O documento apresenta cálculos para verificar a estabilidade de um muro de contenção de uma barragem, dividindo-o em 8 trechos e calculando esforços, momentos, tensões e fatores de segurança contra escorregamento e tombamento.

1. MEMÓRIA DE CÁLCULO
Verificação da estabilidade do muro de contenção da
barragem de Guapiaçu

2. CALCULISTAS:
Geiza Thamirys Correia Gomes
Graduanda em Engenharia Civil/ UFAL
Seiko Imai
Graduanda em Engenharia Civil/ UFAL
SUPERVISOR E ORIENTADOR:
Moacyr Alves Barbosa de Oliveira
Engenheiro Civil – CREA-RJ 24350 D

3. 1. APRESENTAÇÃO
O documento em questão apresenta a memória de cálculo para verificação
de estabilidade do muro de contenção da barragem de Guapiaçu, assim como
dimensionamento de armadura e verificação do volume de concreto.
2. CONSIDERAÇÕES
As NBRs 6118 e 6120 do ano 1980, apresentam prescrições, peso
específicos de alguns materiais e carregamentos uniformemente distribuídos usais
em edificações. No entanto, para estruturas hidráulicas de barramento de controle
ou geração, algumas cargas consideradas são adotadas a partir de normas
internacionais ou da experiência em projetos anteriormente desenvolvidos no
Brasil.
2.1. Parâmetros adotados
Para o cálculo de estabilidade e dimensionamento de armaduras foram
adotados os parâmetros apresentados abaixo.
Peso específico do concreto armado: γconcreto = 25 kN/m³;
Peso específico do concreto massa: γmassa = 24 kN/m³;
Peso específico da água: γágua = 10 kN/m³
Peso específico do solo: γsolo = 18 kN/m³;
Ângulo de atrito: ∅ = 40° ⇒ Ka = tg2
(45° −
∅
2
) = tg2
(45° −
40°
2
) = 0,466
Classe do aço: CA-50
Sobrecarga: q = 20 kN/m²
Coesão do solo: c = 1 MPa = 10 Kg/ cm²
Viscosidade do fluido: μ = 0,55
3. VERIFICAÇÃO DE ESTABILIDADE
O cálculo da força de pressão ou empuxo que os fluidos em repouso
exercem sobre as superfícies sólidas que os limitam, é efetuado com base nos
princípios da hidrostática e encontra aplicação em inúmeros problemas de
engenharia, como nos projetos de barragens, comportas, reservatórios, etc.
No caso das Barragens, as forças atuantes são: empuxos horizontais -
exercidos pelo nível de água de montante e jusante, empuxos verticais - exercidos

4. pela subpressão de água, sobrepressão de água a montante e jusante e peso
próprio da estrutura, e empuxos quaisquer exercidos por esforços externos.
Calcula-se a estabilidade da barragem principalmente aos esforços de
escorregamento e tombamento.
3.1. Verificação ao escorregamento
O caso de deslizamento ocorre quando no plano de escorregamento não há
coesão, fato que acontece normalmente em juntas falhas na rocha de fundação.
Porém, os fatores de minoração e os coeficientes de segurança permanecem
inalteráveis. O escorregamento é verificado utilizando a equação apresentada
abaixo.
Fsd =
[ (
∑Vtagϕ
Fsd
) + (
AC
Fsdc
) ]
∑H
≥ 1
Sendo:
∑ V: somatório dos pesos;
∑ H :somatório dos empuxos;
Fsd = 1,5 e Fsdc = 3 coeficentes de segurança.
3.2. Verificação ao tombamento
A verificação ao tombamento é a relação entre a soma dos momentos
estabilizantes e o somatório dos momentos tombadores. O tombamento é
verificado utilizando a equação apresentada abaixo.
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5
3.3. Cálculos de verificação de estabilidade
Para verificação da estabilidade, o muro de contenção foi dividido em 8
trechos.

5. 3.3.1. MC-BL.1
Figura 1 – Vista lateral (MC-BL.1).
 Peso do concreto
Pconcreto
1
= 13,83 ∗ 1 ∗ 25 = 345,75 kN/m
Pconcreto
2
=
1,88 ∗ 13,06
2
∗ 25 = 306,91 kN/m
Pconcreto
3
= 1,58 ∗ 1,88 ∗ 25 = 113,76 kN/m
Pconcreto
4
=
1,43 ∗ 17,16
2
∗ 25 = 306,73 kN/m
Pconcreto
5
= 0,15 ∗ 17,16 ∗ 25 = 64,35 kN/m
Pconcreto
6
= 1 ∗ 20,57 ∗ 25 = 514,25 kN/m
ΣPconcreto = 345,75 + 306,91 + 113,76 + 306,7 + +64,35 + 514,25
= 1651,75 kN/m
 Peso do solo
Psolo
1
= 0,77 ∗ 19,04 ∗ 18 = 263,89 kN/m
Psolo
2
= 13,06 ∗ 17,16 ∗ 18 = 4033,97 kN/m
Psolo
3
=
17,16 ∗ 1,43
2
∗ 18 = 220,86 kN/m
Psolo
4
=
13,06 ∗ 1,88
2
∗ 18 = 220,97 kN/m
ΣPsolo = 263,89 + 4033,9 + 220,86 + 220,97 = 4739,7 kN/m
 Empuxo do solo

6. Es =
Ka ∗ γsolo ∗ h²
2
=
0,466 ∗ 18 ∗ 20,04²
2
= 1684,32 kN/m
 Empuxo da sobrecarga
Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 20,57 = 191,71 kN/m
 Momentos
Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 1684,32 ∗
20,04
3
+ 191,71 ∗
20,57
2
= 13223 kN
Mresistente = Pconcreto
1
∗ d1 + Pconcreto
2
∗ d2 + Pconcreto
3
∗ d3 + Pconcreto
4
∗ d4
+ Pconcreto
5
∗ d5 + Pconcreto
6
∗ d6 + Psolo
1
∗ d7 + Psolo
2
∗ d8 + Psolo
3
∗ d9
+ Psolo
4
∗ d8
= 345,75 ∗
13,83
2
+ 113,76 ∗ 14,62 + 306,91 ∗ (2 ∗
13,06
3
+ 0,77)
+306,73 ∗ (2 ∗
1,43
3
+ 13,83) + 64,35 ∗ (
0,15
2
+ 1,43 + 13,83)
+514,25 ∗ (
1
2
+ 15,41) + 4033,97 ∗ (
13,06
2
+ 0,77)
+220,85 ∗ (
1,43
3
+ 13,06 + 0,77) + 220,98 ∗ (
13,06
3
+ 0,77)
= 20665,61 + 34322,33 = 54987,94 kN
Mresultante = Mresistente − Mativo = 54987,94 − 13223 = 41764,94 kN
 Escorregamento
ε1 = μ ∗
∑ P
∑ E
≥ 1,5
ε1 = 0,55 ∗
(1651,75+ 4739,7)
(1684,32+ 191,71)
= 1,78
 Tombamento
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5

7. ε2 =
Mresistente
Mativo
=
54987,94
13223
= 4,16
 Posição do centro de pressão
Cp =
Mresultante
Ptotal
=
54987,94− 13223
1651,75+ 4739,7
= 6,53 m
 Excentricidade
e = (
b
2
− Cp) =
16,41
2
− 6,53 = 1,68 m
 Tensões
σ1 =
Ptotal
b
∗ (1 +
6 ∗ e
b
) =
6391,45
16,41
∗ (1 +
6 ∗ 1,68
16,41
) = 628,02
kN
m2
= 0,63 MPa
σ2 =
Ptotal
b
∗ (1 −
6 ∗ e
b
) =
6391,45
16,41
∗ (1 −
6 ∗ 1,68
16,41
) = 150,95
kN
m2
= 0,15 MPa
Diagrama de tensões
3.3.2. MC-BL.2
0,63 MPa 0,15 MPa

