O documento apresenta 13 exercícios de resistência dos materiais que envolvem cálculos de cargas, momentos fletores máximos, tensões máximas e dimensionamento de estruturas como vigas, pilares e tubos.
Solução dos exercícios de mecânica dos fluidos franco brunetti capitulo7Cristiano Figueiras
O capítulo descreve o escoamento permanente de fluidos incompressíveis em condutos forçados, estabelecendo as bases para o cálculo de instalações hidráulicas. A equação da energia é utilizada para determinar variáveis como pressão, velocidade e altura ao longo do escoamento, considerando a perda de carga. As linhas de energia e piezométrica facilitam a visualização da energia e pressão. Exemplos ilustram o cálculo de parâmetros hidráulicos.
1) O documento apresenta 12 exercícios sobre sistemas de bombeamento e recalque. Os exercícios envolvem cálculos de altura manométrica, diâmetro de tubulações, escolha de bombas, análise de riscos de cavitação e dimensionamento de sistemas.
Esta bomba recalca água a uma vazão de 0,075 m3/s. A pressão na saída é de 68,6 kN/m2 e o rendimento da bomba é de 80%. Considerando essas informações e os diâmetros dos tubos de sucção e recalque, a potência necessária para o bombeamento é de aproximadamente 11,25 kW.
O documento apresenta um índice com os títulos e páginas de vários capítulos e seções. Inclui exemplos numéricos e problemas resolvidos relacionados a fluxos, bombas, tubulações e hidráulica. Fornece detalhes sobre cálculos de perdas de carga, pressões, velocidades, potências e outros parâmetros hidráulicos.
O documento apresenta fórmulas e conceitos relacionados a fenômenos de transporte, como o número de Reynolds, fator de atrito, equação de Bernoulli e perda de carga. Inclui exemplos numéricos de cálculos envolvendo estas grandezas para sistemas de tubulação e sifões transportando fluidos como água e óleo.
O documento lista exercícios resolvidos de um livro de Hidráulica Básica, com problemas dos capítulos 2 a 9 e 12. A maioria dos exercícios envolve cálculos de perda de carga, velocidade e vazão em tubulações.
1) Resoluções dos exercícios do capítulo 4 de um livro de engenharia mecânica.
2) Inclui resoluções de exercícios sobre escoamento de fluidos em canais e orifícios.
3) Determinação de grandezas como vazão, velocidade, pressão e perda de carga.
O documento apresenta vários exemplos e exercícios relacionados a hidráulica, incluindo: cálculo de velocidades em tubulações, forças em cotovelos, equações de orifícios e comportas, pressões em sistemas com mudanças de nível e vazões. Há também questões sobre afirmações a respeito de energia e pressão em tubulações verticais e cálculo de perdas de carga e vazão em redes de abastecimento.
Solução dos exercícios de mecânica dos fluidos franco brunetti capitulo7Cristiano Figueiras
O capítulo descreve o escoamento permanente de fluidos incompressíveis em condutos forçados, estabelecendo as bases para o cálculo de instalações hidráulicas. A equação da energia é utilizada para determinar variáveis como pressão, velocidade e altura ao longo do escoamento, considerando a perda de carga. As linhas de energia e piezométrica facilitam a visualização da energia e pressão. Exemplos ilustram o cálculo de parâmetros hidráulicos.
1) O documento apresenta 12 exercícios sobre sistemas de bombeamento e recalque. Os exercícios envolvem cálculos de altura manométrica, diâmetro de tubulações, escolha de bombas, análise de riscos de cavitação e dimensionamento de sistemas.
Esta bomba recalca água a uma vazão de 0,075 m3/s. A pressão na saída é de 68,6 kN/m2 e o rendimento da bomba é de 80%. Considerando essas informações e os diâmetros dos tubos de sucção e recalque, a potência necessária para o bombeamento é de aproximadamente 11,25 kW.
O documento apresenta um índice com os títulos e páginas de vários capítulos e seções. Inclui exemplos numéricos e problemas resolvidos relacionados a fluxos, bombas, tubulações e hidráulica. Fornece detalhes sobre cálculos de perdas de carga, pressões, velocidades, potências e outros parâmetros hidráulicos.
O documento apresenta fórmulas e conceitos relacionados a fenômenos de transporte, como o número de Reynolds, fator de atrito, equação de Bernoulli e perda de carga. Inclui exemplos numéricos de cálculos envolvendo estas grandezas para sistemas de tubulação e sifões transportando fluidos como água e óleo.
O documento lista exercícios resolvidos de um livro de Hidráulica Básica, com problemas dos capítulos 2 a 9 e 12. A maioria dos exercícios envolve cálculos de perda de carga, velocidade e vazão em tubulações.
1) Resoluções dos exercícios do capítulo 4 de um livro de engenharia mecânica.
2) Inclui resoluções de exercícios sobre escoamento de fluidos em canais e orifícios.
3) Determinação de grandezas como vazão, velocidade, pressão e perda de carga.
O documento apresenta vários exemplos e exercícios relacionados a hidráulica, incluindo: cálculo de velocidades em tubulações, forças em cotovelos, equações de orifícios e comportas, pressões em sistemas com mudanças de nível e vazões. Há também questões sobre afirmações a respeito de energia e pressão em tubulações verticais e cálculo de perdas de carga e vazão em redes de abastecimento.
O documento apresenta um índice com os capítulos e exemplos/números de páginas. Há 5 capítulos que discutem diferentes exemplos numéricos relacionados a sistemas de bombeamento e escoamento em tubulações.
O documento resume os principais tópicos abordados em uma aula de hidráulica: 1) problemas hidraulicamente determinados e exemplos de uso de fórmulas, 2) a fórmula universal de perda de carga de Darcy-Weisbach e métodos para calcular o fator de atrito, 3) perdas de carga localizadas. Exemplos numéricos ilustram o cálculo de perdas de carga, vazão e diâmetro em sistemas hidráulicos.
O documento apresenta 10 exercícios sobre cavitação em bombas. Os exercícios abordam cálculos para verificar se ocorrerá cavitação considerando parâmetros como NPSH disponível, requerido, altura de aspiração, fator de Thoma e pressões.
