9) = +15 + 9 = +24 d) (+29) + (-41) = +29 – 41 = -12
b) (-22) + (+31) = -22 + 31 = +9 e) (-36) + (+17) = -36 + 17 = -19
c) (-13) + (-15) = -13 – 15 = -28 f) (+31) + (-19) = +31 – 19 = +12
Lembrem-se: Na soma ou na subtração, quando temos sinais iguais nas parcelas, conservamos o sinal
e somamos os números. Em caso de sinais diferentes, consideramos o sinal do número de maior
módulo e subtraímos os dois.
4) Um vendedor ganhou R$ 3500,00 de prêmio de sua empresa por atingir as metas de vendas do mês e
gastou R$2700,00 desse valor no conserto de seu carro. O resultado dessas ações pode ser expresso por qual
número inteiro?
+ R$ 3500,00 – R$ 2700,00 = + R$ 800,00
O resultado dessas ações pode ser expresso pelo número +800.

2. 5) Em um frigorífico, a temperatura estava marcando -3ºC, mas o funcionário responsável pelo controle
aumentou-a em 4ºC. Qual medida de temperatura o termômetro passará a registrar?
-3 + 4 = +1
O termômetro passará a registrar +1ºC.
6) CALCULE o resultado da adição em cada caso:
a) – 9 + 6 = -3 e) – 8 – 0 = -8
b) – 3 – 7 = -10 f) – 16 + 21 =+5
c) + 10 – 6 = +4 g) – 8 – 9 = -17
d) – 7 + 13 = +6 h) + 5 – 25 = -20
7) Determine o resultado das adições com mais de duas parcelas:
a) -4 + 11 – 21 = +11 – 25 = -14
b) – 9 + 13 + 1 = +14 – 9 = + 5
c) – 17 + 61 + 29 = + 90 – 17 = + 73
d) – 15 – 13 + 4 = +4 – 28 = -24
e) – 10 + 43 – 7 = +43 – 17 = +26
f) – 16 – 6 + 33 = + 33 – 22 = + 11
Temos várias formas de resolver essas adições. Uma delas é somar os números de mesmo sinal e, em
seguida, subtrair os resultados (esse foi o escolhido, agora). Outra maneira é calcular os resultados, na
ordem em que aparecem as operações. Fique SEMPRE atento aos sinais! Independente do método
escolhido, o resultado final será o mesmo.
8) DESCUBRA a parcela desconhecida:
a) (-12) + 0 = -12
b) (+19) + (-7) = +12
c) (+10) + (-10) = 0
d) (+24 ) + (-24) = 0
e) (+2) + (-6) = -4
f) (-16) + (+25) = +9
9) Responda às questões: em que condições a soma de dois números inteiros não nulos é:
a) Igual a zero?
Para uma soma ser igual a zero, os números devem ser opostos, ou seja, devem ter o mesmo módulo e sinais
contrários. Exemplo: (+2) + (-2) = 0
b) Positiva?
Para uma soma ser positiva, temos duas condições:
- os dois números devem ser positivos ou,
- entre um negativo e um positivo, o positivo deve ter o maior módulo.
Exemplos: (+10) + (+6) = +16 / (-4) + (+15) = +11
c) Negativa?
Para uma soma ser negativa, temos duas condições:
- os dois números devem ser negativos ou,
- entre um negativo e um positivo, o negativo deve ter o maior módulo.
Exemplos: (-9) + (-7) = -16 / (-3) + (+1) = -2
10) Qual é o saldo da conta bancária de Ernesto no dia 27/04?
Data Histórico Valor (em R$)
24/04 Saldo +326,00
24/04 Depósito +180,00
25/04 Cheque -215,00
26/04 Cheque -157,00
27/04 Saldo
+326 + 180 – 215 – 157 = +506 – 372 = +134
O saldo da conta bancária é +R$134,00.