8. Figura 2 – Vista lateral (MC-BL.2).
 Peso do concreto
Pconcreto
1
= 16,05 ∗ 1 ∗ 25 = 401,25 kN/m
Pconcreto
2
= 1,58 ∗ 3 ∗ 25 = 118,5 kN/m
Pconcreto
3
=
15,28 ∗ 2
2
∗ 25 = 382 kN/m
Pconcreto
4
=
1,43 ∗ 20,09
2
∗ 25 = 359,11 kN/m
Pconcreto
5
= 0,15 ∗ 20,09 ∗ 25 = 75,34 kN/m
Pconcreto
6
= 1 ∗ (23,09 + 0,53) ∗ 25 = 590,5 kN/m
ΣPconcreto = 401,25 + 118,5 + 382 + 14,36 + 75,34 + 590,5 = 1926,7 kN/m
 Peso do solo
Psolo
1
= 0,77 ∗ 22,09 ∗ 18 = 306,18 kN/m
Psolo
2
= 15,28 ∗ 20,09 ∗ 18 = 5525,55 kN/m
Psolo
3
=
20,09 ∗ 1,43
2
∗ 18 = 258,55 kN/m
Psolo
4
=
15,28 ∗ 2
2
∗ 18 = 275,04 kN/m
ΣPsolo = 306,18 + 5525,55 + 258,55 + 275,04 = 6265,33 kN/m
 Empuxo do solo
Es =
Ka ∗ γsolo ∗ h²
2
=
0,466 ∗ 18 ∗ 23,09²
2
= 2336,02 kN/m

9.  Empuxo da sobrecarga
Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 23,62 = 220,14 kN/m
 Momentos
Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 2339,85 ∗
23,09
3
+ 220,14 ∗
23,62
2
= 19809,75 kN
Mresistente = Pconcreto
1
∗ d1 + Pconcreto
2
∗ d2 + Pconcreto
3
∗ d3 + Pconcreto
4
∗ d4
+ Pconcreto
5
∗ d5 + Pconcreto
6
∗ d6 + Psolo
1
∗ d7 + Psolo
2
∗ d8 + Psolo
3
∗ d9
+ Psolo
4
∗ d8
= 401,25 ∗
16,05
2
+ 118,5 ∗ (
1,58
2
+ 16,05) + 382 ∗ (
2 ∗ 15,28
3
+ 0,77) + 359,11
∗ (
2 ∗ 1,43
2
+ 16,05) + 75,33 ∗ (
0,15
2
+ 1,43 + 16,05) + 590,5
∗ 17,63 + 306,18 ∗ 0,385 + 5525,55 ∗ (
15,28
2
+ 0,77) + 258,55
∗ (
2 ∗ 1,43
3
+ 16,05) + 275,04 ∗ (
2 ∗ 15,28
3
+ 0,77) = 81409,69 kN
Mresultante = Mresistente − Mativo = 81409,69− 19809,75 = 61599,94 kN
 Escorregamento
ε1 = μ ∗
∑ P
∑ E
≥ 1,5
ε1 = 0,55 ∗
1926,7 + 6365,33
2236,02 + 220,14
= 1,85
 Tombamento
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5
ε2 =
Mresistente
Mativo
=
81409,69
19809,75
= 4,1
 Posição do centro de pressão
Cp =
Mresultante
Ptotal
=
81409,69 − 19809,75
1926,6955 + 6365,33
= 7,43 m
 Excentricidade

10. e = (
b
2
− Cp) =
18,63
2
− 7,43 = 1,88 m
 Tensões
σ1 =
Ptotal
b
∗ (1 +
6 ∗ e
b
) =
8292,03
18,63
∗ (1 +
6 ∗ 1,88
18,63
) = 715,3
kN
m2
= 0,72 Mpa
σ2 =
Ptotal
b
∗ (1 −
6 ∗ e
b
) =
8292,03
18,63
∗ (1 −
6 ∗ 1,88
18,63
) = 174,88
kN
m2
= 0,17 MPa
Diagrama de tensões
3.3.3. MC-BL.3
Figura 3 – Vista lateral (MC-BL.3).
 Peso do concreto
Pconcreto
1
= 17,48 ∗ 1 ∗ 25 = 437 kN/m
Pconcreto
2
= 2,59 ∗ 3,5 ∗ 25 = 226,63 kN/m
Pconcreto
3
=
16,71 ∗ 2,5
2
∗ 25 = 522,19 kN/m
0,72 MPa 0,17 MPa

11. Pconcreto
4
=
2,44 ∗ 22,8
2
∗ 25 = 695,4 kN/m
Pconcreto
5
= 0,15 ∗ 22,8 ∗ 25 = 85,5 kN/m
Pconcreto
6
= 1 ∗ 26,83 ∗ 25 = 670,75 kN/m
ΣPconcreto = 437 + 226,625 + 522,1875 + 695,4 + 85,5 + 670,75 = 2637,46 kN/m
 Peso do solo
Psolo
1
= 0,77 ∗ 225,20 ∗ 18 = 350,66 kN/m
Psolo
2
= 16,71 ∗ 22,8 ∗ 18 = 6857,78 kN/m
Psolo
3
=
2,44 ∗ 22,8
2
∗ 18 = 500,69 kN/m
Psolo
4
=
16,71 ∗ 2,5
2
∗ 18 = 375,98 kN/m
ΣPsolo = 350,6 + 6857,7 + 27,82 + 375,98 = 8085,11 kN/m
 Empuxo do solo
Es =
Ka ∗ γsolo ∗ h²
2
=
0,466 ∗ 18 ∗ 26,30²
2
= 2900,95 kN/m
 Empuxo da sobrecarga
Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 26,83 = 250,05 kN/m
 Momentos
Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 2900,95 ∗
26,30
3
+ 250,05 ∗
26,83
3
= 28786,14 kN
Mresistente = Pconcreto
1
∗ d1 + Pconcreto
2
∗ d2 + Pconcreto
3
∗ d3 + Pconcreto
4
∗ d4
+ Pconcreto
5
∗ d5 + Pconcreto
6
∗ d6 + Psolo
1
∗ d7 + Psolo
2
∗ d8 + Psolo
3
∗ d9
+ Psolo
4
∗ d8
= 437 ∗
17,48
2
+ 226,62 ∗ (
2,59
2
+ 17,48) + 522,19 ∗ (
2 ∗ 16,71
3
+ 0,77) + 695,4
∗ (
2 ∗ 2,44
2
+ 17,48) + 85,5 ∗ (
0,15
2
+ 2,44 + 17,48) + 670,75
∗ (20,07 +
1
2
) + 350,69 ∗ (
0,77
2
) + 6857,78 ∗ (
116,71
2
+ 0,77)
+ 500,69 ∗ (
1,43
3
+ 17,48) + 375,97 ∗ (
16,71
3
+ 0,77)
= 43087,19 + 76176,59 = 117342,4 kN

12. Mresultante = Mresistente − Mativo = 117342,4− 28786,14 = 88556,26 kN
 Escorregamento
ε1 = μ ∗
∑ P
∑ E
≥ 1,5
ε1 = 0,55 ∗
2637,46 + 8085,11
2900,95 + 250,05
= 1,87
 Tombamento
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5
ε2 =
Mresistente
Mativo
=
117342,4
28786,14
= 4,08
 Posição do centro de pressão
Cp =
Mresultante
Ptotal
=
117342,4 − 28786,14
2637,46 + 8085,11
= 8,25 m
 Excentricidade
e = (
b
2
− Cp) =
21,07
2
− 8,25 = 2,29 m
 Tensões
σ1 =
Ptotal
b
∗ (1 +
6 ∗ e
b
) =
10722,57
21,07
∗ (1 +
6 ∗ 2,29
21,07
) = 840,04
kN
m2
= 0,84 MPa
σ2 =
Ptotal
b
∗ (1 −
6 ∗ e
b
) =
10722,57
21,07
∗ (1 −
6 ∗ 2,29
21,07
) = 177,77
kN
m2
= 0,18 MPa
Diagrama de tensões
3.3.4. MC-BL.4
0,84 MPa 0,18 MPa

