O documento aborda os sistemas numéricos, destacando a importância dos sistemas decimal, binário e hexadecimal na tecnologia digital. Ele detalha operações aritméticas e conversões entre esses sistemas, além de introduzir conceitos de algoritmos e programação, incluindo variáveis e suas aplicações. Também sugere exercícios práticos para reforçar o aprendizado sobre esses tópicos.

1. PROGRAMADOR DE SISTEMAS
ENE JOSE DE PAIVA GADELHA
PROFESSOR: PATRIKY BRITO
1° D

2. NÚMEROS BINÁRIOS
Hoje em dia, o termo digital tornou-se parte do nosso vocabulário diário.
Isso se deve a sua ampla utilização em quase todas as áreas:
• Computadores,
• Automação,
• Robôs,
• Ciência médica,
• Transportes,
• Telecomunicações,
• Exploração espacial e muito mais.
Um Sistema Digital é uma combinação de dispositivos projetados para
manipular informação lógica ou quantidade física que são representadas
no formato digital, ou valores discretos.
Diferentemente, no sistema analógico as quantidades físicas podem
variar ao longo de uma faixa contínua de valores.

3. • O futuro é Digital. – Os avanços na tecnologia ao longo das últimas
três décadas têm sido espantosos.
Pendrives, WIFI, SMART TVs, Smartphones, etc.
A tecnologia digital continuará invadindo rapidamente o cotidiano de
nossas vidas, caminhando em direção de novas fronteiras que talvez
não tenhamos sequer imaginado.

4. • Sistema Decimal. – O sistema decimal é representado por um conjunto
numérico (símbolos).
Os símbolos são: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Utilizando esses símbolos como dígitos de um número, podemos expressar
qualquer quantidade.
2183918237123172381738917.....
O sistema decimal, também é chamado de sistema de base 10 porque tem
dez dígitos. Isso é natural em nossas vidas, pois temos 10 dedos e o termo
digito vem da palavra derivada do latim “dedo”.

5. • O sistema decimal leva em consideração a posicional do numero.
No qual a grandeza de cada digito depende de sua posição:
Exemplo: 453
- O 4 representa a centena;
- O 5 representa a dezena;
- O 3 representa a unidade.
Então vamos fazer as contas:
4x100 + 5x10 + 3 = 453
400 + 50 + 3 = 453

6. Outro Exemplo:
• 27,35 = Esse número é igual a 2 dezenas mais 7 unidades, mais três
décimos, mais 5 centésimos.
• A vírgula é usada para separar a parte inteira da parte fracionária do
número.
2x10 + 7 + 3x 0,1 + 5x0,01 = 27,35

7. • Quando contamos no sistema digital, começamos com o “0” na posição
das unidades e vamos até o 9. Então somamos 1 à próxima posição de
maior peso e recomeçamos com 0 na primeira posição.

8. SISTEMA BINÁRIO
O Sistema Numérico Binário é representado apenas por
dois símbolos: 0 e 1, a partir dos quais é possível
representar todos os outros números como pode ser
exemplificado na tabela ao lado.
• O sistema binário foi desenvolvido pelo matemático
Gottfried Whilhelm Leibniz.
• É o sistema numérico com menor número
possível de algarismos, apenas dois.

9. • Como vimos no sistema decimal, também é verdade para o sistema
binário que, usando N bits ou posições, podemos contar 2^n números

10. CONVERSÃO = BINÁRIO-DECIMAL
Qualquer número binário pode ser convertido para seu decimal
equivalente, simplesmente somando os pesos das posições em que o número
binário tiver 1 bit.
Vamos converter 1101011 (binário) em número decimal.
Vamos somar o valor correspondente as casas com 1 e ignorar o valor das
casas com 0

11. CONVERSÃO = DECIMAL-BINÁRIO
Divide-se o número decimal dado e os quocientes sucessivos por 2 até que o
quociente dê 0. O binário equivalente é a combinação de todos os restos na ordem
inversa a qual foram obtidos.
Converter 10 (decimal) em número binário.
Divisões sucessivas por dois

