Cinemática balística (frente 1)
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O documento apresenta tópicos sobre cinemática incluindo movimento retilíneo uniforme, movimento retilíneo uniformemente variado, cinemática vetorial, balística de lançamento horizontal e oblíquo, e movimento circular uniforme. Links para slides e vídeos sobre os tópicos são fornecidos. Dois exemplos numéricos sobre balística são apresentados.
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Cinemática balística (frente 1)
- 1. Movimento Retilíneo Uniforme Movimento Retilíneo UniformementeVariado CinemáticaVetorial Balística – Lançamento Horizontal Movimento Circular Uniforme Cinemática FRENTE 1 Material das aulas disponíveis em: Slideshare: pt.slideshare.net/GilbertoRocha Googledrive: bit.ly/2mlJQ6u
- 2. Cinemática – Balística (Lançamento Oblíquo) • Projeção do vetor velocidade 𝒗 em suas componentes nas direções 𝒙 𝒆 𝒚 FRENTE 1 Projeções em y 𝒗 𝟎 θ 𝒗 𝟎𝒙 𝒗 𝟎𝒚 𝒂 𝒙 =0 𝒂 𝒚 =-g
- 3. • Projeção do vetor velocidade 𝒗 em suas componentes nas direções 𝒙 𝒆 𝒚 FRENTE 1 Projeções em y 𝒗 𝟎 θ 𝒗 𝟎𝒙 𝒗 𝟎𝒚 𝒂 𝒙 =0 𝒂 𝒚 =-g Cinemática – Balística (Lançamento Oblíquo)
- 4. • Projeção do vetor velocidade 𝒗 em suas componentes 𝒙 𝒆 𝒚 FRENTE 1 Projeções em y Projeções em 𝒚 𝒂 𝒚 = −𝒈 ≈ −𝟏𝟎 Τ𝒎 𝒔 𝟐 𝒗 𝟎𝒚 = 𝒗 𝟎 ∙ 𝒔𝒆𝒏𝜽 Equações: 𝒚 = 𝒚 𝟎 + 𝒗 𝟎𝒚 ∙ 𝒕 − 𝒈𝒕 𝟐 𝟐 𝒗 𝒚 = 𝒗 𝟎𝒚 − 𝒈𝒕 𝒗 𝒚 𝟐 = 𝒗 𝟎𝒚 𝟐 − 𝟐𝒈∆𝒚 Projeções em 𝒙 𝒂 𝒙 = 𝟎 𝒗 𝟎𝒙 = 𝒗 𝟎 ∙ 𝒄𝒐𝒔𝜽 Equação: 𝒔 = 𝒔 𝟎 + 𝒗 𝟎𝒙 ∙ 𝒕 Cinemática – Balística (Lançamento Oblíquo)
- 5. Cinemática – Balística (Lançamento Horizontal) • Lançamento horizontal FRENTE 1 𝒗 𝟎 MRUV MRU
- 6. Vídeos: “Quem cai primeiro uma pena ou uma bola de boliche?” “A pena e o martelo” youtube.com.br FRENTE 1
- 7. Cinemática – Balística e Lançamento Horizontal • Equação daTrajetória Se considerarmos um projétil partindo da posição origem 𝒙 𝟎 = 𝟎 𝒆 𝒚 𝟎 = 𝟎 Então 𝒙 = 𝒗 𝟎𝒙 ∙ 𝒕 logo 𝒕 = Τ𝒙 𝒗 𝟎𝒙 e substituindo esta equação na equação do movimento na direção de y 𝒚 = 𝒚 𝟎 + 𝒗 𝟎𝒚 ∙ 𝒕 − 𝒈𝒕 𝟐 𝟐 teremos: 𝒚 = 𝒗 𝟎𝒚 ∙ 𝒙 𝒗 𝟎𝒙 − 𝒈 𝟐 𝒙 𝒗 𝟎𝒙 𝟐 FRENTE 1
- 8. Uma bola é lançada no ar, com velocidade inicial de 50 m/s, fazendo um ângulo de 37° com a horizontal. Achar o tempo total de permanência da bola no ar e a distância horizontal total que ela percorre, adotando como aproximação 𝑔 = 10 Τ𝑚 𝑠2; 𝑠𝑒𝑛37° = 0,6 𝑒 𝑐𝑜𝑠37° = 0,8. 𝒗 𝟎𝒙 = 𝒗 𝟎 ∙ 𝒄𝒐𝒔𝜽 𝒗 𝟎𝒚 = 𝒗 𝟎 ∙ 𝒔𝒆𝒏𝜽
- 9. A mesma bola do exercício anterior foi agora lançada de um penhasco com 55 metros de altura (veja o desenho). Calcule onde a bola irá atingir o solo.