Este documento apresenta vários exercícios sobre a conversão de frações em dízimas periódicas finitas e infinitas. Inclui questões sobre identificar se dízimas são simples ou compostas, determinar o período de dízimas periódicas infinitas, e estabelecer regras sobre o número de casas decimais em dízimas finitas equivalentes a frações dadas.

1. Calcule a dízima periódica e diga se ela é simples ou composta:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração:
a) 0,44444...
b) 0,12525...
c) 0,54545...
d) 0,04777...
Escreverna formade fracção as dízimasfinitas5,3 e 7,431.
Escreverna formade fracção as dízimasfinitas5,3 e 7,431.
escreve naformade fracção a dízimainfinitapeíodicacomposta2,14(3).

2. Considera as frações seguintes:
; ; ; ; ; e
a) Usando a calculadora,reduzà dízima as frações e agrupa-as de forma a identificares os vários
tipos de dízima que surgirem.
Considera as frações seguintes:
; ; ; ...
a) Investiga as dízimas das frações consideradas.
Que regularidades consegues encontrar?
b) Faz um estudo idêntico para os múltiplos de e .
c) Consegues dizer qual é o período de ? E de ?
Considera as seguintes frações:
; ; e

3. a) Se possível,indica uma fração decimal equivalente a cada uma das frações.
b) Há frações ordinárias para as quais não é possível escrever uma fração decimal equivalente.
Descobre algumas frações e tenta arranjar uma regra.
7. Considera as seguintes frações:
; ; ; e
a) Quais das frações representam dízimas finitas? Quantas casas decimais tem cada uma delas?
b) É possível indicar o número de casas decimais da dízima finita correspondente a uma fração
ordinária sem antes efectuar a divisão.Investiga e conclui uma regra.
c) Escreve quatro frações que representem dízimas infinitas.
d) Quais são as frações que representam dízimas finitas? E dízimas infinitas?
8. Considera as seguintes frações:
; ; ; ; e
a) Com a calculadora,determina o período das suas dízimas.
b) Qual a dimensão do período de uma dízima infinita periódica?