Este documento contém uma avaliação de Cálculo III com 4 questões: 1) determinar a taxa de variação da temperatura em relação à distância em um ponto para dois eixos; 2) calcular derivadas parciais de duas funções; 3) calcular a derivada de z em relação ao tempo; 4) calcular derivadas parciais de uma função exponencial.

1. INSTITUTO FEDERAL GOIANO - CAMPUS MORRINHOS
Prof.: Kênia Bomtempo DATA:
Avaliação de Cálculo III
Aluno: Nota:
01 – Uma placa de metal aquecida esta situada em um plano xy de modo que a temperatura T
no ponto (x,y) é dada por T(x,y) = 10(x2
+ y2
)2
. Determine a taxa de variação de T em relação
à distância no ponto P(1,2) na direção:
a) do eixo das abscissas
b) do eixo das ordenadas
02 – Determine as derivadas parciais e
f f
x y
∂ ∂
∂ ∂
;
a) 3 2
3 3 4f x y y x= + +
b) 2 2
2f x y= + −
03 – Determine
dz
dt
, sendo 2 2
, x=1- t, y = et
z x xy y= + − .
04 – Calcule
f
x x
∂
∂ ∂
e
f
y x
∂
∂ ∂
da função abaixo”
2
( , ) xy
f x y e−
=