O documento apresenta os principais conceitos da eletrônica digital, incluindo sistemas de numeração como binário, hexadecimal e decimal, operações aritméticas binárias como adição e subtração, e conversões entre diferentes bases numéricas.
O documento resume os principais conceitos de sistemas de numeração e portas lógicas em circuitos digitais, incluindo: (1) conversões entre sistemas de numeração binário, decimal, octal e hexadecimal; (2) codificação BCD de números decimais em binário.
O documento apresenta conceitos fundamentais de eletrônica digital, incluindo: (1) a diferença entre circuitos digitais e analógicos, (2) sistemas de numeração como binário, octal e hexadecimal, (3) operações com números binários como adição, subtração e conversão entre bases.
Resolução da Lista de exercícios - Conversão de bases e aritmética computacionalVitor Hugo Melo Araújo
O documento apresenta um conjunto de exercícios sobre conversão de bases numéricas entre binário, octal, decimal e hexadecimal. Inclui exercícios de conversão entre as bases, expressar valores em diferentes bases e calcular o número máximo de valores possíveis em cada base com um determinado número de algarismos.
O documento explica como converter números binários para o sistema decimal, onde cada posição do número binário representa um valor na base 2, e se soma esses valores quando o dígito for 1. Dois exemplos são fornecidos para esclarecer a regra, convertendo 10110011 para 179 decimal e 00111111 para 63 decimal. É enfatizado que todos os bits devem ser representados, incluindo os zeros iniciais. Dois exercícios são fornecidos para praticar a conversão.
O documento discute os principais sistemas de numeração digital, incluindo binário, octal, decimal e hexadecimal. Explica como representar e converter números entre esses sistemas, como a contagem em cada base, a representação de sinais e números fracionários. Também aborda o código BCD para representar dígitos decimais em binário.
O documento discute sistemas de numeração binários, octais e hexadecimais. Explica como representar números nessas bases e como converter entre elas, usando polinômios. Também mostra como somar, subtrair e multiplicar números binários.
O documento explica sistemas de numeração como binário, decimal, hexadecimal e octal. Inclui conversões entre bases e exemplos de como converter números entre sistemas de numeração diferentes.
O documento resume os principais conceitos de sistemas de numeração e portas lógicas em circuitos digitais, incluindo: (1) conversões entre sistemas de numeração binário, decimal, octal e hexadecimal; (2) codificação BCD de números decimais em binário.
O documento apresenta conceitos fundamentais de eletrônica digital, incluindo: (1) a diferença entre circuitos digitais e analógicos, (2) sistemas de numeração como binário, octal e hexadecimal, (3) operações com números binários como adição, subtração e conversão entre bases.
Resolução da Lista de exercícios - Conversão de bases e aritmética computacionalVitor Hugo Melo Araújo
O documento apresenta um conjunto de exercícios sobre conversão de bases numéricas entre binário, octal, decimal e hexadecimal. Inclui exercícios de conversão entre as bases, expressar valores em diferentes bases e calcular o número máximo de valores possíveis em cada base com um determinado número de algarismos.
O documento explica como converter números binários para o sistema decimal, onde cada posição do número binário representa um valor na base 2, e se soma esses valores quando o dígito for 1. Dois exemplos são fornecidos para esclarecer a regra, convertendo 10110011 para 179 decimal e 00111111 para 63 decimal. É enfatizado que todos os bits devem ser representados, incluindo os zeros iniciais. Dois exercícios são fornecidos para praticar a conversão.
O documento discute os principais sistemas de numeração digital, incluindo binário, octal, decimal e hexadecimal. Explica como representar e converter números entre esses sistemas, como a contagem em cada base, a representação de sinais e números fracionários. Também aborda o código BCD para representar dígitos decimais em binário.
O documento discute sistemas de numeração binários, octais e hexadecimais. Explica como representar números nessas bases e como converter entre elas, usando polinômios. Também mostra como somar, subtrair e multiplicar números binários.
O documento explica sistemas de numeração como binário, decimal, hexadecimal e octal. Inclui conversões entre bases e exemplos de como converter números entre sistemas de numeração diferentes.
Este documento discute a representação da informação no computador digital, incluindo:
1) A representação de valores numéricos em binário e hexadecimal;
2) Unidades comuns de medida de informação como bytes e bits;
3) A representação de outros tipos de dados como caracteres, cores e instruções de máquina.