13. Figura 4 – Vista lateral (MC-BL.4).
 Peso do concreto
Pconcreto
1
= 23,22 ∗ 1 ∗ 25 = 580,5 kN/m
Pconcreto
2
= 3,03 ∗ 4 ∗ 25 = 303 kN/m
Pconcreto
3
=
22,45 ∗ 3
2
∗ 25 = 841,87 kN/m
Pconcreto
3
=
2,88 ∗ 30,52
2
∗ 25 = 1098,72 kN/m
Pconcreto
5
= 0,15 ∗ 30,52 ∗ 25 = 114,45 kN/m
Pconcreto
6
= 1 ∗ 35,05 ∗ 25 = 876,25 kN/m
ΣPconcreto = 580,5 + 303 + 841,87 + 1098,72 + 114,45 + 876,25 = 3814,8 kN/m
 Peso do solo
Psolo
1
= 0,77 ∗ 33,52 ∗ 18 = 464,59 kN/m
Psolo
2
= 22,45 ∗ 30,52 ∗ 18 = 12333,1 kN/m
Psolo
3
=
2,88 ∗ 30,52
2
∗ 18 = 791,1 kN/m
Psolo
4
=
22,45 ∗ 3
2
∗ 18 = 606,15 kN/m
ΣPsolo = 464,59 + 12333,1 + 791,1 + 606,15 = 14194,95 kN/m
 Empuxo do solo
Es =
Ka ∗ γsolo ∗ h²
2
=
0,466 ∗ 18 ∗ 34,52²
2
= 4997,7 kN/m

14.  Empuxo da sobrecarga
Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 35,05 = 326,74 kN/m
 Momentos
Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 4997,7 ∗
34,52
3
+ 326,74 ∗
35,05
2
= 63232,96 kN
Mresistente = Pconcreto
1
∗ d1 + Pconcreto
2
∗ d2 + Pconcreto
3
∗ d3 + Pconcreto
4
∗ d4
+ Pconcreto
5
∗ d5 + Pconcreto
6
∗ d6 + Psolo
1
∗ d7 + Psolo
2
∗ d8 + Psolo
3
∗ d9
+ Psolo
4
∗ d8
= 580,5 ∗
23,22
2
+ 303 ∗ (
3,03
2
+ 23,22) + 841,87 ∗ (
2 ∗ 22,45
3
+ 0,77) + 1098,72
∗ (
2 ∗ 2,88
2
+ 23,22) + 114,45 ∗ (
0,15
2
+ 2,88 + 23,22) + 876,25
∗ (26,25 +
1
2
) + 464,58 ∗ (
0,77
2
) + 12333,13 ∗ (
22,45
2
+ 0,77)
+ 791,08 ∗ (
2,88
3
+ 23,22) + 606,15 ∗ (
22,45
3
+ 0,77)
= 81539,85 + 181688,44 = 263228,29 kN
Mresultante = Mresistente − Mativo = 263228,29 − 63232,96 = 199995,3 kN
 Escorregamento
ε1 = μ ∗
∑ P
∑ E
≥ 1,5
ε1 = 0,55 ∗
3814,8 + 14194,95
4997,7 + 326,74
= 1,86
 Tombamento
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5
ε2 =
Mresistente
Mativo
=
263228,29
63232,96
= 4,16
 Posição do centro de pressão
Cp =
Mresultante
Ptotal
=
263228,29 − 63232,96
3814,8 + 14194,95
= 11,10 m
 Excentricidade
e = (
b
2
− Cp) =
27,25
2
− 11,10 = 2,53 m

15.  Tensões
σ1 =
Ptotal
b
∗ (1 +
6 ∗ e
b
) =
18009,75
27,25
∗ (1 +
6 ∗ 2,53
27,25
) = 1028,35
kN
m2
= 1,03 MPa
σ2 =
Ptotal
b
∗ (1 −
6 ∗ e
b
) =
18009,75
27,25
∗ (1 −
6 ∗ 2,53
27,25
) = 293,47
kN
m2
= 0,29 Mpa
Diagrama de tensões
3.3.5. MC-BL.5
Figura 5 – Vista lateral (MC-BL.5).
 Peso do concreto
Pconcreto
1
= 23,22 ∗ 1 ∗ 25 = 580,5 kN/m
Pconcreto
2
= 3,03 ∗ 4 ∗ 25 = 303 kN/m
Pconcreto
3
=
22,45 ∗ 3
2
∗ 25 = 841,87 kN/m
Pconcreto
3
=
2,88 ∗ 30,52
2
∗ 25 = 1098,72 kN/m
1,03 MPa 0,29 MPa

16. Pconcreto
5
= 0,15 ∗ 30,52 ∗ 25 = 114,45 kN/m
Pconcreto
6
= 1 ∗ 35,05 ∗ 25 = 876,25 kN/m
ΣPconcreto = 580,5 + 303 + 841,87 + 1098,72 + 114,45 + 876,25 = 3814,8 kN/m
 Peso do solo
Psolo
1
= 0,77 ∗ 33,52 ∗ 18 = 464,59 kN/m
Psolo
2
= 22,45 ∗ 30,52 ∗ 18 = 12333,1 kN/m
Psolo
3
=
2,88 ∗ 30,52
2
∗ 18 = 791,1 kN/m
Psolo
4
=
22,45 ∗ 3
2
∗ 18 = 606,15 kN/m
ΣPsolo = 464,59 + 12333,1 + 791,1 + 606,15 = 14194,95 kN/m
 Empuxo do solo
Es =
Ka ∗ γsolo ∗ h²
2
=
0,466 ∗ 18 ∗ 34,52²
2
= 4997,7 kN/m
 Empuxo da sobrecarga
Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 35,05 = 326,74 kN/m
 Momentos
Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 4997,7 ∗
34,52
3
+ 326,74 ∗
35,05
2
= 63232,96 kN
Mresistente = Pconcreto
1
∗ d1 + Pconcreto
2
∗ d2 + Pconcreto
3
∗ d3 + Pconcreto
4
∗ d4
+ Pconcreto
5
∗ d5 + Pconcreto
6
∗ d6 + Psolo
1
∗ d7 + Psolo
2
∗ d8 + Psolo
3
∗ d9
+ Psolo
4
∗ d8
= 580,5 ∗
23,22
2
+ 303 ∗ (
3,03
2
+ 23,22) + 841,87 ∗ (
2 ∗ 22,45
3
+ 0,77) + 1098,72
∗ (
2 ∗ 2,88
2
+ 23,22) + 114,45 ∗ (
0,15
2
+ 2,88 + 23,22) + 876,25
∗ (26,25 +
1
2
) + 464,58 ∗ (
0,77
2
) + 12333,13 ∗ (
22,45
2
+ 0,77)
+ 791,08 ∗ (
2,88
3
+ 23,22) + 606,15 ∗ (
22,45
3
+ 0,77)
= 81539,85 + 181688,44 = 263228,29 kN
Mresultante = Mresistente − Mativo = 263228,29 − 63232,96 = 199995,3 kN

17.  Escorregamento
ε1 = μ ∗
∑ P
∑ E
≥ 1,5
ε1 = 0,55 ∗
3814,8 + 14194,95
4997,7 + 326,74
= 1,86
 Tombamento
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5
ε2 =
Mresistente
Mativo
=
263228,29
63232,96
= 4,16
 Posição do centro de pressão
Cp =
Mresultante
Ptotal
=
263228,29 − 63232,96
3814,8 + 14194,95
= 11,10 m
 Excentricidade
e = (
b
2
− Cp) =
27,25
2
− 11,10 = 2,53 m
 Tensões
σ1 =
Ptotal
b
∗ (1 +
6 ∗ e
b
) =
18009,75
27,25
∗ (1 +
6 ∗ 2,53
27,25
) = 1028,35
kN
m2
= 1,03 MPa
σ2 =
Ptotal
b
∗ (1 −
6 ∗ e
b
) =
18009,75
27,25
∗ (1 −
6 ∗ 2,53
27,25
) = 293,47
kN
m2
= 0,29 Mpa
Diagrama de tensões
3.3.6. MC-BL.6
1,03 MPa 0,29 MPa