3. 11) Augusto tem R$ 234,00 em sua conta bancária, enquanto sua irmã Laís tem uma conta com saldo –R$
76,00. Calcule quantos reais a mais a conta de Augusto tem em relação à conta de Laís.
+76 + 234 = +310
Augusto tem 310 reais a mais que Laís.
12) CALCULE os resultados das operações a seguir:
a) (+5) + (-8) = +5 – 8 = -3 d) (-9) + (-5) – (+7) = - 9 – 5 – 7 = -21
b) (-2) – (+3) = - 2 – 3 = -5 e) (-4) – (-6) – (+3) = - 4 + 6 – 3 = -1
c) (+7) – (-8) = + 7 + 8 = +15 f) (+32) – (-11) – (+15) = + 32 + 11 – 15 = +2
Sinal negativo antes dos parênteses altera o sinal de todos os números que estão dentro dos
parênteses!
13) EFETUE as subtrações:
a) (+17) – (+9) = +17 – 9 = +8 d) (-42) – (-7) – (-8) = -42 + 7 + 8 = -27
b) (-15) – (-7) = -15 + 7 = -8 e) (+5) – (-21) – (+9) = + 5 + 21 – 9 = +17
c) (-23) – (-4) = -23 + 4 = -19 f) (-71) – 0 = -71 – 0 = -71
14) ENCONTRE o valor desconhecido em cada expressão:
a) (-14) – (-12) = -2
b) (+9) – (+16) = -7
c) (-19) – (-2) = -17
d) -9 - (-21) = +12
15) Componentes eletrônicos são fabricados em diferentes versões, de acordo com a aplicação. Os
componentes para uso militar, em geral, funcional entre as temperaturas de -60ºC a +85ºC, enquanto seus
equivalentes para fins civis podem funcionar de -10ºC a 65ºC. Determine a diferença entre a temperatura
máxima e mínima de cada tipo de componente eletrônico.
Componentes para uso militar: (+85) – (-60) = +85 + 60 = +145ºC
Componentes para fins civis: (+65) – (-10) = +65 + 10 = +75ºC
Diferença = resultado de uma subtração.
16) A tabela apresenta a temperatura no interior de alguns eletrodomésticos, quando em funcionamento.
Eletrodoméstico Temperatura no interior (em ºC) Variação de temperatura
(maior – menor)
Forno a gás De +180 a +300 (+300) – (+180) = +300 – 180 = +120
Refrigerador De + 2 a +10 (+10) – (+2) = +10 – 2 = +8
Freezer -18 0
Em que eletrodoméstico se identifica:
a) A maior temperatura?
A maior temperatura é +300ºC, que corresponde ao forno a gás.
b) A menor temperatura?
A menor temperatura é -18ºC, que corresponde ao freezer.
c) A maior variação de temperatura?
A maior variação de temperatura é +120ºC, que corresponde ao forno a gás.

4. 17) Resolva as expressões numéricas:
a) 5 + (7 – 2 ) – (4 + 3) =
5 + (+5) – (+7) =
5+5–7=
+ 10 – 7 =
+3
b) -15 + [(-12) – (+4)] – (-7 – 4) =
-15 + [-12 – 4] – (-11) =
-15 + [-16] + 11 =
-15 – 16 + 11 =
- 31 + 11 =
- 20
c) 45 – {51 + [(-3) – (+8)]} =
45 – {51 + [-3 – 8]}=
45 – {51 + [-11]} =
45 – {51 – 11} =
45 – {+40}=
45 – 40=
+5
d) (4 – 8) – {[7 + (+2 – 4) – (-5 – 13)] -1}=
(-4) – {[7 + (-2) – (-18)] -1}=
-4 – {[7 – 2 + 18] – 1} =
-4 – {[5 + 18] – 1}=
-4 – {23 – 1} =
-4 – 22 =
-26
18) CALCULE o resultado de cada operação:
a) (+2) . (-10) = -20 e) 0 . (-3) = 0
b) (+3) . (-5) = -15 f) (+12) . (-5) = -60
c) (-5 ) . (+1) = -5 g) 3 . (-15) = -15
d) (-1) . (-7) = +7 h) (+100) . (-1) = -100
Em uma multiplicação ou divisão, se os números tiverem sinais iguais, o resultado será positivo. Caso
tenham sinais diferentes, o resultado será negativo.
19) Ao longo de um campeonato, uma equipe de futebol perdeu três partidas por uma diferença de 2 gols, mas
venceu quatro partidas por uma diferença de 1 gol e outras cinco partidas por uma diferença de 2 gols.
RESPONDA: qual foi o saldo de gols dessa equipe, no campeonato?
Perdeu: 3 . 2 = 6
Venceu: 4 . 1 + 5 . 2 = 4 + 10 = 14
Saldo: +14 – 6 = +8 gols
20) Em um jogo, cada cartão de cor azul corresponde a (+5) pontos, e cada cartão de cor vermelha a (-3)
pontos. DETERMINE quantos pontos são atribuídos a um jogador que recebeu:
a) Dois cartões azuis. 2 . (+5) = +10 pontos
b) 3 cartões vermelhos. 3 . (-3) = -9 pontos
c) 4 cartões azuis e 5 cartões vermelhos. 4 . (+5) + 5 . (-3) = +20 – 15 = +5 pontos
d) 3 cartões azuis e 2 cartões vermelhos. 3. (+5) + 2 . (-3) = +15 – 6 = +9 pontos
21) REPRESENTE cada uma das situações por meio de uma operação com números inteiros e, depois,
RESPONDA às questões:
a) Um submarino estava na superfície do mar quando começou a descer 100 metros a cada meia hora. Após 2
horas, a quantos metros abaixo do nível do mar o submarino se encontrava?
4 . 100 = 400
Ele estava a 400 metros abaixo do nível do mar.