1) O sistema de numeração dos computadores digitais é o código binário, que usa apenas 0 e 1.
2) Os números decimais de 0 a 9 foram convertidos para binário de 4 bits.
3) A soma em binário segue regras como 0+0=0, 0+1=1, 1+1=0 e leva 1 para a próxima casa decimal.
O documento apresenta os principais sistemas de numeração utilizados em computação: binário, decimal, hexadecimal e octal. Descreve as operações básicas de conversão entre esses sistemas e explica a representação e manipulação de números nesses diferentes formatos.
Sistemas de Numeração e Conversão de BasesLeandro Costa
Slides sobre sistemas de numeração e conversão de bases numéricas, criado para o projeto de Ensino à Distância proposta na matéria de Tópicos Avançados, no Instituto Superior de Tecnologia em Ciências da Computação - IST-RIO / FAETEC ( http://www.faetec.rj.gov.br/ist-rio )
O documento discute sistemas de numeração como o decimal, binário e hexadecimal. Explica que um sistema de numeração representa números de forma consistente usando numerais. O sistema decimal usa a base 10 e os símbolos 0-9. O sistema binário usa a base 2 e os símbolos 0-1 e é a base da computação digital. O sistema hexadecimal usa a base 16 e os símbolos 0-9 e A-F.
1) O documento discute sistemas de numeração, incluindo os sistemas numéricos egípcio, babilônico, romano, decimal, binário, octal e hexadecimal.
2) Explica que cada sistema tem uma base diferente e como números são representados nessas bases.
3) Detalha como números são convertidos entre as bases binária, decimal, octal e hexadecimal.
Bases numéricas, representação de números de ponto fixo e de ponto flutuante, e prefixos do Sistema Internacional de Medidas. O documento discute sistemas de numeração e formas de representar números em computadores.
O documento apresenta uma revisão sobre sistemas de numeração e portas lógicas para o curso de Ciência da Computação. São revisados os conceitos de bits de maior e menor significância, conversão entre sistemas binário, decimal, octal e hexadecimal, codificação BCD e portas lógicas TTL e CMOS.
O documento descreve a representação de números em sistemas de ponto flutuante em computadores. Explica que os números reais são representados usando uma mantissa e um expoente na base escolhida, geralmente potências de 2. Também mostra exemplos de como números são representados em diferentes sistemas de ponto flutuante e como mudar entre bases numéricas.
1. O documento descreve o formato de ponto flutuante de 32 bits conforme o padrão IEEE 754, indicando a distribuição dos bits para sinal, expoente e fração.
2. São apresentados exemplos numéricos no formato IEEE 754 e os passos para realizar operações de multiplicação e soma nesse formato, considerando arredondamento e casos especiais.
3. São descritos ainda valores especiais como infinito e NaN, além de denormalização para lidar com overflow e underflow gradativamente.
Este documento apresenta os principais sistemas de numeração, incluindo o sistema decimal, binário, octal e hexadecimal. O conteúdo inclui: 1) introdução aos sistemas de numeração; 2) detalhes sobre o sistema binário, incluindo conversões entre binário e decimal; 3) detalhes sobre o sistema octal, incluindo conversões.
O documento discute conceitos básicos de lógica digital e sistemas numéricos. Apresenta os conceitos de sistemas numéricos posicionais e não posicionais, as bases numéricas mais comuns como binário, decimal e hexadecimal, e métodos para conversão entre bases numéricas como subtrações, divisões e substituição direta. Também aborda operações aritméticas básicas em sistemas binários com e sem sinal.
O documento discute operações aritméticas binárias, incluindo:
1) Adição binária segue o mesmo princípio da adição decimal, com apenas 4 casos possíveis em cada posição.
2) Subtração binária é realizada através da adição, negando o subtraendo e somando ao minuendo.
3) Sistemas digitais representam números com sinal usando complemento de 2, onde números positivos estão na forma verdadeira e negativos na forma complementada.
O documento discute erros numéricos, representação de números e conversão entre bases numéricas. Aborda 1) as fontes possíveis de erros em simulações numéricas, como imprecisão nos dados e operações; 2) a representação finita de números em computadores, notadamente a necessidade de arredondamento; 3) métodos para conversão entre bases binária e decimal.