18. Figura 6 – Vista lateral (MC-BL.6).
 Peso do concreto
Pconcreto
1
= 19,58 ∗ 1 ∗ 25 = 489,5 kN/m
Pconcreto
2
= 2,62 ∗ 3,55 ∗ 25 = 232,52 kN/m
Pconcreto
3
=
18,81 ∗ 2,55
2
∗ 25 = 599,57 kN/m
Pconcreto
4
=
2,47 ∗ 25,37
2
∗ 25 = 783,3 kN/m
Pconcreto
5
=
0,15 ∗ 25,37
2
∗ 25 = 47,57 kN/m
Pconcreto
6
= 1 ∗ 29,45 ∗ 25 = 736,25 kN/m
ΣPconcreto = 489,5 + 232,52 + 599,57 + 783,3 + 47,57 + 736,25 = 2888,71 kN/m
 Peso do solo
Psolo
1
= 0,77 ∗ 27,92 ∗ 18 = 386,96 kN/m
Psolo
2
= 18,81 ∗ 25,37 ∗ 18 = 8589,77 kN/m
Psolo
3
=
2,47 ∗ 25,37
2
∗ 18 = 563,94 kN/m
Psolo
4
=
18,81 ∗ 2,55
2
∗ 18 = 431,64 kN/m
ΣPsolo = 386,96 + 8589,77 + 563,94 + 431,64 = 9972,31 kN/m
 Empuxo do solo
Es =
Ka ∗ γsolo ∗ h²
2
=
0,466 ∗ 18 ∗ 28,92²
2
= 3507,72 kN/m

19.  Empuxo da sobrecarga
Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 29,45 = 274,47 kN/m
 Momentos
Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 274,47 ∗
29,45
3
+ 3507,72 ∗
28,92
2
= 37856,05 kN
Mresistente = Pconcreto
1
∗ d1 + Pconcreto
2
∗ d2 + Pconcreto
3
∗ d3 + Pconcreto
4
∗ d4
+ Pconcreto
5
∗ d5 + Pconcreto
6
∗ d6 + Psolo
1
∗ d7 + Psolo
2
∗ d8 + Psolo
3
∗ d9
+ Psolo
4
∗ d8
= 489,5 ∗
19,58
2
+ 232,52 ∗ (
2,62
2
+ 19,58) + 599,57
∗ (
2 ∗ 18,81
3
+ 0,77) + 783,3 ∗ (
2 ∗ 2,47
2
+ 19,58) + 47,57
∗ (
0,15
2
+ 2,47 + 19,58) + 736,25 ∗ (22,2 +
1
2
) + 386,96 ∗ (
0,77
2
)
+ 8589,77 ∗ (
18,81
2
+ 0,77) + 563,94 ∗ (
2,47
3
+ 19,58) + 431,64
∗ (
18,81
3
+ 0,77) = 52022,09+ 102094,94 = 154117,04 kN
Mresultante = Mresistente − Mativo = 154117,04 − 37856,05 = 116261 kN
 Escorregamento
ε1 = μ ∗
∑ P
∑ E
≥ 1,5
ε1 = 0,55 ∗
2888,71 + 9972,31
3507,72 + 274,47
= 1,87
 Tombamento
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5
ε2 =
Mresistente
Mativo
=
154117,04
37856,05
= 4,07
 Posição do centro de pressão

20. Cp =
Mresultante
Ptotal
=
154117,04− 37856,05
2888,71 + 9972,31
= 9,04 m
 Excentricidade
e = (
b
2
− Cp) =
23,2
2
− 9,04 = 2,56 m
 Tensões
σ1 =
Ptotal
b
∗ (1 +
6 ∗ e
b
) =
12861,02
23,2
∗ (1 +
6 ∗ 2,56
23,2
) = 921,38
kN
m2
= 0,92 MPa
σ2 =
Ptotal
b
∗ (1 −
6 ∗ e
b
) =
12861,02
23,2
∗ (1 −
6 ∗ 2,56
23,2
) = 187,33
kN
m2
= 0,19 MPa
Diagrama de tensões
3.3.7. MC-BL.7
Figura 7 – Vista lateral (MC-BL.7).
 Peso do concreto
Pconcreto
1
= 16,05 ∗ 1 ∗ 25 = 401,25 kN/m
0,92 MPa 0,19 MPa

21. Pconcreto
2
= 1,58 ∗ 3 ∗ 25 = 118,5 kN/m
Pconcreto
3
=
15,28 ∗ 2
2
∗ 25 = 382 kN/m
Pconcreto
4
=
1,43 ∗ 20,09
2
∗ 25 = 359,11 kN/m
Pconcreto
5
= 0,15 ∗ 20,09 ∗ 25 = 75,34 kN/m
Pconcreto
6
= 1 ∗ (23,09 + 0,53) ∗ 25 = 590,5 kN/m
ΣPconcreto = 401,25 + 118,5 + 382 + 14,36 + 75,34 + 590,5 = 1926,7 kN/m
 Peso do solo
Psolo
1
= 0,77 ∗ 22,09 ∗ 18 = 306,18 kN/m
Psolo
2
= 15,28 ∗ 20,09 ∗ 18 = 5525,55 kN/m
Psolo
3
=
20,09 ∗ 1,43
2
∗ 18 = 258,55 kN/m
Psolo
4
=
15,28 ∗ 2
2
∗ 18 = 275,04 kN/m
ΣPsolo = 306,18 + 5525,55 + 258,55 + 275,04 = 6265,33 kN/m
 Empuxo do solo
Es =
Ka ∗ γsolo ∗ h²
2
=
0,466 ∗ 18 ∗ 23,09²
2
= 2336,02 kN/m
 Empuxo da sobrecarga
Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 23,62 = 220,14 kN/m
 Momentos
Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 2339,85 ∗
23,09
3
+ 220,14 ∗
23,62
2
= 19809,75 kN
Mresistente = Pconcreto
1
∗ d1 + Pconcreto
2
∗ d2 + Pconcreto
3
∗ d3 + Pconcreto
4
∗ d4
+ Pconcreto
5
∗ d5 + Pconcreto
6
∗ d6 + Psolo
1
∗ d7 + Psolo
2
∗ d8 + Psolo
3
∗ d9
+ Psolo
4
∗ d8

22. = 401,25 ∗
16,05
2
+ 118,5 ∗ (
1,58
2
+ 16,05) + 382 ∗ (
2 ∗ 15,28
3
+ 0,77) + 359,11
∗ (
2 ∗ 1,43
2
+ 16,05) + 75,33 ∗ (
0,15
2
+ 1,43 + 16,05) + 590,5
∗ 17,63 + 306,18 ∗ 0,385 + 5525,55 ∗ (
15,28
2
+ 0,77) + 258,55
∗ (
2 ∗ 1,43
3
+ 16,05) + 275,04 ∗ (
2 ∗ 15,28
3
+ 0,77) = 81409,69 kN
Mresultante = Mresistente − Mativo = 81409,69− 19809,75 = 61599,94 kN
 Escorregamento
ε1 = μ ∗
∑ P
∑ E
≥ 1,5
ε1 = 0,55 ∗
1926,7 + 6365,33
2236,02 + 220,14
= 1,85
 Tombamento
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5
ε2 =
Mresistente
Mativo
=
81409,69
19809,75
= 4,1
 Posição do centro de pressão
Cp =
Mresultante
Ptotal
=
81409,69 − 19809,75
1926,6955 + 6365,33
= 7,43 m
 Excentricidade
e = (
b
2
− Cp) =
18,63
2
− 7,43 = 1,88 m
 Tensões
σ1 =
Ptotal
b
∗ (1 +
6 ∗ e
b
) =
8292,03
18,63
∗ (1 +
6 ∗ 1,88
18,63
) = 715,3
kN
m2
= 0,72 Mpa
σ2 =
Ptotal
b
∗ (1 −
6 ∗ e
b
) =
8292,03
18,63
∗ (1 −
6 ∗ 1,88
18,63
) = 174,88
kN
m2
= 0,17 MPa
0,72 MPa 0,17 MPa