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos sobre diversos tópicos de mecânica dos fluidos, incluindo propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento. As soluções dos problemas resolvidos ilustram o cálculo de grandezas como massa específica, peso específico, densidade, número de Reynolds, altura hidrostática equivalente a uma pressão e conversão entre unidades de pressão. Os problemas propostos desafiam o leitor a aplicar os conceitos
1. O documento apresenta 12 exercícios sobre equação da energia para regime permanente envolvendo tanques, bombas, tubulações e fluidos. Os exercícios abordam cálculos de velocidade, vazão, pressão, potência e outras grandezas hidráulicas.
O documento apresenta os principais conceitos de mecânica dos fluidos, incluindo:
1) Equações da continuidade e de Bernoulli para escoamentos incompressíveis e estacionários.
2) Aplicação da equação de Bernoulli para explicar a sustentação em asas de avião.
3) Cálculo de potência para bombas e turbinas hidráulicas usando a equação da energia.
Este documento apresenta exercícios resolvidos sobre fenômenos de transporte em engenharia, incluindo cálculos de vazão, número de Reynolds, e aplicação da equação de Bernoulli. As propriedades do escoamento, como regime laminar ou turbulento, são analisadas. Unidades são convertidas entre o sistema inglês e SI.
O documento apresenta 8 exercícios resolvidos sobre cálculos de pressão, vazão, velocidade e perda de carga em sistemas hidráulicos. As soluções utilizam equações como a de Bernoulli, fórmulas para cálculo de área e vazão, além de diagramas de Moody para determinar fatores de atrito.
Exercicios resolvidos unidade 1 curso básico de mecânica dos fluidoszeramento contabil
O documento apresenta quatro exercícios resolvidos sobre mecânica dos fluidos. O primeiro exercício determina a lei de variação da tensão de cisalhamento e o momento total aplicado a um mecanismo que gira com velocidade angular constante. O segundo exercício calcula a velocidade de descida de uma placa sobre um plano inclinado lubrificado. O terceiro exercício calcula o momento resistente originado por um óleo em contato com um eixo em rotação. O quarto exercício determina a expressão para o cálculo do
O documento descreve os métodos para calcular a perda de carga em tubulações circulares, apresentando:
1) A fórmula universal para perda de carga em função de variáveis como comprimento, diâmetro, vazão e fator de atrito;
2) Os regimes de escoamento (laminar, transição, turbulento liso, misto e rugoso) e como calcular o fator de atrito para cada um;
3) Algoritmos para três problemas típicos de cálculo de perda de carga, resolvendo para vazão, diferença
O documento discute quatro exemplos de problemas envolvendo elementos e mecânica dos fluidos. O primeiro exemplo calcula a vazão e velocidade em uma seção de um tubo, sabendo que o fluido é água e incompressível. O segundo exemplo resolve um problema similar considerando um fluido compressível, ar. O terceiro exemplo calcula a massa específica, vazão e velocidade de uma mistura homogênea de água e óleo. O quarto exemplo determina a velocidade dos gases de escape de um jato, dado a taxa de combustível queimado e
(1) A máxima pressão que atua na mão de uma pessoa fora de um automóvel a 105 km/h é de 520,1Pa.
(2) A velocidade máxima do escoamento na torneira do subsolo é de 10,3m/s e a água não chega na torneira do primeiro andar.
(3) A pressão no ponto 2 é de 5984,1Pa e a vazão é de 0,0045m3/s.
Este documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, pressão da água, vazão, velocidade e as equações de continuidade e Bernoulli. A pressão é definida como a força dividida pela área sobre a qual atua. A pressão da água depende da altura da coluna d'água e é medida em metros de coluna de água. A vazão é a quantidade de líquido que passa por uma seção por unidade de tempo, enquanto a velocidade é a distância percorrida por un
1. O documento descreve o dimensionamento de uma calha Parshall para medir vazão de 760 l/s. 2. Os passos incluem calcular alturas de água, velocidades, número de Froude e dimensões da calha. 3. Também descreve o cálculo do tempo de mistura rápida em um vertedor retangular para uma vazão de 98 l/s.
1) Um pistão desliza dentro de um cilindro com velocidade constante. A viscosidade do lubrificante entre eles é calculada usando as dimensões e a força de resistência.
2) As unidades de pressão em diferentes escalas (mmHg, psi, kPa, atm) são convertidas a partir de um valor dado de 340 mmHg.
3) A pressão a 95 cm de profundidade em um tanque é calculada usando a densidade do fluido e a gravidade.
Este documento contém vários exercícios sobre mecânica dos fluidos. O primeiro exercício pede para calcular a velocidade média, regime de escoamento e vazão em massa de um canal com velocidade variando quadraticamente com a altura. O segundo exercício pede o mesmo para um canal com velocidade variando como a quinta potência da altura. O terceiro exercício pergunta se este canal é forçado e justificar.
O documento descreve o plano de ensino de uma disciplina de Hidráulica e Hidrologia Aplicada sobre Canais. O plano inclui carga horária, desenvolvimento da disciplina, ementa, objetivos gerais e específicos, conteúdo programático, avaliação e bibliografia.
O documento apresenta quatro exercícios resolvidos de mecânica dos fluidos. O primeiro exercício calcula a força necessária para equilibrar um pistão. O segundo exercício analisa um dispositivo para ampliação de força sob diferentes condições. O terceiro exercício calcula variações de pressão em uma linha de ar comprimido. O quarto exercício calcula pressões e forças em um sistema com dois pistões.
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7Eduardo Spech
Este documento fornece exemplos de exercícios sobre resistência dos materiais, incluindo cálculos de tensões, alongamentos e determinação de áreas de seção transversal de barras sob cargas axiais. Resolve exemplos como determinar tensões em diferentes trechos de uma barra sob múltiplas forças, calcular alongamentos em barras elásticas e dimensionar perfis estruturais.
O documento apresenta os cálculos estruturais de um filtro e reservatório inferior de uma estação de tratamento. São calculadas as cargas atuantes, momentos fletores, esforços cortantes e as armaduras necessárias para o dimensionamento das seções transversais do fundo e paredes.