O documento discute representação numérica e erros em computadores. Ele explica como números são representados em binário, como converter entre bases numéricas, e como números reais são armazenados usando ponto flutuante. Ele também discute erros que podem ocorrer em operações numéricas devido à precisão finita de computadores.
O documento discute a representação de números e operações aritméticas em sistemas binários, incluindo números inteiros e reais, com e sem sinal, adição, subtração, multiplicação e divisão. Aborda também operações lógicas, construção de unidades aritméticas lógicas e tratamento de overflow.
1) O documento apresenta três questões sobre conversão entre sistemas binários e decimais e operações de adição em binário.
2) A primeira questão pede para converter o número 2012 decimal para binário. A segunda questão solicita realizar somas de números binários. A terceira questão requer somar números binários e fornecer a resposta em decimal.
O documento apresenta os principais sistemas numéricos, como o decimal, binário e hexadecimal. Explica as regras básicas de cada um, incluindo a decomposição e conversão de números entre as bases, assim como a soma em cada sistema.
O documento discute conceitos fundamentais de sistemas binários, incluindo a multiplicação, divisão e conversão de números binários. Ele também explica como números positivos e negativos são representados em binário e inclui um questionário sobre os tópicos discutidos.
1) O documento apresenta fundamentos sobre sistemas digitais e numeração binária, incluindo conversão entre sistemas binário, decimal e hexadecimal.
2) Sistemas digitais produzem saídas fixas em resposta a incrementos fixos, diferentemente de sistemas analógicos.
3) Os sistemas binário, octal e hexadecimal são explicados e métodos de conversão entre eles são demonstrados.
O documento discute o papel da matemática em jogos digitais. Apresenta exemplos de jogos que utilizam conceitos matemáticos cada vez mais complexos, como controle de velocidade e aceleração. Também explica sistemas numéricos como binário, octal e hexadecimal usados para representar números em computadores.
Este documento discute a representação da informação no computador digital, incluindo:
1) A representação de valores numéricos em binário e hexadecimal;
2) Unidades comuns de medida de informação como bytes e bits;
3) A representação de outros tipos de dados como caracteres, cores e instruções de máquina.
1) O sistema de numeração dos computadores digitais é o código binário, que usa apenas 0 e 1.
2) Os números decimais de 0 a 9 foram convertidos para binário de 4 bits.
3) A soma em binário segue regras como 0+0=0, 0+1=1, 1+1=0 e leva 1 para a próxima casa decimal.
O documento apresenta os principais sistemas de numeração utilizados em computação: binário, decimal, hexadecimal e octal. Descreve as operações básicas de conversão entre esses sistemas e explica a representação e manipulação de números nesses diferentes formatos.
Sistemas de Numeração e Conversão de BasesLeandro Costa
Slides sobre sistemas de numeração e conversão de bases numéricas, criado para o projeto de Ensino à Distância proposta na matéria de Tópicos Avançados, no Instituto Superior de Tecnologia em Ciências da Computação - IST-RIO / FAETEC ( http://www.faetec.rj.gov.br/ist-rio )
O documento discute sistemas de numeração como o decimal, binário e hexadecimal. Explica que um sistema de numeração representa números de forma consistente usando numerais. O sistema decimal usa a base 10 e os símbolos 0-9. O sistema binário usa a base 2 e os símbolos 0-1 e é a base da computação digital. O sistema hexadecimal usa a base 16 e os símbolos 0-9 e A-F.
1) O documento discute sistemas de numeração, incluindo os sistemas numéricos egípcio, babilônico, romano, decimal, binário, octal e hexadecimal.
2) Explica que cada sistema tem uma base diferente e como números são representados nessas bases.
3) Detalha como números são convertidos entre as bases binária, decimal, octal e hexadecimal.
Bases numéricas, representação de números de ponto fixo e de ponto flutuante, e prefixos do Sistema Internacional de Medidas. O documento discute sistemas de numeração e formas de representar números em computadores.
O documento apresenta uma revisão sobre sistemas de numeração e portas lógicas para o curso de Ciência da Computação. São revisados os conceitos de bits de maior e menor significância, conversão entre sistemas binário, decimal, octal e hexadecimal, codificação BCD e portas lógicas TTL e CMOS.
