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SOCIEDADE MINEIRA DE CULTURA
      Mantenedora da PUC Minas e do

         COLÉGIO SANTA MARIA                                                        UNIDADE: CE
                                             DATA:     /   / 2012
                            2.ª ETAPA - ATIVIDADE DE MATEMÁTICA – 1º ANO /EM

    ALUNO(A):                                                          N.º:              TURMA: TA/TD/TG

    PROFESSOR(A): Ângelo Moreira /Soraya


1-A função y =ax +bx +c , com
                    2
                                      a ≠0
                                          , é chamada de função quadrática. Determine a função a
seguir sabendo que f (0) = 4 , f (1) = 3 e f ( 2) = 6 .

2-(UC-GO-Adaptada)-Dada as funções f ( x) = x 2 − 5 x + 6 e g ( x) = 2 x + 1 , encontre a solução da
          f (1) − g ( x) f (2)
equação                 =        .
             f ( g (2))   f ( 0)
3-O crescimento de um tipo de ave se dá segundo o gráfico abaixo:

                                                           Determine a          altura   da   ave   ao
                                                           completar:

                                                              a) 6 meses.______

                                                              b) 1 ano.______




4-Determine a função correspondente ao gráfico. O ponto V representa o vértice da parábola.




5-(UNICAMP-SP-Adaptada)-A função         y =ax +bx +c
                                                   2
                                                       , com         , é chamada de função
                                                                         a ≠0



quadrática. Encontre a função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos A(0,2), B(-1, 1) e C(1,1) e
determine f(-3).

6-(UFMG)-Quanto vale a soma das raízes da função f ( x) = (2 x 2 + 4 x − 30).(3 x − 1) ?
7-Algumas espécies de aves mergulham nas águas dos rios em busca de peixes. Suponha que,
num ataque de duração de 10 segundos, sua altura (em metros) em relação ao rio possa ser
                            1 2
descrita pela função h(t ) = t − 4t + 6 e que o peixe se encontre no ponto mais baixo de sua
                            2
trajetória.

   a) Após quantos segundos a ave captura o peixe?

   b) A que profundidade está o peixe?

8-A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Suponha que sua altura h, em
                                                        1 2
metros, t segundos após o chute, seja dada por h(t ) = − t + 5t , determine:
                                                        2
   a) Em que instante a bola atinge a altura máxima?

   b) Qual é a altura máxima atingida pela bola?

9-No sistema de coordenadas cartesianas, estão representados as funções              f ( x) = 4x − 4 e
g ( x ) = 2 x 2 − 12 x + 10 . Determine as coordenadas do ponto P.




                       x −1             1− x
10-Sabendo-se que f ( x ) =  e g ( x) =      resolva a equação 6. g [ f ( x )] = − x + 5
                       x +1             x +1
11-(PUC-MG-Adaptada)-Na figura, está representado o gráfico da função f ( x) = 4 − x 2 . Determine
medida da área do retângulo hachurado em unidades de área.




12-Determine m de modo que a parábola f(x) = (2m − 1) x 2 − 4 tenha concavidade voltada para baixo.
13-O gráfico seguinte representa uma função f, tal que                f : IR → IR . Determine a LEI que
REPRESENTA a função f e calcule f ( - 3 ).




14-Determine as coordenadas do ponto P (uma das intersecções da reta com a parábola) na figura.




                                                                                                           x+5
15-Dadas as funções f : IR → IR , definida por f ( x ) = −2 x + 3 e g : IR → IR , definida por g ( x ) =       ,
                                                                                                            3
determine:

   a) o valor de x para f ( g ( x ) ) = 1 .
   b) o valor de f ( g −1 ( 3) ) .

16-(UFMG-modificada)-Determine o conjunto de todos os valores reais de x que satisfazem à
              x      5x − 7
desigualdade + 1 <          .
              3       −2
17-(UFMG)-O ponto de coordenadas (3,4) pertence à parábola de equação y = x 2 + bx + 4 . A
abscissa do vértice dessa parábola é:

   a)   3/2
   b)   2
   c)   ½
   d)   1
                     Prepare-se para a Matemática, prepare-se para a vida!
                                       Sucesso a todos!

