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MATEMÁTICA - 2013
                                                       EXERCÍCIO DE APROFUNDAMENTO
     UNIDADE BH SÉRIES FINAIS                           Lista Extra para a terceira prova

      ETAPA           SÉRIE      ENSINO        TURNO                         PROFESSOR(ES)
                                                                              Mariani e Marina
     Aluno(a):______________________________________________________________ Nº: ______ Turma: ______
1) LEIA e RESOLVA:

Ricardo comprou um pacote de pães de queijo congelados. Havia as seguintes instruções na embalagem:

                                                   CONSERVAÇÃO

                                             Conservar entre -10ºC e -18ºC.

                                1. Preaqueça o forno, à temperatura de 180ºC, por 10 minutos.
                                 2. Retires os pães de queijo da embalagem ainda congelados.
                                 3. Asse por cerca de 30 minutos ou até que fiquem dourados.


a) Qual é a menor temperatura a que o pão de queijo deve ser conservado?
As temperaturas a que o pão de queijo deve ser conservado estão entre -10ºC e -18ºC. Logo, a menor delas é
-18ºC.
b) E a maior temperatura?
As temperaturas a que o pão de queijo deve ser conservado estão entre -10ºC e -18ºC. Logo, a menor delas é
-10ºC.
c) Qual será, aproximadamente, o tempo total de preparo?
São necessários 10 minutos para pré-aquecer o forno e mais 30 minutos para assar os pães. Logo, o tempo
total de preparo é de, aproximadamente, 40 minutos.

2) COMPLETE com > (maior que) ou < (menor que):

a)   -12 < +15
b)   0 > -3
c)   +12 > -15
d)   +4 < + 7

      Se ainda existirem dúvidas sobre qual sinal usar, vai a dica: a “boca” abre sempre para o maior
     número. No item a, por exemplo, o +15 é maior que -12, logo, a “boca” tem que ser aberta para ele.
                                             Assim: -12 < +15.

3) CALCULE:

a) (+ 15 ) + (+9) = +15 + 9 = +24                          d) (+29) + (-41) = +29 – 41 = -12
b) (-22) + (+31) = -22 + 31 = +9                           e) (-36) + (+17) = -36 + 17 = -19
c) (-13) + (-15) = -13 – 15 = -28                          f) (+31) + (-19) = +31 – 19 = +12

Lembrem-se: Na soma ou na subtração, quando temos sinais iguais nas parcelas, conservamos o sinal
e somamos os números. Em caso de sinais diferentes, consideramos o sinal do número de maior
módulo e subtraímos os dois.

4) Um vendedor ganhou R$ 3500,00 de prêmio de sua empresa por atingir as metas de vendas do mês e
gastou R$2700,00 desse valor no conserto de seu carro. O resultado dessas ações pode ser expresso por qual
número inteiro?
+ R$ 3500,00 – R$ 2700,00 = + R$ 800,00
O resultado dessas ações pode ser expresso pelo número +800.
5) Em um frigorífico, a temperatura estava marcando -3ºC, mas o funcionário responsável pelo controle
aumentou-a em 4ºC. Qual medida de temperatura o termômetro passará a registrar?
-3 + 4 = +1
O termômetro passará a registrar +1ºC.

6) CALCULE o resultado da adição em cada caso:

a)   – 9 + 6 = -3                                          e)   – 8 – 0 = -8
b)   – 3 – 7 = -10                                         f)   – 16 + 21 =+5
c)   + 10 – 6 = +4                                         g)   – 8 – 9 = -17
d)   – 7 + 13 = +6                                         h)   + 5 – 25 = -20

7)   Determine o resultado das adições com mais de duas parcelas:
a)   -4 + 11 – 21 = +11 – 25 = -14
b)   – 9 + 13 + 1 = +14 – 9 = + 5
c)   – 17 + 61 + 29 = + 90 – 17 = + 73
d)   – 15 – 13 + 4 = +4 – 28 = -24
e)   – 10 + 43 – 7 = +43 – 17 = +26
f)   – 16 – 6 + 33 = + 33 – 22 = + 11

Temos várias formas de resolver essas adições. Uma delas é somar os números de mesmo sinal e, em
seguida, subtrair os resultados (esse foi o escolhido, agora). Outra maneira é calcular os resultados, na
  ordem em que aparecem as operações. Fique SEMPRE atento aos sinais! Independente do método
                               escolhido, o resultado final será o mesmo.

