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GranulometriaGranulometria
Marcio
Varela
GranulometriaGranulometria
Definição:
◦ É a distribuição, em porcentagem, dos diversos tamanhos de grãos. É a
determinação das dimensões das partículas do agregado e de suas
respectivas porcentagens de ocorrência.
◦ Motivo: A composição granulométrica tem grande influência nas
propriedades das argamassas e concretos.
◦ Determinação: É determinada através de peneiramento, através de
peneiras com determinada abertura constituindo uma série padrão.
Objetivo:
◦ Conhecer a distribuição granulométrica do agregado e representá-la
através de uma curva. Possibilitando assim a determinação de suas
características físicas.
Curva granulomCurva granuloméétricatrica
PeneirasPeneiras
Série Normal / Série Intermediária
NÚMERO ABERTURA (mm) NÚMERO ABERTURA (mm)
76,20 18 1,00
50,80 20 0,84
1.1/2” 38,10 25 0,71
25,40 30 0,59
3/4" 19,00 35 0,50
1/2” 12,70 40 0,42
3/8” 9,50 45 0,35
4 OU 3/16” 4,76 50 0,297
5 4,00 60 0,250
6 3,36 70 0,210
7 2,83 80 0,177
8 2,38 100 0,149
10 2,00 120 0,125
12 1,68 140 0,105
14 1,41 200 0,074
16 1,19 270 0,037
PeneirasPeneiras
Limites das frações de solo pelo tamanho dos grãos segundo a ABNT
(PINTO, 2000)
Fração Limites
Matacão de 25 cm a 1 m
Pedra de 7,6 cm a 25 cm
Brita de 4,8 mm a 7,6 cm
Areia grossa de 1,2 mm a 4,8 mm
Areia média de 0,3 mm a 1,20 mm
Areia fina de 0,05 mm a 0,3 mm
Silte de 0,005 mm a 0,05 mm
Argila inferior a 0,005 mm
Granulométrica :
◦ Os agregados são classificados em graúdos e miúdos.
◦ Os agregados Graudos ficam retidos na peneira 4,8 mm;
◦ Os agregados Miúdos passam pela peneira 4,8 mm.
Ensaios granulometria, inchamento, densidade
Definições Importantes
◦ Porcentagem que Passa É o peso de material que passa em
cada peneira, referido ao peso seco da amostra;
◦ Porcentagem Retida É a percentagem retida numa
determinada peneira. Obtemos este percentual, quando
conhecendo-se o peso seco da amostra, pesamos o material
retido, dividimos este pelo peso seco total e multiplicamos por
100;
◦ Porcentagem Acumulada É a soma dos percentuais retidos nas peneiras
superiores, com o percentual retido na peneira em estudo;
◦ Módulo de Finura É a soma dos percentuais acumulados em todas as
peneiras da série normal, dividida por 100. Quanto maior o módulo de finura,
mais grosso será o solo;
◦ Diâmetro Máximo Corresponde ao número da peneira da série normal na
qual a porcentagem acumulada é inferior ou igual a 5%, desde que essa
porcentagem seja superior a 5% na peneira imediatamente abaixo;
Diâmetro Efetivo abertura da peneira para a qual temos 10% em peso
total de todas as partículas menores que ele. “% Passante”. (10% das
partículas são mais finas que o diâmetro efetivo); Esse parâmetro fornece
uma indicação sobre a permeabilidade das areias.
def = d10
Coeficiente de Não Uniformidade Ainda segundo Allen-Hazen, é a
razão entre os diâmetros correspondentes a 60% e 10%, tomados na curva
granulométrica. Esta relação indica, a falta de uniformidade, pois seu valor
diminui ao ser mais uniforme o material.
efd
d
Cnu
60
=
Cnu < 5 muito uniforme
5 < Cnu < 15 uniformidade média
Cnu > 15 não uniforme
Coeficiente de Curvatura fornece a idéia do formato da
curva permitindo detectar descontinuidades no conjunto.