O documento apresenta cálculos para verificar a estabilidade de um muro de contenção de uma barragem, dividindo-o em 8 trechos e calculando os pesos, empuxos, momentos e tensões em cada trecho. Os resultados indicam que os fatores de segurança contra escorregamento e tombamento são maiores que 1,5 em todos os trechos, portanto o muro está estável.
O documento apresenta uma série de exercícios de resistência dos materiais. O primeiro exercício trata de uma barra prismática simplesmente apoiada que recebe uma força vertical, e o objetivo é determinar o valor máximo desta força com um fator de segurança de 2,5. Os demais exercícios envolvem cálculos de tensões, deformações, momentos de inércia e reações em diversas situações de barras e vigas sob ação de forças.
O documento apresenta um índice com os capítulos e exemplos/números de páginas. Há 5 capítulos que discutem diferentes exemplos numéricos relacionados a sistemas de bombeamento e escoamento em tubulações.
O documento resume os principais tópicos abordados em uma aula de hidráulica: 1) problemas hidraulicamente determinados e exemplos de uso de fórmulas, 2) a fórmula universal de perda de carga de Darcy-Weisbach e métodos para calcular o fator de atrito, 3) perdas de carga localizadas. Exemplos numéricos ilustram o cálculo de perdas de carga, vazão e diâmetro em sistemas hidráulicos.
O documento apresenta 10 exercícios sobre cavitação em bombas. Os exercícios abordam cálculos para verificar se ocorrerá cavitação considerando parâmetros como NPSH disponível, requerido, altura de aspiração, fator de Thoma e pressões.
Este documento apresenta uma coleção de problemas resolvidos e propostos sobre diversos tópicos de mecânica dos fluidos, incluindo propriedades dos fluidos, pressão, viscosidade, cinemática, conservação da massa e quantidade de movimento. As soluções dos problemas resolvidos ilustram o cálculo de grandezas como massa específica, peso específico, densidade, número de Reynolds, altura hidrostática equivalente a uma pressão e conversão entre unidades de pressão. Os problemas propostos desafiam o leitor a aplicar os conceitos
1. O documento apresenta 12 exercícios sobre equação da energia para regime permanente envolvendo tanques, bombas, tubulações e fluidos. Os exercícios abordam cálculos de velocidade, vazão, pressão, potência e outras grandezas hidráulicas.
O documento apresenta os principais conceitos de mecânica dos fluidos, incluindo:
1) Equações da continuidade e de Bernoulli para escoamentos incompressíveis e estacionários.
2) Aplicação da equação de Bernoulli para explicar a sustentação em asas de avião.
3) Cálculo de potência para bombas e turbinas hidráulicas usando a equação da energia.
Este documento apresenta exercícios resolvidos sobre fenômenos de transporte em engenharia, incluindo cálculos de vazão, número de Reynolds, e aplicação da equação de Bernoulli. As propriedades do escoamento, como regime laminar ou turbulento, são analisadas. Unidades são convertidas entre o sistema inglês e SI.
O documento apresenta 8 exercícios resolvidos sobre cálculos de pressão, vazão, velocidade e perda de carga em sistemas hidráulicos. As soluções utilizam equações como a de Bernoulli, fórmulas para cálculo de área e vazão, além de diagramas de Moody para determinar fatores de atrito.
Exercicios resolvidos unidade 1 curso básico de mecânica dos fluidoszeramento contabil
O documento apresenta quatro exercícios resolvidos sobre mecânica dos fluidos. O primeiro exercício determina a lei de variação da tensão de cisalhamento e o momento total aplicado a um mecanismo que gira com velocidade angular constante. O segundo exercício calcula a velocidade de descida de uma placa sobre um plano inclinado lubrificado. O terceiro exercício calcula o momento resistente originado por um óleo em contato com um eixo em rotação. O quarto exercício determina a expressão para o cálculo do
O documento descreve os métodos para calcular a perda de carga em tubulações circulares, apresentando:
1) A fórmula universal para perda de carga em função de variáveis como comprimento, diâmetro, vazão e fator de atrito;
2) Os regimes de escoamento (laminar, transição, turbulento liso, misto e rugoso) e como calcular o fator de atrito para cada um;
3) Algoritmos para três problemas típicos de cálculo de perda de carga, resolvendo para vazão, diferença
O documento discute quatro exemplos de problemas envolvendo elementos e mecânica dos fluidos. O primeiro exemplo calcula a vazão e velocidade em uma seção de um tubo, sabendo que o fluido é água e incompressível. O segundo exemplo resolve um problema similar considerando um fluido compressível, ar. O terceiro exemplo calcula a massa específica, vazão e velocidade de uma mistura homogênea de água e óleo. O quarto exemplo determina a velocidade dos gases de escape de um jato, dado a taxa de combustível queimado e
(1) A máxima pressão que atua na mão de uma pessoa fora de um automóvel a 105 km/h é de 520,1Pa.
(2) A velocidade máxima do escoamento na torneira do subsolo é de 10,3m/s e a água não chega na torneira do primeiro andar.
(3) A pressão no ponto 2 é de 5984,1Pa e a vazão é de 0,0045m3/s.
Este documento apresenta conceitos básicos de hidráulica, incluindo pressão, pressão da água, vazão, velocidade e as equações de continuidade e Bernoulli. A pressão é definida como a força dividida pela área sobre a qual atua. A pressão da água depende da altura da coluna d'água e é medida em metros de coluna de água. A vazão é a quantidade de líquido que passa por uma seção por unidade de tempo, enquanto a velocidade é a distância percorrida por un
1. O documento descreve o dimensionamento de uma calha Parshall para medir vazão de 760 l/s. 2. Os passos incluem calcular alturas de água, velocidades, número de Froude e dimensões da calha. 3. Também descreve o cálculo do tempo de mistura rápida em um vertedor retangular para uma vazão de 98 l/s.
1) Um pistão desliza dentro de um cilindro com velocidade constante. A viscosidade do lubrificante entre eles é calculada usando as dimensões e a força de resistência.