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  • 1. SOCIEDADE MINEIRA DE CULTURA Mantenedora da PUC Minas e do COLÉGIO SANTA MARIA UNIDADE: CE DATA: / / 2012 2.ª ETAPA - ATIVIDADE DE MATEMÁTICA – 1º ANO /EM ALUNO(A): N.º: TURMA: TA/TD/TG PROFESSOR(A): Ângelo Moreira /Soraya 1-A função y =ax +bx +c , com 2 a ≠0 , é chamada de função quadrática. Determine a função a seguir sabendo que f (0) = 4 , f (1) = 3 e f ( 2) = 6 . 2-(UC-GO-Adaptada)-Dada as funções f ( x) = x 2 − 5 x + 6 e g ( x) = 2 x + 1 , encontre a solução da f (1) − g ( x) f (2) equação = . f ( g (2)) f ( 0) 3-O crescimento de um tipo de ave se dá segundo o gráfico abaixo: Determine a altura da ave ao completar: a) 6 meses.______ b) 1 ano.______ 4-Determine a função correspondente ao gráfico. O ponto V representa o vértice da parábola. 5-(UNICAMP-SP-Adaptada)-A função y =ax +bx +c 2 , com , é chamada de função a ≠0 quadrática. Encontre a função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos A(0,2), B(-1, 1) e C(1,1) e determine f(-3). 6-(UFMG)-Quanto vale a soma das raízes da função f ( x) = (2 x 2 + 4 x − 30).(3 x − 1) ?
  • 2. 7-Algumas espécies de aves mergulham nas águas dos rios em busca de peixes. Suponha que, num ataque de duração de 10 segundos, sua altura (em metros) em relação ao rio possa ser 1 2 descrita pela função h(t ) = t − 4t + 6 e que o peixe se encontre no ponto mais baixo de sua 2 trajetória. a) Após quantos segundos a ave captura o peixe? b) A que profundidade está o peixe? 8-A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Suponha que sua altura h, em 1 2 metros, t segundos após o chute, seja dada por h(t ) = − t + 5t , determine: 2 a) Em que instante a bola atinge a altura máxima? b) Qual é a altura máxima atingida pela bola? 9-No sistema de coordenadas cartesianas, estão representados as funções f ( x) = 4x − 4 e g ( x ) = 2 x 2 − 12 x + 10 . Determine as coordenadas do ponto P. x −1 1− x 10-Sabendo-se que f ( x ) = e g ( x) = resolva a equação 6. g [ f ( x )] = − x + 5 x +1 x +1 11-(PUC-MG-Adaptada)-Na figura, está representado o gráfico da função f ( x) = 4 − x 2 . Determine medida da área do retângulo hachurado em unidades de área. 12-Determine m de modo que a parábola f(x) = (2m − 1) x 2 − 4 tenha concavidade voltada para baixo.
  • 3. 13-O gráfico seguinte representa uma função f, tal que f : IR → IR . Determine a LEI que REPRESENTA a função f e calcule f ( - 3 ). 14-Determine as coordenadas do ponto P (uma das intersecções da reta com a parábola) na figura. x+5 15-Dadas as funções f : IR → IR , definida por f ( x ) = −2 x + 3 e g : IR → IR , definida por g ( x ) = , 3 determine: a) o valor de x para f ( g ( x ) ) = 1 . b) o valor de f ( g −1 ( 3) ) . 16-(UFMG-modificada)-Determine o conjunto de todos os valores reais de x que satisfazem à x 5x − 7 desigualdade + 1 < . 3 −2 17-(UFMG)-O ponto de coordenadas (3,4) pertence à parábola de equação y = x 2 + bx + 4 . A abscissa do vértice dessa parábola é: a) 3/2 b) 2 c) ½ d) 1 Prepare-se para a Matemática, prepare-se para a vida! Sucesso a todos!