1 < CC < 3 solo bem graduado
CC < 1 ou CC > 3 solo mal graduado
( )
1060
2
30
dd
d
Cc
×
=
Ensaios granulometria, inchamento, densidade
Quanto maior for o valor de Cnu mais bem graduado é o solo. Solos que apresentam
Cnu = 1 possuem uma curva granulométrica em pé (solo mal graduado – curva
granulométrica c – Figura). Solos bem graduados apresentarão CC entre 1 e 3. Se o
valor de CC for menor que 1, a curva será descontínua com ausência de grãos (curva
granulométrica b – Figura). Dificilmente ocorrem areias com valores de CC fora do
intervalo de 1 a 3. Daí, a pouca importância que se dá a esse coeficiente.
RepresentaRepresentaçção das peneirasão das peneiras
A indicação da peneira refere-se à abertura da malha ou ao
número de malhas quadradas, por polegada linear.
# Nº 10
10 aberturas em 1” (25,4 mm)
ou
2 mm
ExemploExemplo
Exemplo 1: A planilha abaixo apresenta o resultado do processo de peneiramento de
um ensaio de granulometria de uma areia média do rio Verde – Santa Maria.
LABORATÓRIO DE MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO CIVIL
Ensaios Físicos de Agregados Miúdos
Interessado: Prontomix Certificado Nº:
Amostra: Areia média do Rio Verde Data: 03/09/03
Ensaios granulometria, inchamento, densidade
Procedimento ExperimentalProcedimento Experimental
Objetivo
◦ Proceder a realização do ensaio de granulometria através do
peneiramento com a finalidade de obter a curva granulométrica
de um agregado.
Equipamentos
◦ Os principais equipamentos e utensílios utilizados no ensaio, são:
◦ Balança;
◦ Estufa;
◦ Jogo de peneiras;
◦ Agitador de peneiras;
Ensaios granulometria, inchamento, densidade
Massa específica
(massa específica real)
Massa específica (ou massa específica real): é a massa da unidade de
volume excluindo-se os vazios entre grãos e os permeáveis, ou seja, a massa
de uma unidade de volume dos grãos do agregado.
V
M
=δ
Procedimento para determinação da massa específica:
- Secar a amostra de agregado miúdo (areia) em estufa a 110 ºC, até constância de peso e
resfriá-la até temperatura ambiente;
- Pesar 500 g de agregado miúdo;
- Colocar água no frasco Chapman (Figura 1), até a marca de 200 cm3;
- Introduzir cuidadosamente os 500 g de agregado no frasco, com auxílio de um funil;
- Agitar o frasco, cuidadosamente, com movimentos circulares, para a eliminação das bolhas
de ar (as paredes do frasco não devem ter grãos aderidos);
- Fazer a leitura final do nível da água, que representa o volume de água deslocado pelo
agregado (L);
- Repetir o procedimento pelo menos mais uma vez, para outra amostra de 500 g.
Determinação dos Resultados:
A massa específica do agregado miúdo é calculada através da expressão:
δ = massa específica do agregado miúdo, expressa em g/cm3
ou kg/dm3
.
L = leitura final do frasco (volume ocupado pela água + agregado miúdo);
Obs: - Duas determinações consecutivas, feitas com amostras do mesmo
agregado, não devem diferir entre si de mais de 0,05 g/cm3, ou seja:
200
500
−
=
L
δ
Figura 1 – Frasco de Chapman
3
21 /05,0 cmg≤−δδ
Os resultados devem ser expressos com duas casas decimais.
A importância fundamental da determinação da massa específica dos agregados
é que esses valores serão utilizados nos cálculos de consumo de materiais que
entrarão na composição de concreto e argamassa, como veremos no item sobre
traços.
Massa unitária
(específica aparente)
Massa unitária (específica aparente): é o peso da unidade de volume,
incluindo-se os vazios contidos nos grãos. É determinada preenchendo-se um
recipiente paralepipédico de dimensões bem conhecidas com agregado
deixando-o cair de uma altura de 10 a 15 cm. É também chamada de unitária. A
areia, no estado solto, apresenta o peso unitário em forma de 1,50kg/dm3
.