23. Diagrama de tensões
3.3.8. MC-BL.8
Figura 8 – Vista lateral (MC-BL.8).
 Peso do concreto
Pconcreto
1
= 11,6 ∗ 1 ∗ 25 = 290 kN/m
Pconcreto
2
= 1,58 ∗ 2,33 ∗ 25 = 86,21 kN/m
Pconcreto
3
=
10,83 ∗ 1,33
2
∗ 25 = 180,05 kN/m
Pconcreto
4
=
1,33 ∗ 14,7
2
∗ 25 = 244,39 kN/m
Pconcreto
5
= 0,15 ∗ 14,7 ∗ 25 = 55,12 kN/m
Pconcreto
6
= 1 ∗ 17,56 ∗ 25 = 439 kN/m
ΣPconcreto = 290 + 86,21 + 180,05 + 244,39 + 55,12 + 439 = 1294,77 kN/m
 Peso do solo
Psolo
1
= 0,77 ∗ 16,03 ∗ 18 = 222,17 kN/m
Psolo
2
= 10,83 ∗ 14,7 ∗ 18 = 2865,62 kN/m

24. Psolo
3
=
1,33 ∗ 14,7
2
∗ 18 = 175,96 kN/m
Psolo
4
=
10,83 ∗ 1,33
2
∗ 18 = 129,6 kN/m
ΣPsolo = 222,17 + 2865,62 + 175,96 + 129,6 = 3518,14 kN/m
 Empuxo do solo
Es =
Ka ∗ γsolo ∗ h²
2
=
0,466 ∗ 18 ∗ 17,03²
2
= 1216,35 kN/m
 Empuxo da sobrecarga
Eq = Ka ∗ q ∗ h = 0,466 ∗ 20 ∗ 17,56 = 163,66 kN/m
 Momentos
Mativo = Eq ∗ h1 + Es ∗ h2 = 1216,35 ∗
17,03
3
+ 163,66 ∗
17,56
2
= 8341,73 kN
Mresistente = Pconcreto
1
∗ d1 + Pconcreto
2
∗ d2 + Pconcreto
3
∗ d3 + Pconcreto
4
∗ d4
+ Pconcreto
5
∗ d5 + Pconcreto
6
∗ d6 + Psolo
1
∗ d7 + Psolo
2
∗ d8 + Psolo
3
∗ d9
+ Psolo
4
∗ d8
= 290 ∗ (
11,6
2
) + 86,21 ∗ (
1,48
2
+ 11,6) + 180,05 ∗ (
2 ∗ 10,83
3
+ 0,77) + 244,39
∗ (
2 ∗ 1,33
2
+ 11,6) + 55,12 ∗ (
0,15
2
+ 1,33 + 11,6) + 439
∗ (
1
2
+ 13,08) + 222,18 ∗ (
0,77
2
) + 2865,62 ∗ (
10,83
2
+ 0,77)
+ 175,96 ∗ (
2 ∗ 1,33
3
+ 11,6) + 129,6 ∗ (
10,83
3
+ 0,77)
= 34410,74 kN
Mresultante = Mresistente − Mativo = 34410,74 − 8341,73 = 26069,01 kN
 Escorregamento
ε1 = μ ∗
∑ P
∑ E
≥ 1,5
ε1 = 0,55 ∗
1294,77 + 3393,35
1216,35 + 163,66
= 1,87
 Tombamento
ε2 =
Mresistente
Mativo
≥ 1,5

25. ε2 =
Mresistente
Mativo
=
34410,74
8341,73
= 4,12
 Posição do centro de pressão
Cp =
Mresultante
Ptotal
=
34410,74− 8341,73
1294,77 + 3393,35
= 5,56 m
 Excentricidade
e = (
b
2
− Cp) =
14,08
2
− 5,56 = 1,48 m
 Tensões
σ1 =
Ptotal
b
∗ (1 +
6 ∗ e
b
) =
4688,12
14,08
∗ (1 +
6 ∗ 1,48
14,08
) = 542,96
kN
m2
= 0,54 Mpa
σ2 =
Ptotal
b
∗ (1 −
6 ∗ e
b
) =
4688,12
14,08
∗ (1 −
6 ∗ 1,48
14,08
) = 122,97
kN
m2
= 0,12 MPa
Diagrama de tensões
4. VERIFICAÇÃO DO VOLUME DE CONCRETO
Os volumes foram calculados utilizando o software Autodesk Revit
Structure®, e verificados utilizando fórmulas para os cálculos de volume de figuras
geométricas espaciais.
4.1. Cálculos para verificação do volume de concreto
4.1.1. Laje
0,54 MPa 0,12 MPa

26. V1 = 0,5 ∗ 2,32 ∗ 30 = 34,8 m³
V2 =
(0,5 + 1) ∗ (3,47 − 2,32)
2
∗ 30 = 25,875 m³
V3 = 1 ∗ 36,58 ∗ 30 = 1097,4 m³
Vtotal = 34,8 + 25,875+ 1097,4 = 1158,075 m3
= 1158,1 m³
Software Cálculos Comparativo
1157,92 m³ 1158,1 m³ 0,18 m³ 0,01 %
4.1.2. Vertedouro

27. V1 =
(2,88 + 22,88) ∗ 27
2
∗ 28 = 9737,28 m³
V′2 =
(19,87 + 22,88) ∗ 3,7
2
∗ 3 = 237,2625 m³
V2 = 237,2625 ∗ 3 = 711, 7875 m3
= 711, 79 m³
Vtotal = 9737,28 − 711,7875 = 9025,5 m³
Software Cálculos Comparativo
9105,76 m³ 9025,5 m³ 80,26 m³ 0,88 %
4.1.3. Entrada das comportas

28. Vm1 = 2 ∗ 1 ∗ 0,15 ∗ 1,85 = 0,555 m3
Vm2 = 19,56 ∗ 0,15 ∗ 1 = 2,934 m³
Vmuro = 0,555 + 2,934 = 3,5 m³
Vs = 19,56 ∗ 15 ∗ 2 = 586,8 m³
Ve.comp1 = 3 ∗ 3,3 ∗ 0,4 ∗ (15 − 3,7) = 44,75 m³
Ve.comp2 = 3 ∗ 3,7 ∗ 1,6 ∗ 3 = 53,28 m³
Ve.comp3 = 3 ∗
(3,7 + 4,21) ∗ 0,4
2
∗ 4 = 18,98 m³
Vtotal = 586,8 + 3,5 − 44,75 − 53,28 − 18,98 = 473,3 m³
Software Cálculos Comparativo
469,73 m³ 473,3 m³ 3,56 m³ 0,75 %
4.1.4. Ensecadeira do vertedouro