2) As unidades de pressão em diferentes escalas (mmHg, psi, kPa, atm) são convertidas a partir de um valor dado de 340 mmHg.
3) A pressão a 95 cm de profundidade em um tanque é calculada usando a densidade do fluido e a gravidade.
Este documento contém vários exercícios sobre mecânica dos fluidos. O primeiro exercício pede para calcular a velocidade média, regime de escoamento e vazão em massa de um canal com velocidade variando quadraticamente com a altura. O segundo exercício pede o mesmo para um canal com velocidade variando como a quinta potência da altura. O terceiro exercício pergunta se este canal é forçado e justificar.
O documento descreve o plano de ensino de uma disciplina de Hidráulica e Hidrologia Aplicada sobre Canais. O plano inclui carga horária, desenvolvimento da disciplina, ementa, objetivos gerais e específicos, conteúdo programático, avaliação e bibliografia.
O documento apresenta quatro exercícios resolvidos de mecânica dos fluidos. O primeiro exercício calcula a força necessária para equilibrar um pistão. O segundo exercício analisa um dispositivo para ampliação de força sob diferentes condições. O terceiro exercício calcula variações de pressão em uma linha de ar comprimido. O quarto exercício calcula pressões e forças em um sistema com dois pistões.
Resolução da lista de exercícios 1 complementos de rm-7Eduardo Spech
Este documento fornece exemplos de exercícios sobre resistência dos materiais, incluindo cálculos de tensões, alongamentos e determinação de áreas de seção transversal de barras sob cargas axiais. Resolve exemplos como determinar tensões em diferentes trechos de uma barra sob múltiplas forças, calcular alongamentos em barras elásticas e dimensionar perfis estruturais.
O documento apresenta os cálculos estruturais de um filtro e reservatório inferior de uma estação de tratamento. São calculadas as cargas atuantes, momentos fletores, esforços cortantes e as armaduras necessárias para o dimensionamento das seções transversais do fundo e paredes.
O documento apresenta cálculos para verificar a estabilidade de um muro de contenção de uma barragem, dividindo-o em 8 trechos e calculando os pesos, empuxos, momentos e tensões em cada trecho. Os resultados indicam que os fatores de segurança contra escorregamento e tombamento são maiores que 1,5 em todos os trechos, portanto o muro está estável.
O documento apresenta uma série de exercícios de resistência dos materiais. O primeiro exercício trata de uma barra prismática simplesmente apoiada que recebe uma força vertical, e o objetivo é determinar o valor máximo desta força com um fator de segurança de 2,5. Os demais exercícios envolvem cálculos de tensões, deformações, momentos de inércia e reações em diversas situações de barras e vigas sob ação de forças.
O documento apresenta cálculos para verificar a estabilidade de um muro de contenção de uma barragem, dividindo-o em 8 trechos e calculando esforços, momentos, tensões e fatores de segurança contra escorregamento e tombamento.
1. O documento apresenta conceitos de resistência dos materiais e estruturas, incluindo noções de matemática, trigonometria, vetores e suas operações.
2. São apresentadas fórmulas e conceitos sobre tensão, deformação, módulo de elasticidade e diagramas tensão-deformação para diferentes materiais como aço e concreto.
3. Exemplos e exercícios são fornecidos para aplicar os conceitos aprendidos sobre decomposição e resultantes vetoriais, cálculo de áreas, volumes, tensões, deformações e
O documento apresenta cálculos envolvendo colisões entre corpos e ondas mecânicas. São determinadas velocidades finais em colisões perfeitamente inelásticas e elásticas entre corpos, considerando conservação de quantidade de movimento e energia. Também são calculadas propriedades de ondas mecânicas como comprimento de onda e deslocamento em função do tempo.
Este documento apresenta um índice com referências a páginas e exemplos de 4 capítulos. Fornece detalhes sobre cálculos hidráulicos, incluindo vazão, perda de carga, pressão, potência e outros parâmetros.
Este documento apresenta os cálculos necessários para dimensionar um sistema de bombeamento de água, incluindo a escolha das bombas, dimensões dos tubos e cálculo da potência do motor. Os cálculos consideram uma vazão de 31 l/s em uma altura manométrica de 85 mca. O sistema selecionado utiliza uma bomba EHF 65-25 de 3500 rpm com motor de 50 cv.
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre elementos geométricos de estradas, curvas horizontais circulares e locação de curvas. Os exercícios envolvem cálculos de comprimentos, ângulos, raios, deflexões e locação de pontos de curva e tangente.
O documento discute a importância do uso do cinto de segurança em veículos e apresenta dois problemas relacionados a acidentes de trânsito. O primeiro calcula a força exercida pelo cinto de segurança em um passageiro durante uma colisão. O segundo calcula a altura de queda equivalente ao impacto sofrido pelo passageiro sem cinto.
O documento descreve os passos para calcular a dosagem de um concreto, incluindo determinar a consistência, coesão e resistência característica desejadas. Ele fornece um exemplo numérico com um traço inicial de 1:1,34:2,08:0,53 em volume para um concreto com resistência de 20MPa. O documento também explica como fazer ajustes na dosagem caso o concreto não atenda às especificações de consistência ou coesão.
Este documento apresenta exercícios de dimensionamento de unidades de tratamento de esgoto, incluindo medidor Parshall, gradeamento, desarenador, tanque séptico, filtro anaeróbio, sumidouro e reator anaeróbio UASB. Fornece dados de vazão, dimensões e fórmulas utilizadas para cálculo de áreas, volumes e perfis hidráulicos de cada unidade.
O documento apresenta quatro exercícios resolvidos de mecânica dos fluidos. O primeiro exercício calcula a força necessária para equilibrar um pistão. O segundo exercício analisa um dispositivo para ampliação de força sob diferentes condições. O terceiro exercício calcula variações de pressão em uma linha de ar comprimido. O quarto exercício calcula pressões e forças em um sistema com dois pistões.
1) O documento discute os conceitos básicos de concreto protendido, incluindo como a protensão é aplicada para reduzir ou eliminar tensões de tração no concreto.