Unitária
;
Massa
V
M
AP
=
=
γ
γ
Procedimento para determinação da massa unitária:
- Secar a amostra de agregado miúdo em estufa a 110ºC, até constância de peso e
resfriá-la até temperatura ambiente;
- Determinar o volume do recipiente a ser utilizado (Vr);
- Separar a amostra a ser utilizada, com volume no mínimo duas vezes o
correspondente
à capacidade do recipiente a ser usado;
- Pesar o recipiente utilizado para medir o volume (Mr);
- Encher o recipiente com a amostra de forma a evitar a compactação do material, para
deve-se soltar a amostra de uma altura de 10 a 15 cm;
- Pesar o conjunto recipiente mais amostra (Mra);
- Repetir o procedimento para outra amostra do mesmo material.
Determinação dos resultados:
A massa unitária do agregado miúdo é calculada através da expressão:
Obs1: - Duas determinações consecutivas, feitas com amostras do mesmo agregado, não
devem diferir entre si de mais de 0,05 g/cm3, ou seja:
Obs2.: A determinação da massa unitária é útil para a conversão dos traços de argamassas e
concretos de massa (peso) para volume e vice-versa.
.recipientedoVolume
;recipientedo
amostra;maisrecipientedo
;kg/dmg/cmemmiúdoagregadodounitária
:;
R
33
=
=
=
=
−
=
R
RA
R
RRA
V
MassaM
MassaM
ouMassa
onde
V
MM
γ
γ
Determinação do Inchamento de
Agregado Miúdo (NBR 6467)
Procedimento do Ensaio
- Secar a amostra de ensaio em estufa (105 – 110ºC) até constância de massa e
resfriá-la
até temperatura ambiente;
- Colocar a amostra sobre uma bandeja de alumínio (1 m x 1 m) ou sobre uma
lona impermeável, homogeneizar a amostra e determinar a massa unitária,
segundo a NBR 7251;
- Adicionar água sucessivamente de modo a obter teores de umidade próximos
aos seguintes valores: 0,5 %, 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 7%, 9% e 12%.
Homogeneizar cuidadosamente a amostra a cada adição de água. Coletar uma
amostra de agregado a cada adição de água, para determinação do teor de
umidade. Executar, simultaneamente, a determinação da massa unitária;
- Determinar a massa de cada cápsula com a amostra coletada (Mi), secar em
estufa e determinar sua massa (Mf).
Determinação dos resultados
- Calcular o teor de umidade das amostras coletadas nas cápsulas, pela
expressão:
- Para cada teor de umidade, calcular o coeficiente de inchamento de acordo
com a expressão:
g;capsula,da
g;seca,amostraacomcapsulada
g;umida,amostraacomcapsulada
;umidadede
:;
c
f
MassaM
MassaM
MassaM
Teorh
onde
MM
MM
h
i
cf
fi
=
=
=
=
−
−
=
%.emagregado,doumidadedeteorh
;kg/dmemumidade,deh%comagregadodounitáriamassa
;kg/dmemestufa,emsecoagregadodounitáriamassa
;Inchamentodeecoeficient/VV
;dmemestufa,emsecoagregadodovolumeV
;dmemumidade,deh%comagregadodovolumeV
:;
100
100
3
h
3
s
0h
3
0
3
h
0
=
=
=
=
=
=





 +
×=
γ
γ
γ
γ
onde
h
V
V
h
sh
- Assinalar os pares de valores (h, Vh/V0) em gráfico, conforme modelo em anexo, e
traças a curva de inchamento de modo a obter uma representação aproximada do
fenômeno.
- Determinar a umidade crítica na curva de inchamento, pela seguinte construção
gráfica:
a) traçar a reta tangente à curva paralela ao eixo das umidades;
b) traçar a corda que une a origem ao ponto de tangência da reta traçada;
c) traçar nova tangente à curva, paralela a esta corda;
d) a abscissa correspondente ao ponto de interseção das duas tangentes é a umidade
crítica.