29. Figura 9 – Croqui de armadura (MC-BL.2).
V1 = 2 ∗ 113,11 ∗ 1,25 = 332,78 m³
V2 = (1,2375 + 0,88 + 7,91 + 1,57 + 2 + 3,705) ∗ 9 ∗ 2 = 311,44 m³
Vtotal = 332,78 + 311,44 = 644,22 m³
Software Cálculos Comparativo
624,7 m³ 644,22 m³ 19,52 m³ 3,03 %
4.1.5. Escada
Figura 10 – Croqui de armadura (MC-BL.2).
V1 = 2 ∗ 13,07 ∗ 0,5 = 13,07 m³
V2 = 1 ∗ 3,74 ∗ 0,26 = 0,97 m³
V3 = 3,9 ∗ 1,24 ∗ 0,15 = 0,73 m³
V′4 = 3,24 ∗ 1,15 ∗ 0,15 = 0,56 m³
V′′4 = 2,72 ∗ 1,18 ∗ 0,15 = 0,48 m³

30. V′′′4 = (1,15 + 2,5 + 1,15) ∗ 1,15 ∗ 0,15 = 0,828 m³
V4 = 0,56 + [(0,48 + 0,828) ∗ 8] − (1,15 ∗ 1,15 ∗ 0,15) = 10,82 m³
V5 = 1,15 ∗ 2,8 ∗ 0,15 = 0,483 m³
V′6 = 1,15 ∗ 2,8 ∗ 0,15 = 0,483 m³
V"6 = 0,175 ∗ 2,72 ∗ 1 = 0,48 m³
V6 = (0,483 ∗ 7) + (0,48 ∗ 8) = 7,22 m³
Vtotal = 13,07 + 0,97 + 0,73 + 10,82 + 7,22 = 32,81 m³
Software Cálculos Comparativo
32,41 m³ 32,81 m³ 0,4 m³ 1,22 %
4.1.6. Tomada d’água 1
Perspectiva
Lateral

31. Frente
V1 = 2 ∗ 7 ∗ 44,96 = 629,44 m³
V2 = 5,75 ∗ 11,7 ∗ (
42,31 + 44,96
2
) = 2935,54 m³
V3 =
(9,23 + 6) ∗ 4,3
2
∗ 5,75 = 188,28 m³
A3−1 = 0,14 ∗ 0,85 = 0,119 m²
A3−2 =
0,15 ∗ 0,85
2
= 0,064 m²
A3−3 = 1 ∗ 0,30 = 0,30 m²
A3−4 =
1 ∗ 0,60
2
= 0,30 m²
A3−5 = 3 ∗ 0,60 = 1,80 m²
A3 = 5,166 m²
V3 = 5,166 ∗ 5 ∗ 20 = 26,86 m³
Vtotal = 629,44 + 2935,54 + 188,28 + 26,86 = 4030,25 m³
Software Cálculos Comparativo
3993,65 m³ 4030,25 m³ 36,6 m³ 0,9 %
4.1.7. Tomada d’água 2

32. Perspectiva 1
Perspectiva 2
Lateral

33. Topo
V1 = 23,85 ∗ 2,91 ∗ 21,51 = 1909,29 m³
V2 = 3,7 ∗ 15,87 ∗ 27,51 = 1615,36 m³
V3 =
(7,21 + 3,72) ∗ 2,61
2
∗ 27,51 = 392,393 m³
V4−1 =
3,39 ∗ 2,94
2
∗ 21,77 = 108,49 m³
V4−2 = 0,76 ∗ 17,01 ∗ 21,77 = 281,44 m³
V4−3 =
2,63 ∗ 17,01
2
∗ 21,77 = 486,95 m³
V4−4 = 4 ∗ (15,55 ∗ 0,62 ∗ 3,5) = 134,97 m³
V4 = (108,49 + 281,44 + 486,95) − 134,97 = 741,905 m³
A5−1 = 0,14 ∗ 0,85 = 0,119 m²
A5−2 =
0,15 ∗ 0,85
2
= 0,063 m²
A5−3 = 0,30 ∗ 0,91 = 0,27 m²
A5−4 =
(0,14 + 0,29)
2
∗ 0,29 = 0,0623 m²
A5 = 0,5181 m²
V5 = 0,5181 ∗ 27,51 = 14,25 m³
V6−1 = 3,72 ∗ 20,95 ∗ 27,51 = 2143,964 m³
V6−2 = 4,1 ∗ 2,7 ∗ 11,24 = 124,43 m³
V6−3 = 3,8 ∗ 2,7 ∗ 11,24 = 115,32 m³
V6 = 2143,964 − 124,43 − 115,32 = 1904,22 m³

34. V7−1 = 0,17 ∗ 1 ∗ 5,01 = 0,852 m³
V7−2 = 0,14 ∗ 0,85 ∗ 5,01 = 0,596 m³
V7−3 = 0,15 ∗ 0,85 ∗ 5,01 = 0,639 m³
V7 = 0,852 + 0,596 + 0,639 = 2,0867 m³
A8−1 =
(3,72 + 6,72)
2
∗ 3 = 15,66 m²
A8−2 = 6,72 ∗ 9,23 = 62,03 m²
A8−3 = 2,58 ∗ 8,72 = 22,5 m²
A8 = 15,66 + 62,03 + 22,5 = 100,18 m²
V8 = 100,18 ∗ 27,51 = 2756,04 m³
V9 =
(14,11 + 18,26) ∗ 6,99
2
∗ 7,7 = 871,12 m³
V10 =
(10,97∗ 18,26)
2
∗ 7,7 = 771,2 m³
V11 =
(5,91 + 6,81) ∗ 1,4
2
∗ 7,7 = 77,64 m³
A12 = (5,91 + 8,02) ∗ 2,75 = 19,15 m²
V12 = 8,72 ∗ 19,15 = 167,02 m³
A13−1 =
7,48 ∗ 2,93
2
= 10,96 m²
A13−2 =
3,96 ∗ 2,93
2
= 5,8 m²
A13−3 =
9,88 ∗ 2,05
2
= 20,25 m²
A13−4 =
1,54 ∗ 2,05
2
= 1,58 m²
A13 = 10,96 + 5,8 + 20,25 + 1,58 = 38,59 m²
V13 = 38,59 ∗ 8,72 = 336,53 m³
Vtotal = 1909,29 + 1615,36 + 392,393 + 741,905 + 14,25 + 1904,22 + 2,0867
+ 2756,04 + 871,12 + 771,2 + 77,64 + 167,02 + 336,53
= 11559,06 m³
Software Cálculos Comparativo
10862,1 m³ 11559,06 m³ 696,96 m³ 6,03 %
4.1.8. Tomada d’água 3

35. Perspectiva Lateral
Topo
V1 =
2,39 ∗ 3,19
2
∗ 8,77 = 33,43 m³
A2−1 =
0,15 ∗ 0,68
2
= 0,051 m²
A2−2 = 0,14 ∗ 0,68 = 0,0952 m²
A2−3 = 0,52 ∗ 1 = 0,52 m²
A2−4 =
0,33 ∗ 1
2
= 0,165 m²
A2−5 = 0,051 + 0,0952 + (0,17 ∗ 1) = 0,3162 m²
A2−6 =
(0,42 + 0,27) ∗ 0,30
2
= 0,1035 m²
A2 = 1,251 m²

36. V2 = 1,251 ∗ 8,77 = 10,97 m³
A3 = 6,7 ∗ 11,98 = 80,266 m²
V3 = 80,266 ∗ 8,77 = 703,93 m³
Vtotal = 33,43 + 10,97 + 703,93 = 748,33 m³
Software Cálculos Comparativo
748,33 m³ 747,44 m³ 0,89 m³ 0,12 %
4.1.9. Muro
Perspectiva
Topo