2) É mostrado como variando parâmetros como a força e excentricidade da protensão, é possível alterar o diagrama de tensões normais na seção da viga e compensar os efeitos de cargas.
3) A excentricidade da protensão pode ser variada ao longo da viga, usando um perfil curvo para a armadura, de modo
1) O documento discute conceitos de hidrostática como pressão, empuxo, leis de Pascal e Stevin. Apresenta fórmulas para calcular pressão, empuxo e diferença de pressões em um líquido.
2) Descreve dispositivos como piezômetro e tubo de U para medição de pressão. Apresenta unidades como Pascal, kgf/m2, mmHg e metro de coluna d'água.
3) Explica como calcular empuxo em superfícies planas e curvas, e determinar o centro de press
O documento descreve os conceitos de tensões de cisalhamento em vigas sob flexão. Discute as hipóteses básicas, a fórmula de cisalhamento e a distribuição das tensões de cisalhamento em seções retangulares e circulares. Também apresenta exemplos numéricos de dimensionamento de seções sob tensões de cisalhamento e flexão.
1. O documento apresenta 17 exercícios resolvidos relacionados a obras de terra, incluindo recalque e adensamento, resistência ao cisalhamento, aterros sobre solos moles, empuxos de terra, estabilidade de taludes, estruturas de contenção e barragens de terra.
2. As resoluções envolvem aplicar fórmulas técnicas para determinar propriedades dos solos como recalque, resistência ao cisalhamento, altura de aterros, coeficientes de empuxo e dimensões de estruturas.
3
Este documento fornece respostas detalhadas a exercícios de matemática, incluindo operações algébricas, geometria e estatística. As soluções incluem cálculos passo a passo e notas explicativas. Um link é fornecido para acessar mais exercícios e respetivas correções.
O documento apresenta cinco problemas de física resolvidos. O primeiro problema trata de uma pista de skate e calcula a velocidade do skatista, a altura máxima alcançada e a distância necessária entre as rampas. O segundo problema analisa as condições de equilíbrio de um gaveteiro. O terceiro calcula forças e velocidades envolvidas no movimento de um elevador suspenso. O quarto determina características ópticas de uma lente projetora. E o quinto analisa mudanças de pressão e temper
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
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1. ESTUDOS DISCIPLINARES 6º PERÍODO UNIP
(566Z - COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS)
EXERCÍCIO 01:
a) Configuração estrutural
b) Calculo da carga distribuída q
qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m
qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m
q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m
c) Calculo do momento fletor máximo ( viga )
Mmax=ql²/8=2,5x12²/8=45Tf.m
d) Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax)
cmax=Mmax/I . Ymax
I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴
Ymax=h/2=0,5m
cmax=45/0,0833.0,5
cmax=270Tf/m²
Alternativa C
EXERCÍCIO 02:
a) Configuração estrutural
b) Calculo da carga distribuída q
qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m
qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m
q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m
c) Calculo do momento fletor máximo ( viga+parede )
Mmax=ql²/8=15,30x12²/8=275,40Tf.m
d) Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax)
cmax=Mmax/I . Ymax
I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴
Ymax=h/2=1/2=0,5m
cmax=275,40/0,0833.0,5
cmax=1652,40Tf/m²
Alternativa A
EXERCÍCIO 03:
a) Configuração estrutural
b) Calculo da carga distribuída q
qg=γc.Sc=2,5x0,6x0,9=1,35Tf/m
Calculo do momento fletor máximo ( viga )
Mmax=ql²/8=1,35x10²/8=16,875Tf.m
c) Calculo do momento fletor máximo na viga devido às cargas das duas colunas
Carga de cada coluna : δc=P/S
S=π.D²/4
P=δcxS=120xπ.30²/4=84823,2Kgf=84,82Tf
Mmax=P.a=84,82x2=169,64Tf.m
d) Calculo do momento fletor máximo, que ocorre no meio do vão
Mmax = Mmax(viga) + Mmax(colunas)
Mmax = 16,875+169,64=186,515Tf.m
e) Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax)
cmax=Mmax/I .Ymax
I=b.h³/12=0,6.0,9³/12=0,03645m⁴
Ymax=h/2=0,9/2=0,45m
2. cmax=186,52/0,03645.0,45=2302,72Tf/m²=230,27cm²
cmax=230,3Kgf/cm²
Alternativa B
EXERCÍCIO 04:
a) Configuração estrutural
b) Calculo da carga distribuída q
c) qg=γc.Sc=2,5x1x2=5Tf/m
qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6HTf/m
q=qg+qalv=5+1,6HTf/m
Calculo do momento fletor máximo ( viga )
Mmax=ql²/8=(5+1,6H)x18²/8=5x18²/8+1,6x18²xH/8=202,5+64,8H
d) Calculo da altura máxima da parede
1Mpa=10Kgf/cm²=100Tf/m²
rup=30MPa
ad=rup/2=30/2=15MPa=1500Tf/m²
cmax=Mmax/I .Ymax
I=b.h³/12=1.2³/12=0,6667m⁴
Ymax=h/2=2/2=1m
cmax=1500=(202,5+64,8H)x1/0,6667
H=(1500x0,6667-202,5)/64,8=12,30787
H = 12,3m
Alternativa A
EXERCÍCIO 05:
a) Configuração estrutural
b) Calculo da carga distribuída q
qalv=γalvxexH=20x0,5xH=10KN/m
