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Eletricidade Básica
Prof. Gustavo Sousa da Silva
eng.gustavoss@gmail.com
(94) 98112-6075
Conteúdo da Disciplina
Capítulo 1: Conceitos Matemáticos
◦ Operações matemáticas
◦ Teoria dos erros e arredondamento
Capítulo 2: Fundamentos de Eletricidade
◦ Principais grandezas da eletrostática e da eletrodinâmica
◦ Carga elétrica
◦ Campo elétrico
Capítulo 3: Tensão e Corrente
◦ Potencial elétrico
◦ Tensão elétrica
◦ Corrente elétrica
Conteúdo da Disciplina
Capítulo 4: Equipamentos de Bancada
◦ Fonte de alimentação
◦ Instrumentos de medidas elétricas
Capítulo 5: Resistência Elétrica e Primeira Lei de Ohm
◦ Resistência elétrica
◦ Primeira lei de Ohm
◦ Tipos de resistência
Capítulo 6: Resistência Elétrica e Outras Características
◦ Segunda lei de Ohm
◦ Relação entre resistência e temperatura
◦ Dispositivos resistivos sensíveis à luz e à temperatura
Conteúdo da Disciplina
Capítulo 7: Potência e Energia Elétricas
◦ Potência elétrica
◦ Energia elétrica
Capítulo 8: Fundamentos de Análise de Circuitos
◦ Elementos de um circuito elétrico
◦ Leis de Kirchoff
◦ Associação de resistores
Capítulo 9: Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
◦ Divisor de tensão e corrente
◦ Ponte de Wheatstone
◦ Circuitos de entrada para sistemas programáveis
Referência
Bibliográfica:
Potência de 10
2540 =
0,00834 =
95*10³ - 3,8*10² =
(-2*10-²)³ =
Conceitos Matemáticos
Prefixos métricos
Conceitos Matemáticos
Energia elétrica e outras formas de energia
Energia é uma grandeza que caracteriza um
sistema físico qualquer, tendo um valor constante,
independente das transformações que ocorrem no
sistema.
Exemplos:
Lâmpada Incandescente.
Motor.
Fundamentos da Eletricidade
Energia elétrica e outras formas de energia
Fundamentos da Eletricidade
Principais grandezas da eletrostática e da eletrodinâmica
Eletricidade é uma forma de energia associada aos fenômenos causados
por cargas elétricas em repouso (eletrostática) e em movimento
(eletrodinâmica).
Fundamentos da Eletricidade
Principais grandezas da eletrostática e da eletrodinâmica
Fundamentos da Eletricidade
Carga Elétrica
A matéria é formada de pequenas
partículas, os átomos. Cada átomo, por
sua vez, é constituído de partículas ainda
menores, no núcleo: os prótons
(positivos) e os nêutrons (sem carga); na
eletrosfera: os elétrons (negativos). Às
partículas eletrizadas, elétrons e prótons,
chamamos "carga elétrica".
Fundamentos da Eletricidade
Princípio fundamental da eletrostática
O princípio fundamental da eletrostática é chamado de princípio da atração
e repulsão, cujo enunciado é cargas elétricas de sinais contrários se atraem e
de mesmo sinais se repelem.
Fundamentos da Eletricidade
Medida da Carga Elétrica
Δq = - n.e (se houver excesso de elétrons)
Δq = + n.e (se houver falta de elétrons)
e = 1,6.10-19 C
Onde:
Δq = quantidade de carga (C)
n = número de cargas
e = carga elementar (C)
unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C)
Fundamentos da Eletricidade
Condutores e Isolantes
• Condutores de eletricidade
São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas
elétricas, devido à presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio,
etc.
Fundamentos da Eletricidade
Condutores e Isolantes
• Isolantes de eletricidade
São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de
cargas elétricas. Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc.
Fundamentos da Eletricidade
Eletrização dos corpos
• Carga total de um corpo
Um corpo pode ser eletrizado com carga Q por meio da ionização dos
seus átomos, isto é retirando ou inserindo elétrons em suas órbitas, tornando-
os íons prositivos (cátions) ou íons negativos (ânions).
Fundamentos da Eletricidade
Eletrização dos corpos
• Processos de eletrização
Os processos básicos de eletrização dos corpos são atrito, contato e
indução
Fundamentos da Eletricidade
Campo Elétrico
Fundamentos da Eletricidade
Existe uma região de
influência da carga Q
onde qualquer carga de
prova q, nela colocada,
estará sob a ação de
uma força de origem
elétrica. A essa região
chamamos de campo
elétrico.
Campo Elétrico
Fundamentos da Eletricidade
O campo elétrico E é uma grandeza
vetorial*. A figura mostra a orientação
do campo elétrico para uma carga
positiva e para uma carga negativa.
* Grandeza vetorial só pode ser caracterizada quando tem intensidade, direção e sentido.
Campo Elétrico
Fundamentos da Eletricidade
* Grandeza vetorial só pode ser caracterizada quando tem intensidade, direção e sentido.
Campo Elétrico
Comportamento das linhas de campo:
1ª Quando duas cargas de sinais contrários estão próximas, as linhas de campo
divergentes da carga positiva tendem a convergir para a carga negativa.
Fundamentos da Eletricidade
Campo Elétrico
Comportamento das linhas de campo:
2ª Quando duas cargas de mesmos sinais estão próximas, se elas são positivas,
as linhas de campo são divergentes para ambas as cargas.
Fundamentos da Eletricidade
Campo Elétrico
Comportamento das linhas de campo:
3ª Quando duas placas paralelas são eletrizadas com cargas de sinais contrários,
surge entre elas um campo elétrico uniforme, caracterizado por linhas de campo
paralelas.
Fundamentos da Eletricidade
Exercício
1) Qual é o número de elétrons retirado de um corpo cuja carga elétrica é Q =
+32 mC?
2) De um corpo eletrizado inicialmente com carga Qi = −10 µC foram retirados
50.1012 elétrons. Qual é a sua carga final?
Fundamentos da Eletricidade
Exercício
3) Uma carga elétrica Q = +4 µC encontra-se no vácuo. Determine a intensidade
e o sentido do campo elétrico E1 na superfície com raio d1 = 2 m em torno
dessa carga.
Fundamentos da Eletricidade
Potencial Elétrico
Consideremos um campo elétrico originado por uma carga puntiforme Q.
Define-se como potencial elétrico VA , num ponto A desse campo, o trabalho
realizado pela força elétrica, por unidade de carga, para deslocá-la desse ponto A
até o infinito.
Tensão e Corrente
Intensidade do potencial elétrico
Tensão e Corrente
Nestas condições, o potencial elétrico é dado
por:
onde k0 é denominada constante eletrostática, e
seu valor no SI é:
O potencial elétrico é uma grandeza escalar,
associado a cada ponto do campo elétrico,
ficando determinado apenas pelo seu valor
numérico.
Portanto, pode ser positivo ou negativo,
dependendo apenas do sinal da carga criadora
do campo elétrico.
1 Volt é o potencial de um
ponto que fornece a carga
de 1C, nele colocada, uma
energia de 1J.
Superfícies equipotenciais
Em uma superfície em que todos os pontos são equidistantes em relação à
carga geradora, os potenciais são iguais. Essa região é denominada superfície
equipotencial.
Tensão e Corrente
Exercício
1) Uma carga elétrica Q = +20 nC encontra-se no vácuo. Determine a intensidade
do potencial elétrico V1 na superfície com raio d1 = 2 m em torno dessa carga.
Tensão e Corrente
Diferença de potencial
Graças à força do seu campo eletrostático, uma carga pode realizar trabalho ao
deslocar outra carga por atração ou repulsão.
Essa capacidade de realizar trabalho é chamada potencial.
Quando uma carga for diferente da outra, haverá entre elas uma diferença de
potencial (ddp).
Tensão e Corrente
Tensão elétrica
A diferença de potencial elétrico entre dois pontos A e B é denominada tensão
elétrica, cuja unidade de medida é o volt [V].
Tensão e Corrente
Exercício
2) Determine a tensão VBA entre os pontos A e B, sendo:
Tensão e Corrente
VA (V) VB (V)
a 4 10
b -8 15
c 25 -6
d 9 3
e -8 -4
Movimento dos elétrons
Nos metais, os elétrons das últimas camadas são fracamente ligados a seu
núcleo atômico, podendo facilmente locomover-se pelo material. Geralmente,
este movimento é aleatório, ou seja, desordenado, não seguindo uma direção
privilegiada.
Tensão e Corrente
Movimento dos elétrons
Quando o metal é submetido a uma diferença de potencial elétrico (ddp),
como quando ligado aos dois pólos de uma pilha ou bateria, os elétrons livres
do metal adquirem um movimento ordenado.
Tensão e Corrente
Movimento dos elétrons
Tensão e Corrente
A esse movimento ordenado de elétrons damos o nome de
corrente elétrica.
Intensidade e Medida da Corrente Elétrica
A intensidade de corrente elétrica é dada por:
Onde :
Δq é a quantidade de carga que atravessa a secção reta do condutor num
determinado intervalo de tempo (Δt).
Tensão e Corrente
Intensidade e Medida da Corrente Elétrica
A quantidade de carga não é igual ao número de elétrons que atravessam a
secção reta do condutor; pois |Δq| = n|e| (e é a carga do elétron).