8)   DESCUBRA a parcela desconhecida:
a)   (-12) + 0 = -12
b)   (+19) + (-7) = +12
c)   (+10) + (-10) = 0
d)   (+24 ) + (-24) = 0
e)   (+2) + (-6) = -4
f)   (-16) + (+25) = +9

9) Responda às questões: em que condições a soma de dois números inteiros não nulos é:
a) Igual a zero?
Para uma soma ser igual a zero, os números devem ser opostos, ou seja, devem ter o mesmo módulo e sinais
contrários. Exemplo: (+2) + (-2) = 0

b) Positiva?
Para uma soma ser positiva, temos duas condições:
- os dois números devem ser positivos ou,
- entre um negativo e um positivo, o positivo deve ter o maior módulo.
Exemplos: (+10) + (+6) = +16 / (-4) + (+15) = +11

c) Negativa?
 Para uma soma ser negativa, temos duas condições:
 - os dois números devem ser negativos ou,
 - entre um negativo e um positivo, o negativo deve ter o maior módulo.
 Exemplos: (-9) + (-7) = -16 / (-3) + (+1) = -2

10)       Qual é o saldo da conta bancária de Ernesto no dia 27/04?

                                 Data      Histórico            Valor (em R$)
                                 24/04     Saldo                +326,00
                                 24/04     Depósito             +180,00
                                 25/04     Cheque               -215,00
                                 26/04     Cheque               -157,00
                                 27/04     Saldo
+326 + 180 – 215 – 157 = +506 – 372 = +134
O saldo da conta bancária é +R$134,00.
11) Augusto tem R$ 234,00 em sua conta bancária, enquanto sua irmã Laís tem uma conta com saldo –R$
76,00. Calcule quantos reais a mais a conta de Augusto tem em relação à conta de Laís.




+76 + 234 = +310
Augusto tem 310 reais a mais que Laís.

12) CALCULE os resultados das operações a seguir:

a) (+5) + (-8) = +5 – 8 = -3                            d) (-9) + (-5) – (+7) = - 9 – 5 – 7 = -21
b) (-2) – (+3) = - 2 – 3 = -5                           e) (-4) – (-6) – (+3) = - 4 + 6 – 3 = -1
c) (+7) – (-8) = + 7 + 8 = +15                          f) (+32) – (-11) – (+15) = + 32 + 11 – 15 = +2

     Sinal negativo antes dos parênteses altera o sinal de todos os números que estão dentro dos
                                             parênteses!

13) EFETUE as subtrações:

a) (+17) – (+9) = +17 – 9 = +8                          d) (-42) – (-7) – (-8) = -42 + 7 + 8 = -27
b) (-15) – (-7) = -15 + 7 = -8                          e) (+5) – (-21) – (+9) = + 5 + 21 – 9 = +17
c) (-23) – (-4) = -23 + 4 = -19                         f) (-71) – 0 = -71 – 0 = -71

14) ENCONTRE o valor desconhecido em cada expressão:
a) (-14) – (-12) = -2
b) (+9) – (+16) = -7
c) (-19) – (-2) = -17
d) -9 - (-21) = +12

15) Componentes eletrônicos são fabricados em diferentes versões, de acordo com a aplicação. Os
componentes para uso militar, em geral, funcional entre as temperaturas de -60ºC a +85ºC, enquanto seus
equivalentes para fins civis podem funcionar de -10ºC a 65ºC. Determine a diferença entre a temperatura
máxima e mínima de cada tipo de componente eletrônico.

Componentes para uso militar: (+85) – (-60) = +85 + 60 = +145ºC
Componentes para fins civis: (+65) – (-10) = +65 + 10 = +75ºC

                                  Diferença = resultado de uma subtração.

16) A tabela apresenta a temperatura no interior de alguns eletrodomésticos, quando em funcionamento.

     Eletrodoméstico       Temperatura no interior (em ºC)             Variação de temperatura
                                                                             (maior – menor)
     Forno a gás           De +180 a +300                         (+300) – (+180) = +300 – 180 = +120
     Refrigerador          De + 2 a +10                               (+10) – (+2) = +10 – 2 = +8
     Freezer               -18                                                      0


 Em que eletrodoméstico se identifica:
 a) A maior temperatura?
 A maior temperatura é +300ºC, que corresponde ao forno a gás.
 b) A menor temperatura?
 A menor temperatura é -18ºC, que corresponde ao freezer.
 c) A maior variação de temperatura?
 A maior variação de temperatura é +120ºC, que corresponde ao forno a gás.
17) Resolva as expressões numéricas:
a) 5 + (7 – 2 ) – (4 + 3) =
    5 + (+5) – (+7) =
    5+5–7=
    + 10 – 7 =
    +3

b) -15 + [(-12) – (+4)] – (-7 – 4) =
    -15 + [-12 – 4] – (-11) =
    -15 + [-16] + 11 =
    -15 – 16 + 11 =
    - 31 + 11 =
    - 20

c) 45 – {51 + [(-3) – (+8)]} =
    45 – {51 + [-3 – 8]}=
    45 – {51 + [-11]} =
    45 – {51 – 11} =
    45 – {+40}=
    45 – 40=
    +5

d) (4 – 8) – {[7 + (+2 – 4) – (-5 – 13)] -1}=
    (-4) – {[7 + (-2) – (-18)] -1}=
    -4 – {[7 – 2 + 18] – 1} =
    -4 – {[5 + 18] – 1}=
    -4 – {23 – 1} =
    -4 – 22 =
    -26

18) CALCULE o resultado de cada operação:
a) (+2) . (-10) = -20                                        e)   0 . (-3) = 0
b) (+3) . (-5) = -15                                         f)   (+12) . (-5) = -60
c) (-5 ) . (+1) = -5                                         g)   3 . (-15) = -15
d) (-1) . (-7) = +7                                          h)   (+100) . (-1) = -100

Em uma multiplicação ou divisão, se os números tiverem sinais iguais, o resultado será positivo. Caso
                       tenham sinais diferentes, o resultado será negativo.