O documento descreve a representação de números em sistemas de ponto flutuante em computadores. Explica que os números reais são representados usando uma mantissa e um expoente na base escolhida, geralmente potências de 2. Também mostra exemplos de como números são representados em diferentes sistemas de ponto flutuante e como mudar entre bases numéricas.
1. O documento descreve o formato de ponto flutuante de 32 bits conforme o padrão IEEE 754, indicando a distribuição dos bits para sinal, expoente e fração.
2. São apresentados exemplos numéricos no formato IEEE 754 e os passos para realizar operações de multiplicação e soma nesse formato, considerando arredondamento e casos especiais.
3. São descritos ainda valores especiais como infinito e NaN, além de denormalização para lidar com overflow e underflow gradativamente.
Este documento apresenta os principais sistemas de numeração, incluindo o sistema decimal, binário, octal e hexadecimal. O conteúdo inclui: 1) introdução aos sistemas de numeração; 2) detalhes sobre o sistema binário, incluindo conversões entre binário e decimal; 3) detalhes sobre o sistema octal, incluindo conversões.
O documento discute conceitos básicos de lógica digital e sistemas numéricos. Apresenta os conceitos de sistemas numéricos posicionais e não posicionais, as bases numéricas mais comuns como binário, decimal e hexadecimal, e métodos para conversão entre bases numéricas como subtrações, divisões e substituição direta. Também aborda operações aritméticas básicas em sistemas binários com e sem sinal.
O documento discute operações aritméticas binárias, incluindo:
1) Adição binária segue o mesmo princípio da adição decimal, com apenas 4 casos possíveis em cada posição.
2) Subtração binária é realizada através da adição, negando o subtraendo e somando ao minuendo.
3) Sistemas digitais representam números com sinal usando complemento de 2, onde números positivos estão na forma verdadeira e negativos na forma complementada.
O documento discute erros numéricos, representação de números e conversão entre bases numéricas. Aborda 1) as fontes possíveis de erros em simulações numéricas, como imprecisão nos dados e operações; 2) a representação finita de números em computadores, notadamente a necessidade de arredondamento; 3) métodos para conversão entre bases binária e decimal.
O documento discute representação numérica e erros em computadores. Ele explica como números são representados em binário, como converter entre bases numéricas, e como números reais são armazenados usando ponto flutuante. Ele também discute erros que podem ocorrer em operações numéricas devido à precisão finita de computadores.
O documento discute a representação de números e operações aritméticas em sistemas binários, incluindo números inteiros e reais, com e sem sinal, adição, subtração, multiplicação e divisão. Aborda também operações lógicas, construção de unidades aritméticas lógicas e tratamento de overflow.
1) O documento apresenta três questões sobre conversão entre sistemas binários e decimais e operações de adição em binário.
2) A primeira questão pede para converter o número 2012 decimal para binário. A segunda questão solicita realizar somas de números binários. A terceira questão requer somar números binários e fornecer a resposta em decimal.
O documento apresenta os principais sistemas numéricos, como o decimal, binário e hexadecimal. Explica as regras básicas de cada um, incluindo a decomposição e conversão de números entre as bases, assim como a soma em cada sistema.
O documento discute conceitos fundamentais de sistemas binários, incluindo a multiplicação, divisão e conversão de números binários. Ele também explica como números positivos e negativos são representados em binário e inclui um questionário sobre os tópicos discutidos.
1) O documento apresenta fundamentos sobre sistemas digitais e numeração binária, incluindo conversão entre sistemas binário, decimal e hexadecimal.
2) Sistemas digitais produzem saídas fixas em resposta a incrementos fixos, diferentemente de sistemas analógicos.
3) Os sistemas binário, octal e hexadecimal são explicados e métodos de conversão entre eles são demonstrados.
O documento discute o papel da matemática em jogos digitais. Apresenta exemplos de jogos que utilizam conceitos matemáticos cada vez mais complexos, como controle de velocidade e aceleração. Também explica sistemas numéricos como binário, octal e hexadecimal usados para representar números em computadores.
O documento explica os principais sistemas de numeração digital, incluindo binário, decimal, octal e hexadecimal. Detalha como converter números entre essas bases, como multiplicar e dividir para mover os dígitos entre as posições corretas. Inclui exemplos passo a passo de como converter números em cada uma das bases.