No SI, a intensidade de corrente elétrica, medida em coulomb(C) por
segundo(s), é denominada ampère (A), designação que homenageia o
matemático francês André Marie Ampère, que tinha grande interesse pela
Eletricidade.
1Coulomb/segundo = 1C/s = 1A
Na Corrente Contínua (CC), o sentido do campo elétrico E permanece
sempre o mesmo e o sentido de i também não se altera.
Tensão e Corrente
Tensão e Corrente
Corrente elétrica convencional
Nos condutores metálicos, a corrente elétrica é formada apenas por cargas
negativas (elétrons) que se deslocam do potencial menor para o maior.
Tensão e Corrente
Exercício
3) Determine a intensidade da corrente elétrica em um fio condutor sabendo que
uma carga de 3600 µC leva 12 segundos para atravessar a sua seção
transversal.
Tensão e Corrente
Fonte elétrica
As fontes elétricas são fundamentais na compreensão da eletrodinâmica,
pois elas que mantém a diferença de potencial (ddp) necessária para a
manutenção da corrente elétrica. Num circuito elétrico, a fonte elétrica é
representada pelo símbolo abaixo:
Equipamentos de Bancada
Símbolo de fonte elétrica no circuito.
Fonte de alimentação eletrônicas
No lugar das pilhas e baterias, é comum a utilização de equipamentos
eletrônicos que convertem a tensão alternada da rede elétrica em tensão
contínua estabilizada.
Equipamentos de Bancada
Fonte de alimentação eletrônicas
Em laboratórios e oficinas de eletrônica, é mais utilizada a fonte de
alimentação variável ou ajustável.
Essa fonte tem a vantagem de fornecer tensão contínua e constante, cujo
valor pode ser ajustado manualmente, conforme a necessidade.
Equipamentos de Bancada
Circuito elétrico simples
O sistema formado por um fio condutor com as extremidades acopladas aos
pólos de um gerador é considerado um circuito elétrico simples, no qual a
corrente elétrica se dá através do fio.
Equipamentos de Bancada
Exemplo de Circuito Simples
A figura abaixo mostra a representação gráfica de um circuito elétrico
contendo um gerador, uma lâmpada e fios condutores.
Equipamentos de Bancada
Circuito Elétrico Corrente Contínua (CC)
As pilhas, baterias e fontes de alimentação apresentadas têm em comum a
característica de fornecerem corrente contínua ao circuito.
Equipamentos de Bancada
Circuito Elétrico Corrente Contínua (CC)
Equipamentos de Bancada
Circuito Elétrico Corrente Alternada (CA)
A rede elétrica fornece aos estabelecimentos residenciais, comerciais e
industriais a corrente alternada senoidal com frequência de 60 Hz, isto é, com a
repetição de 60 ciclos por segundo.
Equipamentos de Bancada
Instrumentos de medidas elétricas
São vários os instrumentos utilizados em laboratórios e oficinas de eletrônica
para a medida de grandezas elétricas, sendo os principais o multímetro, o
osciloscópio e o wattímetro.
• Multímetro
• Voltímetro
• Amperímetro
Equipamentos de Bancada
Multímetro
O multímetro é um instrumento de medida multifuncional, pois incorpora em
um único equipamento os medidores de tensão (voltímetro, corrente
(amperímetro e resistência (ohmímetro), além de ter outras funções mais
específicas.
Equipamentos de Bancada
Voltímetro
O voltímetro é o instrumento utilizado para medir a tensão elétrica (diferença
de potencial) entre dois pontos de um circuito elétrico.
Para que o multímetro funcione como voltímetro, basta selecionar uma das
escalas para medida de tensão contínua (CC) ou tensão alternada (CA).
Equipamentos de Bancada
Amperímetro
AMPERÍMETRO é o instrumento que fornece o valor da intensidade da
corrente elétrica.
Quando a corrente elétrica é muito pequena, o aparelho usado para a sua
medida é o galvanômetro. Trata-se de um aparelho semelhante ao amperímetro,
só que bem mais sensível, com capacidade para efetuar medições de pequenas
correntes elétricas.
Equipamentos de Bancada
Exercício
1) Considere o circuito da figura abaixo.
a) Refaça o seu esquema elétrico, inserindo dois voltímetros para medirem as
tensões E e V4
Equipamentos de Bancada
Exercício
1) Considere o circuito da figura abaixo.
b) Refaça o seu esquema elétrico, inserindo dois amperímetros para medirem as
correntes I1 e V4
Equipamentos de Bancada
Bipolo, gerador e receptor
Denomina-se bipolo qualquer dispositivo formado por dois terminais,
podendo ser representado genericamente pelo símbolo mostrado na figura
abaixo.
Se o bipolo eleva o potencial elétrico do circuito, ou seja, se a corrente entra
no dispositivo pelo polo de menor potencial e sai pelo polo de maior potencial,
trata-se de um bipolo ativo ou gerador, como as fontes de alimentação.
Primeira Lei de Ohm
Resistência elétrica e Lei de Ohm
A resistência elétrica é uma grandeza característica do resistor, e mede a
oposição que seus átomos oferecem à passagem da corrente elétrica.
Considere o resistor representado no trecho do circuito abaixo, onde se
aplica uma ddp U e se estabelece uma corrente de intensidade i.
Primeira Lei de Ohm
Lei de Ohm
Primeira Lei de Ohm
Lei de Ohm
Define-se como resistência elétrica R do resistor o quociente da ddp V
aplicada pela corrente i que o atravessa.
R=V/I
A unidade de resistência elétrica no SI é ohm (Ω).
R=V/I => 1 ohm = 1Volt/1ampère
O físico e professor universitário alemão Georges Simon Ohm (1787-1857)
verificou experimentalmente que para alguns condutores, o quociente entre a
ddp V e a correspondente intensidade I da corrente elétrica é constante e que
essa constante é a resistência R do resistor.
Primeira Lei de Ohm
Exercício
1) Por uma resistência, passa uma corrente de 150 mA, provocando uma queda
de tensão de 1,8 V. Qual é o valor dessa resistência?
2) Por uma resistência de 150 Ω, passa uma corrente elétrica de 60 mA. Qual a
queda de tensão que ela provoca no circuito?
Primeira Lei de Ohm
Lei de Ohm
A relação V=RI se transformou na primeira lei da eletrodinâmica, conhecida
como Lei de Ohm. Todo resistor que obedece à Lei de Ohm é denominado
resistor ôhmico, cujo gráfico V x I é o seguinte:
𝑉
𝐼
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑅 ⟹ 𝑅 =
𝑉
𝐼
⟹ 𝑽 = 𝑹𝑰
Primeira Lei de Ohm
Lei de Ohm
Para resistores que não obedecem à 1ª Lei de Ohm, conhecidos como
condutores não-ôhmicos ou não-lineares, o gráfico V x I pode ser representado
como a seguir:
𝑅1 =
𝑉1
𝐼1
𝑒 𝑅2 =
𝑉2
𝐼2
Primeira Lei de Ohm
Resistores
De onde provém o calor fornecido por aparelhos como ferro elétrico,
torradeira, chuveiro e secadora elétrica? Por que a lâmpada fica quente depois
de acesa?
Esse aquecimento acontece pela transformação da energia elétrica em calor,
fenômeno denominado efeito Joule, decorrente da colisão de elétrons da
corrente com outras partículas do condutor. Durante a colisão, a
transformação de energia elétrica em calor é integral.
Condutores com essa característica são denominados resistores.
Resistência Elétrica
Exemplos de resistores
Resistência Elétrica
Resistores
Resistência Elétrica
Resistores
Das características dos resistores, duas merecem uma explicação adicional:
Potência: está relacionada ao efeito Joule, isto é, ao aquecimento
provocado pela passagem da corrente pela resistência.
Tolerância: os resistores não são componentes ideais. Por isso os
fabricantes fornecem o seu valor nominal RN acompanhado de uma tolerância
r%, que nada mais é do que a sua margem de erro, expressando a faixa de
valores prevista para ele.
Resistência Elétrica
𝑅𝑚 ≤ 𝑅 ≤ 𝑅𝑀 𝑅 = 𝑅𝑁 ± 𝑟%
Exercício
3) Um resistor tem a especificação seguinte: 22 kW ± 5%. Determine a sua faixa
de resistências prevista por seu fabricante.
Resistência Elétrica
Código de cores
Os resistores de maior potência, por terem maiores dimensões, podem ter
gravados em seus corpos os seus valores nominais e tolerâncias. Porém, os
resistores de baixa potência são muito pequenos, tornando inviável essa
gravação.
Resistência Elétrica
Código de cores
Resistência Elétrica
Exercício
4) Determine o valor nominal e a tolerância dos seguintes resistores.
Resistência Elétrica
Resistores variáveis
Diversos dispositivos são fabricados para atuarem como resistências
variáveis em circuitos elétricos. Eles podem ser denominados potenciômetro,
trimpot e reostato, dependendo de suas características construtivas e da função
que desempenham nos circuitos.
Resistência Elétrica
Tipos de resistência variável
Resistência Elétrica
Resistência Elétrica
Potenciômetros linear e logarítmico
Os potenciômetros podem ser linear ou logarítmico dependendo de como
varia o seu valor em função da ação da haste de ajuste.