19) Ao longo de um campeonato, uma equipe de futebol perdeu três partidas por uma diferença de 2 gols, mas
venceu quatro partidas por uma diferença de 1 gol e outras cinco partidas por uma diferença de 2 gols.
RESPONDA: qual foi o saldo de gols dessa equipe, no campeonato?
Perdeu: 3 . 2 = 6
Venceu: 4 . 1 + 5 . 2 = 4 + 10 = 14
Saldo: +14 – 6 = +8 gols

20) Em um jogo, cada cartão de cor azul corresponde a (+5) pontos, e cada cartão de cor vermelha a (-3)
pontos. DETERMINE quantos pontos são atribuídos a um jogador que recebeu:

a)   Dois cartões azuis. 2 . (+5) = +10 pontos
b)   3 cartões vermelhos. 3 . (-3) = -9 pontos
c)   4 cartões azuis e 5 cartões vermelhos. 4 . (+5) + 5 . (-3) = +20 – 15 = +5 pontos
d)   3 cartões azuis e 2 cartões vermelhos. 3. (+5) + 2 . (-3) = +15 – 6 = +9 pontos

21) REPRESENTE cada uma das situações por meio de uma operação com números inteiros e, depois,
RESPONDA às questões:

a) Um submarino estava na superfície do mar quando começou a descer 100 metros a cada meia hora. Após 2
horas, a quantos metros abaixo do nível do mar o submarino se encontrava?
4 . 100 = 400
Ele estava a 400 metros abaixo do nível do mar.
b) Um avião estava à altitude de 500 metros. Para escapar de uma tempestade, o piloto subia 25 metros a
cada minuto. Qual foi a altitude atingida pelo avião após 8 minutos?
500 + 8 . 25 = 500 + 200 = 700 metros
A altitude atingida foi 700 metros.

c) Cassius pratica salto ornamental De um trampolim que está a 1 metro do nível da água, ele salta e
consegue descer, abaixo do nível da água, ate 3 vezes essa distância. A que profundidade Cassius consegue
descer?
3.1=3
Ele consegue descer até 3 metros de profundidade.

d) Hugo é mergulhador. Ele estava na superfície do mar e desceu 4 metros. Depois de 25 minutos, desceu 3
vezes essa profundidade. A que profundidade Hugo chegou?
0 – 4 + 3 . (-4) = -4 – 12 = -16
Hugo chegou a 16 metros de profundidade.


22) COMPLETE a tabela com os produtos (multiplicação) dos números de cada fileira vertical pelos números
de cada fileira horizontal.

                                        +3      -9          -3           +2       +8
                            +6          +18    -54         -18           +12      +48
                            -8          -24    +72         +24           -16      -64
                            -2           -6    +18         +6             -4      -16
                            +7          +21    -63         -21           +14      +56

23) DETERMINE o valor do número ocultado para que a igualdade seja verdadeira em cada caso:
a) (+1) . (-8) = -8
b) (+3) . (-6+8) = -18 + 24 = 6
c) (-3) . (-24) = +72

24) CALCULE o resultado das operações:
a) (-25) : (+5) = -5                                        d) 0 : (-16) = 0
b) ( +49) : (-7) = -7                                       e) (-2000) : (+2000) = -1
c) ( -81) : ( -1) = +81                                     f) (-620) : (-20) = +31

25) DETERMINE:
a) o quociente da divisão de 436 por (-4).
    436 : (-4) = -109

b) o número inteiro que multiplicado por (-7) resulta em (+84).
    (+84) : (-7) = -12

26) Qual é o número inteiro x que satisfaz a igualdade x : (-10) = +5?
(+5) . (-10 ) = -50
x = -50

27) Sendo x = (-4 + 2) – 40: 8 e y = (-3) . (-4) - (-12) : (-3), DETERMINE o valor de:
x = (-4 + 2) – 40: 8=
    (-2) – 5 =
   -2–5=
   -7

y = (-3) . (-4) - (-12) : (-3)
    +12 – (+4) =
   + 12 – 4 =
     +8
a) x – y = (-7) – (+8) = -7 – 8 = -15
b) x + y = (-7) + (+8) = -7 + 8 = +1
c) x . y = (-7) . (+8) = -56
28) Considerando x = -3 e y = -7, DETERMINE o valor de:
a) 2x – 5y = 2 . (-3) – 5 . (-7) = -6 + 35 = +29
b) 3y – 4 x = 3 (-7) – 4 (-3) = -21 + 12 = -9
c) x.y = (-3) . (-7) = +21
d) x+2y = (-3) + 2 . (-7) = -3 – 14 = -17
e) 3y : x = 3 (-7) : (-3) = (-21) : (-3) = +7

