Este documento apresenta os cálculos necessários para dimensionar um sistema de bombeamento de água, incluindo a escolha das bombas, dimensões dos tubos e cálculo da potência do motor. Os cálculos consideram uma vazão de 31 l/s em uma altura manométrica de 85 mca. O sistema selecionado utiliza uma bomba EHF 65-25 de 3500 rpm com motor de 50 cv.

1. CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA - MG
CURSO TÉCNICO DE MEIO AMBIENTE
HIDRÁULICAAPLICADA
AQUILES ARAÚJO MATTOS
RENATO MAGNO DA SILVA
VITOR VIEIRA
MARCELO ARAÚJO
TRABALHO PRÁTICO
DE
DIMENCIONAMENTO DE BOMBAS:
BELO HORIZONTE
2003

2. AQUILES ARAÚJO MATTOS
RENATO MAGNO DA SILVA
VITOR VIEIRA
MARCELO ARAÚJO
TRABALHO PRÁTICO:
Hidráulica aplicada
Trabalho prático apresentado à disciplina de
Hidráulica Aplicada, do Curso Técnico Pós-
Médio de Meio Ambiente do Centro Federal de
Educação Tecnológica de Minas Gerais.
Professor Marcus
Belo Horizonte
2003

3. Dados do trabalho:
Vazão: soma dos 2 últimos nos
da matrícula
Desnível geométrico: soma de todos os nos
de matrícula dos componentes do grupo
Comprimento: soma dos 3 últimos nos
multiplicado por 3.
8 curvas de 90º
3 curvas de 45º
4 tês passagem direta
DESENHO
Dados:
Vazão (Q): 9 + 7 + 1 + 1 + 6 + 3 + 1 + 3 = 31l/s
Desnível geométrico (hg) = 4 +2 + 2 + 9 +7 + 3 + 1 + 2 +2 + 1 + 1 +4 +2 +2 +2 + 4 + 3 + 2 +
3 + 1 + 1 + 1= 61m
Comprimento (L) = (9 + 7 + 1 + 1 + 6 + 3 + 1 + 3) x 3 = 93 x 10 = 930m
2 - Cálculo dos diâmetros da tubulação
2.1 Diâmetro de sucção:
Tubulação anterior à bomba.
Dados: Adotando: V = 1,00m/s
Q = 31l/s ⇒ 0,031m3
/s
0,60 m/s ≤ V ≤ 1,50 m/s (a média em que teve ficar o diâmetro)
D = √4Q/πV
Onde:
D = diâmetro em m
V = velocidade em m/s
π = 3,14
Q = vazão em m3
/s
√4 x 0,031m3
/s / 3,14 x 1m/s = 0,198m = 198mm ⇒ D = 200mm
Diâmetros comerciais
15mm = ½”
20mm = ¾”
25mm = 1”
32mm = 1 ¼”
50mm = 2”
65mm = 2 ½”
75mm = 3”
100mm = 4”

4. 150mm = 6”
200mm = 8”
250mm = 10”
D = 200mm ⇒ 8”
0,60 m/s ≤ V ≤ 1,50 m/s
V = 4Q/πD2
Para DN 150: V = 4 x 0, 031m3
/s / 3,14 x (0,15)2
= 0,124 / 0,0706 = 1,76
Para DN 200: V = 4 x 0, 031m3
/s / 3,14 x (0,20)2
= 0,124 / 0,1256 = 0,99 adotado DN 200
2.2 Cálculo do diâmetro de recalque
Tubulação após a bomba
Dados: 1,50m/s ≤ V ≤ 2,50m/s (a média em que teve ficar o diâmetro)
Adotando V = 2m/s
D = √4Q/πD
D= √4 x 0, 031m3
/s / 3,14 x 2m/s = 0,14m ⇒ 140mm
V = 4Q/πD2
Para DN 100:
V = 4 x 0, 031m3
/s / 3,14 x (0,1)2
m = 0,124m3
/s / 0,0314m = 3,95m/s
Para DN 150
V = 4 x 0, 031m3
/s / 3,14 x (0,15)2
m = 0,124m3
/s / 0,07065m = 1,76m/s Adotado DN 150
2.3 Cálculo da perda de carga estimada.
hf estimada = hf tubulação + 20%
hf = 10,643 x C-1,85
x D-4,87
x Q1,85
x L =
Onde: C = coeficiente de rugosidade de Hanzen-Williaws
Onde:
Material C
Plásticos (PVC, PEAD) 140
Cobre 140
Ferro fundido novo 130
Aço galvanizado 125
Ferro fundido usado 90 a 110
DN 150 ⇒ Ferro fundido novo
C = 130