Resistência Elétrica
Ohmímetro
Ohmímetro é a denominação do instrumento que mede resistência elétrica.
Os multímetros analógicos e digitais possuem escalas apropriadas para
atuarem como ohmímetros.
Resistência Elétrica
Ohmímetro
O ohmímetro analógico é bem diferente do digital, tanto no procedimento
quanto na leitura de uma medida.
No ohmímetro analógico, a escala graduada é invertida e não linear,
iniciando com resistência infinita (R = ꝏ) na extremidade esquerda (terminais do
ohmímetro abertos e ponteiro na posição de repouso) e terminando com
resistência nula (R = 0) na extremidade direita (terminais do ohmímetro em curto
e ponteiro com máxima deflexão).
Resistência Elétrica
Lei de ohm
A segunda lei de Ohm estabelece a relação entre a resistência de um
material com a sua natureza e suas dimensões.
Quanto à natureza, um material se caracteriza por sua resistividade, que é
representada pela letra grega ρ (rô), cuja unidade de medida é ohm.metro
[Ω.m].
Quanto às dimensões do material, são importantes o seu comprimento L, em
[m], e a área da seção transversal S, em [m²].
Segunda Lei de Ohm
Lei de ohm
A segunda lei de Ohm expressa a relação entre essas características da
seguinte forma: “a resistência R de um material é diretamente proporcional à
sua resistividade ρ e ao seu comprimento L, e inversamente proporcional à área
de sua seção transversal S”.
Segunda Lei de Ohm
Lei de ohm
No caso das resistências variáveis, como o potenciômetro rotativo, a
resistência entre o terminal central e uma das extremidades depende do
comprimento do material resistivo interno, que é proporcional ao ângulo de giro
da haste.
Segunda Lei de Ohm
Lei de ohm
Segunda Lei de Ohm
Lei de ohm
Segunda Lei de Ohm
Exercício
1) Determine a resistência de um fio de cobre de 4 mm de diâmetro e
comprimento de 10 km.
2) Determine a resistência de um condutor de cobre com 30 m de comprimento e
0,5 mm² de área de seção transversal.
3) Determine o comprimento necessário para um fio de nicromo de seção de 1
mm² apresentar uma resistência de 10 Ω.
Segunda Lei de Ohm
Relação entre resistência e temperatura
A resistividade dos materiais depende da temperatura. Assim, outra
característica dos materiais é o coeficiente de temperatura, que mostra de que
forma a resistividade e, consequentemente, a resistência, variam com a
temperatura..
Segunda Lei de Ohm
Relação entre resistência e temperatura
Segunda Lei de Ohm
Segunda Lei de Ohm
Exercício
4) A resistência de uma lâmpada com filamento de tungstênio vale 8 Ω à
temperatura de 20 ºC. Sabendo-se que em operação a sua temperatura atinge
1200 ºC, determine a sua resistência nessa condição.
Segunda Lei de Ohm
LDR
O LDR (Light Dependent Resistor ou Resistor Dependente da Luz) é um
dispositivo semicondutor feito à base de sulfeto de cádmio, o que o torna
extremamente sensível às radiações luminosas.
Dispositivos Resistivos Sensíveis à luz e à
Temperatura
LDR
Dispositivos Resistivos Sensíveis à luz e à
Temperatura
NTC
O NTC (Negative Temperature Coefficient Resistor ou Resistor com
Coeficiente Negativo de Temperatura) é um termistor, ou seja, um dispositivo
semicondutor muito sensível à temperatura.
Dispositivos Resistivos Sensíveis à luz e à
Temperatura
NTC
Dispositivos Resistivos Sensíveis à luz e à
Temperatura
Potência elétrica
A potência elétrica P, em watt [W], é o produto entre a tensão e a corrente
fornecidas por uma fonte de alimentação ou aplicadas a um dispositivo.
Matematicamente:
Potência produzida por uma fonte de alimentação: 𝑃 = 𝐸. 𝐼
Potência consumida por um dispositivo: 𝑃 = 𝑉. 𝐼
Potência e Energia Elétricas
Potência elétrica
Num chuveiro elétrico em funcionamento, que quantidade de energia elétrica
é transformada em calor por segundo? Será que tanto no inverno quanto no
verão essa quantidade é a mesma?
Em Eletrodinâmica, a quantidade de energia transformada por unidade
de tempo é denominada potência elétrica.
No SI, a unidade de potência é watt (W) em homenagem a James Watt.
Potência e Energia Elétricas
𝑷 = 𝑽. 𝑰
A partir de P = V²/R pode-se entender o
que acontece no chuveiro elétrica
quando a chave é mudada da posição de
inverno para a de verão.
No inverno, a potência dissipada pelo
resistor do chuveiro deve ser maior que
no verão, portanto, como V é constante,
a resistência do chuveiro é menor.
Observe que nesse caso circula pelo
resistor do chuveiro uma corrente maior
do que aquela que circula com a chave
na posição de verão.
Potência e Energia Elétricas
𝑷 = 𝑹. 𝑰²
Sabemos que P = V.I
Porém V = R.I
Logo P = R.I.I =>
P = V.I
Porém 𝐼 =
𝑉
𝑅
Logo P = 𝑉.
𝑉
𝑅
=> 𝑷 =
𝑽𝟐
𝑹
Potência e Energia Elétricas
Wattímetro
A wattímetro é o instrumento utilizado para a medida de potência.
Internamente ele é composto de um amperímetro e de um voltímetro,
apresentando no display o resultado do produto entre a tensão e a corrente
medidas.
Potência e Energia Elétricas
Exercício
1) No circuito da lanterna, a lâmpada está especificada para uma potência de 1,2
W quando alimentada por uma tensão de 6,0 V. Determine
a) A corrente consumida pela lâmpada.
b) A resistência da lâmpada nessa condição de operação
Potência e Energia Elétricas
Energia elétrica
A energia elétrica Ƭ desenvolvida em um circuito é o produto da potência
pelo tempo de consumo.
A fórmula é utilizada para calcular a energia elétrica consumida por circuitos
eletrônicos, equipamentos eletrodomésticos, lâmpadas e máquinas elétricas.
Potência e Energia Elétricas
Medidor de energia elétrica
No quadro de distribuição de energia elétrica de uma residência, prédio ou
indústria, existe um medidor de energia elétrica que indica constantemente a
quantidade de energia que está sendo consumida
Potência e Energia Elétricas
Exercício
2) Um lâmpada residencial tem a especificação seguinte: 127 V/100 W.
a) A energia elétrica consumida mensalmente (30 dias) por essa lâmpada,
sabendo que ela ligada 12 horas por dia.
b) O custo desse consumo, supondo que a concessionária de energia elétrica
cobre a tarifa de R$ 0,40 por kWh.
Potência e Energia Elétricas
Elementos de um circuito elétrico
• Nó
Fundamentos de Análise de Circuitos
Elementos de um circuito elétrico
• Ramo
Fundamentos de Análise de Circuitos
Elementos de um circuito elétrico
• Malha
Fundamentos de Análise de Circuitos
Leis de Kirchhoff
A lei dos nós é também denominada lei de Kirchhoff para correntes.
Definindo arbitrariamente as correntes que chegam ao nó como positivas e as
que dele saem como negativas, a lei dos nós pode ser enunciada de dois
modos equivalentes: A soma algébrica das correntes em um nó é zero.
Ou: A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes
que dele saem.
Fundamentos de Análise de Circuitos
Leis de Kirchhoff
Fundamentos de Análise de Circuitos
Exercício
1) Considere o circuito abaixo em que são conhecidos os sentidos de todas as
correntes, mas não os seus valores, exceto os de I1, I2 e I4. Determine o valor
das demais correntes.
Fundamentos de Análise de Circuitos
Leis de Kirchhoff
A lei das malhas é também denominada lei de Kirchhoff para tensões. Defi
nindo arbitrariamente um sentido de corrente em uma malha e considerando as
tensões que indicam a elevação do potencial do circuito como positivas
(geradores) e as tensões que indicam a queda de potencial como negativas
(receptores passivos e ativos), a lei das malhas pode ser enunciada de dois
modos equivalentes: A soma algébrica das tensões em uma malha é zero.
Ou: A soma das tensões que elevam o potencial do circuito é igual à soma
das tensões que causam a queda de potencial.
Fundamentos de Análise de Circuitos
Leis de Kirchhoff
Fundamentos de Análise de Circuitos
Exercício
2) Considere o circuito a seguir, em que são conhecidos as polaridades de todas
as tensões, mas não os seus valores, exceto os de E1, E2, V3 e V4. Determine o
valor das demais tensões.
Fundamentos de Análise de Circuitos
Exercício
3) Determine IT nos circuitos que seguem.
Fundamentos de Análise de Circuitos
Exercício
4) Indique e justifique os consumidores, por onde circulam: a maior corrente
parcial e a menor corrente parcial
Fundamentos de Análise de Circuitos
Exercício
5) Determine os valores das correntes
Fundamentos de Análise de Circuitos
Exercício
6) Determine os valores das correntes
Fundamentos de Análise de Circuitos
Resistores em Série
Nesse tipo de associação, a corrente elétrica percorre todos os resistores
antes de retornar à tomada.