29) CALCULE o resultado das expressões:

a) (- 2).(- 3) + (- 1 + 5) =
    +6 + (+4) =
    +6+4=
    +10

b) (- 12 + 10).(- 20 + 30)=
    (-2) . (+10) =
    -20

c) (+ 20 - 5) x (+ 12 - 4) - (- 1 + 3) =
    (+15) x (+8) – (+2) =
    (+120) – 2 =
    +120 – 2 =
    +118

d) (- 2) x (- 5 + 3) - (- 4 + 7) x (+ 4 - 1) =
    (-2) x (-2) – (+3) x (+3) =
    + 4 – (+9) =
    +4 – 9 =
    -5

e) (+ 12 + 3) : (- 10 + 5) - (- 1 + 8) =
    (+15) : (-5) – (+7) =
    (-3) – (+7) =
    -3 – 7 =
    -10


30) CALCULE as seguintes potências:
a) (-2)1 = -2                                              e)   – (5)3 = -125
b) -42 = -16                                               f)   (-10)2 = +100
c) (-5)3 = -125                                            g)   (+8)3 = +512
d) (9)0 = +1                                               h)   (+3)3 = +27

31) RESPONDA e JUSTIFIQUE:
a) Qual é o sinal da potência (-3)27? Negativo.
b) Podemos afirmar que (-3)2 é o mesmo que -32? Não, pois (-3)2 é igual a +9 e -32 é igual a -9.

32) CALCULE o resultado das expressões:
a) (-3)3-(-3)2 – (-3) =
   -27 – ( + 9) +3 =
    -27 – 9 + 3 =
  - 36 + 3 =
  -33

b) (-4)2 – (-3)0 + (-8)2 – (-2)3 =
  +16 – 1 + 64 – (-8) =
  +16 - 1 + 64 + 8 =
  15 + 64 + 8 =
  + 79 + 8 =
  + 87
c) (- 5 + 7)2 - (- 12 + 9)2 - [- (- 4) x (- 5 + 4)]2
   (+2)2 - (-3)2 - [- (- 4) x (- 1)]2=
   +4 - (+9) - [- (+4)]2=
   +4 - (+9) - [-4]2=
   +4 - (+9) – [+16]=
   +4 -9 – 16=
    -5 – 16 =
    -21

d) - {- 12 - (- 8)2 - [- 2 + 5 x (- 3 + 9)]}

   - {- 12 – (+64) - [- 2 + 5 x (+6)]}=

   - {- 12 – (+64) - [- 2 +30]}=

   - {- 12 – (+64) - [+28]}=

   - {- 12 – 64 - 28}=

   - {-104}=

   +104

e) {- 20 + (- 7 + 9)3 - [- 7 + 9 - (- 1 + 5)] - (- 1)3}

  {- 20 + (+2)3 - [- 7 + 9 - (+4)] - (- 1)} =

   {- 20 + 8 - [- 7 + 9 - 4] - (- 1)} =

   {- 20 + 8 - [-2] - (- 1)} =

   {- 20 + 8 +2 + 1} =

   -9

Desafios!

1) RESOLVA o problema:
Estou numa fila para andar na roda gigante de um parque de diversões, e há 52 pessoas na minha frente. A
cada 5 minutos, sobe nessa roda um grupo de 25 pessoas. Essa roda dá uma volta a cada 30 segundos. Se
ela começar a girar agora, quanto tempo ficarei na fila até chegar minha vez de subir na roda gigante?

Cada grupo tem 25 pessoas. Logo, essa pessoa estará no terceiro grupo (25 + 25 + 2 = 52).
Roda agora (com 25 pessoas) – Para – Roda com mais 25 pessoas – Para – Sobe o terceiro grupo
      30 segundos          + 5 minutos +   30 segundos           + 5 minutos
                                         11 minutos
Ficará 11 minutos na fila.

2) RESOLVA:
Joaquim pescou uma grande quantidade de peixes. Eles serão guardados em uma câmara frigorífica, na qual a
temperatura cai 3ºC a cada 20 minutos até atingir -32ºC.
a) Se a temperatura inicial da câmara frigorífica é 9ºC, quanto tempo levará para que atinja a temperatura de -
27ºC?
9 + 27 = 36ºC
36 : 3 = 12 vezes
12 . 20 = 240 minutos = 4 horas
Levará 4 horas.
b) Após 9 horas, quando Joaquim tirar os peixes para o transporte, qual será a temperatura da câmara
frigorífica?
Por hora, a temperatura diminui 9ºC.
Em 9 horas, diminuirá 81 ºC,
Como a temperatura inicial da câmara é 9ºC e ela diminuirá 81ºC, chegaria a -72ºC
Mas ao atingir -32ºC, a temperatura para de cair. Logo, a temperatura será -32ºC.

c) Inicialmente com 9ºC, quanto tempo a câmara frigorífica levará para atingir -32ºC?
9 + 32 = 41ºC.
41 : 3 = aproximadamente 14 (menos que isso)
14 x 20 = 280 minutos = 4 horas e 40 minutos.
Isso ocorrerá um pouco antes de 4 horas e 40 minutos.