c) Calculo do momento fletor máximo
Mmax=qL²/93=10Hx6293=23,094H(KN.m)
d) Calculo da altura máxima da parede
cmax=Mmax/W
ad=300MPa=3000Kgf/cm²=30000Tf/m²=300000KN/m²=30.10⁴KN/m²
Da tabela, para viga “deitada “, temos: W=S=667.10³mm³
W=667.10³.10¯⁹m³=6,67.10¯⁴m³
ad=Mmax/W=23,094H/6,67.10¯⁴=30.10⁴
H=(6,67.10¯⁴.30.10⁴)/23,094=8,66m
H = 8,66m
Alternativa E
EXERCÍCIO 06:
a) Calculo do momento fletor máximo
Mmax=PL/4=P.8/4=2P
b) Calculo da carga P da coluna central
cmax=Mmax/W
ad=3300Kgf/cm²=3,3Tf/m²
Da tabela, para o perfil “em pé “, temos: W=3630.10³mm³
W=3,63.10⁶.10¯⁹m³=3,63.10¯³m³
ad=3,3.10⁴=2P/3,63.10¯³
P=(3,3.10⁴x3,63.10¯³)/2=59,895Tf=59895Kgf
c) Calculo da compressão máxima na base da coluna
3. δcmax=P/S=P/πD²/4=59895/πx23²/4=144,16Kgf/cm²=1441,6Tf/m²=14,42MPa/m²=14416KN/m²
cmax = 144,16Kgf/cm²
Alternativa D
EXERCÍCIO 07:
a) Configuração estrutural
b) Calculo da carga distribuída q
qg=γc.Sc=2,5x0,8x1,5=30KN/m
qalv=γalvxexH=20x0,6x6=72KN/m
q=qg+qalv=30+72=102KN/m
c) Calculo do momento fletor máximo devido ao peso próprio da viga + parte horizontal da parede
Mmax=ql²/8=102x16²/8=3264KN.m
d) Calculo do momento fletor máximo devido a parte triangular da parede
qalv=γalvxexH=20x0,6xH=12HKN/m
Mmax=ql²/12=12Hx16²/12=256HKN.m
e) Calculo do momento fletor máximo total
Mmax = Mmax(viga+parte horizontal) + Mmax(parte triangular)
Mmax(total) = 3264+256H=3264+256H
f) Calculo da altura da parede triangular
cmax=Mmax/I . Ymax
I=b.h³/12=0,8.1,5³/12=0,225m⁴
Ymax=h/2=1,5/2=0,75m
δcmax=16MPa=160Kgf/cm²=1600Tf/m²=16000KN/m²
cmax=16000=(3264+256H).0,75/0,225
(16000x0,225/0,75)-3264=256H
256H=1536
H=1536/256=6m
H=6m
Alternativa A
EXERCÍCIO 08:
a) Configuração estrutural
b) Calculo do momento fletor máximo devido ao peso próprio
qg=γc.Sc=2,5x0,8x2=4Tf/m
Mmax=ql²/8=4x20²/8=200Tf.m
c) Calculo do momento fletor máximo devido às cargas das colunas
δc=P/S
P=δcxS=100x30x30=90000Kgf=90Tf
Mmax=P.a=90x3=270TF.m
d) Calculo do momento fletor máximo devido à carga da parede
VA=q.b/L(a+b/2)=q.10/20(5+10/2)=5q
M(x)=VA.x-q.(x-a)²/2
M(10)=5q.10-q.(10-5)²/2=50q-12,5q
Mmax = 37,5q
qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6H
Mmax=37,5x1,6H=60HTf.m
4. e) Calculo do momento fletor máximo total
Mmax=Mmax(peso próprio)+Mmax(carga dos pilares)+Mmax(peso da parede)
Mmax=200+270+60H=470+60H
f) Calculo do valor de H para tensão admissível δcad=30Mpa
cad=Mmax/I . Ymax
I=b.h³/12=0,8.2³/12=0,5333m⁴
Ymax=h/2=2/2=1m
cad=3000=(470+60H).1/0,5333
(3000x0,5333)-470=60H
H=(3000x0,5333)-470/60=18,83m
H=18,836m
H=18,83m
Alternativa C
EXERCÍCIO 09:
a) Calculo da carga do dimensionamento a compressão
δCAD=P/S
P=δcad. A
P=1200xπxD²/4
b) Calculo da carga critica de Flambagem para C.S.F. = 3,0
E=300Tf/cm²=3000Tf/m²
I=πD⁴/64
Le=0,7L=0,7x9=6,3m
Le=6,3m
Pcr=π².E.I/Le²
Pcr=π²x3x10⁶xπD⁴/64x6,3²
Pcr=36619,2799D⁴
c) Calculo do diâmetro da coluna
C.S.F.=Pcr/P
3=Pcr/P
Pcr=3P
36619,2799D⁴=3xδcadxπD²/4
36619,2799D⁴=3x1200xπxD²/4
D=√(3x1200xπ4x36619,2799=0,2779m=27,79cm
D=27,79cm Alternativa D
EXERCÍCIO 10:
a) Ver dados do exercício 9
Pcr=3P
Pcr=3x1200xπxD²/4
Pcr=3x(1200xπx0,2779²/4)=218,36Tf
Pcr=218,36Tf
Pcr=218,36Tf
Alternativa C
EXERCÍCIO 11:
a) Calculo da carga do dimensionamento a compressão
δcad=18MPa=180Kgf/cm²=1800Tf/m²
5. δcad=P/S
P=δcad. A
P=1200xπx1,1²/4=1710,6Tf
b) Calculo da carga critica de Flambagem para C.S.F. = 2,5
C.S.F.=Pcr/P
Pcr=C.S.F.xP
Pcr=2,5x1710,6=4276,5Tf
Pcr=4276,5Tf
c) Calculo da altura da coluna para engastamento/articulação
Temos:Le=0,7L
E=300Tf/cm²=3x10⁶Tf/m²
I=πD⁴/64
I=πx1,1⁴/64=0,0719m⁴
Pcr=π².E.I/Le²
4276,5=π²x3x10⁶xπ0,0719/Le²
Le=π2x3x106x0,07194276,5=22,31m
Como Le=0,7L Temos:L=Le/0,7
L=22,31/0,7
L=31,9m
L=31,9m
Alternativa A
EXERCÍCIO 12:
a) Calculo da carga do dimensionamento a compressão
δcad=18MPa=180Kgf/cm²=1800Tf/m²
δcad=P/S
P=δcad. A
P=1800x1,1x3,2=6336Tf
b) Calculo da carga critica de Flambagem para FS = 2,8
Fator de Segurança=2,8=Pcr/P
Pcr=2,8xP=2,8x6336=17740,8Tf
Pcr=17740,8Tf
c) Calculo da altura do pilar Bi-articulado
Temos:Le=L
E=260Tf/cm²=2600000Tf/m²=2,6x10⁶Tf/m²
I=hb³/12=3,2x1,1³/12=0,3549m⁴
Pcr=π².E.I/Le²
L=π2x2,6x106x0,354917740,8=22,66m
L=22,66m
Alternativa D
EXERCÍCIO 13:
a) Calculo da carga de a compressão no tubo de aço
AREA TRANSVERSAL DO TUBO:
A=π(фe²-фi²)/4
Фe=17cm
Фi=фe-2e=17-2x1=15cm
6. A=π(17²-15²)=50,2655cm²=50,2655.10¯⁴m²
δcad=380MPa=380000KN/m²=38.10⁴KN/m²
δcad=P/S
P=δcad. A
P=38.10⁴.50,2655.10¯⁴=1910,089KN
b) Calculo da carga critica de Flambagem
C.S.F.=Pcr/P
Pcr=C.S.F.xP
Pcr=2,5x11910,09=4775,22KN
Pcr=4775,22KN
c) Calculo da altura da altura do tubo de aço Bi-articulado
Temos:Le=L
E=21000KN/cm²=21x10⁷KN/m²
I=π.R³.e
R=RAIO MEDIO
Re=RAIO EXTERNO=8,5m
Ri=RAIO INTERNO=7,5cm
R=8,5+7,5/2=8cm
R=8cm
Ix=Iy=I=πR³e=πx8³x1=1608,495cm⁴=1608,4954.10¯⁸m⁴=160,84954.10¯⁷m⁴
Le=L=π2x21.107.160,84954.10¯⁷4775,22=2,6422m
L=2,6m
Alternativa B
EXERCÍCIO 14:
a) Calculo da área transversal do pilar
A=π.a.b=πx7x3=65,97m²
