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• CONJUNTO DE LETRAS
CONJUNTO DE NÚMEROS
CONJUNTO DE MEIAS
Conjunto deCidades: Estado   Conjunto deEstados: Região  Conjunto de Regiões: País
Conjunto: representa uma coleçãoEm geral, um conjunto é denotado por uma letra   maiúscula do alfabeto:               A, B...
Podemos escrever:• Descrição: O conjunto é descrito por uma  ou mais propriedades.• A={x: x é uma vogal}• N={x: x é um núm...
Ou ainda:Diagrama de Venn-Euler: Os conjuntos são  mostrados graficamente.
A={a,e,i,o,u}           N={1,2,3,4,...}        M={João,Maria,José}       A={x: x é uma vogal}  N={x: x é um número natural...
Elemento:      E um dos componentes de um conjunto.• José da Silva é um elemento do conjunto dos  brasileiros.• 1 é um ele...
Observe:
ATIVIDADES:1- Represente de outra forma os conjuntosabaixo:a)                    b) P = {x | x é par e                    ...
Igualdades de conjuntosDois conjuntos são iguais quando possuem os mesmoselementos.Por exemplo, se:A = { Conjunto dos núme...
OPERAÇÕES ENTRE   CONJUNTOS
União de conjuntosDadosA = {1, 2, 3, 4, 5}   e   B = {6, 7},a união deles seria pegar todos os elementos de A e de B   e u...
Intersecção de conjuntosQuando queremos a intersecção de dois conjuntos é o mesmo que dizer que queremos os elementos que ...
Se dois conjuntos não tem nenhumelemento comum a intersecção deles     será um conjunto vazio.                      Ex: A ...
C∩B={ }
• Propriedades:• 1) A intersecção de um conjunto por ele mesmo  é o próprio conjunto: A ∩ A = A• 2) A propriedade comutati...
Diferença entre conjuntoDados:         A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {5, 6, 7}  Então A – B serão os elementos do conjunto ...
PROBLEMAS1) USP-SP - Depois de n dias de férias, um  estudante observa que:  a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;  b) q...
2) Dados os conjuntos A = {2, 3, 6, 12} e B =  {1, 2, 3, 5, 6, 8, 12}. Com base nas noções  de conjuntos, marque a alterna...
3) (Faee – GO) Dados os conjuntos: A =  {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}.  O conjunto M = B – (A U C) é:• a)...
Exemplo:• Uma pesquisa sobre esportes favoritos, foi  realizada com 175 alunos. Os resultados  obtidos foram os seguintes:...
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  1. 1. Conjuntos
  2. 2. • CONJUNTO DE LETRAS
  3. 3. CONJUNTO DE NÚMEROS
  4. 4. CONJUNTO DE MEIAS
  5. 5. Conjunto deCidades: Estado Conjunto deEstados: Região Conjunto de Regiões: País
  6. 6. Conjunto: representa uma coleçãoEm geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B, C, ..., Z.Apresentação: Os elementos do conjunto estão dentro de duas chaves { }. A={a,e,i,o,u} N={1,2,3,4,...} M={João,Maria,José}
  7. 7. Podemos escrever:• Descrição: O conjunto é descrito por uma ou mais propriedades.• A={x: x é uma vogal}• N={x: x é um número natural}• M={x: x é uma pessoa da família de Maria}
  8. 8. Ou ainda:Diagrama de Venn-Euler: Os conjuntos são mostrados graficamente.
  9. 9. A={a,e,i,o,u} N={1,2,3,4,...} M={João,Maria,José} A={x: x é uma vogal} N={x: x é um número natural}M={x: x é uma pessoa da família de Maria}
  10. 10. Elemento: E um dos componentes de um conjunto.• José da Silva é um elemento do conjunto dos brasileiros.• 1 é um elemento do conjunto dos números naturais.• Em geral, um elemento de um conjunto, é denotado por uma letra minúscula do alfabeto: a, b, c, ..., z.
  11. 11. Observe:
  12. 12. ATIVIDADES:1- Represente de outra forma os conjuntosabaixo:a) b) P = {x | x é par e positivo} c) R = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, .. .}
  13. 13. Igualdades de conjuntosDois conjuntos são iguais quando possuem os mesmoselementos.Por exemplo, se:A = { Conjunto dos números naturais paresmaiores do que 5 }B = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...}C = { 6, 8, 10, 12,...}Observe que temos três conjuntos, e somente dois delessão iguais.Qual deles não é igual aos outros dois?
  14. 14. OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS
  15. 15. União de conjuntosDadosA = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7},a união deles seria pegar todos os elementos de A e de B e unir em apenas um conjunto (sem repetir os elementos comuns). A representação da união de conjuntos é feita pelo símbolo U.Então, A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
  16. 16. Intersecção de conjuntosQuando queremos a intersecção de dois conjuntos é o mesmo que dizer que queremos os elementos que eles têm em comum.Dados: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {5, 6, 7}Então: A ∩ B = {5, 6},
  17. 17. Se dois conjuntos não tem nenhumelemento comum a intersecção deles será um conjunto vazio. Ex: A = {0, 1, 2, 3, 4} e o conjunto B = { 6, 7} A∩B={ } { } ou Ø
  18. 18. C∩B={ }
  19. 19. • Propriedades:• 1) A intersecção de um conjunto por ele mesmo é o próprio conjunto: A ∩ A = A• 2) A propriedade comutatividade na intersecção de dois conjuntos é: A ∩ B = B ∩ A.• 3) A propriedade associativa na intersecção de conjuntos é: A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
  20. 20. Diferença entre conjuntoDados: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {5, 6, 7} Então A – B serão os elementos do conjunto A menos os elementos que pertencerem ao conjunto B.Portanto: A – B = {0, 1, 2, 3, 4}.
  21. 21. PROBLEMAS1) USP-SP - Depois de n dias de férias, um estudante observa que: a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde; b) quando chove de manhã não chove à tarde; c) houve 5 tardes sem chuva; d) houve 6 manhãs sem chuva. Podemos afirmar então que n é igual a:a)7 b)8 c)9 d)10 e) 11
  22. 22. 2) Dados os conjuntos A = {2, 3, 6, 12} e B = {1, 2, 3, 5, 6, 8, 12}. Com base nas noções de conjuntos, marque a alternativa correta. a) 2 está contido nos conjuntos A e B. b) A intersecção entre A e B é o conjunto A. c) O conjunto A ∩ B possui 11 elementos. d) O conjunto B está contido no conjunto A. e) Nenhum elemento de B é elemento de A.
  23. 23. 3) (Faee – GO) Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}. O conjunto M = B – (A U C) é:• a) {1, 3, 5} b) {7} c) {7, 5, 8, 9} d) {0, 8, 9} e) {1, 5, 7}•
  24. 24. Exemplo:• Uma pesquisa sobre esportes favoritos, foi realizada com 175 alunos. Os resultados obtidos foram os seguintes: 60 alunos preferem natação 80 alunos preferem vôlei 120 alunos preferem futebol 30 alunos preferem vôlei e futebol 30 alunos preferem natação e vôlei 45 alunos preferem futebol e natação 20 alunos preferem futebol, natação e vôlei

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