12. • Adição binária
• A adição de números binários é muito semelhante a de números
decimais, exceto que o máximo que se pode atingir em cada “coluna”
é 2. Neste caso deve-se “subir” 1 para o vizinho e continuar a adição.
Acompanhe na tabela:
• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 1 = “Sobe um” fica zero.
• Veja o exemplo:
0¹1¹1100
+ 011010
110110

13. • Subtração binária
• Na subtração de números binários é muito comum que o subtraendo seja menor que
o minuendo. Neste caso é necessário realizar o “empréstimo” do vizinho, tornando o
subtraendo capaz de realizar a operação. Acompanhe na tabela:
• 0 – 0 = 0
• 1 – 0 = 1
• 1 – 1 = 0
• 0 – 1 = “Empresta” do vizinho e realiza a operação.

14. Multiplicação binária
• A multiplicação binária é mais simples que a decimal, visto que
o conjunto de números a serem multiplicados são menores. Na
multiplicação binária só existe duas possibilidades, multiplicar
por 0 ou por 1, logo o numero se repete. Ao final do processo
tudo se resume a uma soma de números binários.
0x0=0
0x1=0
1x0=0
1x1=1
11010
x 1101

15. • Divisão binária
• A divisão binária é bastante semelhante com a divisão decimal,
no entanto é um pouco mais simples. Quando temos um
divisor menor que o dividendo, colocamos na chave o valor 1
(um) e realizamos a subtração. Já quando o divisor é maior que
o dividendo colocamos o valor 0 (zero) na chave e realizamos a
subtração. Acompanhe o exemplo:

16. REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA
Números decimais podem ser
representados da seguinte forma: 200010
Números Hexadecimais: B10716
Números Binários: 10010112

17. SISTEMA HEXADECIMAL
• Para representar o sistema hexadecimal são utilizados 10
algarismos e as 6 primeiras letras do alfabeto e, desta forma,
tem-se:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
• O sistema hexadecimal, ou sistema de base 16, ou seja tem 16
números, é largamente utilizado na área dos
microprocessadores e também no mapeamento de memórias
em sistemas digitais.
• Trata-se de um sistema numérico muito importante, aplicado
em projetos de software e hardware.

18. SISTEMA BINÁRIO EM HEXADECIMAL

19. CONVERSÃO DE HEXADECIMAL PARA
DECIMAL
B105
16°= 1x5=
5
16¹= 16x0 = 0
16²= 256x1 =
256
16³= 4096X11 =
45096
45096 + 256 + 5 =
45317

20. CONVERSÃO DE BINÁRIO PARA
HEXADECIMAL
• Cada digito em Hexadecimal é constituído por
4 Bits em Binário. E para Realizar esse tipo de
conversão, basta separar os Bits de quatro em
quatro e converte-los em decimal. Dessa forma
os valores que sejam estejam representadas
estiverem entre 10 e 15, serão substituídos
pelos bits A, B, C ou D.
•Ex: 1110011000100011

21. SOMA E SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS
HEXADECIMAIS
109B
5F216
+ AA0B
52816
-
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
+1
-1

22. EXERCÍCIO
• 1° Converta os valores Binários para Decimal:
• 100100= 1111100=
• 1001110= 10111=
• 111000= 101100=
• 100101= 11111100110=
• 2° Efetue às operações de números Binários:
1101
+110
11111
+11101
1101101
+ 1001
111011
+110111
11101
+ 110
1111
- 101
11010
x 1101
1010
x 101
111
x 111
11111
x 11

23. • 10101/11 101000/100
• 1100100/1010 11001/101
• 1111/11 10000/100
• 3° Converta Decimal para Binário:
• 45 83
• 20 44
• 100 256