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em série
A introdução da resistência equivalente em um circuito não modifica o valor
da corrente elétrica, temos:
V = 𝑅. 𝐼
Sabendo que V = V1+ V2 + V3, temos:
𝑅𝑒𝑞 . 𝐼 = 𝑅1 . 𝐼 + 𝑅2 . 𝐼 + 𝑅3 . 𝐼
Dividindo os membros da igualdade pela corrente I, temos:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em série
Em geral, numa associação de resistores em série, a resistência equivalente
Req é igual à soma das resistências individuais.
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em série
Na associação série, a potência total PE fornecida pela fonte ao circuito é
igual à soma das potências dissipadas pelos resistores (P1 + P2 + ... + Pn) e
igual à potência dissipada pela resistência
Matematicamente:
𝑃𝐸 = 𝐸. 𝐼
𝑃𝐸 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑃𝐸 = 𝑃𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞. 𝐼2
Associação de Resistores
Exercício
3) Considere o circuito a seguir, formado por quatro resistores ligados em série:
a) Determine a resistência equivalente do circuito série.
b) Determine a corrente I fornecida pela fonte E ao circuito.
c) Determine a potência dissipada por cada resistor.
d) Mostre que 𝑃𝐸 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑃4.
Associação de Resistores
Exercício
Associação de Resistores
Resistência em paralelo
Quando vários resistores estão associados em paralelo, a ddp entre os
terminais de cada resistor é a mesma e, conseqüentemente, a ddp entre os
terminais da associação também é a mesma. Nesse tipo de associação, os
elétrons retornam à tomada cada vez que passam por um resistor.
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em paralelo
V1 é a ddp entre os terminais C e D de R1
V2 é a ddp entre os terminais E e F de R2
V3 é a ddp entre os terminais G e H de R3
V é a ddp entre os terminais A e B da associação
Pelo esquema acima, podemos concluir que:
• O potencial nos pontos C, E e G é igual ao potencial no ponto A;
• O potencial nos pontos D, F e H é igual ao potencial no ponto B.
Portanto V = V1 = V2 = V3
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em paralelo
De acordo com a 1ª Lei de Ohm, a corrente que atravessa cada um dos
resistores é inversamente proporcional à respectiva resistência.
E a corrente total que atravessa o conjunto de resistores em paralelo é igual
à soma das correntes que atravessam cada resistor individualmente.
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em paralelo
Perceba que:
𝐼1 =
𝑉1
𝑅1
; 𝐼2 =
𝑉2
𝑅2
; 𝐼3
𝑉3
𝑅3
Como a ddp é a mesma nos três resistores
podemos escrever:
𝐼1 =
𝑉
𝑅1
; 𝐼2 =
𝑉
𝑅2
; 𝐼3
𝑉3
𝑅3
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em paralelo
Como a corrente total pode ser obtida pelo quociente entre a ddp V da
associação resistência equivalente 𝑅𝑒𝑞, vem:
I =
𝑉
𝑅𝑒𝑞
Como a corrente total I também pode ser obtida por 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3, para os
três resistores considerados, podemos escrever:
𝑉
𝑅𝑒𝑞
=
𝑉
𝑅1
+
𝑉
𝑅2
+
𝑉
𝑅3
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em paralelo
Portanto
𝑉
𝑅𝑒𝑞
=
𝑉
𝑅1
+
𝑉
𝑅2
+
𝑉
𝑅3
Em geral, para diversos resistores em paralelo, podemos fazer:
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em paralelo
Esquematicamente:
Observações:
• Para dois resistores de
resistência R1 e R2,
associados em paralelo
temos:
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1∗𝑅2
𝑅1+𝑅2
Associação de Resistores
Resistência equivalente de um circuito em paralelo
Na associação paralela, a potência total PE fornecida pela fonte ao circuito é
igual à soma das potências dissipadas pelos resistores (P1 + P2 + ... + Pn) e
igual à potência dissipada pela resistência
Matematicamente:
𝑃𝐸 = 𝐸. 𝐼
𝑃𝐸 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3
𝑃𝐸 = 𝑃𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞. 𝐼2
Associação de Resistores
Exercício
4) Considere o circuito a seguir, formado por três resistores ligados em paralelo:
a) Determine a resistência equivalente do circuito paralelo.
b) Determine a corrente I fornecida pela fonte E ao circuito.
c) Determine a corrente que passa em cada resistor do circuito.
d) Verifique a validade da lei de Kirchhoff para corrente, isto é se I=I1+I2+I3.
e) Determine a potência fornecida pela fonte de alimentação ao circuito.
f) Determine a potência dissipada por cada resistor.
g) Mostre que 𝑃𝐸 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3.
Associação de Resistores
Exercício
Associação de Resistores
Associação mista
A associação mista é composta de resistores ligados em série e em paralelo,
não existindo uma equação geral para a resistência equivalente, pois ela
depende da confi guração do circuito.
Se o circuito tiver apenas uma fonte de alimentação, a sua análise, isto é, a
determinação das correntes e tensões nos diversos ramos e resistores do
circuito pode ser feita aplicando apenas os conceitos de associação série e
paralela de resistores, e da lei de Ohm.
Associação de Resistores
Associação mista
1) Calcula-se a resistência equivalente 𝑅𝑒𝑞 do circuito.
2) Calcula-se a corrente I fornecida pela fonte de alimentação à resistência
equivalente.
Associação de Resistores
Associação mista
3) Desmembra-se a resistência equivalente, passo a passo, calculando as
tensões e/ou correntes internas do circuito, conforme a necessidade, até
obter as tensões e correntes desejadas.
Associação de Resistores
Exercício
5) Considere o circuito abaixo formado por diversos resistores ligados em série e
em paralelo e determine a sua resistência equivalente:
Associação de Resistores
Configuração estrela e triângulo
Há circuitos em que os resistores estão ligados de formas tais que não se
caracterizam nem como série, nem como paralelo. São dois tipos de ligação
denominados estrela e triângulo:
Associação de Resistores
Configuração estrela e triângulo
Associação de Resistores
Exercício
6) Converta a configuração estrela para triângulo:
Associação de Resistores
Divisor de tensão
Na associação série de resistores a tensão da fonte de alimentação se
subdivide entre os resistores, formando um divisor de tensão.
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Exercício
1) No divisor de tensão a seguir, determine a tensão V2 no resistor R2.
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Divisor de corrente
Na associação paralela de resistores a corrente fornecida pela fonte de
alimentação se subdivide entre os resistores, formando um divisor de corrente.
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Exercício
2) Considere o divisor de corrente abaixo e determine I1 e I2 a partir da corrente
total I.
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Ponte de Wheatstone
A ponte de Wheatstone é um circuito muito utilizado em instrumentação
eletrônica. Por meio dela, é possível medir resistência elétrica e outras
grandezas físicas, como temperatura, força e pressão:
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Ponte de Wheatstone
A base do circuito é a junção de dois divisores de tensão (R1 – R2 e R3 – R4)
formando um divisor de corrente, com uma corrente passando pelo ramo do nó
A e outra pelo ramo do nó B.
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Ponte de Wheatstone
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Ponte de Wheatstone
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Ohmímetro em ponte
A ponte de Wheatstone pode ser utilizada para medir, com razoável precisão,
resistências desconhecidas, adotando o seguinte procedimento:
1) Liga-se um milivoltímetro de zero central entre os pontos A e B.
2) Substitui-se um dos resistores da ponte pela resistência desconhecida
RX, como , por exemplo o resistor R1.
3) Substitui-se outro resistor por uma década resistiva RD, como, por
exemplo, o resistor R3.
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Ohmímetro em ponte
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Ohmímetro em ponte
4) Ajusta-se a década resistiva até que a ponte entre em equilíbrio, isto
é, até que o milivoltímetro indique zero (VAB = 0), anotando o valor de
RD.
5) Calcula-se RX pela expressão de equilíbrio da ponte, ou seja:
6) Se R2 = R4, a expressão de RX se resume a:
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
Exercício
3) Na ponte de Wheatstone abaixo, qual é o valor de RX, sabendo que no
equilíbrio RD = 18 kΩ ?
Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos

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  • 1. Eletricidade Básica Prof. Gustavo Sousa da Silva eng.gustavoss@gmail.com (94) 98112-6075
  • 2. Conteúdo da Disciplina Capítulo 1: Conceitos Matemáticos ◦ Operações matemáticas ◦ Teoria dos erros e arredondamento Capítulo 2: Fundamentos de Eletricidade ◦ Principais grandezas da eletrostática e da eletrodinâmica ◦ Carga elétrica ◦ Campo elétrico Capítulo 3: Tensão e Corrente ◦ Potencial elétrico ◦ Tensão elétrica ◦ Corrente elétrica
  • 3. Conteúdo da Disciplina Capítulo 4: Equipamentos de Bancada ◦ Fonte de alimentação ◦ Instrumentos de medidas elétricas Capítulo 5: Resistência Elétrica e Primeira Lei de Ohm ◦ Resistência elétrica ◦ Primeira lei de Ohm ◦ Tipos de resistência Capítulo 6: Resistência Elétrica e Outras Características ◦ Segunda lei de Ohm ◦ Relação entre resistência e temperatura ◦ Dispositivos resistivos sensíveis à luz e à temperatura
  • 4. Conteúdo da Disciplina Capítulo 7: Potência e Energia Elétricas ◦ Potência elétrica ◦ Energia elétrica Capítulo 8: Fundamentos de Análise de Circuitos ◦ Elementos de um circuito elétrico ◦ Leis de Kirchoff ◦ Associação de resistores Capítulo 9: Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos ◦ Divisor de tensão e corrente ◦ Ponte de Wheatstone ◦ Circuitos de entrada para sistemas programáveis
  • 6. Potência de 10 2540 = 0,00834 = 95*10³ - 3,8*10² = (-2*10-²)³ = Conceitos Matemáticos
  • 8. Energia elétrica e outras formas de energia Energia é uma grandeza que caracteriza um sistema físico qualquer, tendo um valor constante, independente das transformações que ocorrem no sistema. Exemplos: Lâmpada Incandescente. Motor. Fundamentos da Eletricidade
  • 9. Energia elétrica e outras formas de energia Fundamentos da Eletricidade
  • 10. Principais grandezas da eletrostática e da eletrodinâmica Eletricidade é uma forma de energia associada aos fenômenos causados por cargas elétricas em repouso (eletrostática) e em movimento (eletrodinâmica). Fundamentos da Eletricidade
  • 11. Principais grandezas da eletrostática e da eletrodinâmica Fundamentos da Eletricidade
  • 12. Carga Elétrica A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é constituído de partículas ainda menores, no núcleo: os prótons (positivos) e os nêutrons (sem carga); na eletrosfera: os elétrons (negativos). Às partículas eletrizadas, elétrons e prótons, chamamos "carga elétrica". Fundamentos da Eletricidade
  • 13. Princípio fundamental da eletrostática O princípio fundamental da eletrostática é chamado de princípio da atração e repulsão, cujo enunciado é cargas elétricas de sinais contrários se atraem e de mesmo sinais se repelem. Fundamentos da Eletricidade
  • 14. Medida da Carga Elétrica Δq = - n.e (se houver excesso de elétrons) Δq = + n.e (se houver falta de elétrons) e = 1,6.10-19 C Onde: Δq = quantidade de carga (C) n = número de cargas e = carga elementar (C) unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C) Fundamentos da Eletricidade
  • 15. Condutores e Isolantes • Condutores de eletricidade São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido à presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc. Fundamentos da Eletricidade
  • 16. Condutores e Isolantes • Isolantes de eletricidade São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc. Fundamentos da Eletricidade
  • 17. Eletrização dos corpos • Carga total de um corpo Um corpo pode ser eletrizado com carga Q por meio da ionização dos seus átomos, isto é retirando ou inserindo elétrons em suas órbitas, tornando- os íons prositivos (cátions) ou íons negativos (ânions). Fundamentos da Eletricidade
  • 18. Eletrização dos corpos • Processos de eletrização Os processos básicos de eletrização dos corpos são atrito, contato e indução Fundamentos da Eletricidade
  • 19. Campo Elétrico Fundamentos da Eletricidade Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo elétrico.
  • 20. Campo Elétrico Fundamentos da Eletricidade O campo elétrico E é uma grandeza vetorial*. A figura mostra a orientação do campo elétrico para uma carga positiva e para uma carga negativa. * Grandeza vetorial só pode ser caracterizada quando tem intensidade, direção e sentido.
  • 21. Campo Elétrico Fundamentos da Eletricidade * Grandeza vetorial só pode ser caracterizada quando tem intensidade, direção e sentido.
  • 22. Campo Elétrico Comportamento das linhas de campo: 1ª Quando duas cargas de sinais contrários estão próximas, as linhas de campo divergentes da carga positiva tendem a convergir para a carga negativa. Fundamentos da Eletricidade
  • 23. Campo Elétrico Comportamento das linhas de campo: 2ª Quando duas cargas de mesmos sinais estão próximas, se elas são positivas, as linhas de campo são divergentes para ambas as cargas. Fundamentos da Eletricidade
  • 24. Campo Elétrico Comportamento das linhas de campo: 3ª Quando duas placas paralelas são eletrizadas com cargas de sinais contrários, surge entre elas um campo elétrico uniforme, caracterizado por linhas de campo paralelas. Fundamentos da Eletricidade
  • 25. Exercício 1) Qual é o número de elétrons retirado de um corpo cuja carga elétrica é Q = +32 mC? 2) De um corpo eletrizado inicialmente com carga Qi = −10 µC foram retirados 50.1012 elétrons. Qual é a sua carga final? Fundamentos da Eletricidade
  • 26. Exercício 3) Uma carga elétrica Q = +4 µC encontra-se no vácuo. Determine a intensidade e o sentido do campo elétrico E1 na superfície com raio d1 = 2 m em torno dessa carga. Fundamentos da Eletricidade
  • 27. Potencial Elétrico Consideremos um campo elétrico originado por uma carga puntiforme Q. Define-se como potencial elétrico VA , num ponto A desse campo, o trabalho realizado pela força elétrica, por unidade de carga, para deslocá-la desse ponto A até o infinito. Tensão e Corrente
  • 28. Intensidade do potencial elétrico Tensão e Corrente Nestas condições, o potencial elétrico é dado por: onde k0 é denominada constante eletrostática, e seu valor no SI é: O potencial elétrico é uma grandeza escalar, associado a cada ponto do campo elétrico, ficando determinado apenas pelo seu valor numérico. Portanto, pode ser positivo ou negativo, dependendo apenas do sinal da carga criadora do campo elétrico. 1 Volt é o potencial de um ponto que fornece a carga de 1C, nele colocada, uma energia de 1J.
  • 29. Superfícies equipotenciais Em uma superfície em que todos os pontos são equidistantes em relação à carga geradora, os potenciais são iguais. Essa região é denominada superfície equipotencial. Tensão e Corrente
  • 30. Exercício 1) Uma carga elétrica Q = +20 nC encontra-se no vácuo. Determine a intensidade do potencial elétrico V1 na superfície com raio d1 = 2 m em torno dessa carga. Tensão e Corrente
  • 31. Diferença de potencial Graças à força do seu campo eletrostático, uma carga pode realizar trabalho ao deslocar outra carga por atração ou repulsão. Essa capacidade de realizar trabalho é chamada potencial. Quando uma carga for diferente da outra, haverá entre elas uma diferença de potencial (ddp). Tensão e Corrente
  • 32. Tensão elétrica A diferença de potencial elétrico entre dois pontos A e B é denominada tensão elétrica, cuja unidade de medida é o volt [V]. Tensão e Corrente
  • 33. Exercício 2) Determine a tensão VBA entre os pontos A e B, sendo: Tensão e Corrente VA (V) VB (V) a 4 10 b -8 15 c 25 -6 d 9 3 e -8 -4
  • 34. Movimento dos elétrons Nos metais, os elétrons das últimas camadas são fracamente ligados a seu núcleo atômico, podendo facilmente locomover-se pelo material. Geralmente, este movimento é aleatório, ou seja, desordenado, não seguindo uma direção privilegiada. Tensão e Corrente
  • 35. Movimento dos elétrons Quando o metal é submetido a uma diferença de potencial elétrico (ddp), como quando ligado aos dois pólos de uma pilha ou bateria, os elétrons livres do metal adquirem um movimento ordenado. Tensão e Corrente
  • 36. Movimento dos elétrons Tensão e Corrente A esse movimento ordenado de elétrons damos o nome de corrente elétrica.
  • 37. Intensidade e Medida da Corrente Elétrica A intensidade de corrente elétrica é dada por: Onde : Δq é a quantidade de carga que atravessa a secção reta do condutor num determinado intervalo de tempo (Δt). Tensão e Corrente
  • 38. Intensidade e Medida da Corrente Elétrica A quantidade de carga não é igual ao número de elétrons que atravessam a secção reta do condutor; pois |Δq| = n|e| (e é a carga do elétron). No SI, a intensidade de corrente elétrica, medida em coulomb(C) por segundo(s), é denominada ampère (A), designação que homenageia o matemático francês André Marie Ampère, que tinha grande interesse pela Eletricidade. 1Coulomb/segundo = 1C/s = 1A Na Corrente Contínua (CC), o sentido do campo elétrico E permanece sempre o mesmo e o sentido de i também não se altera. Tensão e Corrente
  • 40. Corrente elétrica convencional Nos condutores metálicos, a corrente elétrica é formada apenas por cargas negativas (elétrons) que se deslocam do potencial menor para o maior. Tensão e Corrente
  • 41. Exercício 3) Determine a intensidade da corrente elétrica em um fio condutor sabendo que uma carga de 3600 µC leva 12 segundos para atravessar a sua seção transversal. Tensão e Corrente
  • 42. Fonte elétrica As fontes elétricas são fundamentais na compreensão da eletrodinâmica, pois elas que mantém a diferença de potencial (ddp) necessária para a manutenção da corrente elétrica. Num circuito elétrico, a fonte elétrica é representada pelo símbolo abaixo: Equipamentos de Bancada Símbolo de fonte elétrica no circuito.