- O coeficiente de inchamento é determinado pela média aritmética entre os coeficientes
de inchamento máximo (ponto A) e aquele correspondente à umidade crítica (ponto B).
Curva de Inchamento
A determinação do inchamento é de suma importância para a medição dos traços de concreto
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  • 2. GranulometriaGranulometria Definição: ◦ É a distribuição, em porcentagem, dos diversos tamanhos de grãos. É a determinação das dimensões das partículas do agregado e de suas respectivas porcentagens de ocorrência. ◦ Motivo: A composição granulométrica tem grande influência nas propriedades das argamassas e concretos. ◦ Determinação: É determinada através de peneiramento, através de peneiras com determinada abertura constituindo uma série padrão. Objetivo: ◦ Conhecer a distribuição granulométrica do agregado e representá-la através de uma curva. Possibilitando assim a determinação de suas características físicas.
  • 4. PeneirasPeneiras Série Normal / Série Intermediária NÚMERO ABERTURA (mm) NÚMERO ABERTURA (mm) 76,20 18 1,00 50,80 20 0,84 1.1/2” 38,10 25 0,71 25,40 30 0,59 3/4" 19,00 35 0,50 1/2” 12,70 40 0,42 3/8” 9,50 45 0,35 4 OU 3/16” 4,76 50 0,297 5 4,00 60 0,250 6 3,36 70 0,210 7 2,83 80 0,177 8 2,38 100 0,149 10 2,00 120 0,125 12 1,68 140 0,105 14 1,41 200 0,074 16 1,19 270 0,037
  • 6. Limites das frações de solo pelo tamanho dos grãos segundo a ABNT (PINTO, 2000) Fração Limites Matacão de 25 cm a 1 m Pedra de 7,6 cm a 25 cm Brita de 4,8 mm a 7,6 cm Areia grossa de 1,2 mm a 4,8 mm Areia média de 0,3 mm a 1,20 mm Areia fina de 0,05 mm a 0,3 mm Silte de 0,005 mm a 0,05 mm Argila inferior a 0,005 mm
  • 7. Granulométrica : ◦ Os agregados são classificados em graúdos e miúdos. ◦ Os agregados Graudos ficam retidos na peneira 4,8 mm; ◦ Os agregados Miúdos passam pela peneira 4,8 mm.
  • 9. Definições Importantes ◦ Porcentagem que Passa É o peso de material que passa em cada peneira, referido ao peso seco da amostra; ◦ Porcentagem Retida É a percentagem retida numa determinada peneira. Obtemos este percentual, quando conhecendo-se o peso seco da amostra, pesamos o material retido, dividimos este pelo peso seco total e multiplicamos por 100;
  • 10. ◦ Porcentagem Acumulada É a soma dos percentuais retidos nas peneiras superiores, com o percentual retido na peneira em estudo; ◦ Módulo de Finura É a soma dos percentuais acumulados em todas as peneiras da série normal, dividida por 100. Quanto maior o módulo de finura, mais grosso será o solo; ◦ Diâmetro Máximo Corresponde ao número da peneira da série normal na qual a porcentagem acumulada é inferior ou igual a 5%, desde que essa porcentagem seja superior a 5% na peneira imediatamente abaixo;
  • 11. Diâmetro Efetivo abertura da peneira para a qual temos 10% em peso total de todas as partículas menores que ele. “% Passante”. (10% das partículas são mais finas que o diâmetro efetivo); Esse parâmetro fornece uma indicação sobre a permeabilidade das areias. def = d10 Coeficiente de Não Uniformidade Ainda segundo Allen-Hazen, é a razão entre os diâmetros correspondentes a 60% e 10%, tomados na curva granulométrica. Esta relação indica, a falta de uniformidade, pois seu valor diminui ao ser mais uniforme o material. efd d Cnu 60 =
  • 12. Cnu < 5 muito uniforme 5 < Cnu < 15 uniformidade média Cnu > 15 não uniforme Coeficiente de Curvatura fornece a idéia do formato da curva permitindo detectar descontinuidades no conjunto. 1 < CC < 3 solo bem graduado CC < 1 ou CC > 3 solo mal graduado ( ) 1060 2 30 dd d Cc × =
  • 14. Quanto maior for o valor de Cnu mais bem graduado é o solo. Solos que apresentam Cnu = 1 possuem uma curva granulométrica em pé (solo mal graduado – curva granulométrica c – Figura). Solos bem graduados apresentarão CC entre 1 e 3. Se o valor de CC for menor que 1, a curva será descontínua com ausência de grãos (curva granulométrica b – Figura). Dificilmente ocorrem areias com valores de CC fora do intervalo de 1 a 3. Daí, a pouca importância que se dá a esse coeficiente.