24. • 4° Converta hexadecimal para Decimal
• 25 1BC
• 2C CB0
• 2B 3D4
• 5° Resolva a soma Hexadecimal:
• 3F+B3 7B+61
• 1B6D+3615 109B+22
• 2D+43 AA0B+528
• AAB4+38 109B+5F2

25. 6° Resolva a subtração Hexadecimal
F1-AA A2-41
A2F-142 C-4
7°Converta Binário em Hexadecimal:
1101 1001 1111 1 1011 0110 1010
1011 1011 1111 111 0101 1011 0101
111 1011 0110 0111 110 1010 1101 10101

26. LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO E ALGORITMOS
O que é um
algoritmo?
• É uma sequência de
passos para
realizar uma
operação qualquer.
• Conjunto de
Instruções para
solucionar um

27. ELEMENTOS DO SISTEMA
• ENTRADA 1
• ENTRADA 2
• ENTRADA 3
Processamento do
Algoritmo.
• Passo1
• Passo2
• Passo3
...
SAÍD
A
DADO
S
TRANSFORMAÇÃ
O
INFORAMAÇ
ÃO

28. FORMAS DE REPRESENTAÇÃO DE
ALGORITMOS
• FLUXOGRAMA
SOLICITAR
IDADE
SE IDADE
>=18
MAIOR DE
IDADE
MENOR DE
IDADE
SENA
O

29. FORMAS DE REPRESENTAÇÃO DE
ALGORITMOS
• FLUXOGRAMA
• LINGUAGEM NATURAL (PORTUGUÊS, INGLÊS, ESPANHOL....)
• LINGUAGEM INTERMEDIARIA OU ARTIFICIAL: (MYSQL, C++,
JAVA SCRIPT, PYTHON, VISUALG, PORTUGOL, JAVA, REACT,
PHP...)
• PSEUDOLINGUAGENS: ALGORITMOS EM CODIGO

30. VARIÁVEIS
• Para manipular os dados de entrada, processamento e saída utilizamos
Variáveis.
• Variável: Região de memoria do computador previamente identificada
cuja finalidade é armazenar os dados de um programa em execução
• Uma variável deve ser dividida em três partes: NOME, TIPO E
CONTEÚDO.
Nome da variável.
Tipo de Variável a ser utilizada.
Conteúdo que o usuário vai inserir no campo.

31. TIPOS DE VARIÁVEIS
• INTEIRO
• REAL
• CARACTERE
• LOGICO
INTEIRO: Permite armazenar números inteiros, positivos ou
negativos.
REAL: Permite armazenar números inteiros ou fracionários,
positivos e negativos.
CARACETERE: Permite armazenar valores textuais
alfanuméricos.
LOGICO(BOOLEANO): Permite armazenar valores lógicos, do

32. COMANDO DE ENTRADA E SAÍDA
• Para induzir a maquina a perguntar ao usuário alguma
informação utilizmos o comando: ESCREVA ou ESCREVAL.
• Para fazer com que a maquina leia e armazene essas
informações utilizamos o comando: LEIA.
COMANDO DE SAÍDA
ENTRAD
A PROGRAMA
RODANDO NA
CPU
Digite seu
Nome:
PATRIKY BRITO

33. ALGORITMO

34. EXERCÍCIO
1. Faça um algoritmo que receba dois números e exiba soma,
subtração, divisão e multiplicação da operação
2. Crie um algoritmo que some dois números e mostre o resultado e
alerte quando o resultado for maior ou menor do que 100.
3. Crie um algoritmo que calcule a idade do usuário utilizando o ano
atual e o ano de nascimento.
4. Crie um algoritmo que leia duas notas para calcular a média do
aluno e determinar se o mesmo foi aprovado ou reprovado. A média
para aprovação é 7
5. Escrever um algoritmo que leia o nome de um aluno e as notas das
três provas que ele obteve no semestre. No final informar o nome
do aluno e a sua média (aritmética).