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  • 1. MATEMÁTICA - 2013 EXERCÍCIO DE APROFUNDAMENTO UNIDADE BH SÉRIES FINAIS Lista Extra para a terceira prova ETAPA SÉRIE ENSINO TURNO PROFESSOR(ES) Mariani e Marina Aluno(a):______________________________________________________________ Nº: ______ Turma: ______ 1) LEIA e RESOLVA: Ricardo comprou um pacote de pães de queijo congelados. Havia as seguintes instruções na embalagem: CONSERVAÇÃO Conservar entre -10ºC e -18ºC. 1. Preaqueça o forno, à temperatura de 180ºC, por 10 minutos. 2. Retires os pães de queijo da embalagem ainda congelados. 3. Asse por cerca de 30 minutos ou até que fiquem dourados. a) Qual é a menor temperatura a que o pão de queijo deve ser conservado? As temperaturas a que o pão de queijo deve ser conservado estão entre -10ºC e -18ºC. Logo, a menor delas é -18ºC. b) E a maior temperatura? As temperaturas a que o pão de queijo deve ser conservado estão entre -10ºC e -18ºC. Logo, a menor delas é -10ºC. c) Qual será, aproximadamente, o tempo total de preparo? São necessários 10 minutos para pré-aquecer o forno e mais 30 minutos para assar os pães. Logo, o tempo total de preparo é de, aproximadamente, 40 minutos. 2) COMPLETE com > (maior que) ou < (menor que): a) -12 < +15 b) 0 > -3 c) +12 > -15 d) +4 < + 7 Se ainda existirem dúvidas sobre qual sinal usar, vai a dica: a “boca” abre sempre para o maior número. No item a, por exemplo, o +15 é maior que -12, logo, a “boca” tem que ser aberta para ele. Assim: -12 < +15. 3) CALCULE: a) (+ 15 ) + (+9) = +15 + 9 = +24 d) (+29) + (-41) = +29 – 41 = -12 b) (-22) + (+31) = -22 + 31 = +9 e) (-36) + (+17) = -36 + 17 = -19 c) (-13) + (-15) = -13 – 15 = -28 f) (+31) + (-19) = +31 – 19 = +12 Lembrem-se: Na soma ou na subtração, quando temos sinais iguais nas parcelas, conservamos o sinal e somamos os números. Em caso de sinais diferentes, consideramos o sinal do número de maior módulo e subtraímos os dois. 4) Um vendedor ganhou R$ 3500,00 de prêmio de sua empresa por atingir as metas de vendas do mês e gastou R$2700,00 desse valor no conserto de seu carro. O resultado dessas ações pode ser expresso por qual número inteiro? + R$ 3500,00 – R$ 2700,00 = + R$ 800,00 O resultado dessas ações pode ser expresso pelo número +800.
  • 2. 5) Em um frigorífico, a temperatura estava marcando -3ºC, mas o funcionário responsável pelo controle aumentou-a em 4ºC. Qual medida de temperatura o termômetro passará a registrar? -3 + 4 = +1 O termômetro passará a registrar +1ºC. 6) CALCULE o resultado da adição em cada caso: a) – 9 + 6 = -3 e) – 8 – 0 = -8 b) – 3 – 7 = -10 f) – 16 + 21 =+5 c) + 10 – 6 = +4 g) – 8 – 9 = -17 d) – 7 + 13 = +6 h) + 5 – 25 = -20 7) Determine o resultado das adições com mais de duas parcelas: a) -4 + 11 – 21 = +11 – 25 = -14 b) – 9 + 13 + 1 = +14 – 9 = + 5 c) – 17 + 61 + 29 = + 90 – 17 = + 73 d) – 15 – 13 + 4 = +4 – 28 = -24 e) – 10 + 43 – 7 = +43 – 17 = +26 f) – 16 – 6 + 33 = + 33 – 22 = + 11 Temos várias formas de resolver essas adições. Uma delas é somar os números de mesmo sinal e, em seguida, subtrair os resultados (esse foi o escolhido, agora). Outra maneira é calcular os resultados, na ordem em que aparecem as operações. Fique SEMPRE atento aos sinais! Independente do método escolhido, o resultado final será o mesmo. 