  • 15. RepresentaRepresentaçção das peneirasão das peneiras A indicação da peneira refere-se à abertura da malha ou ao número de malhas quadradas, por polegada linear. # Nº 10 10 aberturas em 1” (25,4 mm) ou 2 mm
  • 16. ExemploExemplo Exemplo 1: A planilha abaixo apresenta o resultado do processo de peneiramento de um ensaio de granulometria de uma areia média do rio Verde – Santa Maria. LABORATÓRIO DE MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO CIVIL Ensaios Físicos de Agregados Miúdos Interessado: Prontomix Certificado Nº: Amostra: Areia média do Rio Verde Data: 03/09/03
  • 18. Procedimento ExperimentalProcedimento Experimental Objetivo ◦ Proceder a realização do ensaio de granulometria através do peneiramento com a finalidade de obter a curva granulométrica de um agregado. Equipamentos ◦ Os principais equipamentos e utensílios utilizados no ensaio, são: ◦ Balança; ◦ Estufa; ◦ Jogo de peneiras; ◦ Agitador de peneiras;
  • 21. Massa específica (ou massa específica real): é a massa da unidade de volume excluindo-se os vazios entre grãos e os permeáveis, ou seja, a massa de uma unidade de volume dos grãos do agregado. V M =δ
  • 22. Procedimento para determinação da massa específica: - Secar a amostra de agregado miúdo (areia) em estufa a 110 ºC, até constância de peso e resfriá-la até temperatura ambiente; - Pesar 500 g de agregado miúdo; - Colocar água no frasco Chapman (Figura 1), até a marca de 200 cm3; - Introduzir cuidadosamente os 500 g de agregado no frasco, com auxílio de um funil; - Agitar o frasco, cuidadosamente, com movimentos circulares, para a eliminação das bolhas de ar (as paredes do frasco não devem ter grãos aderidos); - Fazer a leitura final do nível da água, que representa o volume de água deslocado pelo agregado (L); - Repetir o procedimento pelo menos mais uma vez, para outra amostra de 500 g.
  • 23. Determinação dos Resultados: A massa específica do agregado miúdo é calculada através da expressão: δ = massa específica do agregado miúdo, expressa em g/cm3 ou kg/dm3 . L = leitura final do frasco (volume ocupado pela água + agregado miúdo); Obs: - Duas determinações consecutivas, feitas com amostras do mesmo agregado, não devem diferir entre si de mais de 0,05 g/cm3, ou seja: 200 500 − = L δ Figura 1 – Frasco de Chapman 3 21 /05,0 cmg≤−δδ
  • 24. Os resultados devem ser expressos com duas casas decimais. A importância fundamental da determinação da massa específica dos agregados é que esses valores serão utilizados nos cálculos de consumo de materiais que entrarão na composição de concreto e argamassa, como veremos no item sobre traços.