O documento descreve operações aritméticas binárias como adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica como cada operação é realizada usando tabelas de verdade binárias e fornece exemplos para ilustrar os passos de cada operação. O documento também lista exercícios para que o leitor pratique as operações aritméticas binárias.
Este documento explica três métodos para conversão entre sistemas numéricos:
1) Conversão entre binário e decimal envolve multiplicação por potências de 2 ou divisão sucessiva por 2;
2) Conversão decimal-binário usa tabela de potências de 2 para identificar dígitos binários;
3) Sistema hexadecimal usa 16 dígitos e letras para representar bytes de 8 bits usados em computadores.
Este documento apresenta conceitos básicos de circuitos digitais, incluindo:
1) A diferença entre circuitos digitais e analógicos;
2) Sistemas de numeração como binário, octal e hexadecimal;
3) Operações básicas como adição, subtração e conversão entre sistemas numéricos.
O documento discute erros em cálculos numéricos realizados por softwares. Apresenta dois exemplos reais onde erros de arredondamento em sistemas de míssil e foguetes causaram acidentes graves. Também explica a representação de números em sistemas binários e decimais, conversão entre bases, e como erros ocorrem na representação de números fracionários em computadores.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de sistemas digitais, incluindo: a definição de sistemas digitais em oposição aos analógicos, as vantagens dos sistemas digitais e as etapas necessárias para lidar com entradas e saídas analógicas.
2. Também descreve brevemente o histórico da evolução dos sistemas digitais desde os primórdios no século 16 até os circuitos integrados em larga escala dos dias atuais.
3. Por fim, detal
Numbering system binary numbers among others.BobPonja
O documento discute sistemas numéricos digitais, incluindo o sistema binário. Explica a história da eletrônica digital, operações aritméticas no sistema binário e conversões entre sistemas numéricos como decimal, binário, octal e hexadecimal.
1. O documento descreve os principais sistemas de numeração como decimal, binário, octal e hexadecimal.
2. Explica as regras para conversão entre esses sistemas, incluindo números inteiros e fracionários, usando métodos como divisão sucessiva e agrupamento de bits.
3. Detalha como cada sistema tem uma base numérica diferente que define a quantidade de algarismos e a posição de cada um no número.
O documento descreve as 10 conversões numéricas mais utilizadas na computação, incluindo conversões entre as bases decimal, binária, octal e hexadecimal. Ele explica cada conversão através de exemplos passo a passo, mostrando como converter números entre essas bases numéricas usando divisões e multiplicações.
O documento discute a representação de números e operações aritméticas em sistemas binários, incluindo a representação de inteiros com sinal usando complemento de 2, as operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão binárias, e o conceito de overflow.
O documento introduz os principais sistemas de numeração como binário, octal, decimal e hexadecimal. Explica como cada sistema tem uma base diferente e como representar valores em cada um deles. Também mostra como converter entre os diferentes sistemas de numeração, tanto números inteiros quanto fracionários.
O documento resume os principais conceitos de sistemas de numeração e portas lógicas em circuitos digitais, incluindo: (1) conversões entre binário, decimal, octal e hexadecimal; (2) codificação BCD de números decimais em binário.
O documento apresenta slides sobre organização e arquitetura de computadores. Aborda tópicos como unidade lógica e aritmética, representação de números inteiros e de ponto flutuante, e aritmética de números inteiros e de ponto flutuante. Explica diferentes formas de representar números no computador e como são realizadas operações aritméticas como adição, subtração e multiplicação usando essas representações.
O documento discute sistemas de numeração binária e decimal. Explica que computadores usam números binários de 0s e 1s e que um byte contém 8 bits, permitindo 256 combinações. Também cobre como converter entre numeração decimal e binária.
Este documento discute conversão de bases numéricas e operações aritméticas em binário. Ele explica como representar números na base decimal e em outras bases como binário, octal e hexadecimal. Também mostra como converter entre diferentes bases usando uma fórmula e dividindo números. Por fim, demonstra como realizar soma, subtração, multiplicação e divisão em binário usando tabelas de verdade.