b) Calculo da carga P do dimensionamento a compressão
δcad=16MPa=16000KN/m²
δcad=P/S
P=δcad. A
P=16000.65,97=1055575,13KN
c) Calculo da carga critica de flambagem
Pcr=π².E.I/Le²
E=2600KN/cm²=2,6x10⁷KN/m²
Ix=πab³/4=πx7x3³/4=148,4403m⁴
Iy=πab(b²+a²)/4=πx7x3(3²+7²)/4=956,6150m⁴
Adotaremos, no calculo de flambagem, o menor valor do momento de inercia da seção transversal do
pilar, ou seja:
I=Ix=148,4403m⁴
Como o pilar da ponte e engastado na base e articulado no topo, temos:
Le=0,7L
L=Le/0,7
Pcr=π².E.I/Le²=π²x2,6x10⁷x148,4403/0,7²x85²=10759472,6340KN
Pcr=10759472,6340KN
7. d) Calculo do coeficiente de segurança a flambagem
C.S.F.=Pcr/P
C.S.F.=10759472,6340/1055575,1=10,1930
C.S.F.=10,2 > 3,0
Alternativa A
EXERCÍCIO 15:
O C.F.S. foi calculado no exercício anterior (14) que e 10,2, acredito que o que esta sendo pedido no
exercício em questão e a carga critica Pcr que também foi calculada no exercício anterior e vale
10759472,63KN.
Como existem duas alternativas iguais C e D, somente por tentativa poderá se saber qual e a correta.
Pcr=10759472,63KN
Alternativa C ou D
EXERCÍCIO 16:
a) Calculo da forca de compressão. Para o perfil escolhido obtemos da tabela, o valor da área
transversal, ou seja:
A=16500mm²
A=16500.10¯⁶m²=1,65.10¯²m²
δcad=380MPa=380000KN/m²=3,8.10⁵KN/m²
δcad=P/S
P=δcad. A
P=1,65x10¯²x3,8x10⁵=6,27.10³KN=6270KN
b) Calculo da carga critica em função do coeficiente de segurança adotado a flambagem
C.S.F.=Pcr/P=2,8
Pcr=2,8xP
Pcr=2,8x6270=17556KN
c) Calculo da altura do pilar
Como o pilar e articulado nas extremidades, ou seja, e Bi-articulado, temos: Le=L
E=21000KN/cm²=21.10⁷KN/m²
Da tabela obtemos o menor dos dois valores de I, ou seja:
Iy=100.10⁶mm⁴
I=100.10⁶.10¯¹²m⁴=1.10¯⁴m⁴
Pcr=π².E.I/Le²
Le=L=π2xExIPcr=πExIPcr
L=π21.107.10¯⁴17556=3,4359m
L=3,44m
Alternativa E
EXERCÍCIO 17:
8. tadm=140/2 = 70Mpa J=(3.14*0.06^4)/ 2 = 2.035*10^-5m^4 T=(0.00002035*70*10^6)/0.06
=23.75KN.m
Alternativa B
EXERCICIO 18
J= pi * R4 / 2 J=PI * ( 0,038 ) 4 / 2 J=3,27532397*10?6 M4 T= J* TMAX/R T=(
3,27532397*10?6 * 152 * 106) / 0,038 T= 13,10 KN
Alternativa D
EXERCICIO 19
1: A=PIR²/2 A=2,2682*10^-3m² T= TMAX/A T=152*10^6/2,2682*10^-3
T=67013490,87kN/m
Alternativa A
EXERCICIO 20
I=n pi * d4 / 64 I= 1,63766*10¯6m4 T Max = p/a 152*106=p/4,536459*10¯³ P=698,54*10³
A= PI * d² / 4 A= 4,536459*10¯³ m² Tensão = E * e E= 152*106 / 73*10? e=2,08*10¯³ rad
Alternativa C
EXERCICIO 21
J=(pi * r4) / 2 J= pi * ( 0,038 )4 / 2 = 3,27532397 *10^6 m4 T=j * tmax/ r T=
(3,27532397*10?6 * 152 * 106) / 0,038 T= 13,10 KN m ?= t* L / G*J ?=(13,10*10³*1,60) /
(3,27532397*10?6 * 73 *106) ?=0,0876 Rad Alternativa E
EXERCICIO 22
I= H4 / 12 I=(0,20)4 / 12 I=(1,6*10¯³) / 12 I= 1,333*10¯4 m4 Pcrit= (pi² *E * I) / Le² 100*10³
= ((pi² )* (3*10¹° )*(1,333*10¯4)) / le² le²=39,468 Le=6,28 m Le=L Portanto L=6,28
Alternativa D
EXERCICIO 23
Fs=Pcri/P Pcri=4,8.10^6 4,8.10^6= (p².(3.10^10).( p.d^4/64))9,8² Le=0,7.14 d=0,422m ou
42,2cm
Alternativa A
EXERCICIO 24
I=PIxD^4/64 I=0,05D^4 m^4 P=Pcr/CS 120000=Pcr/2 CS=240000 Pcr=PI^2xExI/Le^2
240000=PI^2x9.10^9x0,05D^4/6,4^2 D=23,09 cm
Alternativa A
EXERCICIO 25
A=B*H A=0,2 *1 = 0,2 m² Tensão = P / A 15000000 = P/ 0,2 P=300 KN
Alternativa D
EXERCICIO 26
sadm=P/A P=15E6*0,2=3000KN Pcr=3*3000E3=9000KN
Alternativa B
EXERCICIO 27
Pviga=25*1*1*10 Pviga=250kN Palv=20*0,8*10*9 Palv=1440kN Ptotal=250+1440
Ptotal=1690kN P por pilar Pt/2=1690/2 Ppor pilar=845KN T=P/A 15*10³=845/lado²
Lado=0,24m ou lado=24cm P=Pcrit/CS Pcrit=2535kN I=L^4/12 I=0,24^4/12 I=0,000276m^4
PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 2535=(PI²*3*10^7*0,000276)/Le² Le=5,68m Bi-articulado Le=L
portanto L=5,68
Alternativa D
10. * H) / 12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 22,4
P =PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600= (PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³
* H) / 12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 22,4
Alternativa C
EXERCICIO 33
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Alternativa D
EXERCICIO 34
D= 80cm / 100 = 0,80 m I= pi * d4 / 64 I= PI * ( 0,80 ) 4 / 64 I= 0,02 m4
Alternativa B
EXERCICIO 35
10*106=800* 10³ / a A= 0,08 m² P = p crit / fs 800*10³ = pcrit / 3 Pcrit = 2,4*106 Area=
0,2828471 I= 5,333333*10¯4 Pcrit=( pi² * e * I) / le² 2,4*106= PI ² * 3*10¹° * 5,333333*10¯4
/le² Le² = (157,913670*106 )/ (2,48*106) Le= 8,11155
2: 10*106=800* 10³ / a A= 0,08 m² P = p crit / fs 800*10³ = pcrit / 3 Pcrit = 2,4*106 Area=
0,2828471 I= 5,333333*10¯4 Pcrit=( pi² * e * I) / le² 2,4*106= PI ² * 3*10¹° * 5,333333*10¯4
/le² Le² = (157,913670*106 )/ (2,48*106) Le= 8,11155
Alternativa B
EXERCICIO 36
I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²
13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° * 0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=
54,98
I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²
13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° * 0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=54,98