37. Frente
V1 = 13,05 ∗ 0,9 ∗ 11,52 = 135,31 m³
V2 = 11,52 ∗ (15,2 − 0,9) ∗ 1,05 = 172,97 m³
V3 =
(11,52 + 23,55) ∗ 19,25
2
∗ 1,05 = 354,42 m³
Vm4 = 23,55 ∗ 5 ∗ 1,05 = 123,64 m³
V5 =
(23,55 + 35,02) ∗ 18,26
2
∗ 1,05 = 561,48 m³
V6 = 35,02 ∗ 2,83 ∗ 1,15 = 113,97 m³
V7 = 33,25 ∗ 6 ∗ 0,55 = 109,72 m³
V8 = 35,02 ∗ 3,2 ∗ 1,55 = 173,7 m³
V′9 =
(0,53 + 1,55) ∗ (2,13 − 0,18)
2
∗ 2 ∗ 33,59 = 136,24 m³
V"9 =
(0,53 + 1,55) ∗ (2,13 − 0,18)
2
∗ 2 ∗ 35,02 = 142,04 m³
V9 =
136,24 + 142,04
2
= 139,14 m³
V10 =
(1 + 0,53) ∗ 5,6
2
∗ 30,02 = 128,61 m³
V11 =
(30,02 + 23,54) ∗ 10,36
2
∗ 1 = 277,44 m³
V12 = 23,54 ∗ 5 ∗ 1 = 117,7 m³
V13 =
(23,54 + 17,61) ∗ 9,5
2
∗ 1 = 195,46 m³
Vtotal = 128,61 + 277,44 + 117,7 + 195,46 = 719,21 m³
Software Cálculos Comparativo
720,21 m³ 719,21 m³ 1 m³ 0,14 %
4.1.10. Laje do muro - 1 (BC-BL.1)
V = [(1 ∗ 13,83) + (1,58 ∗ 2,88) + (
13,06 ∗ 1,88
2
) + (
1,43 ∗ 17,16
2
)
+ (0,15 ∗ 17,16)] ∗ 9,46 = 430,43 m³
Software Cálculos Comparativo

38. 427,54 m³ 430,43 m³ 2,89 m³ 0,67 %
4.1.11. Laje do muro - 2 (BC-BL.2)
V = [(1 ∗ 16,05)+ (1,58 ∗ 3) + (
15,28 ∗ 2
2
) + (
1,43 ∗ 20,09
2
) + (0,15 ∗ 20,09)]
∗ 5,08 = 271,52 m³
Software Cálculos Comparativo
271,7 m³ 271,52 m³ 0,18 m³ 0,06 %
4.1.12. Laje do muro - 3 (BC-BL.3)
V = [(1 ∗ 17,48) + (2,59 ∗ 3,5) + (
16,71 ∗ 2,5
2
) + (
2,44 ∗ 22,8
2
) + (0,15 ∗ 22,8)]
∗ 10,39 = 817,37 m³
Software Cálculos Comparativo
827, 58 m³ 817,37 m³ 10,21 m³ 1,25 %
4.1.13. Laje do muro - 4 (BC-BL.4)
V = [(1 ∗ 23,22)+ (3,03 ∗ 4) + (
22,45 ∗ 3
2
) + (
2,88 ∗ 30,52
2
) + (0,15 ∗ 30,52)]
∗ 3,12 = 366,73 m³
Software Cálculos Comparativo
377,27 m³ 366,73 m³ 10,54 m³ 2,87 %
4.1.14. Laje do muro - 5 (BC-BL.5)
V = [(1 ∗ 23,22)+ (3,03 ∗ 4) + (
22,45 ∗ 3
2
) + (
2,88 ∗ 30,52
2
) + (0,15 ∗ 30,52)]
∗ 3,12 = 366,73 m³
Software Cálculos Comparativo
377,27 m³ 366,73 m³ 10,54 m³ 2,87 %
4.1.15. Laje do muro - 6 (BC-BL.6)

39. V = [(1 ∗ 19,58) + (2,62 ∗ 3,55) + (
18,81 ∗ 2,55
2
) + (
2,47 ∗ 25,37
2
)
+ (
0,15 ∗ 25,37
2
)] ∗ 18,21 = 1567,77 m³
Software Cálculos Comparativo
1615,04 m³ 1567,77 m³ 47,27 m³ 3,02 %
4.1.16. Laje do muro - 7 (BC-BL.7)
V = [(1 ∗ 16,05)+ (1,58 ∗ 3) + (
15,28 ∗ 2
2
) + (
1,43 ∗ 20,09
2
) + (0,15 ∗ 20,09)]
∗ 5,08 = 271,52 m³
Software Cálculos Comparativo
271,7 m³ 271,52 m³ 0,18 m³ 0,06 %
4.1.17. Laje do muro - 8 (BC-BL.8)
V = [(1 ∗ 11,6) + (1,48 ∗ 2,33) + (
10,83 ∗ 1,33
2
) + (
1,33 ∗ 14,7
2
)
+ (0,15 ∗ 14,7)] ∗ 19,19 = 656,93 m³
Software Cálculos Comparativo
681,19 m³ 656,93 m³ 24,26 m³ 3,7 %
4.1.18. Laje do muro - 9 (muro “J”)

40. Perspectiva Frente
Lateral Topo
V1 = [(π ∗ 0,52
∗ 3,5) + (
π ∗ 7,82
4
−
π ∗ 7,492
4
)] ∗ 3,5 = 15,77 m³
V2 = [(20,16 ∗ 1) + (4,05 ∗ 3,98) + (
19,39 ∗ 2,98
2
) + (
3,9 ∗ 26,02
2
)
+ (0,15 ∗ 26,02)] ∗ 7,71 = 923,74 m³
V3 = [(5,61 ∗ 3,05) − (
π ∗ 3,052
4
) + (π ∗ 0,52
+ 9,8)] ∗ 26,01 = 275,18 m³
Vtotal = 15,77 + 923,74 + 275,18 = 3223,62 m³

41. Software Cálculos Comparativo
1158,93 m³ 1214,69 55,76 m³ 4,59 %
4.1.19. Laje do muro - 10
Perspectiva Topo
Lateral 1 Lateral 2
V1 =
7,87 ∗ 11,03
2
∗ 12 = 520,83 m³
V2 =
7,87 ∗ 11,03
2
∗ 6,43 = 279,08 m³
V3 =
7,87 ∗ 11,03
4
∗ 7,87 = 170,8 m³
Vtotal = 520,83 + 279,08 + 170,8 = 970,69 m³
Software Cálculos Comparativo
925,71 m³ 970,9 m³ 44,98 m³ 4,65 %
4.1.20. Laje do muro - 11

42. Perspectiva Lateral
Frente
V1 = 20,55 ∗ 35 ∗ 6 = 4315,5 m³
V2 = (
5,95 ∗ 35
2
) ∗ (
8,22 + 6
2
) = 740,33 m³
Vtotal = 5055,83 m³
Software Cálculos Comparativo
5314,75 m³ 5055,83 m³ 258,92 m³ 5,12 %
4.2. VOLUME TOTAL DE CONCRETO
O software Autodesk Revit Structure® apresentou um volume total de
concreto na ordem de 53337,2 m³, enquanto que a verificação, de forma
aproximada, apresentou o volume de 53915,86 m³, o cálculo apresentou uma
diferença de 1,08 % quando comparado ao valor fornecido pelo software,
conforme pode ser observado na Tabela abaixo.