O documento discute representação numérica e conversão entre diferentes sistemas numéricos. Apresenta os sistemas decimal, binário, octal e hexadecimal, explicando como cada um representa valores usando diferentes algarismos. Também descreve algoritmos para converter números entre essas bases, como converter para base binária e então para a base desejada, ou usar divisão sucessiva pelo valor da base.
Este documento apresenta os principais sistemas de numeração, incluindo o sistema decimal, binário, octal e hexadecimal. O conteúdo inclui: 1) introdução aos sistemas de numeração; 2) detalhes sobre o sistema binário, incluindo conversões entre binário e decimal; 3) detalhes sobre o sistema octal, incluindo conversões.
1) O documento discute sistemas de numeração como binário, decimal, octal e hexadecimal. Mostra como converter entre esses sistemas de numeração.
2) Apresenta o sistema BCD (Binary Coded Decimal) que representa cada dígito decimal com 4 bits binários de acordo com o sistema ponderado 8, 4, 2, 1.
3) Explica que números binários entre 0000 e 1001 são válidos em BCD, enquanto números entre 1010 e 1111 são inválidos porque não representam um único dígito decimal.
2. 2
Apresentação do curso de Eletrônica DigitalApresentação do curso de Eletrônica Digital
3 avaliações
Bibliografia:
– IDOETA, Ivan V. “Elementos de Eletrônica Digital”.
Editora Érica.
Ementa:
– Eletrônica Combinacional
• Sistemas de Numeração;
• Funções Lógicas;
• Álgebra de Boole e simplificação de circuitos lógicos;
• Circuitos Aritméticos
– Eletrônica Seqüêncial
• Flip-Flop
• Registradores
• Contadores
• Memórias
3. 3
Analógico x DigitalAnalógico x Digital
Sistema Analógico trabalha com sinais que podem
ter qualquer valor entre dois limites.
Sistema Digital trabalha com sinais que só podem
assumir valores discretos ou inteiros.
4. 4
Sistema de NumeraçãoSistema de Numeração
Nosso sistema natural:
– Decimal
– Dez dígitos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
– Base: 10
5. 5
Sistema de NumeraçãoSistema de Numeração
Qual a equação que descreve as bases numéricas?
Represente o número 135 na base 10
Sol.
∑
−
=
=
1
0
n
i
i
iB BaN
N = 135
B = 10
n = 3
N10 = 13510 = 5 x 100
+ 3 x 101
+ 1 x 102
6. 6
Sistema de NumeraçãoSistema de Numeração
Sistema Binário
– O sistema binário,
ou base 2,
apresenta
unicamente dois
dígitos: 0 e 1.
Binary Digit = Bit
DECIMAL BINÁRIO
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
7. 7
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base 10 para base n
– Através de divisões sucessivas por n, até
obter quociente menor que n, tomando-se o
último quociente e os restos na ordem inversa
à que foram obtidos.
8. 8
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base 10 para base n
– Base 10 para 2
(25)10 =
25 2
1 12 2
0 6 2
0 3 2
1 1
1 1 0 0 1
(1 1 0 0 1)2
9. 9
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Sistema Hexadecimal
Binário Hexadecimal Decimal
0000 0 0
0001 1 1
0010 2 2
0011 3 3
0100 4 4
0101 5 5
0110 6 6
0111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 A 10
1011 B 11
1100 C 12
1101 D 13
1110 E 14
1111 F 15
10. 10
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base 10 para base n
– Base 10 para 16
(301)10 =
301 16
13 18 16
2 1
1 2 D( )16
Binário Hexadecimal Decimal
0000 0 0
0001 1 1
0010 2 2
0011 3 3
0100 4 4
0101 5 5
0110 6 6
0111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 A 10
1011 B 11
1100 C 12
1101 D 13
1110 E 14
1111 F 15
11. 11
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base n para base 10
– Multiplica-se os algarismos, da direita para a
esquerda, pelas sucessivas potências de n
(peso), e soma-se essas parcelas
12. 12
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base n para base 10
– Base 2 para 10
(11001)2 = (25)10
11001= 1x20
0x21 0x22 1x23
1x24
1 0 0 8 16
+ + + + =
+ + + + =
25
13. 13
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base n para base 10
– Base 16 para 10
(12D)16 = (301)10
12D= 13x160
2x161 1x162
13 32 256
+ + =
+ + =
301
14. 14
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base 2 para base 16
– Para converter de binário para hexadecimal
agrupa-se os dígitos de quatro em quatro.