8) DESCUBRA a parcela desconhecida: a) (-12) + 0 = -12 b) (+19) + (-7) = +12 c) (+10) + (-10) = 0 d) (+24 ) + (-24) = 0 e) (+2) + (-6) = -4 f) (-16) + (+25) = +9 9) Responda às questões: em que condições a soma de dois números inteiros não nulos é: a) Igual a zero? Para uma soma ser igual a zero, os números devem ser opostos, ou seja, devem ter o mesmo módulo e sinais contrários. Exemplo: (+2) + (-2) = 0 b) Positiva? Para uma soma ser positiva, temos duas condições: - os dois números devem ser positivos ou, - entre um negativo e um positivo, o positivo deve ter o maior módulo. Exemplos: (+10) + (+6) = +16 / (-4) + (+15) = +11 c) Negativa? Para uma soma ser negativa, temos duas condições: - os dois números devem ser negativos ou, - entre um negativo e um positivo, o negativo deve ter o maior módulo. Exemplos: (-9) + (-7) = -16 / (-3) + (+1) = -2 10) Qual é o saldo da conta bancária de Ernesto no dia 27/04? Data Histórico Valor (em R$) 24/04 Saldo +326,00 24/04 Depósito +180,00 25/04 Cheque -215,00 26/04 Cheque -157,00 27/04 Saldo +326 + 180 – 215 – 157 = +506 – 372 = +134 O saldo da conta bancária é +R$134,00.
  • 3. 11) Augusto tem R$ 234,00 em sua conta bancária, enquanto sua irmã Laís tem uma conta com saldo –R$ 76,00. Calcule quantos reais a mais a conta de Augusto tem em relação à conta de Laís. +76 + 234 = +310 Augusto tem 310 reais a mais que Laís. 12) CALCULE os resultados das operações a seguir: a) (+5) + (-8) = +5 – 8 = -3 d) (-9) + (-5) – (+7) = - 9 – 5 – 7 = -21 b) (-2) – (+3) = - 2 – 3 = -5 e) (-4) – (-6) – (+3) = - 4 + 6 – 3 = -1 c) (+7) – (-8) = + 7 + 8 = +15 f) (+32) – (-11) – (+15) = + 32 + 11 – 15 = +2 Sinal negativo antes dos parênteses altera o sinal de todos os números que estão dentro dos parênteses! 13) EFETUE as subtrações: a) (+17) – (+9) = +17 – 9 = +8 d) (-42) – (-7) – (-8) = -42 + 7 + 8 = -27 b) (-15) – (-7) = -15 + 7 = -8 e) (+5) – (-21) – (+9) = + 5 + 21 – 9 = +17 c) (-23) – (-4) = -23 + 4 = -19 f) (-71) – 0 = -71 – 0 = -71 14) ENCONTRE o valor desconhecido em cada expressão: a) (-14) – (-12) = -2 b) (+9) – (+16) = -7 c) (-19) – (-2) = -17 d) -9 - (-21) = +12 15) Componentes eletrônicos são fabricados em diferentes versões, de acordo com a aplicação. Os componentes para uso militar, em geral, funcional entre as temperaturas de -60ºC a +85ºC, enquanto seus equivalentes para fins civis podem funcionar de -10ºC a 65ºC. Determine a diferença entre a temperatura máxima e mínima de cada tipo de componente eletrônico. Componentes para uso militar: (+85) – (-60) = +85 + 60 = +145ºC Componentes para fins civis: (+65) – (-10) = +65 + 10 = +75ºC Diferença = resultado de uma subtração. 16) A tabela apresenta a temperatura no interior de alguns eletrodomésticos, quando em funcionamento. Eletrodoméstico Temperatura no interior (em ºC) Variação de temperatura (maior – menor) Forno a gás De +180 a +300 (+300) – (+180) = +300 – 180 = +120 Refrigerador De + 2 a +10 (+10) – (+2) = +10 – 2 = +8 Freezer -18 0 Em que eletrodoméstico se identifica: a) A maior temperatura? A maior temperatura é +300ºC, que corresponde ao forno a gás. b) A menor temperatura? A menor temperatura é -18ºC, que corresponde ao freezer. c) A maior variação de temperatura? A maior variação de temperatura é +120ºC, que corresponde ao forno a gás.