  • 43. Fonte de alimentação eletrônicas No lugar das pilhas e baterias, é comum a utilização de equipamentos eletrônicos que convertem a tensão alternada da rede elétrica em tensão contínua estabilizada. Equipamentos de Bancada
  • 44. Fonte de alimentação eletrônicas Em laboratórios e oficinas de eletrônica, é mais utilizada a fonte de alimentação variável ou ajustável. Essa fonte tem a vantagem de fornecer tensão contínua e constante, cujo valor pode ser ajustado manualmente, conforme a necessidade. Equipamentos de Bancada
  • 45. Circuito elétrico simples O sistema formado por um fio condutor com as extremidades acopladas aos pólos de um gerador é considerado um circuito elétrico simples, no qual a corrente elétrica se dá através do fio. Equipamentos de Bancada
  • 46. Exemplo de Circuito Simples A figura abaixo mostra a representação gráfica de um circuito elétrico contendo um gerador, uma lâmpada e fios condutores. Equipamentos de Bancada
  • 47. Circuito Elétrico Corrente Contínua (CC) As pilhas, baterias e fontes de alimentação apresentadas têm em comum a característica de fornecerem corrente contínua ao circuito. Equipamentos de Bancada
  • 48. Circuito Elétrico Corrente Contínua (CC) Equipamentos de Bancada
  • 49. Circuito Elétrico Corrente Alternada (CA) A rede elétrica fornece aos estabelecimentos residenciais, comerciais e industriais a corrente alternada senoidal com frequência de 60 Hz, isto é, com a repetição de 60 ciclos por segundo. Equipamentos de Bancada
  • 50. Instrumentos de medidas elétricas São vários os instrumentos utilizados em laboratórios e oficinas de eletrônica para a medida de grandezas elétricas, sendo os principais o multímetro, o osciloscópio e o wattímetro. • Multímetro • Voltímetro • Amperímetro Equipamentos de Bancada
  • 51. Multímetro O multímetro é um instrumento de medida multifuncional, pois incorpora em um único equipamento os medidores de tensão (voltímetro, corrente (amperímetro e resistência (ohmímetro), além de ter outras funções mais específicas. Equipamentos de Bancada
  • 52. Voltímetro O voltímetro é o instrumento utilizado para medir a tensão elétrica (diferença de potencial) entre dois pontos de um circuito elétrico. Para que o multímetro funcione como voltímetro, basta selecionar uma das escalas para medida de tensão contínua (CC) ou tensão alternada (CA). Equipamentos de Bancada
  • 53. Amperímetro AMPERÍMETRO é o instrumento que fornece o valor da intensidade da corrente elétrica. Quando a corrente elétrica é muito pequena, o aparelho usado para a sua medida é o galvanômetro. Trata-se de um aparelho semelhante ao amperímetro, só que bem mais sensível, com capacidade para efetuar medições de pequenas correntes elétricas. Equipamentos de Bancada
  • 54. Exercício 1) Considere o circuito da figura abaixo. a) Refaça o seu esquema elétrico, inserindo dois voltímetros para medirem as tensões E e V4 Equipamentos de Bancada
  • 55. Exercício 1) Considere o circuito da figura abaixo. b) Refaça o seu esquema elétrico, inserindo dois amperímetros para medirem as correntes I1 e V4 Equipamentos de Bancada
  • 56. Bipolo, gerador e receptor Denomina-se bipolo qualquer dispositivo formado por dois terminais, podendo ser representado genericamente pelo símbolo mostrado na figura abaixo. Se o bipolo eleva o potencial elétrico do circuito, ou seja, se a corrente entra no dispositivo pelo polo de menor potencial e sai pelo polo de maior potencial, trata-se de um bipolo ativo ou gerador, como as fontes de alimentação. Primeira Lei de Ohm
  • 57. Resistência elétrica e Lei de Ohm A resistência elétrica é uma grandeza característica do resistor, e mede a oposição que seus átomos oferecem à passagem da corrente elétrica. Considere o resistor representado no trecho do circuito abaixo, onde se aplica uma ddp U e se estabelece uma corrente de intensidade i. Primeira Lei de Ohm
  • 58. Lei de Ohm Primeira Lei de Ohm
  • 59. Lei de Ohm Define-se como resistência elétrica R do resistor o quociente da ddp V aplicada pela corrente i que o atravessa. R=V/I A unidade de resistência elétrica no SI é ohm (Ω). R=V/I => 1 ohm = 1Volt/1ampère O físico e professor universitário alemão Georges Simon Ohm (1787-1857) verificou experimentalmente que para alguns condutores, o quociente entre a ddp V e a correspondente intensidade I da corrente elétrica é constante e que essa constante é a resistência R do resistor. Primeira Lei de Ohm
  • 60. Exercício 1) Por uma resistência, passa uma corrente de 150 mA, provocando uma queda de tensão de 1,8 V. Qual é o valor dessa resistência? 2) Por uma resistência de 150 Ω, passa uma corrente elétrica de 60 mA. Qual a queda de tensão que ela provoca no circuito? Primeira Lei de Ohm
  • 61. Lei de Ohm A relação V=RI se transformou na primeira lei da eletrodinâmica, conhecida como Lei de Ohm. Todo resistor que obedece à Lei de Ohm é denominado resistor ôhmico, cujo gráfico V x I é o seguinte: 𝑉 𝐼 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑅 ⟹ 𝑅 = 𝑉 𝐼 ⟹ 𝑽 = 𝑹𝑰 Primeira Lei de Ohm
  • 62. Lei de Ohm Para resistores que não obedecem à 1ª Lei de Ohm, conhecidos como condutores não-ôhmicos ou não-lineares, o gráfico V x I pode ser representado como a seguir: 𝑅1 = 𝑉1 𝐼1 𝑒 𝑅2 = 𝑉2 𝐼2 Primeira Lei de Ohm
  • 63. Resistores De onde provém o calor fornecido por aparelhos como ferro elétrico, torradeira, chuveiro e secadora elétrica? Por que a lâmpada fica quente depois de acesa? Esse aquecimento acontece pela transformação da energia elétrica em calor, fenômeno denominado efeito Joule, decorrente da colisão de elétrons da corrente com outras partículas do condutor. Durante a colisão, a transformação de energia elétrica em calor é integral. Condutores com essa característica são denominados resistores. Resistência Elétrica
  • 66. Resistores Das características dos resistores, duas merecem uma explicação adicional: Potência: está relacionada ao efeito Joule, isto é, ao aquecimento provocado pela passagem da corrente pela resistência. Tolerância: os resistores não são componentes ideais. Por isso os fabricantes fornecem o seu valor nominal RN acompanhado de uma tolerância r%, que nada mais é do que a sua margem de erro, expressando a faixa de valores prevista para ele. Resistência Elétrica 𝑅𝑚 ≤ 𝑅 ≤ 𝑅𝑀 𝑅 = 𝑅𝑁 ± 𝑟%
  • 67. Exercício 3) Um resistor tem a especificação seguinte: 22 kW ± 5%. Determine a sua faixa de resistências prevista por seu fabricante. Resistência Elétrica
  • 68. Código de cores Os resistores de maior potência, por terem maiores dimensões, podem ter gravados em seus corpos os seus valores nominais e tolerâncias. Porém, os resistores de baixa potência são muito pequenos, tornando inviável essa gravação. Resistência Elétrica
  • 70. Exercício 4) Determine o valor nominal e a tolerância dos seguintes resistores. Resistência Elétrica
  • 71. Resistores variáveis Diversos dispositivos são fabricados para atuarem como resistências variáveis em circuitos elétricos. Eles podem ser denominados potenciômetro, trimpot e reostato, dependendo de suas características construtivas e da função que desempenham nos circuitos. Resistência Elétrica
  • 72. Tipos de resistência variável Resistência Elétrica
  • 74. Potenciômetros linear e logarítmico Os potenciômetros podem ser linear ou logarítmico dependendo de como varia o seu valor em função da ação da haste de ajuste. Resistência Elétrica
  • 75. Ohmímetro Ohmímetro é a denominação do instrumento que mede resistência elétrica. Os multímetros analógicos e digitais possuem escalas apropriadas para atuarem como ohmímetros. Resistência Elétrica
  • 76. Ohmímetro O ohmímetro analógico é bem diferente do digital, tanto no procedimento quanto na leitura de uma medida. No ohmímetro analógico, a escala graduada é invertida e não linear, iniciando com resistência infinita (R = ꝏ) na extremidade esquerda (terminais do ohmímetro abertos e ponteiro na posição de repouso) e terminando com resistência nula (R = 0) na extremidade direita (terminais do ohmímetro em curto e ponteiro com máxima deflexão). Resistência Elétrica
  • 77. Lei de ohm A segunda lei de Ohm estabelece a relação entre a resistência de um material com a sua natureza e suas dimensões. Quanto à natureza, um material se caracteriza por sua resistividade, que é representada pela letra grega ρ (rô), cuja unidade de medida é ohm.metro [Ω.m]. Quanto às dimensões do material, são importantes o seu comprimento L, em [m], e a área da seção transversal S, em [m²]. Segunda Lei de Ohm
  • 78. Lei de ohm A segunda lei de Ohm expressa a relação entre essas características da seguinte forma: “a resistência R de um material é diretamente proporcional à sua resistividade ρ e ao seu comprimento L, e inversamente proporcional à área de sua seção transversal S”. Segunda Lei de Ohm
  • 79. Lei de ohm No caso das resistências variáveis, como o potenciômetro rotativo, a resistência entre o terminal central e uma das extremidades depende do comprimento do material resistivo interno, que é proporcional ao ângulo de giro da haste. Segunda Lei de Ohm
  • 80. Lei de ohm Segunda Lei de Ohm
  • 81. Lei de ohm Segunda Lei de Ohm