15. 15
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base 2 para base 16
– Base 2 para 16
(10111101)2 =
1011 1101
B D
(BD)16
Binário Hexadecimal Decimal
0000 0 0
0001 1 1
0010 2 2
0011 3 3
0100 4 4
0101 5 5
0110 6 6
0111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 A 10
1011 B 11
1100 C 12
1101 D 13
1110 E 14
1111 F 15
16. 16
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base 16 para base 2
– Para converter de hexadecimal para binário,
simplesmente substitui-se cada dígito
hexadecimal pelo binário equivalente de
quatro bits.
17. 17
Conversão entre sistemas de numeraçãoConversão entre sistemas de numeração
Base 16 para base 2
– Base 16 para 2
(BD)16 =
B = 1011
D = 1101
(BD)16 = 1011 1101 =
(10111101)2
(10111101)2
Binário Hexadecimal Decimal
0000 0 0
0001 1 1
0010 2 2
0011 3 3
0100 4 4
0101 5 5
0110 6 6
0111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 A 10
1011 B 11
1100 C 12
1101 D 13
1110 E 14
1111 F 15
19. 19
Operações AritméticasOperações Aritméticas
Aritmética Binária
Subtração: A forma mais simples de realizar a
subtração é através do método chamado de
complemento de 2.
Obtenha o complemento 2 de 10110:
Solução:
⇒ complemento de 2 de 10110 = 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1
+ 1
0
1
1010
Complemento de 1 =
Complemento de 2 =
Ou simplesmente inverte-se todos os 1’s a partir do
primeiro 1 da direita para a esquerda.
20. 20
Operações AritméticasOperações Aritméticas
Aritmética Binária
Subtração:
Para subtrair usando o complemento de 2:
• Obtenha o complemento de 2 do subtraendo
(número inferior)
• Some-o ao minuendo (número superior).
• Estouro de capacidade indica que a resposta é
positiva. Ignore o estouro de capacidade.
• A ausência do estouro de capacidade indica que a
resposta é negativa. Tire o complemento de 2 do
resultado original para obter a magnitude
verdadeira da resposta.
21. 21
Operações AritméticasOperações Aritméticas
Aritmética Binária
Subtração:
Ex. Subtraia 1011 - 100
1. Obtenha o complemento de 2 do subtraendo
(número inferior = 100 ou 0100)
⇒ complemento de 2 de 0100 = 1 1 0 0
1 0 1 1
+ 1
0
1
011
Complemento de 1 =
Complemento de 2 =
1
22. 22
Operações AritméticasOperações Aritméticas
Aritmética Binária
Ex. Subtraia 1011 - 100
2. Some-o ao minuendo (número superior).
3. Estouro de capacidade indica que a resposta é positiva.
Ignore o estouro de capacidade.
A resposta é um número positivo 111
Confira.
(11)10 - (4)10 = (7)10
⇒ complemento de 2 de 0100 = 1100
1 1 1
1 0 1 1
+ 1 1 0 0
0
1
Estouro de capacidade 1
24. 24
Operações AritméticasOperações Aritméticas
2. Some-o ao minuendo (número superior).
3. A resposta é negativa, pois não houve estouro de
capacidade. A magnitude verdadeira é:
⇒ complemento de 2 de 11000 = 01000
1 0 1
1 0 0 1 0
+ 0 1 0 0 0
1 0Sem estouro de capacidade
⇒ complemento de 2 de 11010 = 0 0 1 1 0
Confira:
(18)10 - (24)10 = (-6)10
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Dados X computadorDados X computador
uma seqüência de 8 bits são chamados de byte
uma seqüência de 4 bits é chamada de nibble.
um grupo de 16 bits é chamado de word.
um grupo de 32 bits é chamado de double word.
um grupo de 64 bits é chamado de quad word.
26. 26
Dados X computadorDados X computador
1 km = 1000 metros
1 kg = 1000 gramas
1 kV = 1000 volts
Informática: k = 1024 = 210
1 K (lê-se “quilo” ou ká) = 1024
1 M(lê-se mega) = 1024 x 1024 = 1.048.576
1G (lê-se giga) = 1024 M = 1024x1024x1024
= 1.073.741.824