  • 4. 17) Resolva as expressões numéricas: a) 5 + (7 – 2 ) – (4 + 3) = 5 + (+5) – (+7) = 5+5–7= + 10 – 7 = +3 b) -15 + [(-12) – (+4)] – (-7 – 4) = -15 + [-12 – 4] – (-11) = -15 + [-16] + 11 = -15 – 16 + 11 = - 31 + 11 = - 20 c) 45 – {51 + [(-3) – (+8)]} = 45 – {51 + [-3 – 8]}= 45 – {51 + [-11]} = 45 – {51 – 11} = 45 – {+40}= 45 – 40= +5 d) (4 – 8) – {[7 + (+2 – 4) – (-5 – 13)] -1}= (-4) – {[7 + (-2) – (-18)] -1}= -4 – {[7 – 2 + 18] – 1} = -4 – {[5 + 18] – 1}= -4 – {23 – 1} = -4 – 22 = -26 18) CALCULE o resultado de cada operação: a) (+2) . (-10) = -20 e) 0 . (-3) = 0 b) (+3) . (-5) = -15 f) (+12) . (-5) = -60 c) (-5 ) . (+1) = -5 g) 3 . (-15) = -15 d) (-1) . (-7) = +7 h) (+100) . (-1) = -100 Em uma multiplicação ou divisão, se os números tiverem sinais iguais, o resultado será positivo. Caso tenham sinais diferentes, o resultado será negativo. 19) Ao longo de um campeonato, uma equipe de futebol perdeu três partidas por uma diferença de 2 gols, mas venceu quatro partidas por uma diferença de 1 gol e outras cinco partidas por uma diferença de 2 gols. RESPONDA: qual foi o saldo de gols dessa equipe, no campeonato? Perdeu: 3 . 2 = 6 Venceu: 4 . 1 + 5 . 2 = 4 + 10 = 14 Saldo: +14 – 6 = +8 gols 20) Em um jogo, cada cartão de cor azul corresponde a (+5) pontos, e cada cartão de cor vermelha a (-3) pontos. DETERMINE quantos pontos são atribuídos a um jogador que recebeu: a) Dois cartões azuis. 2 . (+5) = +10 pontos b) 3 cartões vermelhos. 3 . (-3) = -9 pontos c) 4 cartões azuis e 5 cartões vermelhos. 4 . (+5) + 5 . (-3) = +20 – 15 = +5 pontos d) 3 cartões azuis e 2 cartões vermelhos. 3. (+5) + 2 . (-3) = +15 – 6 = +9 pontos 21) REPRESENTE cada uma das situações por meio de uma operação com números inteiros e, depois, RESPONDA às questões: a) Um submarino estava na superfície do mar quando começou a descer 100 metros a cada meia hora. Após 2 horas, a quantos metros abaixo do nível do mar o submarino se encontrava? 4 . 100 = 400 Ele estava a 400 metros abaixo do nível do mar.
  • 5. b) Um avião estava à altitude de 500 metros. Para escapar de uma tempestade, o piloto subia 25 metros a cada minuto. Qual foi a altitude atingida pelo avião após 8 minutos? 500 + 8 . 25 = 500 + 200 = 700 metros A altitude atingida foi 700 metros. c) Cassius pratica salto ornamental De um trampolim que está a 1 metro do nível da água, ele salta e consegue descer, abaixo do nível da água, ate 3 vezes essa distância. A que profundidade Cassius consegue descer? 3.1=3 Ele consegue descer até 3 metros de profundidade. d) Hugo é mergulhador. Ele estava na superfície do mar e desceu 4 metros. Depois de 25 minutos, desceu 3 vezes essa profundidade. A que profundidade Hugo chegou? 0 – 4 + 3 . (-4) = -4 – 12 = -16 Hugo chegou a 16 metros de profundidade. 22) COMPLETE a tabela com os produtos (multiplicação) dos números de cada fileira vertical pelos números de cada fileira horizontal. +3 -9 -3 +2 +8 +6 +18 -54 -18 +12 +48 -8 -24 +72 +24 -16 -64 -2 -6 +18 +6 -4 -16 +7 +21 -63 -21 +14 +56 23) DETERMINE o valor do número ocultado para que a igualdade seja verdadeira em cada caso: a) (+1) . (-8) = -8 b) (+3) . (-6+8) = -18 + 24 = 6 c) (-3) . (-24) = +72 24) CALCULE o resultado das operações: a) (-25) : (+5) = -5 d) 0 : (-16) = 0 b) ( +49) : (-7) = -7 e) (-2000) : (+2000) = -1 c) ( -81) : ( -1) = +81 f) (-620) : (-20) = +31 25) DETERMINE: a) o quociente da divisão de 436 por (-4). 436 : (-4) = -109 b) o número inteiro que multiplicado por (-7) resulta em (+84). (+84) : (-7) = -12 26) Qual é o número inteiro x que satisfaz a igualdade x : (-10) = +5? (+5) . (-10 ) = -50 x = -50 27) Sendo x = (-4 + 2) – 40: 8 e y = (-3) . (-4) - (-12) : (-3), DETERMINE o valor de: x = (-4 + 2) – 40: 8= (-2) – 5 = -2–5= -7 y = (-3) . (-4) - (-12) : (-3) +12 – (+4) = + 12 – 4 = +8 a) x – y = (-7) – (+8) = -7 – 8 = -15 b) x + y = (-7) + (+8) = -7 + 8 = +1 c) x . y = (-7) . (+8) = -56