5. D = diâmetro em m
Q = vazão em m3
/s
L = comprimento em m
hftub = 10,643 x (130)-1,85
x (0,15m)-4,87
x (0,031 m3
/s)1,85
x L =
hftub = 10,643 x (130)-1,85
x (0,15m)-4,87
x (0,031 m3
/s)1,85
x 930m =
hftub = 10,643 x 0,0001228 x 10290,48m x 0,0016 m3
/s) x 930m = 20,24mca
hfest = hftub + 20% ⇒ hfest = 24,29mca
2.4 Escolha da bomba
Q = 0,031 m3
/s
Altura Manométrica = desnível geométrico (hg) + perdas de cargas (hfest) =
Altura Manométrica = 61 + 24,29 = 85,29 mca
Hman = 85,29mca
Gráfico para escolha da bomba;
Q = 31 l x 1 m3
x 3,600 s = 111,6m3
/h
s 1000 l h
Bomba escolhida.: EHF, 65-25, 3.500rpm
Diâmetro do motor ∅: 230mm
Rendimento (η): 72%
O peso específico da água (δ) = 1Kgf/dm3
= 1000Kgf/m3
2.5 Cálculo da potência do motor (P)
P = δ x Hman x Q /75 η
P = 1000Kgf/m3
x 85,29 mca x 0,031 m3
/s / 75 x 0,76 =
P = 2643,99 /57 = 46,39cv
Onde:
Potência (cv) Acréscimo
< 2c 50%
2 a 5c 30%
5 a 10c 20%
> 10c 10%
Logo: P = 46,39cv + 10% = 51,03 cv ⇒ motor de 50cv
Dados: Carcaça ABNT = 200m
2.6 Dimensão da casa de bomba
Diâmetro nominal de sucção: (DNS) = 100mm
Diâmetro nominal de recalque (DNR) = 65mm
Comprimento total da base (lf) = LB + a +c = 60 g + 125 - 195 = 920mm

6. Largura total da base (ef) = nl 360mm
Desenho:
Layout da casa de bombas:

7. 2.7 Cálculo de medida dos tubos
Tubo de sucção:
(lf ou 1m) + 0,20* + 0,10**
- comprimento do registro - comprimento de redução excêntrica =
1 + 0,20 + 0,10 - 0,23 - 0,6 = 0,47
* parede
** até a água
Tubo entre as bombas:
Largura entre as bombas + 2x a metade da largura entre as bombas - 2x metade do
comprimento de T (tê) = 0,6 + 0,36 - 0,44 = 0,52
Tubo de recalque na casa de bombas:
1,5 + 0,20 + 0,10 + ½ da largura da bomba - ½ do comprimento do T (tê) =
1,5 + 0,20 + 0,10 + 0,18 - 0,22 = 1,76
Recalque da casa de bomba até a tubulação:
Altura da bomba x comprimento de (ampliação + valor de retenção + registro de gaveta) +
altura do T + profundidade da tubulação enterrada - 2x a altura da curva de 90º =
0,45 + (0,3 + 0,356 + 0,21) + 0,22 + 1,144 - 0,25 = 2,21
Descrição DN K L (m)
Ent. Tubulação de borda 200 1 -
Tubo 200 - 0,47
Registro de gaveta 200 0,20 -
Somatório 200 1,20 0,47
Redução excêntrica 200x100 0,30 -
Somatório 100 0,30 -
Decalque na casa de bomba
Ampliação 65x150 0,15 -
Somatório para DN 65 0,15 -
Válvula de retenção 150 2,15 -
Registro de gaveta 150 0,20 -
tê T 150 1,30 -
Tubo 150 - 0,52
Tê passagem direta T 150 0,6 -
Tubo 150 - 1,76
Curva 90º 150 0,4 -
Tubo 150 - 2,21
Curva 90º 150 0,4 -
Total 150 5,4 4,49