  • 26. Massa unitária (específica aparente): é o peso da unidade de volume, incluindo-se os vazios contidos nos grãos. É determinada preenchendo-se um recipiente paralepipédico de dimensões bem conhecidas com agregado deixando-o cair de uma altura de 10 a 15 cm. É também chamada de unitária. A areia, no estado solto, apresenta o peso unitário em forma de 1,50kg/dm3 . Unitária ; Massa V M AP = = γ γ
  • 27. Procedimento para determinação da massa unitária: - Secar a amostra de agregado miúdo em estufa a 110ºC, até constância de peso e resfriá-la até temperatura ambiente; - Determinar o volume do recipiente a ser utilizado (Vr); - Separar a amostra a ser utilizada, com volume no mínimo duas vezes o correspondente à capacidade do recipiente a ser usado; - Pesar o recipiente utilizado para medir o volume (Mr); - Encher o recipiente com a amostra de forma a evitar a compactação do material, para deve-se soltar a amostra de uma altura de 10 a 15 cm; - Pesar o conjunto recipiente mais amostra (Mra); - Repetir o procedimento para outra amostra do mesmo material.
  • 28. Determinação dos resultados: A massa unitária do agregado miúdo é calculada através da expressão: Obs1: - Duas determinações consecutivas, feitas com amostras do mesmo agregado, não devem diferir entre si de mais de 0,05 g/cm3, ou seja: Obs2.: A determinação da massa unitária é útil para a conversão dos traços de argamassas e concretos de massa (peso) para volume e vice-versa. .recipientedoVolume ;recipientedo amostra;maisrecipientedo ;kg/dmg/cmemmiúdoagregadodounitária :; R 33 = = = = − = R RA R RRA V MassaM MassaM ouMassa onde V MM γ γ
  • 29. Determinação do Inchamento de Agregado Miúdo (NBR 6467)
  • 30. Procedimento do Ensaio - Secar a amostra de ensaio em estufa (105 – 110ºC) até constância de massa e resfriá-la até temperatura ambiente; - Colocar a amostra sobre uma bandeja de alumínio (1 m x 1 m) ou sobre uma lona impermeável, homogeneizar a amostra e determinar a massa unitária, segundo a NBR 7251; - Adicionar água sucessivamente de modo a obter teores de umidade próximos aos seguintes valores: 0,5 %, 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 7%, 9% e 12%. Homogeneizar cuidadosamente a amostra a cada adição de água. Coletar uma amostra de agregado a cada adição de água, para determinação do teor de umidade. Executar, simultaneamente, a determinação da massa unitária; - Determinar a massa de cada cápsula com a amostra coletada (Mi), secar em estufa e determinar sua massa (Mf).
  • 31. Determinação dos resultados - Calcular o teor de umidade das amostras coletadas nas cápsulas, pela expressão: - Para cada teor de umidade, calcular o coeficiente de inchamento de acordo com a expressão: g;capsula,da g;seca,amostraacomcapsulada g;umida,amostraacomcapsulada ;umidadede :; c f MassaM MassaM MassaM Teorh onde MM MM h i cf fi = = = = − − = %.emagregado,doumidadedeteorh ;kg/dmemumidade,deh%comagregadodounitáriamassa ;kg/dmemestufa,emsecoagregadodounitáriamassa ;Inchamentodeecoeficient/VV ;dmemestufa,emsecoagregadodovolumeV ;dmemumidade,deh%comagregadodovolumeV :; 100 100 3 h 3 s 0h 3 0 3 h 0 = = = = = =       + ×= γ γ γ γ onde h V V h sh
  • 32. - Assinalar os pares de valores (h, Vh/V0) em gráfico, conforme modelo em anexo, e traças a curva de inchamento de modo a obter uma representação aproximada do fenômeno. - Determinar a umidade crítica na curva de inchamento, pela seguinte construção gráfica: a) traçar a reta tangente à curva paralela ao eixo das umidades; b) traçar a corda que une a origem ao ponto de tangência da reta traçada; c) traçar nova tangente à curva, paralela a esta corda; d) a abscissa correspondente ao ponto de interseção das duas tangentes é a umidade crítica. - O coeficiente de inchamento é determinado pela média aritmética entre os coeficientes de inchamento máximo (ponto A) e aquele correspondente à umidade crítica (ponto B).
  • 33. Curva de Inchamento A determinação do inchamento é de suma importância para a medição dos traços de concreto em volume e para a determinação do volume das padiolas de medição de areia.