  • 82. Exercício 1) Determine a resistência de um fio de cobre de 4 mm de diâmetro e comprimento de 10 km. 2) Determine a resistência de um condutor de cobre com 30 m de comprimento e 0,5 mm² de área de seção transversal. 3) Determine o comprimento necessário para um fio de nicromo de seção de 1 mm² apresentar uma resistência de 10 Ω. Segunda Lei de Ohm
  • 83. Relação entre resistência e temperatura A resistividade dos materiais depende da temperatura. Assim, outra característica dos materiais é o coeficiente de temperatura, que mostra de que forma a resistividade e, consequentemente, a resistência, variam com a temperatura.. Segunda Lei de Ohm
  • 84. Relação entre resistência e temperatura Segunda Lei de Ohm
  • 86. Exercício 4) A resistência de uma lâmpada com filamento de tungstênio vale 8 Ω à temperatura de 20 ºC. Sabendo-se que em operação a sua temperatura atinge 1200 ºC, determine a sua resistência nessa condição. Segunda Lei de Ohm
  • 87. LDR O LDR (Light Dependent Resistor ou Resistor Dependente da Luz) é um dispositivo semicondutor feito à base de sulfeto de cádmio, o que o torna extremamente sensível às radiações luminosas. Dispositivos Resistivos Sensíveis à luz e à Temperatura
  • 88. LDR Dispositivos Resistivos Sensíveis à luz e à Temperatura
  • 89. NTC O NTC (Negative Temperature Coefficient Resistor ou Resistor com Coeficiente Negativo de Temperatura) é um termistor, ou seja, um dispositivo semicondutor muito sensível à temperatura. Dispositivos Resistivos Sensíveis à luz e à Temperatura
  • 90. NTC Dispositivos Resistivos Sensíveis à luz e à Temperatura
  • 91. Potência elétrica A potência elétrica P, em watt [W], é o produto entre a tensão e a corrente fornecidas por uma fonte de alimentação ou aplicadas a um dispositivo. Matematicamente: Potência produzida por uma fonte de alimentação: 𝑃 = 𝐸. 𝐼 Potência consumida por um dispositivo: 𝑃 = 𝑉. 𝐼 Potência e Energia Elétricas
  • 92. Potência elétrica Num chuveiro elétrico em funcionamento, que quantidade de energia elétrica é transformada em calor por segundo? Será que tanto no inverno quanto no verão essa quantidade é a mesma? Em Eletrodinâmica, a quantidade de energia transformada por unidade de tempo é denominada potência elétrica. No SI, a unidade de potência é watt (W) em homenagem a James Watt. Potência e Energia Elétricas 𝑷 = 𝑽. 𝑰
  • 93. A partir de P = V²/R pode-se entender o que acontece no chuveiro elétrica quando a chave é mudada da posição de inverno para a de verão. No inverno, a potência dissipada pelo resistor do chuveiro deve ser maior que no verão, portanto, como V é constante, a resistência do chuveiro é menor. Observe que nesse caso circula pelo resistor do chuveiro uma corrente maior do que aquela que circula com a chave na posição de verão. Potência e Energia Elétricas 𝑷 = 𝑹. 𝑰² Sabemos que P = V.I Porém V = R.I Logo P = R.I.I => P = V.I Porém 𝐼 = 𝑉 𝑅 Logo P = 𝑉. 𝑉 𝑅 => 𝑷 = 𝑽𝟐 𝑹
  • 94. Potência e Energia Elétricas
  • 95. Wattímetro A wattímetro é o instrumento utilizado para a medida de potência. Internamente ele é composto de um amperímetro e de um voltímetro, apresentando no display o resultado do produto entre a tensão e a corrente medidas. Potência e Energia Elétricas
  • 96. Exercício 1) No circuito da lanterna, a lâmpada está especificada para uma potência de 1,2 W quando alimentada por uma tensão de 6,0 V. Determine a) A corrente consumida pela lâmpada. b) A resistência da lâmpada nessa condição de operação Potência e Energia Elétricas
  • 97. Energia elétrica A energia elétrica Ƭ desenvolvida em um circuito é o produto da potência pelo tempo de consumo. A fórmula é utilizada para calcular a energia elétrica consumida por circuitos eletrônicos, equipamentos eletrodomésticos, lâmpadas e máquinas elétricas. Potência e Energia Elétricas
  • 98. Medidor de energia elétrica No quadro de distribuição de energia elétrica de uma residência, prédio ou indústria, existe um medidor de energia elétrica que indica constantemente a quantidade de energia que está sendo consumida Potência e Energia Elétricas
  • 99. Exercício 2) Um lâmpada residencial tem a especificação seguinte: 127 V/100 W. a) A energia elétrica consumida mensalmente (30 dias) por essa lâmpada, sabendo que ela ligada 12 horas por dia. b) O custo desse consumo, supondo que a concessionária de energia elétrica cobre a tarifa de R$ 0,40 por kWh. Potência e Energia Elétricas
  • 100. Elementos de um circuito elétrico • Nó Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 101. Elementos de um circuito elétrico • Ramo Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 102. Elementos de um circuito elétrico • Malha Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 103. Leis de Kirchhoff A lei dos nós é também denominada lei de Kirchhoff para correntes. Definindo arbitrariamente as correntes que chegam ao nó como positivas e as que dele saem como negativas, a lei dos nós pode ser enunciada de dois modos equivalentes: A soma algébrica das correntes em um nó é zero. Ou: A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes que dele saem. Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 104. Leis de Kirchhoff Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 105. Exercício 1) Considere o circuito abaixo em que são conhecidos os sentidos de todas as correntes, mas não os seus valores, exceto os de I1, I2 e I4. Determine o valor das demais correntes. Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 106. Leis de Kirchhoff A lei das malhas é também denominada lei de Kirchhoff para tensões. Defi nindo arbitrariamente um sentido de corrente em uma malha e considerando as tensões que indicam a elevação do potencial do circuito como positivas (geradores) e as tensões que indicam a queda de potencial como negativas (receptores passivos e ativos), a lei das malhas pode ser enunciada de dois modos equivalentes: A soma algébrica das tensões em uma malha é zero. Ou: A soma das tensões que elevam o potencial do circuito é igual à soma das tensões que causam a queda de potencial. Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 107. Leis de Kirchhoff Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 108. Exercício 2) Considere o circuito a seguir, em que são conhecidos as polaridades de todas as tensões, mas não os seus valores, exceto os de E1, E2, V3 e V4. Determine o valor das demais tensões. Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 109. Exercício 3) Determine IT nos circuitos que seguem. Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 110. Exercício 4) Indique e justifique os consumidores, por onde circulam: a maior corrente parcial e a menor corrente parcial Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 111. Exercício 5) Determine os valores das correntes Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 112. Exercício 6) Determine os valores das correntes Fundamentos de Análise de Circuitos
  • 113. Resistores em Série Nesse tipo de associação, a corrente elétrica percorre todos os resistores antes de retornar à tomada. Associação de Resistores
  • 114. Resistência equivalente de um circuito em série A introdução da resistência equivalente em um circuito não modifica o valor da corrente elétrica, temos: V = 𝑅. 𝐼 Sabendo que V = V1+ V2 + V3, temos: 𝑅𝑒𝑞 . 𝐼 = 𝑅1 . 𝐼 + 𝑅2 . 𝐼 + 𝑅3 . 𝐼 Dividindo os membros da igualdade pela corrente I, temos: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 Associação de Resistores
  • 115. Resistência equivalente de um circuito em série Em geral, numa associação de resistores em série, a resistência equivalente Req é igual à soma das resistências individuais. 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 Associação de Resistores
  • 116. Resistência equivalente de um circuito em série Na associação série, a potência total PE fornecida pela fonte ao circuito é igual à soma das potências dissipadas pelos resistores (P1 + P2 + ... + Pn) e igual à potência dissipada pela resistência Matematicamente: 𝑃𝐸 = 𝐸. 𝐼 𝑃𝐸 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 𝑃𝐸 = 𝑃𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞. 𝐼2 Associação de Resistores
  • 117. Exercício 3) Considere o circuito a seguir, formado por quatro resistores ligados em série: a) Determine a resistência equivalente do circuito série. b) Determine a corrente I fornecida pela fonte E ao circuito. c) Determine a potência dissipada por cada resistor. d) Mostre que 𝑃𝐸 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑃4. Associação de Resistores
  • 119. Resistência em paralelo Quando vários resistores estão associados em paralelo, a ddp entre os terminais de cada resistor é a mesma e, conseqüentemente, a ddp entre os terminais da associação também é a mesma. Nesse tipo de associação, os elétrons retornam à tomada cada vez que passam por um resistor. Associação de Resistores
  • 120. Resistência equivalente de um circuito em paralelo V1 é a ddp entre os terminais C e D de R1 V2 é a ddp entre os terminais E e F de R2 V3 é a ddp entre os terminais G e H de R3 V é a ddp entre os terminais A e B da associação Pelo esquema acima, podemos concluir que: • O potencial nos pontos C, E e G é igual ao potencial no ponto A; • O potencial nos pontos D, F e H é igual ao potencial no ponto B. Portanto V = V1 = V2 = V3 Associação de Resistores