5. b) Um avião estava à altitude de 500 metros. Para escapar de uma tempestade, o piloto subia 25 metros a
cada minuto. Qual foi a altitude atingida pelo avião após 8 minutos?
500 + 8 . 25 = 500 + 200 = 700 metros
A altitude atingida foi 700 metros.
c) Cassius pratica salto ornamental De um trampolim que está a 1 metro do nível da água, ele salta e
consegue descer, abaixo do nível da água, ate 3 vezes essa distância. A que profundidade Cassius consegue
descer?
3.1=3
Ele consegue descer até 3 metros de profundidade.
d) Hugo é mergulhador. Ele estava na superfície do mar e desceu 4 metros. Depois de 25 minutos, desceu 3
vezes essa profundidade. A que profundidade Hugo chegou?
0 – 4 + 3 . (-4) = -4 – 12 = -16
Hugo chegou a 16 metros de profundidade.
22) COMPLETE a tabela com os produtos (multiplicação) dos números de cada fileira vertical pelos números
de cada fileira horizontal.
+3 -9 -3 +2 +8
+6 +18 -54 -18 +12 +48
-8 -24 +72 +24 -16 -64
-2 -6 +18 +6 -4 -16
+7 +21 -63 -21 +14 +56
23) DETERMINE o valor do número ocultado para que a igualdade seja verdadeira em cada caso:
a) (+1) . (-8) = -8
b) (+3) . (-6+8) = -18 + 24 = 6
c) (-3) . (-24) = +72
24) CALCULE o resultado das operações:
a) (-25) : (+5) = -5 d) 0 : (-16) = 0
b) ( +49) : (-7) = -7 e) (-2000) : (+2000) = -1
c) ( -81) : ( -1) = +81 f) (-620) : (-20) = +31
25) DETERMINE:
a) o quociente da divisão de 436 por (-4).
436 : (-4) = -109
b) o número inteiro que multiplicado por (-7) resulta em (+84).
(+84) : (-7) = -12
26) Qual é o número inteiro x que satisfaz a igualdade x : (-10) = +5?
(+5) . (-10 ) = -50
x = -50
27) Sendo x = (-4 + 2) – 40: 8 e y = (-3) . (-4) - (-12) : (-3), DETERMINE o valor de:
x = (-4 + 2) – 40: 8=
(-2) – 5 =
-2–5=
-7
y = (-3) . (-4) - (-12) : (-3)
+12 – (+4) =
+ 12 – 4 =
+8
a) x – y = (-7) – (+8) = -7 – 8 = -15
b) x + y = (-7) + (+8) = -7 + 8 = +1
c) x . y = (-7) . (+8) = -56