Alternativa C
EXERCICIO 37
I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 = 83,333333
Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )*
(0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39
I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 = 83,333333
Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )*
(0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39
I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 = 83,333333
Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )*
(0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39
I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 = 83,333333
Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )*
(0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39
I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 = 83,333333
Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )*
(0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39
Alternativa A
11. EXERCICIO 38
J=PI*(R^4-r^4)/2 J=PI*(0,20^4-0,195^4)/2=2,420587322E-4m^4
T=J*Tmáx/C=2,420587322E-4*300E6/0,2 T=363 KN
Alternativa D
EXERCICIO 39
v=0,2 E=3000kn/cm² E=2G(1+v) G=1250 KN/cm²
v=0,2 E=3000kn/cm² E=2G(1+v) G=1250 KN/cm²
v=0,2 E=3000kn/cm² E=2G(1+v) G=1250 KN/cm²
v=0,2 E=3000kn/cm² E=2G(1+v) G=1250 KN/cm²
Alternativa E
EXERCICIO 40
j=pixR^4/2=0.98 t=jxtmax/c=2000x10^3=0.098xtmax/0.5 tmx=10,2mpa
Alternativa E
EXERCICIO 41
J=PI*(R^4-r^4)/2 J=PI*(0,20^4-0,195^4)/2=2,420587322E-4m^4
T=J*Tmáx/C=2,420587322E-4*300E6/0,2 T=363 KN
Alternativa A
EXERCICIO 42
I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²
13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° * 0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=
54,98 Questão 37 letra a I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1*
10 ³) / 12 = 83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P
CRIT / CFS 12000 = PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN
= ((PI ²) * (3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39
I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²
13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° * 0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=
54,98 Questão 37 letra a I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1*
10 ³) / 12 = 83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P
CRIT / CFS 12000 = PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN
= ((PI ²) * (3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39
I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²
13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° * 0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=
54,98 Questão 37 letra a I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1*
10 ³) / 12 = 83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P
CRIT / CFS 12000 = PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN
= ((PI ²) * (3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39
Alternativa D
EXERCICIO 43
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
2: Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Alternativa B
EXERCICIO 44
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
12. Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Alternativa E
EXERCICIO 45
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8
Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )
/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Alternativa C
EXERCICIO 46
achei a carga da viga q=2,5tf/m³ achei o momento Maximo Mmáx=45tf*m achei o momento
de inercia I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=270,1tf/m²
Alternativa B
EXERCICIO 47
achei a carga da viga q=2,5tf/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total
qtotal=15,3tf/m³ achei o momento Maximo Mmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia
I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/m²
achei a carga da viga q=2,5tf/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total
qtotal=15,3tf/m³ achei o momento Maximo Mmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia
I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/m²
achei a carga da viga q=2,5tf/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total
qtotal=15,3tf/m³ achei o momento Maximo Mmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia
I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/m²
achei a carga da viga q=2,5tf/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total
qtotal=15,3tf/m³ achei o momento Maximo Mmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia
I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/m²
13. achei a carga da viga q=2,5tf/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total
qtotal=15,3tf/m³ achei o momento Maximo Mmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia
I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/ m²
Alternativa A