  • 121. Resistência equivalente de um circuito em paralelo De acordo com a 1ª Lei de Ohm, a corrente que atravessa cada um dos resistores é inversamente proporcional à respectiva resistência. E a corrente total que atravessa o conjunto de resistores em paralelo é igual à soma das correntes que atravessam cada resistor individualmente. Associação de Resistores
  • 122. Resistência equivalente de um circuito em paralelo Perceba que: 𝐼1 = 𝑉1 𝑅1 ; 𝐼2 = 𝑉2 𝑅2 ; 𝐼3 𝑉3 𝑅3 Como a ddp é a mesma nos três resistores podemos escrever: 𝐼1 = 𝑉 𝑅1 ; 𝐼2 = 𝑉 𝑅2 ; 𝐼3 𝑉3 𝑅3 Associação de Resistores
  • 123. Resistência equivalente de um circuito em paralelo Como a corrente total pode ser obtida pelo quociente entre a ddp V da associação resistência equivalente 𝑅𝑒𝑞, vem: I = 𝑉 𝑅𝑒𝑞 Como a corrente total I também pode ser obtida por 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3, para os três resistores considerados, podemos escrever: 𝑉 𝑅𝑒𝑞 = 𝑉 𝑅1 + 𝑉 𝑅2 + 𝑉 𝑅3 Associação de Resistores
  • 124. Resistência equivalente de um circuito em paralelo Portanto 𝑉 𝑅𝑒𝑞 = 𝑉 𝑅1 + 𝑉 𝑅2 + 𝑉 𝑅3 Em geral, para diversos resistores em paralelo, podemos fazer: 1 𝑅𝑒𝑞 = 1 𝑅1 + 1 𝑅2 + 1 𝑅3 Associação de Resistores
  • 125. Resistência equivalente de um circuito em paralelo Esquematicamente: Observações: • Para dois resistores de resistência R1 e R2, associados em paralelo temos: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1∗𝑅2 𝑅1+𝑅2 Associação de Resistores
  • 126. Resistência equivalente de um circuito em paralelo Na associação paralela, a potência total PE fornecida pela fonte ao circuito é igual à soma das potências dissipadas pelos resistores (P1 + P2 + ... + Pn) e igual à potência dissipada pela resistência Matematicamente: 𝑃𝐸 = 𝐸. 𝐼 𝑃𝐸 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 𝑃𝐸 = 𝑃𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞. 𝐼2 Associação de Resistores
  • 127. Exercício 4) Considere o circuito a seguir, formado por três resistores ligados em paralelo: a) Determine a resistência equivalente do circuito paralelo. b) Determine a corrente I fornecida pela fonte E ao circuito. c) Determine a corrente que passa em cada resistor do circuito. d) Verifique a validade da lei de Kirchhoff para corrente, isto é se I=I1+I2+I3. e) Determine a potência fornecida pela fonte de alimentação ao circuito. f) Determine a potência dissipada por cada resistor. g) Mostre que 𝑃𝐸 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3. Associação de Resistores
  • 129. Associação mista A associação mista é composta de resistores ligados em série e em paralelo, não existindo uma equação geral para a resistência equivalente, pois ela depende da confi guração do circuito. Se o circuito tiver apenas uma fonte de alimentação, a sua análise, isto é, a determinação das correntes e tensões nos diversos ramos e resistores do circuito pode ser feita aplicando apenas os conceitos de associação série e paralela de resistores, e da lei de Ohm. Associação de Resistores
  • 130. Associação mista 1) Calcula-se a resistência equivalente 𝑅𝑒𝑞 do circuito. 2) Calcula-se a corrente I fornecida pela fonte de alimentação à resistência equivalente. Associação de Resistores
  • 131. Associação mista 3) Desmembra-se a resistência equivalente, passo a passo, calculando as tensões e/ou correntes internas do circuito, conforme a necessidade, até obter as tensões e correntes desejadas. Associação de Resistores
  • 132. Exercício 5) Considere o circuito abaixo formado por diversos resistores ligados em série e em paralelo e determine a sua resistência equivalente: Associação de Resistores
  • 133. Configuração estrela e triângulo Há circuitos em que os resistores estão ligados de formas tais que não se caracterizam nem como série, nem como paralelo. São dois tipos de ligação denominados estrela e triângulo: Associação de Resistores
  • 134. Configuração estrela e triângulo Associação de Resistores
  • 135. Exercício 6) Converta a configuração estrela para triângulo: Associação de Resistores
  • 136. Divisor de tensão Na associação série de resistores a tensão da fonte de alimentação se subdivide entre os resistores, formando um divisor de tensão. Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 137. Exercício 1) No divisor de tensão a seguir, determine a tensão V2 no resistor R2. Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 138. Divisor de corrente Na associação paralela de resistores a corrente fornecida pela fonte de alimentação se subdivide entre os resistores, formando um divisor de corrente. Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 139. Exercício 2) Considere o divisor de corrente abaixo e determine I1 e I2 a partir da corrente total I. Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 140. Ponte de Wheatstone A ponte de Wheatstone é um circuito muito utilizado em instrumentação eletrônica. Por meio dela, é possível medir resistência elétrica e outras grandezas físicas, como temperatura, força e pressão: Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 141. Ponte de Wheatstone A base do circuito é a junção de dois divisores de tensão (R1 – R2 e R3 – R4) formando um divisor de corrente, com uma corrente passando pelo ramo do nó A e outra pelo ramo do nó B. Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 142. Ponte de Wheatstone Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 143. Ponte de Wheatstone Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 144. Ohmímetro em ponte A ponte de Wheatstone pode ser utilizada para medir, com razoável precisão, resistências desconhecidas, adotando o seguinte procedimento: 1) Liga-se um milivoltímetro de zero central entre os pontos A e B. 2) Substitui-se um dos resistores da ponte pela resistência desconhecida RX, como , por exemplo o resistor R1. 3) Substitui-se outro resistor por uma década resistiva RD, como, por exemplo, o resistor R3. Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 145. Ohmímetro em ponte Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 146. Ohmímetro em ponte 4) Ajusta-se a década resistiva até que a ponte entre em equilíbrio, isto é, até que o milivoltímetro indique zero (VAB = 0), anotando o valor de RD. 5) Calcula-se RX pela expressão de equilíbrio da ponte, ou seja: 6) Se R2 = R4, a expressão de RX se resume a: Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos
  • 147. Exercício 3) Na ponte de Wheatstone abaixo, qual é o valor de RX, sabendo que no equilíbrio RD = 18 kΩ ? Aplicações Básicas de Circuitos Resistivos

Notas do Editor

  1. Carga, força, campo e potencial Tensão, corrente, resistência e potência
  2. Carga, força, campo e potencial Tensão, corrente, resistência e potência
  3. O campo elétrico é uma grandeza vetorial, pois também é caracterizada por intensidade, direção e sentido. Uma carga cria ao seu redor um campo elétrico , representado por linhas de campo radiais orientadas (convergentes ou divergentes). Sua unidade de medida é newton/coulomb [N/C].
  4. Se a carga é positiva, o campo é divergente, isto é, as linhas de campo saem da carga, como mostra a Figura 2.13(a). Se a carga é negativa, o campo é convergente, isto é, as linhas de campo chegam à carga, como mostra a Figura 2.13(b).
  5. Para evitar o uso frequente de valor negativo para corrente elétrica, utiliza-se um sentido comvencional para ela, isto é, considera-se que a corrente elétrica no condutor metálico seja formada por cargas positivas, indo, porém, do potencial maior para o menor, como visto na Figura 3.13
  6. Esses equipamentos são conhecidos como eliminadores de bateria e são fartamente utilizados em equipamentos portáteis como videogames, aparelhos de som e telefones eletrônicos, Figura 4.5.
  7. Nas fontes variáveis mais simples, o único tipo de controle é o de ajuste de tensão. Nas mais sofisticadas, existem ainda os controles de ajuste fi no de tensão e de limite de corrente, mostrado na Figura 4.6.
  8. No fio condutor os elétrons se deslocam do pólo negativo para o pólo positivo. Nesse deslocamento há perda de energia elétrica, devido a colisões dos elétrons com os átomos do material.
  9. Isso significa que a fonte de alimentação CC gera uma tensão que mantém sempre a mesma polaridade, de forma que a corrente no circuito tem sempre o mesmo sentido, Figura 4.7.
  10. Nesse caso, a tensão muda de polaridade em períodos bem definidos, de forma que a corrente no circuito circula ora num sentido, ora no outro, Figura 4.8.
  11. Embora existam instrumentos de medida que funcionam especificamente como voltímetro, amperímetro ou ohmímetro, eles são mais utilizados em projetos de instalações industriais. Em laboratórios e oficinas de eletrônica e na maioria dos trabalhos técnicos de campo, o multímetro é o melhor instrumento devido a sua versatilidade e multiplicidade de funções.
  12. O resistor e um dispositivo cujo valor de resistencia, sob condicoes normais, permanece constante. Comercialmente podem ser encontrados resistores com diversas tecnologias de fabricacao, aspectos e caracteristicas, como mostra a Tabela 5.1.