8. Adutora de recalque
Tubo 150 - 930
Curva 90º (8x) 150 8x0,4 -
Curva 45º (3x) 150 3x0,2 -
Tê passagem direta (4x) T 150 4x0,6 -
Total 6,2 930m
Entrada do reservatório
Registro de gaveta 150 0,2 -
Curva 90º 150 0,4 -
Tubo 150 - 14
Curva 90º 150 0,4 -
Tubo 150 - 1
Saída da tubulação 150 1 -
Total 150 2 15
2.7 Cálculo das equações das perdas de carga
Equação de sucção:
DN 200: ∑L = 0,47 - ∑K = 1,20
hf1 = 10,643 x C-1,85
x D-4,87
x Q1,85
x L =
hf1 = 10,643 x (130)-1,85
x (0,2)-4,87
x Q1,85
x 0,47 =
hf1 = 1,56Q1,85
hf2 = 0,0826 x C-1,85
x D-4
x Q2
x ∑K =
hf2 = 0,0826 x (0,2)-4
x Q2
x 1,20 =
hf2 = 61,95Q2
DN 100 ∑K = 0,30
hf2 = 0,0829 x (0,1)-4
x Q2
x 0,30 =
hf2 = 247,8Q2
hfsucção = hf1 + hf2 = 1,56 x Q1,85
+ 61,95Q2
+ 247,8Q2
= 1,56Q1,85
+309,75Q2
2.8 Equação de recalque
DN 150
∑L = 4,49 + 930 + 15 = 949,49
∑K = 5,,4 + 6,2 + 2 = 13,6
hf1 = 10,643 x C-1,85
x D-4,87
x Q1,85
x L =
hf1 = 10,643 x (130)-1,85
x (0,15)-4,87
x Q1,85
x 949,49 =
hf1 = 12.770,01Q1,85
hf2 = 0,0826 x (0,15)-4
x Q2
x 13,6 =

9. hf2 = 2218,982
DN 65
∑K = 0,15
hf2 = 0,0826 x (0,065)-4
x Q2
x 0,15 =
hf2 = 694,09Q2
Recalque = ∑hf1 +∑hf2 = 12.770,01Q1,85
+ (2.218,98 + 649,09)Q2
=
Recalque = 12.770,01Q1,85
+ 2.868,07Q2
2.9 Equação do sistema elevatório
Hman = hg + ∑hf = hg + hfS +hfR =
Hman = 61 + 1,56Q1,85
+ 309, 75Q2
+ 12.770, 01Q1,85
+ 2.868,07Q2
=
Hman = 61 + 12771,57Q1,85
+ 3177,82Q2
(Q em m3
/s)
1m3
/s = 1K/3600s x 1m3
/K =
Hman = 61 + 12771,57(Q/3600)1,85
+ 3177,82(Q/3600)2
Hman = 61 + 0,00336Q1,85
+ 0,000245Q2
(Q em m3
/h)
Tabela para o gráfico:
Q (m3
/h) Hman (mca) Bomba Hman (mca)
0 61 128
20 61,955 127
40 64,483 126
60 68,427 125
80 73,712 124
100 80,289 122
120 88,123 119
140 97,183 114
160 107,447 109
180 118,894 100
Gráfico:

10. Dados Finais:
Q= 162 m3
/h x 1000l/m3
x 1h/3600s = 45 l/s
Hman = 108 mca
N = 68 + 10% = 75%
NPSHR = 10
Verificação de potência:
P = δQHman/75 x N = (1000 x 0,045 x 108) / (75 x 0,75) = 86,4 + 10% = 95,4 cv
Aumentar potência do motor
Verificação da carga hidráulica na sucção (NPSH):
HfS = 1,56Q1,85
+309,75Q2
= 1,56 (162/3600)1,85
+ 309,75 (162/3600)2
= 0,632
NPSHD = ± Z + [(Pa – Pv ) / δ] x10 - hfS = 1,3 + [(9,7 – 0,238)/1] x10 – 0,632 =
10,13 que é > que 10 (NPSHR) OK!