6. 28) Considerando x = -3 e y = -7, DETERMINE o valor de:
a) 2x – 5y = 2 . (-3) – 5 . (-7) = -6 + 35 = +29
b) 3y – 4 x = 3 (-7) – 4 (-3) = -21 + 12 = -9
c) x.y = (-3) . (-7) = +21
d) x+2y = (-3) + 2 . (-7) = -3 – 14 = -17
e) 3y : x = 3 (-7) : (-3) = (-21) : (-3) = +7
29) CALCULE o resultado das expressões:
a) (- 2).(- 3) + (- 1 + 5) =
+6 + (+4) =
+6+4=
+10
b) (- 12 + 10).(- 20 + 30)=
(-2) . (+10) =
-20
c) (+ 20 - 5) x (+ 12 - 4) - (- 1 + 3) =
(+15) x (+8) – (+2) =
(+120) – 2 =
+120 – 2 =
+118
d) (- 2) x (- 5 + 3) - (- 4 + 7) x (+ 4 - 1) =
(-2) x (-2) – (+3) x (+3) =
+ 4 – (+9) =
+4 – 9 =
-5
e) (+ 12 + 3) : (- 10 + 5) - (- 1 + 8) =
(+15) : (-5) – (+7) =
(-3) – (+7) =
-3 – 7 =
-10
30) CALCULE as seguintes potências:
a) (-2)1 = -2 e) – (5)3 = -125
b) -42 = -16 f) (-10)2 = +100
c) (-5)3 = -125 g) (+8)3 = +512
d) (9)0 = +1 h) (+3)3 = +27
31) RESPONDA e JUSTIFIQUE:
a) Qual é o sinal da potência (-3)27? Negativo.
b) Podemos afirmar que (-3)2 é o mesmo que -32? Não, pois (-3)2 é igual a +9 e -32 é igual a -9.
32) CALCULE o resultado das expressões:
a) (-3)3-(-3)2 – (-3) =
-27 – ( + 9) +3 =
-27 – 9 + 3 =
- 36 + 3 =
-33
b) (-4)2 – (-3)0 + (-8)2 – (-2)3 =
+16 – 1 + 64 – (-8) =
+16 - 1 + 64 + 8 =
15 + 64 + 8 =
+ 79 + 8 =
+ 87

7. c) (- 5 + 7)2 - (- 12 + 9)2 - [- (- 4) x (- 5 + 4)]2
(+2)2 - (-3)2 - [- (- 4) x (- 1)]2=
+4 - (+9) - [- (+4)]2=
+4 - (+9) - [-4]2=
+4 - (+9) – [+16]=
+4 -9 – 16=
-5 – 16 =
-21
d) - {- 12 - (- 8)2 - [- 2 + 5 x (- 3 + 9)]}
- {- 12 – (+64) - [- 2 + 5 x (+6)]}=
- {- 12 – (+64) - [- 2 +30]}=
- {- 12 – (+64) - [+28]}=
- {- 12 – 64 - 28}=
- {-104}=
+104
e) {- 20 + (- 7 + 9)3 - [- 7 + 9 - (- 1 + 5)] - (- 1)3}
{- 20 + (+2)3 - [- 7 + 9 - (+4)] - (- 1)} =
{- 20 + 8 - [- 7 + 9 - 4] - (- 1)} =
{- 20 + 8 - [-2] - (- 1)} =
{- 20 + 8 +2 + 1} =
-9
Desafios!
1) RESOLVA o problema:
Estou numa fila para andar na roda gigante de um parque de diversões, e há 52 pessoas na minha frente. A
cada 5 minutos, sobe nessa roda um grupo de 25 pessoas. Essa roda dá uma volta a cada 30 segundos. Se
ela começar a girar agora, quanto tempo ficarei na fila até chegar minha vez de subir na roda gigante?
Cada grupo tem 25 pessoas. Logo, essa pessoa estará no terceiro grupo (25 + 25 + 2 = 52).
Roda agora (com 25 pessoas) – Para – Roda com mais 25 pessoas – Para – Sobe o terceiro grupo
30 segundos + 5 minutos + 30 segundos + 5 minutos
11 minutos
Ficará 11 minutos na fila.
2) RESOLVA:
Joaquim pescou uma grande quantidade de peixes. Eles serão guardados em uma câmara frigorífica, na qual a
temperatura cai 3ºC a cada 20 minutos até atingir -32ºC.
a) Se a temperatura inicial da câmara frigorífica é 9ºC, quanto tempo levará para que atinja a temperatura de -
27ºC?
9 + 27 = 36ºC
36 : 3 = 12 vezes
12 . 20 = 240 minutos = 4 horas
Levará 4 horas.

8. b) Após 9 horas, quando Joaquim tirar os peixes para o transporte, qual será a temperatura da câmara
frigorífica?
Por hora, a temperatura diminui 9ºC.
Em 9 horas, diminuirá 81 ºC,
Como a temperatura inicial da câmara é 9ºC e ela diminuirá 81ºC, chegaria a -72ºC
Mas ao atingir -32ºC, a temperatura para de cair. Logo, a temperatura será -32ºC.
c) Inicialmente com 9ºC, quanto tempo a câmara frigorífica levará para atingir -32ºC?
9 + 32 = 41ºC.
41 : 3 = aproximadamente 14 (menos que isso)
14 x 20 = 280 minutos = 4 horas e 40 minutos.
Isso ocorrerá um pouco antes de 4 horas e 40 minutos.