43. Peça Software Cálculos
Comparativo
Diferença Porcentagem
Laje do vertedouro 1157,92 1158,1 0,18 0,01%
Vertedouro 9105,76 9025,5 80,26 0,88%
Entrada das comportas 469,73 473,3 3,56 0,75%
Muro 720,21 719,21 1 0,14%
Laje do muro 01 925,71 970,9 44,98 4,65%
Laje do muro 02 2133,9 2120,19 13,71 0,65%
Laje do muro 03 974,67 976,5 1,83 0,19%
Laje do muro 04 5627,71 5594,7 33 0,60%
Laje do muro 05 1240,17 1296,96 56,79 4,38
Laje do muro 06 5314,75 5055,83 258,92 5,12%
Laje do muro 07 1240,17 1296,96 56,79 4,38
Laje do muro 08 3103,67 3223,62 119,95 3,72%
Laje do muro 09 2682,42 2602,53 198,1 3,07%
Laje do muro 10 974,67 976,5 1,83 0,19%
Laje do muro 11 1404,55 1411,28 6,73 0,48%
Ensecadeira do vertedouro 624,7 644,22 19,52 3,03%
Escada 32,41 32,81 0,4 1,22%
Tomada d'água 1 3993,65 4030,25 36,6 0,90%
Tomada d'água 2 10862,1 11559,06 696,96 6,03%
Tomada d'água 3 748,33 747,44 0,89 0,12%
53337,2 53915,86 1632 907,75%
578,66 m³
1,08 %
5. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS
5.1. Cálculos para dimensionamento de armadura
5.1.1. MC-BL.1
 Pesos
Psolo = 220,85 kN/m
Pconcreto = 306,73 + 64,35 + 442,25 = 813,33 kN/m
Mpesos = 220,85 ∗ (1,29 −
1,43
3
) + 306,73 ∗ [1,29 − (
1,43
3
+ 0,15)] − 64,35
∗ (1,29 −
0,15
2
) − 442,25 ∗ (1,29 −
1
2
) = −44,47 kN
 Empuxos

44. Esolo =
17,162
∗ 18 ∗ 0,466
2
= 1235 kN/m
Msolo = 1235 ∗
17,16
3
= −7064,2 kN
Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 17,69 = 164,87 kN/m
Msobrecarga = 164,87 ∗
17,69
2
= −1458,28 kN
∑ P ∑ M
1034,18 kN/m −1458,28 kN
Figura 11 – Croqui de armadura (MC-BL.1).
5.1.2. MC-BL.2
 Pesos
Psolo = 258,55 kN/m
Pconcreto = 359,11 + 75,33 + 513 = 947,45 kN/m
Mpesos = 258,55 ∗ (1,29 −
1,43
3
) + 359,11 ∗ [1,29 − (
1,43
3
+ 0,15)] − 75,33
∗ (1,29 −
0,15
2
) − 513 ∗ (1,29 −
1
2
) = −48,31 kN
 Empuxos
Esolo =
20,09² ∗ 18 ∗ 0,466
2
= 1692,73 kN/m
Msolo = 1235 ∗
20,09
3
= −11355,66 kN
Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 20,62 = 192,18 kN/m

45. Msobrecarga = 164,87 ∗
17,69
2
= −1981,36 kN
∑ P ∑ M
1206 kN/m −13365,33 kN
Figura 12 – Croqui de armadura (MC-BL.2).
5.1.3. MC-BL.3
 Pesos
Psolo = 500,68 kN/m
Pconcreto = 695,4 + 85,5 + 583,25 = 1364,15 kN/m
Mpesos = 500,68 ∗ (1,795 −
2,44
3
) + 695,4 ∗ [1,795 − (
2,44
3
+ 0,15)] − 85,5
∗ (1,29 −
0,15
2
) − 583,25 ∗ (1,795 −
1
2
) = 167,48 kN
 Empuxos
Esolo =
22,8² ∗ 18 ∗ 0,466
2
= 2180,21 kN/m
Msolo = 2180,21 ∗
22,8
3
= −16569,59 kN
Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 23,33 = 217,44 kN/m
Msobrecarga = 217,44 ∗
23,33
2
= −2536,44 kN
∑ P ∑ M
1864,84 kN/m −18938,55 kN

46. Figura 13 – Croqui de armadura (MC-BL.3).
5.1.4. MC-BL.4
 Pesos
Psolo = 791,07 kN/m
Pconcreto = 1098,72 + 114,45 + 776,25 = 1989,42 kN/m
Mpesos = 791,07 ∗ (2,015 −
2,88
3
) + 1098,72 ∗ [2,015 − (
2,88
3
+ 0,15)] − 114,45
∗ (2,015 −
0,15
2
) − 776,25 ∗ (2,015 −
1
2
) = 430,88 kN
 Empuxos
Esolo =
30,52² ∗ 18 ∗ 0,466
2
= 3906,59 kN/m
Msolo = 3906,59 ∗
30,52
3
= −39743,01 kN
Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 31,05 = 289,39 kN/m
Msobrecarga = 217,44 ∗
31,05
2
= −4492,72 Kn
∑ P ∑ M
2780,5 kN/m −43804,85 kN

47. Figura 14 – Croqui de armadura (MC-BL.4).
5.1.5. MC-BL.5
 Pesos
Psolo = 791,07 kN/m
Pconcreto = 1098,72 + 114,45 + 776,25 = 1989,42 kN/m
Mpesos = 791,07 ∗ (2,015 −
2,88
3
) + 1098,72 ∗ [2,015 − (
2,88
3
+ 0,15)] − 114,45
∗ (2,015 −
0,15
2
) − 776,25 ∗ (2,015 −
1
2
) = 430,88 kN
 Empuxos
Esolo =
30,52² ∗ 18 ∗ 0,466
2
= 3906,59 kN/m
Msolo = 3906,59 ∗
30,52
3
= −39743,01 kN
Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 31,05 = 289,39 kN/m
Msobrecarga = 217,44 ∗
31,05
2
= −4492,72 kN
∑ P ∑ M
2780,5 kN/m −43804,85 kN

48. Figura 15 – Croqui de armadura (MC-BL.5).
5.1.6. MC-BL.6
 Pesos
Psolo = 563,94 kN/m
Pconcreto = 783,3 + 47,57 + 647,5 = 1478,37 kN/m
Mpesos = 563,94 ∗ (1,81 −
2,47
3
) + 783,3 ∗ [1,81 − (
2,47
3
+ 0,15)] − 47,57
∗ (1,81 −
0,15
2
) − 647,5 ∗ (1,81 −
1
2
) = 281,02 kN
 Empuxos
Esolo =
25,37² ∗ 18 ∗ 0,466
2
= 2699,41 kN/m
Msolo = 2699,41 ∗
25,37
3
= −22828,04 kN
Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 25,9 = 241,39 kN/m
Msobrecarga = 217,44 ∗
31,05
2
= −3125,97 kN
∑ P ∑ M
2042,31 kN/m −25672,99 kN

49. Figura 16 – Croqui de armadura (MC-BL.6).
5.1.7. MC-BL.7
 Pesos
Psolo = 258,55 kN/m
Pconcreto = 359,11 + 75,33 + 513 = 947,45 kN/m
Mpesos = 258,55 ∗ (1,29 −
1,43
3
) + 359,11 ∗ [1,29 − (
1,43
3
+ 0,15)] − 75,33
∗ (1,29 −
0,15
2
) − 513 ∗ (1,29 −
1
2
) = −48,31 kN
 Empuxos
Esolo =
20,09² ∗ 18 ∗ 0,466
2
= 1692,73 kN/m
Msolo = 1235 ∗
20,09
3
= −11355,66 kN
Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 20,62 = 192,18 kN/m
Msobrecarga = 164,87 ∗
17,69
2
= −1981,36 kN
∑ P ∑ M
1206 kN/m −13365,33 kN

50. Figura 17 – Croqui de armadura (MC-BL.7).
5.1.8. MC-BL.8
 Pesos
Psolo = 175,96 kN/m
Pconcreto = 244,39 + 55,13 + 380,75 = 680,27 kN/m
Mpesos = 175,96 ∗ (1,24 −
1,33
3
) + 244,39 ∗ [1,24 − (
1,33
3
+ 0,15)] − 55,13
∗ (1,24 −
0,15
2
) − 380,75 ∗ (1,24 −
1
2
) = −47,76 kN
 Empuxos
Esolo =
14,7² ∗ 18 ∗ 0,466
2
= 906,28 kN/m
Msolo = 906,28 ∗
14,7
3
= −4440,78 kN
Esobrecarga = 0,466 ∗ 20 ∗ 15,23 = 141,94 kN/m
Msobrecarga = 141,94 ∗
15,23
2
= −1080,9 kN
∑ P ∑ M
856,22 kN/m −1569,44 kN

51. Figura 18 – Croqui de armadura (MC-BL.8).