  • 6. 28) Considerando x = -3 e y = -7, DETERMINE o valor de: a) 2x – 5y = 2 . (-3) – 5 . (-7) = -6 + 35 = +29 b) 3y – 4 x = 3 (-7) – 4 (-3) = -21 + 12 = -9 c) x.y = (-3) . (-7) = +21 d) x+2y = (-3) + 2 . (-7) = -3 – 14 = -17 e) 3y : x = 3 (-7) : (-3) = (-21) : (-3) = +7 29) CALCULE o resultado das expressões: a) (- 2).(- 3) + (- 1 + 5) = +6 + (+4) = +6+4= +10 b) (- 12 + 10).(- 20 + 30)= (-2) . (+10) = -20 c) (+ 20 - 5) x (+ 12 - 4) - (- 1 + 3) = (+15) x (+8) – (+2) = (+120) – 2 = +120 – 2 = +118 d) (- 2) x (- 5 + 3) - (- 4 + 7) x (+ 4 - 1) = (-2) x (-2) – (+3) x (+3) = + 4 – (+9) = +4 – 9 = -5 e) (+ 12 + 3) : (- 10 + 5) - (- 1 + 8) = (+15) : (-5) – (+7) = (-3) – (+7) = -3 – 7 = -10 30) CALCULE as seguintes potências: a) (-2)1 = -2 e) – (5)3 = -125 b) -42 = -16 f) (-10)2 = +100 c) (-5)3 = -125 g) (+8)3 = +512 d) (9)0 = +1 h) (+3)3 = +27 31) RESPONDA e JUSTIFIQUE: a) Qual é o sinal da potência (-3)27? Negativo. b) Podemos afirmar que (-3)2 é o mesmo que -32? Não, pois (-3)2 é igual a +9 e -32 é igual a -9. 32) CALCULE o resultado das expressões: a) (-3)3-(-3)2 – (-3) = -27 – ( + 9) +3 = -27 – 9 + 3 = - 36 + 3 = -33 b) (-4)2 – (-3)0 + (-8)2 – (-2)3 = +16 – 1 + 64 – (-8) = +16 - 1 + 64 + 8 = 15 + 64 + 8 = + 79 + 8 = + 87
  • 7. c) (- 5 + 7)2 - (- 12 + 9)2 - [- (- 4) x (- 5 + 4)]2 (+2)2 - (-3)2 - [- (- 4) x (- 1)]2= +4 - (+9) - [- (+4)]2= +4 - (+9) - [-4]2= +4 - (+9) – [+16]= +4 -9 – 16= -5 – 16 = -21 d) - {- 12 - (- 8)2 - [- 2 + 5 x (- 3 + 9)]} - {- 12 – (+64) - [- 2 + 5 x (+6)]}= - {- 12 – (+64) - [- 2 +30]}= - {- 12 – (+64) - [+28]}= - {- 12 – 64 - 28}= - {-104}= +104 e) {- 20 + (- 7 + 9)3 - [- 7 + 9 - (- 1 + 5)] - (- 1)3} {- 20 + (+2)3 - [- 7 + 9 - (+4)] - (- 1)} = {- 20 + 8 - [- 7 + 9 - 4] - (- 1)} = {- 20 + 8 - [-2] - (- 1)} = {- 20 + 8 +2 + 1} = -9 Desafios! 1) RESOLVA o problema: Estou numa fila para andar na roda gigante de um parque de diversões, e há 52 pessoas na minha frente. A cada 5 minutos, sobe nessa roda um grupo de 25 pessoas. Essa roda dá uma volta a cada 30 segundos. Se ela começar a girar agora, quanto tempo ficarei na fila até chegar minha vez de subir na roda gigante? Cada grupo tem 25 pessoas. Logo, essa pessoa estará no terceiro grupo (25 + 25 + 2 = 52). Roda agora (com 25 pessoas) – Para – Roda com mais 25 pessoas – Para – Sobe o terceiro grupo 30 segundos + 5 minutos + 30 segundos + 5 minutos 11 minutos Ficará 11 minutos na fila. 2) RESOLVA: Joaquim pescou uma grande quantidade de peixes. Eles serão guardados em uma câmara frigorífica, na qual a temperatura cai 3ºC a cada 20 minutos até atingir -32ºC. a) Se a temperatura inicial da câmara frigorífica é 9ºC, quanto tempo levará para que atinja a temperatura de - 27ºC? 9 + 27 = 36ºC 36 : 3 = 12 vezes 12 . 20 = 240 minutos = 4 horas Levará 4 horas.
  • 8. b) Após 9 horas, quando Joaquim tirar os peixes para o transporte, qual será a temperatura da câmara frigorífica? Por hora, a temperatura diminui 9ºC. Em 9 horas, diminuirá 81 ºC, Como a temperatura inicial da câmara é 9ºC e ela diminuirá 81ºC, chegaria a -72ºC Mas ao atingir -32ºC, a temperatura para de cair. Logo, a temperatura será -32ºC. c) Inicialmente com 9ºC, quanto tempo a câmara frigorífica levará para atingir -32ºC? 9 + 32 = 41ºC. 41 : 3 = aproximadamente 14 (menos que isso) 14 x 20 = 280 minutos = 4 horas e 40 minutos. Isso ocorrerá um pouco antes de 4 horas e 40 minutos.